Integers that follow each other in a regular counting sequence are known as consecutive integers. Because no numbers are missed in between when listing successive integers in a series, the difference between them is always constant i.e. difference between them is 1. We use consecutive integers, whenever we use them for numbers or counting items in a sequence. In other terms, consecutive integers are integers that follow each other in a fixed-difference sequence.
For Example: if we look at the natural number sequence 1,2,3,4,5,6,7,8… it’s showing a difference of 1 between all the numbers and that is fixed.
We can generate a list of consecutive even integers, consecutive odd integers, and several other combinations.
The main thing to know is that the difference between the consecutive numbers is constant, The numbers can be positive, negative, or zero, but they do not contain fractions or decimals because these are not part of integers.
Sequence of consecutive integer will be x , x+1 , x+2 , x+3 and so on ..
General term of consecutive integer = n
Consecutive Even Integers
We know that even integers are multiples of 2. So, if we list the set of even numbers in ascending order, they may be expressed as -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, and so on. We can see that the difference between each successive integer is 2. As a result, even consecutive integers have a difference of 2 between each predecessor and successor.
For example :10 – 8 Equals 2 and 8 – 6 = 2.
If x is an even number, then the sequence can be written as :
x, x + 2, x + 4, x + 6, and so on ..
General term of consecutive even integer = 2n
Consecutive Odd Integers
Odd integers are the integers that are not be divisible by 2 and if we make up the sequence of odd numbers, then they can be written as 1,3,5,7,9 and so on…
In consecutive odd integers also there is a difference of 2 which is constant in full sequence or The difference will be the same whatever the sequence is.
For example : 9 – 7 = 2, and 7 – 5 = 2.
So, if x is an odd integer, then the consecutive odd integers sequence will be as
x, x + 2, x + 4, x + 6,…
General term of consecutive odd integer = 2n+1
Some Examples
Example 1: Find three consecutive integers after 64.
Solution:
Given:
Consecutive integer after 64 are
The three consecutive integers sequence after x will be x + 1, x + 2 and x + 3.
So, three consecutive integers after 64 are = 64 + 1, 64 + 2 and 64 + 3
= 65,66,67
Therefore, three consecutive integer after 64 will be 65,66,67
Example 2: Find 5 consecutive even integers of -10?
Solution:
Given: Consecutive integer after – 10 , as it is an even negative integer .
Therefore , Let – 10 be x .
So the next five consecutive even integers will be x + 2, x + 4, x + 6, x+8 , x+10 and so on…
= x + 2, x + 4, x + 6, x+8 , x+10
= (-10 + 2 ) , (-10 + 4 ) , (-10 + 6) , (-10 +8) , ( -10 +10)
= –8 , -6 , -4 , -2 , 0
Therefore, the five even consecutive integers will be have -10 , -8 , -6 , -4 , -2 , 0.
Example 3: Find the smallest number if the sum of four consecutive odd integers is 288?
Solution:
Given: sum of four consecutive odd integers are 288
So , The four consecutive odd integers sequence will be x, x+2, x+4 and x+6
According to the given sum ,
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 288
4x + 12 = 288
4x = 288 – 12
4x = 276
x = 276/4
x = 69
Hence, the smallest number will be 69.
Example 4: If the sum of four consecutive integers is 302, then what is the product of the first and the third integer?
Solution:
Lets assume four consecutive integers is x , x + 1 , x + 2 , x+3
Given: Sum of the four consecutive integers are 302
therefore ,
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 302
4x + 6 = 302
4x = 302 – 6
4x = 296
x = 296/4
x = 74
so the first integer is x = 74
and third integer is x + 2 = 76
Product of the first and third integer = 74 × 76 = 5624
Example 5: Find two consecutive positive integers sum of whose squares is 265?
Solution:
Given: Two consecutive positive integers sum of whose squares is 265
Lets Assume one integer be x, then the other integer is x + 1,
So , We have x2 + (x + 1)2 = 265
⇒ x2 + x2 + 1 + 2x = 265 — [BY Using algebraic identity (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
⇒ 2x2 + 2x + 1 = 265
⇒ 2x2 + 2x + 1 – 265 = 0
⇒ 2x2 + 2x – 264 = 0
⇒ x2 + x – 132 = 0
⇒ x2 + 12x – 11x – 132 = 0
⇒ x(x + 12) – 11 (x + 12) = 0
⇒ (x +12) (x -11) = 0
⇒ x = -12 or x = 11
Since, we need a positive integer,
therefore x = -12 is rejected. So, x = 11.
Then, x + 1
= 11+1
= 12
hence first two positive consecutive integers are 11, 12.
Последовательное число
Простые и составные числа
Одним из важнейших понятий математики является последовательность, которая составляется из точек, чисел, векторов, функций и т.д. Чаще всего разбираются числовые последовательности, их членами являются числа.
Для натуральных чисел последовательным будет число, которое на 1 больше, чем предыдущее. Например, в ряду 0 1 2 3 4 5 6 каждая последующая цифра стоит после предыдущей. Число 56789 состоит полностью из последовательных цифр, а 75429 — не состоит.
Если целое положительное число возможно записать в виде суммы 2-х и более последовательных чисел, оно называется последовательным числом.
Например, число 15 — последовательное число, т.к. его возможно записать в виде суммы двух (7+8), трех (4+5+6) и даже пяти (1+2+3+4+5) последовательных чисел. А вот у числа 16 нет ни одной суммы последовательных чисел, оно не может быть последовательным числом.
С помощью онлайн калькулятора вы сможете быстро определить сумму двух и больше последовательных целых чисел, введя значение исходного числа.
Определить последовательное число онлайн
Последовательные целые числа находятся точно друг от друга. Например, 1 и 2 являются последовательными целыми числами, а также 1, 428 и 1429. Класс математических задач включает в себя поиск наборов последовательных целых чисел, которые удовлетворяют некоторым требованиям. Примерами являются то, что их сумма или произведение имеет определенную ценность. Когда сумма указана, задача является линейной и алгебраической. Когда произведение указано, решение требует решения полиномиальных уравнений.
Указанная сумма
Типичная проблема этого типа: «Сумма трех последовательных целых чисел равна 114.» Чтобы установить ее, вы назначаете такую переменную, как x, первому из чисел. Тогда, по определению последовательных, следующие два числа x + 1 и x + 2. Уравнение x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Упростим до 3x + 3 = 114. Продолжаем решить 3x = 111 и x = 37. Числа 37, 38 и 39. Полезный трюк состоит в том, чтобы выбрать x — 1 для начального числа, чтобы получить (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Это спасает алгебраический шаг.
Указанный продукт
Типичная проблема этого типа: «Произведение двух последовательных целых чисел равно 156.» Выберите x в качестве первого числа и x + 1 в качестве второго. Вы получаете уравнение x (x + 1) = 156. Это приводит к квадратному уравнению x ^ 2 + x — 156 = 0. Квадратичная формула дает два решения: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4) * 156)) = 12 или -13. Таким образом, есть два ответа: и.
Последовательное число — целое положительное число, которое может быть представлено в виде суммы двух или более последовательных натуральных чисел.
Онлайн калькулятор, который находит сумму двух или более последовательных положительных целых чисел для введенного значения.
Пример: Найдем последовательность чисел 15 и 16.
Решение: N = 15
15 является последовательным числом, его можно представить как сумму двух или более последовательных чисел.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
4 + 5 + 6 = 15
7 + 8 = 15
15 имеет 3 суммы последовательных чисел. Так, 15 является последовательным числом.
Число 16 не имеет суммы последовательных чисел, не является последовательным числом.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Что означают последовательные числа?
Помните, последовательный означает следующие непрерывно или непрерывная последовательность. Формула последовательных четных или нечетных целых чисел. Это означает, что последовательные целые числа следуют последовательности, в которой каждое число на единицу больше предыдущего. 20 января 2020 г.
Каковы последовательные числа от 1 до 100?
Итак, сумма последовательных чисел от 1 до 100 равна 5,050.
Как найти последовательные числа?
Числа, которые следуют друг за другом по порядку, без пробелов, от меньшего к большему. 12, 13, 14 и 15 идут подряд числа. 22, 24, 26, 28 и 30 — последовательные четные числа. 40, 45, 50 и 55 являются последовательными кратными 5.
Как работают последовательные числа?
Основы последовательного номера
Смотрите также как получить уголь
Чтобы представить последовательные числа алгебраически, пусть одно из чисел будет х. Тогда следующими последовательными числами будут x + 1, x + 2 и x + 3. Если вопрос требует последовательных четных чисел, вы должны убедиться, что первое выбранное вами число является четным.
Что такое последовательные целые числа 2?
Как обсуждалось во введении, в математике числа, следующие друг за другом в определенном порядке, называются последовательными числами или последовательными целыми числами. Эти целые числа идут от наименьшего к наибольшему, то есть в порядке возрастания. Некоторые из примеров: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
Что произойдет, если сложить 3 последовательных числа?
Сложение трех последовательных чисел похоже на сложение меньшего числа с самим собой три раза, а затем добавление 1 для второго числа и двух для третьего числа. … Так, сумма трех последовательных чисел делится на 3! Т: Теперь у вас есть вторая теорема!
Что такое порядковый номер?
Один после другой. Примеры: Понедельник, вторник и среда — последовательные дни. 5 и 6 — последовательные целые числа. 5 и 7 — последовательные нечетные числа.
Какие есть примеры последовательных чисел?
Числа, которые непрерывно следуют друг за другом в порядке от наименьшего к наибольшему, называются последовательными числами. Например: 1, 2, 3, 4, 5, 6, и так далее являются последовательными числами.
Как найти последовательные нули?
Таким образом, длина последовательности всегда будет степенью 2. Мы можем видеть, что после длины 12 последовательность повторяется и при длине 12. А в сегменте длины 12 всего 2 пары последовательных нулей. Следовательно, мы можем обобщить данный шаблон q = (2 ^ n/12), и общее количество пар последовательных нулей будет 2*к+1.
Как вы решаете задачи с последовательными числами?
Чему равна сумма последовательных чисел от 1 до 10?
Ответ 55. По сути, вы можете переписать сумму как 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (1+10+2+9+3+8+4+7+5+6) = (11+11+11+11+11) = 11*5 = 55. Используя формулу: Суммировать последовательные числа от 1 до n (то есть 1,2,3,….,n-1,n): a существует простая формула: n(n+1)/2. Пример: здесь n=10, поэтому n(n+1)/2 = 10(10+1)/2 = 11*5 = 55.
Почему 2 и 3 единственные последовательные простые числа?
Причина того, что 2 и 3 являются единственными последовательными простыми числами, заключается в следующем. потому что единственное четное число, которое является простым, это 2.
Смотрите также, как долго лев может прожить без еды
Как сделать последовательные числа на калькуляторе?
Что такое последовательное среднее в математике?
Помните, последовательный означает следующие непрерывно или непрерывная последовательность
. Формула последовательных четных или нечетных целых чисел. Это означает, что последовательные целые числа следуют последовательности, в которой каждое число на единицу больше предыдущего.
Что значит последовательный?
определение последовательного
: следующие друг за другом в порядке : последовательно занимал свой пост четыре срока подряд.
Что такое последовательные числа в алгебре?
Последовательные средства последовательно следуют друг за другом или последовательность. В математике числа, которые следуют друг за другом в ряду, называются последовательными числами. Последовательные числа означают: «Числа, которые непрерывно следуют друг за другом в порядке от наименьшего к наибольшему».
Что произойдет, если сложить 4 последовательных числа?
Мы обнаружили, что сумма четырех последовательных чисел дает нам последовательность чисел 10, 14, 18, 22, 26, 30 и т. д.. Все они были четными числами, половина которых составляла нечетное число. Во всех столбцах каждое место каждый раз прибавляет 1, так что в сумме вы каждый раз добавляете 4.
Какой самый быстрый способ добавить последовательные числа?
Как называется сложение последовательных чисел?
Последовательные числа — это числа, которые следуют друг за другом в порядке возрастания. Два последовательных числа всегда отличаются на 1. … Итак, сумма формулы арифметической прогрессии можно использовать как формулу сложения последовательных чисел.
Что такое последовательные и последовательные числа?
Последовательный означает непосредственно следующий за предыдущим пунктом. то есть 1,2,3,4,5 — это последовательные числа. Последовательный означает следующий за другим. то есть 1,3,4,10,29 — последовательные числа, но не последовательные. Другими словами, последовательный означает следование последовательно, но без перерыва.
Является ли последовательный таким же, как последовательный?
В качестве прилагательных разница между последовательным и последовательным. заключается в том, что последовательный следующий, в правопреемство, без перерыва, в то время как последовательные идут один за другим в серии.
Что вы подразумеваете под последовательными нулями?
[Это означает, что все числа из от 1 до 100 умножается] и они спрашивают вас, сколько нулей. … Так как двоек всего три, то и нулей подряд будет только одна тройка.
Какие 3 последовательных числа равны 48?
Следовательно, три последовательных целых числа =15,16,17.
Чему равна сумма трех последовательных нечетных чисел?
Полный пошаговый ответ:
Это показывает, что ответом будет произведение 3, n — любое число. Таким образом, то же самое будет делиться на 3. Следовательно, сумма трех последовательных нечетных чисел равна всегда делится на 3 и правильный ответ 3.
Смотрите также, как нарисовать волны в океане.
Какие два последовательных числа имеют сумму 53?
Последовательные числа 26 и 27.
Как подсчитать последовательные нули в Excel?
1 Ответ. Используйте другие ячейки с этой формулой: =СЧЁТЕСЛИ(В:В, 2) это даст вам, сколько раз животное съело НОЛЬ два дня подряд. Чарли, ел НОЛЬ, максимум 3 дня подряд.
Как вы считаете последовательные нули в Python?
Найдите количество последовательных нулей в конце после умножения n чисел в Python
- Определите функцию count_fact_two() . Это займет н.
- количество := 0.
- в то время как n по модулю 2 равно 0, сделайте. количество := количество + 1. …
- количество возвратов.
- Определите функцию count_fact_five() . Это займет н.
- количество := 0.
- в то время как n по модулю 5 равно 0, сделайте. …
- количество возвратов.
Чему равен HCF двух последовательных четных чисел?
2 HCF или два последовательных числа всегда один. Причина этого в том, что два последовательных числа не имеют никакого общего делителя, кроме 1. Следовательно, 1 становится наибольшим общим делителем между двумя последовательными числами. HCF любых двух последовательных четных чисел равен 2.
Какие 6 последовательных чисел равны 519?
Дано, сумма 6 последовательных целых чисел = 519. Пусть последовательные числа равны х, х + 1, х + 2, х + 3, х + 4 и х + 5. 6 последовательных целых чисел равны 84, 85, 86, 87, 88 и 89. Следовательно, третье число равно 86.
Каковы последовательные числа 72?
Цифры 23,24,and25 и самый маленький 23 .
Каковы последовательные целые числа, сумма которых равна 63?
Следовательно, три последовательных целых числа, которые в сумме дают 63, равны 20, 21 и 22.
А как насчет суммы последовательных чисел от 11 до 20?
Сумма последовательных чисел от 11 до 20 равна 155.