Как найти подачу насоса формула

Подача
центробежного насоса, т. е. количество
жидкости, протекающей
через рабочее колесо в секунду, может
быть выражено уравнением расхода
жидкости.

Q_T=Fv,

где
F—
площадь
поперечного сечения рабочего колеса;

v
— скорость движения жидкости.

В случае движения
жидкости по рабочему колесу (рис.2.5.);

, (2.11)

где
D₂
— наружный
диаметр колеса;

z
—
количество лопаток;

δ₂
— толщина
лопатки по окружности диаметром D₂;

b
₂
—
ширина колеса на внешнем диаметре;

—
скорость
выхода жидкости из колеса в меридианальном
направлении.

Для
практического использования более
удобна эмпирическая
формула расчета теоретической подачи:

.

Отсюда
видно, что подача центробежного насоса
пропорциональна квадрату внешнего
диаметра колеса, ширине его, числу
оборотов
и коэффициенту Ψ,
зависящему
от изменения углов α₂
и
β₂..
Пределы изменения Ψ
от
0,09 до 0,13. Действительная подача Q
несколько
меньше Q_T.

Q=η₀Q_T

где
η₀
— коэффициент
утечки, или объемный КПД, учитывающий
щелевые
потери жидкости через зазор между
колесом и корпусом.

Эти
утечки жидкости обусловлены разностью
давлений на выкиде и приеме колеса.
Следовательно, количество жидкости,
протекающей
через колесо, больше действительной
подачи насоса в
напорную линию. Для уменьшения утечек
указанный зазор делают небольшим —
примерно 0,3.. .0.6 мм. Величина η₀
в
зависимости
от конструкции и размеров насоса
изменяется в пределах 0,92…0,98.
Таким образом, подачу насоса можно
определить из формулы:

Q
= 0,164λψη₀
D²₂b₂n. (2.12)

Рис. 2.5. Живое
сечение на выходе жидкости из рабочего
колеса

Найденная
величина подачи Q
будет
примерно соответствовать нормальной
подаче насоса при данном напоре Н,
определяемом
по формуле (2.10).

При
других режимах работы насоса подача
будет изменяться в
зависимости от изменений напора,
согласно характеристике насоса.

2.5. Мощность и коэффициент полезного действия центробежного насоса

Полезная
мощность лопастного насоса находится
по формуле:

N_п=HgρQ (2.13)

где
Н
—
действительный напор;

Q
— действительная
подача лопастного насоса (формулы 2.10
и 2.12).

Мощность,
потребляемая лопастным насосом, включает
потери мощности в насосе и зависит, в
частности, от КПД насоса η.

.
(2.14)

Потери
мощности в лопастном насосе слагаются
из механических потерь, потерь на
дисковое трение, объемных и гидравлических
потерь.

Таким
образом, КПД лопастного насоса равен
произведению четырех
КПД, соответствующих указанным потерям:

η=η_М
η_Д
η_О
η_Г

Механические
потери мощности происходят в местах
трения
— в опорах (радиальных и осевых), у ступиц
рабочих колес, в уплотнениях
насоса и зависят от конкретной
конструкции, типоразмера и качества
изготовления узла, в котором происходит
трение.
Механический КПД лопастных насосов η_М
изменяется
в пределах
0,9… 0,98

Потери
мощности на дисковое трение происходят
в результате
взаимодействия потока жидкости с
внешними поверхностями дисков рабочих
колес, а также разгрузочной пяты.
Дисковый КПД лопастных
насосов η_Д
изменяется в пределах 0,85…0,95.

Объемные
потери мощности обусловлены утечками
через уплотнения
рабочего колеса в уплотнениях вала
насоса, в разгрузочной
пяте и т. д. О величине объемного КПД
было сказано выше.

Гидравлические
потери мощности происходят в результате
преодоления
сопротивлений в подводе, рабочем колесе
и отводе при
движении жидкости через насос.
Гидравлический КПД лопастных
насосов η_Г
изменяется
в пределах0,7…0,95.

КПД
лопастных насосов η
с
учетом рассмотренных выше механического,
дискового, объемного и гидравлического
КПД изменяется в пределах 0,45.. .0,86.
Максимальное значение КПД достигает
0,89 у наиболее мощных нефтяных центробежных
магистральных
насосов.

В
зависимости от изменения величин
множителей изменяется
и величина общего КПД насоса. Обычно
изменение общего КПД
изображают кривой η=f(Q)
в
характеристике центробежного насоса.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Вместе со статьей «Подача насоса: расчет и подбор насоса по подаче.» смотрят:

2017-06-01

Расчет подачи объемного насоса

Калькулятор позволяет произвести расчет подачи объемного насоса (шестеренной, поршневого, аксиально-поршневого, радиально-поршневого, пластинчатого и т.п).

Для произведения расчета необходимо знать объем рабочей камеры насоса за один оборот вала и частоту вращения вала.
Объем рабочей камеры за 1 оборот обычно указывается в документации насоса в см ³.

Одним из самых распространенных приводов для насоса является электродвигатель, наиболее часто применяются двигатели с номинальными частотами вращения 750, 1000, 1500, 3000 об/мин. При необходимости частоту вращения приводного двигателя можно изменить с помощью механических или гидравлических передач, редукторов, регуляторов частоты.

Формула для расчета подачи объемного насоса

Получившиеся результаты следует проверить самостоятельно.

Для расчета подачи насоса необходимо умножить объем рабочей камеры за 1 оборот на частоту вращения вала насоса.

Q=q×n

При проведении расчетов необходимо обратить внимание на единицы измерения рабочего объема и частоты вращения вала.

---

Администрация сайта за результаты расчетов ответственности не несет.

• Основные принципы подбора насосов
  • Технологические и конструктивные требования
  • Характер перекачиваемой среды
  • Основные расчетные параметры
  • Области применения (подбора) насосов по создаваемому напору
  • Области применения (подбора) насосов по производительности
• Основные расчетные параметры насосов (производительность, напор, мощность)
• Расчет производительности для различных насосов. Формулы
  • Поршневые насосы
  • Шестеренчатые насосы
  • Винтовые насосы
  • Центробежные насосы
• Расчет напора насоса
• Расчет потребляемой мощности насоса
• Предельная высота всасывания (для центробежного насоса)
• Примеры задач по расчету и подбору насосов с решениями
  • расчет объемного коэффициента полезного действия плунжерного насоса
  • расчет необходимой мощности электродвигателя двухпоршневого насоса
  • расчет величины потери напора трехпоршневого насоса
  • расчет объемного коэффициента полезного действия винтового насоса
  • расчет напора, расхода и полезной мощности центробежного насоса
  • расчет целесообразности перекачки воды центробежным насосом
  • расчет коэффициента подачи шестеренчатого (шестеренного) насоса
  • определить, удовлетворяет ли данный насос требованиям по пусковому моменту
  • расчет полезной мощности центробежного насоса
  • расчет предельного повышения расхода насоса

Основные принципы подбора насосов

Выбор насосного оборудования – ответственный этап, от которого будут зависеть как технологические параметры, так и эксплуатационные качества проектируемой установки. При выборе типа насоса можно выделить три группы критериев:

1) Технологические и конструктивные требования

2) Характер перекачиваемой среды

3) Основные расчетные параметры

Технологические и конструктивные требования:

В некоторых случаях выбор насоса может диктоваться какими-либо строгими требованиями по ряду конструктивных или технологических параметров. Центробежные насосы, в отличие от поршневых, могут обеспечивать равномерную подачу перекачиваемой среды, в то время как для выполнения условий равномерности на поршневом насосе приходится значительно усложнять его конструкцию, располагая на коленчатом вале несколько поршней, совершающих возвратно-поступательные движения с определенным отставанием друг от друга. В то же время подача перекачиваемой среды дискретными порциями заданного объема также может являться технологическим требованием. Примером определяющих конструктивных требований может служить использование погружных насосов в тех случаях, когда необходимо или единственно возможно расположить насос ниже уровня перекачиваемой жидкости.

Технологические и конструктивные требования к насосу редко являются определяющими, а диапазоны подходящих типов насосов для различных специфических случаев применения известны исходя из накопленного человечеством опыта, поэтому в доскональном их перечислении нет необходимости.

Характер перекачиваемой среды:

Характеристики перекачиваемой среды часто становятся определяющим фактором в выборе насосного оборудования. Различные типы насосов подходят для перекачки самых разнообразных сред, отличающихся по вязкости, токсичности, абразивности и множеству других параметров. Так винтовые насосы способны перекачивать вязкие среды с различными включениями, не повреждая структуру среды, и могут с успехом применяться в пищевой промышленности для перекачивания джемов и паст с различными наполнителями. Коррозионные свойства перекачиваемой среды определяют материальное исполнение выбираемого насоса, а токсичность – уровень его герметизации.

Основные расчетные параметры:

Требованиям по эксплуатации, предъявляемы различными отраслями, могут удовлетворять несколько типов насосов. В такой ситуации предпочтение отдается тому типу насосов, который наиболее применим при конкретных значениях основных расчетных параметров (производительность, напор и потребляемая мощность). Ниже приведены таблицы, в общих чертах отражающие границы применения наиболее распространенных типов насосов.

Области применения (подбора) насосов по создаваемому напору

Только соответствующий всем трем группам критериев насос может гарантировать длительную и надежную эксплуатацию.

Основные расчетные параметры насосов

Несмотря на многообразие машин для перекачки жидкостей и газов, можно выделить ряд основных параметров, характеризующих их работу: производительность, потребляемая мощность и напор.

Производительность (подача, расход) – объем среды, перекачиваемый насосом в единицу времени. Обозначается буквой Q и имеет размерность м³/час, л/сек, и т.д. В величину расхода входит только фактический объем перемещаемой жидкости без учета обратных утечек. Отношение теоретического и фактического расходов выражается величиной объемного коэффициента полезного действия:

Однако в современных насосах, благодаря надежной герметизации трубопроводов и соединений, фактическая производительность совпадает с теоретической. В большинстве случаев подбор насоса идет под конкретную систему трубопроводов, и величина расхода задается заранее.

Напор – энергия, сообщаемая насосом перекачиваемой среде, отнесенная к единице массы перекачиваемой среды. Обозначается буквой H и имеет размерность метры. Стоит уточнить, что напор не является геометрической характеристикой и не является высотой, на которую насос может поднять перекачиваемую среду.

Потребляемая мощность (мощность на валу) – мощность, потребляемая насосом при работе. Потребляемая мощность отличается от полезной мощности насоса, которая затрачивается непосредственно на сообщение энергии перекачиваемой среде. Часть потребляемой мощности может теряться из-за протечек, трения в подшипниках и т.д. Коэффициент полезного действия определяет соотношение между этими величинами.

Для различных типов насосов расчет этих характеристик может отличаться, что связано с различиями в их конструкции и принципах действия.

Расчет производительности для различных насосов

Все многообразие типов насосов можно разделить на две основные группы, расчет производительности которых имеет принципиальные отличия. По принципу действия насосы подразделяют на динамические и объемные. В первом случае перекачка среды происходит за счет воздействия на нее динамических сил, а во втором случае – за счет изменения объема рабочей камеры насоса.

К динамическим насосам относятся:

1) Насосы трения (вихревые, шнековые, дисковые, струйные и т.д.)
2) Лопастные (осевые, центробежные)
3) Электромагнитные

К объемным насосам относятся:
1) Возвратно-поступательные (поршневые и плунжерные, диафрагменные)
2) Роторные
3) Крыльчатые

Ниже будут приведены формулы расчета производительности для наиболее часто встречающихся типов.

Поршневые насосы (объемные насосы)

Основным рабочим элементом поршневого насоса является цилиндр, в котором двигается поршень. Поршень совершает возвратно-поступательные движения за счет кривошипно-шатунного механизма, чем обеспечивается последовательное изменение объема рабочей камеры. За один полный оборот кривошипа из крайнего положения поршень совершает полный ход вперед (нагнетание) и назад (всасывание). При нагнетании в цилиндре поршнем создается избыточное давление, под действием которого всасывающий клапан закрывается, а нагнетательный клапан открывается, и перекачиваемая жидкость подается в нагнетательный трубопровод. При всасывании происходит обратный процесс, при котором в цилиндре создается разряжение за счет движения поршня назад, нагнетательный клапан закрывается, предотвращая обратный ток перекачиваемой среды, а всасывающий клапан открывается и через него происходит заполнение цилиндра. Реальная производительность поршневых насосов несколько отличается от теоретической, что связано с рядом факторов, таких как утечки жидкости, дегазация растворенных в перекачиваемой жидкости газов, запаздывание открытия и закрытия клапанов и т.д.

Для поршневого насоса простого действия формула расхода будет выглядеть следующим образом:

Q = F·S·n·η_V

Q – расход (м³/с)
F – площадь поперечного сечения поршня, м²
S – длина хода поршня, м
n – частота вращения вала, сек^-1
η_V – объемный коэффициент полезного действия

Для поршневого насоса двойного действия формула расчета производительности будет несколько отличаться, что связано наличием штока поршня, уменьшающего объем одной из рабочих камер цилиндра.

Q = F·S·n + (F-f)·S·n = (2F-f)·S·n

Q – расход, м³/с
F – площадь поперечного сечения поршня, м²
f – площадь поперечного сечения штока, м²
S – длина хода поршня, м
n – частота вращения вала, сек^-1
η_V – объемный коэффициент полезного действия

Если пренебречь объемом штока, то общая формула производительности поршневого насоса будет выглядеть следующим образом:

Q = N·F·S·n·η_V

Где N – число действий, совершаемых насосом за один оборот вала.

Шестеренчатые насосы (объемные насосы)

В случае шестеренчатых насосов роль рабочей камеры выполняет пространство, ограничиваемое двумя соседними зубьями шестерней. Две шестерни с внешним или внутренним зацеплением размещаются в корпусе. Всасывание перекачиваемой среды в насос происходит за счет разряжения, создаваемого между зубьями шестерен, выходящими из зацепления. Жидкость переносится зубьями в корпусе насоса, и затем выдавливается в нагнетательный патрубок в момент, когда зубья вновь входят в зацепление. Для протока перекачиваемой среды в шестеренных насосах предусмотрены торцевые и радиальные зазоры между корпусом и шестернями.

Производительность шестеренного насоса может быть рассчитана следующим образом:

Q = 2·f·z·n·b·η_V

Q – производительность шестеренчатого насоса, м³/с
f – площадь поперечного сечения пространства между соседними зубьями шестерни, м²
z – число зубьев шестерни
b – длинна зуба шестерни, м
n – частота вращения зубьев, сек^-1
η_V – объемный коэффициент полезного действия

Существует также альтернативная формула расчета производительности шестеренного насоса:

Q = 2·π·D_Н·m·b·n·η_V

Q – производительность шестеренчатого насоса, м³/с
D_Н – начальный диаметр шестерни, м
m – модуль шестерни, м
b – ширина шестерни, м
n – частота вращения шестерни, сек^-1
η_V – объемный коэффициент полезного действия

Винтовые насосы (объемные насосы)

В насосах данного типа перекачивание среды обеспечивается за счет работы винта (одновинтовой насос) или нескольких винтов, находящихся в зацеплении, если речь идет о многовинтовых насосах. Профиль винтов подбирается таким образом, чтобы область нагнетания насоса была изолирована от области всасывания. Винты располагаются в корпусе таким образом, чтобы при их работе образовывались заполненные перекачиваемой средой области замкнутого пространства, ограниченные профилем винтов и корпусом и движущиеся по направлению в области нагнетания.

Производительность одновинтового насоса может быть рассчитана следующим образом:

Q = 4·e·D·T·n·η_V

Q – производительность винтового насоса, м³/с
e – эксцентриситет, м
D – диаметр винта ротора, м
Т – шаг винтовой поверхности статора, м
n – частота вращения ротора, сек^-1
η_V – объемный коэффициент полезного действия

Центробежные насосы

Центробежные насосы являются одним из наиболее многочисленных представителей динамических насосов и широко распространены. Рабочим органом в центробежных насосах является насаженное на вал колесо, имеющее лопасти, заключенные между дисками, и расположенное внутри спиралевидного корпуса.

За счет вращения колеса создается центробежная сила, воздействующая на массу перекачиваемой среды, находящейся внутри колеса, и передает ей часть кинетической энергии, которая затем переходит в потенциальную энергию напора. Создаваемое при этом в колесе разрежение обеспечивает непрерывную подачу перекачиваемой среды их всасывающего патрубка. Важно отметить, что перед началом эксплуатации центробежный насос должен быть предварительно заполнен перекачиваемой средой, так как в противном случае всасывающей силы будет недостаточно для нормальной работы насоса.

Центробежный насос может иметь не один рабочий орган, а несколько. В таком случае насос называется многоступенчатым. Конструктивно он отличается тем, что на его валу расположено сразу несколько рабочих колес, и жидкость последовательно проходит через каждое из них. Многоступенчатый насос при той же производительности будет создавать больший напор в сравнении с аналогичным ему одноступенчатым насосом.

Производительность центробежного насоса может быть рассчитана следующим образом:

Q = b₁·(π·D₁-δ·Z)·c₁ = b₂·(π·D₂-δ·Z)·c₂

Q – производительность центробежного насоса, м³/с
b_1,2 – ширины прохода колеса на диаметрах D₁ и D₂, ­м
D_1,2 – внешний диаметр входного отверстия (1) и внешний диаметр колеса (2), м
δ – толщина лопаток, м
Z – число лопаток
C_1,2 – радиальные составляющие абсолютных скоростей на входе в колесо (1) и выходе из него (2), м/с

Расчет напора

Как было отмечено выше, напор не является геометрической характеристикой и не может отождествляться с высотой, на которую необходимо поднять перекачиваемую жидкость. Необходимое значение напора складывается из нескольких слагаемых, каждое из которых имеет свой физический смысл.

Общая формула расчета напора (диаметры всасывающего и нагнетающего патрубком приняты одинаковыми):

H = (p₂-p₁)/(ρ·g) + H_г + h_п

H – напор, м
p₁ – давление в заборной емкости, Па
p₂ – давление в приемной емкости, Па
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м³
g – ускорение свободного падения, м/с²
H_г – геометрическая высота подъема перекачиваемой среды, м
h_п – суммарные потери напора, м

Первое из слагаемых формулы расчета напора представляет собой перепад давлений, который должен быть преодолен в процессе перекачивания жидкости. Возможны случаи, когда давления p₁ и p₂ совпадают, при этом создаваемый насосом напор будет уходить на поднятие жидкости на определенную высоту и преодоление сопротивления.

Второе слагаемое отражает геометрическую высоту, на которую необходимо поднять перекачиваемую жидкость. Важно отметить, что при определении этой величины не учитывается геометрия напорного трубопровода, который может иметь несколько подъемов и спусков.

Третье слагаемое характеризует снижение создаваемого напора, зависящее от характеристик трубопровода, по которому перекачивается среда. Реальные трубопроводы неизбежно будут оказывать сопротивление току жидкости, на преодоление которого необходимо иметь запас величины напора. Общее сопротивление складывается из потерь на трение в трубопроводе и потерь в местных сопротивлениях, таких как повороты и отводы трубы, вентили, расширения и сужения прохода и т.д. Суммарные потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле:

H_об – суммарные потери напора, складывающиеся из потерь на трение в трубах H_т и потерь в местных сопротивлениях Н_мс

H_об = H_Т + H_МС = (λ·l)/d_э·[w²/(2·g)] + ∑ζ_МС·[w²/(2·g)] = ((λ·l)/d_э + ∑ζ_МС)·[w²/(2·g)]

λ – коэффициент трения
l – длинна трубопровода, м
d_Э – эквивалентный диаметр трубопровода, м
w – скорость потока, м/с
g – ускорение свободного падения, м/с²
w²/(2·g) – скоростной напор, м
∑ζ_МС – сумма всех коэффициентов местных сопротивлений

Расчет потребляемой мощности насоса

Выделяют несколько мощностей в зависимости от потерь при ее передаче, которые учитываются различными коэффициентами полезного действия. Мощность, идущая непосредственно на передачу энергии перекачиваемой жидкости, рассчитывается по формуле:

N_П = ρ·g·Q·H

N_П – полезная мощность, Вт
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м³
g – ускорение свободного падения, м/с²
Q – расход, м³/с
H – общий напор, м

Мощность, развиваемая на валу насоса, больше полезной, и ее избыток идет на компенсацию потерь мощности в насосе. Взаимосвязь между полезной мощностью и мощностью на валу устанавливается коэффициентом полезного действия насоса. КПД насоса учитывает утечки через уплотнения и зазоры (объемный КПД), потери напора при движении перекачиваемой среды внутри насоса (гидравлический КПД) и потери на трение между подвижными частями насоса, такими как подшипники и сальники (механический КПД).

N_В = N_П/η_Н

N_В – мощность на валу насоса, Вт
N_П – полезная мощность, Вт
η_Н – коэффициент полезного действия насоса

В свою очередь мощность, развиваемая двигателем, превышает мощность на валу, что необходимо для компенсации потерь энергии при ее передаче от двигателя к насосу. Мощность электродвигателя и мощность на валу связаны коэффициентами полезного действия передачи и двигателя.

N_Д = N_В/(η_П·η_Д)

N_Д – потребляемая мощность двигателя, Вт
N_В – мощность на валу, Вт
η_П – коэффициент полезного действия передачи
η_Н – коэффициент полезного действия двигателя

Окончательная установочная мощность двигателя высчитывается из мощности двигателя с учетом возможной перегрузки в момент запуска.

N_У = β·N_Д

N_У – установочная мощность двигателя, Вт
N_Д – потребляемая мощность двигателя, Вт
β – коэффициент запаса мощности

Коэффициент запаса мощности может быть приближенно выбран из таблицы:

N, кВт	Менее 1	От 1до 5	От 5 до 50	Более 50
β	2 – 1,5	1,5 – 1,2	1,2 – 1,15	1,1

Предельная высота всасывания
(для центробежного насоса)

Всасывание в центробежном наосе происходит за счет разности давлений в сосуде, откуда происходит забор перекачиваемой среды, и на лопатках рабочего колеса. Чрезмерное увеличение разности давлений может привести к появлению кавитации – процессу, при котором происходит понижение давления до значения, при котором температура кипения жидкости опускается ниже температуры перекачиваемой среды и начинается ее испарение в пространстве потока с образованием множества пузырьков. Пузырьки уносятся потоком дальше по ходу течения, где под действием возрастающего давления они конденсируются, и происходит их “схлопывание”, сопровождаемое многочисленными гидравлическими ударами, негативно сказывающимися на сроке службы насоса. В целях избегания негативного воздействия кавитации необходимо ограничивать высоту всасывания центробежного насоса.

Геометрическая высота всасывания может быть определена по формуле:

h_г = (P₀-P₁)/(ρ·g) — h_св — w²/(2·g) — σ·H

h_Г – геометрическая высота всасывания, м
P₀ – давление в заборной емкости, Па
P₁ – давление на лопатках рабочего колеса, Па
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м³
g – ускорение свободного падения, м/с²
h_св – потери на преодоление гидравлических сопротивлений во всасывающем трубопроводе, м
w²/(2·g) – скоростной напор во всасывающем трубопроводе, м
σ·H – потери на добавочное сопротивление, пропорциональное напору, м
где σ – коэффициент кавитации, H – создаваемый насосом напор

Коэффициент кавитации может быть рассчитан по эмпирической формуле:

σ = [(n·√Q) / (126H^4/3)]^4/3

σ – коэффициент кавитации
n – частота вращения рабочего колеса, сек^-1
Q – производительность насоса, м³/с
Н – создаваемый напор, м

Также существует формула для центробежных насосов для расчета запаса напора, обеспечивающего отсутствие кавитации:

H_кв = 0,3·(Q·n²)^2/3

H_кв – запас напора, м
Q – производительность центробежного насоса, м³/с
n – частота вращения рабочего колеса, с^-1

Примеры задач по расчету и подбору насосов с решениями

Пример №1

Плунжерный насос одинарного действия обеспечивает расход перекачиваемой среды 1 м³/ч. Диаметр плунжера составляет 10 см, а длинна хода – 24 см. Частота вращения рабочего вала составляет 40 об/мин.

Требуется найти объемный коэффициент полезного действия насоса.

Решение:

Площадь поперечного сечения плунжера :

F = (π·d²)/4 = (3,14·0,1²)/4 = 0,00785 м²2

Выразим коэффициент полезного действия из формулы расхода плунжерного насоса:

η_V = Q/(F·S·n) = 1/(0,00785·0,24·40) · 60/3600 = 0,88

Пример №2

Двухпоршневой насос двойного действия создает напор 160 м при перекачивании масла с плотностью 920 кг/м³. Диаметр поршня составляет 8 см, диаметр штока – 1 см, а длинна хода поршня равна 16 см. Частота вращения рабочего вала составляет 85 об/мин. Необходимо рассчитать необходимую мощность электродвигателя (КПД насоса и электродвигателя принять 0,95, а установочный коэффициент 1,1).

Решение:

Площади попреречного сечения поршня и штока:

F = (3,14·0,08²)/4 = 0,005024 м²

F = (3,14·0,01²)/4 = 0,0000785 м²

Производительность насоса находится по формуле:

Q = N·(2F-f)·S·n = 2·(2·0,005024-0,0000785)·0,16·85/60 = 0,0045195 м³/час

Далее находим полезную мощность насоса:

N_П = 920·9,81·0,0045195·160 = 6526,3 Вт

С учетом КПД и установочного коэффициента получаем итоговую установочную мощность:

N_УСТ = 6526,3/(0,95·0,95)·1,1 = 7954,5 Вт = 7,95 кВт

Пример №3

Трехпоршневой насос перекачивет жидкость с плотностью 1080 кг/м³ из открытой емкости в сосуд под давлением 1,6 бара с расходом 2,2 м³/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 3,2 метра. Полезная мощность, расходуемая на перекачивание жидкости, составляет 4 кВт. Необходимо найти величину потери напора.

Решение:

Найдем создаваемый насосом напор из формулы полезной мощности:

H = N_П/(ρ·g·Q) = 4000/(1080·9,81·2,2)·3600 = 617,8 м

Подставим найденное значение напора в формулу напора, выраженую через разность давлений, и найдем искомую величину:

h_п = H — (p₂-p₁)/(ρ·g) — H_г = 617,8 — ((1,6-1)·10⁵)/(1080·9,81) — 3,2 = 69,6 м

Пример №4

Реальная производительность винтового насоса составляет 1,6 м³/час. Геометрические характеристики насоса: эксцентриситет – 2 см; диаметр ротора – 7 см; шаг винтовой поверхности ротора – 14 см. Частота вращения ротора составляет 15 об/мин. Необходимо определить объемный коэффициент полезного действия насоса.

Решение:

Выразим искомую величину из формулы производительности винтового насоса:

η_V = Q/(4·e·D·T·n) = 1,6/(4·0,02·0,07·0,14·15) · 60/3600 = 0,85

Пример №5

Необходимо рассчитать напор, расход и полезную мощность центробежного насоса, перекачивающего жидкость (маловязкая) с плотностью 1020 кг/м³ из резервуара с избыточным давлением 1,2 бара а резервуар с избыточным давлением 2,5 бара по заданному трубопроводу с диаметром трубы 20 см. Общая длинна трубопровода (суммарно с эквивалентной длинной местных сопротивлений) составляет 78 метров (принять коэффициент трения равным 0,032). Разность высот резервуаров составляет 8 метров.

Решение:

Для маловязких сред выбираем оптимальную скорость движения в трубопроводе равной 2 м/с. Рассчитаем расход жидкости через заданный трубопровод:

Q = (π·d²) / 4·w = (3,14·0,2²) / 4·2 = 0,0628 м³/с

Скоростной напор в трубе:

w²/(2·g) = 2²/(2·9,81) = 0,204 м

При соответствующем скоростном напоре потери на трение м местные сопротивления составят:

H_Т = (λ·l)/d_э · [w²/(2g)] = (0,032·78)/0,2 · 0,204 = 2,54 м

Общий напор составит:

H = (p₂-p₁)/(ρ·g) + H_г + h_п = ((2,5-1,2)·10⁵)/(1020·9,81) + 8 + 2,54 = 23,53 м

Остается определить полезную мощность:

N_П = ρ·g·Q·H = 1020·9,81·0,0628·23,53 = 14786 Вт

Пример №6

Целесообразна ли перекачка воды центробежным насосом с производительностью 50 м³/час по трубопроводу 150х4,5 мм?

Решение:

Рассчитаем скорость потока воды в трубопроводе:

Q = (π·d²)/4·w

w = (4·Q)/(π·d²) = (4·50)/(3,14·0,141²) · 1/3600 = 0,89 м/с

Для воды скорость потока в нагнетательном трубопроводе составляет 1,5 – 3 м/с. Получившееся значение скорости потока не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что применение данного центробежного насоса нецелесообразно.

Пример №7

Определить коэффициент подачи шестеренчатого насоса. Геометрические характеристики насоса: площадь поперечного сечения пространства между зубьями шестерни 720 мм²; число зубьев 10; длинна зуба шестерни 38 мм. Частота вращения составляет 280 об/мин. Реальная подача шестеренчатого насоса составляет 1,8 м3/час.

Решение:

Теоретическая производительность насоса:

Q = 2·f·z·n·b = 2·720·10·0,38·280·1/(3600·10⁶) = 0,0004256 м³/час

Коэффициент подачи соответственно равен:

η_V = 0,0004256/1,8·3600 = 0,85

Пример №8

Насос, имеющий КПД 0,78, перекачивает жидкость плотностью 1030 кг/м³ с расходом 132 м³/час. Создаваемый в трубопроводе напор равен 17,2 м. Насос приводится в действие электродвигателем с мощностью 9,5 кВт и КПД 0,95. Необходимо определить, удовлетворяет ли данный насос требованиям по пусковому моменту.

Решение:

Рассчитаем полезную мощность, идущую непосредственно на перекачивание среды:

N_П = ρ·g·Q·H = 1030·9,81·132/3600·17,2 = 6372 Вт

Учтем коэффициенты полезного действия насоса и электродвигателя и определим полную необходимую мощность электродвигателя:

N_Д = N_П/(η_Н·η_Д) = 6372/(0,78·0,95) = 8599 Вт

Поскольку нам известна установочная мощность двигателя, определим коэффициент запаса мощности электродвигателя:

β = N_У/N_Д = 9500/8599 = 1,105

Для двигателей с мощностью от 5 до 50 кВт рекомендуется выдирать пусковой запас мощности от 1,2 до 1,15. Полученное нами значение не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что при эксплуатации данного насоса при заданных условиях могут возникнуть проблемы в момент его пуска.

Пример №9

Центробежный насос перекачивает жидкость плотностью 1130 кг/м³ из открытого резервуара в реактор с рабочим давлением 1,5 бар с расходом 5,6 м³/час. Геометрическая разница высот составляет 12 м, причем реактор расположен ниже резервуара. Потери напора на трение в трубах и местные сопротивления составляет 32,6 м. Требуется определить полезную мощность насоса.

Решение:

Рассчитаем напор, создаваемый насосом в трубопроводе:

H = (p₂-p₁)/(ρ·g) + H_г + h_п = ((1,5-1)·10⁵)/(1130·9,81) — 12 + 32,6 = 25,11 м

Полезная мощность насоса может быть найдена по формуле:

N_П = ρ·g·Q·H = 1130·9,81·5,6/3600·25,11 = 433 Вт

Пример №10

Определить предельное повышение расхода насоса, перекачивающего воду (плотность принять равной 1000 кг/м³) из открытого резервуара в другой открытый резервуар с расходом 24 м3/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 5 м. Вода перекачивается по трубам 40х5 мм. Мощность электродвигателя составляет 1 кВт. Общий КПД установки принять равным 0,83. Общие потери напора на трение в трубах и в местных сопротивлениях составляет 9,7 м.

Решение:

Определим максимальное значение расхода, соответствующее максимально возможной полезной мощности, развиваемой насосом. Для этого предварительно определим несколько промежуточных параметров.

Рассчитаем напор, необходимый для перекачивания воды:

H = (p₂-p₁)/(ρ·g) + H_г + h_п = ((1-1)·10⁵)/(1000·9,81) + 5 + 9,7 = 14,7 м

Полезная мощность, развиваемая насосом:

N_П = N_общ/η_Н = 1000/0,83 = 1205 Вт

Значение максимального расхода найдем из формулы:

N_П = ρ·g·Q·H

Найдем искомую величину:

Q_макс = N_П/(ρ·g·H) = 1205/(1000·9,81·14,7) = 0,00836 м³/с

Расход воды может быть увеличен максимально в 1,254 раза без нарушения требований эксплуатации насоса.

Q_макс/Q = 0,00836/24·3600 = 1,254