Как найти погрешность цифрового вольтметра

2.1. Виды погрешностей при измерении цифровым вольтметром.

Измерения могут быть однократными и
многократными. При однократных измерениях
производится одно измерение исследуемой
величины, а при многократных делается
множество измерений одной и той же
величины. При многократных измерениях
применяется аппарат математической
статистики для обработки случайных
величин, распределенных по какому либо
закону. В результате этого получают
более точное значение измеряемой
величины и её доверительный интервал
для заданной доверительной вероятности
Рд .

В производственных условиях обычно
применяют однократные измерения. В этом
случае погрешность измерений рассчитывают
исходя из информации о методе измерений,
условиях измерения и применяемых
измерительных средствах.

В общем случае результат измерения
должен быть записан в виде: Х +
,
где Х –результат измерения . а— предел абсолютной допустимой
погрешности.

Общая погрешность измерения может
складываться из следующих погрешностей:

-методическая погрешность —м

-инструментальная погрешность прибора-
и,

-субъективная погрешность, вызванная
ошибками оператора-
с.

2.2.Методическая погрешностьобусловлена несовершенством метода
измерений или упрощениями, допущенными
при измерениях. Причиной возникновения
методической погрешности может быть
несовершенство модели измеряемой
физической величине. Например, цифровым
вольтметром с детектором средневыпрямленного
значения можно измерять только
гармоническое переменное напряжение.
Если у переменного напряжения кроме
первой присутствуют и другие гармоники,
то результат окажется с ошибкой.. Эта
ошибка вызвана несоответствием модели
реальной физической величине. Причиной
методической погрешности может быть
неучтенное влияние объекта измерений
и измерительного средства. Например,
при подключении цифрового вольтметра
к участку электрической цепи появится
шунтирующее сопротивление, равное
входному сопротивлению вольтметра. Это
сопротивление уменьшит падение напряжения
на данном участке цепи, при этом показание
вольтметра будет несколько меньше, чем
реальное падение напряжения при
неподключенном вольтметре. Методическая
погрешность при измерении цифровым
вольтметром возникает также из-за
квантования уровня напряжения при его
преобразовании в цифровой эквивалент.
Эта погрешность называется погрешностью
дискретизации и равна для цифрового
вольтметра цене деления. Погрешности
могут возникать также при расчетах и
округлении результатов измерений.

2.3.Инструментальная погрешность
обусловлена несовершенством применяемых
средств измерений. Например, для
цифрового вольтметра причинами
погрешности могут быть:

-неточности регулировок прибора,

-наличие внутренних шумов,

-старение элементов,

-нестабильность параметров элементов,

-влияние помех,

Некоторые из факторов приводят к
появлению систематических погрешностей,
некоторые к появлению случайных
погрешностей. Однако в сопроводительных
документах на прибор обычно указывается
суммарная погрешность, включающая как
систематическую, так и случайную
погрешности. Для цифровых вольтметров
погрешность на шкале остаётся непостоянной,
то есть имеет аддитивную и мультипликативные
составляющие погрешности, поэтому для
расчета основной погрешности применяют
двухчленную формулу.

Инструментальная погрешность зависит
от внешних воздействий на измерительное
средство во время эксплуатации. Условия
эксплуатации делятся на нормальные и
рабочие. Инструментальную погрешность
в нормальной зоне называют основной, а
за пределами нормальной зоны, но в
рамках рабочей зоны, — дополнительной.
Эксплуатация средства измерения вне
рабочей зоны не допускается. Для
радиоизмерительных средств нормальными
считают следующие условия:

-температура

-влажность 65
15 %,

-напряжение питающей сети 220
10
В,

-частота питающей сети 50
0,5
Гц.

2.4.Субъективная погрешностьобусловлена индивидуальными особенностями
экспериментатора: его опытом,
внимательностью, состоянием органов
чувств, в первую очередь зрения. Например,
если на стрелку прибора смотреть не
перпендикулярно поверхности шкалы, то
возникает параллакс, приводящий к
неточности отсчета. Иногда оператор
снимает показания до того , как они
установились. Для современных цифровых
измерительных средств субъективная
погрешность как правило мала или
отсутствует, за исключением грубых
промахов, которые могут появиться в
следствии невнимательности или усталости
оператора.

Как правило, основную долю в общую
погрешность вносит инструментальная
погрешность. Поэтому на практике для
упрощения расчетов часто методическую
и субъективную погрешность не рассчитывают.
Методическая погрешность, как правило,
мала по сравнению с инструментальной,
а субъективную погрешность учесть
достаточно сложно. Для её учета необходимо
иметь априорную информацию о данном
рабочем месте и данном операторе, которая
может быть получена статистическим
методом.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

---

Подборка по базе: Типология и классификация цифровых двойников.docx, курсовая работа поверка вольтметров.docx, Инновационные подходы к развитию бизнеса в эпоху цифровых технол, РГР Проектирование цифровых автоматов с паматью.docx, Взаимодействие посредством цифровых сервисов в системе государст, Управление активами высокотехнологичных компаний с использование, 03. Физические величины. Измерение физических величин. Точность , ПРИМЕНЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.docx, Анализ цифровых инструментов.pdf, Формирование цифровых технологии в образованииХуснутдиноваКудаше

---

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»
Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Реферат
на тему «Погрешность цифровых вольтметров»
по дисциплине «Метрология»
студента

Пояснительная записка

Специальность 2301020

Зав.кафедрой, дтн, проф.
Студент

Сургут 2010

1. Погрешность цифровых вольтметров

Стремительное шествие цифровых технологий привело к интенсивному повсеместному использованию приборов с цифровой формой представления результатов измерений. Цифровые вольтметры прочно вошли в метрологию, что стало следствием таких их достоинств, как высокая точность и разрешающая способность, широкий диапазон измерений, представление результатов измерений в цифровой форме (сводящей до минимума глазомерные ошибки и создающие удобство считывания показаний прибора на расстоянии), возможность получения результатов наблюдений в форме, удобной для ввода в компьютер, и возможность включения их в состав измерительно-вычислительных комплексов.

Наиболее широко используемым в практике классом цифровых вольтметров являются приборы, позволяющие проводить измерения с точностью в пределах 0,05–0,1 %.

Классификации погрешностей измерений:

1) по форме выражения погрешности подразделяют на абсолютные и относительные. Погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной. Если измеренная величина превышает действительное значение, погрешность положительна, если же действительное значение больше измеренного – отрицательна. Абсолютная погрешность характеризует качество измерений только однородных величин примерно одинакового размера.

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины: δQ=ΔQ/Qиcт ≈ ΔQ/Qд. Как правило, относительные погрешности выражают в процентах. Относительная погрешность может характеризовать качество измерений, как разнородных величин, так и однородных величин разного размера. Для оценки качества измерения необходимо вычислить относительные погрешности: меньшая погрешность при прочих равных условиях характеризует более высокое качество измерений.

В метрологии пользуются понятием точность измерений, причем точность – величина, обратная относительной погрешности.

2) по причине возникновения погрешности разделяют на две группы: объективные погрешности, не связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом и т.д. В свою очередь, объективные погрешности разделяются на погрешности опознания объекта, методические, инструментальные погрешности и погрешности, обусловленные внешними условиями.

Погрешности опознания объекта измерения связаны с несоответствием реального объекта принятой модели.

Погрешности метода обусловлены несовершенством метода измерений, упрощающими предположениями, принятыми при обосновании метода. К этим погрешностям относятся составляющие погрешности, вызываемые влиянием средства измерения на измеряемую цепь.

Инструментальные погрешности возникают из-за несовершенства средств измерения, их схем, конструкций, состояния в процессе эксплуатации. Каждое средство измерения характеризуется свойственной ему погрешностью, которая входит в общую погрешность измерения.

3) по закономерностям проявления погрешностей различают систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.

Систематическая погрешность Δc – это составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Закономерно изменяющаяся систематическая погрешность, в свою очередь, может быть прогрессирующей (возрастающей, убывающей), периодической или изменяющейся по сложному непериодическому закону. К постоянным систематическим погрешностям относят, например, погрешность градуировки шкалы, погрешность значения меры, температурную погрешность. К переменным систематическим погрешностям относят погрешности, обусловленные изменением напряжения питания (разряд аккумуляторной батареи), погрешности, связанные с действием электромагнитных помех и т.д.

Систематические погрешности могут быть обнаружены и оценены. Если систематическая погрешность достаточно точно определена, она может быть исключена введением поправки или поправочного множителя.

Поправка – значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к измеренной величине для исключения систематической погрешности. Поправка равна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Поправочный множитель – число, на которое умножают результат измерения с целью исключения систематической погрешности.

Случайная погрешность Δсл – составляющая погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, т.е. без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки погрешностей и разработки способов уменьшения их влияния на результат измерения используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. По мере того, как будут изучены отдельные процессы из множества, установлены их закономерности, погрешности из случайных перейдут в категорию систематических.

Таким образом, результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности: Δ=Δс+Δсл.

Грубой погрешностью называют погрешность, существенно превышающую погрешность, оправданную условиями измерения, свойствами примененных средств измерений, методом измерения, квалификацией экспериментатора. Грубые погрешности могут появляться вследствие резкого изменения влияющей величины на результат измерения. Грубые погрешности обнаруживают статистическими методами и исключают из рассмотрения.

Промахи являются следствием неправильных действий экспериментатора. Это может быть описка при записи результатов, неправильно снятые показания прибора и т.д. Промахи обнаруживают нестатистическими методами, их следует всегда исключать из рассмотрения.

Также погрешности разделяют на: статические и динамические. Статические погрешности имеют место при статических измерениях, т.е. при неизменной во времени измеряемой величине, динамические – при динамических измерениях, т.е. при переменной во времени измеряемой величине. Динамическая погрешность возникает вследствие инерционности свойств средств измерений. Для оценки динамической погрешности необходимо знать передаточную функцию средства измерения, а также характер изменения измеряемой величины.

1. Пример

Выбираем цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рисунок 1) с учётом R_нг и условий измерения.

Рисунок 1
Показания вольтметра 0,92 В

Вариация напряжения в сети питания +10%

Допускаемая погрешность измерения 2,5 %

Сила тока в цепи 2,87 мА

Температура окружающей среды +35 С.

Прежде всего определим R_нг

R_нг = U_x /I = 0,92/2,87 = 320,5 ОМ

Так как это значение на несколько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то осуществляем предварительный выбор прибора по значению _осн .

При измерении 0,92 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается 1 В. Для времени преобразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен

А для времени преобразования 2 мс получим, что

Эти значения гораздо меньше _доп =  2,5 %, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора.

Практически такое же несущественное число получится при анализе характеристик вольтметра Ф203.

_осн = 0, 208 %

В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В.

Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 — 5В, получим, что

Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому значению (2,5  2,72), но в результате дальнейшего расчёта не выполняется условие  (Р)  _доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит.

Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр — В7-22.

Определим дополнительную погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализируя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким образом

_пит = 0

Следующим шагом будет определение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35С) рабочей температурой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра узнаём, что дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением температуры от нормальной (202С) до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40С), не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10С изменения температуры.

Исходя из вышесказанного получим:

_т = 0,5 _осн + 0,25*_осн = 0,75_осн

_т = 0, 435 %

Определим погрешность из-за несоответствия свойств объекта и прибора по формуле

Учитывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что

Поправка для этой систематической погрешности

 = 0,0000029

Исправленное значение показаний вольтметра

U_v = 0,92 + 0,0000029 = 0,9200029

Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения R_нг. Так как значения I, R_нг,  являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь.

И только теперь, выбрав доверительную вероятность Р = 0,95; к = 1,1 и учитывая

Получим, что

Условие (Р)   _доп выполняется ( 0,79 < 2,5).

Абсолютная форма представления погрешности

(Р) =  0,79*0,9200029*10-2 = 0,0072 = 0, 007 В, Р = 0,95

Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так:

U = 0,92  0,007 В; Р = 0,95; ТРЕУГ.

Значение U_x попадает в первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым.

Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания U_x и U_пр . В этом случае измерение 0,92 В должно осуществляться в пределе от 0 до 1,5 В. При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него такое же значение _осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выше (0,58 %).

Это значение определяем по следующей формуле:

Для верхнего предела диапазона предположим

Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d = 0,1 и c = 0,4.

Значит, для предлагаемого вольтметра получим:

При использовании этого вольтметра для U_x = 0,92 В при U_пр = 1,5 В получим _осн = 0,57, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить.

В соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом:

В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности 0,5/0,1.

Проведя аналогичные преобразования формулы осн вольтметра В7-22, для него получим класс точности 0,35/0,2. Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,5/0,1.

Список используемых источников

1. Никонов А.В. Электронный учебник по «Истории АСОИУ» [Электронный ресурс]. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. – Объём 10 Мбайт.
2. Конспект по метрологии.
3. Информационный ресурс «Википедия».

Погрешность — цифровой вольтметр

Cтраница 1

Погрешность цифровых вольтметров задается в виде относительной погрешности 6, %, и погрешности дискретности а, которая может составлять т ]) единиц наименьшего разряда счета.
 [1]

Погрешность цифровых вольтметров с время-цифровым преобразованием определяется нелинейностью и нестабильностью пилообразного напряжения, нестабильностью периода следования счетных импульсов и погрешностью, связанной с дискретностью счета.
 [2]

Погрешность цифрового вольтметра ( ЦВ) нормирована двучленной формулой. Ее приведенное значение равно 0 1 % при х 0 и линейно возрастает до 0 2 % в конце шкалы. Но при использовании в канале измерения ЦВ или АЦП чаще всего возникает следующая ситуация.
 [3]

Погрешность цифровых вольтметров задается в виде относительной погрешности 6, %, и погрешности дискретности а, которая может составлять т1) единиц наименьшего разряда счета.
 [4]

Погрешность цифрового вольтметра ( ЦВ) нормирована двучленной формулой. Ее приведенное значение равно 0 1 % при к 0 и линейно возрастает до 0 2 % в конце шкалы. Но при использовании в канале измерения ЦВ или АЦП чаще всего возникает следующая ситуация.
 [5]

Кратко остановимся на погрешности цифровых вольтметров.
 [6]

Погрешность аналого-цифрового преобразования составляет, по существу, погрешность цифрового вольтметра, поскольку следующие за АЦП по структурной схеме преобразователи кодов и цифровое отсчетное устройство не вносят погрешностей, если они правильно сконструированы.
 [7]

Улучшены метрологические и эргономические показатели ЦИП за счет перехода на интегральную элементную базу, в несколько раз уменьшены сроки разработки новых ЦИП. Погрешности цифровых вольтметров и хронометров максимально приблизились к погрешностям государственных эталонов, во много раз снижены габаритные размеры, масса, потребление мощности, многократно возросла надежность ЦИП. Перспектива дальнейшего совершенствования средств цифровой измерительной техники заключается в широком использовании возможностей современных массовых и крупносерийных средств вычислительной техники в виде микропроцессоров ( МП), аналого-цифро-ана-логовых МП и микро — ЭВМ.
 [9]

Непосредственно эти сигналы обусловливают абсолютную составляющую погрешности, не зависящую от величины измеряемого сопротивления, а складываясь с образцовым входным напряжением ( U0 — U № I № Ri), вызывают дополнительную относительную составляющую погрешности. При определении общей погрешности омметра следует к составляющим погрешности преобразователя добавить погрешность цифрового вольтметра, если преобразователь является внешним устройством, или часть погрешности вольтметра, если для преобразования сопротивления в напряжение используется внутренний операционный усилитель вольтметра. В процессе калибровки омметра часть погрешностей устраняется.
 [10]

Таким образом, рассмотренная схема фазометра является комбинацией цифрового вольтметра и электронного триг-1 ерного фазометра. Общая погрешность метода определяется двумя основными составляющими: погрешностью цифрового вольтметра и погрешностью преобразования интервала времени в посгоянное напряжение. Цифровые вольтметры позволяют обеспечить очень малые погрешности измерения напряжений, в то время как погрешность преобразования интервала времени в постоянное напряжение является доминирующей. Эта составляющая погрешности полностью определяется точностью поддержания максимального и минимального уровней импульсного напряжения, поступающего с выхода нормализатора.
 [12]

Страницы:  

   1

3. 2. Оценка погрешностей.

Погрешность измерения данного цифрового
вольтметра определяется следующими составляющими: методическая погрешность
преобразования поразрядного кодирования, погрешность на резисторах делителя,
погрешность компаратора и ОУ на выходе ЦАП, погрешность нестабильности опорного
напряжения и погрешность индикации.

Методическая
погрешность преобразования поразрядного кодирования данного цифрового
вольтметра определяется по формуле:

где n
– число разрядов АЦП.

Т.
к. данном цифровом вольтметре число разрядов АЦП n=12, то:

 Погрешность,
возникающая на резисторах делителя определяется из выражения:

Т. к. в мы используем прецизионные
резисторы и подстроечные резисторы, то с помощью этих резисторов можно добиться
большой точности, то погрешность будет определяться только температурным
коэффициентом, но т. к. вольтметр будет использоваться при одной температуре,
то погрешность делителя ≈0.

Погрешность так же может возникать на
компараторе и на ОУ ЦАП за счёт дрейфа нуля. Но в данном случае дрейф нуля этих
узлов вольтметра компенсируется
резисторами коррекции, поэтому данную погрешность можно считать равной нулю.

Кроме этого
погрешность может возникать из-за непостоянства опорного напряжения. На
нестабильность опорного напряжения в большей степени будет влиять
неточность установки резистора:

и в меньшей
степени нестабильность напряжения источника питания.

    При
этом результирующая погрешность должна быть не меньше погрешности индикации:

где n –
число индикаторов (в данном случае n=4).

    Полная
погрешность измерения вольтмера определяется по следующей формуле:

      Подставляя
в данную формулу численные значения получаем:

      Полученная
погрешность удовлетворяет заданной в условии.