Потенциал. Разность потенциалов.
Разность потенциалов (напряжение) между 2-мя точками поля равняется отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:
,
Так как работа по перемещению заряда в потенциальном поле не зависит от формы траектории, то, зная напряжение между двумя точками, мы определим работу, которая совершается полем по перемещению единичного заряда.
Если есть несколько точечных зарядов, значит, потенциал поля в некоторой точке пространства определяется как алгебраическая сумма потенциалов электрических полей каждого заряда в данной точке:
.
Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, является поверхность, для любых точек которой разность потенциалов равна нулю. Это означяет, что работа по перемещению заряда по такой поверхности равна нулю, следовательно, линии напряженности электрического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости, а точечного заряда — концентрические сферы.
Вектор напряженности 
(как и сила 
) перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле, так как силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Внутри проводника разность потенциалов между любыми его точками равна нулю.
Напряжение и напряженность однородного поля .
В однородном электрическом поле напряженность E в каждой точке одинакова, и работа A по перемещению заряда q параллельно на расстояние d между двумя точками с потенциалами φ1, и φ2 равна:
,
.
Т.о., напряженность поля пропорциональна разности потенциалов и направлена в сторону уменьшения потенциала. Поэтому положительный заряд будет двигаться в сторону уменьшения потенциала, а отрицательный — в сторону его увеличения.
Единицей напряжения (разности потенциалов) является вольт. Исходя из формулы , 
, разность потенциалов между двумя точками равна одному вольту, если при перемещении заряда в 1 Кл между этими точками поле совершает работу в 1 Дж.
Электрический потенциал простыми словами: формулы, единица измерения
Электрический потенциал – это скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.
Если вы хотите расширить свои знания об электрическом потенциале или сначала узнать, что такое электрический потенциал, то вы пришли по адресу.
Простое объяснение
В классической механике рассмотрение проблемы с точки зрения энергии может значительно упростить ситуацию по сравнению с рассмотрением ее с точки зрения сил, действующих на систему. В частности, в этом контексте существенную роль играет тот факт, что энергия является сохраняющейся переменной.
Также в классической электродинамике рассмотрение на энергетическом уровне оказывается очень полезным. Поэтому электрический потенциал φ (также называемый электростатическим потенциалом) определяется как отношение потенциальной энергии Eпот пробного электрического заряда и его величины электрического заряда q: φ = Eпот / q .
Возможность определения такого электрического потенциала обусловлена тем, что электрическое поле E распределения заряда и результирующая электростатическая сила Fc на пробном электрическом заряде является консервативной силой, подобной гравитационной силе.
Электрический потенциал имеет единицу измерения вольт В или также джоуль на кулон Дж / Кл .
Формулы
В этом разделе мы познакомим вас с двумя важными формулами для электрического потенциала определенных распределений электрических зарядов. Мы также кратко обсудим аналогию между электрическим потенциалом и гравитацией.
Пластинчатый конденсатор
Мы рассматриваем ситуацию, когда две плоские пластины расположены параллельно на расстоянии d друг от друга. Кроме того, пусть одна из двух пластин заряжена положительно, а другая – отрицательно. Такая комбинация также называется пластинчатым конденсатором. Обозначим точку на положительной пластине через A, а точку на отрицательной пластине через B. Тогда для разности потенциалов между этими двумя точками получим:
Здесь E – величина электрического поля между двумя пластинами, которое предполагается однородным. Такая разность потенциалов также называется электрическим напряжением, которое существует между этими двумя точками.
Из этого уравнения видно, что электрический потенциал на положительно заряженной пластине (пластина A) выше, чем потенциал на отрицательно заряженной пластине (пластина B). Поэтому положительный заряд в пластинчатом конденсаторе перемещается к отрицательной пластине. В общем случае электрическое поле – а значит, и направление движения положительного заряда – направлено в ту сторону, в которой электрический потенциал убывает быстрее всего.
Рис. 1. Пластинчатый конденсатор
Аналогия с гравитационным полем
Если умножить уравнение (приведенное выше в статье) на величину электрического заряда q пробного электрического заряда и предположить, что отрицательно заряженная пластина имеет электрический потенциал, равный нулю, то электрическая потенциальная энергия на расстоянии h от пластины равна:
Eпот. эл = q * φ = q * E * h
Здесь φ обозначает электрический потенциал в точке пробного электрического заряда.
Сравним это уравнение с потенциальной энергией в однородном гравитационном поле:
Eпот. гр = m * g * h .
Мы определяем, что количество заряда электрического q играет роль массы m, а величина электрического поля E играет роль гравитационного ускорения g. Масса, находящаяся на высоте h над землей, ускоряется по направлению к земле под действием земного притяжения.
Таким образом, масса движется в том направлении, в котором уменьшается ее потенциальная энергия. Аналогично, положительный электрический заряд движется в направлении, в котором его электрическая потенциальная энергия будет уменьшаться. Поскольку электрическая потенциальная энергия и электрический потенциал линейно связаны, это наблюдение аналогично тому, что положительно заряженная частица движется в направлении уменьшения электрического потенциала.
Рис. 2. Аналогия с гравитационным полем
Подобно потенциальной энергии, только разность потенциалов имеет физический смысл, поскольку при определении электрического потенциала необходимо произвольно определить точку отсчета, от которой затем можно обозначить другие точки в пространстве. В этом смысле электрический потенциал сам по себе не имеет реального физического смысла, поскольку для данной точки в пространстве его значение можно изменить, выбрав другую точку отсчета. Таким образом, электрический потенциал ведет себя подобно высоте, потому что вы не можете говорить о высоте, пока у вас нет точки отсчета.
На топографической карте – пути, вдоль которых высота не меняется, называются изолиниями. Аналогично, пути, вдоль которых электрический потенциал постоянен, называются эквипотенциальными линиями.
Заряженные частицы
Предположим, что частица с зарядом q находится в начале выбранной нами системы координат. Пусть положение другой точки равно r и пусть r – расстояние между двумя точками. Для электрического потенциала в точке r действует следующее соотношение:
φ (r) = q / 4 * π * ε0 * r ,
здесь ε0 – электрическая постоянная.
В этом уравнении предполагается, что под действием электрического поля положительный пробный электрический заряд переносится из бесконечности в положение r.
Примеры задач
Наконец, давайте вместе рассчитаем небольшой пример. Предположим, что электрон ускоряется от отрицательно заряженной пластины к положительно заряженной через разность потенциалов 2000 В. Как изменяется потенциальная энергия электрона?
Для разности электрических потенциалов между двумя пластинами: φB – φA = ΔEпот / q , преобразованной в искомое изменение потенциальной энергии, получаем:
Величина электрического заряда электрона равна qe = e = – 1,6 * 10 -19 Кл и поэтому получаем:
ΔEпот = e * ( φB – φA ) = – 1,6 * 10 -19 Кл * 2000 В = -3,2 * 10 -19 Дж.
Обратите внимание, что [ В ] = Дж / Кл. Кроме того, мы предположили, что пластина с точкой B заряжена положительно, поэтому перед 2000 В нет знака минус. Расчет показывает, что потенциальная энергия электрона уменьшается.
Найти потенциал электрического поля в точке, лежащей посредине между двумя
Найти потенциал электрического поля в точке, лежащей посредине между двумя зарядами по 50 нКл, расположенными на расстоянии 1 м в вакууме.
Задача №6.3.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Так как заряды одинаковы, и они находятся на одинаковом расстоянии (r) от точки A, в которой нужно определить потенциал, значит потенциалы электрических полей в точке A, создаваемых каждым зарядом, также одинаковы. Это видно из формулы:
Здесь (k) – коэффициент пропорциональности, равный 9·10 9 Н·м 2 /Кл 2 .
Учитывая, что точка A находится посредине между двумя зарядами ((r=frac)), то:
Искомый потенциал (varphi) равен сумме потенциалов электрических полей в точке A, создаваемых каждым зарядом, поскольку потенциал – величина скалярная. Учитывая вышесказанное, имеем:
В итоге решение задачи в общем виде выглядит так:
Ответ: 1,8 кВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Потенциал.
Электростатическое
поле можно описать не только с помощью
вектора
.
Существует и другой адекватный способ
описания — с помощью потенциала
(заметим
сразу, что оба эти способа однозначно
соответствуют друг другу). В дальнейшем
убедимся, что второй способ обладает
рядом существенных преимуществ.
Тот
факт, что линейный интеграл (2.1),
представляющий собой работу сил поля
при перемещении единичного
положительного заряда из точки 1 в точку
2, не зависит от пути между этими точками,
позволяет утверждать, что в электрическом
поле существует некоторая скалярная
функция координат
,
убыль которой
|
|
(2.4) |
где
и
— значения функции
в точках 1 и 2. Так определенная величина
называется
потенциалом
поля.
Из
сопоставления выражения (2.4)
с выражением для работы сил потенциального
поля (которая равна убыли потенциальной
энергии частицы в поле) можно сказать,
что потенциал
— это величина, численно равная
потенциальной энергии единичного
положительного заряда в данной точке
поля.
Потенциалу
какой-либо произвольной точки О поля
можно условно приписать любое значение
.
Тогда потенциалы всех других точек поля
определяются согласно (1.24) однозначно.
Если изменить
на
некоторую величину
,
то
на такую же величину изменятся и
потенциалы во всех других точках поля.
Таким
образом, потенциал
определяется с точностью до произвольной
аддитивной постоянной. Значение этой
постоянной не играет роли, так как все
электрические явления зависят только
от напряженности электрического поля
.
Последняя
же определяется, как станет ясно из
дальнейшего материала, не самим
потенциалом в данной точке поля, а
разностью потенциалов в соседних точках
поля.
Единицей
потенциала является
вольт
(В).
Связь потенциала и напряженности электростатического поля.
Зная
напряженность
электростатического поля в каждой его
точке, разность потенциалов
между 1-й и 2-й точками этого поля можно
вычислить следующим образом:
|
|
(2.4) |
Здесь интегрирование
ведется (в силу потенциальности
электростатического поля) вдоль
любой линии L, соединяющей 1-ю и 2-ю точки.
Если
известно значение потенциала в любой
точке поля, то напряженность его
в
какой-либо точке этого поля можно
определить из соотношения
|
|
(2.5) |
где
— градиент потенциала, под которым
подразумевается вектор, направленный
по нормали к эквипотенциальной
поверхности, проходящей через данную
точку поля, и равный по модулю производной
от
по направлению
нормали
к этой поверхности. То есть
|
|
(2.6) |
В частности, в
декартовой системе координат соотношение
(2.5) имеет следующий вид:
|
|
(17) |
Градиент
потенциала характеризует быстроту
возрастания потенциала в направлении
нормали к эквипотенциальной поверхности,
т.е. вдоль силовой линии. В формуле (2.5)
знак «минус» показывает, что вектор
напряженности направлен в сторону
уменьшения потенциала.
Потенциал
φ
электрического поля, создаваемого
точечным зарядом q
определяется
по формулой
|
|
(2.7) |
где
—
электрическая постоянная;ε
— диэлектрическая проницаемость среды;
— радиус – вектор, направленный от заряда
к рассматриваемой точке поля;
.(Доказательство
на лекции.)
Принцип
суперпозиции. Если
электрическое поле создается
несколькими точечными зарядами, то
согласно принципу суперпозиции,
результирующий потенциал в любой его
точке вычисляется по формуле:
|
|
(2.8) |
Отметим,
что при наложении полей напряженности
складываются геометрически (по правилу
параллелограмма), а потенциалы –
алгебраически (как числа). Используя
формулы (1.4)
и (2.8),
можно вычислить напряженность
электрического поля, создаваемого
любыми заряженными телами. Для этого
заряженное тело разбивают на бесконечно
малые части и, рассматривая каждую из
них как точечный заряд, вычисляют
напряженность поля по принципу
суперпозиции.
Соседние файлы в папке физика
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Определение напряженности электрического поля с помощью потенциала
Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.
Формулу 
можно использовать для определения разности потенциалов между двумя точками электрического поля, если напряженность поля в области между этими точками известна. Обращая эту формулу мы можем выразить напряженность электрического поля через его потенциал, т. е., зная V, мы сможем определить Е.
Посмотрим, как это делается.
Уравнение можно переписать в дифференциальной форме:
dV = -E·dl = -Eldl,
где dV — бесконечно малая разность потенциалов между точками на расстоянии dl друг от друга, а El — составляющая напряженности электрического поля в направлении этого бесконечно малого перемещения dl.
Тогда:
Таким образом, составляющая напряженности электрического поля по любому направлению равна градиенту потенциала в этом направлении, взятому с обратным знаком. Градиентом величины V называется ее производная по определенному направлению dV/dl. Если направление не указывается, то градиент соответствует направлению наиболее быстрого изменения V; это соответствует направлению вектора Е в данной точке, поскольку именно в таком направлении составляющая вектора Е совпадает с полной величиной напряженности поля:
Если расписать составляющие вектора Е по координатам х, у, z и в качестве l взять направления вдоль осей х у, z,
то уравнение (24.8) можно записать в виде:
Здесь dV/dx — частная производная V по направлению х при условии, что у и z фиксированы.
В последнем примере мы вычислили напряженность электрического поля Е диполя в произвольной точке пространства. Складывая векторы напряженностей, создаваемых каждым зарядом в отдельности, получить этот результат было бы гораздо сложнее. Вообще
говоря, для многих распределений зарядов гораздо проще рассчитать потенциал, а затем по формуле (24.9) — напряженность электрического поля Е, чем вычислять по закону Кулона по отдельности Е для каждого заряда: скалярные величины складывать намного проще, чем
векторы.
Электростатическая потенциальная энергия
Предположим, что точечный заряд q перемещают в пространстве из точки а в точку b, электрические потенциалы
в которых, обусловленные другими зарядами, равны соответственно Va и Vb. Изменение электростатической
потенциальной энергии заряда q в поле других зарядов составляет:
ΔU = Ub — Ua = q(Vb — Va) = qVba
Пусть теперь имеется система нескольких точечных зарядов. Чему равна электростатическая потенциальная энергия системы?
Удобнее всего выбрать за нуль потенциальную энергию зарядов на очень больших (в идеале бесконечно больших) расстояниях друг от друга.
Потенциальная энергия уединенного точечного заряда Q1 равна нулю, поскольку в отсутствие других зарядов на него не действует никакая сила. Если к нему поднести второй точечный заряд, Q2, потенциал в точке, где находится второй заряд, будет равен:
Здесь r1 2 — расстояние между зарядами. Потенциальная энергия двух зарядов равна:
Она характеризует работу, необходимую для перемещения заряда Q2 из бесконечности (V = 0) на расстояние r1 2 до
заряда Qi (или со знаком минус работу, необходимую для разнесения зарядов на бесконечно большое расстояние).
Если система состоит из трех зарядов, то ее полная потенциальная энергия будет равна работе по перемещению всех трех зарядов из бесконечности в место их расположения. Работа по сближению зарядов Q2 и Q1 определяется выражением (24.10);
чтобы перенести заряд Q3 из бесконечности в точку на расстоянии r1 3 от Q1 и на расстоянии r2 3 от Q2, требуется совершить работу:
В этом случае потенциальная энергия системы трех точечных зарядов будет равна:
Для системы четырех зарядов выражение для потенциальной энергии будет содержать шесть таких членов и т.п. (При составлении подобных сумм необходимо следить за тем, чтобы не учитывать одну и ту же пару дважды).
Часто нас интересует не полная электростатическая потенциальная энергия, а лишь часть ее. Например, может возникнуть необходимость найти потенциальную энергию одного диполя в присутствии другого диполя. Во взаимодействии участвуют четыре заряда: Q1 и -Q1 первого диполя и Q2 и -Q2 второго диполя.
Потенциальная энергия одного диполя и в присутствии другого (иногда ее называют энергией взаимодействия) представляет собой работу по сближению диполей с бесконечно большого расстояния. В этом случае нас не интересует взаимная потенциальная энергия зарядов Q1 и -Q1 или Q2 и -Q2; выражение для потенциальной энергии двух диполей будет содержать лишь четыре члена, соответствующие энергиям взаимодействия между зарядами: Q1 и Q2 ; Q1 и -Q2 ; -Q1 и Q2 ; -Q1 и -Q2.
Заключение
Электрический потенциал в любой точке пространства определяется как электростатическая потенциальная энергия единицы заряда. Разность потенциалов между двумя точками определяется взятой с обратным знаком работой, которая совершается полем при перемещении единичного электрического заряда между этими точками. Разность потенциалов измеряется в вольтах (1 В = 1 Дж/Кл) и иногда называется напряжением. Изменение
потенциальной энергии заряда q при прохождении им разности потенциалов Vbа равно ΔU = qVba.
Разность потенциалов Vbа между точками b и a в однородном электрическом поле напряженностью Е определяется формулой V = — Ed, где d — расстояние вдоль силовой линии поля между этими точками.
В неоднородном электрическом поле Е соответствующее выражение имеет вид .
Таким образом, зная Е, всегда можно определить Vbа. Если значение V известно, то составляющие
напряженности поля Е можно найти, обращая приведенное соотношение:
Еx = -dV/dх , Еy = -dV/dу , Ez = -dV/dz .
Эквипотенциальные линии или поверхности представляют собой геометрическое место точек одного потенциала; они всюду перпендикулярны силовым линиям поля. Электрический потенциал уединенного точечного заряда Q относительно нулевого потенциала (на бесконечности) равен:
Потенциал произвольного распределения зарядов можно определить, суммируя (интегрируя) потенциалы отдельных зарядов.
где r — расстояние от элемента заряда dq до точки, в которой определяется V.
Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:
Электрическая емкость, диэлектрики, накопление электрической энергии.
Конденсатор — устройство для накопления электрического заряда, который состоит из двух проводников (обкладок), расположенных близко друг к другу, но не соприкасающихся.
Альтернативные статьи:
Постоянный ток, Переменный ток.
Замечания и предложения принимаются и приветствуются!
|
Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение. |
|
|
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: — энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. |
|
|
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора. |
|
|
— следствие принципа суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически). |
|
|
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В СИ потенциал измеряется в вольтах: |
|
|
Разность потенциалов |
|
|
|
|
|
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат! |
|
|
Единица разности потенциалов
Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж. |
|
|
Связь между напряженностью и напряжением. |
|
|
Из доказанного выше: напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d). |
|
|
Из этого соотношения видно:
|
|
|
Эквипотенциальные поверхности. ЭПП — поверхности равного потенциала. Свойства ЭПП: — работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается; — вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке. |
|
|
|
|
|
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов) Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр. |
|
|
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов. |
|
|
|
|
|
Потенциал поля точечного заряда |
|
|
|
|
|
Потенциал заряженного шара а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (!!!) и равны потенциалу на поверхности шара. б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда. |
|
|
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников. Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными. |
→ 
— Напряженность поля равна 1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.
Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями
Формулы, используемые на уроках «Решение задач на тему: Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал. Разность потенциалов» для подготовки к ЕГЭ.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Металлический шар диаметром d заряжен с поверхностной плотностью зарядов σ. Найти потенциал φ этого шара, если он окружен заземленной проводящей сферой, имеющей общий с шаром центр. Диаметр сферы D. Среда — воздух.
Задача № 2.
Потенциал заряженного шара φ1 = 300 В. Чему равен потенциал φ2 электрического поля этого шара в точке, отстоящей на расстоянии l = 50 см от его поверхности, если радиус шара R = 25 см?
Смотреть решение и ответ
Задача № 3.
Определить потенциал φ точки поля, находящейся на расстоянии а = 9 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, если поверхностная плотность зарядов на шаре σ = 1 • 10–11 Кл/см2. Среда — воздух.
Задача № 4.
В точке 1 поля точечного заряда-источника потенциал φ1 = 40 В, а в точке 2 φ2 = 10 В. Найти потенциал φ в точке М, лежащей посередине между точками 1 и 2 (рис. 3-6). 
Задача № 5.
В трех вершинах квадрата со стороной а = 20 см находятся заряды q1 = 1 • 10–8 Кл, q2 = 2 • 10–8 Кл и q3 = 2 • 10–8 Кл (рис. 3-7). Определить потенциал φ электрического поля, созданного этими зарядами в четвертой вершине. 
Задача № 6.
Четыре одинаковых точечных заряда q расположены на одной прямой на расстоянии r друг от друга. Какую работу А надо совершить, чтобы переместить эти заряды в вершины тетраэдра со стороной r? Среда — вакуум.
Задача № 7.
Два одинаково заряженных шарика диаметрами d = 0,5 см каждый расположены на расстоянии l = 2 см между их поверхностями (рис. 3-14). До какого потенциала φ они заряжены, если сила их отталкивания друг от друга F = 2 мкН? Среда — воздух. 
Задача № 8.
В однородном электрическом поле напряженностью Е = 2 кВ/см переместили заряд q = –20 нКл в направлении силовой линии поля на расстояние d = 10 см. Найти работу поля А, изменение потенциальной энергии поля ΔWп и напряжение (разность потенциалов) U между начальной и конечной точками перемещения.
Смотреть решение и ответ
Задача № 9.
Между двумя горизонтальными плоскостями, заряженными разноименно и расположенными на расстоянии d = 5 мм друг от друга, находится в равновесии капелька масла массой 20 нг (нанограмм) (рис. 3-10). Найти число избыточных электронов N на этой капельке. Среда — воздух. Разность потенциалов между плоскостями U = 2 кВ. 
Задача № 10.
На пластине М поддерживается потенциал φ1 = +80 В, а на пластине N – φ2 = –80 В (рис. 3-11, а). Расстояние между пластинами d = 10 см. На расстоянии d1 = 4 см от пластины М помещают заземленную пластину Р (рис. 3-11, б). Найти изменение напряженности ΔЕ1 поля на участке МР и изменение напряженности поля ΔЕ2 на участке PN при этом. Построить графики зависимостей напряженностей Е = Е(х) и потенциала φ = φ(х) от расстояния между точками поля и пластинами. 
Это конспект по теме «Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями». Выберите дальнейшие действия:
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.