Как найти погрешность частоты

При цифровом измерении частоты имеется
несколько составляющих суммарной
погрешности.

• Погрешность меры. Результат
  измерения частоты определяется как
  
  .
  Мерой в данном случае является интервал
  времени измерения
  
  .
  В соответствии с теорией погрешностей
  косвенных измерений [5] абсолютная
  погрешность меры определяется как
  произведение частной производной от
  F по

  и значения абсолютной погрешности
  установки образцового интервала

  :

,

где

.

Тогда абсолютная погрешность меры
определится как

. (3.8)

Относительная
погрешность меры

(3.9)

Из
формулы (3.9) следует, что относительная
погрешность меры равна относительной
нестабильности частоты кварцевого
генератора

.

• Погрешность
  преобразования возникает
  в формирующем устройстве и связана с
  преобразованием в короткие импульсы
  переходов через нуль измеряемого
  гармонического сигнала (рис. 3.14). В
  режиме измерения частоты данной
  погрешностью можно пренебречь, поскольку
  выполняется усреднение большого числа
  периодов частоты
  

  за время измерения

  ,
  что приводит к уменьшению погрешности
  
  .

Рис.3.14. Погрешность
преобразования

• Погрешность
  квантования (дискретности). Абсолютная
  погрешность дискретного счета возникает
  вследствие несинхронности входного
  напряжения измеряемой частоты и
  временного строба

  ,
  полученного из частоты кварцевого
  генератора. Вследствие этого начало и
  конец калиброванного интервала

  не совпадает с началом и концом импульсов
  измеряемой частоты

  .

Как и
при измерении временных интервалов,
различают случаи измерения априорно
неизвестной и фиксированной частоты.

При
измерении априорно неизвестной частоты
погрешность квантования распределена
по закону Симпсона в интервале от

до

(рис.3.15).

Рис.3.15.
Плотность распределения погрешности
измерения априорно неизвестной частоты

Частота

называется единицей младшего разряда
по частоте и является величиной, обратно
пропорциональной длительности
калиброванного интервала

:

.
Частота

показывает, с какой предельной погрешностью
будут выполняться измерения частоты.

Например,
при

с

Гц,

следовательно
на табло частотомера будет отображаться
значение частоты с точностью до десятков
герц. Например, при измерении частоты
534 Гц с

с
на экране могут быть получены
значения частоты 530 или 540 Гц.

Среднеквадратическое
значение погрешности измерения априорно
неизвестной частоты составляет

. (3.10)

Предельная
погрешность измерения частоты составляет

.

При
измерении фиксированного значения
частоты

,

где

– дробная часть измеряемой частоты
(фигурные скобки означают операцию
выделения дробной части числа), результат
измерения может принять 2 значения:

и

.

Следовательно, при измерении фиксированной
частоты F погрешность
измерений является дискретной случайной
величиной, принимающей два значения

и

:

и

.
Вероятности появления каждой из
погрешностей составляют

и

для

и

соответственно. Погрешность измерения
фиксированной частоты может быть задана
в виде следующего ряда распределения:

Среднеквадратическое значение погрешности
измерения фиксированной частоты
определяется как

(3.11)

Пример:
Найти среднеквадратическую погрешность
измерения частоты 527 Гц цифровым
частотомером с временем измерения 0.1с.

Решение:
Среднеквадратическая погрешность
измерения фиксированной частоты
определяется по формуле (3.11). Значение
величины младшего разряда по частоте
составляет

,
дробная часть измеряемой частоты :

.

Отсюда

.

Относительную
погрешность квантования априорно
неизвестной частоты находят как отношение
абсолютной погрешности к измеренному
значению частоты F:

. (3.12)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #

  09.06.201514.68 Mб41P.N.Bibilo_Osnovy_yazika_VHDL(2007)1.djvu

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Анализатор спектра или анализатор сигналов — главный и практически незаменимый для радиоинженера измерительный прибор, используемый на всех этапах разработки и эксплуатации изделий. На самом общем уровне его можно представить как селективный вольтметр, отображающий среднеквадратичное значение (СКЗ) синусоидального сигнала. Его точность, быстродействие и другие характеристики играют очень важную роль, поскольку они влияют на эффективность тестирования и, следовательно, на качество проектируемой и выпускаемой продукции.

Зачем нужны измерения спектра?

Измерения в частотной области имеют большое значение. С их помощью определяются частотные составляющие сигнала. В левой части рис. 1 показано представление сложного сигнала во временной области, а в правой — в частотной. Из показанного на рисунке представления во временной области ясно только то, что исследуемый сигнал не является чисто синусоидальным. А по представлению в частотной области видно, что сигнал складывается из двух синусоид соответствующей частоты и амплитуды.

Таким образом, представление в частотной области чрезвычайно важно для специалистов в области беспроводных технологий, поскольку оно позволяет измерять параметры устройств, систем и сигналов для оценки таких ключевых факторов как линейность, искажения, шумы и паразитные излучения.

Сравнение анализаторов спектра и сигналов

Основная задача анализатора спектра — измерение и отображение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) известных и неизвестных ВЧ- и СВЧ-сигналов. С появлением цифровых технологий обработки сигналов современные анализаторы спектра получили множество новых возможностей. После оцифровки сигнала информация о его фазе и амплитуде сохраняется и может отображаться прибором. Структурная схема прибора показана на рис. 2. Анализатором сигналов, как правило, называется прибор с архитектурой анализатора спектра с полностью цифровым трактом промежуточной частоты (ПЧ), осуществляющим сложную векторную обработку сигналов во временной и частотной областях, например для анализа цифровой модуляции и заданных временных интервалов.

Погрешности

При выборе анализатора спектра следует руководствоваться диапазонами амплитуд и частот измеряемых сигналов. Чтобы понять, насколько хорошо прибор станет выполнять эти измерения, следует обратиться к его точностным характеристикам. Все анализаторы спектра при проведении практических измерений обладают различными показателями как по абсолютной, так и по относительной погрешности.

На рис. 3 показаны различия между абсолютными и относительными значениями, которые измеряются с помощью простого и разностного маркеров, соответственно. Например, измерение частоты или уровня мощности несущей (левый пик) является абсолютным, а измерение разности амплитуд несущей и второй гармоники является относительным.

Погрешность по амплитуде

Все современные анализаторы спектра имеют встроенный калибратор, подающий опорный сигнал заданной амплитуды и частоты. Измерение абсолютного значения амплитуды по факту является измерением относительно амплитуды этого опорного сигнала. Чтобы использовать точностные характеристики опорного сигнала для других частот и амплитуд, следует учесть влияние остальных компонентов анализатора. В таблице представлены значения погрешности по амплитуде для ряда компонентов анализаторов спектра.

Таблица. Типовые значения погрешности по амплитуде для компонентов общераспространенных анализаторов спектра

Погрешность по амплитуде (± дБ) Измерения относительных значений
Погрешность переключения ВЧ-аттенюатора	0,18–0,7
Погрешность АЧХ	0,38–2,5
Погрешность уровня опорного сигнала (аттенюатор ПЧ/регулирование усиления)	0,0–0,7
Погрешность переключения полосы разрешения	0,03–1,0
Погрешность шкалы дисплея	0,07–1,15
Измерения абсолютных значений
Погрешность калибратора	0,24–0,34

В анализаторах спектра используется опорный сигнал 50 МГц. На этой частоте абсолютная погрешность прибора минимальна. Например, высокопроизводительный анализатор сигнала серии Х на опорной частоте обладает минимальной погрешностью по амплитуде ±0,24 дБ.

При выполнении относительных измерений входного сигнала абсолютные значения не играют роли. Предположим, например, что требуется установить, насколько амплитуда определенной гармоники отличается от амплитуды основной гармоники. Наихудшим будет случай, когда амплитуда основной гармоники является наибольшей, а амплитуда выбранной гармоники — наименьшей из всех представленных в отображаемом спектре. Если погрешность измерения абсолютного значения амплитуды каждой гармоники составляет ±0,5 дБ, то погрешность измерения относительного значения вдвое больше, т. е. 1 дБ.

Погрешность по частоте

Абсолютная погрешность по частоте часто описывается как точность отсчета частоты и характеризует центральную частоту и частоты пуска, останова и маркера. Погрешность полосы обзора играет роль только при выполнении относительных измерений.

Погрешность по частоте рассчитывается как сумма погрешностей, перечисленных в техническом описании анализатора. К ним относятся погрешность опорной частоты, погрешность полосы обзора и погрешность центральной частоты полосы разрешения. Современные анализаторы могут измерять частоту с точностью до 0,1%, чего вполне достаточно для беспроводных систем связи и разных приложений.

Как повысить точность измерений?

Прежде чем начать любое измерение, следует проверить, не изменилось ли состояние основных настроек тракта — ВЧ-аттенюатора, полосы разрешения или уровня опорного сигнала. Если это так, то в результат измерения попадут все связанные с этими установками погрешности. В некоторых случаях можно снизить одну погрешность за счет другой. Например, можно выбрать такое сочетание настроек уровня опорного сигнала и шкалы дисплея, при котором обеспечивается максимальная точность. Рассмотрим ряд полезных советов о том, как обеспечить точные измерения спектра.

Входной сигнальный тракт

Следует уделить особое внимание элементам, соединяющим тестируемое устройство (ТУ) с анализатором, т. е. кабелям (длина, тип, качество кабеля и разъемов) и адаптерам, показанным на рис. 4. Эти элементы сигнального тракта могут ухудшить или изменить исследуемый сигнал. Для устранения таких нежелательных эффектов применяется встроенная функция коррекции амплитуды при использовании источника сигнала и измерителя мощности. Данная процедура смещает эталонную плоскость от входного разъема анализатора к ТУ. Поправочные значения для различных комбинаций кабелей и адаптеров можно сохранять.

Уход за разъемами

Правильное обращение с разъемами, включая соблюдение заданного момента затяжки, обеспечивает минимальные потери, хорошее согласование импедансов и воспроизводимость измерений, особенно на высоких частотах.

Использование аттенюаторов для лучшего согласования

Для уменьшения погрешности рассогласования следует улучшить значения коэффициента согласования и коэффициентов отражения источника сигнала и анализатора. Следует избегать установки входного аттенюатора анализатора на 0 дБ, поскольку при такой настройке рассогласование является максимальным. Для наиболее точного измерения амплитуды входной аттенюатор устанавливается не менее чем на 10 дБ.

Повышение чувствительности при измерении низкоуровневых сигналов

Для измерения низкоуровневых сигналов следует повысить чувствительность анализатора. С этой целью входное ослабление минимизируется, сужается полоса разрешающих фильтров и используется предусилитель. В результате уменьшается средний уровень собственных шумов системы (DANL), и появляется возможность выделить слабые сигналы на фоне шума, что обеспечивает точное измерение. Максимальной чувствительности можно добиться, используя малошумящий предусилитель с высоким коэффициентом усиления.

Измерения модулированных сигналов

При измерении модулированных сигналов следует установить полосу обзора такой, чтобы она захватывала боковые полосы исследуемого спектра. В противном случае мощность сигнала измеряется неточно, поскольку измерение не охватывает весь спектр. Разумным решением является интеграция результатов измерений, выполненных во многих точках спектра, с узкой полосой разрешения, что очень удобно при работе с близко расположенными по частоте сигналами с цифровой модуляцией.

Погрешность по частоте

Точность индикации частоты маркера зависит от калибровки отображения частоты на дисплее, положения маркера на дисплее и выбранного количества отображаемых точек. Сужение полос обзора и уменьшение разрешения по полосе пропускания минимизирует влияние этих факторов и облегчает установку маркера на пик в спектре.

Скорость развертки

Скорость развертки обычно пропорциональна квадрату полосы разрешающего фильтра. Чем шире последняя, тем быстрее происходит свипирование по сравнению с настройкой более узкой полосы разрешения.

Точность калибратора

Вместо встроенного калибратора рекомендуется использовать более стабильный внешний калибратор или с частотой, приближенной к частоте исследуемого сигнала.

Продолжительность прогрева

Прежде чем выполнить измерения сразу после включения прибора, следует знать, что его характеристики зависят от продолжительности прогрева. Например, анализатор Keysight серии X требует пятиминутного прогрева для соответствия характеристикам, указанным производителем.

Заключение

Ни один прибор в мире не может измерять с абсолютной точностью. В результатах измерений всегда присутствует погрешность. Чем она меньше, тем точнее прибор. Для правильного выполнения измерений крайне необходимо знать о существовании погрешности, уметь ее оценивать и учитывать. Сочетание оптимальных способов выполнения измерений с полезными функциональными особенностями анализатора поможет минимизировать ошибки и ускорить тестирование.

Подробнее об оптимизации анализаторов спектра или сигналов для более точного и быстрого выполнения измерений см. в [1].

Погрешность — измерение — частота

Cтраница 1

Погрешность измерения частоты резонансными частотомерами зависит от точности настройки в резонанс, точности отсчитывания по шкале и от влияния температуры и влажности окружающей среды.
 [1]

Погрешность измерения частоты fx имеет систематическую и случайную составляющие.
 [2]

Погрешность измерения частоты зависит от неточности совмещения и погрешности определения частоты по шкале генератора. Обычно преобладает вторая составляющая.
 [3]

Погрешность измерения частоты с помощью резонансных волномеров определяется следующими основными факторами: погрешностью градуировки, нестабильностью резонансной частоты колебательной системы, влиянием связи с генератором и индикатором, неточностью фиксации резонанса. Погрешность градуировки может быть большой, если появляются неисправности в механизме настройки, который имеет довольно сложную конструкцию.
 [4]

Погрешность измерения частоты рассмотренным методом зависит от четкости и быстроты срабатывания коммутатора, точности поддержания схемой стабилизации разности зарядного и разрядного напряжений конденсатора и погрешности шкалы микроамперметра.
 [6]

Погрешность измерения частоты по собственным частотным меткам определяется внутри интервала между двумя соседними метками. Поверяемым прибором измеряют частоту в выбранной точке полосы качания, а затем в эту точку устанавливается стоп-метка, частота которой измеряется с помощью частотомера.
 [8]

Погрешность измерения частоты зависит от неточности совмещения, погрешности определения частоты по шкале генератора и ширины полосы пропускания УПЧ. Определяющими являются две последние составляющие, так как первую можно исключить многократным повторением измерений.
 [10]

Погрешность измерения частоты при нормальных условиях эксплуатации прибора не превышает на первом диапазоне 50 гц и на втором 400 гц.
 [11]

Погрешность измерения частоты рассматриваемым частотомером определяется двумя составляющими: погрешностью кварцевого генератора и погрешностью дискретности. Для обычных ЭСЧ погрешность дискретности бд зависит обратно пропорционально от частоты и при ее изменении в широком диапазоне эта составляющая погрешности ( при постоянном времени измерения) изменяется на несколько порядков.
 [12]

Погрешность измерения частоты и интервалов времени задается в абсолютных значениях, например 10 — 2 Гц, 10 не, или, чаще, в относительных значениях. Допустимая погрешность измерения, частоты данного устройства должна быть всегда меньше допустимой погрешности установки этой частоты, по крайней мере, в 3 раза.
 [13]

Погрешность измерения частоты превышает допустимую. Наиболее вероятной причиной увеличения погрешности показаний прибора по сравнению с максимально допустимой ( не более 0 05 % от измеряемой величины) может быть повышенная связь камеры резонатора прибора с источником изме — — ряемых СВЧ-колебаний. Для уменьшения влияния связи, повышения точности измерения и уменьшения реакции прибора на частоту источника СВЧ-колебаиий необходима минимальная связь между источником измеряемой частоты и входом прибора. Поэтому при измерении СВЧ-колебаний большой мощности на СВЧ разъем Вход подключается штыревая антенна ( элемент связи), закрепленная на крышке прибора.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4