Как найти время падения тела
Если пренебречь сопротивлением воздуха, время падения тела не зависит от его массы. Оно определяется только высотой и ускорением свободного падения. Если сбросить с одинаковой высоты два тела разной массы, упадут они одновременно.
Вам понадобится
- — калькулятор.
Инструкция
Высоту, с которой падает тело, переведите в единицы системы СИ — метры. Ускорение свободного падение дано в справочнике уже переведенным в единицы этой системы — метры, деленные на секунды в квадрате. Для Земли на средней полосе оно составляет 9,81 м/с2. В условиях некоторых задач указаны другие планеты, например, Луна (1,62 м/с2), Марс (3,86 м/с2). Когда обе исходные величины заданы в единицах системы СИ, результат получится в единицах той же системы — секундах. А если в условии указана масса тела, игнорируйте ее. Это информация здесь лишняя, ее могут привести для того, чтобы проверить, насколько хорошо вы знаете физику.
Для вычисления времени падения тела умножьте высоту на два, поделите на ускорение свободного падения, а затем из результата извлеките квадратный корень:
t=√(2h/g), где t — время, с; h — высота, м; g — ускорение свободного падения, м/с2.
Задача может требовать найти дополнительные данные, например, о том, какова была скорость тела в момент касания земли или на определенной высоте от нее. В общем случае скорость вычисляйте так:
v=√(2g(h-y))
Здесь введены новые переменные: v — скорость, м/с и y — высота, где требуется узнать скорость падения тела, м. Понятно, что при h=y (то есть, в начальный момент падения) скорость равна нулю, а при y=0 (в момент касания земли, перед самой остановкой тела) формулу можно упростить:
v=√(2gh)
После того, как касание земли уже произошло, и тело остановилось, скорость его падения снова равна нулю (если, конечно, оно не спружинило и не подпрыгнуло снова).
Для уменьшения силы удара после окончания свободного падения применяют парашюты. Вначале падение является свободным и происходит в соответствии с приведенными выше уравнениями. Затем парашют раскрывается, и происходит плавное замедление за счет сопротивления воздуха, которым теперь пренебрегать нельзя. Закономерности, описываемые приведенными выше уравнениями, больше не действуют, и дальнейшее уменьшение высоты происходит медленно.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
1. Формулы скорости, высоты, времени в условиях свободного падения при начальной скорости равной нулю
h — раcстояние пройденное телом за время t
V — скорость тела в момент времени t
t — время падения за которое тело пролетело расстояние или опустилось на высоту h
g ≈ 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения
Формула скорости тела в определенный момент времени или на определенной высоте (V):
Формула высоты, на которую опустилось тело или расстояния, которое пролетело тело при падении (h):
Формула времени свободного падения тела вертикально вниз (t):
2. Формулы координаты тела, если направление оси OY совпадает с направлением скорости падующего тела V
h — раcстояние пройденное телом за время t
V — скорость тела в момент времени t
t — время падения за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения
Yo , Yк — начальная и конечная координаты тела на оси OY
Формулы конечной координаты тела (Yк):
3. Формулы координаты тела, если направление оси OY не совпадает с направлением скорости V
h — раcстояние пройденное телом за время t
V — скорость тела в момент времени t
t — время падения за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения
Yo , Yк — начальная и конечная координаты тела на оси OY
Формулы конечной координаты тела (Yк):
- Подробности
-
Опубликовано: 20 июля 2015
-
Обновлено: 13 августа 2021
Скорость, время и высота свободного падения
- Главная
- /
- Физика
- /
- Скорость, время и высота свободного падения
Чтобы посчитать скорость свободного падения, а также время или расстояние (высоту) свободного падения, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Скорость свободного падения
Если известно время падения
Ускорение свободного падения g =
Время падения
t =
Расстояние h =
0
Скорость свободного падения
V =
0
/
Округление ответа:
Если известно расстояние (высота падения)
Ускорение свободного падения g =
Расстояние h =
Время падения
t =
0
Скорость свободного падения
V =
0
/
Округление ответа:
Расстояние и время свободного падения
Ускорение свободного падения g =
Скорость свободного падения
V =/
Расстояние h =
0
Время падения
t =
0
Округление ответа:
Просто введите данные, и получите ответ.
Стоит обратить внимание, на то, что данный калькулятор не учитывает сопротивление воздуха (атмосферы) и других сил способных повлиять на скорость падения тела, кроме силы тяжести.
Теория
Ускорение свободного падения
Ускорение свободного падения (g) — ускорение, которое придаёт падающему телу сила тяжести. У каждого небесного тела своё значение ускорения свободного падения, например, у планеты Земля оно составляет g = 9,80665 м/с².
Для небесных тел солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения:
- Земля – 9,80665 м/с²
- Луна – 1,62 м/с²
- Меркурий – 3,7 м/с²
- Венера – 8,87 м/с²
- Марс – 3,711 м/с²
- Сатурн – 10,44 м/с²
- Юпитер – 24,79 м/с²
- Нептун – 11,15 м/с²
- Уран – 8,87 м/с²
- Плутон – 0,617 м/с²
- Ио – 1,796 м/с²
- Европа – 1,315 м/с²
- Ганимед – 1,428 м/с²
- Каллисто – 1,235 м/с²
- Солнце – 274,0 м/с²
Как найти скорость свободного падения
Скорость свободного падения V можно рассчитать, зная расстояние (высоту) падения h или время падения t.
Зная время падения:
Формула
V = g⋅t
Пример
Для примера, рассчитаем с какой скоростью врежется в землю монета, брошенная из окна небоскрёба, если известно, что она упала за 5 секунд:
V = 9.8 ⋅ 5 = 49 м/с
Монетка ударилась об землю на скорости 49 м/с
Зная высоту падения:
Формула
V = √2⋅h⋅g
Пример
Для примера, определим скорость при ударе об землю ядра скинутого с 100 метровой вышки:
V = √2 ⋅ 100 ⋅ 9.8 = √1960 ≈ 44 м/с
Ядро ударится об землю на скорости 44 м/с
Время свободного падения
Время свободного падения — время, которое потребуется телу для того чтоб упасть на землю под действием силы тяжести. Чтобы рассчитать время свободного падения t необходимо знать высоту падения h или скорость в конце падения V.
Зная высоту падения:
Формула
t = √2h⁄g
Пример
Посчитаем чему будет равно время свободного падения t тела упавшего с высоты h = 100 метров:
t = √2⋅100⁄9.8 = √20.4 ≈ 4.5 с
Время свободного падения данного тела составит 4.5 секунды.
Зная скорость в конце падения:
Формула
t = V⁄g
Пример
Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 50 м/с, то сколько секунд оно падало?
t = 50 ÷ 9.8 = 5.1 с
Время падения данного тела составило 5.1 секунды.
Высота свободного падения
Высота падения — высота с которой сбросили тело, численно равная расстоянию, которое пролетает тело за время падения. Чтобы рассчитать высоту падения h необходимо знать время падения t или скорость в конце падения V.
Зная время падения:
Формула
h = gt²⁄2
Пример
Для примера определим с какой высоты сбросили тело, если известно, что время его падения составило t = 5с:
h = 9.8 ⋅ 5² ÷ 2 = 122.5 м
Тело сбросили с высоты в 122.5 метров.
Зная скорость в конце падения:
Формула
h = V²⁄2g
Пример
Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 60 м/с, то с какой высоты оно упало?
h = 60² ÷ 2⋅9.8 = 3600 ÷ 19.6 = 183.67 м
Тело упало с высоты в 183.67 метра.
См. также
Свободное падение
Свободное падение представляет собой частный случай равномерно ускоренного движения без начальной скорости. Ускорение этого движения равно ускорению свободного падения, называемого также ускорением силы тяжести.
Для этого движения справедливы формулы:
Если:
u — скорость падения тела спустя время t,
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с²),
h — высота с которой падает тело,
t — время, в течение которого продолжалось падение,
То, свободное падение описывается следующими формулами:
Расстояние, пройденное телом за время падения, зная конечную скорость
[ h = frac{ut}{2} ]
Расстояние, пройденное телом за время падения, зная ускорение свободного падения
[ h = frac{gt^2}{2} ]
Скорость тела, в конце падения, зная ускорение свободного падения и время
[ u = gt ]
Скорость тела, в конце падения, зная ускорение свободного падения и высоту
[ u = sqrt{2gh} ]
Примечание к статье: Свободное падение
Свободное падение |
стр. 408 |
|---|
Если не учитывать сопротивление воздуха, для решения этой задачи вес (масса) предмета не понадобится, нужна только высота, с которой предмет будет падать и ускорение на уровне поверхности земли.
Скорость тела, в конце падения, зная ускорение свободного падения и высоту, рассчитывается по формуле:
где
U — скорость тела в конце падения
g — ускорение свободного падения (9.81)
h — высота, с которой падает тело
Например:
Высота = 50 м
Решение:
u = √2• 9,81 • 50 = 31,2 м/с
Если нужно учитывать сопротивление воздуха, нужно знать аэродинамический коэффициент сопротивления тела и плотность воздуха. Там формула намного сложнее.