Как найти погрешность при измерении вольтметром - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Чайковский филиал ПГТУ

Лабораторная
работа №2

Определение
основных
показателей погрешности вольтметра

Для студентов специальности 230100
«Информатика» и

специализации 552800 «Автоматизация и
управление»

Подготовил профессор Лисовский А.Ф.

Чайковский 2006

Цель работы — ознакомление с принципом
действия и устройством приборов для
измерения напряжений и токов, исследование
их основных метрологических характеристик.

Общие сведения. Метод и средства
для измерения напряжения.

При измерении напряжения и тока используют
прямые и косвенные способы.
Прямые измерения основаны на
сравнении измеряемой величина с мерой
этой величины или на непосредственной
оценке измеряемой величины по отчетному
устройству измерительного прибора.
Косвенные измерения основаны
на прямых измерениях другой величины,
функционально связанной с измеряемой
величиной.

Основные метрологические характеристики
приборов для измерения напряжения:
диапазон измерения напряжения, погрешность
измерения, чувствительность или цена
деления.

Диапазон измерений представляет
собой область значений напряжения,
измеряемых прибором с нормированной
погрешностью.

Для многопредельных приборов диапазон
измерений указывают на каждом пределе
с различной нормированной погрешностью.

Переключение пределов измерений
производится вручную или автоматически.
Способность приборов работать при
сигналах, превышающих предел измерения,
называют их перегрузочной способностью.
Перегрузочная способность современных
цифровых вольтметров достигает 300%.

Различают полный и рабочий диапазоны
измерений. Полный диапазон определяют
по формуле

(1)

где

и

максимальное и минимальное значения
измеряемого напряжения.

Если эти максимальное и минимальное
значения измеряемого напряжения
определяются с заранее установленными
погрешностями, то обычно используют
понятие рабочего диапазона

(2)

который обычно меньше полного диапазона.

Погрешность измерений является
основной метрологической характеристикой
прибора. Различают абсолютную,
относительную и приведенную погрешности
приборов.

Абсолютная погрешность

определяется разностью между показанием
прибора U_пр
и истинным значением измеряемого
напряжения U_и_c_т:

=U_пр
—U_ист₍₃₎

Абсолютная погрешность, взятая с обратным
знаком, называется поправкой П=-.

Относительная погрешность

определяется отношением абсолютной
погрешности

к истинному значению измеряемого
напряжения U_ист и выражается
в процентах

(4)

Относительная погрешность зависит от
значения измеряемого напряжения и с
уменьшением напряжения увеличивается.

Приведенная погрешность

определяется отношением абсолютной
погрешности к некоторому нормирующему
значению U_н_орм
напряжения и выражается в процентах

(5)

В качестве нормирующего напряжения
принимают предельное значение шкалы
приборов с односторонней шкалой или
сумму предельных значений шкалы для
приборов с двухсторонней шкалой.
Приведенная погрешность не зависит от
значения измеряемого напряжения.

Программа работы:

— показать
величины полного
и рабочего диапазона измерений изучаемого
прибора;

-определить
основную погрешности прибора;

— найти вариации показаний и поправки
к показаниям прибора;

— установить чувствительность и цену
деления прибора.

Порядок выполнения работы.

1. Определение основной погрешности,
вариации показаний, поправки прибора
выполняется по схеме, изображенной на
рис. 1. В качестве поверяемого прибора
используется вольтметр типа МПЛ-46, а
образцовым служит цифровой вольтметр
типа В2-23.

2. Перед проведением измерений провести
следующие действия:

— прибор В2-23 включить в сеть и выждать
10…15 мин:

— произвести установку нуля и калибровку
вольтметра В2-23 в соответствии с
инструкцией по пользованию прибором;

— выполнить установку нуля вольтметра
МПЛ-46, пользуясь корректором.

3. Для выполнения работы поверяемый
вольтметр МПЛ-46 установить на диапазон
15 В и измерить напряжение на всех
оцифрованных делениях шкалы, изменяя
входное напряжение регулируемого
источника ТЕС-13.

Измерение напряжения на каждом
оцифрованном делении шкалы МПЛ-46
производят дважды:

-один раз при возрастании напряжения
(показание образцового вольтметра
U’_обр);

— второй раз при убывание напряжения
(показание образцового вольтметра
U’’_обр). При этом на образцовом
вольтметре В2-23 необходимо выбрать
поддиапазон, обеспечивающий не менее
трех значащих цифр.

Результаты измерений по показаниям
поверяемого прибора и образцового
вольтметра занести в форму 1.

4. . По данным измерений рассчитать все
остальные метрологические характеристики
поверяемого прибора.

Занести результаты расчетов в форму 1.

Измеряемые величины	Харак- терис-тики	№№ измерений
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Показания поверяемого прибора	U_пр ,В
U_обр,В
Показания образцового прибора	U’п_р ,В
U’’_обр ,В
Действительное значение напряжения	U_ср ,В
Погрешность	U ,В
,%
_п ,%
Поправка	П, В
Вариация показаний	U_обр, В
_в ,%

Форма 1.

Действительные значения на оцифрованных
делениях шкалы поверяемого вольтметра
как среднее значение двух измерений
U_ср=(U’_обр+U’’_обр)/2.

Расчет погрешности измерений
выполнить по формулам:
Абсолютная
погрешность
U=U_пов—U_ср,
Относительная
погрешность
=(U/
U_пов)*100%,
Приведенная
погрешность
_п=(U/
U_ном) *100%, где U_ном=15
В – номинальное значение поверяемого
напряжения.

Вариацию показаний вольтметра определить
по формулам:
Абсолютное значение
вариации
U=U’_обр—U’’_обр,
Приведенное
значение вариации
_в=(U_обр/
U_ном)*100%,
Поправку вольтметра
вычислить по формуле П=-U.
Использование
табличных значений поправки позволяет
существенно уменьшить погрешность
измерения напряжения поверяемым
вольтметром. Вводя поправку в результат
измерения, получим действительное
значение напряжения U=U_пов—U=U_пов+П.

Из полученных значений
_п
и
_в
необходимо выбрать наибольшее и сравнить
их с классом точности К_u поверяемого
вольтметра. Если
_п

макс и
_в

макс окажутся больше К_u, то
поверяемый вольтметр нельзя использовать
с указанным классом точности.

5. Представить отчет по выполненной
лабораторной работе.

Соседние файлы в папке разное

Источник

ЗАДАНИЕ

Выбрать цифровой вольтметр для измерения напряжения постоянного тока (рис. 1) с учётом R_нг и условий измерения.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 87

Показания вольтметра 0,92 В

Вариация напряжения в сети питания +10%

Допускаемая погрешность измерения 2,5 %

Сила тока в цепи 2,87 мА

Температура окружающей среды +35 С.

РАСЧЁТ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ

Прежде всего определим R_нг

R_нг = U_x /I = 0,92/2,87 = 320,5 ОМ

Так как это значение на несколько порядков меньше входных сопротивлений цифровых вольтметров, то осуществляем предварительный выбор прибора по значению _осн .

П
ри измерении 0,92 В на вольтметре В7-16, предел измерения устанавливается 1 В. Для времени преобразования 20 мс, предел допускаемой основной погрешности будет равен

А
для времени преобразования 2 мс получим, что

Эти значения гораздо меньше _доп =  2,5 %, поэтому не будем затруднять себя рассчитывать остальные погрешности измерения для этого прибора.

Практически такое же несущественное число получится при анализе характеристик вольтметра Ф203.

_осн= 0, 208 %

В случае использования прибора В7-22 предел измерений установим равным 2 В.

Вольтметр Щ4313. Установив диапазон измерений 0,5 — 5В, получим, что

Полученное значение основной погрешности очень близко к допустимому значению (2,5  2,72), но в результате дальнейшего расчёта не выполняется условие  (Р)  _доп. Поэтому этот вольтметр тоже не подходит.

Тогда попробуем другой наиболее близкий вольтметр — В7-22.

Определим дополнительную погрешность прибора, вызванную вариацией напряжения питания. Анализируя технические характеристики прибора приходим к выводу, что заданная вариация напряжения питания +10В является допускаемым верхним пределом (+22В) нормального значения напряжения в сети питания вольтметра. Таким образом

_пит = 0

Следующим шагом будет определение дополнительной погрешности прибора, вызванной повышенной (+35С) рабочей температурой. Обратившись к техническим характеристикам данного вольтметра узнаём, что дополнительная погрешность прибора, вызванная отклонением температуры от нормальной (202С) до крайних значений рабочих температур (от -10 до +40С), не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10С изменения температуры.

Исходя из вышесказанного получим:

_т = 0,5 _осн+ 0,25*_осн = 0,75_осн

_т = 0, 435 %

Определим погрешность из-за несоответствия свойств обьекта и прибора по формуле

У
читывая, что при данном диапазоне входное сопротивление составляет 100 МОм получим, что

Поправка для этой ситематической погрешности

 = 0,0000029

Исправленное значение показаний вольтметра

U_v= 0,92 + 0,0000029 = 0,9200029

Приближённо погрешность определения поправки равна погрешности определения R_нг . Так как значения I, R_нг,  являются маленькими, то погрешность определения поправки является величиной второго порядка малости и ею можно пренебречь.

И
только теперь, выбрав доверительную вероятность Р = 0,95; к = 1,1 и учитывая

Получим, что

Условие (Р)   _доп выполняется ( 0,79 < 2,5).

Абсолютная форма представления погрешности

(Р) =  0,79*0,9200029*10^-2= 0,0072 = 0, 007 В, Р = 0,95

Результат измерения напряжения с помощью выбранного вольтметра В7-22 может быть представлен так:

U = 0,92  0,007 В; Р = 0,95; ТРЕУГ.

Для рассматриваемого диапазона измерения (0-2 В) выбранного вольтметра на рис. 2.1 и рис. 2.2 представлены графики изменения пределов основной погрешности прибора и результирующей погрешности измерения (для заданных условий) соответственно при относительной (рис. 2.1) и абсолютной форме (рис. 2.2) представления погрешностей

Из анализа графиков следует, что измеряемое значение U_xпопадает в первую половину диапазона с заниженной точностью. Поэтому данный случай использования вольтметра В7-22 следует отнести к нерекомендуемым.

Исходя из экономических соображений можно предположить использовать вольтметр более грубого класса точности, чем В7-22, но удовлетворяющий заданным условиям измерения за счёт благоприятного сочетания U_x и U_пр . В этом случае измерение 0,92 В должно осуществлятся в пределе от 0 до 1,5 В. При расчёте предела допускаемой основной погрешности этого прибора предполагаем для него такое же значение _осн в рабочей точке диапазона, какое было получено у нас выше (0,58 %).

Э
то значение определяем по следующей формуле:

Д
ля верхнего предела диапазона предположим

Из совместного решения вышеприведенных выражений получим d = 0,1 и c = 0,4.

Значит, для предлагаемого вольтметра получим:

При использовании этого вольтметра для U_x= 0,92 В при U_пр= 1,5 В получим _осн = 0,57, что практически не отличается от значения, рассчитанного нами выше. Следовательно, дальнейшие расчёты можно не проводить.

Проведенный расчет предела основной допускаемой погрешности предлагаемого вольтметра иллюстрируется графиками, представленными на рис. 2.3, где а – пределы _осндля В7-22, а b – пределы _осндля предлагаемого вольтметра.

В
соответствии с требованием стандартов формула основной погрешности, получившаяся выше, должна быть преобразована следующим образом:

В итоге для предполагаемого вольтметра получим класс точности

0,5/0,1.

Проведя аналогичные преобразования формулы _оснвольтметра В7-22, для него получим класс точности 0,35/0,2. Исходя из экономической целесообразности (при прочих равных условиях) на производстве предпочтительнее использовать менее точный прибор класса 0,5/0,1.

Источник

Амперметр

Для измерения силы тока используется амперметр. В идеале собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, и оно никак не влияет на значение силы тока. Он включается в цепь последовательно с соблюдением полярности:

Вольтметр

Для измерения напряжения участка цепи используется вольтметр. В идеале собственное сопротивление вольтметра стремится к бесконечности, и устройство не проводит через себя ток. Он включается в электрическую цепь параллельно участку, в котором будет измеряться напряжение, с соблюдением полярности:

Как правильно записывать показания измерительных приборов с учетом погрешности

При записи величин (с учетом погрешности) следует пользоваться формулой:

A=a±Δa

где A — измеряемая величина, a — результат измерений, Δa — погрешность измерений.

Важно!

Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора, если в задаче не указана другая величина погрешности.

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Чтобы найти цену деления шкалы, нужно:

Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величин.
Вычесть из большего значения меньшее.
Полученное число разделить на число делений (промежутков), находящихся между ними.

Пример №1. Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра.

Видно, что стрелка вольтметра встала на значении «2,0» Вольт. Она немного не дотягивает до штриха «2», но к нему она находится ближе, чем к предыдущему штриху.

Два ближайших штриха шкалы с указанными значениями имеют значения 1 и 2 В. Всего между ними 5 промежутков. Следовательно, цена деления шкалы равна: (2 – 1)/5 = 0,2 (Вольт).

Так как по условию задачи погрешность равна половине цене деления шкалы, то она равна 0,1 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает: 2,0 ± 0,1 В.

Задание EF18821

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Ответ: (____± ____) В.

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 1 и 2 Вольта, а между ними 5 делений, то цена деления шкалы равна:

2−15=0,2 (В)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в трех делениях от штриха, обозначенном цифрой «1». 3 деления по 0,2 Вольта равны 0,6 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает 1,6 В. С учетом погрешности: V = 1,6 ± 0,2 В.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 1,60,2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18883

Определите показания амперметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

Ответ: ( ____± ____) А.

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 0 и 0,2 Ампера, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:

0,2−010=0,02 (А)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка амперметра стоит на штрихе, обозначенном числом «0,2». Следовательно, амперметр показывает 0,2 А. Так как при измерении учитываются сотые доли Амперов, правильно результат измерения записывается так: I = 0,20 А. С учетом погрешности: I = 0,20 ± 0,02 А.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 0,200,02

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF19038

Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Ответ: ( ____±____ ) В.

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 2 и 4 Вольта, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:

4−210=0,2 (В)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в пяти делениях от штриха, обозначенном цифрой «2». 5 делени1 по 0,2 Вольта равны 1 Вольту. Следовательно, вольтметр показывает 3 В. Так как при измерении учитываются сотые доли Вольтов, правильно результат измерения записывается так: U = 3 В.С учетом погрешности: U = 3,0 ± 0,2 В.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 3,00,2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 7.4k

Источник

Электроизмерительные приборы подразделяются на восемь классов точности:0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,5; 2,5; 4,0, указываемых на шкалах. Классы точности приборов определяют по приведенной погрешности.

Задача 1. Определить абсолютную и относительную погрешность измерения, а также поправку к показанию вольтметра типа Э-378 с диапазоном измерения имеющего класс точности если он показал 20В.

Решение. Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра в соответствии с классом точности

Откуда

Действительное значение измеряемой величины

Относительная погрешность измерения

В общем виде относительная погрешность измерения имеет вид

, т. е тем больше чем меньше измеренная величина .

Задача 2. Определить добавочное сопротивление вольтметра (рис. 32) с пределом измерения для измерения напряжения если сопротивление вольтметра

Решение.

Рис. 32

Падение напряжения на добавочном сопротивлении

Добавочное сопротивление

, тогда и

где — коэффициент добавочного сопротивления.

Задача 3. В сеть 3-х фазного тока с линейным напряжением включен симметричный приемник (рис. 33), соединенный треугольником с сопротивлениями фаз и Определить показания ваттметров и и трехфазную активную мощность.