Как найти показания амперметра при последовательном соединении

Амперметр. Измерение силы тока

Содержание

Сила тока $I$ — важная характеристика в электричестве. Она напрямую зависит от величины электрического заряда $q$, переносимого частицами, и от времени $t$, за которое этот заряд проходит через поперечное сечение проводника.

Далеко не всегда есть возможность заглянуть внутрь проводника, измерить переносимый заряд и рассчитать силу тока по формуле $I = frac$. Зато есть возможность измерить силу тока с помощью специального прибора.

Этот прибор называется амперметром. В данном уроке вы узнаете, как с его помощью измерять силу тока и как правильно подключать его к электрической цепи.

Амперметр

Амперметр — это прибор для измерения силы тока в электрической цепи.

По принципу работы и внешнему виду амперметр очень похож на гальванометр. Его устройство изменено, чтобы можно было не просто фиксировать наличие тока в цепи, но и измерять его силу.

В каких единицах градуируют шкалу амперметра? Так как он измеряет силу тока, то и его шкала будет проградуирована в амперах.

Различные виды амперметров могут отличаться друг от друга в зависимости от сферы использования. На рисунке 1, а изображен демонстрационный амперметр. Такие приборы чаще всего используют в школе при демонстрации опытов.

На рисунке 1, б представлен амперметр, который чаще используют для лабораторных работ.

Как вы видите, эти два амперметра рассчитаны на измерение определенного диапазона значений силы тока. Шкала первого амперметра покажет максимальное значение в $3 space А$, а второго — в $2 space А$. Превышать эти значения не рекомендуется, так как приборы могут выйти из строя.

Амперметр в электрической цепи

Амперметр — измерительный прибор. Поэтому, когда мы подключаем его к электрической цепи, он не будет влиять на величину силы тока. Он будет лишь показывать ее значение.

На схемах электрических цепей амперметр обозначается специальным условным знаком — кружочком с буквой “А” (рисунок 2).

Правила подключения амперметра в электрическую цепь

1. Амперметр необходимо включать в цепь последовательно с тем прибором/проводником, силу тока в котором нужно измерить (рисунок 3)

1. У амперметра имеется две клеммы для подсоединения проводников. Клемму, на которой стоит знак “+” нужно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. И, соответственно, клемму, на которой стоит знак “-” нужно соединять с проводом, идущим от отрицательного полюса источника тока (рисунок 4).

1. Нельзя подключать амперметр к цепи, в которой нет потребителя (приемника) тока (рисунок 5). Это может привести к выходу прибора из строя.

Измерение силы тока амперметром

Первое правило подключения амперметра в цепь говорит о его последовательном подключении. А есть ли разница, где именно при таком подсоединении мы расположим амперметр?

Давайте соберем электрическую цепь. Она будет состоять из источника тока, ключа, электрической лампочки и амперметра (рисунок 6).

После замыкания цепи, зафиксируем силу тока, которую показал амперметр.

А теперь давайте переместим амперметр в цепи так, чтобы он стоял после лампы, а не до нее (рисунок 7).

Амперметр покажет нам ту же величину силы тока, что и в предыдущем случае.

А теперь подключим в цепь сразу два амперметра (рисунок 8). И что мы увидим? Они будут показывать одинаковые значения силы тока, точно такие же, как и в предыдущих опытах.

В цепи с последовательным подключением проводников (так, что конец одного проводника соединяется с началом другого) сила тока во всех участках цепи одинакова.

Почему она одинакова? Дело в том, что заряд, который проходит через любое поперечное сечение проводников цепи за $t = 1 space с$, одинаков. Ведь ток равномерно протекает по всем проводам цепи, нигде не накапливаясь. Его течение можно сравнить с протеканием воды по трубам.

Безопасные и опасные пределы значений силы тока

Работа с электрическими цепями может быть опасной при несоблюдении правил безопасности. Если мы говорим о постоянном токе (величина силы тока и его направление со временем не изменяются), то эффекты воздействия такого тока на человеческий организм приведены в таблице 1.

$I$, $мА$	Воздействие на человеческий организм
0 — 3	Не ощущается
4 — 7	Зуд. Ощущение нагревания
8 — 10	Усиление нагревания
11 — 25	Еще большее усиление нагревания, незначительные сокращения мышц рук
26 — 80	Сильное ощущение нагревания. Сокращения мышц рук. Судороги, затруднение дыхания.
81 — 100	Паралич дыхания

Таблица 1. Действие постоянного тока на организм человека

Это интересно: амперметр и Minecraft

Упражнения

Упражнение №1

При включении в цепь амперметра так, как показано на рисунке 9, а, сила тока была $0.5 space А$. Каковы будут показания амперметра при включении его в ту же цепь так, как изображено на рисунке 9, б?

Сила тока будет точно такая же. Амперметр покажет значение в $0.5 space А$. Это объясняется тем, что в данной электрической цепи все элементы соединены последовательно. В этом случае сила тока на всех участках цепи одинакова.

Упражнение №2

Как можно проверить правильность показаний амперметра с помощью другого амперметра, точность показаний которого проверена?

Можно собрать цепь, как на рисунке 6, используя точный амперметр. Зафиксировать значение силы тока, которое он покажет. Потом заменить его другим — тем, правильность показаний которого мы хотим проверить. Далее останется просто сравнить показания этого амперметра с полученными ранее.

Можно сделать это и другим способом. Для этого нужно собрать цепь, как на рисунке 8 с последовательным соединений всех элементов. Мы уже знаем, что в такой цепи два исправных амперметра должны показывать одинаковые значения. Главное при такой проверке — это отметить для себя, какой амперметр показывает точные результаты измерений, чтобы не запутаться.

Упражнение №3

Рассмотрите амперметры, данные на рисунке 1. Определите цену деления шкалы каждого амперметра. Какую наибольшую силу тока они могут измерять? Перерисуйте шкалу амперметра (смотрите рисунок 1, а) в тетрадь и покажите, каково будет положение стрелки при силе тока $0.3 space А$ и $1.5 space А$.

Шкала демонстрационного амперметра с рисунка 1, а будет иметь цену деления, равную $0.2 space А$.

Шкала лабораторного амперметра с рисунка 1, б будет иметь цену деления, равную $0.05 space А$.

На рисунке 10, а мы изобразили шкалу демонстрационного амперметра, который показывает значение $I = 0.3 space А$,а на рисунке 10, б — $I = 1.5 space А$.

Упражнение №4

Имеется точный амперметр. Как, пользуясь им, нанести шкалу на другой, ещё не проградуированный амперметр?

Для этого нужно подключить оба амперметра в электрическую сеть. Например, как на рисунке 8.

Сначала перед замыканием ключа на пустую шкалу амперметра нанесем первую отметку — $0 space А$.

Замыкаем цепь. Точный амперметр покажет нам какое-то определенное значение силы тока. Его стрелка отклонится. Например, она покажет значение в $1 space А$. Стрелка второго амперметра тоже отклонится. Отметим ее положение — $1 space А$. Мы можем так сделать, потому что сила тока при последовательном соединении элементов в цепи на всех ее участках одинакова.

Затем можно, используя линейку, самостоятельно нанести дополнительную отметки на шкале амперметра, выбрав удобную для вас цену деления.

Источник

Как найти показания амперметра формула

найти показания амперметр и вольтметра в цепи. E1=12в E2=10В,E3=2 В, r1=4ом,r2=1 ом,r3=4 Ом, R1=6 Ом,R2=12 Ом,R3=4 Ом,R4=8 Ом,R5=2 Ом,R6=2Ом

помогите решить пожалуйста,не знаю что делать с 3 источниками ЭДС,получится что только один будет гнать напряжение(который 12в)?

• Попроси больше объяснений
• Следить
• Отметить нарушение

Ответ

По закону Ома, ток в замкнутом контуре равен алгебраической сумме ЭДС, действующих в контуре, деленному на полное сопротивление цепи.

Алгебраическая сумма ЭДС равна Е=12В-10В+2В=4В

Полное сопротивление цепи равно R=r1+r2+r3+R1234+R56

R1234 состоит из двух папаллельно включенных цепочек из двух последовательно включенных сопротивлений (R1,R2 и R3,R4 соответственно)

Полное сопротивление цепи равно 4+1+4+7.2+1=17,2 Ом

Амперметр А» показывает полный ток в цепи, и он покажет 4В/17,2Ом=»0,232558А» или примерно 0,233А

Чтобы найти показания амперметра А1, найдем напряжение на R56. U56=I2*R56=I2*1

Ток I1=U56/2=I2/2=0.116279А или примерно 0,116 А

Показание вольтметра равно разности падения напряжения на сопротивлениях R2 и R4. Чтобы найти эти значения, найдем падение напряжения на всей цепочке сопротивлений R1R2R3R4. U1234=I2*R1234=I2*7,2

Падение напряжения на R2 U2=U1234/(R1+R2)*R2=I2*7,2*12/18=I2*7,2*2/3

Падение напряжения на R4 U4=U1234/(R3+R4)*R4=I2*7,2*8/12=I2*7,2*2/3

Разность напряжений на R2 и R4 равна U2-U4=I2*7,2*2/3-I2*7,2*2/3=0, следовательно, показания вольтметра будут равны нулю.

Ответ: амперметр А2 покажет ток примерно 0,233А, амперметр А1 примерно 0,116А, а вольтметр покажет 0

Приветствую всех читателей на нашем сайте и сегодня в рамках курса “Электроника для начинающих” мы будем изучать основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр, амперметр и др.

Измерение тока.

И начнем мы с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой примерчик:

Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору. Кроме того, в цепи присутсвует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи должна быть равна:

Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи 🙂

Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление . Почему это так важно? Смотрите сами – при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится сопротивление, и мы получим следующее значение:

Если бы амперметр был абсолютно идеальным, и его сопротивление равнялось нулю, то он бы не оказал никакого влияния на работу электрической цепи, параметры которой необходимо измерить, но на практике все не совсем так, и сопротивление прибора не равно 0. Конечно, сопротивление амперметра достаточно мало (поскольку производители стремятся максимально его уменьшить), поэтому во многих примерах и задачах им пренебрегают, но не стоит забывать, что оно все-таки и есть и оно ненулевое.

При разговоре об измерении силы тока невозможно не упомянуть о способе, который позволяет расширить пределы, в которых может работать амперметр. Этот метод заключается в том, что параллельно амперметру включается шунт (резистор), имеющий определенное сопротивление:

В этой формуле n – это коэффициент шунтирования – число, которое показывает во сколько раз будут увеличены пределы, в рамках которых амперметр может производить свои измерения. Возможно это все может показаться не совсем понятным и логичным, поэтому сейчас мы рассмотрим практический пример, который позволит во всем разобраться.

Пусть максимальное значение, которое может измерить амперметр составляет 1А. А схема, силу тока в которой нам нужно определить имеет следующий вид:

Отличие от предыдущей схемы заключается в том, что напряжение источника питания на этой схеме в 100 раз больше, соответственно, и ток в цепи станет больше и будет равен 12 А. Из-за ограничения на максимальное значение измеряемого тока напрямую использовать наш амперметр мы не сможем. Так вот для таких задач и нужно использовать дополнительный шунт:

В данной задаче нам необходимо измерить ток . Мы предполагаем, что его значение превысит максимально допустимую величину для используемого амперметра, поэтому добавляем в схему еще один элемент, который будет выполнять роль шунта. Пусть мы хотим увеличить пределы измерения амперметра в 25 раз, это значит, что прибор будет показывать значение, которое в 25 раз меньше, чем величина измеряемого тока. Нам останется только умножить показания прибора на известное нам число и мы получим нужное нам значение. Для реализации нашей задумки мы должны поставить шунт параллельно амперметру, причем сопротивление его должно быть равно значению, которое мы определяем по формуле:

В данном случае n = 25, но мы проведем все расчеты в общем виде, чтобы показать, что величины могут быть абсолютно любыми, принцип шунтирования будет работать одинаково.

Итак, поскольку напряжения на шунте и на амперметре равны, мы можем записать первое уравнение:

Выразим ток шунта через ток амперметра:

Подставим в это уравнение предыдущее выражение для тока шунта:

Но сопротивление шунта нам также известно (). В итоге мы получаем:

Вот мы и получили то, что и хотели. Значение, которое покажет амперметр в данной цепи будет в n раз меньше, чем сила тока, величину которой нам и нужно измерить 🙂

С измерениями тока в цепи все понятно, давайте перейдем к следующему вопросу, а именно определению напряжения.

Измерение напряжения.

Прибор, предназначенный для измерения напряжения называется вольтметр, и, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся с чем это связано:

Если бы в цепи не было вольтметра, ток через резисторы был бы один и тот же и определялся по Закону Ома следующим образом:

Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток (), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток и, в связи с этим напряжение на резисторе уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.

Как и в случае с амперметром, есть специальный метод, который позволяет увеличить пределы измерения напряжения для вольтметра. Для осуществления этого необходимо включить последовательно с прибором добавочное сопротивление, величина которого определяется по формуле:

Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример 😉

Здесь мы добавили в цепь добавочное сопротивление . Перед нами стоит задача измерить напряжение на резисторе : . Давайте определим, что при таком включении будет на экране вольтметра:

Подставим в эту формулу выражение для расчета сопротивления добавочного резистора:

Таким образом: . То есть показания вольтметра будут в n раз меньше, чем величина напряжения, которое мы измеряли. Так что, используя данный метод, возможно увеличить пределы измерения вольтметра 🙂

В завершении статьи пару слов об измерении сопротивления и мощности.

Для решения обеих задач возможно совместное использование амперметра и вольтметра. В предыдущих статьях (про мощность и сопротивление) мы подробно останавливались на понятиях сопротивления и мощности и их связи с напряжением и сопротивлением, таким образом, зная ток и напряжение электрической цепи можно произвести расчет нужного нам параметра. Ну а кроме того есть специальные приборы, которые позволяют произвести измерения сопротивления участка цепи – омметр – и мощности – ваттметр.

В общем-то, на этом, пожалуй, на сегодня закончим, следите за обновлениями и заходите к нам на сайт! До скорых встреч!

Приветствую всех читателей на нашем сайте и сегодня в рамках курса “Электроника для начинающих” мы будем изучать основные способы измерения силы тока, напряжения и других параметров электрических цепей. Естественно, без внимания не останутся и основные измерительные приборы, такие как вольтметр, амперметр и др.

Измерение тока.

И начнем мы с измерения тока. Прибор, используемый для этих целей, называется амперметр и в цепь он включается последовательно. Рассмотрим небольшой примерчик:

Как видите, здесь источник питания подключен напрямую к резистору. Кроме того, в цепи присутсвует амперметр, включенный последовательно с резистором. По закону Ома сила тока в данной цепи должна быть равна:

Получили величину, равную 0.12 А, что в точности совпадает с практическим результатом, который демонстрирует амперметр в цепи 🙂

Важным параметром этого прибора является его внутреннее сопротивление . Почему это так важно? Смотрите сами – при отсутствии амперметра ток определяется по закону Ома, как мы и рассчитывали чуть выше. Но при наличии амперметра в цепи ток изменится, поскольку изменится сопротивление, и мы получим следующее значение:

Если бы амперметр был абсолютно идеальным, и его сопротивление равнялось нулю, то он бы не оказал никакого влияния на работу электрической цепи, параметры которой необходимо измерить, но на практике все не совсем так, и сопротивление прибора не равно 0. Конечно, сопротивление амперметра достаточно мало (поскольку производители стремятся максимально его уменьшить), поэтому во многих примерах и задачах им пренебрегают, но не стоит забывать, что оно все-таки и есть и оно ненулевое.

При разговоре об измерении силы тока невозможно не упомянуть о способе, который позволяет расширить пределы, в которых может работать амперметр. Этот метод заключается в том, что параллельно амперметру включается шунт (резистор), имеющий определенное сопротивление:

В этой формуле n – это коэффициент шунтирования – число, которое показывает во сколько раз будут увеличены пределы, в рамках которых амперметр может производить свои измерения. Возможно это все может показаться не совсем понятным и логичным, поэтому сейчас мы рассмотрим практический пример, который позволит во всем разобраться.

Пусть максимальное значение, которое может измерить амперметр составляет 1А. А схема, силу тока в которой нам нужно определить имеет следующий вид:

Отличие от предыдущей схемы заключается в том, что напряжение источника питания на этой схеме в 100 раз больше, соответственно, и ток в цепи станет больше и будет равен 12 А. Из-за ограничения на максимальное значение измеряемого тока напрямую использовать наш амперметр мы не сможем. Так вот для таких задач и нужно использовать дополнительный шунт:

В данной задаче нам необходимо измерить ток . Мы предполагаем, что его значение превысит максимально допустимую величину для используемого амперметра, поэтому добавляем в схему еще один элемент, который будет выполнять роль шунта. Пусть мы хотим увеличить пределы измерения амперметра в 25 раз, это значит, что прибор будет показывать значение, которое в 25 раз меньше, чем величина измеряемого тока. Нам останется только умножить показания прибора на известное нам число и мы получим нужное нам значение. Для реализации нашей задумки мы должны поставить шунт параллельно амперметру, причем сопротивление его должно быть равно значению, которое мы определяем по формуле:

В данном случае n = 25, но мы проведем все расчеты в общем виде, чтобы показать, что величины могут быть абсолютно любыми, принцип шунтирования будет работать одинаково.

Итак, поскольку напряжения на шунте и на амперметре равны, мы можем записать первое уравнение:

Выразим ток шунта через ток амперметра:

Подставим в это уравнение предыдущее выражение для тока шунта:

Но сопротивление шунта нам также известно (). В итоге мы получаем:

Вот мы и получили то, что и хотели. Значение, которое покажет амперметр в данной цепи будет в n раз меньше, чем сила тока, величину которой нам и нужно измерить 🙂

С измерениями тока в цепи все понятно, давайте перейдем к следующему вопросу, а именно определению напряжения.

Измерение напряжения.

Прибор, предназначенный для измерения напряжения называется вольтметр, и, в отличие от амперметра, в цепь он включается параллельно участку цепи, напряжение на котором необходимо определить. И, опять же, в противоположность идеальному амперметру, имеющему нулевое сопротивление, сопротивление идеального вольтметра должно быть равно бесконечности. Давай разберемся с чем это связано:

Если бы в цепи не было вольтметра, ток через резисторы был бы один и тот же и определялся по Закону Ома следующим образом:

Итак, величина тока составила бы 1 А, а соответственно напряжение на резисторе 2 было бы равно 20 В. С этим все понятно, а теперь мы хотим измерить это напряжение вольтметром и включаем его параллельно с . Если бы сопротивление вольтметра было бы бесконечно большим, то через него просто не потек бы ток (), и прибор не оказал бы никакого воздействия на исходную цепь. Но поскольку имеет конечную величину и не равно бесконечности, то через вольтметр потечет ток и, в связи с этим напряжение на резисторе уже не будет таким, каким бы оно было при отсутствии измерительного прибора. Вот поэтому идеальным был бы такой вольтметр, через который не проходил бы ток.

Как и в случае с амперметром, есть специальный метод, который позволяет увеличить пределы измерения напряжения для вольтметра. Для осуществления этого необходимо включить последовательно с прибором добавочное сопротивление, величина которого определяется по формуле:

Это приведет к тому, что показания вольтметра будут в n раз меньше, чем значение измеряемого напряжения. По традиции давайте рассмотрим небольшой практический пример 😉

Здесь мы добавили в цепь добавочное сопротивление . Перед нами стоит задача измерить напряжение на резисторе : . Давайте определим, что при таком включении будет на экране вольтметра:

Подставим в эту формулу выражение для расчета сопротивления добавочного резистора:

Таким образом: . То есть показания вольтметра будут в n раз меньше, чем величина напряжения, которое мы измеряли. Так что, используя данный метод, возможно увеличить пределы измерения вольтметра 🙂

В завершении статьи пару слов об измерении сопротивления и мощности.

Для решения обеих задач возможно совместное использование амперметра и вольтметра. В предыдущих статьях (про мощность и сопротивление) мы подробно останавливались на понятиях сопротивления и мощности и их связи с напряжением и сопротивлением, таким образом, зная ток и напряжение электрической цепи можно произвести расчет нужного нам параметра. Ну а кроме того есть специальные приборы, которые позволяют произвести измерения сопротивления участка цепи – омметр – и мощности – ваттметр.

В общем-то, на этом, пожалуй, на сегодня закончим, следите за обновлениями и заходите к нам на сайт! До скорых встреч!

Источник

Амперметр

Для измерения силы тока используется амперметр. В идеале собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, и оно никак не влияет на значение силы тока. Он включается в цепь последовательно с соблюдением полярности:

Вольтметр

Для измерения напряжения участка цепи используется вольтметр. В идеале собственное сопротивление вольтметра стремится к бесконечности, и устройство не проводит через себя ток. Он включается в электрическую цепь параллельно участку, в котором будет измеряться напряжение, с соблюдением полярности:

Как правильно записывать показания измерительных приборов с учетом погрешности

При записи величин (с учетом погрешности) следует пользоваться формулой:

A=a±Δa 

где A — измеряемая величина, a — результат измерений, Δa — погрешность измерений.

Важно!

Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора, если в задаче не указана другая величина погрешности.

Цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Чтобы найти цену деления шкалы, нужно:

1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величин.
2. Вычесть из большего значения меньшее.
3. Полученное число разделить на число делений (промежутков), находящихся между ними.

Пример №1. Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра.

Видно, что стрелка вольтметра встала на значении «2,0» Вольт. Она немного не дотягивает до штриха «2», но к нему она находится ближе, чем к предыдущему штриху.

Два ближайших штриха шкалы с указанными значениями имеют значения 1 и 2 В. Всего между ними 5 промежутков. Следовательно, цена деления шкалы равна: (2 – 1)/5 = 0,2 (Вольт).

Так как по условию задачи погрешность равна половине цене деления шкалы, то она равна 0,1 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает: 2,0 ± 0,1 В.

Задание EF18821

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Ответ: (____± ____) В.

---

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 1 и 2 Вольта, а между ними 5 делений, то цена деления шкалы равна:

2−15=0,2 (В)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в трех делениях от штриха, обозначенном цифрой «1». 3 деления по 0,2 Вольта равны 0,6 Вольтам. Следовательно, вольтметр показывает 1,6 В. С учетом погрешности: V = 1,6 ± 0,2 В.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 1,60,2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18883

Определите показания амперметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

Ответ: ( ____± ____) А.

---

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 0 и 0,2 Ампера, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:

0,2−010=0,02 (А)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка амперметра стоит на штрихе, обозначенном числом «0,2». Следовательно, амперметр показывает 0,2 А. Так как при измерении учитываются сотые доли Амперов, правильно результат измерения записывается так: I = 0,20 А. С учетом погрешности: I = 0,20 ± 0,02 А.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 0,200,02

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF19038

Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

Ответ: ( ____±____ ) В.

---

Алгоритм решения

1.Определить цену деления шкалы измерительного прибора.

2.Определить погрешность измерений.

3.Определить показания прибора.

4.Записать показания прибора с учетом погрешности измерений.

Решение

Так как два ближайших штриха, обозначенными числовыми значениями, показывают 2 и 4 Вольта, а между ними 10 делений, то цена деления шкалы равна:

4−210=0,2 (В)

Согласно условию задачи, погрешность измерений равна цене деления шкалы. Стрелка вольтметра стоит в пяти делениях от штриха, обозначенном цифрой «2». 5 делени1 по 0,2 Вольта равны 1 Вольту. Следовательно, вольтметр показывает 3 В. Так как при измерении учитываются сотые доли Вольтов, правильно результат измерения записывается так: U = 3 В.С учетом погрешности: U = 3,0 ± 0,2 В.

Внимание! При записи ответа нужно использовать только десятичные числа без пробелов и знака «±».

Ответ: 3,00,2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 7.4k

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м²

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁ + R₂ + R₃ = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1 = IR₁ =1×2=2 Вольта

U_R2 = IR₂ = 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃ =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I₁ = U/R₁

I₂ = U/R₂

I₃ = U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n = U/R_n

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I₁ = U/R₁

I₂ = U/R₂

I₃ = U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n = U/R_n

Следовательно,

I₁ = U/R₁ = 10/2=5 Ампер

I₂ = U/R₂ = 10/5=2 Ампера

I₃ = U/R₃ = 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I₁ + I₂ + I₃ = 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/R_общее

Чтобы найти R_общее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке <<<

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока

Сила тока $I$ — важная характеристика в электричестве. Она напрямую зависит от величины электрического заряда $q$, переносимого частицами, и от времени $t$, за которое этот заряд проходит через поперечное сечение проводника.

Далеко не всегда есть возможность заглянуть внутрь проводника, измерить переносимый заряд и рассчитать силу тока по формуле $I = frac{q}{t}$. Зато есть возможность измерить силу тока с помощью специального прибора.

Этот прибор называется амперметром. На данном уроке вы узнаете, как с его помощью измерять силу тока и как правильно подключать его к электрической цепи.

Амперметр

Амперметр — это прибор для измерения силы тока в электрической цепи.

По принципу работы и внешнему виду амперметр очень похож на гальванометр. Его устройство изменено, чтобы можно было не просто фиксировать наличие тока в цепи, но и измерять его силу. 

В каких единицах градуируют шкалу амперметра? Так как он измеряет силу тока, то и его шкала будет проградуирована в амперах.

Различные виды амперметров могут отличаться друг от друга в зависимости от сферы использования. На рисунке 1, а изображен демонстрационный амперметр. Такие приборы чаще всего используют в школе при демонстрации опытов.

На рисунке 1, б представлен амперметр, который чаще используют для лабораторных работ.

Как вы видите, эти два амперметра рассчитаны на измерение определенного диапазона значений силы тока. Шкала первого амперметра покажет максимальное значение в $3 space А$, а второго — в $2 space А$. Превышать эти значения не рекомендуется, так как приборы могут выйти из строя.

Амперметр в электрической цепи

Амперметр — измерительный прибор. Поэтому, когда мы подключаем его к электрической цепи, он не будет влиять на величину силы тока. Он будет лишь показывать ее значение.

На схемах электрических цепей амперметр обозначается специальным условным знаком — кружочком с буквой “А” (рисунок 2).

Правила подключения амперметра в электрическую цепь

1. Амперметр необходимо включать в цепь последовательно с тем прибором/проводником, силу тока в котором нужно измерить (рисунок 3)

1. У амперметра имеется две клеммы для подсоединения проводников. Клемму, на которой стоит знак “+” нужно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. И, соответственно, клемму, на которой стоит знак “-” нужно соединять с проводом, идущим от отрицательного полюса источника тока (рисунок 4).

1. Нельзя подключать амперметр к цепи, в которой нет потребителя (приемника) тока (рисунок 5). Это может привести к выходу прибора из строя.

Измерение силы тока амперметром

Первое правило подключения амперметра в цепь говорит о его последовательном подключении. А есть ли разница, где именно при таком подсоединении мы расположим амперметр?

Давайте соберем электрическую цепь. Она будет состоять из источника тока, ключа, электрической лампочки и амперметра (рисунок 6).

После замыкания цепи, зафиксируем силу тока, которую показал амперметр.

А теперь давайте переместим амперметр в цепи так, чтобы он стоял после лампы, а не до нее (рисунок 7).

Амперметр покажет нам ту же величину силы тока, что и в предыдущем случае.

А теперь подключим в цепь сразу два амперметра (рисунок 8). И что мы увидим? Они будут показывать одинаковые значения силы тока, точно такие же, как и в предыдущих опытах.

О чем это нам говорит?

В цепи с последовательным подключением проводников (так, что конец одного проводника соединяется с началом другого) сила тока во всех участках цепи одинакова.

Почему она одинакова? Дело в том, что заряд, который проходит через любое поперечное сечение проводников цепи за $t = 1 space с$, одинаков. Ведь ток равномерно протекает по всем проводам цепи, нигде не накапливаясь. Его течение можно сравнить с протеканием воды по трубам.

Безопасные и опасные пределы значений силы тока

Работа с электрическими цепями может быть опасной при несоблюдении правил безопасности. Если мы говорим о постоянном токе (величина силы тока и его направление со временем не изменяются), то эффекты воздействия такого тока на человеческий организм приведены в таблице 1.

$I$, $мА$	Воздействие на человеческий организм
0 — 3	Не ощущается
4 — 7	Зуд. Ощущение нагревания
8 — 10	Усиление нагревания
11 — 25	Еще большее усиление нагревания, незначительные сокращения мышц рук
26 — 80	Сильное ощущение нагревания. Сокращения мышц рук. Судороги, затруднение дыхания.
81 — 100	Паралич дыхания

Это интересно: амперметр и Minecraft

Упражнения

Сила тока будет точно такая же. Амперметр покажет значение в $0.5 space А$. Это объясняется тем, что в данной электрической цепи все элементы соединены последовательно. В этом случае сила тока на всех участках цепи одинакова.

Можно собрать цепь, как на рисунке 6, используя точный амперметр. Зафиксировать значение силы тока, которое он покажет. Потом заменить его другим — тем, правильность показаний которого мы хотим проверить. Далее останется просто сравнить показания этого амперметра с полученными ранее.

Можно сделать это и другим способом. Для этого нужно собрать цепь, как на рисунке 8 с последовательным соединений всех элементов. Мы уже знаем, что в такой цепи два исправных амперметра должны показывать одинаковые значения. Главное при такой проверке — это отметить для себя, какой амперметр показывает точные результаты измерений, чтобы не запутаться.

Шкала демонстрационного амперметра с рисунка 1, а будет иметь цену деления, равную $0.2 space А$.

Шкала лабораторного амперметра с рисунка 1, б будет иметь цену деления, равную $0.05 space А$.

На рисунке 10, а мы изобразили шкалу демонстрационного амперметра, который показывает значение $I = 0.3 space А$,а на рисунке 10, б — $I = 1.5 space А$.

Для этого нужно подключить оба амперметра в электрическую сеть. Например, как на рисунке 8. 

Сначала перед замыканием ключа на пустую шкалу амперметра нанесем первую отметку — $0 space А$. 

Замыкаем цепь. Точный амперметр покажет нам какое-то определенное значение силы тока. Его стрелка отклонится. Например, она покажет значение в $1 space А$. Стрелка второго амперметра тоже отклонится. Отметим ее положение — $1 space А$. Мы можем так сделать, потому что сила тока при последовательном соединении элементов в цепи на всех ее участках одинакова.

Затем можно, используя линейку, самостоятельно нанести дополнительную отметки на шкале амперметра, выбрав удобную для вас цену деления.

Задачи на Последовательное соединение
проводников с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Последовательное соединение проводников»

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Сила тока	I	А	I = U / R
Напряжение	U	В	U = IR
Сопротивление	R	Ом	R = U/I
Сила тока на участке цепи	I	A	I = I1 = I2
Напряжение на концах участка	U	B	U = U1 + U2
Сопротивление участка цепи	R	Ом	R = R1 + R2

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Два проводника сопротивлением 2 Ом и 3 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи 1 А. Определить сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение.

ОТВЕТ: 5 Ом;  2 В;  3 В;  5 В.

---

Задача № 2.
 Два проводника сопротивлением 20 Ом и 30 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах первого проводника 12 В. Определить сопротивление цепи, силу тока в цепи, напряжение на втором проводнике и полное напряжение.

ОТВЕТ: 50 Ом;  18 В;  0,6 А;  30 В.

---

Задача № 3.
 Два резистора соединены последовательно. Сопротивление первого 12 Ом, полное сопротивление 30 Ом. Сила тока в цепи 2 А. Определить сопротивление второго резистора, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение.

ОТВЕТ: 18 Ом;   24 В;   36 В;   60 В.

Задача № 4.
 В каких пределах можно менять сопротивление в цепи, если сопротивление реостата R имеет пределы 0…10 Ом? Сопротивление резистора R1 равно 20 Ом.

Указание к решению: Сопротивления R и R1 соединены последовательно., следовательно: R_min = 20 + 0 = 20 (Ом); R_max = 20 + 10 = 30 (Ом).
Ответ: от 20 до 30 Ом.

Задача № 5.
Последовательно с нитью накала радиолампы сопротивлением 3,9 Ом включен резистор, сопротивление которого 2,41 Ом. Определите их общее сопротивление.

ОТВЕТ: 6,31 Ом.

Задача № 6.
 Общее сопротивление последовательно включенных двух ламп сопротивлением 15 Ом каждая и реостата равно 54 Ом. Определите сопротивление реостата.

ОТВЕТ: 24 Ом.

Задача № 7.
Два резистора сопротивлением 8 и 1 кОм соединены последовательно. Определите показание вольтметра, подключенного между точками А и С, если сила тока в цепи равна 3 мА. Что будет показывать вольтметр, подключенный между точками А и В, В и С?

ОТВЕТ: 27 В,   24 В;   3 В.

Задача № 8.
 В цепь включены последовательно три проводника сопротивлениями: R1 = 5 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 12 Ом. Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В, если показание вольтметра 1,2 В?

ОТВЕТ: 0,2 А;   4,6 В.

Задача № 9.
 Последовательно с электрической лампой включен реостат. Начертите схему цепи и определите сопротивление реостата и лампы, если напряжение на зажимах цепи 12 В. Вольтметр, подключенный к реостату, показывает 8 В. Сила тока в цепи 80 мА.

ОТВЕТ: 50 Ом.

Задача № 10.
 Вольтметр, подключенный к батарее (см. рис.), показывает напряжение 40 В. Определите напряжение на всех сопротивлениях в цепи.

ОТВЕТ: 12 В, 8 В, 16 В, 4 В.

Задача № 11.
Маленькая электрическая лампочка для елочной гирлянды рассчитана на ток в 0,3 А и имеет сопротивление 20 Ом. Сколько таких лампочек надо соединить последовательно, чтобы гирлянду можно было включить в сеть с напряжением 220 В?

ОТВЕТ: 37 лампочек.

Задача № 12.
 На рисунке изображена цепь с никелиновым проводом АВ длиной 10 м и сечением 1 мм². Через провод пропущен электрический ток силой 2 А. Рассчитайте напряжение на участках АА₁, АА₂, АА₃, АВ и постройте график зависимости напряжения от длины проводника АВ, откладывая по горизонтальной оси длину проводника, а по вертикальной — напряжение на этой длине.

Задача № 13.
 В цепь последовательно включены два проводника из одного и того же материала сечениями S₁ = 1 мм² и S₂ = 2 мм², длины их равны. Определите напряжение на концах каждого проводника, если на концах цепи напряжение равно 120 В.

ОТВЕТ: 80 В;  40 В.

Задача № 14.
Начертите электрическую схему состоящую из источника тока, ключа, лампочки сопротивлением 3 Ом, резистора сопротивление 2 Ом, соединённых последовательно, амперметра и вольтметра, подключенного к резистору. Определите показания амперметра, если показания вольтметра 1,6 В? Что покажет вольтметр, если его подключить к лампочке?

ОТВЕТ: 0,8 А;  2,4 В.

Краткая теория по теме
Задачи на Последовательное соединение проводников.

---

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Последовательное соединение проводников». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Параллельное соединение проводников
• Посмотреть конспект по теме Соединение проводников
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.