Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.
Решение
Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.
Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0. На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см. статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)
Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола. Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.
1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:
q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.
2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:
q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.
3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:
q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.
4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:
q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.
5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:
q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.
Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет
q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.
Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.
Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки. Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:
ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.
Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:
р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;
р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.
Полученные данные запишем в таблицу 1.
Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок. Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:
р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.
При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.
Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:
р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.
(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:
- Классификация нагрузок по продолжительности действия.
- Плотность стройматериалов по данным СНиП II-3-79
Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).
Таблица 1
Сбор нагрузок на плиту перекрытия
Вид нагрузки |
Норм. кН/м2 |
Коэф. γt |
Расч. кН/м2 |
Постоянная нагрузка |
|||
1. Ж.б. плита |
5,0 |
1,1 |
5,5 |
2. Пенополистирол |
0,01 |
1,3 |
0,013 |
3. Цем — песч. стяжка |
0,72 |
1,3 |
0,94 |
4. Плита ДВП |
0,04 |
1,1 |
0,044 |
5. Паркетная доска |
0,12 |
1,1 |
0,132 |
Всего: |
5,89 |
|
6,63 |
Временная нагрузка |
|||
1. Полезная нагрузка |
|||
кратковременная ν1 |
1,5 |
1,3 |
1,95 |
длительная р1 |
0,53 |
1,3 |
0,69 |
2. Перегородки (длительная) р2 |
0,5 |
1,3 |
0,65 |
В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.
I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).
При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты Ψl, Ψt вводить не следует.
Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;
qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.
II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты Ψl и Ψt = 1,0.
qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;
qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.
Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.
Смотрите также:
Понятие нормативных и расчетных нагрузок. Коэффициенты надежности.
Нормативные и расчетные значения нагрузок
Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений
Справочные данные
Примеры:
-
Пример 1.2 Сбор нагрузок на плиту покрытия
-
Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия
-
Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну
-
Пример 2.1 Определение несущей способности буронабивной сваи длиной 2,2 м
-
Пример 2.2. Определение несущей способности забивной сваи по грунту
-
Пример 2.3. Определение несущей способности сваи по материалу
-
Пример 2.4. Определение нагрузок на сваи во внецентренно-нагруженном фундаменте
-
Пример 3.1. Расчет стыка балки с накладками
-
Пример 3.2. Расчет соединения столика с колонной
-
Пример 3.3. Расчет балки настила
-
Пример 3.4. Расчет заделки в кладку консольной балки и проверка кладки на местное смятие
-
Пример 3.5. Проверка сечения колонны из двутавра на сжатие
-
Пример 4.1. Проверка сечения центрально-сжатого элемента
-
Пример 5.1. Расчет ботового соединения двух листов с двумя накладками
-
Пример 6.1. Проверка устойчивости ленточного фундамента на действие сил морозного пучения
-
Пример 6.2. Расчет основания фундамента по несущей способности
-
Пример 6.3. Проверка фундамента на сдвиг
ставляют собой случайное поле с изменчивостью в пространстве и времени.
Пространственное распределение нагрузок очень часто имеет достаточно сложный характер, поэтому обычно используют упрощения путём замены фактических нагрузок на эквивалентные (например, равномерно распределённые по площади) по эффекту действия на конструкции. Чаще всего эквивалентные нагрузки создают на основе равенства максимального изгибающего момента в балочном элементе. При этом фактическая суммарная нагрузка может значительно отличаться от реальной нагрузки. Для учёта этого обстоятельства вводят корректирующие коэффициенты, величина которых зависит от распределения фактических нагрузок и конструктивного реше-
На здания и сооружения действуют одна или значительно чаще несколько нагрузок. При одновременном действии нескольких нагру-
|
Д |
|
|
зок, обладающих конкретными особенностями, возникает проблема |
|
|
их сочетания. |
|
|
и |
|
|
К постоянным нагрузкамАотносят нагрузки от собственного веса |
|
|
конструкций и грунта, действующие в течение всего срока службы. |
|
|
С |
Действующие нормы проектбрования ориентированы на оценку на-
дежности по методу предельных состояний. Нормативное значение веса конструкций заводского изготовления обычно рассматривается как среднее и определяется на основании стандартов, рабочих чертежей или паспортных данных, а других конструкций и материалов (в том числе грунтов) – по проектным (номинальным) размерам и характеристикам плотности с учётом состояния (например, влажности) в условиях возведения и эксплуатации сооружения. Отклонения расчётных значений постоянной нагрузки от нормативного веса учиты-
ваются коэффициентами надёжности по нагрузке γf.
Значения коэффициентов перегрузки, установленные СНиП 2.01.07−85* к каждому виду постоянной нагрузки, находятся в пределах γf = 1,05 – 1,3 (табл. 2.3).
64
|
Таблица 2.3 |
|||||
|
Коэффициенты надёжности по нагрузке γf |
для веса |
||||
|
строительных конструкций и грунтов |
|||||
|
Конструкции сооружений и вид грунтов |
γf |
||||
|
Конструкции: |
|||||
|
металлические |
1,05 |
||||
|
бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м3), железобетонные, |
1,1 |
||||
|
каменные, армокаменные, деревянные |
|||||
|
бетонные (со средней плотностью 1600 кг/м3 и менее), изоляционные, |
|||||
|
выравнивающие и отделочные слои (плиты, материалы в рулонах, за- |
|||||
|
сылки, стяжки и т.п.), выполняемые: |
1,2 |
||||
|
в заводских условиях |
|||||
|
на строительной площадке |
1,3 |
||||
|
Грунты: |
1,1 |
||||
|
в природном залегании |
И |
||||
|
насыпные |
1,15 |
||||
|
Д |
|||||
|
В нормах проектирования мостов и труб применяют другие зна- |
|||||
|
чения коэффициентов перегрузки (табл. 2.4). |
|||||
|
Таблица 2.4 |
|||||
|
Коэффициенты надёжности по нагрузке γf |
для веса |
||||
|
конструкций и грунтов по нормам проектирования мостов |
|||||
|
А |
|||||
|
Конструкц |
сооружений и вид грунтов |
γf |
|||
|
Вес мостового полотна с ездой на алласте под железную дорогу, |
а |
||||
|
С |
бтрамвая |
||||
|
также пути метропол тена |
1,3(0,9) |
||||
|
Вес балластного мостового полотна под трамвайные пути на бетон- |
|||||
|
ных и железобетонныхиплитах |
1,2(0,9) |
||||
|
Вес выравнивающего, изоляционного и защитного слоёв автодорож- |
1,3(0,9) |
||||
|
ных и городских мостов |
|||||
|
Вес покрытия ездового полотна и тротуаров автодорожных мостов |
1,5(0,9) |
||||
|
То же городских мостов |
2,0(0,9) |
||||
|
Вес деревянных конструкций в мостах |
1,2(0,9) |
||||
|
Горизонтальное давление грунта от веса насыпи: |
1,4(0,7) |
||||
|
на опоры мостов, включая устои |
|||||
|
на звенья труб |
1,3(0,8) |
Изменчивость нагрузки от собственного веса конструкций обусловлена не только отклонением геометрических размеров элементов от номинальных значений, но и изменчивостью плотности строительных материалов, их влажности и другими факторами. Все факторы имеют как случайный, так и систематический характер. Основными
65
факторами являются плотность и размеры конструктивных элементов.
Результаты измерений свидетельствуют о возможности представления случайной нагрузки от собственного веса нормальным законом распределения. Практически любые постоянные нагрузки целесообразно представлять в виде случайных величин g~ , эквивалент-
ных равномерно распределённым нагрузкам.
Существуют вероятностные модели плотности и размеров, которые определяют вероятностную модель нагрузки от собственного веса конструкции.
Плотность представляется в виде суммы номинального значения ρn и отклонения ∆ρ от ρn:
|
ρ = ρn + ∆ρ. |
И |
(2.2) |
|
Величина ∆ρ также представляется в виде суммы систематиче- |
||
|
~ |
||
|
ских ∆ρs и случайных ∆ρ отклонений: |
(2.3) |
|
|
∆ρ = ∆ρs + ∆ρ. |
||
|
~ |
||
|
Изменчивость плотности зависит от многих факторов, среди ко- |
||
|
А |
||
|
торых основными являются структура и физико-технические свойст- |
|
ва. Для некоторых материалов имеется статистическое соответствие |
|||||
|
б |
|||||
|
между математическими ожиданиямиДплотности и прочности. В табл. |
|||||
|
2.5 приведены данные изменчивости плотности некоторых материа- |
|||||
|
лов [76]. |
и |
Таблица 2.5 |
|||
|
С |
|||||
|
Средн е значен я и коэффициенты вариации |
|||||
|
Материал |
Среднее значение, кН/м3 |
Коэффициент вариации |
|||
|
Сталь |
77 |
< 0,01 |
|||
|
Тяжелый бетон |
24 |
0,01 — 0,04 |
|||
|
Высокопрочный бетон |
24 — 26 |
0,03 |
|||
|
Легкий бетон |
0,04 — 0,08 |
||||
|
Ячеистый бетон |
0,05 — 0,1 |
||||
|
Кирпичная кладка |
0,05 |
||||
|
Древесина |
4,4 — 6,8 |
0,1 |
По аналогии с плотностью размеры (линейные, поверхностные или объёмные) конструктивных элементов также представляются в виде суммы:
|
a = an + ∆a, |
(2.4) |
|
где an – номинальный размер согласно чертежам. |
66
В большинстве случаев номинальные значения соответствуют средним размерам.
Отклонения размеров в общем случае представляют в виде
|
∆а = |
а+ а~ |
+ а~ |
+ а~ |
, |
(2.5) |
|
|
∆ |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
где ∆а – математическое ожидание по генеральной совокупности (по всем партиям) элементов; а~1,а~2 и а~3 – случайные величины (функ-
ции), характеризующие соответственно межпартионную, внутрипартионную и внутриэлементную изменчивость (при математических
ожиданиях а1 = а2 = а3 = 0 ).
Значения отклонений размеров и других параметров, характеризующих нагрузку от веса, зависят от принятой системы допусков.
Считается, что случайные величины плотности и размеров рас-
|
пределяются по закону, близкому к нормальному, и при их независи- |
||||
|
И |
||||
|
мости дисперсия нагрузки от собственного веса определяется по фор- |
||||
|
муле |
Д |
|||
|
sg2 |
= sγ2 |
+ sa2 |
(2.6) |
|
|
или в коэффициентах вариации |
||||
|
А |
||||
|
vg2 |
= vγ2 |
+ va2 . |
(2.7) |
|
|
Например, отклонения фактической плотности бетона от номи- |
||||
|
б |
||||
|
нальной не должны превышать |
± 7 % [21]. Это соответствует, соглас- |
|||
|
но основному правилу допусков, коэффициенту |
вариации |
vγ = 0,014/6 = 0,023. Изменч вость геометрических размеров плитных конструкций характер зуется предельными отклонениями толщины,
|
которые не должны |
превышать ± 5 мм, |
и |
соответственно |
|
vg = 0,1/6 = 0,017. Тогдаикоэффициент вариации нагрузки от собствен- |
|||
|
ного веса vg = (0,0232 + 0,0172)1/2 = 0,029, что соответствует коэффици- |
|||
|
енту надёжности по |
нагрузке, определенному |
по |
формуле (2.8) |
|
γfi = 1/(1 – 3·0,029)С≈ 1,1 (см. табл. 2.3). |
При сборе постоянных нагрузок приходится суммировать иногда до десятка отдельных нагрузок, каждая из которых имеет свой статистический разброс [55]. Основной нагрузкой, действующей, например, на перекрытия гражданских зданий, является группа постоянных во времени нагрузок от собственного веса конструкций, веса стационарных перегородок и оборудования. Суммарная нагрузка включает, как правило, несколько практически независимых составляющих g~i . Известно, что сумма независимых случайных величин g~i
стремится к нормальному закону распределения (см. подраздел 1.3).
67
Изменчивость отдельных нагрузок g~i , не зависящих от времени,
приближённо можно оценить из зависимостей (1.10) или (1.58), если принять случайное значение равным расчётному (нормированному)
значению при коэффициенте надёжности по нагрузке γfi > 1, т.е. gi = γ fi gni . Тогда из формулы (1.10) получим sqi = (gi − gi )
u или в обобщённом виде, используя в качестве характеристики изменчивости коэффициент вариации,
|
vgi = |
γ fi −1 |
. |
(2.8) |
|
|
u |
||||
Детерминированные величины коэффициентов γfi определяются разными условиями формирования и тем самым разной изменчивостью постоянных нагрузок vgi . Однако остаётся неясной величина
обеспеченности u, которая действующими нормами не регламентируется.
Известно, что нормативные значения большинства нагрузок на
|
перекрытии gni обычно равны математическим ожиданиям gi , а |
||
|
обеспеченность расчётных значений g |
i |
считается весьма высокой, ес- |
|
И |
||
|
~ |
||
|
ли принять u = 3, соответствующей вероятности P(g < gi ) = 0,99865 |
|
(см. табл. 1.1). Из этой предпосылки получены и приведены в табл. |
|||||||||
|
2.6 значения vgi |
Д |
||||||||
|
при разных коэффициентах перегрузки. |
|||||||||
|
А |
Таблица 2.6 |
||||||||
|
Изменчивость нагрузок при разных значениях коэффициентов надёжности |
|||||||||
|
γfi |
1,05 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
|||||
|
б |
|||||||||
|
vgi |
0,017 |
0,033 |
0,067 |
0,1 |
|||||
|
и |
|||||||||
|
Из табл. 2.6 видно, что изменчивость постоянных нагрузок, дей- |
ствующих на перекрытияС гражданских зданий, относительно невелика. В связи с этим точность применения закона нормального распределения к таким нагрузкам возрастает.
Покажем, что при вероятностном расчёте изменчивость суммарной нагрузки по сравнению с поэлементным расчётом уменьшается по мере увеличения числа нагрузок. В действующих нормах это обстоятельство не учитывается, и постоянные нагрузки суммируются без учёта коэффициентов сочетания.
Обобщённый коэффициент перегрузки при традиционном рас-
чёте
68
|
I |
|||||||||||
|
∑γ fi gni |
|||||||||||
|
γ f 0 = |
i=1 |
. |
(2.9) |
||||||||
|
I |
|||||||||||
|
∑ gni |
|||||||||||
|
i=1 |
|||||||||||
|
Для вероятностного расчёта используем основные свойства |
|||||||||||
|
суммы случайных, корреляционно не |
связанных, величин |
в виде |
|||||||||
|
g = g1 + g2 +…+ gI и sg2 = sg21 + sg2 |
2 +…+ sgI2 |
. Изменчивость (коэффици- |
|||||||||
|
ент вариации) суммарной нагрузки v |
g |
= |
s2 |
+s2 |
+…+s2 |
(g |
+ g |
2 |
+…+ g |
). |
|
|
g1 |
g2 |
g3 |
1 |
3 |
Уточняя долю каждой нагрузки на перекрытии весовыми коэффици-
|
ентами αi = gi (g1 + g2 +… + gI ) |
при i |
= 1, 2, …, I, получим выражение |
||||||||||||||||||||||
|
для коэффициента вариации суммарной нагрузки в виде |
||||||||||||||||||||||||
|
vg = |
α12vg21 + α22vg2 |
2 +… + α2I vgI2 |
. |
(2.10) |
||||||||||||||||||||
|
Выражение для обобщённого коэффициента получаем из фор- |
||||||||||||||||||||||||
|
мулы (2.8): |
γ f 0 =1+ uvg . |
(2.11) |
||||||||||||||||||||||
|
При одинаковой обеспеченности u всехИсоставляющих и обоб- |
||||||||||||||||||||||||
|
щённой нагрузки формулу (2.11) можно представить в виде |
||||||||||||||||||||||||
|
γ |
=1+ |
α |
2 |
(γ |
−1) |
2 |
+α |
2 |
2 |
2 |
(γ |
−1) |
2 |
. |
(2.12) |
|||||||||
|
f |
0 |
1 |
f 1 |
2 |
(γ Д−1) +…+α |
I |
fI |
|||||||||||||||||
|
f 2 |
||||||||||||||||||||||||
|
Для иллюстрации рассмотрим численный пример. В табл. 2.7 |
||||||||||||||||||||||||
|
приведены результаты расчётаАпостоянных нагрузок, эквивалентных |
||||||||||||||||||||||||
|
равномерно распределённым нагрузкам на перекрытиях гражданского |
||||||||||||||||||||||||
|
здания. |
б |
|||||||||||||||||||||||
|
Определениеирасчётных нагрузок на перекрытия |
Таблица 2.7 |
|||||||||||||||||||||||
|
Вид нагрузки |
gni, кПа |
γfо |
gi, кПа |
|||||||||||||||||||||
|
1. Вес плит перекрытия |
3 |
1,1 |
3,3 |
|||||||||||||||||||||
|
С |
||||||||||||||||||||||||
|
2. Вес подготовки под полы из лёгкого бетона |
1,5 |
1,3 |
1,95 |
|||||||||||||||||||||
|
3. Вес пола |
1 |
1,3 |
1,3 |
|||||||||||||||||||||
|
4. Вес перегородок |
2 |
1,2 |
2,4 |
|||||||||||||||||||||
|
Итого |
7,5 |
8,95 |
||||||||||||||||||||||
|
Пример 2.1. |
Обобщённый коэффициент перегрузки по формуле (2.9) |
γfо = 8,95/7,5 = 1,193. При α1 = 3/7,5 = 0,4; α2 = 1,5/7,5 = 0,2; α3 = 1/7,5 = = 0,133;
α4 = 2/7,5 = 0,267 и значениях vgi, принятых из табл. 2.6, по формуле (2.8) определяем vg = 0,038. Обобщённый коэффициент перегрузки, вычисленный по формулам (2.11) или (2.12), γfо = 1 + 3 0,038 = 1,115 соответствует расчётной нагрузке g = 7,5 1,115 = 8,36 кПа, которая на 7 % меньше, чем вычисленная традиционным методом: g = 8,95 кПа.
69
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Методы расчета постоянных нагрузок
Основные методы расчета постоянных нагрузок
При расчете постоянных нагрузок используются стандартные значения достаточно точно определенных нагрузок для типовых этажей (для жилых домов, гостиниц, офисов). Для крыш и технических этажей также существуют стандартные значения.
Сбор нагрузки должен проводиться в определенной последовательности. Распределенные нагрузки на плиты, погонные нагрузки на балки, суммарные нагрузки главных балок и нагрузки на колонны (стены) собираются следующим образом:
- распределенные нагрузки на плиты определяются как среднее значение отношения суммарной нагрузки к площади плиты;
- после определения распределенных нагрузок на плиты их значения передают на балки (стены) в виде линейных нагрузок. Линейные нагрузки балок передают на главные балки, учитывая собственный вес вышележащих конструкций. Суммарные нагрузки, затем передают на колонны (стены) в виде сосредоточенных сил. Такой принцип определения нагрузок используется при свободном опирании конструкций.
Основы расчета постоянных нагрузок
При определении нагрузки на конструкции здания в некоторых случаях не учитывается собственный вес балок, а действующая на них нагрузка собирается на соответствующие грузовые полосы. При этом распределенные нагрузки от плит передают на балки (стены), вдоль их центральной оси. Расчеты показали, что пренебрежение собственным весом балок приводит к погрешности суммарных нагрузок на величину 10-20%. В настоящее время проведение расчетов в автоматизированном режиме обеспечивает учет всех постоянных нагрузок на конструкции многоэтажных зданий.
Необходимо учитывать также собственный вес стен здания, пренебрежение которым приведет к погрешности суммарных нагрузок в 5%.
При определении нагрузки на колонны и стены необходимо к нагрузкам от вышележащих элементов добавлять собственный вес.
При учете временных нагрузок «Нагрузки на строительные конструкции» (GB 50009-2001) рекомендуют добавлять к постоянным нагрузкам от конструкций временные, взятые с коэффициентом, учитывающим их тип. При этом меньшее значение применяется для зданий, имеющих более 20 этажей, большее — для 10-этажных зданий и для промежуточных вариантов.
Учет собственного веса
Учет собственного веса является важным звеном при проектировании многоэтажных конструкций. Вес здания — значимый фактор, влияющий на расчеты с учетом сейсмических воздействий, реакцию от ветровой нагрузки и колебания конструкций. Также он является важным показателем проектирования. Масса здания определяется отношением постоянной нагрузки к ускорению свободного падения. При ее определении используются коэффициенты из таблицы ниже.
Коэффициенты надежности по нагрузке
|
Тип помещения |
Коэффициент надежности η |
|
Жилой дом, офис, гостиница, палата |
0,7-0,55 |
|
Магазин, гараж, комната с оборудованием |
0,8-0,55 |
Исследованиями определены распределенные нагрузки от веса перегородок (стен) 1000-1300кг/м2. Эти значения определяются по таблице ниже
Средний вес панельных конструкций
|
Тип конструкции |
Каркасная конструкция |
Каркасно-диафрагменная конструкция |
Каркасно континуальная конструкция |
Конструкция «стена-диафрагма» |
|
Средний вес т/м2 |
0,9-1,2 |
1,1-1,4 |
1,3-1,5 |
1,4-1,7 |
Когда здание выше 100 м или больше 30 этажей, его средний вес определяется максимальным значением по табл. 4.1.3, когда здание ниже 60 м или меньше 20 этажей, его средний вес определяется минимальным значением по таблице.
Значения, приведенные в последней таблице, в настоящее время подлежат пересмотру и уточнению, что необходимо иметь в виду при проектировании. Общий вес здания равен произведению удельной распределенной нагрузки на общую площадь здания.
Расчет нагрузки на перекрытие — один из обязательных этапов проектирования здания. В идеальном случае, когда вы заказываете или покупаете профессиональный проект, эту задачу решает проектировщик. Вам остается просто сделать точно такие же перекрытия, какие нарисованы на чертежах.
Но в индивидуальном строительстве такие ситуации редки. Самый распространенный вариант — использование типового проекта, доработанного под свои нужды самостоятельно. Или не менее самостоятельная разработка проекта дома с нуля. Иногда строительство и вовсе ведется без проекта — со схемами и чертежами от руки.
В любом из этих случаев делать все вычисления, в том числе и расчет нагрузки на перекрытие, вам придется самостоятельно. Ниже — инструкция, на что смотреть в маркировке плиты перекрытия и как правильно считать эту нагрузку.
Как узнать расчетную нагрузку на плиту перекрытия
Для пустотных плит делать расчет допустимой нагрузки на перекрытие вручную не нужно — его уже сделали специалисты на заводе ЖБИ и включили полученное значение в маркировку. Нужно просто знать, как ее читать.
Согласно нормативам ГОСТ 9561-2016 и ГОСТ 23009 марка плиты перекрытия состоит из двух групп символов, разделенных дефисом:
- В первой группе указан тип плиты, ее длина и ширина в дециметрах, округленных до целого значения.
- Во второй группе первое значение — это как раз нужная нам расчетная нагрузка на плиту перекрытия в кПа (кгс·м2). Дальше указывают класс стали напрягаемой арматуры, вид бетона и дополнительные характеристики, если они есть: сейсмостойкость, химическая стойкость и тому подобное.
Например, если на плиту нанесена маркировка 1ПК 42.15-8, значит, перед вами плита:
- толщиной 220 мм с пустотами круглого сечения 159 мм (1ПК);
- длиной примерно 4200 мм;
- шириной примерно 1500 мм;
- с расчетной допустимой нагрузкой на перекрытие 8 кПа.
Но некоторые компании маркируют плиты перекрытия не в соответствии с требованиями актуальных ГОСТов, а по старинке. В этом случае вместо точки, разделяющей длину и ширину плиты, будет дефис. Кроме того, вместо 1ПК часто пишут просто ПК, а индекс проставляют, начиная с 2ПК.
Сбор нагрузок на перекрытие
Расчетная нагрузка из маркировки — это максимальная нагрузка, которую гарантированно способна выдержать плита перекрытия при штатном использовании. Вся суть дальнейшего расчета — вычислить сумму реальных нагрузок на плиту и сравнить ее с этим нормативным значением.
Если сумма нагрузок меньше норматива, значит, конкретную марку плиты можно использовать для перекрытия. Если больше или запас минимальный, то нужно выбирать плиту с большей несущей способностью.
Общая нагрузка на плиту перекрытия — это сумма трех составляющих:
- вес самой плиты;
- постоянные нагрузки;
- временные нагрузки.
Все они рассчитываются отдельно, а затем просто складываются.
Поскольку большинство нагрузок считаются в килограммах на единицу площади, норматив тоже желательно привести к этому стандарту. Для этого значение в кПа нужно просто умножить на 101,97. То есть плита 1ПК 18.12-8 может выдержать нагрузку в 8 кПа или около 815 кг/м2.
Вес плиты перекрытия
Первая составляющая нагрузки на перекрытие — вес самого перекрытия, то есть плиты. Его можно взять из ГОСТ 26434-2015, в котором приведена справочная масса для всех плит перекрытия стандартных размеров.
В частности, для плиты из нашего примера (1ПК 42.15-8) справочная масса равна 2,3 тонны. То есть нагрузка на 1 м2 составит 2,3/(4,2×1,5) = 0,365 т или 365 кг.
Постоянные нагрузки на перекрытие
К постоянным нагрузкам относится вес строительных конструкций:
- выравнивающей цементно-песчаной стяжки;
- напольного покрытия;
- скрытых коммуникаций;
- перегородок (не стен);
- отделки потолка.
Масса плиты перекрытия — это тоже постоянная нагрузка. Но при расчетах ее удобнее выносить за скобки, поскольку толщину стяжки или состав отделки можно изменить, если нагрузка на перекрытие будет слишком большая, а вот вес плиты — нет.
Равномерно распределенную часть постоянной нагрузки (вес отделки) можно не считать, а взять по СП 20.13330.2016. Согласно нормативу для жилых зданий она равна 1,5 кПа или примерно 153 кг/м2. А вот массу перегородок, если они есть, придется рассчитать. Причем по этому же нормативу она не должна быть меньше 0,5 кПа или примерно 51 кг/м2.
Временные нагрузки на плиту перекрытия
Временные нагрузки на перекрытие бывают двух видов:
- Длительные. Это нагрузки от тех стационарных конструкций и предметов, которые потенциально с плиты перекрытия можно убрать. Например, вес станка — это длительная нагрузка. Более бытовой пример — радиаторы отопления напольной установки, встроенная ванна.
- Кратковременные. Это нагрузки от людей, животных, а также мебели и других вещей, которые легко перенести с места на место.
Такое разделение нужно из-за разных правил сложения таких нагрузок.
Так, самая большая длительная нагрузка на перекрытие учитывается как есть, а все остальные берутся с коэффициентом 0,95. Самая значимая кратковременная нагрузка тоже не уменьшается, вторая по значимости умножается на коэффициент 0,9, а все остальные — на 0,7.
Например, в ванной комнате есть:
- из длительных нагрузок — встроенная ванна весом 200 кг, душевая кабина весом 75 кг и стиральная машина весом 50 кг;
- из кратковременных — человек весом 70 кг, напольный шкаф, который вместе с содержимым весит 25 кг, и тумбочка массой 10 кг.
Тогда суммарная длительная нагрузка на плиту перекрытия будет равна: 200+75×0,95+50×0,95 = 318,75 кг. А кратковременная — 70+25×0,9+10×0,7 = 99,5 кг. Итого: 418,25 кг. Дальше полученную сумму нужно разделить на площадь помещения. Если на плите перекрытия расположено несколько комнат, их площадь перед делением нужно сложить.
Общая величина нагрузки
Последний этап — простое арифметическое суммирование всех видов нагрузки. Но и здесь есть тонкость.
По СП 20.13330.2016 для бетонных плит, сделанных в заводских условиях, нужно использовать коэффициент надежности по нагрузке 1,2. Это значит, что полученную общую нагрузку нужно дополнительно умножить на 1,2. И уже это значение сравнивать с расчетной допустимой нагрузкой на плиту перекрытия.
Подведем итоги
Допустимую нагрузку на плиту перекрытия не нужно считать самостоятельно — она указана в маркировке. А вот рассчитать реальные нагрузки придется. Для этого суммируют:
- вес плиты перекрытия;
- постоянные нагрузки (отделка, перегородки);
- длительные нагрузки (оборудование и мебель, которые сложно куда-либо убрать);
- кратковременные нагрузки (обычная мебель, животные, человек).
Дальше полученную сумму умножают на коэффициент надежности 1,2 и сравнивают с допустимой нагрузкой на плиту. Если сумма меньше, значит, плиту можно использовать для перекрытия.
Будьте в курсе!
Подпишитесь на новостную рассылку
Содержание статьи
- 1 Какие воздействия испытывает фундамент и их определение
- 1.1 Постоянные нагрузки
- 1.2 Временные нагрузки
- 1.3 Определение значения для расчета
- 2 Пример выполнения вычислений
Перед строительством дома важно грамотно запроектировать его несущие конструкции. Расчет нагрузки на фундамент позволит обеспечить надежность опор под здание. Его проводят перед подбором фундамента после определения характеристик грунта.
Какие воздействия испытывает фундамент и их определение
Самый главный документ при определении веса конструкций дома — СП «Нагрузки и воздействия». Именно он регламентирует, какие нагрузки приходятся на фундамент и как их определить. По этому документу можно разделить нагрузки на следующие типы:
- постоянные;
- временные.
Временные в свою очередь делятся на длительные и кратковременные. К постоянным относят те, которые не исчезают при эксплуатации дома (вес стен, перегородок, перекрытий, кровли, фундамента). Временные длительные — это масса мебели и оборудования, кратковременные — снег и ветер.
Постоянные нагрузки
Чтобы рассчитать постоянные нагрузки, потребуется знать:
- размеры элементов дома;
- материал, из которого они изготовлены;
- коэффициенты надежности по нагрузке.
Совет! Для начала рекомендуется нарисовать схему дома, на которой будут нанесены габариты здания, размеры его конструкций. Далее можно воспользоваться таблицей, в которой приведены массы для основных материалов и конструкций.
| Тип конструкции | Масса |
| Стены | |
| Из керамического и силикатного полнотелого кирпича толщиной 380 мм (1,5 кирпича) | 684 кг/м2 |
| То же толщиной 510 мм (2 кирпича) | 918 кг/м2 |
| То же толщиной 640 мм (2,5 кирпича) | 1152 кг/м2 |
| То же толщиной 770 мм (3 кирпича) | 1386 кг/м2 |
| Из керамического пустотелого кирпича толщиной 380 мм | 532 кг/м2 |
| То же 510 мм | 714 кг/м2 |
| То же 640 мм | 896 кг/м2 |
| То же 770 мм | 1078 кг/м2 |
| Из силикатного пустотелого кирпича толщиной 380 мм | 608 кг/м2 |
| То же 510 мм | 816 кг/м2 |
| То же 640 мм | 1024 кг/м2 |
| То же 770 мм | 1232 кг/м2 |
| Из бруса (сосна) толщиной 200 мм | 104 кг/м2 |
| То же толщиной 300 мм | 156 кг/м2 |
| Каркасные с утеплением толщиной 150 мм | 50 кг/м2 |
| Перегородки и внутренние стены | |
| Из керамического и силикатного кирпича (полнотелого) толщиной 120 мм | 216 кг/м2 |
| То же толщиной 250 мм | 450 кг/м2 |
| Из керамического кирпича пустотелого толщиной 120 мм (250 мм) | 168 (350) кг/м2 |
| Из силикатного кирпича пустотелого толщиной 120 мм (250 мм) | 192 (400) кг/м2 |
| Из гипсокартона 80 мм без утеплителя | 28 кг/м2 |
| Из гипсокартона 80 мм с утеплителем | 34 кг/м2 |
| Перекрытия | |
| Железобетонные сплошные толщиной 220 мм с цементно-песчаной стяжкой 30 мм | 625 кг/м2 |
| Железобетонные из пустотных плит 220 мм со стяжкой 30 мм | 430 кг/м2 |
| Деревянное по балкам высотой 200 мм с условием укладки утеплителя плотностью не более 100 кг/м3 (при меньших значениях обеспечивается запас по прочности, поскольку самостоятельные расчеты не имеют высокой точности) с укладкой в качестве напольного покрытия паркета, ламината, линолеума или ковролина | 160 кг/м2 |
| Кровля | |
| С покрытием из керамической черепицы | 120 кг/м2 |
| Из битумной черепицы | 70 кг/м2 |
| Из металлической черепицы | 60 кг/м2 |
Также потребуется рассчитать собственную массу фундамента дома. Перед этим нужно определиться с глубиной его заложения. Она зависит от следующих факторов:
- глубина промерзания почвы;
- уровень расположения грунтовых вод;
- наличие подвала.
При залегании на участке крупнообломочных и песчаных грунтов (средний, крупный) можно не углублять подошву дома на величину промерзания. Для глин, суглинков, супесей и других неустойчивых оснований, необходима закладка на глубину промерзания грунта в зимний период. Определить ее можно по формуле в СП «Основания и фундаменты» или по картам в СНиП «Строительная климатология» (этот документ сейчас отменен, но в частном строительстве может быть использован в ознакомительных целях).
При определении залегания подошвы фундамента дома важно контролировать, чтобы она располагалась на расстоянии не менее 50 см от уровня грунтовых вод. Если в здании предусмотрен подвал, то отметка основания принимается на 30-50 см ниже отметки пола помещения.
Определившись с глубиной промерзания, потребуется подобрать ширину фундамента. Для ленточного и столбчатого ее принимают в зависимости от толщины стены здания и нагрузки. Для плитного назначают так, чтобы опорная часть выходила за пределы наружных стен на 10 см. Для свай сечение назначается расчетом, а ростверк подбирается в зависимости от нагрузки и толщины стен. Можно воспользоваться рекомендациями по определению из таблицы ниже.
| Тип фундамента | Способ определения массы |
| Ленточный железобетонный | Умножают ширину ленты на ее высоту и протяженность. Полученный объем нужно перемножить на плотность железобетона — 2500 кг/м3. Рекомендуем: Расчет ленточного фундамента. |
| Плитный железобетонный | Умножают ширину и длину здания (к каждому размеру прибавляют по 20 см на выступы на границы наружных стен), далее выполняют умножение на толщину и плотность железобетона. Рекомендуем: Расчет плитного фундамента по нагрузке. |
| Столбчатый железобетонный | Площадь сечения умножают на высоту и плотность железобетона. Полученное значение нужно помножить на количество опор. При этом вычисляют массу ростверка. Если у элементов фундамента имеется уширение, его также необходимо учесть в расчетах объема. Рекомендуем: Расчет столбчатого фундамента. |
| Свайный буронабивной | То же, что и в предыдущем пункте, но нужно учесть массу ростверка. Если ростверк изготавливается из железобетона, то его объем перемножают на 2500 кг/м3, если из древесины (сосны), то на 520 кг/м3. При изготовлении ростверка из металлопроката потребуется ознакомиться с сортаментом или паспортом на изделия, в которых указывается масса одного погонного метра. Рекомендуем: Расчет буронабивных свай. |
| Свайный винтовой | Для каждой сваи изготовитель указывает массу. Нужно умножить на количество элементов и прибавить массу ростверка (см. предыдущий пункт). Рекомендуем: Расчет винтовых свай. |
На этом расчет нагрузки на фундамент не заканчивается. Для каждой конструкции в массе нужно учесть коэффициент надежности по нагрузке. Его значение для различных материалов приведено в СП «Нагрузки и воздействия». Для металла он будет равен 1,05, для дерева — 1,1, для железобетона и армокаменных конструкций заводского производства — 1,2, для железобетона, который изготавливается непосредственно на стройплощадке — 1,3.
Временные нагрузки
Проще всего здесь разобраться с полезной. Для жилых зданий она равняется 150 кг/м2 (определяется исходя из площади перекрытия). Коэффициент надежности в этом случае будет равен 1,2.
Снеговая зависит от района строительства. Чтобы определить снеговой район потребуется СП «Строительная климатология». Далее по номеру района находят величину нагрузки в СП «Нагрузки и воздействия». Коэффициент надежности равен 1,4. Если уклон кровли более 60 градусов, то снеговую нагрузку не учитывают.
Определение значения для расчета
При расчете фундамента дома потребуется не общая его масса, а та нагрузка, которая приходится на определенный участок. Действия здесь зависят от типа опорной конструкции здания.
| Тип фундамента | Действия при расчете |
| Ленточный | Для расчета ленточного фундамента по несущей способности нужна нагрузка на погонный метр, исходя из нее рассчитывается площадь подошвы для нормальной передачи массы дома на основание, исходя из несущей способности грунта (точное значение несущей способности грунта можно узнать только с помощью геологических изысканий). Полученную в сборе нагрузок массу нужно разделить на длину ленты. При этом учитываются и фундаменты под внутренние несущие стены. Это самый простой способ. Для более подробного вычисления потребуется воспользоваться методом грузовых площадей. Для этого определяют площадь, с которой передается нагрузка на определенный участок. Это трудоемкий вариант, поэтому при строительстве частного дома можно воспользоваться первым, более простым, способом. |
| Плитный | Потребуется найти массу, приходящуюся на каждый квадратный метр плиты. Найденную нагрузку делят на площадь фундамента. |
| Столбчатый и свайный | Обычно в частном домостроении заранее задают сечение свай и потом подбирают их количество. Чтобы рассчитать расстояние между опорами с учетом выбранного сечения и несущей способности грунта, нужно найти нагрузку, как в случае с ленточным фундаментом. Делят массу дома на длину несущих стен, под которые будут установлены сваи. Если шаг фундаментов получится слишком большим или маленьким, то сечение опор меняют и выполняют расчет заново. |
Пример выполнения вычислений
Удобнее всего сбор нагрузок на фундамент дома делать в табличной форме. Пример рассмотрен для следующих исходных данных:
- дом двухэтажный, высота этажа 3 м с размерами в плане 6 на 6 метров;
- фундамент ленточный железобетонный монолитный шириной 600 мм и высотой 2000 мм;
- стены из кирпича полнотелого толщиной 510 мм;
- перекрытия монолитные железобетонные толщиной 220 мм с цементно-песчаной стяжкой толщиной 30 мм;
- кровля вальмовая (4 ската, значит, наружные стены по всем сторонам дома будут одинаковой высоты) с покрытием из металлической черепицы с уклоном 45 градусов;
- одна внутренняя стена посередине дома из кирпича толщиной 250 мм;
- общая длина гипсокартонных перегородок без утепления толщиной 80 мм 10 метров.
- снеговой район строительства ll, нагрузка 120 кг/м2 кровли.
Далее рассмотрен пример расчета в табличной форме.
| Определение нагрузки | Коэффициент надежности | Расчетное значение, тонн |
| Фундамент
0,6 м * 2 м * (6 м * 4 + 6 м) = 36 м3 — объем фундамента 36 м3*2500 кг/м3 = 90000 кг = 90 тонн |
1,3 | 117 |
| Наружные стены
6 м * 4 шт = 24 м — протяженность стен 24 м * 3 м = 72 м2 -площадь в пределах одного этажа (72 м2 * 2) *918 кг/м2 — 132192 кг = 133 тонны — масса стен двух этажей |
1,2 | 159,6 |
| Внутренние стены
6 м * 2 шт * 3 м = 36 м2 площадь стен на протяжении двух этажей 36 м2 * 450 кг/м2 = 16200 кг = 16,2 тонн — масса |
1,2 | 19,4 |
| Перекрытия
6 м * 6 м = 36 м2 — площадь перекрытий 36 м2*625 кг/м2 = 22500 кг = 22, 5 тонн — масса одного перекрытия 22,5 т * 3 = 67,5 тонн — масса подвального, междуэтажного и чердачного перекрытий |
1,2 | 81 |
| Перегородки
10 м * 2,7 м (здесь берется не высота этажа, а высота помещения) = 27 м2 — площадь 27 м2 * 28 кг/м2 = 756 кг = 0,76 т |
1,2 | 0,9 |
| Кровля
(6 м * 6 м)/cos 45ᵒ (угла наклона кровли) = (6 * 6)/0,7 = 51,5 м2 — площадь кровли 51,5 м2 * 60 кг/м2 = 3090 кг — 3,1 тонн — масса |
1,2 | 3,7 |
| Полезная нагрузка
36м2 * 150 кг/м2 * 3 = 16200 кг = 16,2 тонн (площадь перекрытий и их количество взяты из предыдущих расчетов) |
1,2 | 19,4 |
| Снеговая
51,5 м2 * 120 кг/м2 = 6180 кг = 6,18 тонн (площадь кровля взята из предыдущих расчетов) |
1,4 | 8,7 |
Чтобы понять пример, эту таблицу нужно смотреть совместно с той, в которой приведены массы конструкций.
Далее необходимо сложить все полученные значения. Итого нагрузка для данного примера на фундамент с учетом собственного веса составляет 409,7 тонн. Чтобы найти нагрузку на один погонный метр ленты, необходимо разделить полученное значение на протяженность фундамента (посчитано в первой строке таблицы в скобках): 409,7 тонн /30 м = 13,66 т/м.п. Это значение берут для расчета.
При нахождении массы дома важно выполнять действия внимательно. Лучше всего уделить этому этапу проектирования достаточное количество времени. Если совершить ошибку в этой части расчетов, потом возможно придется переделывать весь расчет по несущей способности, а это дополнительные затраты времени и сил. По завершении сбора нагрузок рекомендуется перепроверить его, для исключения опечаток и неточностей.