Как найти подводимую электрическую мощность

Содержание

  1. Общие понятия электрической мощности
  2. Определение
  3. Единицы измерения
  4. Формула расчета
  5. Свойства
  6. Связь электрической мощности с напряжением и силой тока
  7. Понятие эффективной мощности и ее значение в электротехнике
  8. Влияние электрической мощности на нагрузку
  9. Методы измерения электрической мощности
  10. Примеры определения мощности тока в электрических системах

Понятие электрической мощности (отдаваемой источником и потребляемой нагрузкой) является одним из самых важных в электротехнике, наряду с напряжением и током. Более того, эта величина объединяет и связывает эти два самых распространенных термина.

Общие понятия электрической мощности

Чтоб понять методы измерения и практического применения этой электрической величины, надо разобраться с теоретическими аспектами.

Определение

При протекании электрического тока по проводнику происходит перенос заряда. В процессе этого переноса электрический ток совершает работу по преодолению взаимодействия носителей заряда с другими частицами вещества. Это взаимодействие проявляется в нагреве проводника, световом излучении, химическом действии тока и т.д.

Чем большую работу производит электрический ток за один и тот же промежуток времени, тем большая электрическая мощность потребовалась для производства этой работы. Отсюда определение мощности – она равна работе электрического тока за промежуток времени, отнесенной к длительности этого промежутка.

Единицы измерения

Единица электрической мощности, принятая в СИ – 1 Ватт. При этой мощности за 1 секунду совершается работа в 1 Джоуль. В различных случаях удобнее применять дольные и кратные единицы:

  • киловатт – 1000 ватт;
  • мегаватт — 1 миллион ватт;
  • милливатт – 0,001 ватт;
  • другие единицы с соответствующими приставками.

Для обозначения мощности (как электрической, так и механической, и любой другой) используется латинская буква P.

Раньше для измерения электрической мощности применялись и внесистемные единицы (включая лошадиную силу). На сегодняшний день они практически вышли из употребления.

В цепях переменного тока, помимо активной мощности, измеряемой в ваттах, измеряют и другие виды электрической мощности – полную (в ВА – вольтамперах) и реактивную (в ВАр – вольтамперах реактивных). Их соотношение с активной мощностью зависит от величиныя и знака реактивности у нагрузки.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

Сдвиг фаз при индуктивной нагрузке надо учитывать при замерах мощности

Формула расчета

Формула расчета следует из определения электрической мощности – надо совершенную током работу (в джоулях) разделить на время (в секундах), в течение которого совершена эта работа: P=A/t.

Если исходить из того, что мощность – это скорость преобразования энергии, можно вычислить искомую величину, как Р=E/t, где:

  • E – потребленная (преобразованная) энергия;
  • t – промежуток времени, в течение которого происходил расход электрической энергии.

Эта формула на практике применяется нечасто.

Свойства

В практической электротехнике используются некоторые свойства электрической мощности, позволяющие облегчить измерения и упростить измерительные приборы.

Связь электрической мощности с напряжением и силой тока

В реальности формула, использующая отношение работы ко времени ее совершения не используется. Это связано со сложностью непосредственного измерения работы и с неудобством контроля времени. Но если учесть, что работу электрического тока можно вычислить по формуле A=U*I*t, то легко представить формулу для вычисления мощности, как P=U*I*t/t=U*I.

Если известна лишь одна из величин (ток или напряжение), но при этом известно сопротивление нагрузки, формулу легко видоизменить, подставляя в нее низвестную величину, преобразованную по закону Ома (I=U/R). Например, если неизвестен ток, мощность вычисляется, как Р= U*I=U*U/R=U2/R.

Понятие эффективной мощности и ее значение в электротехнике

В электротехнике, как и в механике, существует понятие эффективной мощности. Дело в том, что электрическая мощность подается потребителю не напрямую от сети, а после преобразования (через трансформаторный блок питания, импульсный БП или другое устройство). При преобразовании происходят неизбежные потери мощности, которые зависят от КПД преобразующего устройства.

Естественно, от сети преобразователь потребляет больше, чем отдает в нагрузку, поэтому потребляемая мощность не всегда дает представление о том, возможно ли питание нагрузки от данного преобразователя. Полную информацию дает значение эффективной мощности. Если производитель БП ее не дает, эту величину можно вычислить (или хотя бы оценить) по формуле Рэфф=Pпотр/η, где:

  • Рэфф – эффективная мощность, вт;
  • Рпотр – мощность, потребляемая из сети, вт;
  • η – КПД.

КПД различных преобразующих устройств можно найти в технической литературе.

Влияние электрической мощности на нагрузку

Понятие потребления электрической мощности подразумевает наличие источника этой мощности и ее потребителя. Источник мощности должен как минимум обеспечивать потребление нагрузки плюс потери при транспортировке (нагрев проводов, падение напряжения и т.п.). В противном случае потребитель недополучит электрическую энергию и не сможет произвести работу, которую от него требуется.

Мнение эксперта

Становой Алексей

Инженер-электроник. Работаю в мастерской по ремонту бытовых приборов. Увлекаюсь схемотехникой.

Задать вопрос

В интернете можно найти утверждения, что мощность источника не должна превышать мощность нагрузки, иначе произойдет авария. Конечно же, это не так. Нагрузка, рассчитанная на штатное напряжение источника, будет потреблять ровно ту мощность, на которую рассчитана. Лампочка на 40 ватт спокойно работает при питании от трансформатора, мощностью 400 кВт, который питается от другого трансформатора мощностью 5000 кВт, а в главе цепочки стоит генератор атомной электростанции мощностью 1000 МВт. Другое дело, что на лампочку нельзя подавать напряжение, выше 220 В, иначе ток превысит допустимое значение и действительно произойдет авария. Но этот вопрос лежит несколько в другой плоскости.

Методы измерения электрической мощности

Как показано выше, для вычисления электрической мощности достаточно знать ток и напряжение. Для замеров можно использовать амперметр и вольтметр, перемножив их показания.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

Принцип измерения электрической мощности

А можно использовать специальный прибор – ваттметр, который замеряет обе величины одновременно и перемножает их. Классический ваттметр электродинамической системы состоит из двух катушек, подвижной и неподвижной. Эти катушки включаются на измерение напряжения и тока, соответственно, параллельно и последовательно с нагрузкой.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

Два варианта включения ваттметра

При прохождении тока и подаче напряжения обе катушки создают магнитные поля, которые взаимодействуют между собой в определенном направлении. Результирующий вращающий момент пропорционален мощности электрического тока (происходит перемножение величин механическим способом), и он ведет к отклонению стрелки, прикреплённой к подвижной катушке, на определенный угол. Этот угол можно считать по шкале, которая обычно градуируется сразу в единицах мощности.

В современных цифровых измерителях мощности используется тот же принцип, только ток измеряется другим способом. Последовательно с нагрузкой включается шунтовой резистор. Он имеет небольшое сопротивление, и на нагрузку практически не влияет. Когда через шунт идет ток, на нем падает небольшое напряжение, которое, как следует из закона Ома, прямо пропорционально протекающему току. Это напряжение измеряется и пересчитывается в ток.

Замеренные ток и напряжение перемножаются, пересчитываются в мощность (при этом учитывается угол сдвига между током и напряжением), масштабируются и выводятся на дисплей в удобной для восприятия форме.

Измерить среднюю потребляемую мощность за определенный промежуток времени можно с помощью счетчика электрической энергии. Для этого надо воспользоваться формулой P=∆E/t. Здесь ∆E – разница в показаниях счетчика за период времени, а t – длительность этого периода.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

Измерение тока в цифровом ваттметре

Таким способом можно измерить электрическую мощность в цепях постоянного тока. В цепях переменного тока подобным методом измеряется так называемая полная мощность (без учета сдвига фаз между током и напряжением), что не всегда информативно.

Рекомендуем прочесть:

  • Как замерить ампераж тока мультиметром
  • Как найти силу тока по формулам и приборам

Примеры определения мощности тока в электрических системах

Самый тривиальный случай измерения мощности – если у источника электрической энергии (блока питания и т.п.) имеется амперметр и вольтметр. Тогда достаточно перемножить измеренные значения. Например, на фото показан измерительный прибор блока питания. По формуле P=U*I легко определить, что мощность постоянного тока, отдаваемая источником (и потребляемая нагрузкой) равна P=12,4 В х 0,1 А=1,24 ватта.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

По индицируемым значениям тока и напряжения можно вычислить мощность

Если надо постоянно контролировать мощность, лучше установить стационарный ваттметр. С него можно в любое время считать показания и использовать их для анализа и расчетов.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

Щитовой стационарный трехфазный ваттметр

Существуют и бытовые измерители мощности. Они включаются в обычную бытовую розетку 220 вольт, а уже в розетку прибора включается нагрузка. Это может быть компьютер, настольная или напольная лампа – любой бытовой электроприбор.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

Внутренняя схема бытового ваттметра

Ваттметр может собирать статистику замеров за определенный временной период, обрабатывать показания, при необходимости выдавать на дисплей значения других электрических величин (тока, напряжения). С его помощью можно измерить фактическую мощность бытовых электроприборов и оценить их энергопотребление. Проанализировав режимы работы, можно оптимизировать затраты на оплату электрической энергии.

Как вычислить мощность в цепях постоянного тока

Измерение мощности ноутбука в режиме реального времени

Разобравшись с понятием и сущностью электрической мощности, можно использовать его не только в теории, но и на практике. Например, знание фактической потребляемой мощности потребителей поможет минимизировать платежи за электроэнергию.

8.1 Подводимая электрическая мощность

После измерения напряжения, тока и коэффициента мощности вычисляют подводимую электрическую мощность Pin по следующим формулам:

a) трехфазная система

, (1)

где Pin — подводимая электрическая мощность, Вт,

Vin — напряжение подводимой электрической мощности (между фазами), В,

Iin — ток подводимой электрической мощности, А,

— коэффициент подводимой электрической мощности;

b) однофазная система

, (2)

где Pin — подводимая электрическая мощность, Вт,

Vin — напряжение (между фазой и нейтралью), В,

Iin — ток подводимой электрической мощности, А,

— коэффициент подводимой электрической мощности;

c) постоянный ток

, (3)

где Pin — подводимая электрическая мощность, Вт,

Vin — напряжение подводимой электрической мощности, В,

Iin — ток подводимой электрической мощности, А.

Скачать документ целиком в формате PDF

В первом случае они имеют один общий проводник. При таком применении возможна подача сетевого или фазного напряжения. В квартире первое напряжение составляет 380 В, а второе – 220 В. Общий провод обычно соединяется с землей, хотя существуют электрические схемы, в которых это не предусмотрено.

Многофазный переменный ток был создан американским ученым Н. Тесла. В России ученый М. Доливо-Добровольский разработал и способствовал повсеместному внедрению трехфазной сети.

Соединение источника и потребителя

Подключены три фазы переменного тока одинаковой амплитуды, смещенные друг относительно друга на 120°. Фазы могут быть соединены несколькими способами. Наиболее распространенными являются звезда и дельта.

В первом случае они имеют один общий проводник. При таком типе применения возможно подача сетевого или фазного напряжения. В жилище первое напряжение составляет 380 вольт, а второе – 220 вольт. Общий провод обычно соединяется с землей, хотя существуют электрические схемы, в которых это не так.

Обратите внимание! При соединении треугольником каждый выход фазы подключен к одному выходу второй фазы.

Трехфазная линия электропередачиПо соединительным проводам течет ток I=P1/(U-1,73-cofi ) = 4430/(220-1,73-0,8)=14,57 А.

Расчет трехфазного тока

В данной статье для простоты обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности в трехфазной системе будут даны без подстрочных индексов, т.е. U, I и P.

Трехфазная мощность равна трехкратной мощности одной фазы.

При соединении звездой PY=3-Uf-If- cos phi =3-Uf-I- cosphi .

При дельта-соединении P=3-Uf-If- cos phi =3-Uf-If- cosfi .

На практике используется формула, в которой ток и напряжение обозначаются как линейные величины как для соединения звездой, так и треугольником. Подставив Uf=U/1,73 в первое уравнение и If=I/1,73 во второе уравнение, получим общую формулу P= 1,73-U-I- cosfi .

Какую мощность P1 будет потреблять из сети трехфазный асинхронный двигатель, показанный на рис. 1 и 2, соединенный в звезду и треугольник, если напряжение сети U=380 В и ток сети I=20 A с cosfi = 0,7-…

Вольтметр и амперметр показывают линейные значения, среднеквадратичные значения.

электрическая схема для примера 1

Иллюстрация и диаграмма для примера 1

Мощность двигателя в соответствии с общей формулой составляет:

P1=1,73-U-I- cosfi =1,73 – 380-20-0,7=9203 Вт=9,2 кВт.

Если рассчитывать мощность через фазные значения тока и напряжения, то при соединении звездой фазный ток If=I=20 А, а фазное напряжение Uf=U/1,73=380/1,73,

P1=3-Uf-If – cosf =3-U/1,73-I- cosf =31,7380/1,73-20-0,7;

P1=3 – 380/1,73-20-0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

При соединении треугольником фазное напряжение Uf=U и фазный ток If=I/ 1,73=20/ 1,73; поэтому

P1=3-Uf-If – cosfi =3-U-I/ 1,73- cosfi ;

P1=3 – 380-20/1,73-0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.

2. В четырехпроводной трехфазной сети лампы подключены между линейным и нейтральным проводниками, а двигатель D подключен к трем линейным проводникам, как показано на рисунке 3.

пример рисунка 2

К каждой фазе подключены 100 ламп по 40 Вт и 10 двигателей по 5 кВт каждый. Каковы активная и полная мощности генератора D при sinfi=0,8 Каковы фазные, линейные и нейтральные токи генератора при напряжении сети U=380 В?

Общая мощность ламп Rl=3-100-40 Вт =12000 Вт = 12 кВт.

Лампы находятся под фазным напряжением Uф=U/ 1,73=380/1,73=220В.

Общая мощность трехфазных двигателей Rd=10-5кВт=50кВт.

Активная мощность, отдаваемая генератором, PG, и мощность, получаемая потребителем, P1, равны, если пренебречь потерями мощности в линии электропередачи:

P1=RG=Rl+Rd=12+50=62 кВт.

Полная мощность генератора S=RG/cosfi=62/0,8=77,5 кВА.

В этом примере все фазы одинаково нагружены, поэтому ток в нейтральном проводнике всегда равен нулю.

Фазный ток обмотки статора генератора равен линейному току (If=I), и его значение можно получить из формулы трехфазного тока:

I=P/( 1,73 -U – cosfi )=62000/(1,73-380-0,8)=117,8 A.

3. 4 показано, что плита мощностью 500 Вт подключена к фазе B и нейтральному проводнику, а лампа мощностью 60 Вт подключена к фазе C и нейтральному проводнику. Двигатель мощностью 2 кВт с cosfi = 0,7 и электроплита мощностью 3 кВт подключены к трем фазам ABC.

Какова общая активная и кажущаяся мощность потребителей – Какие токи протекают в каждой фазе при напряжении сети U=380 В

пример диаграммы 3

Активная мощность нагрузки P=500+60+2000+3000=5560Вт=5,56 кВт.

Полная мощность двигателя S=P/ cosfi =2000/0,7=2857 ВА.

Полная полная мощность потребителей составит: Соб=500+60+2857+3000=6417 ВА = 6,417 кВА.

Ток плиты Ip=Pn/Uf =Pn/(U- 1,73)=500/220=2,27 A.

Ток лампы Il=Rl/Ul =60/220=0,27 A.

Определите ток плиты по формуле мощности для трехфазного тока при cosfi = 1 (активное сопротивление):

P= 1,73-U-I- cosfi = 1,73-U-I;

I=P/( 1,73-U)=3000/( 1,73 – 380)=4,56 A.

Ток двигателя ID=P/( 1,73 -U- cosfi )=2000/( 1,73 -380-0,7)=4,34 A.

В проводнике фазы А протекают токи двигателя и электроплиты:

В фазе B протекают токи двигателя, кухонной плиты и электроплиты:

В фазе С протекают токи двигателя, лампы и электроплиты:

Токи везде приводятся в виде среднеквадратичных значений.

На рис. 4 показано защитное заземление электроустановки. Нулевой проводник должен быть полностью заземлен на питающей станции и у потребителя. Все части установки, к которым может прикоснуться человек, подключены к нулевому проводнику и, таким образом, заземлены.

Если одна фаза, например, C, случайно заземлена, возникает однофазное короткое замыкание, и предохранитель или автоматический выключатель для этой фазы отключает ее от сети. Если человек, стоящий на земле, коснется незаземленного проводника фаз A и B, он подвергнется воздействию только фазного напряжения. При незаземленном нейтральном проводнике фаза C не будет отключена, и человек будет находиться под напряжением сети, подаваемым на фазы A и B.

4 Какую мощность двигателя покажет ваттметр, подключенный к трехфазной сети с напряжением сети U=380 В при токе сети I=10 А и cosfi =0,7- КПД двигателя =0,8 Какова мощность двигателя на валу (рис. 5)?

пример диаграммы 4

Ваттметр покажет мощность P1, подаваемую на двигатель, т.е. полезную мощность P2 плюс потери мощности в двигателе:

P1= 1,73 U-I- cosfi = 1,73 – 380-10-0,7 = 4,6 кВт.

Полезная мощность за вычетом потерь в обмотках и стали и механических потерь в подшипниках

5. трехфазный генератор выдает ток I=50 A при U=400 В и cosfi = 0.7. Какая механическая мощность в лошадиных силах необходима для вращения генератора, если КПД генератора равен 0.8 (рис. 6)-.

пример рисунка 5

Активная электрическая мощность генератора, подаваемая на электродвигатель, PG2=-(3-) U-I- cosfi =1,73-400-50-0,7=24220 Вт =24,22 кВт.

Механическая мощность, подводимая к генератору PG1, покрывает активную мощность PG2 и его потери: PG1=PG2/G =24,22/0,8 – 30,3 кВт.

Эта механическая мощность, выраженная в лошадиных силах, равна:

PG1=30,3-1,36-41,2 КМ.

Рис. 6 показано, что механическая входная мощность PY1 подается на генератор. Генератор преобразует ее в электрическую энергию, которая равна

Эта активная мощность, равная PG2=1,73-U-I- cosfi, передается по проводам к электродвигателю, где преобразуется в механическую мощность. Кроме того, генератор посылает на двигатель реактивную мощность Q, которая намагничивает двигатель, но не потребляется в двигателе, а возвращается в генератор.

Она равна Q=1,73-U-I-ѕіпфи и не преобразуется ни в тепловую, ни в механическую энергию. Полная мощность S=P- cosfi , как мы видели ранее, определяет только степень использования материалов, применяемых при производстве машины. ]

6. трехфазный генератор работает при напряжении U=5000В и токе I=200А с cosfi =0,8. каков его КПД, если мощность двигателя, вращающего генератор, равна 2000 л.с.

Мощность двигателя, подаваемая на вал генератора (если нет промежуточных передач),

Мощность, развиваемая трехфазным генератором переменного тока,

PG2=(3-)U-I- cosfi =1,73-5000-200-0,8=1384000 Вт =1384 кВт.

КПД генератора PG2/PG1 =1384/1472=0,94=94%.

7 Какой ток протекает в обмотке трехфазного трансформатора мощностью 100 кВА и напряжением U=22000 В с cosfi =1

Полная мощность трансформатора S=1,73-U-I=1,73-22000-I.

Следовательно, ток I=S/(1.73-U)=(100-1000)/(1.73-22000)=2.63 A. ;

8.Какой ток потребляет трехфазный асинхронный двигатель с мощностью на валу 40 л.с. при напряжении 380 В, если его cosfi = 0,8 и КПД = 0,9.

Мощность на валу двигателя, т.е. полезная мощность, P2=40-736=29440 Вт.

Мощность двигателя, т.е. мощность, потребляемая от сети,

Ток двигателя I=P1/(1,73-U-I- cosfi )=32711/(1,73 – 380-0,8)=62 A.

9 Трехфазный асинхронный двигатель имеет следующие данные на плате: P=15 л.с.; U=380/220 В; cosfi = 0,8. Значения с заводской таблички называются номинальными значениями.

пример рисунка 9

Какова активная, полная и реактивная мощность двигателя? Каковы значения полного, активного и реактивного токов (рис. 7)?

Механическая мощность двигателя (полезная мощность) равна:

Мощность P1, подводимая к двигателю, больше полезной мощности на величину потерь в двигателе:

Полная мощность S=P1/ cosfi =13/0,8=16,25 кВА;

Q=S-ssfi=16,25-0,6=9,75 кВАп (см. треугольник мощности).

треугольник власти

Ток в соединительных проводах, т.е. ток линии, равен: I=P1/(1,73-U- cosfi )=S/(1,73-U)=16250/(1,731,7380)=24.7A.

Активный ток Ia=I- cosfi =24,7-0,8=19,76A.

Реактивный ток (намагничивание) Ip=I-sinfi=24,7-0,6=14,82 A.

10. Определите ток в обмотке трехфазного электродвигателя, если он соединен в треугольник, а полезная мощность двигателя P2=5,8 л.с. при КПД =90%, коэффициенте мощности cosfi =0,8 и напряжении сети 380 В.

Полезная мощность двигателя P2=5,8 л.с., или 4,26 кВт. Мощность, подаваемая на двигатель

P1=4,26/0,9=4,74 кВт. I=P1/(1,73-U- cosfi )=(4,74-1000)/(1,73 – 380-0,8)=9,02 A.

При соединении треугольником ток в фазной обмотке двигателя будет меньше, чем ток в питающих линиях: If=I/1,73=9,02/1,73=5,2 A.

11.Генератор постоянного тока для электролизной установки, рассчитанный на напряжение U=6В и ток I=3000А, в сочетании с трехфазным асинхронным двигателем образует мотор-генератор. КПД генератора G=70%, КПД двигателя D=90%, а его коэффициент мощности cofi=0,8. Определите мощность на валу двигателя и мощность, подводимую к двигателю (рис. 8 и 6).

генератор

Полезная мощность генератора PG2=UH-IH=61,73000=18000 Вт.

Входная мощность генератора равна мощности на валу P2 асинхронного приводного двигателя, которая равна сумме PG2 и потерь мощности в генераторе, т.е. PG1=18000/0,7=25714 Вт.

Активная мощность двигателя, подводимая к нему от сети переменного тока,

P1=25714/0,9=28571 Вт = 28,67 кВт.

12 Паровая турбина с КПД. -T=30% вращает генератор с КПД = 92% и cosfi = 0,9. Какова потребляемая мощность (л.с.) и ккал/с), которую должна иметь турбина, чтобы генератор выдавал ток 2000 А при U=6000 В (см. рис. 6 и 9 перед началом расчетов).

рисунок для примера 12

Мощность генератора, подаваемая на нагрузку,

PG2=1,73 – U-I- cosfi =1,73-6000-2000-0,9=18684 кВт.

Мощность, подводимая к генератору, равна мощности Р2 на валу турбины:

Мощность, подводимая к турбине паром

или P1=67693-1.36=92062 л.с.

Потребляемая турбиной мощность в ккал/сек определяется по формуле Q=0,24-P-t;

13. Определите площадь поперечного сечения проводника длиной 22 м, по которому течет ток к трехфазному двигателю мощностью 5 л.с. и напряжением 220 В, обмотки статора которого соединены в треугольник. cosfi = 0,8; -=0,85. Допустимое падение напряжения в проводниках U=5%.

Потребляемая мощность двигателя при эффективной мощности P2

По соединительным проводам течет ток I=P1/(U-1,73- cosfi ) = 4430/(220-1,73-0,8)=14,57 А.

В трехфазной линии токи складываются в геометрической прогрессии, поэтому падение напряжения на проводнике должно быть U : 1,73, а не U : 2, как для однофазных токов. Далее – сопротивление проводника:

Где U – в вольтах.

Площадь поперечного сечения проводников в трехфазной цепи меньше, чем в однофазной.

14. Определите и сравните сечения проводников для однофазного и трехфазного переменного постоянного тока. 210 ламп мощностью 60 Вт каждая и напряжением 220 В подключены к цепи на расстоянии 200 м от источника питания. Допустимое падение напряжения составляет 2%.

(a) В случае постоянных токов и однофазных переменных токов, т.е. при наличии двух проводников, сечения будут одинаковыми, так как при осветительной нагрузке cosfi = 1 и передаваемой мощности

и ток I=P/U=12600/220=57,3 A.

Допустимое падение напряжения U=220-2/100=4,4В.

Сопротивление обоих проводников r=U/I-4,4/57,3=0,0768 Ом.

Для передачи электроэнергии общее сечение кабеля 2-S1=2-91,4=182,8мм2 при длине кабеля 200м.

б) При трехфазном токе лампы можно соединить в треугольник, по 70 ламп на сторону.

При cosfi = 1 мощность, передаваемая по проводам, равна P=1,73-Ul-I.

Допустимое падение напряжения в одном проводнике трехфазной сети составляет не U-2 (как в однофазной сети), а U-1.73. Сопротивление одного проводника в трехфазной сети составит:

Общее сечение проводников для передачи 12,6 кВт в трехфазной сети при соединении треугольником меньше, чем в однофазной сети: 3-S3f=137,1 мм2.

(c) При соединении звездой требуется сетевое напряжение U=380 В, чтобы фазное напряжение на лампах было 220 В, т.е. лампы будут включены между нейтральным и каждым сетевым проводником.

Ток в проводах будет: I=P/(U:1,73)=12600/(380:1,73)=19,15 A.

Сопротивление провода r=(U:1,73)/I=(4,4:1,73)/19,15=0,1325 Ом;

Общее поперечное сечение в соединении “звезда” наименьшее, что достигается за счет увеличения напряжения тока для передачи заданной мощности: 3-S3zv=3-25.15=75.45 мм2.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!

Расчет начинается с силовой нагрузки P1 = 0,35 x 50 = 17,5 кВт. Затем рассчитывается нагрузка на освещение P2 = 0,9 x 3 = 2,7 кВт. Поэтому общая расчетная нагрузка составит P = P1 + P2 = 17,5 + 2,7 = 20,2 кВт.

Расчет электрической нагрузки

Первый шаг – это предварительный расчет потребления электроэнергии. Для этого необходимо сложить мощность всех приборов в доме. К ним относятся как мощные приборы, так и обычные бытовые приборы и освещение. Для некоторых домовладельцев этот список можно расширить, включив в него подогрев полов.

Всю необходимую информацию можно найти в техническом паспорте, который прилагается к каждому прибору. Некоторые приборы имеют соответствующую маркировку. Самые мощные блоки идут первыми, за ними в порядке убывания мощности следует остальное оборудование.

Для расчета возьмем стиральную машину мощностью 2600 Вт, электрический водонагреватель мощностью 1900 Вт, утюг мощностью 1500 Вт, пылесос мощностью 1000 Вт, микроволновую печь мощностью 800 Вт, компьютер и оргтехнику мощностью 600 Вт, осветительное оборудование мощностью 400 Вт (с энергосберегающими лампочками), холодильник мощностью 300 Вт, телевизор мощностью 100 Вт. Конечный результат составляет 9200 Вт и должен быть переведен в киловатты. Для этого 9200 Вт делим на 1000 и получаем 9,2 кВт – это и есть расчетное потребление электроэнергии.

С такой мощностью может справиться однофазная сеть, но в частных домах устанавливается более мощное оборудование, для которого лучше использовать сеть 380v. Таким образом, гарантируется бесперебойная работа котлов отопления и горячего водоснабжения, насосов, двигателей и другого оборудования.

Robc=Ua∙Ia∙cosϕa+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc,

Измерение мощности с помощью ваттметра

Потребляемая мощность трехфазного тока измеряется с помощью ваттметров. Это может быть специальный ваттметр для 3-фазной сети или однофазный счетчик с определенной схемой ваттметра. Современные измерительные приборы часто являются цифровыми. Такие конструкции характеризуются высокой точностью измерений, с большими возможностями оперирования входными и выходными данными.

Варианты измерений:

  • Соединение звездой с нейтральным проводником и симметричной нагрузкой – счетчик подключается к одной из линий, показания умножаются на три.
  • Несбалансированное потребление тока при соединении звездой – три ваттметра в каждой фазной цепи. Показания ваттметров суммируются;
  • Свободная нагрузка и соединение треугольником – два ваттметра, соединенные в цепи любых двух нагрузок. Показания ваттметра также суммируются.

На практике цель всегда состоит в том, чтобы сделать нагрузку симметричной. Это, во-первых, повышает производительность сети, а во-вторых, упрощает учет электроэнергии.

Поэтому общая мощность трехфазной сети для данного типа подключения будет равна:

Расчет мощности электрической нагрузки

Для того чтобы избежать проблем с электропроводкой во время эксплуатации, прежде всего, необходимо правильно рассчитать и выбрать сечение кабеля, так как от этого будет зависеть и пожарная безопасность здания. Неправильное сечение может стать причиной короткого замыкания и пожара в электропроводке, а следовательно, во всем помещении и здании. Выбор размера зависит от многих параметров, но, пожалуй, самым важным является сила тока.

Формула для расчета силы тока

Если мы можем измерить ток в существующей цепи с помощью амперметра, то как быть, когда мы планируем систему? Мы не можем измерить ток в цепи, которая еще не существует. В этом случае используется метод расчета.
При известных параметрах мощности, напряжения сети и типа нагрузки ток может быть рассчитан по формуле:

Формула для однофазной системы I=P/(U×cosφ)

Формула для трехфазной системы I=P/(1,73×U×cosφ)

  • P – электрическая мощность нагрузки, Вт;
  • U – фактическое напряжение сети, В;
  • cosφ – коэффициент мощности.

Мощность определяется на основе суммарной мощности всех приборов, которые планируется эксплуатировать и подключить к данной сети, обычно в соответствии с номиналами соответствующих приборов или приблизительными значениями для аналогичных приборов. Мощность рассчитывается на этапе проектирования электроустановки в жилище.

Коэффициент мощности зависит от типа нагрузки, например, для обогревателей и ламп он близок к 1, но любая активная нагрузка имеет реактивную составляющую, поэтому принимается коэффициент мощности 0,95. Это всегда следует учитывать для различных типов проводки.

Для приборов и оборудования большой мощности (электродвигатели, сварочные аппараты и т.д.) доля реактивной нагрузки выше, поэтому для таких приборов принимается коэффициент мощности 0,8.

Напряжение сети составляет 220 В для однофазного тока и 380 В для трехфазного тока, но для большей точности, если это возможно, рекомендуется использовать фактические значения напряжения, измеренные оборудованием.

Форма для расчета текущей мощности

Для расчета тока в цепях питания нагрузки, имеющих высокую реактивную кажущуюся мощность, как это часто бывает в промышленных источниках питания:

Трехфазная сеть с напряжением 380 В

Для трехфазного питания ток I (в амперах, A) рассчитывается по формуле:

I = P / 1,73 U,

где P – потребляемая мощность, W

U – напряжение сети, В,

Поскольку напряжение в трехфазной цепи питания составляет 380 В, формула будет выглядеть следующим образом

I = P /657, 4.

При трехфазном электроснабжении дома напряжением 380 В схема подключения выглядит следующим образом.

Сечение питающего кабеля для различных нагрузок при трехфазном питании/380 В для скрытого монтажа показаны в таблице.

Поперечное сечение жилы проводника, мм2 Диаметр жилы проводника, мм Медные проводники Алюминиевые проводники
Ток, A Мощность, Вт Ток, A Мощность, кВт
0,50 0,80 6 2250
0,75 0,98 10 3800
1,00 1,13 14 5300
1,50 1,38 15 5700 10 3800
2,00 1,60 19 7200 14 5300
2,50 1,78 21 7900 16 6000
4,00 2,26 27 10000 21 7900
6,00 2,76 34 12000 26 9800
10,00 3,57 50 19000 38 14000
16,00 4,51 80 30000 55 20000
25,00 5,64 100 38000 65 24000

Для расчета тока в цепях, питающих нагрузки, характеризующиеся высокой реактивной полной мощностью, типичной для промышленных применений:

  • электродвигатели;
  • Реакторы в светильниках;;
  • сварочные трансформаторы;;
  • индукционные печи.

Это явление должно быть учтено в расчетах. Устройства и оборудование большой мощности имеют более высокую долю реактивной нагрузки, поэтому в расчет для такого оборудования включается коэффициент мощности 0,8.

На практике при расчете электрических нагрузок для бытового использования принимается запас мощности в размере 5%. При расчете электрических сетей для промышленного производства принимается 20% резерв мощности.

  • Трехфазные электрические цепи; Студопедия.
  • Шаговые двигатели: свойства и практические схемы управления. Часть 2.
  • Как найти начало и конец обмотки электродвигателя – ООО «СЗЭМО Электродвигатель».
  • Звезда или треугольник – Советы электрикам – Electro Genius.
  • Рабочие характеристики асинхронного двигателя; Школа для электриков: электротехника и электроника.
  • Ваттметр в розетке: какую мощность он измеряет, как его подключить.
  • Трехфазные цепи (общая информация).

Что это такое

Полная мощность (ВА, кВА) характеризуется потребляемой нагрузкой (например, ИБП) двух составляющих, а также отклонением формы электрического тока и напряжения от гармонической. С мощностью электротока человеку приходится сталкиваться и в быту и на производстве, где применяются электрические приборы. Каждый из них потребляет электроток, поэтому при их использовании всегда необходимо учитывать возможности этих приборов, в том числе заложенные в них технические характеристики.

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Значение полной мощности — вычисление формулы

Чтобы определить работу мощности за одну секунду, на практике применяется формула для производительности постоянного тока. Следует отметить, что данная физическая величина меняется во времени и для выполнения практического расчета совершенно бесполезна. Для вычисления среднего значения производительности требуется интегрирование по времени.

Обратите внимание! С целью определения данного показателя в электрической цепи, где периодически происходит смена напряжения и тока, средняя ёмкость вычисляется по передаче мгновенной мощности в течение определённого времени. Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Есть определенная категория людей, которая интересуется вопросом, какая бывает мощность. Активная производительность делится на следующие категории: фактическую, настоящую, полезную, реальную.

Ёмкость, преобладающая в электрических цепях постоянного тока, которая при этом получает нагрузку постоянного тока, определяется простым произведением напряжения по показателям нагрузки и потребляемого тока. Данная величина вычисляется по формуле: P = U х I. Данный результат показывает, что фазовый угол между током и напряжением отсутствует в электрических цепях постоянного тока. То есть отсутствует коэффициент производительности.

Синусоидальный сигнал намного усложняет процесс. Так как фазовый угол между током и напряжением может значительно отличаться друг от друга. Поэтому среднее значение определяется по следующей формуле:

P = U I Cosθ

Важно! Если в соединениях переменного тока фиксируется активная (резистивная) производительность, тогда для вычисления данного показателя применяется формула следующего характера: P = U х I. Мощность трёхфазной цепи

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Мощность трёхфазной цепи

Что такое полная мощность на примере простой R-L цепи

Графики изменения мгновенных значений u,i:

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Графики изменения мгновенных значений u,i:

φ — фазовый сдвиг между током и напряжением

Уравнение для S примет следующий вид

Подставим вместо  и заменим амплитудные значения на действующие:

Значение S рассматривается как сумма двух величин , где

и  — мгновенные активные и реактивные мощности на участках R-L.

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Графики p,q,s:

Как видим из графика, наличие индуктивной составляющей повлекло за собой появление отрицательной части в полной мощности (заштрихованная часть графика), что снижает ее среднее значение. Это происходит из-за фазового сдвига, в какой-то момент времени ток и напряжение находятся в противофазе, поэтому появляется отрицательное значение S.

Активная составляющая сети выражается в ваттах (Вт), а реактивная в вольт-амперах реактивных (вар).

Полная мощность сети S, обусловлена номинальными данными генератора. Для генератора она обусловлена выражением:

Для нормальной работы генератора ток в обмотках и напряжение на зажимах не должны превышать номинальные значения Iн, Uн.  Для генератора значения P и S одинаковы, однако все-таки на практике условились S выражать в вольт-амперах (ВА).

Также энергию сети можно выразить через каждую составляющую отдельно:

Где S, P, Q – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление сети. Они образуют треугольник мощностей:

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Треугольник мощностей с преобладающей индуктивной нагрузкой

Если вспомнить теорему Пифагора, то из прямоугольного треугольника можно получить такое выражение:

Реактивная составляющая в треугольнике является положительной (QL), когда ток отстает от напряжения, и отрицательной (QC), когда опережает:

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Треугольник мощностей с преобладающей емкостной нагрузкой

Для реактивной составляющей сети справедливо алгебраическое выражение:

Из чего следует что индуктивная и емкостная энергия взаимозаменяемы. То есть если вы хотите уменьшить влияние индуктивной части цепи, вам необходимо добавить емкость, и наоборот.

Характеристики трехфазной системы

Формула мощности электрического тока

Трехфазная система электропитания характеризуется несколькими значениями напряжения и тока. Все зависит от того, между какими точками схемы производятся измерения:

  • между фазным проводом и нейтралью – фазное напряжение Uф;
  • между отдельными фазами – линейное Uл.

Соотношение между данными параметрами:

Uл=√3∙Uф.

При симметричном распределении нагрузки токи во всех проводах равны. В четырехпроводной схеме (с заземленным нулем) ток в нулевом проводнике отсутствует, поэтому даже при обрыве нуля сеть продолжает нормально функционировать.

В том случае, когда потребление энергии по фазам различается, в нейтральном проводе протекает некоторый ток. Полный обрыв нейтрального проводника вызывает перекос фаз, поэтому напряжение на проводах может измениться в диапазоне от нуля до линейного.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?
Последствия увеличения сопротивления нейтрали

Реактивный характер нагрузки учитывается коэффициентом мощности cosϕ. Данная величина пришла из теории комплексных чисел, которые используются, когда необходимо рассчитать параметры цепей переменного тока. В случае активной нагрузки cosϕ=1, но, чем более реактивный характер имеют потребители, тем больше коэффициент уменьшается, показывая, как снижается реальная мощность относительно полной.

Важно! Поэтому для правильного расчета и уменьшения нагрузки на генераторное оборудование в реактивных цепях устанавливают корректоры коэффициента мощности. Цепи с корректором приближают коэффициент cosϕ к единице.

Свойства трехфазной сети

Использование трехфазного электропитания завоевало широкую популярность по следующим причинам:

  • таким способом минимизируются потери при передаче электроэнергии на большие расстояния;
  • трехфазные схемы требуют для реализации меньшего количества деталей и материалов по сравнению с однофазными;
  • есть возможность обеспечить в сети питание 380 В или 220 В.

Обратите внимание! Трехфазное напряжение часто используется для питания асинхронных двигателей, некоторых теплонагревательных приборов, для работы мощных устройств.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?
Четыре провода питания

Какая сила тока трехфазной сети

На практике часто мощность электроприбора является известной величиной. Поскольку в большинстве случаев для питания используется напряжение 220 В, то имеются все необходимые данные для расчета силы тока. Эта величина важна, чтобы сравнить ее с предельно допустимой для используемых проводов, розеток и удлинителей.

Важно! Слишком сильный ток может вызвать перегорание предохранителей или порчу используемого удлинителя.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?
Трехфазная система с нейтралью

Для определения силы тока можно воспользоваться формулой мощности: P = кв. корень(3) * U(l) * I(l) * cos(«фи«).

Здесь можно использовать известные данные:

  • P — мощность электроприбора, известная из его инструкции по эксплуатации;
  • U(l). В большинстве случаев речь идет о напряжении 220 В (для устройств с трехфазным питанием эта величина будет равна 380 В).

Значение и формула для cos («фи») обычно точно неизвестны. Их берут из технического паспорта прибора или обращаются за этой информацией к справочникам. Как правило, для определенных типов приборов такая величина известна. Например, она близка к 1 у нагревательных приборов, а у электродвигателей равна 0,7-0,9.

Таким образом на основе приведенной формулы можно посчитать силу тока на основании известных данных.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?
Прибор для измерения мощности — ваттметр

Какая стандартная потребляемая ее мощность

Чтобы рассчитать электрическую мощность, потребляемую квартирой или частным домом, нужно учесть потребление энергии всеми используемыми электроприборами. Это удобно делать в два этапа:

  1. Рассмотреть все те приборы, которым необходимо питание, использующее три фазы.
  2. Просуммировать потребляемую мощность однофазных устройств.

Искомые значения можно взять либо из техпаспорта электроприбора, либо из технического справочника. При необходимости эту величину можно рассчитывать на основе сделанных измерений. В реальной жизни устройства практически никогда не включаются одновременно.

Обратите внимание! Знание предельной величины потребляемой энергии позволит правильно организовать электроснабжение дома или квартиры.

На основе полученных данных можно, используя формулы мощности, вычислить, какова предельно допустимая сила тока в трехфазной сети, которую должна выдерживать электропроводка. Это позволит правильно подобрать предохранители и используемые во внутренней электросети провода.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?
Принцип действия трехфазного генератора

Как узнать свою схему

Для правильного определения и расчета мощности требуется знание нескольких факторов:

  • Количества фаз питания;
  • Способа соединения потребителей.

При однофазном подключении используется два провода:

  • Фазный провод;
  • Нулевой провод.

Для трехфазной сети характерно наличие трех или четырех проводников (подключение с заземленной нейтралью). При этом используется две различных схемы включения:

  • «Треугольник». Каждая нагрузка подсоединяется с двумя соседними. Напряжение каждой фазы подводится к точкам соединения потребителей.
  • «Звезда». Все три потребителя соединяются в одной точке. Ко вторым концам подключаются фазы питания. Это схема с изолированной нейтралью. В схеме с заземленной нейтралью точка соединения потребителей подключается к нулевому проводнику.

Схема “Треугольник”

Любая фаза соединяется с примыкающими. Сила тока от источника фазная, между собой-линейная.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?

Схема “Звезда”

Фазы соединяются в одной точке. В этой точке суммарное напряжение будет равно 0. Сила тока только фазная, а напряжение может варьироваться от линейного до фазного. Что это дает юзеру? Линейное напряжение в квартире 380 В, а фазовое-220 В.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?

Большая часть устройств работают при напряжении 220 В, но некоторые приборы нуждаются в большем напряжении: старенькые электрической плиты, массивные обогреватели и котлы, электроинструмент промышленного предназначения.

Благодаря таковой схеме хоть какой устройство будет работать без заморочек.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?

Измерение мощности

Измерять мощность трёхфазных цепей позволяют ваттметры, специальные приборы, предназначенные для этой цели. Их количество и способы подключения зависят от конкретной электрической цепи: её характеристик и схемы подключения нагрузок. Трёхфазные сети различают по количеству подводящих проводов и распределением нагрузки по фазам, а именно:

  • трёхпроводная система;
  • четырёхпроводная система;
  • равномерная нагрузка;
  • асимметричная нагрузка.

Симметричная нагрузка

Если система состоит из четырёх проводов (3 фазы и «ноль»), а нагрузка равномерно распределена между фазами, то для того, чтобы узнать суммарную величину мощности, достаточно иметь один прибор для измерения. Токовую обмотку ваттметра последовательно подключают в один из линейных проводов, а между линейным и нулевым проводами включается обмотка напряжения измерительного устройства. Этот вид подключения даёт возможность узнать количество ватт на одной фазе. А поскольку нагрузка в системе распределяется равномерно, то результирующую мощность трёхфазной сети находят умножением полученных показаний на количество фаз, то есть на 3.

Мощность трехфазной цепи при симметричной нагрузке

В случае трёхпроводной системы обмотка напряжения измерительного прибора включается на линейное напряжение сети, а его токовая обмотка пропускает через себя линейный электропоток. Поэтому общая мощность сети будет больше показаний ваттметра в Формула 10
раз.

Неравномерное распределение потребителей

Цепи с несимметричной нагрузкой на фазах требуют использования нескольких ваттметров для определения мощностной характеристики. В системе, состоящей из четырёх проводов, нужно подключить три прибора таким образом, чтобы обмотки напряжений каждого были включены между нулевым проводом и одной из фаз. Общий результат находится путём суммирования отдельных показаний каждого ваттметра.

Трёхпроводная система потребует минимум двух ваттметров для определения мощности всей цепи. С входным токовым зажимом и оставшимся свободным линейным проводом соединяются обмотки напряжений каждого отдельного ваттметра. Полученные показания складывают и получают значение этой величины для трёхфазной цепи. Эта схема подключения измерительных приборов основана на первом законе Кирхгофа.

Подобные нюансы очень важны при проектировании трёхфазной сети для частного сектора. А также их стоит учитывать при правильном обслуживании уже действующих систем электропитания.

Как правильно рассчитать

Для расчета примем некий производственный цех, в каком установлены 30 электродвигателей. В цех входит четырехпроводная линия, помним что это 3 фазы: A, B, C, и нейтраль(ноль). Номинальное напряжение 380/220 вольт. Суммарная мощность всех движков составляет Ру1 — 48кВт, еще у нас есть осветительные лампы в мастерской, суммарная мощность которых составляет Ру2- 2кВт.

  • Ру — установленная суммарная мощность группы потребителей, по величине равная сумме их заявленных мощностей, измеряется в кВт.
  • Кс — коэффициент спроса при режиме наивысшей нагрузки. Коэффициент спроса учитывает самое огромное вероятное число включений приемников группы. Для электродвигателей коэффициент спроса должен брать в расчет величину их загрузки.

Коэффициент спроса для осветительной (освещения) нагрузки, другими словами освещения, Кс2-0,9, и для силовой нагрузки, другими словами электродвигателей Кс1=0,35. Усредненный коэффициент мощности для всех потребителей cos( φ ) = 0,75. Нужно отыскать расчетный ток полосы.

Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.

Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.

Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.

Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Данная ёмкость может вычисляться через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I(2) x r = U(2) x g.

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Реактивная мощность (Reactive Power)

Следует заметить, что:

  • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
  • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
  • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.

Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
Обозначение реактивной величины

Узнаем потребляемую мощность электричества

Как рассчитать мощность и зачем это нужно?

Познание предельной потребляемой мощности дозволит организовать верно электроснабжение квартиры либо домовладения.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?

Дабы ее вычислить, нужно подсчитать мощность употребления у однофазовых устройств и изучить устройства-трехфазники. Характеристики указываются в технических паспортах изделий либо в техническом справочнике. Зная эти характеристики и используя формулу вычисления мощности, определяется сила тока в трехфазной системе, которая дает нагрузку на проводку.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?

При помощи приобретенной инфы подбираются предохранители и провода, которые будут применяться при прокладке внутренней электросети.

Рассчитываем мощность трехфазной сети

Для удобства и скорых вычислений есть онлайн сервисы с калькуляторами, в каких можно стремительно посчитать мощность сети, введя известные юзеру характеристики.

Как измерить электрическую мощность дома

Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.

Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.

В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.

Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.

Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.

Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:

  • действующее напряжение;
  • силу тока;
  • угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.

Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.

Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.

Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.

Пример расчёта мощностных показателей

Конденсатор 104

Наиболее простым примером может считаться расчет потребления энергии симметричной нагрузкой. Сколько будет потреблять электроэнергии трехфазный асинхронный двигатель, подключенный в сеть с линейным напряжением 380 В, и потребляющий ток 10 А по каждой фазе? Коэффициент мощности cosϕ=0.76. Тогда потребляемая мощность равна:

P=√3Uл∙Iл∙cosϕ=√3∙380∙10∙0,76=5000 ВА.

Более сложный расчет бытовой сети:

  • Фазное напряжение – 220 В;
  • Потребление по линиям – 10 А, 5 А, 2 А;
  • Первые две фазы подключены к активной нагрузке (электроплита, чайник);
  • Третья нагружена на люминесцентные светильники с cosϕ=0,5.

Pобщ=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc=220∙10+220∙5+220∙2∙0,5=3520 ВА.

Используя онлайн калькулятор расчетов, можно избавиться от большинства ошибок и сократить время вычислений. Требуется лишь правильно ввести данные по текущим параметрам

Измерение мощности ваттметром

Мощность потребления трехфазного тока измеряют, используя ваттметры. Это может быть специальный ваттметр, для 3-х фазной сети, либо однофазный, включенный по определенной схеме. Современные приборы учета электроэнергии часто выполняются по цифровой схемотехнике. Такие конструкции отличаются высокой точностью измерений, большими возможностями оперирования с входными и выходными данными.

Варианты измерений:

  • Соединение «звезда» с нулевым проводником и симметричная нагрузка – измерительный прибор подключается к одной из линий, считанные показания умножаются на три.
  • Несимметричное потребление тока в соединении «звезда» – три ваттметра в цепи каждой фазы. Показания ваттметров суммируются;
  • Любая нагрузка и соединение «треугольник» – два ваттметра, подключенных в цепь любых двух нагрузок. Показания ваттметров также суммируются.

На практике всегда стараются выполнить нагрузку симметричной. Это, во-первых, улучшает параметры сети, во-вторых, упрощает учет электрической энергии.

Трёхфазное или однофазное подключение

В зависимости от того, какой тип подключения используют, определение потребляемой мощности производится по-разному.

В однофазной сети потребляемая энергия считается по простейшей формуле:

где cosϕ – коэффициент мощности, характеризующий сдвиг фаз между током и напряжением в реактивной нагрузке.

Мощность 3 х фазной сети является суммой потребления по каждой фазе в отдельности. Формула мощности 3 х фазного тока имеет следующий вид:

Отличие реактивной мощности от активной

Реактивная энергия содержит только переменную часть, которая изменяется с двойной частотой, а ее среднее значение равно нулю

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке
График q(ωt)

Если ток и напряжение имеют синусоидальную форму и сеть содержит элементы типа R-L или R-C, то в таких сетях кроме преобразования энергии в активном элементе R вдобавок еще и изменяется энергия электрического и магнитного полей в реактивных элементах L и C.

Особенности подключения питания к частному дому

Многие считают, что трехфазная сеть в доме повышает потребляемую мощность. На самом деле лимит устанавливается электроснабжающей организацией и определяется факторами:

  • возможностями поставщика;
  • количеством потребителей;
  • состоянием линии и оборудования.

Для предупреждения скачков напряжения и перекоса фаз их следует нагружать равномерно. Расчет трехфазной системы получается примерным, поскольку невозможно точно определить, какие приборы в данный момент будут подключены. Наличие импульсных приборов в настоящее время приводит к повышенному энергопотреблению при их пуске.

Распределительный электрощит при трехфазном подключении берется больших размеров, чем при однофазном питании. Возможны варианты с установкой небольшого вводного щитка, а остальных — из пластика на каждую фазу и на надворные постройки.

Подключение к магистрали реализуется по подземному способу и по воздушной линии. Предпочтение отдают последней благодаря небольшому объему работ, низкой стоимости подключения и удобству ремонта.

Сейчас воздушное подключение удобно делать с помощью самонесущего изолированного провода (СИП). Минимальное сечение алюминиевой жилы составляет 16 мм2, чего с большим запасом хватит для частного дома.

СИП крепится на опорах и стене дома с помощью анкерных кронштейнов с зажимами. Соединение с главной воздушной линией и кабелем ввода в электрощит дома производится ответвительными прокалывающими зажимами. Кабель берется с негорючей изоляцией (ВВГнг) и проводится через металлическую трубу, вставленную в стену.

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

  • 6 А – 1,2 кВт;
  • 8 А – 1,6 кВт;
  • 10 А – 2 кВт;
  • 16 А – 3,2 кВт;
  • 20 А – 4 кВт;
  • 25 А – 5 кВт;
  • 32 А – 6,4 кВт;
  • 40 А – 8 кВт;
  • 50 А – 10 кВт;
  • 63 А – 12,6 кВт;
  • 80 А – 16 кВт;
  • 100 А – 20 кВт.

выбор автоматического выключателя

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

  • электросауна (12 кВт) — 60 А;
  • электроплита (10 кВт) — 50 А;
  • варочная панель (8 кВт) — 40 А;
  • электроводонагреватель проточный (6 кВт) — 30 А;
  • посудомоечная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • стиральная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • джакузи (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • кондиционер (2,4 кВт) — 12 А;
  • СВЧ-печь (2,2 кВт) — 11 А;
  • электроводонагреватель накопительный (2 кВт) — 10 А;
  • электрочайник (1,8 кВт) — 9 А;
  • утюг (1,6 кВт) — 8 А;
  • солярий (1,5 кВт) — 7,5 А;
  • пылесос (1,4 кВт) — 7 А;
  • мясорубка (1,1 кВт) — 5,5 А;
  • тостер (1 кВт) — 5 А;
  • кофеварка (1 кВт) — 5 А;
  • фен (1 кВт) — 5 А;
  • настольный компьютер (0,5 кВт) — 2,5 А;
  • холодильник (0,4 кВт) — 2 А.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

расчет тока

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

Электроприборы, влияющие на качество потребления

Коэффициент мощности равен единице при подключении ламп и нагревателей. Он уменьшается до 0,7 и менее, когда в цепи добавляют преобладающие по потреблению энергии электромоторы, другие компоненты с реактивными составляющими.

Правильное применение определений и расчетов мощности помогает оптимизировать проект электрической сети с учетом особенностей подключаемых нагрузок. Приведенные выше сведения пригодятся на стадии определения параметров проводки, защитных автоматов. Комплексное использование этих знаний повысит надежность электроснабжения, предотвратит возникновение и развитие аварийных ситуаций.

Оборудование для защиты сети от короткого замыкания

Вы уже знаете, как посчитать амперы, зная мощность и напряжение, или вычислить мощность, когда известны сила тока и напряжение. Но иногда даже точные и верные расчеты не спасают от короткого замыкания. ЧП может случиться на трехфазной линии по не зависящим от пользователя причинам: попадание постороннего объекта на провода, обрыв из-за падения дерева. В таком случае даже если вы максимально правильно рассчитали силу тока по мощности и в вашем доме самая идеальная проводка, возможен пожар или выход электроприборов из строя. Защитить свою сеть можно следующими способами:

  • поставить плавкий предохранитель. Если амперы в электроцепи превысят допустимые значения, то предохранитель расплавится, цепь будет нарушена. Цена плавкого предохранителя – 400-600 рублей. Выбирайте товар отечественного производства, рассчитанный на работу с нашими электросетями;
  • установить автоматический выключатель. Это современное оборудование, которое надежно защищает бытовые приборы от преждевременного выхода из строя вследствие проблемы с проводами. Стоит от 200 до 2 тысяч рублей. Сработает за секунды в отличие от плавкого предохранителя, которому на размыкание потребуется примерно полминуты. При подключении изучите подробную информацию о маркировках проводов.

Как посчитать мощность в трехфазной сети?

Автоматический выключатель тока защитит бытовую технику от поломок из-за короткого замыкания сети

Предупреждения

  1. Если через инвертер пропустить слишком большую мощность, то он может выйти из строя.
  2. Подключение чрезмерного числа приборов к инвертеру может привести к недостатку мощности для каждого прибора. Результатом этого может быть повреждение или отключение приборов.
  3. При вычислении мощности по формуле вы получите приблизительное значение. Если вам нужно точное значение мощности, воспользуйтесь ваттметром.

Предыдущая

ТеорияКак построить векторную диаграмму токов и напряжений

Следующая

ТеорияТиристорный преобразователь частоты

Расчёт мощности постоянного тока

Энергия — это способность совершать работу, а мощность — это скорость, с которой эта работа выполняется.
В системе СИ единицей электрической мощности является ватт (Вт). За 1 ватт принята мощность, необходимая
для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду. Измерение мощности в ваттах принято в честь изобретателя
паровой машины — шотландского ученого Джеймса Уатта. Мощность электрической цепи постоянного тока эквивалентна
произведению тока и напряжения, являющиеся производными от основной формулы закона Ома.

Соотношения между напряжением, током, сопротивлением и мощностью

Расчет мощности для участка цепи

Для расчета введите любые ДВА параметра из трех




Примечание: значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление
источника напряжения, а для многозвенных цепей необходимо преобразование к эквивалетному виду
как на рисунке. Используйте наш Калькулятор параллельных сопротивлений


Обнаружили ошибку или неточность в работе калькулятора? Сообщите нам об этом.
Соблюдайте технику безопасности во время работы с электронными компонентами!

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Пример как составить уведомление
  • Как исправить ошибку на экзамене
  • Как быстро найти клиента на квартиру
  • Просрочка по кредиту как все исправить
  • Как найти сложную производную функции в степени