Как найти постоянные издержки монополиста

Издержки монополиста

Даны функция спроса на продукцию монополиста

Q = 25 — P

и функция средних переменных затрат

AVC = 4 + 0,5 × Q.

Известно, что максимум прибыли монополиста равен 23,5. Найти его фиксированные затраты.

Решение:

Фиксированные затраты входят в состав общих затрат (TC).

ТС = FC + VC,

где

FC — фиксированные затраты,

VC — переменные затраты.

Зная средние переменные затраты, можно найти переменные затраты по формуле:

VC = AVC × Q

Величина общих затрат входит в формулу прибыли фирмы:

П = TR — TC,

где

TR — общий доход, который равен произведению цены и объёма производства.

TR = P × Q

Тогда формула прибыли будет иметь вид:

П = P × Q — (FC + AVC × Q)

Подставим все имеющиеся данные, цену выразим из функции спроса

Р = 25 — Q:

23,5 = (25 — Q) × Q — (FC + (4 + 0,5 × Q) × Q)

23,5 = 25 × Q — Q² — FC — 4 × Q — 0,5  × Q²

Отсюда выразим фиксированные затраты:

FC = 21 × Q — 1,5 × Q² — 23,5

Теперь определим оптимальный объём производства монополиста. Для этого воспользуемся условием максимизации прибыли:

МС = MR

Найдём функцию предельных издержек. Возьмём производную функции общих затрат.

МС = ТС’ = (FC + (4 + 0,5 × Q) × Q)’ = (FC + 4 × Q + 0,5 × Q²)’

Производная от константы (от фиксированных затрат) равна нулю.

Таким образом,

МС = 4 + Q

Функция предельного дохода равна производной от функции общего дохода:

MR = TR’ = (P × Q)’ = ((25 — Q) × Q)’ = (25 × Q — Q²)’ = 25 — 2 × Q

Приравняем функции MC и MR:

4 + Q = 25 — 2 × Q

3 × Q = 21

Q = 7 — оптимальный выпуск фирмы монополиста.

Следовательно фиксированные затраты будут равны:

FC = 21 × 7 — 1,5 × 7² — 23,5 = 147 — 73,5 — 23,5 = 50

6.2.4. Средние и предельные издержки. Технологический оптимум краткосрочного периода

Мощным инструментом экономического анализа является изучение средних издержек, или издержек в расчете на единицу продукции.

Средние постоянные издержки

Средние постоянные издержки (AFC) характеризуются затратами постоянного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AFC определяются отношением постоянных издержек TFC и величиной выработки Q:

Между средними постоянными издержками AFC и средним продуктом по постоянному ресурсу имеется обратная зависимость:

где — цена единицы постоянного ресурса.

Действительно,

где K — количество постоянного ресурса.

Таким образом,

График AFC представляет собой гиперболу, асимптотически приближающуюся к осям абсцисс и ординат (
рис.
6.9). Действительно

При увеличении объема производства AFC снижаются. Это явление называют распределением накладных расходов. По понятным соображениям для фирмы оно служит мощным стимулом увеличения производства.

Средние переменные издержки (AVC) характеризуют затраты переменного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AVC определяются отношением переменных издержек TVC и величины выработки Q.

Между средними переменными издержками AVC и средним продуктом по переменному ресурсу также имеется обратная зависимость.

где — цена единицы переменного ресурса.

Действительно

где L — количество переменного ресурса.

Таким образом,

Динамика средних переменных издержек обусловлена изменением отдачи от переменного ресурса. Обратная взаимосвязь средних переменных издержек AVC и среднего продукта по переменному ресурсу позволяет утверждать следующее. Если растет, AVC должны падать; если снижается, AVC увеличиваются. Таким образом, в случае непосредственной смены возрастающей отдачи убывающей график функции AVC сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму , начинает возрастать.

Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то в этой зоне график AVC горизонтален (
рис.
6.10).

Средние общие (суммарные) издержки

Средние общие (суммарные) издержки (АТС) характеризуют затраты переменного и постоянного ресурсов, с которыми в среднем производится единица продукции. АТС определяется отношением валовых издержек ТС и величины выработки Q:

Так как ТС = TFC + TVC,

Величина средних общих издержек представляет большой интерес для предпринимателя. Ведь, сравнивая его с ценой единицы выпускаемой продукции, он может оценить свою прибыль от каждого выпущенного товара.

В динамике средних валовых издержек АТС проявляются особенности поведения как средних постоянных, так и средних переменных издержек. Это не случайно, ведь АТС = AFC + AVC. График АТС, подобно графику АVC, сначала убывает, а затем возрастает, т.е. кривая АТС имеет U-образную форму. Причем по мере роста выработки кривая АТС сближается с кривой AVC. Действительно, AFC падают с ростом объема производства, расстояние между АТС и AVC становится все меньше (
рис.
6.11). Заметим, что минимальное значение АТС приходится на точку с бо2льшим объемом производства, нежели для минимального значения AVC. Это обусловлено следующими обстоятельствами: вначале рост AVC компенсируется падением AFC, в результате АТС продолжают убывать. Однако при дальнейшем росте производства увеличение AVC уже перекрывает снижение AFC, поэтому АТС начинает возрастать.

Предельные издержки

Предельные издержки (МС) представляют собой изменение валовых издержек, связанное с производством дополнительной единицы продукции.

Различают дискретные предельные издержки и непрерывные предельные издержки. Дискретные предельные издержки определяют как разность между суммарными издержками при производстве n единиц продукта и суммарными издержками при производстве n — 1 единиц продукта. Непрерывные переменные издержки определяются как производная функции суммарных издержек.

Так как ТС = ТFC + TVC, а TFC = const, то

То есть предельные издержки можно определить и как производную функции переменных издержек.

Таким образом, предельные издержки характеризуют скорость роста суммарных (переменных) издержек при увеличении объема производства.

Между переменными издержками МС и предельным продуктом МР имеется обратная зависимость:

Для предпринимателя значение предельных издержек служит очень важным индикатором при выборе наиболее выгодного объема производства. Ведь они показывают величину затрат, которые фирма понесет, если увеличит выработку на единицу, или, наоборот, от которых будет избавлена, если откажется от выпуска этой единицы.

Поведение предельных издержек МС обусловлено изменением отдачи от переменного ресурса. На участке повышающейся отдачи и роста предельного продукта МС убывают, на участке убывающей отдачи и снижения МР предельные издержки растут. Таким образом, график функции МС сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму МР, начинает возрастать.

Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то на графике МС в этой зоне (так же как и на графике МР) имеется более или менее выраженный горизонтальный участок (
рис.
6.12).

Связь средних и предельных издержек

Взаимное расположение графиков МС и AVC имеет такую закономерность: кривая МС пересекает кривую AVC в точке, соответствующей минимальному значению величины средних переменных издержек. Действительно, пока издержки производства дополнительной единицы продукции меньше средних переменных издержек предыдущей единицы, рост выпуска продукции будет снижать значения AVC. Если издержки дополнительной единицы выше средних переменных издержек производства предыдущей единицы, новые значения AVC будут увеличиваться. Таким образом, приближаясь к точке пересечения с МС, кривая АVC падает, а после ее прохождения — растет. Легко понять, что минимум AVC достигается в точке пересечения.

Подобные рассуждения, если их повторить применительно к средним общим издержкам, позволяют также утверждать, что кривая МС пересекает кривую АТС также в точке, соответствующей минимальному значению средних совокупных издержек (
рис.
6.13).

Точка технологического оптимума

Объем производства, соответствующий минимальным средним совокупным издержкам, называется точкой технологического оптимума. Он достигается, когда пропорция переменного и постоянного ресурса оптимальна с технической стороны.

Заметим, что это не обязательно оптимальный размер выпуска с точки зрения экономических интересов фирмы. Позже мы убедимся, что очень часто максимальная прибыль достигается при совсем других объемах. Но одно несомненно: экономика тем более эффективна, чем ближе реальный выпуск продукции фирмами к точкам их технологического оптимума.

Для
измерения степени монопольной власти
используется индекс
Лернера

L =
(Р — МС) / Р
(27)

Его
величина колеблется от 0 до 1. При
совершенной конкуренции, где Р
= МС,
он равен 0. Чем больше разрыв между Р
и МС,
тем больше степень монопольной власти.

В заключение
посмотрим, как обстоят дела с эффективностью
в условиях чистой монополии. Чистая
монополия не является эффективной
рыночной структурой, так как обладает
рядом недостатков.

Во-первых,
объем производства, максимизирующий
прибыль монополиста, ниже, чем у
конкурентной фирмы, а цена — выше. Это
приводит к тому, что ресурсы общества
используются не полностью, и часть
продукции, необходимая обществу, не
производится. Если у конкурентной фирмы
равновесие достигается при таком объеме,
когда

MR(P)
= МС = min
AC
(28)

то у чистого
монополиста — при таком объеме, когда
средние издержки не достигают своего
минимума; при этом цена выше средних
издержек. Для чистого монополиста

(MR
= MC)
< min
AC
< P
(29)

Во-вторых,
являясь единственным производителем,
монополист не стремится снизить издержки.
У него нет стимула к использованию более
прогрессивных технологий и других
достижений НТП. В-третьих, барьеры для
вступления новых фирм и огромные средства
на их возведение оказывают сдерживающее
воздействие на экономическую эффективность.

Однако преимущества
чистой конкуренции отчетливо проявляются
только в статичной экономике, где эффект
от масштабов производства доступен и
конкурентной фирме, и монополисту. В
динамике же, которая учитывает изменения
в уровне ВНП, неэффективность чистой
монополии менее очевидна, так как:

1. хотя у монополиста
   нет автоматического стимула к НТП,
   технические усовершенствования ему
   всё же выгодны:

2. они понижают
   издержки на единицу продукции, и таким
   образом увеличивается прибыль;

3. монополист имеет
   больше возможностей для получения
   чистой прибыли и, следовательно, больше
   финансовых ресурсов для развития НТП;

4. там, где используются
   высокоприбыльные технологии, только
   крупное производство может обеспечить
   массовый выпуск качественной продукции,
   низкие издержки и доступные цены.

Материалы для самостоятельной работы Контрольные вопросы (для самопроверки):

1. Что такое
   естественная монополия?

2. Дайте определение
   ценовой дискриминации?

3. Ценовая дискриминация
   третьей степени что это?

4. Что такое индекс
   Лернера?

5. Каковы положительные
   черты монополии?

Текстовые задания

Чистая монополия
– это рыночная ситуация, где оперирует:

1. большое количество
   конкурирующих фирм, производящих
   однородный продукт

2. небольшое
   количество конкурирующих фирм

3. (!) только одна
   фирма

4. только один
   крупный покупатель

В
сказке «Золотой ключик» А. Толстого
Дуремар занимался редким промыслом –
ловлей пиявок. Поскольку он был
единственным специалистом в этой
области, то можно предположить, что цены
на пиявок он устанавливал сам, и никто
не мог ему в этом помешать. Следовательно,
он был _______________.

1. совершенный
   конкурент

2. (!) чистый
   монополист

3. конкурирующий
   монополист

4. чистый монопсонист

Товар, предлагаемый
монополистом, как правило:

1. (!) не имеет
   близких заменителей

2. не имеет смысла
   рекламировать

3. вызывает
   небольшие затраты в производстве

4. однородный

Единственный
ресторан небольшого города является
монополистом в сфере общественного
питания. Муниципалитет принял закон о
введении налога на владельцев ресторанов,
который равен всей экономической
прибыли. В результате:

1. цена, объем
   производства и прибыль упадут

2. цена вырастет,
   объем производства и прибыль упадут

3. цена и прибыль
   упадут, объем производства увеличится

4. (!) цена и объем
   производства останутся неизменными,
   прибыль упадет

При равенстве
каких показателей монополист получит
максимальную прибыль:

1. предельных
   издержек и цены товара

2. предельного
   дохода и средних издержек

3. (!) предельного
   дохода и предельных издержек

4. предельной
   полезности и предельных издержек

Предприятия,
пошедшие на тайный сговор, ведут себя
как:

1. следующие за
   лидером предприятия

2. конкурирующий
   монополист

3. доминирующее
   предприятие

4. (!) чистый
   монополист

Что из перечисленного
ниже является признаком только
монопольного рынка:

1. (!) один продавец

2. дифференциация
   продуктов

3. большие
   постоянные издержки

4. цена равна
   предельным издержкам

Чистая монополия
– это рыночная ситуация, где оперирует:

1. большое
   количество конкурирующих фирм,
   производящих однородный продукт

2. небольшое
   количество конкурирующих фирм

3. (!) только одна
   фирма

4. только один
   крупный покупатель

Монополией, скорее
всего, будет:

1. (!) бензоколонка
   в сельской местности

2. рынок гвоздик

3. рынок пшеницы

4. продавец
   «Сникерса»

В рамках картельного
соглашения производителей не производится:

1. нефть

2. бананы

3. сахар

4. (!) пшеница

Организационная
форма монополий, предусматривающая
объединение предприятий для совместной
продажи продукции и закупки сырья,
называется:

1. (!) синдикат

2. картель

3. концерн

4. трест

Классификационный
признак, который не свойствен рыночной
ситуации в модели чистой монополии, –
это:

1. в отрасли
   функционирует только одна фирма

2. фирма обладает
   полным контролем над ценами

3. (!) кривая спроса
   на продукт фирмы имеет вид
   горизонтальной линии

4. доступ в отрасль
   прочих фирм блокирован

Обязательной
характеристикой рынка в ситуации чистой
монополии не является то, что:

1. фирма владеет
   редким сырьевым ресурсом

2. (!) продукт
   фирмы имеет несколько субститутов

3. понятия фирма
   и отрасль равнозначны

4. фирма может
   поднять цены на продукт и не потерять
   спроса на него

Тип рыночной
структуры, при которой существует
единственный покупатель определенного
товара, называется:

1. (!) монопсонией

2. олигопсонией

3. полиполией

4. олигополией

Что из перечисленного
ниже является признаком только
монопольного рынка:

1. (!) один продавец

2. дифференциация
   продуктов

3. большие
   постоянные издержки

4. цена равна
   предельным издержкам

Чистая монополия
– это рыночная ситуация, где оперирует:

1. большое
   количество конкурирующих фирм,
   производящих однородный продукт

2. небольшое
   количество конкурирующих фирм

3. (!) только одна
   фирма

4. только один
   крупный покупатель

Естественные
монополии возникают в результате:

1. сговора местных
   производителей

2. решения
   Всемирной торговой организации

3. (!) явного
   положительного действия эффекта
   масштаба

4. действия
   патентов

Меньше всего
соответствует условиям совершенной
конкуренции:

1. рынок
   сельскохозяйственной продукции

2. рынок ценных
   бумаг

3. рынок
   косметических услуг

4. (!) метрополитен

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #