Как найти пок формула

Пористость
(общая) П –
степень заполнения материала порами:

П
= V_п
/ V_о,
(1.10)

где
V_п
– объем пор в
материале; V_о
– объем материала в
естественном состоянии.

Открытая
пористость П_о
определяется как отношение суммарного
объема пор, насыщающихся водой,
к объему материалаV_о,
т.е.

.
(1.11)

Закрытая
пористость П_з:

П_з
= П – П_о.
(1.12)

Существует два
способа определения общей пористости:
экспериментальный и экспериментально-расчетный.

Экспериментальный
(прямой) способ основан на замещении
порового пространства в материале
сжиженным гелием и тре­бует сложной
аппаратуры для испытаний.

Экспериментально-расчетный
метод определения порис­тости
использует найденные опытным путем
значения истинной плотности материала
ρ и его средней плотности ρ_ов сухом состоянии. ПористостьП
(%)вычисляют по формуле

.
(1.13)

Открытую пористость
П_ок (%)определяют
по формуле

П_ок=
В_о,
(1.14)

где В_о
– объемное водопоглощение
материала, % (см. п.6).

Закрытую пористость
П_з
(%) вычисляют по
формуле (1.12).

Результаты
вычислений пористости материала заносят
в табл.1.6.

Таблица 1.6. Результаты
вычислений пористости материала

5. Определение влажности

Влажность материала
характеризуется тем количеством воды,
которое содержится в порах и адсорбировано
на поверхности образца.

Влажность образца
W(%) вычисляется по
формуле

,
(1.15)

где m_в
– масса влажного
образца, г; m_с
– масса сухого образца, г.

Влажность бетона
определяют по образцам или пробам,
полученным дроблением образцов после
их испытания на проч­ность. Наибольший
размер кусков после дробления должен
быть не больше 5мм. Путем
квартования отбирают пробу
100г, которую сушат при температуре
(105±5)°С до постоянной
массы. Чтобы установить в процессе
высушивания достижение пробой постоянной
массы, производят взвешивания не менее
чем через 4часа. Массу
считают постоянной, если разница между
повторными взвешиваниями оказалась не
более 0,1 %.
Влажность образца вычисляют по
формуле (1.15).

Результаты опытов
заносят в табл.1.7.

Таблица 1.7. Результаты
определения влажности образца материала

6. Определение водопоглощения

Водопоглощение –
это способность материала впитывать и
удерживать в порах воду. Определяют
водопоглощение по массе и объему.

Водопоглощение
по массе В_м(%) вычисляют по формуле

,
(1.16)

где m_н
– масса насыщенного водой образца, г;
m_с
– масса сухого образца, г.

Водопоглощение
по объему В_о
(%) – степень заполнения объема материала
водой, характеризующую в основном его
открытую пористость, ─ вычисляют по
формуле

,
(1.17)

где V_о
– объем образца, см³;
ρ_в
– плотность воды (1 г/см³).

Зная
водопоглощение по массе В_м
и плотность ρ_о,
можно рассчитать водопоглощение по
объему

.
(1.18)

Испытание производят
на образцах в виде кубов с реб­ром
100 или 150 мм или
в виде цилиндров, имеющих такие же
диаметр и высоту. Допускается определение
водопоглощения материала на образцах,
имеющих неправильную геометричес­кую
форму и массу не менее 200г. Образцы высушивают до постоянной
массы, а затем помещают в емкость,
наполненную водой с таким расчетом,
чтобы уровень воды в емкости был выше
верхнего уровня уложенных образцов
примерно на50мм. При этом
образцы укладывают на прокладки так,
чтобы высота образца была минимальной.
Температура воды в емкости должна быть
(20±2)°С.

Образцы взвешивают
через каждые 24ч насыщения
водой с погрешностью не более
0,1 г.При каждом
взвешивании образ­цы, вынутые из воды,
предварительно вытирают отжатой влаж­ной
тканью. Массу воды, вытекшую из пор
образца на чашку весов, следует включать
в массу насыщенного образца. Насыщение
водой производят до тех пор, пока
результаты двух последовательных
взвешиваний будут отличаться не более
чем на 0,1 г.
Водопоглощение по массе и объему
вычисляют по формулам (1.16) -(1.18).

Водопоглощение
материала определяют также методом
кипя­чения образцов. При этом образцы
кипятят в сосуде с водой. Объем воды
должен не менее чем в два раза превышать
объем установленных в нем образцов.
После каждых 4ч кипячения
образцы охлаждают в воде до комнатной
температуры, обтира­ют влажной отжатой
тканью и взвешивают. Испытание произво­дят
до тех пор, пока результаты двух
последовательных взве­шиваний будут
отличаться не более чем на
0,1 %.Расчет водопоглощения
ведут по указанным выше формулам.

Результаты опытов
заносят в табл.1.8.

Таблица 1.8. Результаты
определения водопоглощения образца
материала

Контрольные
вопросы

1.
Что такое истинная плотность материала,
от чего она зависит, как определяется?

2.
Почему для определения истинной плотности
каменный материал измельчают?

3.
Что общего и что разного между истинной
и средней плотностью материала?

4. Что такое средняя
плотность материала, от чего она зависит,
как определяется?

5. Что такое и как
определяется общая, открытая и закрытая
пористость материала?

6.
Какая существует зависимость между
водопоглощением по объему и общей
пористостью материала? Всегда ли эта
зависимость справедлива?

7.
Какое влияние оказывает открытая и
закрытая пористость на морозостойкость
материала?

8. Какое влияние
оказывает открытая и закрытая пористость
на тепло- и звукопроводность материалов?

9. Что такое и как
определяется влажность материала?

10. Что такое
водопоглощение материала, от чего оно
зависит, как определяется?

Лабораторная
работа №2

Определение
механических свойств материалов

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Формула числа сочетаний

Определение числа сочетаний

Пусть имеется $n$ различных объектов и требуется найти число сочетаний из $n$ объектов по $k$. Будем выбирать комбинации из $k$ объектов всеми возможными способами, при этом будем обращать внимание на разный состав комбинаций, но не порядок (он тут не важен, в отличие от размещений).

Например, есть три ($n=3$) объекта {1,2,3}, составляем сочетания по $k=2$ объекта в каждом. Тогда выборки {1,2} и {2,1} — это одно и то же сочетание (так как комбинации отличаются лишь порядком). А всего различных сочетаний из 3 объектов по 2 будет три: {1,2}, {1,3}, {2,3}.

На картинке наглядно проиллюстрировано получение всех возможных сочетаний из 4 различных объектов по 2 (их будет 6, см. калькулятор сочетаний ниже, который даст формулу расчета).

Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из $n$ объектов по $k$ имеет вид:

$$C_n^k=frac{n!}{(n-k)!cdot k!}.$$

Чаще всего сочетания используются в комбинаторных задачах и задачах на расчет вероятности по формуле классической вероятности (см. теорию и примеры).

Смотрите также другие онлайн-калькуляторы

Чтобы вычислить число сочетаний $C_n^k$ онлайн, используйте калькулятор ниже.

Видеоролик о сочетаниях

Не все понятно? Посмотрите наш видеообзор для формулы сочетаний: как использовать Excel для нахождения числа сочетаний, как решать типовые задачи и использовать онлайн-калькулятор.

Расчетный файл из видео можно бесплатно скачать

Полезные ссылки

• Онлайн учебник по теории вероятностей
• Основные формулы комбинаторики
• Примеры решений задач по теории вероятностей
• Заказать свои задачи на вероятность

Решебник по ТВ

Решебник с задачами по комбинаторике и теории вероятностей:

Вычисление полезной работы через КПД

Измерять КПД принято в процентах. Например, КПД 35%, означает, что почти две трети энергии пошли на ненужные траты, стали рассеянным в пустую теплом, были потрачены на истирание деталей машины, образование искр и т. п.

Важно. 35% совсем не плохой КПД. У паровозов первой половины 20 века он составлял всего 10%. Лишь одна десятая образующегося при сгорании топлива тепла шла на перемещение состава, остальное рассеивалось в атмосфере. Среднеэксплуатационный КПД у современных тепловозов 20-22%. КПД машин на бензиновом ДВС равен 25%. КПД дизеля – 33%. Хорошо на этом фоне выглядит КПД электромобилей. Он у них около 90%.

В формуле нахождения полезной работы да в физике в основном КПД обозначают буквой из греческого алфавита η (эта).

Полезная работа в физике и ненужные траты энергии

Прежде чем говорить о том, как найти полезную работу в физике, следует сказать о ней самой. Дело в том что полезная работа в физике – величина очень даже субъективная. Она напрямую связана с человеческим восприятием, с тем, чего нам нужно получить от системы. Поэтому часто, когда говорят о КПД, имеют в виду различные технические устройства, а не природные объекты.

Хотя технологии постоянно развиваются избежать значительных потерь энергии всё же не удаётся. Получается, что:

Aзатр > Aполез

Aзатр – затраченная работа, Aполез – полезная работа, та что идёт на осуществление нужного нам процесса.

Как бы мы ни пытались уменьшить ненужные потери энергии, полностью от них избавиться не получиться. Непреодолимой преградой для этого является первый закон термодинамики. Из него явственно следует, что КПД любого устройства и механизма ни при каких обстоятельствах не может быть больше единицы и даже стать равным ей.

Мощность представляет собой работу, совершённую за единицу времени. В связи с этим КПД можно посчитать как отношение входной мощности системы к выходной. Т. е.

η = Pвх/Pвых.

Как найти полезную работу в физике используя формулы для разных физических процессов

Вид формул, как найти полезную работу в физике, зависит от природы физических явлений, использующихся для преобразования затраченной энергии в нужную.

Как найти полезную работу в физике механической системы

Лучше всего это показать на конкретном примере. Допустим, нам требуется найти КПД процесса, при котором мальчик вкатывает санки весом 4 кг на горку длиной 12, высотой 2 м. Он прикладывает для этого силу, равную 15 Н.

Решение:

Напомним, что общая формула для КПД

η = (Aполез/Aзатр) * 100%

Aполез в нашем случае равна потенциальной энергии (Eп), которую нужно потратить на то, чтобы поднять санки на высоту, т. е.  Aполез = m*g*h.

Затраченная мальчиком работа равна произведению силы на перемещение, т. е. Aзатр = F*S.

Подставляем в общую формулу для КПД

η = (m*g*h*100)/(F*S)

При подстановке численных значений получаем

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Из этого примера ясно, чему равна полезная работа в физике механической системы, выраженная через КПД.

Формула полезной работы в физике термодинамической системы

Именно по ней судят об эффективности тепловых машин. Допустим, нам нужно отыскать КПД тепловой машины, рабочее тело которой берёт от нагревателя 20кДж, а холодильнику отдаёт 10кДж.

Решение:

Тепловая машина работает следующим образом: нагреватель передаёт определённое количество теплоты рабочему телу, оно из-за этого расширяется, совершая тем самым механическую работу. Однако в последнюю переходит далеко не вся часть переданной тепловой энергии. Чтобы вернуть систему в исходное состояние и начать новый цикл приходится использовать холодильник.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что Aполез равна разности энергии взятой от нагревателя и энергии, забранной холодильником, т. е.

Aполез = Qнагревателя – Qхолодильника

Затраченная работа равняется количеству той теплоты, которая была сообщена нагревателю.

Если всё это подставим в формулу для КПД, то получим

[eta=(text { Qнагревателя }-text { Qхолодильника })^{*} 100 / text { Qнагревателя }]

После подстановки численных значений будем иметь

η = (20 – 10)/20*100% = 50%

Теперь ясно, как определить полезную работу в физике термодинамической системы.

Формула полезной работы в физике электродинамической системы

Очень важный класс явлений. Каждый день все пользуются самыми разными электрическими устройствами: телевизором, компьютером, телефоном и т. д. Но мы рассмотрим случай попроще. Вычислим КПД электрического чайника. Допустим воде было передано 22176 Дж тепла за 2 мин. Напряжение в электросети стандартное 220 В. Сила тока равняется 1,4 А.

Решение:

Aполез будем считать работу, которая пошла на нагрев воды. Хотя она нам и дана из условия, формулу вспомнить всё равно не будет лишним.

• Q = cm(tконечная-tначальная)
• Q — количество теплоты [Дж]
• c — удельная теплоёмкость вещества [Дж/кг*˚C]
• m — масса [кг]
• tконечная — конечная температура [˚C]
• tначальная — начальная температура [˚C]
• Работа тока вычисляется по формуле
• A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt
• A — работа электрического тока [Дж]
• I — сила тока [А]
• U — напряжение [В]
• R — сопротивление [Ом]
• t — время [c]

В нашем примере она примет вид

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды и, подставляя численные значения, получаем

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Формула полезной работы электродинамической системы будет: