Как найти полное сопротивление короткого замыкания

Содержание:

  1. Введение
  2. Основные понятия и принцип расчета
  3. Методика расчета тока кз
  4. Пример расчета тока кз

  1. Введение

В соответствии с пунктом 3.1.8. ПУЭ электрические сети должны иметь защиту от токов короткого замыкания, обеспечивающую по возможности наименьшее время отключения при этом указано что защита должна проверяться по отношению наименьшего расчетного тока короткого замыкания (далее — тока КЗ) к номинальному току плавкой вставки предохранителя или расцепителя автоматического выключателя. (Подробнее о выборе защиты от токов короткого замыкания читайте статью: Расчет электрической сети и выбор аппаратов защиты)

В сетях 0,4 кВ с глухозаземленной нейтралью наименьшим током КЗ является ток однофазного короткого замыкания методика расчета которого и приведена в данной статье.

  1. Основные понятия и принцип расчета

Сама формула расчета тока короткого замыкания проста, она выходит из закона ома для полной цепи и имеет следующий вид:

Iкз=Uф/Zф-о

где:

  • Uф — фазное напряжение сети (230 Вольт);
  • Zф-о — полное сопротивление петли (цепи) фаза-нуль в Омах.

Что такое петля фаза-нуль (фаза-ноль)? Это электрическая цепь состоящая из фазного и нулевого проводников, а так же обмотки трансформатора к которым они подключены.

петля фаза-нуль

В свою очередь сопротивление данной электрической цепи и называется сопротивлением петли фаза нуль.

Как известно есть три типа сопротивлений: активное (R), реактивное (X) и полное (Z). Для расчета тока короткого замыкания необходимо использовать полное сопротивление определить которое можно из треугольника сопротивлений:

сопротивление петли фаза-ноль

Примечание: Сумма полных сопротивлений нулевого и фазного проводников называется полным сопротивлением питающей линии.

Рассчитать точное сопротивление петли фаза-нуль довольно сложно, т.к. на ее сопротивление влияет множество различных факторов, начиная с переходных сопротивлений контактных соединений и сопротивлений внутренних элементов аппаратов защиты, заканчивая температурой окружающей среды. Поэтому для практических расчетов используются упрощенные методики расчета токов КЗ одна из которых и приведена ниже.

Справочно: Расчетным путем ток короткого замыкания определяется, как правило, только для новых и реконструируемых электроустановок на этапе проектирования электрической сети и выбора аппаратов ее защиты. В действующих электроустановках наиболее целесообразно определять ток короткого замыкания путем проведения соответствующих измерений (путем непосредственного измерения тока КЗ, либо путем косвенного измерения, т.е. измерения сопротивления петли-фаза-нуль и последующего расчета тока КЗ).

  1. Методика расчета тока кз

1) Определяем полное сопротивление питающей линии до точки короткого замыкания:

Zл = √(R2л+X2л), Ом

где:

  • Rл — Активное сопротивление линии, Ом;
  • Xл — Реактивное сопротивление линии, Ом;

Примечание: Расчет производится для каждого участка линии с различным сечением и/или материалом проводника, с последующим суммированием сопротивлений всех участков (Zпл=Zл1+Zл2+…+Zлn).

Активное сопротивление линии определяется по формуле:

Rл =Lфо*p/S, Ом

где:

  • Lфо — Сумма длин фазного и нулевого проводника линии, м;
  • p — Удельное сопротивление проводника (для алюминия — 0,028, для меди – 0,0175), Ом* мм2/м;
  • S — Сечение проводника, мм2.

Примечание: формула приведена с учетом, что сечения и материал фазного и нулевого проводников линии одинаковы, в противном случае расчет необходимо выполнять по данной формуле для каждого из проводников индивидуально с последующим суммированием их сопротивлений.

Реактивное сопротивление линии определяется по формуле:

Хл =Lфо*0,6/1000, Ом

2) Определяем сопротивление питающего трансформатора

Сопротивление трансформатора зависит от множества факторов, таких как мощность, конструкция трансформатора и главным образом схема соединения его обмоток. Для упрощенного расчета сопротивление трансформатора при однофазном кз (Zтр(1)) можно принять из следующей таблицы:

сопротивление питающего трансформатора при однофазном коротком замыкании

3) Рассчитываем ток короткого замыкания

Ток однофазного короткого замыкания определяем по следующей формуле:

Iкз=Uф/(Zтр(1)+Zпл), Ампер

где:

  • Uф — Фазное напряжение сети в Вольтах (для сетей 0,4кВ принимается равным 230 Вольт);
  • Zтр(1) — Сопротивление питающего трансформатора при однофазном кз в Омах (из таблицы выше);
  • Zпл — Полное сопротивление питающей линии (цепи фаза-ноль) от питающего трансформатора до точки короткого замыкания в Омах.

  1. Пример расчета тока кз

Для примера возьмем следующую упрощенную однолинейную схему:

пример однолинейной схемы для расчета тока кз

  1. Определяем полное сопротивление питающей линии до точки короткого замыкания

Как видно из схемы всего имеется три участка сети, расчет сопротивления необходимо производить для каждого в отдельности, после чего сложить рассчитанные сопротивления всех участков.

  • Участок 1

Rл1 =Lфо*p/S=150*0,028/35=0,12 Ом

Хл1 =Lфо*0,6/1000=150*0,6/1000=0,09 Ом

Zл1 = √(R2л+X2л)=√(0,122+0,092)=0,15 Ом

  • Участок 2

Rл2 =Lфо*p/S=20*0,028/16=0,035 Ом

Хл2 =Lфо*0,6/1000=20*0,6/1000=0,012 Ом

Zл2 = √(R2л+X2л)=√(0,0352+0,0122)=0,037 Ом

  • Участок 3

Rл3 =Lфо*p/S=40*0,0175/2,5=0,28 Ом

Хл3 =Lфо*0,6/1000=40*0,6/1000=0,024 Ом

Zл3 = √(R2л+X2л)=√(0,282+0,0242)=0,281 Ом

Таким образом полное сопротивление питающей линии (цепи фаза-ноль) от питающего трансформатора до точки кз составит:

Zпл=Zл1 +Zл2 +Zл3 =0,15+0,037+0,281=0,468 Ом

  1. Определяем сопротивление трансформатора

Как видно из схемы источником питания является трансформатор на 160 кВА, со схемой соединения обмоток «звезда — звезда с выведенной нейтралью». Определяем сопротивление трансформатора по таблице выше:

Zтр(1)=0,16 Ом

  1. Рассчитываем ток короткого замыкания

Iкз=Uф/(Zтр(1)+Zпл)=230/(0,16+0,468)=366 Ампер

Была ли Вам полезна данная статья? Или может быть у Вас остались вопросы? Пишите в комментариях!

Не нашли на сайте ответа на интересующий Вас вопрос? Задайте его на форуме! Наши специалисты обязательно Вам ответят.

↑ Наверх

Источник

Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок (шин, изоляторов, кабелей и т. д.) на электродинамическую и термическую устойчивость, а также выбора уставок срабатывания защит и проверки их на чувствительность срабатывания. С целью упрощения расчетов токов КЗ для решения большинства практических задач вводят допущения, которые не дают существенных погрешностей [15]:

трехфазная сеть принимается симметричной; не учитываются токи нагрузки;

не учитываются емкости, а следовательно, и емкостные токи в воздушной и кабельной сетях;

не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;

не учитываются токи намагничивания трансформаторов.

При определении токов КЗ используют, как правило, один из двух методов:

метод именованных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в именованных единицах (омах, амперах, вольтах и т. д.);

метод относительных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в долях или процентах от величины, принятой в качестве основной (базисной).

Метод именованных единиц применяют при расчетах токов КЗ сравнительно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации.

Метод относительных единиц используют при расчете токов КЗ в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации, присоединенных к районным энергосистемам.

Если расчет выполняют в именованных единицах, то для определения токов КЗ необходимо привести все электрические величины к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ.

При расчете в относительных единицах все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность одного трансформатора ГПП или условную единицу мощности, например, 100 или 1000 МВА.

В качестве базисного напряжения принимают среднее напряжение той ступени, на которой произошло КЗ (Uср = 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ). Сопротивления элементов системы электроснабжения приводят к базисным условиям в соответствии с табл. 5.1.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-66-

5. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Таблица 5.1

Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи

Линия электропередачи

xуд, Ом/км

Одноцепная воздушная линия, кВ:

6−220

0,4

220−330 (при расщеплении на два провода в фазе)

0,325

400−500 (при расщеплении на три провода в фазе)

0,307

750 (при расщеплении на четыре провода в фазе)

0,28

Трехжильный кабель, кВ:

6−10

0,08

35

0,12

Одножильный маслонаполненный кабель 110−220 кВ

0,16

Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы электроустановки. По расчетной схеме составляется электрическая схема замещения. На рис. 5.1 приведен пример расчетной схемы, а на рис. 5.2 – соответствующая ему схема замещения.

При составлении схемы замещения для электроустановок выше 1000 В учитывают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий. Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи приведены в табл. 5.2. Активные сопротивления учитывают только для воздушных линий с проводами небольшого сечения и со стальными проводами, а также для протяженных кабельных линий с небольшим сечением.

Активное сопротивление трансформаторов учитывают в случае, когда среднее номинальное напряжение ступени, где находится точка короткого замыкания, Uср ≤500 В и мощность трансформатора Sном.т <1000 кВА или

питающая и отходящая линии выполнены из стальных проводов [19].

После составления схемы замещения необходимо определить ее параметры. Формулы для определения параметров схемы замещения приведены в табл. 5.2.

Далее схему замещения путем постепенного преобразования приводят к простейшему виду так, чтобы источник питания был связан с точкой КЗ одним результирующим сопротивлением. Преобразования схемы замещения производятся для каждой точки КЗ отдельно.

Зная результирующее сопротивление до точки КЗ, по закону Ома определяют токи КЗ [8].

При расчете в именованных единицах

Iкб =

U б

,

(5.1)

Zрез

3

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-67-

5. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

где Iкб − ток КЗ, приведенный к базисной ступени напряжения; Uб – напря-

жение базисной ступени напряжения; Zрез – полное сопротивление (если учитываются индуктивные и активные сопротивления) от источника питания до точки КЗ.

SC

XC

XC

ST1

XT1

∆PK1

UK1

rT1

l

r0

x0

Xл

K1

rл

К1

K2

ХТ2

rT2

Рис. 5.1. Расчетная схема

Рис. 5.2. Схема замещения

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-68-

5. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Таблица 5.2

Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений

Элемент

Исходный

Именованные единицы, Ом

Относительные единицы, о.е.

электроустановки

параметр

1

2

3

4

′′

′′

U 2

x

= x′′

Sб

d ном

x

;

Sном G ,

x

= x

б

б

d

ном

Sном G

МВ·А

Sном G

Генератор (G)

б

d ном

x′′, %;

x′′%

U 2

xd′′%

Sб

d

, МВ·А

x

=

d

б

x б

=

100

Sном G

100

Sном G

Sном G

б

U 2

x б =

Sб

Sк, МВ·А

xб =

б

Sк

Sк

Энергосистема (С)

Iоткл.ном, кА

xб =

Uб2

x б =

Sб

Iоткл.номUср

I

U

3

3

откл.ном ср

x ном С ;

x

= x

U 2

x б

= x номС

Sб

б

Sном С , МВ·А

Sном С

б

номС Sном С

Трансформатор (Т)

uк, %

xб = uк %

Uб2

x б =

uк %

Sб

Sном.т

Sном.т

Sном.т, МВ·А

100

100

x

=

1

(u

+ u

−u

)

Uб2

x бВ =

1

(uк,В−С

+ uк,В−Н

−uк,С−Н )

Sб

бВ

к,В−С

к,В−Н

к,С−Н

200

Sном.т

200

Автотрансформатор

uк,В−С, %;

S

ном.т ;

;

1

(u

)

Sб

и трехобмоточный

u

к,В−Н

, %;

xбС

=

1

(uк,В−С + uк,С−Н

−uк,В−Н )

Uб2

x

=

+ u

−u

трансформатор (Т)

бС

200

к,В−С

к,С−Н

к,В−Н

Sном.т ;

200

Sном.т ;

(схема замещения –

uк,С−Н, %;

звезда)

Sном

, МВ·А

2

1

Sб

xбН

=

1

(uк,В−Н + uк,С−Н

−uк,В−С )

Uб

x бН =

200 (uк,В−Н + uк,С−Н −uк,В−С )Sном.т

200

Sном.т

67

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-69-

5. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Окончание таблицы 5.2

1

2

3

4

uк,В−Н

uк,Н1−Н2

U 2

uк,В−Н

uк,Н1−Н2

S

б

Трансформатор

с

x

бВ

=

− 0,5

б

;

x

=

− 0,5

;

расщепленной

об-

Uк,В−Н, %;

100

100

Sном.т

бВ

100

100

Sном.т

моткой

низшего

на-

Sном.т, МВ·А

2uк,В−Н

U 2

x б1 = x б2

=

2uк,В−Н

Sб

пряжения (Т)

xб1 = xб2

=

б

100

Sном.т

100

Sном.т

Синхронные и асин-

xd′′;

Uб2

Sб

хронные

электродви-

x

б

= x′′

x б

= xd′′

гатели, компенсаторы

S

S

, МВ·А

d

Sном.М

ном.М

(М)

ном.М

Реактор (LR)

xном.LR, Ом

x

б

= x

номLR

U

б2

x

= x

номLR

Sб

Uср2

б

U

2

ср

Линия

электропере-

xуд, Ом/км;

x

б

= x

уд

l

Uб2

x б

= xуд

l

Sб

68

дачи (W)

l, км

Uср2

Uср2

Примечание: Sном – номинальные мощности элементов (генератора, трансформатора, энергосистемы), МВ·А; Sб

– базисная мощность, МВ·А; Sк – мощность КЗ энергосистемы, МВ·А; Iоткл.ном – номинальный ток отключения выключателя, кА; x ном С − относительное номинальное сопротивление энергосистемы; uк% − напряжение КЗ трансформатора;

Iб – базисный ток, кА; Uср – среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ; xуд – индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км; l – длина линии, км.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-70-

5. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Если напряжение ступени КЗ отличается от напряжения, принятого при расчете за базисное напряжение, полученный ток КЗ необходимо привести к реальному напряжению ступени КЗ по выражению

Iк = Iкб

Uб

,

(5.2)

Uсрн

где Uсрн – напряжение ступени КЗ.

При расчете в относительных единицах:

Iк = Iб / Z рез ;

(5.3)

Iб =

Sб

.

(5.4)

Uб

3

где Iб – базисный ток той ступени, на которой определяют ток КЗ; Zрез – полное приведенное сопротивление от источника питания до точки КЗ;Sб – базисная мощность.

При расчете токов КЗ в большинстве случаев требуется знать следующие значения:

Iпо( I ′′) – начальное действующее значение периодической состав-

ляющей тока КЗ (сверхпереходной ток); iу – ударный ток КЗ;

Iу – действующее значение полного тока КЗ за первый период; I∞ – ток установившегося режима;

Iпt – периодическая составляющая тока КЗ в момент времени t = τ.

5.1.Расчеттоковкороткогозамыкания

вэлектроустановкахнапряжениемвыше1000 В

Расчет токов КЗ в установках напряжением выше 1000 В имеет ряд особенностей по сравнению с расчетом токов КЗ в установках напряжением до 1000 В. Эти особенности заключаются в следующем:

активные сопротивления элементов системы электроснабжения при определении тока КЗ не учитывают, если выполняется условие rΣ <(xΣ /3),

где rΣ и xΣ – суммарные активные и реактивные сопротивления элементов системы электроснабжения до точки КЗ;

при определении токов КЗ учитывают подпитку от двигателей высокого напряжения; подпитку от синхронных двигателей учитывают как в ударном, так и в отключаемом токе КЗ; подпитку от асинхронных двигателей – только в ударном токе КЗ.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-71-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Для систем электроснабжения промышленных предприятий типичным случаем является питание от источника неограниченной мощности. В этом случае можно считать, что в точке КЗ амплитуда периодической составляющей тока КЗ во времени не изменяется, а следовательно, остается также неизменным в течение всего процесса КЗ и ее действующее значение Iпо = Iпt = I∞ .

Это равенство также справедливо при КЗ в удаленных точках сети, когда результирующее сопротивление, приведенноек номинальной мощности источников питания больше 3,0 [19], то есть когда нельзя пользоваться расчетными кривыми.

Рассмотрим расчет токов КЗ при питании предприятия от системы бесконечной мощности. Обычно мощность питающей системы и ее сопротивление неизвестны, а в качестве исходных данных принимают одно из условий[8]:

если мощность системы не ограничена (Sс = ∞), точка КЗ значительно удалена от источника питания, то сопротивление системы до точки присоединения потребителей принимают равным нулю;

если известны значения сверхпереходного I˝ и установившегося I∞ токов КЗ на шинах подстанции, питающей предприятие, то сопротивление системы до точки КЗ определяют по значениям этих токов;

если известны типы выключателей, установленных на подстанции, питающей предприятие, то принимают значение сверхпереходного тока на шинах подстанции равным току отключения выключателя, и по этому току определяют сопротивление системы от шин подстанции до источника неограниченной мощности.

Сопротивление системы xc в относительных единицах при заданных токах I» и I∞ определяют в зависимости от параметра β′′= I′′/ I∞ по расчетным

кривым, приведенным на рис. 5.3. Значения xc > 1 следует принимать при β′′ < 1 только для удаленных от энергосистемы точек, например для кабельных и воздушных сетей напряжением 6 −10 кВ, удаленных от источника питания несколькими трансформациями.

Если известны технические данные выключателя, установленного на подстанции, питающей предприятие, то сопротивление между источником неограниченной мощности и подстанцией, на которой установлен выключатель, определяют по номинальному току отключения выключателя Iном.откл или по мощности отключения выключателя Sном.откл

Для выбора и проверки электрооборудования по условиям электродинамической стойкости необходимо знать ударный ток, который определяют по формуле

где Iпо – значение периодической составляющей в начальный момент времени; Kуд – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени Та = хн /(314rн); xк и rк – соответственно индуктивное и активное сопротив-

ления цепи КЗ; значения Kуд приведены в табл. 5.3 [3]. При вычислении токов

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-72-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

КЗ в удаленных от генератора точках ударный коэффициент определяют по кривой зависимости Kуд = f(Та) (рис. 5.3).

kуд

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,5

1

2

5

10

20

50

x/r

0,002

0,005

0,01

0,02

0,05

0,1

Та, с

Рис. 5.3. Зависимость ударного коэффициента Куд от постоянной времени Та = x/r

Значения коэффициентов Kуд, q

Таблица 5.3

Место короткого замыкания

Коэффициенты

Kуд

q

Выводы явнополюсного генератора без успокоительной обмотки

1,95

1,68

То же с успокоительной обмоткой

1,93

1,65

Выводы турбогенератора

1,91

1,63

В цепи, когда не учитывается активное сопротивление

1,8

1,52

На низшей стороне трансформаторов:

1600; 2500

1,4

−

630; 1000 кВА

1,3

−

100; 250; 400 кВА

1,2

1,09

Удаленные точки КЗ с учетом величины активного сопротивления

По рис. 5.1

Действующее значение полного тока КЗ за первый период определяют по формуле

Iу = Iпо

1 + 2(Kуд −1)2

.

(5.6)

Подпитку от синхронных двигателей учитывают как в ударном, так и отключаемом токе КЗ. Учет подпитки двигателей осуществляют при непосредственной связи их с точкой КЗ или через непротяженную кабельную линию, токопровод, линейный реактор или двухобмоточный трансформатор. Полное начальное значение периодической составляющей тока КЗ при этом

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-73-

Таблица 5.4

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

определяют арифметическим суммированием токов КЗ от источника питания и синхронных двигателей. Сверхпереходный ток IСД′′ синхронного двигателя

(периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени) определяют из выражения [4]

IСД» =

E′′ Iном СД

,

(5.7)

x′′d

где Iном СД – номинальный ток двигателя, А; x′′d

− приведенное сверхпереход-

ное сопротивление двигателя по продольной оси; E» − приведенное значение

сверхпереходной ЭДС, отн. ед., в начальный момент КЗ, которое можно принимать потабл. 3.4или определять по формуле

E′′=

cos2 ϕном + (sin ϕном + x′′d )2

,

(5.8)

гдеcos φном − номинальный коэффициент мощности в режиме перевозбуждения.

Ударный ток от синхронных двигателей определяют по (5.5), при этом значение Kуд при отсутствии точных данных ориентировочно можно принимать равным 1,82 для двигателей типа СДН.

Влияние асинхронных двигателей учитывают только в начальный момент времени и в тех случаях, когда они подключены непосредственно к месту КЗ [3].

Максимальный ток подпитки от асинхронных двигателей при трехфазном КЗ на их выводах определяют по формуле

IАД =

0,9

Iном.АД ,

(5.9)

2

x

АД

где xАД* − расчетное индуктивное сопротивление двигателя, отн. ед. (если принять среднее значение xАД* = 0,2, то в ориентировочных расчетах IАД рав-

но 6,5 Iном.АД).

Средние значения сверхпереходной ЭДС E′′

и сверхпереходного сопротивления x′′, отнесенные к номинальной мощности источников питания

Источники питания

E′′, отн. ед.

x′′, отн. ед.

Турбогенератор до 100 МВт

1,08

0,125

Турбогенератор 100–500 МВт

1,13

0,2

Гидрогенератор с успокоительной обмоткой

1,13

0,2

Гидрогенератор без успокоительной обмотки

1,18

0,27

Синхронный компенсатор

1,2

0,2

Синхронный двигатель

1,1

0,2

Асинхронный двигатель

0,9

0,2

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-74-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Если источником питания предприятия являются, кроме системы бесконечной мощности, генераторы, то в расчетах нельзя принимать равенство Iпо = I∞, так как это приведет к большим погрешностям. Ток в начальный момент времени складывается из тока КЗ от системы бесконечной мощности и периодической слагающей тока КЗ от генераторов в момент времени t = 0. Преобразованная схема замещения относительно точки КЗ может в общем случае иметь любое количество ветвей, что определяется количеством источников питания. При наличии двух и более источников питания (или генерирующих ветвей – двигателей высокого напряжения в режиме КЗ) возможна их замена эквивалентным источником, если они находятся приблизительно в одинаковых условиях по отношению к месту КЗ. Объединение одноименных источников питания допустимо при условии

S1x1

= 0, 4 −2,5,

(5.10)

S

x

2 2

где S1, S2 – мощность первого и второго источников питания; x1*, x2* − соответствующие сопротивления от источников питания до точки КЗ, приведенные к базисной мощности.

Если ЭДС источников не равны, но выполняется условие (5.11), то эквивалентную ЭДС для двух ветвей схемы замещения определяют по формуле

Eэкв =

E1 y1 + E2 y2 ,

(5.11)

y1 + y2

где y1 = 1/x1*; y2 = 1/x2*.

При равенстве E1* = E2* очевидно, что Eэкв* = E1* = E2*.

При преобразовании схемы замещения часто возникает задача разделения так называемых связанных цепей (рис. 5.4, а). Для определения токов от каждого источника питания используют коэффициенты распределения. Исходную схему (рис. 5.4, а) приводят последовательно к лучевому виду

(рис. 5.4, б, в).

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-75-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Е Е

х

х2

хрез

хрез1

хрез2

1

А

К

К

х3

Рис. 5.4. Преобразование схемы замещения связанных цепей

Принимают значение периодической составляющей тока в рассматриваемой точке КЗ за единицу (Iпо* = 1) и находят коэффициенты распределения Kр, определяющие долю участия в токе КЗ каждого источника питания. Для рассматриваемого случая двух ветвей Kр1 + Kр2 = 1. Учитывая эквивалентное сопротивление xэкв* источников питания относительно общей точки А, коэффициенты распределения можно записать в следующем виде:

Кр1 = In1 = xэкв / х1 ;

(5.12)

Кр2 = In2 = xэкв / х2 ,

где xэкв = х1 х2 /(х1 + х2 ) .

Результирующее сопротивление от источника питания до точки КЗ после преобразования схемы составит (рис. 5.4, б):

xраз = (хэкв + х3 ).

(5.13)

Токораспределение по ветвям должно быть неизменным до преобразования схемы и после, поэтому справедливы следующие равенства:

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-76-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

xрез1 = хрез / Кр1;

(5.14)

xрез2 = хрез / Кр2.

Периодическую составляющую тока в рассматриваемой точке КЗ определяют по формуле

Iпо

=

E′′Iб

,

(5.15)

xрез

где Е′′ − ЭДС источника, отн. ед.; xрез* − результирующее сопротивление цепи КЗ, приведенное к базисным условиям.

Токи в ветвях схемы замещения составят

Iпо1 = IпоKр1;

(5.16)

Iпо1 = IпоKр1.

Если на предприятии имеется свой источник питания (обычно ТЭС) или питание осуществляется от источников, расположенных вблизи данного предприятия, то Iпо ≠ Iпt ≠ I∞ и значение периодической слагающей тока КЗ в момент времени t следует определять по расчетным кривым.

Пример 5.1. Определить ток трехфазного КЗ в точках К1, К2, К3 (рис. 5.5, а). Питание осуществляется от системы бесконечной мощности. Параметры, необходимые для расчета, приведены на рис. 5.5. а. Проведем решение в относительных и именованных единицах.

Расчетпримеравотносительныхединицах

1. Принимаем за базисные единицы Sб = 100 МВ∙А и средние напряжения ступеней Uб1 = 37; Uб2 = 10,5 кВ. Определяем базисные токи кА по (5.4),

Iб1 =

Sб

=

100

=1,56;

3Uб1

3 37

Iб2 =

Sб

=

100

=5,5 .

3Uб2

3 10,5

2. Составляем схему замещения (рис. 5.5, б) и определяем сопротивления элементов в базисных единицах в соответствии с табл. 5.1.

Трансформаторы Т1 и Т2:

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-77-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

xт1 = uкт1

Sб

=

10,5

100

= 0,167 ;

Sном.т

100

63

100

xт2 =1008 10010 = 0,8 .

Воздушная линия Л1:

x

= x

l

Sб

= 0,4 6,7

100

= 0,196 ;

Uб2

372

л1

0

r

= r l

Sб

= 0,31 6,7

100

= 0,152 .

Uб2

372

л1

0

Кабельные линии Л2, Л3:

x

л2

= 0,62 0,4

100

= 0,225 ;

r

= 0,08 0,4

100

= 0,029 ;

10,52

л2

10,52

x

л3

= 0,62 0,3

100

= 0,169 ;

r

= 0,08 0,3

100

= 0,022.

10,52

л3

10,52

Синхронный двигатель:

′′

′′

Sб

= 0,2

100

= 20.

xсд = xd

Sном.сд

1

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-78-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

SC = ∞

С

220 кВ

XC = 0

XT1

ST1 = 63 МВА

rT1

35 кВ

∆PK = 245 кВт

Xл1

UK = 10,5 %

l1 = 6,7км

rл1

r0 = 0,31 Ом/км

х0 = 0,42 Ом/км

К1

К1

XT2

ST2 = 10 МВА

rT2

∆PK = 60 кВт

UK = 8 %

К2

10 кВ

К2

Xл

Xл

l3 = 0,4 км

l2 = 0,3км

r0 = 0,62 Ом/км

rл

rл

r0 = 0,083 Ом/км

х0 = 0,083 Ом/км

х0 = 0,62 Ом/км

К3

К2

XСД

ST3 = 1000 кВА

СДН 1 МВА

Рис. 5.5. Исходная схема (а) и схема замещения (б) к примеру 5.1

3. Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

x∑1 = xт1 + xл1 = 0,167 + 0,196 = 0,363; r∑1 = rл1 = 0,152 .

4. Определяем ток КЗ, кА, в точке К1. Так как условие rΣ < xΣ/3 для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-79-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Iк.К1 =

Iб

=

1,56

=3,96.

0,3632 + 0,1522

Z∑1

5. Определяем суммарное сопротивление со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:

x∑c2 = x∑1 + xт2 = 0,363 + 0,8 =1,163;

r∑c2 = r∑1 = 0,152;

′′

+ xл3

= 20 + 0,169 = 20,169 ;

r∑сд2 = rл3 = 0,022 .

x∑сд2 = xсд

Так как условие rΣ < xΣ/3 для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление.

6. Определяем токи, кА, в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

Iк.с.К2

=

1

Iб2

=

1

5,5 = 4,73;

xрез1

1,163

Iк.сд.К2

=

1

Iб2

=

1

5,5 = 0,27 .

xрез2

20,169

Суммарный ток, кА, в точке К2:

Iк.К2 = Iк.с.К2 + Iк.сд.К2 = 4,73 + 0,27 =5,0.

7. Определяем результирующие сопротивления до точки К3. Объединять систему бесконечной мощности и синхронный двигатель

нельзя, поэтому определяем токи с помощью коэффициентов распределения. Находим эквивалентное сопротивление от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К2 по (5.11), (5.12), (5.13).

xэкв2 =

x∑c2 x∑сд2

=

1,163 20,169

=1,1

;

x∑c2 + x∑сд2

1,163 + 20,169

Kр1

=

xэкв2

=

1,1

= 0,946 ;

Kр2 =

xэкв2

=

1,1

= 0,0545;

x∑c2

1,163

x∑сд2

20,169

xрез3 = xэкв2 + xл2 =1,1 + 0,225 =1,325;

xрез13 =

xрез3

=

1,325

=1,4 ;

xрез23 =

xрез3

=

1,325

= 24,3.

Kр1

0,946

Kр2

0,0545

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-80-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

8.Определяем токи, кА, в точке К3 отдельно от системы и от синхронного двигателя

Iк.с.К3 =

1

Iб2 =

1

5,5 =3,93;

1,4

xрез13

Iк.сд.К3

=

1

Iб2

=

1

5,5 = 0,226.

xрез23

24,3

Суммарный ток, кА, в точке К3:

Iк.К3 = Iк.с.К3 + Iк.сд.К3 =3,93 + 0,226 = 4,156.

9. Определяем ударный ток, кА, в точке К1. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 5.3) в зависимости от отношения xΣ/rΣ:

Та1 = x∑1 = 0,363 = 2,39 ; r∑1 0,152

Kуд1=1,24;

iуд1 = 2Iк.К1Kуд1 =1,41 3,96 1,24 = 6,92.

10. Определяем ударные токи, кА, в точках К2, К3. Находим ударные коэффициенты, Kуд1 = Kуд2 = 1,8.

iуд2 = 2Iк.К2Kуд2 =1,41 5,0 1,8 =12,69 ; iуд3 = 2Iк.К3Kуд3 =1,41 4,156 1,8 =10,54 .

Расчетпримеравименованныхединицах

1. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К1. За базисное напряжение принимаем напряжение Uб = 37 кВ.

Трансформаторы Т1:

u

U 2

10,5

372

xт1б =

кт1

б

=

100

63

= 2,28, Ом.

100

Sном.т

Воздушная линия Л1:

xл1б = x0 l = 0,4 6,7 = 2,68 , Ом;

rл1б = r0 l = 0,31 6,7 = 2,077, Ом.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-81-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

2.Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

x∑1б = xт1б + xл1б = 2,28 + 2,68 = 4,96, Ом; r∑1б = rл1б = 2,077 , Ом.

3. Определяем ток, кА, КЗ в точке К1. Так как условие rΣ < xΣ/3 для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление:

Iк.К1 =

Uср

=

37

=3,98 .

3Z∑1б

3 4,962

+ 2,0772

4. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К2 и одновременно приводим их к базисному напряжению

Uб = 10,5 кВ.

Трансформаторы Т2:

xт2б =1008 1010,52 = 0,882 , Ом Кабельные линии Л2, Л3:

xл2б = 0,62 0,4 = 0,248, Ом;

rл2б = 0,08 0,4 = 0,032, Ом;

xл3б = 0,62 0,3 = 0,186 , Ом;

rл3б = 0,08 0,3 = 0,024, Ом.

Синхронный двигатель:

′′

′′

U 2

10,52

б

= 0,2

= 22,05, Ом.

xсдб = xd

Sном.сд

1

5. Приводим к Uб = 10,5 кВ результирующие сопротивления, Ом до точки К1, приведенные к Uб = 37 кВ:

x

∑1б

= 4,96(10,5/37)2 = 0,399

; r

= 2,077(10,5/37)2 = 0,167 .

∑1б

6. Определяем суммарное сопротивление, Ом, со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:

x∑c2б = x∑1б + xт2б = 0,399 + 0,882 =1,28 ;

r∑c2б = r∑1б = 0,167 ;

′′

+ xл3б

= 22,05 + 0,186 = 22,236;

r∑сд2б = rл3б = 0,024.

x∑сд2б = xсдб

Так как условие rΣ < xΣ/3 для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление.

7. Определяем токи, кА, в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-82-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Iк.с.К2

=

Uср

=

10,5

= 4,74; Iк.сд.К2 =

Uср

=

10,5

= 0,27 ;

1,73 1,28

1,73

22,24

3xрез12б

3xрез22б

Суммарный ток, кА, в точке К2 равен:

Iк.К2 = Iк.с.К2 + Iк.сд.К2 = 4,74 + 0,27 =5,01.

6. Определяем результирующие сопротивления до точки К3. Объединять систему бесконечной мощности и синхронный двигатель

нельзя, поэтому определяем токи с помощью коэффициентов распределения. Находим эквивалентное сопротивление, Ом, от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К2 по

(5.11), (5.12), (5.13).

xэкв2б =

x∑c2б x∑сд2б

=

1,28 22,236

=1,21;

x∑c2б + x∑сд2б

1,28 + 22,236

Kр1 =

xэкв2б

= 1,21

= 0,945;

Kр2 =

xэкв2б

=

1,21

= 0,0544 ;

x∑сд2б

22,236

x∑c2б

1,28

xрез3б = xэкв2б + xл2б

=1,21 + 0,248 =1,458;

xрез13б =

xрез3б

=

1,458

=1,543;

xрез23б =

xрез3б

=

1,458

= 26,8.

Kр1

0,945

Kр2

0,0544

7. Определяем токи, кА, в точке К3 отдельно от системы и от си

н-

хронного двигателя:

Iк.с.К3

=

10,5

=3,93;

Iк.сд.К3 =

10,5

=

0,226 .

1,73 1,543

1,73 26,8

Суммарный ток, кА, в точке К3:

Iк.К3 = Iк.с.К3 + Iк.сд.К3 =3,93 + 0,226 = 4,156.

8. Определяем ударный ток, кА, в точке К1. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 5.3) в зависимости от отношения xΣ/rΣ.

Та1

=

x∑1б

=

0,399

= 2,39 ; Kуд1=1,24;

r∑1б

0,167

iуд1 = 2Iк.К1Kуд1 =1,41 3,98 1,24 = 6,96 .

9. Определяем ударные токи, кА, в точках К2, К3. Находим ударные коэффициенты (табл. 5.3), Kуд1 = Kуд2 = 1,8.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-83-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

iуд2 = 2Iк.К2Kуд2 =1,41 5,01 1,8 =12,71;

iуд3 = 2Iк.К3Kуд3 =1,41 4,156 1,8 =10,55 .

Результаты расчета сведем в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Результаты расчета токов КЗ

№ точки КЗ

Ток КЗ, кА

Iпо= Iпt= I∞

iу

1

3,98

6,96

2

5,01

12,71

3

4,157

10,55

Ниже приведен расчетпримера 5.1с помощью Mathcad 11 Enterprise Edition Назначение, общая характеристика и принцип работы представлены

в Mathcad 11 Enterprise Edition приложении.

Задаем начало отсчета ORIGIN := 1

Выборбазисныхусловий

Расчет производим в относительных единицах, используя приближенное приведение к одной ступени напряжения, при базисных условиях:

Sб :=100 MBA;

Uбаз =Uсрном;

Uб1 := 37 кВт;

Uб2 :=10,5 кВт.

Базисные токи определяем по формуле (3.4):

S

S

б

1,56

I

:=

б

;

I

:=

;

I

б

=

.

б1

3Uб1

б 2

3Uб2

5,499

Определение параметров электрической схемы замещения СЭС

Составляем схему замещения (рис. 5.5, б) и определяем сопротивление элементов в базисных единицах в соответствии с табл. 5.1.

Трансформаторы Т1 и Т2:

Sном

1

:= 63

МВА;

Uк

1

:=10,5;

Sном

:=10

МВА;

Uк

:=8;

2

2

х

:=

Uk Sб

; х

:=

Uk

Sб

;

х

0,167

1

2

:=

.

t 1

100 Sном1

t 2

100 Sном2

t

0,8

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-84-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Линии

Количество линий

i :=1…3.

W1 – воздушные линии 35 кВ:

r

:= 0,31

Ом

;

х

0

:=

0,4

Ом; l := 6,7 км.

0

км

км

1

1

1

W 2, W 3 – кабельные линии 10 кВ;

Uб3 :=Uб2 .

r

:=

0,08

Ом

; х

02

:= 0,62

Ом

;

l

2

:= 0,4 км;

0

2

км

км

r

:=

0,08

Ом

; х

:= 0,62

Ом

;

l

3

:= 0,3 км;

03

км

03

км

хwi :=

х0i Sб li

;

rwi

:=

r0i Sб li

;

(Uбi

)2

(Uбi )2

0.196

0.152

0.225

rw =

0.029

хw =

;

.

0.169

0.022

Синхронный двигатель, где nдв – количество двигателей:

nдв :=1; хd := 0,2;

Sндв :=1;

хдв := хd

Sб

;

хдв = 20.

nдв Sндв

Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

Х∑1

:= хt 1 + хw 1 ;

Х∑1

:= 0,362;

R∑1

:= rw 1 ;

R∑1

:= 0,152.

Полное сопротивление

рассчитываем исходя из условия: если

rΣ > xΣ /3, то учитываем в расчетах активное сопротивление:

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-85-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

X

ZΣ (R, X ):=

R

2

+ X

2

if R >

3

;

X

otherwise

ZΣ1 := ZΣ (RΣ1 , XΣ1 );

ZΣ1 = 0,393.

Определим ток К3 в точке К1:

IkK :=

Iб

;

IkK =3,971.

1

ZΣ

1

1

1

Определяем суммарное сопротивление со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:

XсΣΣ :=

XΣ

+ xt

;

Xc

=1,162;

2

1

2

2

RcΣΣ

:= RΣ ;

Rc

2

= 0,152;

2

1

XсдΣ

:= xдв + xw ;

XсдΣ

2

= 20,169;

2

3

RcдΣ Σ:= rw ;

Rcд

=

0,022.

2

3

2

Полное сопротивление

рассчитываем исходя из условия: если

rΣ > xΣ /3, то учитываем в расчетах активное сопротивление:

X

ZΣ(R, X ):=

R

2

+

X

2

if R >

3

;

X

otherwise

Zс2Σ:= ZcΣΣ(Rc 2 , Xc

2 );

)

Z 2

=1,162;

Z

сд2

:= ZΣ R

, X

2

; Z

= 20,169.

Σ дΣсдc ( cд 2

2

Определяем токи в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя

IkcK2 :=

Iб2

;

IkcдK2 :=

Iб2

;

Zc 2

Zcд2

IkcK2 = 4,73;

IkcдK2 = 0,273.

Суммарный ток в точке К2:

IkK2 :=дIKkcK2 + Ikc 2 ;

IkK2 =5,003.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-86-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Определяем результирующие сопротивления до точки К3. Объединять систему бесконечной мощности и синхронный двигатель

нельзя, поэтому определяем токи с помощью коэффициентов распределения . Находим эквивалентное сопротивление от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К3 по (4.11), (4.12):

x

:=

XcΣд

Xc Σ

2

;

x

=1,099;

2

экв2

XcΣд

+ Xc Σ

экв2

2

2

x

x

0,946

Кр1 :=

экв2

;

Кр2 :=

экв2

;

Кр =

;

XcΣд

Xc

0,054

Σ

2

2

xрез3 := xэкв2

+ xw2 ;

xрез3 =1,324;

x

1,4

i :=1….2;

x3Σi :=

рез3

;

x3Σ =

.

24,297

Крi

Определяем токи в точке К3 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

I

:=

Iб2

;

I

kc

:=

Iб2

;

3

kcK3 дK

x3Σ

x3Σ

2

1

IkcK3 д=K3,927;

Ikc

3

= 0,226.

Суммарный ток в точке К3:

I

kK3

:= I

+ I

;

I

= 4,153.

дkcK3

kKkc

3

3

Для определения ударного тока в точке К1 находим ударный коэффициент по кривой (рис. 5.3) в зависимости от отношения xΣ / rΣ .

Количество точек К3 – i := 1… 3.

Та (R,X ):=

X

;

Та1

:= Та (RΣ1 ,XΣ1

)

X

; Та1 = 2,389;

R

R

Куд :=1,24.

1

Для определения ударных токов в точках К2, К3 находим ударные коэффициенты:

Куд2 :=1,8; Куд3 :=Куд2 ;

Определим ударные токи в точках К1, К2, К3:

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-87-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

iудi := 2 IkKi Kудi .

Результаты расчета токов К3:

3,971

1,24

6,964

IК =

5,003

;

i

уд

=

1,8

;

= 12,735

.

kKуд

4,153

1,8

10,572

Расчетпримеравименованныхединицах

Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К1. За базисное напряжение принимаем напряжение Uб = 37 кВ.

Трасформатор Т1:

Uб :=37кВт;

U:к 10,5=

кВт;

Sном: 63=

МВа;

1

1

1

xtб :=

Uk1б(U 1 )2

xtб

100

Ом.

;

= 2,282

1

Sном

1

1

Воздушная W1 и кабельные W2 и W3 линии:

xwб

i

:= x0 li;

rwб

i

:= r0

li;

i

i

2,68

2,077

x

=

r

wбi

0,248Ом;

=0,032

Ом.

wбi

0,186

0,024

Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

x

:= x

+Омx ;;

x

= 4,962

Σб1

tб1

wб1

Σб1

rΣб := rwб ; Ом.

rΣб

= 2,077

1

1

1

Полное сопротивление

рассчитываем

исходя из условия:

если

rΣ > xΣ /3, то учитываем в расчетах активное сопротивление:

X

ZΣ (R, X ):=

R

2

+ X

2

if R >

3

;

X

otherwise

ZΣб1 := ZΣ (rΣб1 , xΣб1 );

ZΣб1

=5,379.

Определим ток К3 в точке К1:

IkKб :=

Uб

;

IkKб

=3,971.

1

ZΣб

1

3

1

1

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-88-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К2 и одновременно приводим их к базисному напряжениюUб =10,5кВ.

Трасформатор Т2

Uб2 :=10,5кВт;

U:к2 8=кВт;

Sном:2 10;=

xtб2

Uк2

(Uб2

)2

; xtб2 = 0,882

:=

Ом.

100 Sном2

Синхронный двигатель:

nх :=1;

S:= 2;

ндв

:=1;

дв

d

хдвб := хd

(Uб2 )2

хдвб = 22,05

nОм

.S

ндв

;

Приводим к Uб =10,5кВ

дв

реализующее сопротивления до точки К1,

приведенные к Uб = 37 кВ:

2

x

:= x Ом;

Uб2

;

x

= 0,4

Σб1

Σб1

U

Σб1

б1

r

:= r

2

;

r

= 0,167

ОUмб;2

Σб1

Σб1

U

Σб1

б1

Определяем суммарное сопротивление со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:

X

сΣб2

:= x

+Омx ;;

X

c

=1,282

Σб

Σб1

tб2

2

R

:= r

; Ом;

R

=

0,167

cΣб

2Σб

Σб 1

c

2

X

:= x

+Омx ;;

X

= 22,236

сдΣб2

двб

wб3

сдΣб2

R

:= r

; ОмR.

2

= 0,024

cдΣб2 Σб

wб3

cд

Полное сопротивление

рассчитываем

исходя из условия: если

rΣ > xΣ /3, то учитываем в расчетах активное сопротивление:

ZсΣб2Σ:б=ΣбZΣбc(RОмc c2 ,;X

2 );

)

Z

2 =1,282

Z

сдΣб2

:= Z

R Ом,.X

;

Z

= 22,236

Σб ΣбΣ (cΣдб cд

2сд

2

2

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-89-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Определяем токи в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

IkcKб2

:=

Uб2

;

IkcдKб2

:=

Uб2

;

3

3

Zcд 2

ZcΣб2 Σб

IkcKб2

= 4,73кА;

IkcдKб2

=0,273кА.

Суммарный ток в точке К2:

IkKб2 := IkсKб2 кА+ I;kсдKб2 ; IkKб2 :=5,003

Определяем результирующие сопротивления до точки К3.

Объединить систему бесконечной мощности и синхронный двигатель нельзя, поэтому определяем точки с помощью коэффициентов распределения. Находим эквивалентное сопротивление от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К2 по (3.11), (3.12):

xэквб2 :=

XcΣб

ΣбXcд

;

xэквб2

=1,212

Ом;

2

2

XcΣб2 Σ+б Xcд 2

x

x

0,946

Кр1 :=

эквб2

;

Кр2

:=

эквб2

;

Кр =

;

XcΣб2

Xcд 2

0,054

Σб

xрезб3 := xэквбОм2 +;xwб2 ;

xрезб3 =1,46

x

xрезб3

x

xрезб3

x

1,544

:= Ом. ;

:=

;

=

3Σб1

Σб Σб

3 23

Кр

26,787

Кр

2

1

Определяем токи в точке К3 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

IkcKб3

:=

Uб2

;

IkcдKб3

:=

Uб2

;

3

3

x3

x3Σб Σб

2

1

IkcKб3

=3,927кА;

IkcдKб3

=0,226кА.

Суммарный ток в точке К3:

IkKб3 := IkсKб3 кА+ I;kсдKб3 ; IkKб3 := 4,153

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-90-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Для определения ударного тока в точке К1 находим ударный коэффициент по кривой (рис. 5.3) в зависимости от отношения xΣ / rΣ .

Т

(R,X ):=

X

;

Т

:= Т

а (

r

,x

)

; Т = 2,389;

а

а ΣбΣб

а1

1

1

1

R

Куд1 :=1,24.

Для определения ударных токов в точках К2, К3 находим ударные коэффициенты:

Куд2 :=1,8; Куд3 :=Куд2 .

Определим ударные токи в точках К1, К2, К3:

iудi := 2 IkKi Kудi .

Результаты расчета токов К3:

3,971

1,24

6,964

IК =

5,003кА;i

уд

=1,8

;

=12,735

кА.

kKуд

4,153

1,8

10,572

5.2.Расчеттоковкороткогозамыкания

вэлектроустановкахнапряжениемниже1000 В

При расчетах токов КЗ в установках ниже 1000 В учитывают все сопротивления короткозамкнутой цепи, как индуктивные, так и активные. Кроме того, учитывают активные сопротивления всех переходных контактов

вэтой цепи (на шинах, на вводах и выводах аппаратов, разъемные контакты аппаратов и контакт в месте КЗ). При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ

всетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВА, учитывать их сопротивления следующим образом:

0,015 Ом– для распределительных устройств на станциях и подстанциях; 0,02 Ом – для первичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или главных магистралей; 0,025 Ом – для вторичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов,

питаемых от первичных РП; 0,03 Ом – для аппаратуры, установленной непосредственно у приемни-

ков электроэнергии, получающих питание от вторичных РП.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-91-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.2.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением ниже 1000 В

Для установок напряжением до 1000 В при расчетах токов КЗ считают, что мощность питающей системы не ограничена и напряжение с высокой стороны цехового трансформатора является неизменным. Это условие выполняется, если мощность системы примерно в 50 раз превосходит мощность цехового трансформатора.

Расчет токов КЗ на напряжении до 1000 В выполняют в именованных единицах. Сопротивление элементов системы электроснабжения высшего напряжения приводят к низшему напряжению по формуле

2

(5.17)

xН = xВ Uном.Н

,

Uном.В

где xВ – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения; xН – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения, приведенное к низшему напряжению; Uном.В , Uном.Н – соответственно номинальные напряжения высшей и низшей ступеней.

Активное и индуктивное сопротивления, мОм, трансформаторов, приведенные к напряжению ступени КЗ, определяют из формул:

∆P U

2

106 ;

r

=

к

ном

(5.18)

т

Sном2

.т

uк

2

2

2

2

2

∆Рк

Uном

6

xт = zт

− rт

=

100

−

Sном.т

Sном.т

10

,

(5.19)

где ΔPк – мощность потерь КЗ трансформатора, кВт; Uном – номинальное линейное напряжение обмотки низкого напряжения, кВ; Sном.т – номинальная мощность трансформатора, кВА; uк – напряжение КЗ трансформатора, %.

При расчете токов КЗ для выбора аппаратов и проводников можно не учитывать сопротивление системы (если оно неизвестно) до ТП 6…35/0,4 кВ:

Iк(3) =Uном /[

(Zт + Zп )],

(5.20)

3

где Uн – номинальное линейное напряжение вторичной обмотки понижающего трансформатора, В; Zm – полное сопротивление трансформатора, приведенное к напряжению его вторичной обмотки, Ом; Zп – полное сопротивление линии от ТП до точки КЗ, включая сопротивление контактов, Ом.

Выбор защитной аппаратуры и проверка шинопроводов в цеховых сетях на электродинамическую стойкость осуществляется после расчета удар-

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-92-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.2.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением ниже 1000 В

ных токов по (5.6). Значения ударных коэффициентов определяют по кривой Куд = f(x/r) (рис. 5.3), а при x /r ≤ 0,5 принимают равными единице [4]. Расчетные точки при расчете токов КЗ выбирают в начале отходящих линий непосредственно за коммутационным аппаратом.

Токи КЗ двигателей, присоединенных непосредственно к месту короткого замыкания, учитываются только при определении полного ударного тока КЗ:

iуд = kпуск

2

Iном∑ ,

(5.21)

где kпуск = Iп / Iном ≈ 4,5 −7 − кратность пускового тока КЗ двигателей;

Iном∑ −

номинальный ток одновременно работающих двигателей, кА.

Ток однофазного КЗ, по которому определяют чувствительность защиты, определяют в соответствии с ПУЭ по формуле

Iк(1) =Uф / (Zт(1)

/ 3 +Zп ),

(5.22)

где Uф – фазное напряжение сети, В;

Zт(1) − сопротивление трансформатора

при замыкании на корпус, Ом, (для Sном.т = 100 кВА − Zт(1) /3 = 0,162; Sном.т =

160 кВА − Zт(1) /3 = 0,104; Sном.т = 250 кВА − Zт(1) /3 = 0,065; Sном.т = 400 кВА − Zт(1) /3 = 0,043; Sном.т = 630 кВА − Zт(1) /3 = 0,027; Sном.т = 1000 кВА − Zт(1) /3 = 0,018 – при схеме обмоток трансформаторов Y/Y0); Zп – полное сопротивление петли фаза-нуль до точки КЗ, Ом:

Zп =

,

(rф + rN + rк )2 + xп2

(5.23)

где rф, rN – активные сопротивления фазного и нулевого проводов от ТП до точки КЗ, Ом; rк – активное сопротивление контактов, Ом; xп = x0·l − индуктивное сопротивление до точки КЗ, Ом; x0 – индуктивное сопротивление 1 км петли фаза-нуль, принимают в соответствии с ПУЭ 0,6 Ом/км; l – длина линии от ТП до точки КЗ.

Ток однофазного КЗ для проверки чувствительности защиты следует определять в самой электрически удаленной точке сети, где Zп = max, а в случае установки секционирующих аппаратов – в точке секционирования.

Пример 5.2. Определить ток трехфазного КЗ в точке К4 (рис. 5.5, а). Данные для расчета возьмем из примера 5.1.

1. Приведенное к базисному напряжению U = 0,4 кВ сопротивление, Ом, элементов схемы до цехового трансформатора составит

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-93-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.2.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением ниже 1000 В

xрез3;0,4

= xрез3

0,4

2

0,4

2

=1,458

= 0,0021.

10,5

10,5

2. Определяем сопротивление, мОм, цехового трансформатора

∆P

U 2

12,2

0,42

106 =1,95 ;

r

=

к

ном

=

цт

Sном.т

Sном.т

1000

1000

2

2

∆Pк

2

5,5

12,2

2

0,4

2

xцт =

uк,%

Uном

10

6

=

10

6

=8,23

−

−

Sном.т

100

1000

1000

100

Sном.т

3. Рассчитываем суммарное реактивное сопротивление, мОм, до точки К4: xΣКК = xрез3;0,4 + xцт = 2,1 +8,23 =10,33.

Суммарное активное сопротивление, мОм, кроме сопротивления цехового трансформатора, должно учитывать переходные сопротивления контактов. Для этого вводим в расчет добавочное сопротивление, которое на шинах подстанции составляет 15 мОм:

rΣK4 = rцт + rдоб =1,95 +15 =16,95 .

4. Определяем ток, кА, КЗ в точке К4:

Iк.К4

=

Uном

=

400

=11,65 .

x2

+ r2

1,73 10,332

+16,952

3

ΣКК

ΣКК

5. Рассчитываем ударный ток, кА, в точке К4. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 5.3) в зависимости от отношения xΣ/rΣ:

Та1 = x∑K4 =10,33 = 0,61; r∑K4 16,95

Kуд1=1,02;

iуд4 = 2Iк.К4Kуд1 =1,41 11,65 1,02 =16,75.

Задание 5.1. Рассчитать токи КЗ в точках схемы, указанных на рис. 5.5, а при условии, что питание осуществляется от системы неограниченной мощности. Исходные данные для расчета приведены в табл. 5.6.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-94-

5.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

5.2.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением ниже 1000 В

Таблица 5.6 Варианты исходных данных для расчета токов короткого замыкания

Вариант

Sт1

Sт2

Sт3

U1

U2

U3

U4

l1

l2

l3

Sсдн

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

63

25

1,6

220

110

10

0,4

15

0,5

0,2

0,5

2

63

40

1

220

110

10

0,4

12

0,6

0,3

0,8

3

63

40

1

220

110

10

0,4

14

0,4

0,4

1

4

40

25

1,6

110

35

10

0,4

9

0,3

0,5

1,25

5

40

16

0,63

110

35

10

0,4

10

0,4

0,3

1,25

6

40

25

0,63

110

35

6

0,4

8

0,5

0,2

1

7

25

16

1,6

110

35

6

0,4

11

0,6

0,25

1

8

25

16

1

110

35

6

0,4

9

0,4

0,35

1

9

25

16

1

220

35

10

0,4

7

0,3

0,45

0,63

10

63

25

1

220

35

10

0,4

12

0,5

0,25

0,8

11

63

25

2,5

110

35

10

0,4

13

0,6

0,4

1,25

12

40

25

2,5

110

35

6

0,4

8

0,6

0,3

0,5

13

40

16

1,6

220

110

10

0,4

5

0,3

0,2

0,5

14

16

10

0,63

110

35

6

0,4

7

0,8

0,25

1,25

15

16

10

0,63

110

35

6

0,4

6

0,6

0,45

0,8

16

63

40

0,4

110

35

6

0,4

16

0,7

0,5

0,8

17

40

25

1,6

110

35

10

0,4

17

0,6

0,4

0,63

18

25

16

1

220

110

10

0,4

10

0,5

0,35

0,63

19

25

16

1

220

110

10

0,4

11

0,8

0,2

0,8

20

25

10

0,63

110

110

10

0,4

12

0,4

0,15

0,8

21

40

25

1,6

110

35

6

0,4

14

0,5

0,45

1

22

25

16

1

110

35

10

0,4

9

0,7

0,35

1

23

16

10

0,63

110

35

6

0,4

8

0,6

0,5

1

24

63

25

1,6

110

35

6

0,4

12

0,5

0,4

1,25

25

40

25

1,6

220

110

10

0,4

15

0,4

0,3

0,8

26

25

16

1

220

35

10

0,4

13

0,55

0,4

1

27

16

10

1

110

35

6

0,4

17

0,45

0,2

1

28

25

16

0,63

110

35

10

0,4

9

0,65

0,25

0,8

29

40

25

1

110

35

10

0,4

8

0,6

0,35

0,8

30

63

40

1,6

110

35

10

0,4

11

0,4

0,2

1

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-95-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

ИТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

Работа электрических аппаратов без повреждений может быть обеспечена только при правильном выборе их по условиям работы в длительном режиме при максимальной нагрузке и в режиме короткого замыкания в сети[19].

Согласно [21], электрические аппараты необходимо выбирать по каталогам, исходя из условий нормального режима. Выбранные аппараты затем следует проверить по режиму максимальных токов КЗ для точек, где предполагается установка того или иного аппарата.

6.1. Выборвыключателей

Выключатели выбирают [18]: 1. По напряжению.

где Uуст – напряжение сети, где предполагается установка выключателя; Uном – номинальное напряжение выключателя (по каталогу).

2. По длительному току.

где Iраб.макс – максимальный рабочий ток; Iном – номинальный ток выключателя (по каталогу).

Рабочий максимальный ток сети с двумя параллельно работающими трансформаторами можно определить с учетом допустимой перегрузки трансформатора на 40 % при отключении одного из трансформаторов:

Iраб max = 1,4· Iном.

(6.3)

Рабочий максимальный ток сети с двумя параллельно работающими линиями определяется с учетом возможности передать всю мощность по одной линии при отключении другой:

Iраб max = 2· Iном .

Рабочий максимальный ток цепи генератора определяется:

Iраб max г =

Pном.г

,

cos ϕUном.г 0,95

3

где Рном.г – номинальная активная мощность генератора; cosφ – коэффициент мощности генератора; Uном.г – номинальное напряжение на выводах генера-

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-96-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.1.Выбор выключателей

тора; 0,95 – коэффициент, учитывающий возможность выдачи генератором номинальной мощности при понижении напряжения на его выводах на 5 %.

3. По отключающей способности.

При времени срабатывания выключателя более 0,08 с и питании эле к- троустановки от энергосистемы проверять выключатели по отключающей способности можно без учета апериодической составляющей тока КЗ [3]:

где Iпτ – действующее значение периодической составляющей тока КЗ в момент τ начала расхождения дугогасите льных контактов; Iоткл.ном – номинальный ток отключения выключателя (по каталогу).

Выключатели проверяют:

1.На электродинамическую устойчивость к токам КЗ:

а) по действующему значению тока

где I˝ − начальное значение периодической составляющей тока КЗ; Iпр.с – действующее значение предельного сквозного тока КЗ (по каталогу);

б) по амплитудному значению тока

iу ≤iпр.с,

(6.8)

где iу – ударный ток КЗ; iпр.с – амплитудное значение предельного сквозного тока КЗ (по каталогу).

2. На термическую устойчивость к токам КЗ по тепловому импульсу:

B

= I 2

t

,

(6.9)

к

t

t

где Вк – тепловой импульс по расчету; It – допустимый ток термической стойкости выключателя (по каталогу); tt – время термической стойкости выключателя при протекании тока It.

Для электрических сетей тепловой импульс от тока КЗ можно определить по выражению

B

= I 2

τ

t

,

(6.10)

к

t

где

τt =tпв +tрз ;

(6.11)

tпв – полное время отключения выключателя по каталогу (время с момента подачи импульса на отключение до полного погасания дуги); tрз – время действия релейной защиты (при учебном проектировании это время можно принять равным 0,1 с).

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-97-

6. ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.2. Выборразъединителей

Разъединители предназначены для создания видимого разрыва в высоковольтных сетях при выводе электрооборудования в ремонт. Разъединители включают и отключают без нагрузки (предварительно цепь должна быть отключена выключателем). В отдельных случаях разрешается разъединителями выполнение операций под напряжением, что строго регламентируется Правилами технической эксплуатации.

Разъединители выбирают так же, как высоковольтные выключатели, но не проверяют на отключающую способность.

6.3. Выборвыключателейнагрузки

Выключатели нагрузки предназначены для отключения и включения токов нагрузки до 400 А в сетях 6−10 кВ, но не отключают токи КЗ (поэтому последовательно с ними устанавливаются предохранители).

Выключатели нагрузки выбирают:

1.По напряжению, формула (6.1).

2.По току, формула (6.2).

3.По отключающей способности

Iраб max ≤ Iоткл.ном .

(6.12)

Выключатели нагрузки проверяют:

1.На электродинамическую устойчивость к токам КЗ:

а) по действующему значению тока, формула (6.7); б) по амплитудному значению тока, формула (6.8).

2.На термическую устойчивость к тока КЗ, формула( 6.9).

6.4.Выборизмерительныхтрансформаторовтокаинапряжения

Трансформаторы тока и напряжения служат для подключения измерительных приборов и устройств релейной защиты.

Трансформаторы тока выбирают:

1.По напряжению, формула 6.1.

2.По току

Iраб max ≤ I1ном .

(6.13)

Номинальный ток первичной I1ном должен быть как можно ближе к рабочему току установки, так как недогрузка первичной обмотки приводит к увеличению погрешности.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-98-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.4.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

3. По конструкции и классу точности.

Если к трансформаторам тока подключаются приборы денежного расчета (счетчики), то трансформатор должен работать в классе точности 0,5.

Трансформаторы тока проверяют:

1. На электродинамическую устойчивость:

iу =

2

кд I1нно

(6.14)

или

I′′≤ Iдин

(6.15)

где кд – кратность динамической устойчивости по каталогу; I1ном − номинальный ток первичной обмотки; Iдин – ток динамической стойкости по каталогу.

2. На термическую устойчивость:

B

≤ (к

t

I

1нно

)2 t

t

,

(6.16)

к

где Вк – тепловой импульс; кt – кратность термической устойчивости по каталогу; tt – время термической устойчивости по каталогу. Если для трансформатора тока в справочнике указан токIt, проверку осуществляют по формуле (6.9).

3. На класс точности.

Проверка состоит в выборе сечений соединительных проводов приборов с трансформаторами тока такими, чтобы суммарная нагрузка вторичной обмотки трансформатора не превышала допустимую в выбранном классе точности:

где z2 – вторичная нагрузка трансформатора тока; z2ном – номинальная допустимая нагрузка трансформатора тока в выбранном классе точности.

Индуктивное сопротивление токовых цепей несоизмеримо меньше активного, поэтому им пренебрегают, то есть

Вторичная нагрузка r2 состоит из сопротивления приборов (rприб) и переходного сопротивления контактов (rконт):

r2 = rприб + rпров + rконт .

(6.19)

Сопротивление приборов определяется по выражению

r

=

Sприб

,

(6.20)

приб

I22нно

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-99-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.4.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

где Sприб – мощность, потребляемая приборами; I2ном – вторичный номинальный ток трансформатора тока (1 или 5 А).

Сопротивление контактов принимается 0,05 Ом при двух-трех приборах и 0,1 Ом при большем числе приборов.

Чтобы трансформатор тока работал в выбранном классе точности, необходимо выдержать условие

rприб + rпров + rконт ≤ z2нно = r2нно ,

(6.21)

отсюда

rпров = r2нно − rприб − rконт .

(6.22)

Зная rпров, можно определить сечение соединительных проводов:

F =

ρ lрасч

,

(6.23)

r

пров

где ρ – удельное сопротивление материала провода. Для алюминиевых проводов ρал = 0,0283 Ом·мм2/м; медных – ρм = 0,0175 Ом·мм2/м (для подстанций с высшим напряжением 220 кВ и выше); lрасч – расчетная длина, зависящая от схемы соединения трансформатора тока. Возможные схемы соединения трансформаторов тока приведены на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Схемы соединения измерительных трансформаторов тока и приборов: а – включение в одну фазу; б – включение в неполную звезду; в – включение в полную звезду

Фактическое расстояние l от приборов до трансформаторов тока зависит от напряжения электроустановки и местных условий. Ориентировочно при учебном проектировании его можно принять следующим: а) линии

330−500 кВ – 150−175 м; б) линии 110 кВ – 75−100 м; в) линии 35 кВ – 60−75

м; г) линии 6−10 кВ – 4−6 м. Для подстанций указанные длины снижают на

15−20 % [17].

Перечень приборов, устанавливаемых на подстанции в зависимости от напряжения и типов линий, приведен в табл. 6.1, технические данные приборов приведены в табл. 6.2.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-100-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.4.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Трансформаторы напряжения выбирают:

1.По напряжению, формула (6.1).

2.По конструкции и классу точности. При подключении к трансфор-

маторам напряжения счетчиков, они должны работать в классе точности 0,5. Трансформаторы напряжения проверяют:

на класс точности

где S2ном – номинальная мощность трансформатора в выбранном классе точности, при этом следует иметь ввиду, что для однофазных трансформаторов, соединенных в звезду, следует взять суммарную мощность всех трех фаз, а для соединенных по схеме открытого треугольника – удвоенную мощность одного трансформатора; S2 – нагрузка всех измерительных приборов и реле, присоединенных к трансформатору напряжения, В·А.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-101-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.4.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Таблица 6.1

Контрольно-измерительные приборы на подстанциях

№

Цепь

Место установки

Перечень приборов

Примечания

п/п

приборов

1

2

3

4

5

ВН

−

1. Ваттметр – только для трансформаторов

НН

Амперметр,

ваттметр,

110 кВ и выше.

варметр, счетчики ак-

2. Варметр – только для трансформаторов

тивной

и

реактивной

220 кВ и выше.

энергии

3. Если поток мощности через трансформатор

1

Понижающего

двухобмо-

может меняться, то устанавливаются ваттметры

точного трансформатора

и варметры с двусторонней шкалой и два счет-

чика со стопорами.

4. На трансформаторах с расщепленной обмоткой

НН, а также на присоединенных к шинам 6 −10 кВ

через сдвоенный реактор приборы устанавливаются

в каждой цепи НН.

ВН

Амперметр

Трехобмоточного

транс-

СН

Амперметр,

ваттметр,

2

форматора или

автотранс-

варметр,

счетчики ак-

То же

тивной

и

реактивной

форматора

энергии

НН

То же

Статор

Амперметр,

вольтметр,

варметр

с

двусторон-

3

Синхронного компенсатора

ней шкалой, счетчики

−

реактивной энергии со

стопорами

Ротор

Амперметр, вольтметр

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-102-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.4.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Продолжение табл. 6.1

1

2

3

4

5

На

каждой секции

Вольтметр для измере-

На транзитной подстанции на шинах 35 кВ ус-

или системе шин

ния

междуфазного

на-

танавливается регистрирующий вольтметр, ес-

4

Сборных шин 6, 10, 35 кВ

пряжения

и

вольтметр

ли шины подстанции являются контрольными

с переключением

для

точками по напряжению в системе

измерения трех фазных

напряжений

Вольметр

с

переключа-

телем на три междуфаз-

ных напряжения и реги-

5

Сборных шин 110−220 кВ

То же

стрирующий

вольтметр;

То же

осциллограф на транзит-

ных подстанциях, фик-

сирующий прибор (U0)

Сборных шин

330 кВ

То же, что и по п. 5,

На подстанции, где требуется точная ручная

6

То же

и

регистрирующий

синхронизация, устанавливается колонка син-

и выше

частотомер

хронизации

7

Секционного, шиносоедини

−

Амперметр

−

тельного выключателей

Амперметр,

ваттметр и

варметр

с

двусторон-

8

Обходного выключателя

−

ней шкалой, расчетные

−

счетчики и фиксирую-

щий прибор

ВН

−

9

Трансформатора

собствен-

НН

Амперметр,

расчетный

−

ных нужд

счетчик активной энер-

гии

10

Дугогасительного реактора

—

Регистрирующий

ам-

−

перметр

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-103-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.4.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Окончание табл. 6.1

1

2

3

4

5

Амперметр,

расчетные

Если по счетчикам не ведется денежный расчет, то

счетчики

активной

и

счетчик реактивной энергии не устанавливается

11

Линии 6−10 кВ

−

реактивной энергии для

линий, принадлежащих

потребителю

Амперметр,

расчетные

12

Линии 35 кВ

−

счетчики

активной

и

То же

реактивной энергии

Амперметр,

ваттметр,

1. Для линий с пофазным управлением устанав-

варметр,

фиксирующий

ливаются три амперметра.

прибор,

используемый

2. На линиях с двусторонним питанием ваттметр

13

Линии 110−220 кВ

−

для

определения места

и варметр с двусторонней шкалой, два счетчика

КЗ, расчетные счетчики

активной энергии со стопорами

активной

и

реактивной

энергии

на

тупиковых

потребительских линиях

Амперметр

в

каждой

На линиях межсистемной связи устанавливают-

фазе, ваттметр и вар-

ся счетчики активной энергии со стопорами

метр

с

двусторонней

шкалой,

осциллограф,

14

Линии 330−750 кВ

−

фиксирующий

прибор,

используемый

для

оп-

ределения

места

КЗ,

датчики активной и ре-

активной мощности

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-104-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.4.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Таблица 6.2

Щитовые электроизмерительные приборы

Потребляемая мощность/

Прибор

Тип

число катушек

cosφ

sinφ

напряжения

тока

Амперметр

Э351

−

0,5/1

1

0

Э350

−

0,5/1

1

0

Э377

−

0,1/1

1

0

Вольтметр

Э350

3/1

−

1

0

Э351

3/1

−

1

0

Э377

2/1

−

1

0

Ваттметр

Д365

1,5/2

0,5/2

1

0

Варметр

Д365

1,5/2

0,5/2

1

0

Счетчик

активной

И680

2,3/2

2,5/2

0,38

0,925

энергии

Счетчик

реактив-

И673

2,3/2

2,5/2

0,38

0,925

ной энергии

Вторичную нагрузку трансформаторов напряжения определяют по формуле

S2 = (∑Рприб )2 + (∑Qприб )2 =

, (4.25)

= (∑Sприб cos ϕприб )2 + (∑Sприб sin ϕприб )2

где ∑Рприб,∑Qприб,∑Sприб – суммарная активная, реактивная и полная мощности присоединенных приборов, соответственно.

При подсчете вторичной нагрузки трансформатора напряжения надо помнить, что к нему подключаются катушки напряжения не только приборов, устанавливаемых на сборных шинах подстанции, но и всех отходящих от одной секции сборных шин линий.

На электродинамическую устойчивость трансформаторы напряжения не проверяют.

6.5. Выборплавкихпредохранителей нанапряжениевыше1000 в

В электрических сетях высоковольтные предохранители применяют для защиты силовых трансформаторов и измерительных трансформаторов напряжения.

На напряжении 10 кВ понижающих подстанций устанавливают предохранители типов ПК (с кварцевым наполнителем), а на напряжении 35 или 110 кВ – предохранители типов ПСН (стреляющие). Для защиты со стороны

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-105-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

высшего напряжения трансформаторов напряжения применяют предохранители ПКТ.

Предохранители для защиты трансформаторов выбирают:

1.По напряжению, формула (6.1).

2.По номинальному току (Iном.пр), формула (6.2).

3.По отключающей способности, формула (6.6).

4.По номинальному току плавкой вставки, (Iв.ном).

Iраб max ≤ Iв.ном .

(6.26)

Плавкие вставки предохранителей выбирают с учетом отстройки их от бросков намагничивающего тока трансформатора. Рекомендуемые ПУЭ значения номинальных токов плавких вставок предохранителей в зависимости от мощности трансформаторов 10/0,4 кВ приведены в табл. 6.3.

Выбранные по табл. 6.3 плавкие вставки необходимо проверить на селективность защиты со стороны 0,4 кВ. Необходимо обеспечить селективность защиты со стороны высокого напряжения с предохранителями или автоматическими выключателями ввода 0,4 кВ или, по крайней мере, с отходящими линиями 0,4 кВ.

Таблица 6.3

Номинальные токи плавких вставок предохранителей для защиты трансформаторов 10/0,4 кВ

Номинальный ток транс-

Номинальный ток плавкой

Номинальная мощность

форматора

вставки

на стороне 10 кВ, А

предохранителя, А

25

1,44

5

40

2,31

8

63

3,64

10

100

5,77

16

160

9,25

20

250

14,5

40(32)

400

23,1

50

630

36,1

80

1000

57,8

100

1600

92,5

150

2500

144,5

200

Проверка вставки на селективность с аппаратами защиты ввода 0,4 кВ выполняется в общем случае сопоставлением их характеристик на карте селективности защит.

Для трансформаторов 10/0,4 кВ карту селективности можно не строить, а выполнить следующие условия. Селективность будет обеспечена, если

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-106-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

tв ≥ tс.з + ∆t ,

(6.27)

Кп

где tв – время плавления плавкой вставки предохранителя при КЗ на стороне 0,4 кВ, с; tс.з – полное время срабатывания защиты со стороны 0,4 кВ, с которой осуществляется согласование предохранителя, tс.з = 0,02±0,01 с – для электромагнитных расцепителей автоматов с учетом разброса срабатывания, tс.з для предохранителей определяется по ампер-секундной характеристике; ∆t – минимальная ступень селективности, принимается для автоматов – 0,3 с, для предохранителей – 0,6 с; Кп – коэффициент приведения каталожного времени плавления плавкой вставки и времени ее разогрева, Кп принимается равным 0,9.

Если выбранная плавкая вставка не обеспечивает требуемое tв, то следует принять плавкую вставку на больший номинальный ток, при котором требуемое время плавления будет обеспечено, но в этом случае необходимо сделать проверку по допустимому времени протекания тока КЗ tк в трансформаторе по условию его термической стойкости.

Проверка осуществляется по условию

Допустимое время протекания тока КЗ в трансформаторе определяется по формуле

900 I

2

900

tк =

ном.т

=

,

(6.29)

I∞2

k 2

где k – отношение установившегося тока КЗ к номинальному току трансформатора.

Во всех случаях tк не должно превышать 5 с.

Выбор плавких вставок предохранителей на стороне 35−110 кВ трансформаторных подстанций 35/10, 110/10 или 35/0,4 кВ осуществляется аналогично, но вместо таблицы 6.3 номинальный ток плавкой вставки выбирают согласно директивным материалам с учетом отстройки от бросков намагничивающего тока трансформатора по выражению

Iв.ном ≥ 2Iном.т .

(6.30)

Затем проверяют вставку на селективность работы с ближайшей защитой с низкой стороны:

Iк.расч =

Кн

,

(6.31)

Кт I

∞.н

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-107-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

где Iк.расч – расчетный ток на стороне высшего напряжения трансформатора при КЗ на стороне низшего напряжения; Кн – коэффициент надежности, учитывающий разброс ампер-секундных характеристик предохранителей и необходимый запас; Кт – коэффициент трансформации трансформатора; I∞.н – установившийся ток КЗ на стороне низшего напряжения трансформатора.

По току Iк.расч на ампер-секундной характеристике предохранителя определяют время перегорания плавкой вставки tв. Затем сравнивают это время с временем срабатывания защиты с низкой стороны трансформатора tс.з. Если ступень селективности ∆t =tв −tс.з < 0,6, то выбирают плавкую вставку на

больший номинальный ток.

На рис. 6.2, рис. 6.3 приведены ампер-секундные характеристики плавких предохранителей типов ПК и ПСН.

Рис. 6.2. Ампер-секундные характеристики предохранителей типа ПК

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-108-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Рис. 6.3. Ампер-секундные характеристики предохранителей типа ПСН

Технические данные предохранителей приведены в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Технические характеристики предохранителей

Макси-

мальная

Минимальный

Номи-

Номиналь-

Номиналь-

отклю-

Тип высоко-

отключаемый ток

нальное

ный ток пре-

ный ток

чающая

вольтного пре-

напряже-

дохранителя,

плавких

(трехфаз-

(кратность

дохранителя

ние, кВ

А

вставок, А

ная) мощ-

к номинальному),

ность, кА

А

1

2

3

4

5

6

Для внутренней установки

ПК-6/30

6

30

2…30

200

Не ограничен

ПК-6/75

6

75

40…75

200

3

ПК-6/150

6

150

100,150

200

3

ПК-6/300

6

300

200,300

200

3

ПК-10/30

10

30

2…30

200

Не ограничен

ПК-10/50

10

50

40,50

200

3

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-109-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Окончание таблицы 6.4

1

2

3

4

5

6

ПК-10/100

10

100

75,100

200

3

ПК-10/200

10

200

150,200

200

3

ПК-35/10

35

10

2…10

200

Не ограничен

ПК-35/20

35

20

15…20

200

3

ПК-35/40

35

40

30,40

200

3

Для наружной установки

ПК-6Н/30

6

30

2…30

200

Не ограничен

ПК-10Н/30

10

30

2…30

200

Не ограничен

ПК-20Н/10

20

10

2…7,5

100

Не ограничен

ПВ(ПСН)-10

10

100

7,5…100

200

Не ограничен

ПВ(ПСН)-35

35

100

7,5…100

500

Не ограничен

ПВ(ПСН)-110

110

50

7,5…50

750

Не ограничен

Примечание. Шкала номинальных токов плавких вставок высоковольт-

ных предохранителей: 2; 3; 5; 7,5; 10; 15; 20; 30; 40; 50; 75; 100; 150; 200; 300 А.

Величину tпр при действительном времени τt < 5 с находят по кривым зависимости tпп = f (β′′), рис. 4.4, где

При действительном времени τt > 5 c величина tпп =tп5 + (τt −5) , где tп5

приведенное время для τt =5 с.

Приведенное время апериодической составляющей

′′

2

.

(6.33)

tпа = 0,005(β )

При действительном времени τt < 1 с величина tпа не учитывается. Выбор реакторов, шин, изоляторов в данном пособии не рассматривается.

Пример 6.1. Для условий примера 5.1 (см. схему на рис. 5.5, а) выбрать высоковольтное оборудование на подстанциях 35/10 и 10/0,4 кВ. Результаты расчета токов КЗ приведены в табл. 5.5.

Решение. 1. Для выбора электрооборудования рассчитываем токи, А, нормального режима работы сети:

Iраб.Л1 =

Sном.т2

=

10000

=165,1;

Iраб.Л2 =

Sном.т3

=

1000

=57,8;

1,73 35

1,73 10

3 Uном

3 Uном

Iраб.Л3 =

Sном.СД

=

1000

=57,8.

1,73 10

3 Uном

2. Выбор электрооборудования проводим в табличной форме.

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-110-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Втабл. 6.5 приведен выбор выключателей и разъединителей, устанавливаемых на высокой стороне подстанции 35/10 кВ.

Втабл. 6.6 – выбор выключателей и разъединителей, устанавливаемых на низкой стороне подстанции 35/10 кВ.

Втабл. 6.7 выбор измерительных трансформаторов тока, устанавливаемых на стороне 10 кВ. Перечень приборов, потребляемая мощность и распределение вторичной нагрузки трансформатора тока, соответствующие рис. 6.1, приведены втабл. 6.8.

Из табл. 6.8 видно, что наиболее загружены трансформаторы тока фаз

Аи С.

Задание 6.1. Выбрать высоковольтное оборудование на ГПП и цеховой ТП по условиям и результатам расчета задания 5.1.

Общее сопротивление приборов, Ом:

r

=

Sприб

=

6

= 0,24.

приб

I22

52

Допустимое сопротивление проводов, Ом:

rпров = r2нно − rприб − rконт = 0,4 − 0,24 − 0,05 = 0,11.

Для подстанции 35/10 кВ применяем контрольный кабель с алюминиевыми жилами, ориентировочная длина 50 м, трансформаторы соединены в полную звезду, поэтому lрасч = l, тогда сечение, мм2:

F = ρ lрасч = 0,0283 50 =12,86 .

rпров 0,11

Принимаем три контрольных кабеля АКРВГ с жилами сечения 6 мм2. Фактическое сопротивление проводов, Ом:

r

=

ρ lрасч

=

0,0283 50

= 0,079.

пров.ф

F

6 3

Фактическая вторичная нагрузка трансформатора тока, Ом:

r2ф = rприб + rпров.ф + rконт = 0,22 + 0,079 + 0,05 = 0,349 .

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-111-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Таблица 6.5

Выбор выключателей и разъединителей на U=35 кВ

Условия выбора

Расчетные данные

Каталожные данные

Выключатель ВБЭК-35

Разъединитель

1.

Uуст ≤ Uном

Uуст = 35 кВ

Uном =35 кВ

Uном = 35 кВ

2.

Iраб max ≤ Iном

Iраб max =1,4·165,1=231,14 А

Iном = 630 А

Iном =

3.

Iпτ ≤ Iоткл.ном

Iпτ = 3,98 кА

Iоткл.ном =25 кА

−

4.

I» ≤ Iпр.с

I» = 3,98 кА

Iпр.с =63 кА

−

5.

iу ≤ iпр.с

iу = 6,96 кА

iпр.с =

iпр.с =

6.

Bк ≤ Iτ2tτ

Вк =3,982(0,1+0,1)=3,168 кА2·с

Iτ2tτ =

Iτ2tτ =

Таблица 6.6

Выбор выключателей и разъединителей на U=10 кВ

Условия выбора

Расчетные данные

Каталожные данные

Выключатель

Разъединитель

1. Uуст ≤ Uном

Uуст = 10 кВ

Uном =10 кВ

Uном = 10 кВ

2.

Iраб max ≤ Iном

Iраб max =1,4·115,6 = 161,84 А

Iном =

Iном =

3.

Iпτ ≤ Iоткл.ном

Iпτ = 5,01 кА

Iоткл.ном

=

−

4.

I» ≤ Iпр.с

I» = 5,01 кА

Iпр.с =

−

5.

iу ≤ iпр.с

iу = 12,71 кА

iпр.с =

iпр.с =

7.

Bк ≤ It2tt

Вк =5,012(0,1+0,1)=5,02 кА2·с

I 2t =

I 2t =

t t

t t

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-112-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Таблица 6.7

Выбор трансформаторов тока

Условия выбора

Расчетные данные

Каталожные данные ТОЛ-10

1.

Uуст ≤ Uном

Uуст = 10 кВ

Uном = 10 кВ

2.

Iраб max ≤ Iном

Iраб max = 161,84 А

Iном =200 А

3.

I» ≤ Iдин

I˝ = 5,01 кА

2

Iдин =52 кА

2

4.

Bк = It2 tt

Вк = 5,02 кА2·с

2

It

tt =17,5 ·1=306 кА ·с

Таблица 6.8

Вторичная нагрузка трансформаторов тока

Приборы

Тип

Нагрузка фазы, ВА

А

В

С

Амперметр

Э351

0,5

0,5

0,5

Ваттметр

Д365

0,5

−

0,5

Счетчик активной энергии

И680

2,5

−

2,5

Счетчик реактивной энергии

И673

2,5

−

2,5

Итого:

6,0

0,5

6,0

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-113-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Таблица 6.9

Выбор измерительных трансформаторов напряжения на стороне 10 кВ подстанции

Условия выбора

Расчетные данные

Каталожные данные НАМИ-10

Uуст ≤ Uном

Uуст = 10 кВ

Uном = 10 кВ

S2 ≤ S2 ном

S2 ном=120 ВА

S2 = 25,492 +25,532 = 36,07 ВА

Таблица 6.10

Вторичная нагрузка трансформаторов напряжения

Мощность од-

Число

Число

Общая потребляемая

Прибор

Тип

ной обмотки,

Cos φ

Sin φ

мощность

обмоток

приборов

Р, Вт

Q, квар

ВА

113

Вольтметр

Э350

3

1

1

0

3

9

0

Счетчик активной энергии

И680

2,3

2

0,38

0,925

3

5,244

12,765

Счетчик реактивной энергии

И673

2,3

2

0,38

0,925

3

5,244

12,765

Ваттметр

Д365

1,5

2

1

0

1

3

−

Варметр

Д365

1,5

2

1

0

1

3

−

Итого:

25,49

25,53

Таблица 6.11

Выбор высоковольтного предохранителя

Условия выбора

Расчетные данные

Каталожные данные ПК-10/100

Uуст ≤ Uном

Uуст = 10 кВ

Uном = 10 кВ

Iраб max ≤ Iном

Iраб max =1,4·57,8=80,92 А

Iном = 100 А

Iпτ ≤ Iоткл.ном

Iпτ = 4,15 кА

Iном.откл =

200

=11,56 кА

3 10

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-114-

6.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

6.5.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Втабл. 6.9 приведен выбор измерительных трансформаторов напряжения, устанавливаемых с низкой стороны трансформатора 35/10 кВ, а втабл. 6.10

–перечень приборов, подключенных к трансформатору напряжения, причем

учтено, что счетчики установлены в двух отходящих линиях 10 кВ и на в ы- ходе трансформатора.

В табл. 6.11 приведен выбор высоковольтного предохранителя, устанавливаемого на подстанции 10/0,4 кВ для защиты силового трансформатора. (Рекомендуемые ПУЭ значения номинальных токов плавких вставок для этих предохранителей в зависимости от мощности трансформатора 10/0,4 кВ приведены в табл. 6.3).

Проверка плавкой вставки на селективность срабатывания с автоматами, установленными на стороне 0,4 кВ подстанции, осуществляется следующим образом.

По рис. 6.2 определяется время плавления плавкой вставки при коротком замыкании на стороне 0,4 кВ (ток КЗ в точке К4 определен в примере 5.2). Для этого ток Iк.К4 приводим к напряжению 10 кВ, кА

Iк′.К4 = Iк.К4 Кт =11,65 100,,45 = 0,44 .

По току Iк′.К4 по ампер-секундной характеристике плавкого предохрани-

теля на 100 А (рис. 6.2) определяем время плавления плавкой вставкиtв ≈ 14 с. Сравниваем полученное время со временем, вычисленным по формуле, с

tв ≥ tс.зK+п ∆t = 0,020,9+ 0,6 = 0,69 .

Условие выполняется (14 > 0,69).

Электроснабжение. Учеб. пособие к практ. занятиям

-115-
Источник

В данной статье речь пойдет об определении величины тока однофазного тока к.з. в сетях 0,4 кВ с глухозаземленной нейтралью.

Данный вопрос очень актуален, так как электрические сети 0,4 кВ, являются наиболее распространёнными.

В настоящее время существует два метода расчета однофазного КЗ – точный и приближенный и оба метода основаны на методе симметричных составляющих.

1. Точный метод определения тока однофазного КЗ

1.1 Точный метод определения тока однофазного КЗ, представлен в ГОСТ 28249-93 формула 24, и рассчитывается по формуле:

Точный метод определения тока однофазного КЗ

Используя данный метод можно с большой степенью точности определять токи КЗ при известных сопротивлениях прямой, обратной и нулевой последовательности цепи фаза-нуль.

К сожалению, на практике данный метод не всегда возможно использовать, из-за отсутствия справочных данных на сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательности для кабелей с алюминиевыми и медными жилами с учетом способов прокладки фазных и нулевых проводников.

2. Приближенный метод определения тока однофазного КЗ

2.1 Приближенный метод определения тока однофазного кз при большой мощности питающей энергосистемы (Хс < 0,1Хт), рассчитывается по формуле [Л1, с 4 и Л3, с 39]:

Приближенный метод определения тока однофазного кз при большой мощности питающей энергосистемы

где:

  • Uф – фазное напряжение сети, В;
  • Zт – полное сопротивление трансформатора току однофазного замыкания на корпус, Ом;
  • Zпт – полное сопротивление петли фаза-нуль от трансформатора до точки КЗ, Ом.

2.2 Если же питающая энергосистема имеет ограниченную мощность, то тогда ток однофазного кз определяется по формуле 2-26 [ Л3, с 39]:

Приближенный метод определения тока однофазного кз при ограниченной мощности питающей энергосистемы

2.3 Значение Z∑ определяется по таблице 2.9 или можно определить по формуле 2-25 [ Л3, с 39]:

Определения суммарного сопротивления цепи

где:
х1т и r1т; х2т и r2т; х0т и r0т — индуктивное и активное сопротивления трансформатора токам прямой, обратной и нулевой последовательности, мОм. Принимаются по таблице 2.4 [Л3, с 29].

Таблица 2.9 - Значения суммраного сопротивления цепи
Таблица 2.4 - Активные и интуктивные сопротивления 6(10)/0,4 кВ

Значение Zт/3 для различных трансформаторов с вторичным напряжением 400/230 В, можно принять по таблицам 2, 3, 4 [Л1, с 6,7].

Таблица 2 - Расчетные сопротивления масляных трансформаторов по ГОСТ 11920-73 и ГОСТ 12022-76 при вторичном напряжении 400/230 В
Таблица 3,4 - Расчетные сопротивления трансформаторов с негорючим заполнением по ГОСТ 16555-75 при вторичном напряжении 0,4 кВ

Сопротивления контактов шин, аппаратов, трансформаторов тока в данном методе не учитываются, поскольку арифметическая сумма Zт/3 и Zпт создает не который запас.

2.4 Полное сопротивление трансформатора Zт, определяется по формуле 2-24 [Л3, с 39]:

Полное сопротивление трансформатора Zт

2.5 Полное сопротивление петли фаза-нуль, определяется по формуле 2-27 [Л3, с 40]:

Полное сопротивление петли фаза-нуль

где:

  • Zпт.уд. – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для каждого участка от трансформатора до места КЗ определяется по таблицам 2.10 – 2.14 [Л3, с 41,42] или по таблицам [Л2], мОм/м;
  • l – длина участка, м.

    • Ниже представлены справочные таблицы со значениями удельного сопротивления петли фаза-нуль для различных кабелей и шинопроводов согласно [Л3, с 41,42].

    Таблицы 2.10, 2.11 - Полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабелей

    Таблицы 2.12 - 2.15 - Полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабелей и шинопроводов

    Справочные таблицы 7, 10 со значениями активных сопротивления медных и алюминиевых проводов, кабелей [Л1, с 6, 14].

    Таблица 7 - Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов и кабелей с резиновой и пластмассовой изоляцией при температуре жилы +65 С, Ом/км
    Таблица 10 -Активные сопротивления кабелей с бумажной изоляцией при температуре жилы +80 С, Ом/км

    Справочные таблицы 11, 12, 13 со значениями полного расчетного сопротивления цепи фаза-нуль для 3(4) — жильных кабелей с различной изоляций и при температуре жилы +65(+80) С [Л1, с 15, 16].

    Таблицы 11 - 13 - со значениями полного расчетного сопротивления цепи фаза-нуль для 3(4)- жильных кабелей с различной изоляций и при температуре жилы +65(+80)

    На практике согласно [Л1, с 5] рекомендуется использовать приближенный метод определения тока однофазного КЗ. При таком методе, допустимая погрешность в расчете тока однофазного КЗ при неточных исходных данных в среднем равна – 10% в сторону запаса; 18-20% — при схеме соединения трансформатора Y/Y0, когда преобладает активная нагрузка и для зануления используется 4-я жила либо оболочка кабеля; 10-12% — при использовании стальных труб для зануления электропроводки.

    Из выше изложенного, следует, что при использовании данного метода, создаётся не который запас при расчете, который гарантирует срабатывания защитного аппарата, согласно требованиям ПУЭ.

    Литература:

    1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
    2. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
    3. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.

    Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Источник

Ток КЗ

Ток КЗ (короткого замыкания)

Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта Power Coup Electric. В сегодняшней статье мы хотим рассказать вам про ток КЗ (короткого замыкания) в электрических сетях. Мы рассмотрим типичные примеры коротких замыканий, способы расчетов токов короткого замыкания, обратим внимание на связь индуктивного сопротивления и номинальной мощности трансформаторов при расчете токов короткого замыкания, а также приведем конкретные несложные формулы для этих вычислений.

При проектировании электроустановок необходимо знать значения симметричных токов короткого замыкания для различных точек трехфазной цепи. Величины этих критических симметричных токов позволяют проводить расчеты параметров кабелей, распределительных устройств, устройств селективной защиты и т. п.

Далее рассмотрим ток КЗ для трехфазной цепи при нулевом сопротивлении, который подается через типичный распределительный понижающий трансформатор. В обычных условиях данный тип повреждений (короткое замыкание болтового соединения) оказывается наиболее опасным, при этом расчет очень прост. Простые расчеты позволяют, придерживаясь определенных правил, получить достаточно точные результаты, приемлемые для проектирования электроустановок.

Ток КЗ во вторичной обмотке одного понижающего распределительного трансформатора. В первом приближении сопротивление высоковольтной цепи принимается очень малым, и им можно пренебречь, поэтому:

Ток КЗ

   Расчёт тока КЗ

Здесь P – номинальная мощность в вольт-амперах, U2 – напряжение между фазами вторичной обмотки на холостом ходу, Iн — номинальный ток в амперах, Iкз — ток КЗ в амперах, Uкз — напряжение при коротком замыкании в процентах.

В таблице ниже приведены типичные значения напряжений короткого замыкания для трехфазных трансформаторов на напряжение высоковольтной обмотки в 20 кВ.

Ток КЗ

   Типичные значения напряжений короткого замыкания

Если для примера рассмотреть случай, когда несколько трансформаторов питают параллельно шину, то величину тока короткого замыкания в начале линии, присоединенной к шине, можно принять равной сумме токов короткого замыкания, которые предварительно вычисляются по отдельности для каждого из трансформаторов.

Когда все трансформаторы получают питание от одной и той же сети высокого напряжения, значения токов короткого замыкания при суммировании дадут несколько большее значение, чем окажется в реальности. Сопротивлением шин и выключателей пренебрегают.

Пусть трансформатор обладает номинальной мощностью 400 кВА, напряжение вторичной обмотки 420 В, тогда если принять Uкз = 4%, то:

Ток КЗ

   Пример расчёта тока КЗ

На рисунке ниже приведено пояснение для данного примера.

Ток КЗ

   Рисунок для расчета тока КЗ

Точности полученного значения будет достаточно для расчета электроустановки.

Ток короткого трехфазного замыкания в произвольной точке установки на стороне низкого напряжения:

Ток КЗ

   Расчёт тока короткого трехфазного замыкания

Здесь: U2 — напряжение на холостом ходу между фазами на вторичных обмотках трансформатора. Zт — полное сопротивление цепи, расположенной выше точки повреждения. Далее рассмотрим, как найти Zт.

Каждая часть установки, будь то сеть, силовой кабель, непосредственно трансформатор, автоматический выключатель или шина, — имеют свое полное сопротивление Z, состоящее их активного R и реактивного X.

Емкостное сопротивление здесь роли не играет. Z, R и X выражаются в омах, и при расчетах представляются как стороны прямоугольного треугольника, что показано на рисунке ниже. По правилу прямоугольного треугольника вычисляется полное сопротивление.

Ток КЗ

   Треугольник сопротивления

Сеть разделяют на отдельные участки для нахождения X и R для каждого из них, чтобы вычисление было удобным. Для последовательной цепи значения сопротивлений просто складываются, и получаются в итоге Xт и Rт. Полное сопротивление Zт определяется из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника по формуле:

Ток КЗ

   Расчёт полного сопротивления Zт

При параллельном соединении участков расчет ведется как для параллельно соединенных резисторов, если объединенные параллельные участки обладают реактивным или активным сопротивлениями, получится эквивалентное общее сопротивление:

Ток КЗ

   Вычисление Xз

Xт не учитывает влияние индуктивностей, и если расположенные рядом индуктивности влияют друг на друга, то реальное индуктивное сопротивление окажется выше. Необходимо отметить, что вычисление Xз связано только к отдельной независимой цепью, то есть так же без влияния взаимной индуктивности. Если же параллельные цепи расположены близко к друг другу, то сопротивление Хз окажется заметно выше.

Рассмотрим теперь сеть, присоединенную к входу понижающего трансформатора. Трехфазный ток короткого замыкания Iкз или мощность короткого замыкания Pкз определяет поставщик электроэнергии, однако можно исходя из этих данных найти полное эквивалентное сопротивление. Полное эквивалентное сопротивление, одновременно приводящее к эквиваленту для низковольтной стороны:

Ток КЗ

   Расчёт полного эквивалентного сопротивления Zкз

Pкз — мощность трехфазного короткого замыкания, U2 – напряжение на холостом ходу низковольтной цепи.

Как правило, активная составляющая сопротивления высоковольтной сети — Rа — очень мала, и сравнительно с индуктивным сопротивлением — ничтожно мало. Традиционно принимают Xa равным 99,5% от Zа, и Ra равным 10% от Xа. В таблице ниже приведены приблизительные данные относительно этих величин для трансформаторов на 500 МВА и 250 МВА.

Ток КЗ

   Характеристики масляных трансформаторов

Ток КЗ

   Характеристики сухих трансформаторов

Полное Zтр — сопротивление трансформатора на стороне низкого напряжения:

Ток КЗ

   Расчёт полного сопротивления трансформатора Zтр

Pн — номинальная мощность трансформатора в киловольт-амперах. Активное сопротивление обмоток находится исходя из мощности потерь. Когда ведут приблизительные расчеты, то пренебрегают Rтр, и принимают Zтр = Xтр.

Если требуется принять в расчет выключатель низковольтной цепи, то берется полное сопротивление выключателя, расположенного выше точки короткого замыкания. Индуктивное сопротивление принимают равным 0,00015 Ом на выключатель, а активной составляющей пренебрегают.

Что касается сборных шин, то их активное сопротивление ничтожно мало, реактивная же составляющая распределяется примерно по 0,00015 Ом на метр их длины, причем при увеличении расстояния между шинами вдвое, их реактивное сопротивление возрастает лишь на 10%. Параметры кабелей указывают их производители.

Что касается трехфазного двигателя, то в момент короткого замыкания он переходит в режим генератора, и ток КЗ в обмотках оценивается как Iкз = 3,5*Iн. Для однофазных двигателей увеличением тока в момент короткого замыкания можно пренебречь.

Дуга, сопровождающая обычно короткое замыкание, обладает сопротивлением, которое отнюдь не постоянно, но среднее его значение крайне низко, однако и падение напряжения на дуге невелико, поэтому практически ток снижается примерно на 20%, что облегчает режим срабатывания автоматического выключателя, не нарушая его работу, не влияя особо на ток отключения.

Ток КЗ на приемном конце линии связан с током короткого замыкания на подающем ее конце, но учитывается еще сечение и материал передающих проводов, а также их длина. Имея представление об удельном сопротивлении, каждый сможет произвести этот несложный расчет. Надеемся, что наша статья была для вас полезной.

Смотрите также по теме:

   Расчет токов короткого замыкания в сети до 1кВ.

Будем рады, если подпишетесь на наш Блог!

[wysija_form id=»1″]

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить схему слова объявление
  • Как найти заархивированные фото в инстаграм
  • Как найти конгрегацию вальденсов
  • Как в контакте найти сохраненные фотографии
  • Как найти проекцию скорости физика