Как найти потенциал на клеммах - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.
Сторонняя сила
Закон Ома для полной цепи
КПД электрической цепи
Закон Ома для неоднородного участка

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила $vec{F_E}$ , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

к оглавлению ▴

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила $vec{F_{CT}}$ не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через $A_{CT}$ работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы $A_{CT}$ называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, $A_{CT}$ — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа $A_{CT}$ прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение $A_{CT}/q$ уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

$mathcal E = frac{displaystyle A_{CT}}{displaystyle q vphantom{1^a}}.$ (1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

к оглавлению ▴

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд q = It . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

$A_{CT} = Eq = EIt.$ (2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, $A_{CT} = Q$ , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

$I = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}.$ (4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0) , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

$I_{K3} = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle r vphantom{1^a}}.$

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

$U = IR = frac{displaystyle mathcal E R}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}.$ (5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0 формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина R + r неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

к оглавлению ▴

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим $Q_{polezn}$ .

Если сила тока в цепи равна , то

$Q_{polezn} = I^2Rt.$

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

$Q_{ist} = I^2rt.$

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

$Q_{poln} = Q_{polezn} + Q_{ist} = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t.$

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

$eta = frac{displaystyle Q_{polezn}}{displaystyle Q_{poln} vphantom{1^a}} = frac{displaystyle I^2Rt}{displaystyle I^2(R+r)t vphantom{1^a}} = frac{displaystyle R}{displaystyle R+r vphantom{1^a}}.$

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный (r = 0) .

к оглавлению ▴

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома U = IR справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3 показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (если внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор R + r ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд q = It , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

$A_{POL} = Uq = UIt.$

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

$A_{CT} = mathcal Eq = mathcal EIt.$

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным электрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: $A_{POL} + A_{CT} = Q$ .

Подставляем сюда выражения для $A_{POL}$ , $A_{CT}$ и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем U = IR — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на R + r :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

$A_{CT} = mathcal E q = mathcal EIt.$

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Повторим основные понятия и определения по теме «Закон Ома».

Напомним, что напряжение измеряется в вольтах.

Сила тока измеряется в амперах.

Сопротивление измеряется в омах. Эта единица измерения названа в честь Георга Симона Ома, открывшего взаимосвязь между напряжением, сопротивлением цепи и силой тока в этой цепи.

Основные определения, которые мы используем в решении задач:

Источник тока – это устройство, способное создавать необходимую для существования тока разность потенциалов.

Можно сказать, что источник тока действует, как насос. Он «качает» электроны по проводникам, как водяной насос воду по трубам. Эту аналогию можно продолжить. При этом источник тока совершает работу, за счёт химических реакций, происходящих внутри него.

Если эту работу разделить на переносимый источником заряд q (суммарный заряд всех проходящих через источник электронов), то мы получим величину, которую называют электродвижущей силой или сокращённо ЭДС.

Измеряется эта ЭДС, как и разность потенциалов, в вольтах и имеет примерно тот же смысл.

По определению, сила тока равна отношению суммарного заряда электронов, проходящих через сечение проводника, ко времени прохождения. Измеряется сила тока в амперах (А).

Свойство проводника препятствовать прохождению по нему тока характеризуется величиной, которую назвали электрическим сопротивлением – R. Проходя через проводник, электрический ток нагревает его.

Сопротивление измеряют в омах (Ом).

Сам источник тока тоже обладает сопротивлением. Такое сопротивление принято называть внутренним сопротивлением источника r (Ом).

Именно немецкому учёному Георгу Ому удалось установить, от чего может зависеть электрическое сопротивление проводника. Проведя многочисленные эксперименты, Ом сделал следующие выводы:

Сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина.
Сопротивление проводника тем больше, чем меньше его толщина или площадь поперечного сечения.

Кроме того, Ом выяснил, что каждый материал обладает своим электрическим сопротивлением. Величина, которая показывает, каким сопротивлением будет обладать проводник единичной длины и единичной площади сечения из данного материала, называется удельным электрическим сопротивлением: (Ом*мм²/м). Эта величина справочная. Таким образом, получается, что электрическое сопротивление проводника равно:

Рассмотрим задачи ЕГЭ по теме «Закон Ома» для полной цепи.

Задача 1. На рисунке приведён график зависимости напряжения на концах железного провода площадью поперечного сечения 0,05 мм² от силы тока в нём. Чему равна длина провода? Ответ дайте в метрах. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом*мм²/м.

Решение:

Из закона Ома для проводника или участка цепи без источника следует:

$displaystyle I=frac{U}{R};$

$displaystyle R=frac{U}{I}.$

По графику: при

Из формулы сопротивления выражаем и находим длину проводника:

Ответ: 10.

Задача 2. Через поперечное сечение проводников за 8 с прошло 10²⁰ электронов. Какова сила тока в проводнике? Ответ дайте в амперах.

Решение:

По определению силы тока:

$displaystyle I=frac{q}{t}.$

Заряд всех электронов: где е — модуль заряда электрона, $e=1,6cdot 10^{-19}$ Кл.

Тогда $displaystyle I=frac{Ncdot e}{t}=frac{10^{20}cdot 1,6cdot 10^{-19}}{8}=2 A.$

Ответ: 2.

Задача 3. Идеальный амперметр и три резистора общим сопротивлением 66 Ом включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с ЭДС равной 5 В, и внутренним сопротивлением r=4 Ом. Каковы показания амперметра? (Ответ дайте в амперах, округлив до сотых.)

Решение:

По закону Ома для полной цепи:

Тогда $displaystyle I=frac{5}{66+4}=0,07 A.$

Ответ: 0,07.

Задача 4. ЭДС источника тока равна 1,5 В. Определите сопротивление внешней цепи, при котором сила тока будет равна 0,6 А, если сила тока при коротком замыкании равна 2,5 А. Ответ дайте в Ом, округлив до десятых.

Решение:

Сила тока короткого замыкания определяется следующим образом:

Отсюда выражаем и находим внутреннее сопротивление источника:

При внешнем сопротивлении, не равном нулю, сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

Отсюда выражаем сопротивление резистора и находим его:

Ответ: 1,9.

Задача 5. На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения с ЭДС 5 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, ключа, резистора с сопротивлением 2 Ом и соединительных проводов. Ключ замыкают. Какой заряд протечет через резистор за 10 минут? Ответ дайте в кулонах.

Решение:

Выражаем время в секундах: t = 10 минут = 600 с.

Определяем силу тока по закону Ома для полной цепи:

Внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, поэтому r = 0.

По определению силы тока:

$displaystyle I=frac{q}{t}.$

Отсюда Кл.

Ответ: 1500.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «ЭДС. Закон Ома для полной цепи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Постоянный ток: источники тока 2

Расчет падений напряжений между различными точками, определение токов и напряжений в цепи в том числе с использованием законов Кирхгофа — вот что нас ждет в этой статье.

Задача 1.

В батарее, изображенной на рисунке, В, Ом, В‚ Ом‚ В, Ом; Ом‚ Ом. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление этой батареи.

К задаче 1

Внутренние сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ответ: Ом, В.

Задача 2.

Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, состоящей из трех источников ЭДС (рис.), если ЭДС источников соответственно 10 В, 20 В, 30 В, а их внутренние сопротивления одинаковы и равны 1 Ом.
При параллельном соединении источников их можно пересчитать в один по следующим формулам:

К задаче 2

Тогда

Теперь пересчитаем последовательное соединение двух источников:

Ответ: Ом, В.

Задача 3.

В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисунке, Ом, Ом‚ Ом, В, В‚ В. Найти силу тока в каждом сопротивлении и потенциал .

К задаче 3

По первому закону Кирхгофа .

Пусть

Тогда:

Тогда сила тока в ветвях:

Задача 4.

Определить разность потенциалов между клеммами в схеме, изображенной на рисунке, если В, Ом, Ом.

К задаче 4

Сопротивления ветвей равны

Так как сопротивления ветвей равны, то общее сопротивление обеих ветвей

А ток в неразветвленной части цепи равен

Этот ток разделится ровно пополам в точке — опять же по причине равенства сопротивлений ветвей. Таким образом, токи в ветвях равны 1 A.

Эти токи создадут падения напряжений В, В.

Из рисунка можем записать по второму закону Кирхгофа:

Ответ: В.

Задача 5.

Найти разность потенциалов на зажимах каждого источника тока, если Ом, Ом, Ом, В.

К задаче 5

Определим ток в цепи, для этого сначала определим суммарную ЭДС:

Ток в цепи равен:

Такой ток создаст падение напряжения на :

На :

Тогда на зажимах первого источника

На зажимах второго источника

Ответ: B, B.

Задача 6.

В цепь включены три источника ЭДС и два резистора (рис.) Определить ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного источника‚ действующего в цепи, а также разность потенциалов между точками А и В, если В, В, В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом.

К задаче 6

Вcе сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ток в цепи будет равен:

Такой ток создаст падения напряжений:

По второму закону Кирхгофа запишем:

Ответ: В.

Задача 7.

В схему включены три батареи (рис. 12.62) В, В, В, Ом, Ом, Ом. Найти напряжение на зажимах первой батареи.

К задаче 7

Вcе сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ток в цепи будет равен:

Такой ток создаст падение напряжения:

Искомое напряжение равно

Ответ: В.

Источник

ЛЕКЦИЯ
№1 «ОТ ЗАКОНА ОМА ДО ЗАКОНОВ КИРХГОФА»

Закон
Ома

Необходимо
понимать, что в законе Ома
,
I
– ток, который протекает по сопротивлению,
а U-разность
потенциалов
на
этом сопротивлении

Например,
если потенциалы точек
и

отличны от нуля, но одинаковые, то ток
через сопротивление не протекает.
Просто вся схема находится под каким-то
потенциалом относительно «земли».

Напряжение
U
и ток I
– скалярные величины, но им присваиваются
условное направление. Если сменить
направление тока или взять
,
то в законе Ома может появиться минус.

Таким
образом, если на сопротивлении есть
напряжение (разность потенциалов), то
по сопротивлению протекает ток I
= U/R
= (U₁—
U₂)/R.

Верно
и обратное. Если по сопротивлению
протекает ток, то на сопротивлении
возникает разность потенциалов U₁—
U₂
= U
= I
R.

Например,
если в схеме протекает ток, то потенциалы
точек А, В, С, В не могут быть одинаковыми.
_{Пусть

ЭДС источника}
_,
_,

тогда
разность потенциалов на каждом
сопротивлении будет равна
.

Напряжение
в точках (потенциалы относительно
земли) будут:
,

Если
ток в схеме не протекает, например, цепь
разомкнута, то потенциалы в каждой ветви
будут одинаковыми.

Потенциалы
в точках А, В, С одинаковые. Потенциалы
в точках D,
E,
F
тоже будут одинаковые, но другие, чем
в точках А, В, С, так как между ними включен
источник, создающий разность потенциалов.

Рассмотрим
следующую схему.

Ток
протекает по двум сопротивлениям,
соединяющим положительную клемму с
отрицательной. Потенциал отрицательной
клеммы принимаем за ноль, так как она
«накоротко» соединена с «землей».

Легко
определить ток в замкнутой цепи
.
Если сопротивления одинаковые, то
падение напряжения на них тоже будет
одинаковым и равным
.
В частности, потенциал точки В
относительно «земли» будет
.

Найдем
потенциалы точек А и С. Так как токи
через них протекать не могут, их потенциалы
должны быть такими же как и в точке В,
т.е.
.

Короткое
замыкание и обрыв цепи

Исключением
из правил: «есть напряжение, следовательно,
есть ток» и «есть ток, следовательно,
появляется разность потенциалов»
являются два крайних случая: «короткое
замыкание» и «обрыв цепи».

Короткое
замыкание:
точки А и В в схеме соединены «накоротко»
(без сопротивления между ними), их
потенциалы одинаковые
.

Сопротивление
между точками считается пренебрежимо
мало (₎.
В схеме протекает ток, но разности
потенциалов между точками нет:
_,
при
.

В
реальности какое-то сопротивление
есть (пусть r),
но сопротивление r<<R,
поэтому
,

,а
падение между А и В
.

Говорят:
«Падение напряжения целиком происходит
на R».
Например, если транзистор «открыт», то
его сопротивление
r
можно считать пренебрежимо малым, как
при коротком замыкании.

Если
из приведенной схемы убрать сопротивление
R,
то получим «короткое замыкание всей
цепи»

, при
.

Обрыв
цепи:
пусть между точками А и В нарушен контакт,
например стоит ключ и его отключили.
При этом между А и В может быть разность
потенциалов, но ток не протекает.

Так
как сопротивление между А и В можно
считать бесконечным (),
ток
.

Рассмотрим
всю цепь

при
_,

,
напряжение в точке А такое же как и на
положительной клемме,
.
Вся разность потенциалов, создаваемая
источником, будет приложена между
точками А и В.

В
реальных полупроводниковых устройствах
в закрытом состоянии сопротивление
транзистора хоть и не бесконечное, но
очень большое r>>R. Таким
образом, если транзистор находится в
«закрытом» состоянии и имеет очень
большое сопротивление, то это можно
трактовать как обрыв цепи, токи почти
не протекают, а на клеммах транзистора
(коллектор- эмиттер, сток-исток) существует
разность потенциалов как при обрыве
цепи.

Напряжение
на сопротивлении и напряжение в точке

Следует
различать два понятия:

Напряжение
на сопротивлении (разность потенциалов,
падение напряжения),

Потенциал
в точке, напряжение в точке — разность
потенциала между этой точкой и точкой,
потенциал которой принят за ноль, так
называемой «землей».

Обычно
«землю» соединяют с корпусом, потенциал
«землю» принимают за ноль (0),
а разность потенциалов

называют потенциалом в точке или, что
не совсем правильно, напряжением в
точке.

Можно
провести аналогию с понятием «высота».
Есть высота предмета – от верхней части
до нижней, а есть географическая высота
точки, например, по отношению к уровню
мирового океана.

На
схемах различные точки «земля» не
принято соединять между собой (они как
бы соединяются через корпус).

Пусть
ЭДС источника
_{.

Найдем напряжение в}
точках А, В, С:

.

Падение
напряжения на каждой сопротивлении
равно 3В.

Причем,
напряжения в точках можно найти двумя
способами.
Во-первых,
,

С
другой стороны потенциал отрицательной
клеммы равен нулю (соединен с землей).
Тогда потенциал положительной клеммы
и соединенной с ней накоротко точкой
С равен 6В,

_{Можно

провести аналогию с гравитационным

полем. Источник энергии поднимает заряды

на высоту 6м (по отношению к земле), а

потом они «скатываются» по первому

сопротивлению с 6м до 3м, по второму с 3

м до земли.}

_{Следует

также не путать положительные и

отрицательные клеммы источника с

положительными и отрицательными

потенциалами в схеме. Плюс/минус источника

означает только то, что потенциал

положительной клеммы больше потенциала

отрицательной клеммы на величину ЭДС,

а значение потенциалов на клеммах

зависит от способа их подсоединения.}

_{Пусть

ЭДС источника}_Е=5В_{.

Рассмотрим разные схемы подключения.}

;

Во
всех случаях
,
т. е. то, что и «написано на батарейке».

Опять
можно провести аналогию. Пусть перепад
высот составляет 5м. За ноль можно принять
уровень нижнего края, тогда другой край
будет на высоте 5м. За ноль можно принять
также уровень верхнего края, тогда
другой край будет на высоте минус 5м. А
можно ноль выбрать посередине между
верхнем и нижнем краями, тогда концы
будут на высоте ± 2.5м.

Узловое
и контурное уравнения Кирхгофа

Узловое
уравнение, или первое уравнение Кирхгофа:
алгебраическая сумма токов в точке
(например, в узле, где сходятся разные
ветви схемы) равна нулю. Или по-другому:
сумма входящих токов в точке равна сумме
выходящих из нее токов
.

Контурное
уравнение, или второе уравнение Кирхгофа:
алгебраическая сумма напряжений на
элементах (правильнее, падений напряжений)
по замкнутому контуру равна нулю
.

При
этом учитывается направление напряжения
(разности потенциалов на сопротивлениях
и источниках). Выберем направление,
например, по часовой стрелке. Тогда в
схеме, состоящей из трех точек,
,

.
Ясно, что сумма их равна нулю.

Если
направление обхода контура совпадает
с направлением тока, то с этим направлением
совпадают и направления напряжений на
сопротивлениях
.

Разберемся
теперь с источником ЭДС.

В
источнике действует сила, направленная
против электрического поля. Эта сторонняя
(не электрическая) сила создает разность
потенциалов за счет сторонней энергии.
Эта сила противоположна направлению
поля.

Введем
понятие ЭДС, равное разности потенциалов,
создаваемой сторонней силой. Она
направлена противоположно создаваемому
напряжению на источнике,
но совпадает с направлением тока в цепи.

Таким
образом,
или

.
Поэтому уравнение принимает вид:

или

Это
все равно, как если бы мы поднимались
(прибавляли высоту) и опускались (отнимали
высоту), а потом вернулись бы в ту же
точку. При этом суммарное (с учетом
знака) приращение высоты равно нулю.

Для
одноконтурной цепи с одним источником

Эту
формулу иногда законом Ома для замкнутой
цепи.

Соседние файлы в папке Подготовительный курс

Источник

Измерение потенциалов точек электрической цепи и построение потенциальной диаграммы
- - Страницы работы
  - Фрагмент текста работы
  - Похожие материалы
  - Информация о работе
РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛОВ ТОЧЕК ЦЕПИ — Мегаобучалка
Калькулятор электрического потенциала
- Разность электрических потенциалов
- Что такое электрический потенциал? – Определение электрического потенциала
- Формула электрического потенциала
- Как пользоваться калькулятором электрического потенциала
- Единицы электрического потенциала
- Размерная формула электрического потенциала
- Часто задаваемые вопросы
  - Как рассчитать электрический потенциал точечного заряда?
  - Может ли электрический потенциал быть отрицательным?
  - Что такое разность электрических потенциалов?
  - Является ли электрический потенциал скалярной или векторной величиной?
  - Какова единица измерения электрического потенциала?
  - Чему равен электрический потенциал заряда в точке, удаленной на бесконечность?
3.3 Расчеты электрического потенциала – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи
- - - ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ
  - ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ
  - ПРИМЕР 3.3.1
    - Какое напряжение создает небольшой заряд на металлическом шаре?
    - Стратегия
    - Решение
    - Значение
  - ПРИМЕР 3.3.2
    - Что такое избыточный заряд генератора Ван де Граафа?
    - Стратегия
    - Решение
    - Значение
  - ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.8
  - Системы многоточечных зарядов
  - Электрический диполь
  - ПРИМЕР 3.3.3
    - Электрический потенциал диполя
    - Стратегия
    - Решение
    - Значение
  - ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.9
  - Возможность непрерывного распределения заряда
  - ПРИМЕР 3.3.4
    - Потенциал линии заряда
    - Стратегия
    - Решение
    - Значение
  - ПРИМЕР 3.3.5
    - Потенциал из-за кольца заряда
    - Стратегия
    - Решение
    - Значение
  - ПРИМЕР 3.3.6
    - Потенциал за счет однородного диска заряда
    - Стратегия
    - Решение
    - Значение
  - ПРИМЕР 3.3.7
    - Потенциал из-за бесконечного заряженного провода
    - Стратегия
    - Решение
    - Значение
  - ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.10
  - Цитаты Кандела

Измерение потенциалов точек электрической цепи и построение потенциальной диаграммы

Электротехника
Электротехника

Страницы работы

7
страниц
(Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

любой ветви схемы можно найти по закону Ома для
участка цепи, содержащего ЭДС. Для того чтобы можно было применить закон Ома,
необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в
котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом
узловых потенциалов.

Допустим, что в схеме n узлов.
Так как любая (одна) точка схемы может быть заземлена без изменения
токораспределения в схеме, то один из узлов схемы можно мысленно заземлить, т.
е. принять потенциал его равным нулю. При этом число неизвестных уменьшается с n до n-1.

Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно
числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону
Кирхгофа. Метод узловых потенциалов, как и метод контурных токов, — один из
основных расчетных приемов. В том случае, когда число узлов без единицы меньше
числа независимых контуров в схеме, данный метод является более экономичным,
чем метод контурных токов.

Вывод основных расчетных уравнений проведем применительно
к схеме рис. 2, в которой три узла. Если узел 3 мысленно заземлить, т. е.
принять =0, то необходимо определить потенциалы
только двух узлов:,.

Запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для
независимых узлов, причем токи, направленные к узлу берем со знаком минус, а от
узла – со знаком плюс.

Для первого узла ,

Для второго узла .

Рис. 2. Схема для
расчета по методу узловых потенциалов

Запишем токи по закону Ома:

, , , ,
, .

Подставим токи в уравнения по первому закону Кирхгофа:

Перепишем уравнения:

;

, где ,
, , ,

,
,

G₁₁— сумма проводимостей
ветвей, сходящихся в первом узле,

G₁₂— сумма проводимостей
ветвей, соединяющих первый и второй узлы, взятая со знаком минус,

G₂₁— сумма проводимостей
ветвей, соединяющих первый и второй узлы, взятая со знаком минус,

G₁₁— сумма проводимостей
ветвей, сходящихся во втором узле,

I₁₁— узловой ток первого
узла,

I₂₂— узловой ток второго
узла.

Запишем уравнения в матричной форме:

, , .

Решим эти уравнения относительно искомых потенциалов и
выразим токи ветвей, используя закон Ома.

После нахождения токов ветвей любым методом всегда
делается проверка по первому закону Кирхгофа.

Потенциальная диаграмма.

Под потенциальной диаграммой понимают график
распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура.
По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой-либо
произвольной точки, по оси ординат – потенциалы. Каждой точке участка цепи или
замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.
Построим потенциальную диаграмму для контура на рис.3. Пусть R1=10 Ом, R2=5 Ом, R3=15
Ом, E1=20 В, E2=10 В, I=1A.

Рис.3. Контур для
построения потенциальной диаграммы

Построим график.

Рис. 4. Потенциальная
диаграмма для контура на рис.3.

Таблица 1. Исходные
данные

	Схема	R1	R2	R3	R4	R5	R6	E1	E2
	Рис.	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	В	В
Вариант 1	5	15	10	25	20	10	30	100	60
Вариант 2	6	4	6	3	2	5	6	35	25
Вариант 3	7	5	1	6	4	2	6	10	30
Вариант 4	8	3	6	9	10	6	8	55	40
Вариант 5	5	6	6	8	8	10	12	70	45
Вариант 6	6	4	2	4	5	6	3	15	35
Вариант 7	7	1	2	5	1	3	3	10	15
Вариант 8	8	25	50	15	25	20	30	150	75

Порядок выполнения работы:

1. Нарисовать
схему. Записать данные.

2. Найти токи
ветвей методом контурных токов.

3. Сделать
проверку по первому закону Кирхгофа.

4. Найти токи
ветвей методом узловых потенциалов.

5. Рассчитанные
токи занести в таблицу 2.

Таблица
2

	I1,A	I2,A	I3,A	I4,A	I5,A	I6,A
расчет
эксперимент

6. Составить баланс мощностей.

7. Потенциалы точек отмеченных на схеме занести в таблицу
3.

Таблица 3

	_A,B	_B,B	_C,B	_D,B	_F,B
расчет
эксперимент

8. Собрать
схему в программе Electronics Workbench.

9. Измерить
токи во всех ветвях. Для чего в каждую ветвь включить амперметр. Результаты
измерений занести в таблицу 2.

10. Заземлить узел, который
заземляли при расчете по методу узловых потенциалов.

11. Измерить потенциалы точек,
отмеченных на схеме. Результаты занести в таблицу 3.

12. Построить потенциальную
диаграмму заданного контура.

13. Сравнить измеренные данные с
расчетными.

14. Сделать вывод.

Содержание отчета:

1. Тема,
цель, приборы и оборудование.

2. Схема
заданной цепи. Исходные данные.

3. Расчет по
методу контурных токов и методу узловых потенциалов.

4. Заполненная
таблица 2.

5. Проверка
по первому закону Кирхгофа.

6. Баланс
мощностей.

7. Заполненная
таблица 3.

8. Токи
ветвей и потенциалы узлов цепи, измеренные в программе Electronics Workbench .

9. Потенциальная
диаграмма.

10. Вывод.

Вопросы на защиту:

1. Суть
метода контурных токов.

2. Суть
метода узловых потенциалов.

3. Какой
используется закон Кирхгофа для составления уравнений по методу контурных
токов? Сформулировать его.

4. Какой
используется закон Кирхгофа для составления уравнений по методу узловых
потенциалов? Сформулировать его.

5. Как
называется сопротивление R₁₁? Как оно
находится?

6. Как
называется сопротивление R₁₂? Как оно
находится?

7. Что такое
Е₁₁ в матричной записи уравнений по методу контурных токов?

8. Как
находится собственная проводимость узла по методу узловых потенциалов?

9. Матричная
форма записи уравнений по методу узловых потенциалов.

10. Как строится потенциальная
диаграмма контура сложной цепи

Информация о работе

Скачать файл

РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛОВ ТОЧЕК ЦЕПИ — Мегаобучалка

Чтобы найти ток в цепи с несколькими источниками надо:

1) Сложить все Е, направленные в одну сторону;

2) Вычесть все Е, направленные в другую сторону

3) Разделить на сумму всех сопротивлений цепи

Ток течет в сторону большей суммы Е.

Пусть Е₁ > Е₂, тогда

Если ток и ЭДС совпадают по направлению, то источник работает в режиме генератора, если нет, то в режиме потребителя.

Е₁ — генератор; Е₂— потребитель

Потенциалом точки цепи называется напряжение между данной точкой и заземлённой.

φ₀ = 0

При переходе через источник в режиме генератора потенциал повышается на величину ЭДС минус падение напряжения внутри источника.

φ_А = φ₀+ Е₁— I∙R_i₁

При переходе через резистор потенциал понижается на величину падения напряжений в нём:

φ_В= φ_А — I∙R

При переходе через источник в режиме потребителя потенциал понижается на величину ЭДС и на величину падения напряжения внутри источника.

φ₀ = φ_B — E₂ — I∙R_i₂

Потенциальная диаграмма — это график зависимости потенциалов точек цепи от величины сопротивления цепи.

Рассмотрим построение потенциальной диаграммы на конкретном примере. Одну точку цепи заземляем. Расставляем точки вдоль направления тока. При расчете снова должен получиться равным нулю

Пример решения задачи:

Дано:

Е₁ = 25 B

Е₂ = 35 В

Е₃ = 18 В

R_i₁ = 2 Ом

R_i₂ = 1 Ом

R_i₃ =2 Ом

R₁ = 12 Ом

R₂ = 5 Ом

R₃ = 14 Ом

R₄ = 6 Ом

1) Рассчитаем ток в цепи и определяем его направление:

2) Рассчитаем потенциалы точек:

φ₀ = 0

φ₁ = φ₀ — I∙R₁ = 0 — 12 = -12 B

φ₂ = φ₁ + Е₁ — I∙R_i₁ = -12 + 25 — 2 = 11 B

φ₃ = φ₂ — I∙R₂ = 11 — 5 = 6 B

φ₄ = φ₃ + E₂ — I∙R_i₂ = 6 + 35 — 1 = 40 B

φ₅ = φ₄ — E₃ — I∙R_i₃ = 40 — 18 — 2 = 20 B

φ₆ = φ₅ — I∙R₃ = 20 — 14 = 6 B

φ₀ = φ₆ — I∙R₄ = 6 — 6 = 0

Вывод: При переходе через резистор потенциал понижается плавно, через источник в режиме генератора резко увеличивается, а в режиме потребителя резко уменьшается.

Тестовые задания:

Задание	Варианты ответов
1.Являются ли напряжение между данной точкой цепи и заземленной потенциалом точки этой цепи?	Да; Нет.
2. Источник работает в режиме генератора если…	а) ЭДС и ток направлены в разные стороны; б) ЭДС и ток направлены в одну сторону.

РАБОТА ИСТОЧНИКА НА НАГРУЗКУ С ПЕРЕМЕННЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ.

Построение зависимостей I, U, η = F(R).

Пусть сопротивление нагрузки изменяется от R_кз=0 до R_xx= . Рассмотрим величину тока в трех режимах короткое замыкание, холостой ход и согласованный режим.

1) I_кз = =

2) I_хх =

Вывод 1: с ростом величины сопротивления ток в цепи уменьшается;

Вывод 2: ток максимальный в режиме короткого замыкания;

Рассмотрим величину напряжения в трех режимах

1) U_кз=

Вывод 1: с ростом величины сопротивления напряжение на зажимах источника растет;

Вывод 2: напряжение максимально в режиме Х. Х.

Рассмотрим величину К.П.Д. в трех режимах

Вывод: η стремиться к 1 в режиме Х.Х., но использовать на практике этот режим невозможно, так как цепь разомкнута.

Построение зависимостей P_u, P_н = F(R)

Рассмотрим величину мощности источника в трех режимах

P_u = E∙I = E∙

Вывод: мощность источника максимальна в режиме короткого замыкания.

Рассмотрим величину мощности нагрузки в трех режимах

Исследуя функцию P_н = f(R) на экстремум доказано, что максимальная мощность выделяется в нагрузке при согласованном режиме. Поэтому линии связи и другие устройства работают в этом режиме. И хотя η = 50%, но в слаботочных цепях это не имеет значения.

Тестовые задания:

Задание	Режим работы	Варианты ответов
4. Укажите при каких режимах работы перечисленные в ответах величины максимальны.	1) режим холостого хода; 2) режим короткого замыкания; 3) согласованный режим.	а) мощность источника; б) ток цепи; в) мощность нагрузки напряжение на зажимах источника.

Калькулятор электрического потенциала

Автор Purnima Singh, PhD

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

Содержание:

Разность электрических потенциалов
Что такое электрический потенциал? – Определение электрического потенциала
Формула электрического потенциала
Как рассчитать электрический потенциал?
Как пользоваться калькулятором электрического потенциала
Единицы измерения электрического потенциала
Размерная формула электрического потенциала
Часто задаваемые вопросы

Используйте калькулятор электрического потенциала, чтобы определить электрический потенциал в точке либо за счет одиночного точечного заряда, либо за счет системы точечных зарядов. Вы также можете использовать этот инструмент для определения разности электрических потенциалов между двумя точками.

Если вы хотите рассчитать электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, воспользуйтесь калькулятором электрического поля.

Продолжайте читать эту статью, чтобы узнать:

Что такое электрический потенциал?
Какая связь между электрическим потенциалом и электрической потенциальной энергией?
Как рассчитать электрический потенциал?
Что такое единица электрического потенциала?

Разность электрических потенциалов

Чтобы понять идею разности электрических потенциалов, рассмотрим некоторое распределение заряда. Это распределение заряда создаст электрическое поле. Теперь, если мы хотим переместить небольшой заряд qqq между любыми двумя точками в этом поле, необходимо совершить некоторую работу против кулоновской силы (вы можете использовать наш калькулятор закона Кулона, чтобы определить эту силу). Эта проделанная работа сохраняется в заряде в виде его потенциальной электрической энергии.

Если мы рассмотрим две произвольные точки, скажем A и B, то выполненная работа (WABW_{AB}WAB) и изменение потенциальной энергии (ΔUDelta UΔU) при перемещении заряда (qqq) из A в B можно записать как:

WAB=ΔU=(VA−VB)qW_{AB} = Delta U = (V_A — V_B)qWAB=ΔU=(VA−VB)q …… (1)

, где VAV_AVA и VBV_BVB — электрические потенциалы в точках A и B соответственно (мы объясним, что это значит, в следующем разделе).

Если величина qqq равна единице (мы называем положительный заряд единичной величины пробным зарядом), уравнение меняется на:

ΔV=(VA−VB)=WABq Delta V = (V_A — V_B) = frac{W_{AB}}{q}ΔV=(VA−VB)=qWAB …. .. (2)

Используя приведенное выше уравнение, мы можем определить разность электрических потенциалов (ΔVDelta VΔV) между двумя точками (B и A) как работу, выполненную для перемещения пробного заряда из A в B против электростатической силы .

Помните, что потенциальную электрическую энергию нельзя рассчитать по стандартной формуле потенциальной энергии E=mghE=mghE=mgh.

Что такое электрический потенциал? – Определение электрического потенциала

Если мы возьмем одну из точек в предыдущем разделе, скажем, точку A, находящуюся в бесконечности, и выберем потенциал на бесконечности равным нулю, мы можем изменить формулу разности электрических потенциалов (уравнение 2) следующим образом:

VB=W ∞Бк V_B = frac{W_{infty B}}{q}VB=qW∞B

Следовательно, мы можем определить электрический потенциал в любой точке как количество работы, выполненной при перемещении пробного заряда из бесконечности в эту точку .

Мы также можем определить электрический потенциал как электрическую потенциальную энергию на единицу заряда, т.е.:

V=ΔUq V = frac{Delta U}{q}V=qΔU

Итак, вы видите, что электрический потенциал и электрическая потенциальная энергия — это не одно и то же.

Формула электрического потенциала

Для расчета электрического потенциала в любой точке A от одного точечного заряда (см. рис. 1) воспользуемся формулой:

В=кквscriptsize
V = k frac{q}{r}V=krq

где:

qqq — электростатический заряд;
rrr — расстояние между точкой А и точечным зарядом; и
k=14πϵ0k = frac{1}{4 pi epsilon_0}k=4πϵ01 — постоянная Кулона.

Рис. 1: Электрический потенциал точечного заряда.

Заметим, что когда заряд qqq положителен, электрический потенциал положителен. Когда заряд qqq отрицателен, электрический потенциал отрицателен.

Теперь рассмотрим случай, когда имеются четыре точечных заряда: q1q_1q1, q2q_2q2, q3q_3q3 и q4q_4q4 (см. рис. 2). Потенциал в точке A от заряда q1q_1q1 равен:

V1=kq1r1scriptsize
V_1 = k frac{q_1}{r_1}V1=kr1q1

Рис. 2: Электрический потенциал, обусловленный системой точечных зарядов.

Мы можем написать аналогичные выражения для потенциала в точке A от других зарядов:

V2=kq2r2V3=kq3r3V4=kq4r4scriptsize
начать{выравнивать*}
V_2 &= k frac{q_2}{r_2} \ \
V_3 &= k frac{q_3}{r_3} \ \
V_4 &= k frac{q_4}{r_4}
end{align*}V2V3V4=kr2q2=kr3q3=kr4q4

Чтобы получить результирующий потенциал в точке A, воспользуемся принципом суперпозиции, т. е. , добавим отдельные потенциалы:

V=V1+V2+V3+V4V=k(q1r1+q2r2+q3r3+q4r4)размер сценария
начать{выравнивать*}
V &= V_1 + V_2 + V_3 + V_4 \ \
V &= k left (frac{q_1}{r_1} + frac{q_2}{r_2} + frac{q_3}{r_3} + frac{q_4}{r_4}right ) \
end{align*}VV=V1+V2+V3+V4=k(r1q1+r2q2+r3q3+r4q4)

Для системы nnn точечных зарядов результирующий потенциал можно записать в виде: кирискриптсайз
начать{выравнивать*}
V &= V_1 + V_2 + V_3 + …. +V_n \ \
V &= k left (frac{q_1}{r_1} + frac{q_2}{r_2} + frac{q_3}{r_3} + …. +frac{q_n}{r_n}right ) \\
V & = k sum frac{q_i}{r_i}
end{align*}VVV=V1+V2+V3+….+Vn=k(r1q1+r2q2+r3q3+…. +rnqn)=k∑riqi 94 rm В3,6×104 В.

Как пользоваться калькулятором электрического потенциала

Теперь посмотрим, как можно решить ту же задачу с помощью нашего калькулятора электрического потенциала:

В раскрывающемся меню выберите электрический потенциал за счет точечного заряда .
Введите значение электрического заряда , т. е. 4e−074e-074e−07 и расстояние между точечным зарядом и точкой наблюдения (10 см10 rm см10 см). 94 rm В3,595×104 В.

Единицы электрического потенциала

Единицей электрического потенциала СИ является вольт (В) . Мы можем сказать, что электрический потенциал в точке равен 1 В , если 1 Дж работы совершается при переносе положительного заряда 1 Кл из бесконечности в эту точку против электростатической силы.

Единицей измерения разности потенциалов также является вольт. Возможно, вы более знакомы с напряжением, а не с термином «разность потенциалов». Например, когда мы говорим о 3 В , мы просто имеем в виду, что разность потенциалов между двумя его клеммами составляет 3 В .

💡 Наш калькулятор емкости аккумулятора — это удобный инструмент, который поможет вам узнать, сколько энергии хранится в вашем аккумуляторе.

Размерная формула электрического потенциала

Чтобы написать размерную формулу электрического потенциала (или разности электрических потенциалов), мы сначала напишем уравнение для электрического потенциала:

V=Wq V = frac{W}{q} V=qW 9{-1}]V=[AT][M1L2T−2]=[M1L2T−3A−1]

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать электрический потенциал точечного заряда?

Для расчета электрического потенциала точечного заряда (q) на расстоянии (r) следуйте приведенным инструкциям:
1. Умножить заряд q на постоянную Кулона .
2. Разделить значение из шаг 1 на расстояние р.
3. Поздравляю! Вы вычислили электрический потенциал точечного заряда.
Может ли электрический потенциал быть отрицательным?

Да , электрический потенциал может быть отрицательным. Электростатический потенциал в точке из-за положительного заряда положителен. Если заряд отрицательный, электрический потенциал также отрицателен.

Что такое разность электрических потенциалов?

Разность электрических потенциалов между двумя точками A и B определяется как работа, совершаемая для перемещения единичного положительного заряда из A в B . Единицей разности потенциалов в системе СИ является вольт (В).

Является ли электрический потенциал скалярной или векторной величиной?

Электрический потенциал является скалярной величиной , поскольку он не имеет направления.

Какова единица измерения электрического потенциала?

Электрический потенциал – электрическая потенциальная энергия на единицу заряда. Единицей электрической потенциальной энергии в системе СИ является джоуль (Дж), а единицы заряда — кулон (Кл). Следовательно, единицей электрического потенциала СИ является Дж/Кл, т. е. вольт (В) .

Чему равен электрический потенциал заряда в точке, удаленной на бесконечность?

Ноль . Электрический потенциал в точке P , обусловленный зарядом q , обратно пропорционален расстоянию между ними. Следовательно, когда расстояние бесконечно, электрический потенциал равен нулю.

Пурнима Сингх, доктор философии

Я хочу вычислить…..

Электрический потенциал

Заряд (q)

Расстояние (r)

Электрический потенциал (В)

Ознакомьтесь с 40 похожими калькуляторами электромагнетизма 🧲

Ускорение частицы в электрическом полеВатт переменного токаЕмкость… еще 37

3.3 Расчеты электрического потенциала – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:
- Расчет потенциала точечного заряда
- Расчет потенциала системы множественных точечных зарядов
- Описать электрический диполь
- Определить дипольный момент
- Расчет потенциала непрерывного распределения заряда
Точечные заряды, такие как электроны, являются одними из основных строительных блоков материи. Кроме того, сферические распределения заряда (например, заряд на металлическом шаре) создают внешние электрические поля точно так же, как точечный заряд. Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом, является, таким образом, случаем, который нам необходимо рассмотреть.

Мы можем использовать исчисление, чтобы найти работу, необходимую для перемещения пробного заряда с большого расстояния на расстояние от точечного заряда. Отмечая связь между работой и потенциалом, как и в предыдущем разделе, мы можем получить следующий результат.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ

В ТОЧЕЧНЫЙ ЗАРЯД

Электрический потенциал точечного заряда определяется как

(3.3.1)

где постоянная, равная .

Потенциал на бесконечности выбран равным нулю. Таким образом, для точечного заряда уменьшается с расстоянием, тогда как для точечного заряда уменьшается с квадратом расстояния:

Напомним, что электрический потенциал — скаляр и не имеет направления, тогда как электрическое поле — вектор. Чтобы найти напряжение из-за комбинации точечных зарядов, вы складываете отдельные напряжения в виде чисел. Чтобы найти полное электрическое поле, вы должны сложить отдельные поля в виде векторов, принимая во внимание величину и направление. Это согласуется с тем фактом, что тесно связано с энергией, скаляром, тогда как тесно связано с силой, вектором.

ПРИМЕР 3.3.1

Какое напряжение создает небольшой заряд на металлическом шаре?

Заряды статического электричества обычно находятся в диапазоне от нанокулонов () до микрокулонов (). Каково напряжение вдали от центра твердого металлического шара диаметром, имеющего статический заряд?

Стратегия

Как мы обсуждали в разделе «Электрические заряды и поля», заряд на металлическом шаре распространяется равномерно и создает поле, похожее на поле точечного заряда, расположенного в его центре. Таким образом, мы можем найти напряжение, используя уравнение.

Решение

Подставляя известные значения в выражение для потенциала точечного заряда, получаем

Значение

Отрицательное значение напряжения означает, что положительный заряд будет притягиваться с большего расстояния, поскольку потенциал ниже (более отрицательный), чем на больших расстояниях. И наоборот, отрицательный заряд будет отталкиваться, как и ожидалось.

ПРИМЕР 3.3.2

Что такое избыточный заряд генератора Ван де Граафа?

Демонстрационный генератор Ван де Граафа имеет металлическую сферу диаметром, которая создает напряжение вблизи ее поверхности (рис. 3.3.1). Какой избыточный заряд находится на шаре? (Предположим, что каждое числовое значение здесь показано с тремя значащими цифрами.)

(рис. 3.3.1)

Рисунок 3.3.1 Напряжение этого демонстрационного генератора Ван де Граафа измеряется между заряженной сферой и землей. Потенциал Земли принимается равным нулю в качестве эталона. Потенциал заряженной проводящей сферы такой же, как и у равного точечного заряда в ее центре.

Стратегия

Потенциал на поверхности такой же, как и у точечного заряда в центре сферы вдали. (Радиус сферы равен .) Таким образом, мы можем определить избыточный заряд, используя уравнение

Решение

Решение для и ввод известных значений дает

Значение

Это относительно небольшая зарядка, но выдает довольно большое напряжение. У нас есть еще одно указание на то, что трудно хранить изолированные заряды.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.8

Каков потенциал внутри металлической сферы в Примере 3.3.1?

Напряжения в обоих этих примерах можно измерить с помощью измерителя, который сравнивает измеренный потенциал с потенциалом земли. Потенциал земли часто принимается равным нулю (вместо того, чтобы принимать потенциал на бесконечности равным нулю). Важна именно разность потенциалов между двумя точками, и очень часто неявно предполагается, что какая-то точка отсчета, например Земля или очень удаленная точка, имеет нулевой потенциал. Как отмечалось ранее, это аналогично уровню моря при рассмотрении потенциальной энергии гравитации.

Системы многоточечных зарядов

Как электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции, так и электрический потенциал. Рассмотрим систему, состоящую из зарядов . Каков чистый электрический потенциал в точке пространства от этих зарядов? Каждый из этих зарядов является исходным зарядом, который создает свой собственный электрический потенциал в точке , независимо от того, какие другие изменения могут происходить. Пусть — электрические потенциалы при , создаваемые зарядами соответственно. Тогда суммарный электрический потенциал в этой точке равен сумме этих отдельных электрических потенциалов. Это легко показать, рассчитав потенциальную энергию пробного заряда, когда вы перенесете пробный заряд из точки отсчета на бесконечности в точку:

Обратите внимание, что электрический потенциал следует тому же принципу суперпозиции, что и электрическое поле и электрическая потенциальная энергия. Чтобы показать это более явно, обратите внимание, что тестовый заряд в точке пространства находится на расстоянии от зарядов, зафиксированных в пространстве выше, как показано на рисунке 3.3.2. Используя нашу формулу потенциала точечного заряда для каждого из этих (предполагаемых точечными) зарядов, находим, что

(3.3.2)

Следовательно, электрическая потенциальная энергия пробного заряда равна

, который аналогичен работе по вводу пробного заряда в систему, описанной в первом разделе главы.

(рис. 3.3.2)

Рисунок 3.3.2 Обозначение прямых расстояний от зарядов до точки пространства.

Электрический диполь

Электрический диполь – это система двух равных, но противоположных зарядов, находящихся на фиксированном расстоянии друг от друга. Эта система используется для моделирования многих систем реального мира, включая атомные и молекулярные взаимодействия. Одной из таких систем является молекула воды при определенных обстоятельствах. Эти обстоятельства встречаются внутри микроволновой печи, где электрические поля переменного направления заставляют молекулы воды менять ориентацию. Эта вибрация аналогична теплу на молекулярном уровне.

ПРИМЕР 3.3.3

Электрический потенциал диполя

Рассмотрим диполь на Рисунке 3.3.3 с величиной заряда и расстоянием разделения . Каков потенциал в следующих местах в космосе? (а) ; (б) ; (с) .

(рис. 3.3.3)

Рисунок 3. 3.3 Общая схема электрического диполя и обозначения расстояний от отдельных зарядов до точки в пространстве.

Стратегия

Применить к каждой из этих трех точек.

Решение

а.

б.

в.

Значение

Обратите внимание, что оценка потенциала значительно проще, чем электрического поля, поскольку потенциал является скаляром, а не вектором.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.9

Какой потенциал на -оси? -ось?

Теперь рассмотрим частный случай, когда расстояние точки от диполя много больше, чем расстояние между зарядами в диполе, ; например, когда нас интересует электрический потенциал поляризованной молекулы, такой как молекула воды. Это не так далеко (бесконечность), чтобы мы могли просто считать потенциал равным нулю, но расстояние достаточно велико, чтобы мы могли упростить наши вычисления по сравнению с предыдущим примером.

Начнем с того, что на рис. 3.3.4 потенциал представлен как

.

где

(рис. 3.3.4)

Рисунок 3.3.4 Общая схема электрического диполя и обозначения расстояний от отдельных зарядов до точки в пространстве.

Это по-прежнему точная формула. Чтобы воспользоваться тем, что , мы перепишем радиусы в терминах полярных координат, с и . Это дает нам

Мы можем упростить это выражение, вытащив из корня,

, а затем умножить скобки на

.

Последний член в корне достаточно мал, чтобы им можно было пренебречь (помните, что и, следовательно, чрезвычайно мал, фактически равен нулю до уровня, который мы, вероятно, будем измерять), оставляя нам

Использование биномиального приближения (стандартный результат математики рядов, когда небольшое)

и подставив это в нашу формулу для , мы получим

Это может быть записано более удобно, если мы определим новую величину, электрический дипольный момент ,

(3. 3.3)

, где эти векторы указывают от отрицательного заряда к положительному. Обратите внимание, что это имеет величину . Эта величина позволяет нам записать потенциал в точке из-за диполя в начале координат как

.

(3.3.4)

Схема применения этой формулы показана на Рисунке 3.3.5.

(рис. 3.3.5)

Рисунок 3.3.5 Геометрия приложения потенциала диполя.

Существуют также моменты более высокого порядка для квадруполей, октуполей и т. д. Вы увидите их на следующих уроках.

Возможность непрерывного распределения заряда

Мы много работали с точечными зарядами, но как насчет непрерывного распределения заряда? Напомним из уравнения 3.3.2, что

Мы можем рассматривать непрерывное распределение заряда как набор бесконечно малых отдельных точек. Это дает интеграл

(3.3.5)

для потенциала в точке . Обратите внимание, что это расстояние от каждой отдельной точки распределения заряда до точки . Как мы видели в разделе «Электрические заряды и поля», бесконечно малые заряды равны

, где – линейная плотность заряда, – заряд на единицу площади и – заряд на единицу объема.

ПРИМЕР 3.3.4

Потенциал линии заряда

Найдите электрический потенциал однородно заряженного непроводящего провода с линейной плотностью (кулон/метр) и длиной в точке, лежащей на линии, которая делит провод на две равные части.

Стратегия

Для постановки задачи мы выбираем декартовы координаты таким образом, чтобы максимально использовать симметрию в задаче. Поместим начало координат в центр провода и ориентируем -ось вдоль провода так, чтобы концы провода находились в точках . Точка поля находится в -плоскости, и поскольку выбор осей зависит от нас, мы выбираем -ось для прохождения через точку поля, как показано на рисунке 3.3.6.

(рис. 3.3.6)

Рисунок 3.3.6 Мы хотим рассчитать электрический потенциал линии заряда.

Решение

Рассмотрим небольшой элемент распределения заряда между и . Заряд в этой ячейке равен , а расстояние от ячейки до точки поля равно . Таким образом, потенциал становится равным

.

Значение

Обратите внимание, что это было проще, чем эквивалентная задача для электрического поля, из-за использования скалярных величин. Напомним, что мы ожидаем, что нулевой уровень потенциала будет на бесконечности, когда у нас конечный заряд. Чтобы исследовать это, мы берем предел вышеуказанного потенциала по мере приближения к бесконечности; в этом случае члены внутри натурального логарифма стремятся к единице, и, следовательно, потенциал приближается к нулю в этом пределе. Обратите внимание, что мы могли бы решить эту задачу эквивалентно в цилиндрических координатах; единственный эффект будет состоять в том, чтобы заменить на и на .

ПРИМЕР 3.3.5

Потенциал из-за кольца заряда

Кольцо имеет однородную плотность заряда с единицами кулонов на единицу дугового метра. Найти электрический потенциал в точке на оси, проходящей через центр кольца.

Стратегия

Используем ту же процедуру, что и для заряженного провода. Отличие здесь в том, что заряд распределяется по окружности. Мы делим окружность на бесконечно малые элементы в виде дуг на окружности и используем цилиндрические координаты, показанные на рис. 3.3.7.

(рис. 3.3.7)

Рисунок 3.3.7 Мы хотим рассчитать электрический потенциал из-за кольца заряда.

Решение

Общий элемент дуги между и имеет длину и поэтому содержит заряд, равный . Элемент находится на расстоянии от , и поэтому потенциал равен

Значение

Этот результат ожидаем, поскольку все элементы кольца находятся на одинаковом расстоянии от точки . Чистый потенциал при является потенциалом полного заряда, расположенного на общем расстоянии, .

ПРИМЕР 3.3.6

Потенциал за счет однородного диска заряда

Диск радиусом имеет однородную плотность заряда в единицах кулон-метр в квадрате. Найти электрический потенциал в любой точке оси, проходящей через центр диска.

Стратегия

Мы делим диск на кольцеобразные ячейки и используем результат для кольца, полученный в предыдущем примере, затем интегрируем по в дополнение к . Это показано на Рисунке 3.3.8.

(рис. 3.3.8)

Рисунок 3.3.8 Мы хотим рассчитать электрический потенциал заряженного диска.

Решение

Ячейка бесконечно малой ширины между цилиндрическими координатами и изображенная на рис. 3.3.8 будет представлять собой кольцо зарядов, электрический потенциал которого в точке поля имеет следующее выражение

где

Суперпозиция потенциалов всех бесконечно малых колец, составляющих диск, дает суммарный потенциал в точке. Это достигается путем интеграции from to :

Значение

Основная процедура для диска состоит в том, чтобы сначала интегрировать , а затем . Это было продемонстрировано для однородной (постоянной) плотности заряда. Часто плотность заряда зависит от , и тогда последний интеграл будет давать разные результаты.

ПРИМЕР 3.3.7

Потенциал из-за бесконечного заряженного провода

Найдите электрический потенциал бесконечно длинного однородно заряженного провода.

Стратегия

Поскольку мы уже рассчитали потенциал провода конечной длины в примере 3.2.4, мы можем задаться вопросом, сработает ли наш предыдущий результат:

Однако этот предел не существует, потому что аргумент логарифма принимает вид , поэтому этот способ нахождения бесконечной проволоки не работает. Причину этой проблемы можно проследить в том, что заряды не локализованы в каком-то пространстве, а продолжаются на бесконечность в направлении провода. Следовательно, наше (негласное) предположение о том, что нулевой потенциал должен находиться на бесконечном расстоянии от провода, больше не имеет силы.

Чтобы избежать этой трудности при вычислении пределов, давайте воспользуемся определением потенциала путем интегрирования по электрическому полю из предыдущего раздела и значением электрического поля из этой конфигурации заряда из предыдущей главы.

Решение

Используем интеграл

, где — конечное расстояние от линии заряда, как показано на рис. 3.3.9.

(рис. 3.3.9)

Рисунок 3.3.9 Точки интереса для расчета потенциала бесконечной линии заряда.

В этой настройке мы используем и для получения

Теперь, если мы определим опорный потенциал при , это упрощается до

Обратите внимание, что эта форма потенциала вполне пригодна для использования; оно находится в бесконечности и не определено в бесконечности, поэтому мы не можем использовать последнее в качестве ссылки.

Значение

Хотя прямой расчет потенциала может быть весьма удобным, мы только что обнаружили систему, для которой эта стратегия не работает. В таких случаях возвращение к определению потенциала с точки зрения электрического поля может предложить путь вперед.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.10

Чему равен потенциал на оси неоднородного кольца заряда, где плотность заряда ?

Цитаты Кандела

Контент под лицензией CC, конкретное указание авторства
- Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.

Источник

Электрическая батарея

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Интересен путь, приведший к созданию первой электрической батареи. С этим важным открытием связан знаменитый научный спор между Вольтой и Луиджи Гальвани, в который были вовлечены и многие другие представители научного мира.

В 1780-х годах Гальвани, профессор Болонского университета, выполнил большую серию опытов, изучая сокращение мышц лягушки под действием электричества, вырабатываемого электрической машиной. В ходе этих опытов Гальвани к своему удивлению обнаружил, что сокращения мышц можно добиться и другими способами. На медном крючке он подвешивал лягушку за позвоночник к железной решетке балкона, и, когда лапка тоже касалась решетки, она сокращалась. Дальнейшие эксперименты подтвердили, что этот странный, но важный эффект наблюдается и с другими металлами.

В чем же причина этого необыкновенного явления? Гальвани считал, что источник электрических зарядов находится в самих мышцах или нервах лягушки, а металл
служит лишь проводником заряда тела. В работе, опубликованной в 1791 г., он ввел понятие «животное электричество». Многие, в том числе и Гальвани, задавались
вопросом: не открыл ли он ту самую «жизненную силу», которая давно занимала умы ученых?

Вольта, работавший в Павийском университете (200 км от Болоньи), поначалу скептически отнесся к результатам Гальвани. Однако, побуждаемый коллегами,
он вскоре повторил опыты Гальвани и пошел еще дальше. Но Вольта сомневался в теории «животного электричества»: по его мнению, источник электричества не находился в организме животного, а возникал при контакте между двумя металлами. Вольта опубликовал свои предположения и вскоре имел уже много последователей, хотя немало ученых оставались по-прежнему на стороне Гальвани.

Талант теоретика сочетался у Вольты с искусством экспериментатора. Он вскоре понял, что для получения нужного результата цепь должна включать влажный
проводник типа мышц лягушки или влажный контакт двух разнородных металлов. Понял он также, что сокращение лягушечьей лапки служит чувствительным прибором для
обнаружения того, что он называл «электрическим напряжением» или «электродвижущей силой» (мы теперь называем это потенциалом),-намного более чувствительным, чем самые совершенные из разработанных им и другими учеными электрометров. И самое важное, Вольта рассудил, что решающий ответ Гальвани он сможет
дать лишь в том случае, если ему удастся заменить лягушечью лапку иным, неорганическим детектором.

Другими словами, для доказательства того, что причиной сокращения лапки является именно контакт двух разнородных металлов, ему следовало бы подключить их к
электрометру и зарегистрировать отклонение листочков, указывающее на наличие разности потенциалов. Это оказалось для Вольты сложной задачей, так как самые чувствительные его электрометры намного уступали лягушечьей лапке. Но в конечном счете успешный эксперимент доказал справедливость теории Вольты.

Исследования Вольты показали, что одни сочетания металлов дают больший эффект, нежели другие, и на основании своих измерений Вольта расположил металлы в порядке их «эффективности». (Химики по сей день используют этот «электрохимический ряд».) Он обнаружил также, что вместо одного из металлов можно использовать уголь.

Затем Вольте удалось постичь то, что стало его главным вкладом в науку. Он проложил между серебряным и цинковым дисками кусочек бумаги или ткани, пропитанный раствором соли или разбавленной кислотой, а затем собрал из таких кружочков столбик, укладывая их один на другой, как показано на рис. 26.2.

Такой «столб» (или «батарея») оказался источником гораздо большей разности потенциалов, чем одна пара кружочков. При сближении проводников, подключенных к концам столба, между ними проскакивала искра. Вольта сконструировал и построил первую электрическую батарею. На рис. 26.2 показана и другая конструкция, известная под названием «цепочка чашек». Свое замечательное открытие Вольта опубликовал в 1800 г.

Разность потенциалов, создаваемая вольтовым столбом, была все же слабой по сравнению с той, какую создавали лучшие электростатические машины того времени, хотя такой столб позволял получать довольно значительный заряд. (Электростатические машины создают высокий потенциал, но небольшой заряд.) Однако у вольтова столба было и огромное достоинство: он оказался способен к «самообновлению» и мог обеспечивать
поток электрического заряда в течение довольно длительного времени. А вскоре были сконструированы и более мощные батареи.

В конце концов стало ясно, что в изобретенной Вольтой электрической батарее электричество возникает благодаря превращению химической энергии в электрическую. В наши дни выпускается множество электрических элементов и батарей различных типов — от батареек для карманного фонарика (которые называют также сухими элементами) до автомобильных аккумуляторных батарей. Простейшая батарея (гальванический элемент) состоит из двух так называемых электродов-стержней или пластин из разнородных металлов (одним из электродов может служить уголь). Электроды погружены в электролит, например разбавленную кислоту. В сухом элементе электролит представляет собой желеобразную массу. Так выглядит элемент, а несколько элементов, соединенных
между собой, образуют электрическую батарею. Химические реакции, происходящие в большинстве элементов, довольно сложны; описание их деталей можно найти в учебниках химии. Здесь же мы рассмотрим работу самого простого элемента, интересуясь физической стороной дела.

В простейшем гальваническом элементе (рис. 26.3) в качестве электролита используется разбавленная серная кислота.

Одним из электродов служит уголь, другим — цинк. Часть электрода, не погруженная в электролит, служит клеммой’, к ней подключаются проводники, соединяющие элемент и схемы. Кислота постепенно растворяет цинковый электрод. Атомы переходят в раствор в виде положительных ионов, оставляя по два электрона на электроде. Таким образом, цинковый электрод становится отрицательно заряженным. По мере того как цинк переходит в раствор, электролит приобретает
положительный заряд. Вследствие этого, а также в результате других химических реакций электроны покидают угольный электрод, который при этом приобретает положительный заряд. Положительный электрод называют анодом, отрицательный — катодом. Поскольку у электродов противоположные по знаку заряды, между клеммами возникает разность потенциалов. В элементе с разомкнутыми клеммами растворяется лишь незначительное количество цинка; по мере того как цинковый электрод накапливает отрицательный заряд, образующиеся положительные ионы цинка притягиваются обратно к электроду. Таким образом, между клеммами поддерживается определенная разность потенциалов, или напряжение. Если же заряд перемещается между клеммами (например, по проводнику или через электрическую лампу), то растворение цинка усилится. Угольный электрод также
испытывает разрушение. Спустя некоторое время тот или другой электрод полностью израсходуется и элемент «садится».

Напряжение между клеммами батареи зависит от вещества, из которого изготовлены электроды, от их способности переходить в раствор или отдавать электроны. Разность потенциалов на клеммах батареи при разомкнутой внешней цепи называется электродвижущей силой (ЭДС); электродвижущую силу обозначают S (не следует путать с напряженностью поля Е). Обычно ЭДС гальванического элемента или аккумулятора составляет 1,0-2,0 В. Когда заряд поступает от батареи во внешнюю
цепь, напряжение на клеммах оказывается ниже ЭДС из-за «внутреннего сопротивления» (мы обсудим это в разд. 27.2). При последовательном соединении двух или
более элементов (когда плюсовую клемму одного элемента соединяют с минусовой клеммой следующего и т. д.) их ЭДС складывается. Так, ЭДС двух элементов для карманного фонарика, соединенных последовательно, равна 3,0 В, а шесть соединенных последовательно элементов в автомобильном аккумуляторе, каждый по 2,0 В, обеспечивают напряжение 12 В.

Любое устройство типа батареи, способное поддерживать определенную разность потенциалов и обеспечить поток электрического заряда во внешней цепи, называется
источником ЭДС. Источниками ЭДС кроме элементов и батарей являются электрические генераторы, фотоэлементы, термопары и т.п. (о них мы еще поговорим позднее).

Коротко о следующей публикации: Электрический ток.

Альтернативные статьи: Законы Ома. Формулы.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Источник

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

Сторонняя сила

Закон Ома для полной цепи

КПД электрической цепи

Закон Ома для неоднородного участка

Постоянный ток: источники тока 2

Измерение потенциалов точек электрической цепи и построение потенциальной диаграммы

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Похожие материалы

Информация о работе

РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛОВ ТОЧЕК ЦЕПИ — Мегаобучалка

Калькулятор электрического потенциала

Разность электрических потенциалов

Что такое электрический потенциал? – Определение электрического потенциала

Формула электрического потенциала

Как пользоваться калькулятором электрического потенциала

Единицы электрического потенциала

Размерная формула электрического потенциала

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать электрический потенциал точечного заряда?

Может ли электрический потенциал быть отрицательным?

Что такое разность электрических потенциалов?

Является ли электрический потенциал скалярной или векторной величиной?

Какова единица измерения электрического потенциала?

Чему равен электрический потенциал заряда в точке, удаленной на бесконечность?

3.3 Расчеты электрического потенциала – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ

ПРИМЕР 3.3.1

Какое напряжение создает небольшой заряд на металлическом шаре?

Стратегия

Решение

Значение

ПРИМЕР 3.3.2

Что такое избыточный заряд генератора Ван де Граафа?

Стратегия

Решение

Значение

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.8

Системы многоточечных зарядов

Электрический диполь

ПРИМЕР 3.3.3

Электрический потенциал диполя

Стратегия

Решение

Значение

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.9

Возможность непрерывного распределения заряда

ПРИМЕР 3.3.4

Потенциал линии заряда

Стратегия

Решение

Значение

ПРИМЕР 3.3.5

Потенциал из-за кольца заряда

Стратегия

Решение

Значение

ПРИМЕР 3.3.6

Потенциал за счет однородного диска заряда

Стратегия

Решение

Значение

ПРИМЕР 3.3.7

Потенциал из-за бесконечного заряженного провода

Стратегия

Решение

Значение

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 3.10

Цитаты Кандела

Электрическая батарея