Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал об эквивалентной схеме трансформатора. В данной статье я расскажу, как рассчитать потери мощности в трансформаторе. От потерь мощности в трансформаторе зависит температура его нагрева, поэтому они значительно влияют на расчётные параметры. При расчёте трансформатора следует ограничивать потери мощности путем правильного выбора параметров и величин, влияющих на потери.
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Составляющие потерь мощности в трансформаторе
Полные или суммарные потери мощности в трансформаторе ∆р состоят в основном из двух частей: потерь в сердечнике ∆рс и потерь в катушках ∆рк. Присутствующие потери мощности в элементах конструкций трансформатора имеют достаточно малое значение и обычно не учитываются.
При расчёте трансформатора, кроме вышеназванных величин, важное значение имеет соотношение потерь мощности ν и отношение суммарных потерь мощности ∆р к выходной мощности Р2, называемое коэффициентом потерь kпот
Довольно часто потери мощности ∆рс и ∆рк называют потерями «в стали» и потерями «в меди», однако это не совсем правильно, так как в качестве материала сердечника используются не только стали, но и различные сплавов, а в качестве материала проводов обмоток – не только медные, но и алюминий.
Потери мощности в катушках ∆рк, кроме основной части – потерь в обмотках – включает в себя потери в диэлектрике: изоляции проводника, межслоевой и межобмоточной ∆рд. Однако, данный компонент потерь мощности начинает влиять на общие потери, только у высоковольтных высокочастотных трансформаторов. Рассмотрим составляющие потерь мощности трансформатора.
Потери мощности в сердечнике трансформатора
В сердечнике ∆рс трансформатора потери мощности обусловлены затратами энергии магнитного поля на перемагничивание материала из которого сделан сердечник.
Энергия магнитного поля в общем случае определяется следующим выражением
где EC(t) – изменение напряжения за один период,
i(t) – изменение тока за один период.
В соответствие с законом электромагнитной индукции и теоремой о циркуляции вектора напряженности магнитного поля получим
где S – площадь поперечного сечения магнитопровода,
lcp – средняя длина магнитной силовой линии.
Так как ферромагнитные сердечники обладают гистерезисом, то однозначной функциональной зависимости между напряженностью Н и индукцией В магнитного поля в нем не существует. Однако при перемагничивании сердечника от –Нmax до Нmax можно считать, что любой величине напряженности магнитного поля Н соответствует только два значения магнитной индукции В: на восходящей и нисходящей ветвях. То есть, после полного цикла перемагничивания ферромагнетик вернётся в тоже состояние, из которого начинался процесс. Тогда подынтегральное выражение имеет физический смысл теплоты, отданной сердечником за один цикл перемегничивания.
Физический смысл магнитных потерь в сердечнике.
Так как потери мощности в сердечнике ∆рс определяется, как работа за единицу времени, то преобразовав предыдущую формулу, получим выражение для вычисления потерь мощности в сердечнике
где f – частота перемагничивания магнитопровода.
Подынтегральное выражение численно равно площади заштрихованного участка петли гистерезиса. Таким образом, вычисление данного интеграла является вычислением удельных потерь.
На практике нет необходимости в вычислении удельных потерь, так как для разработанных ферромагнитных материалов существуют справочные данные. Поэтому используют различные формулы в зависимости от известных справочных данных.
Достаточно широко распространено следующее выражение для высокочастотных материалов, где удельные потери имеют размерность Вт/(см3Гц)
PSV – удельные объемные потери в магнитопроводе,
Ve – эквивалентный объем сердечника магнитопровода,
f – частота перемагничивания.
Так для отечественных ферритов значение удельных объемных потерь составляют
| Марка феррита | PSV, мкВт/(см3*Гц), на частоте 10-20кГц | При индукции В, Тл | ||
| Т, °С | ||||
| +25 | +100 | +120 | ||
| 2500НМС1 | 10,5 | 8,7 | — | 0,2 |
| 2500НМС2 | 8,5 | 6 | — | 0,2 |
| 2500НМС5 | 9,0 | 7,6 | — | 0,2 (при 100 кГц) |
| 3000НМС | 2,5 | — | 2,5 | 0,1 |
Кроме данного выражения существуют более сложные способы вычисления потерь мощности в сердечнике трансформатора. Часто в справочниках приводятся удельные объемные потери PSV в Вт/см3 или удельные массовые потери PSM в Вт/кг. В этом случае потери мощности рассчитываются по следующим выражениям
где ρ – плотность материала,
f1, B1 – базовые расчётные параметры, при которых были измерены потери мощности в сердечнике,
α и β – степенные параметры, зависящие от конкретного материала, их значение можно найти в справочниках.
| Материал | PSV Вт/см3 | α | β |
| 2000НМ-А | 0,142 | 1,2 | 2,4 |
| 2000НМ-17 | 0,272 | 1,2 | 2,8 |
| 3000НМ-А | 0,208 | 1,2 | 2,8 |
| 1500НМ3 | 0,093 | 1,2 | 2,2 |
| 2000НМ3 | 0,178 | 1,3 | 2,7 |
Для данных материалов В1 = 1 Тл, f1 = 1 кГц.
| Материал | Толщина, мм | PSM, Вт/кг | α | β |
| 34НКМП | 0,1 | 2,2 | 1,65 | 1,7 |
| 40НКМП | 0,05 | 2,8 | 1,5 | 1,3 |
| 50НП | 0,1 | 5 | 1,4 | 1,5 |
| 79НМ | 0,1 | 1,4 | 1,65 | 2,0 |
| 68НМП | 0,05 | 2,2 | 1,55 | 1,7 |
| 80НХС | 0,05 | 1,2 | 1,5 | 2,0 |
Для данных материалов В1 = 0,5 Тл, f1 = 1 кГц.
Для ферритов иностранного производства выпускаются довольно подробные справочные материалы. Для расчета потерь в сердечниках из этих ферритов используется коэффициент удельных объемных потерь PV (Relative core losses) измеряемый в кВт/м3. Для этого параметра приводятся подробные графические зависимости от частоты f, магнитной индукции В и температуры Т.
Зависимость удельных потерь PV для феррита N72 от различных параметров.
Поэтому для нахождения потерь мощности для сердечников из таких материалов достаточно воспользоваться следующим выражением
где PV – удельные объемные потери в конкретных условиях,
Ve – эффективный объем сердечника.
Как рассчитать потери мощности в наборных сердечниках?
Удельные потери магнитного материала в наборных сердечниках превышают аналогичные у прессованных. Причиной увеличения потерь является негативное влияние технологических операций при изготовлении сердечников. Для учета данного влияния вводят коэффициент увеличения потерь kp:
где Рсн – удельные потери мощности в наборном (ленточном или шихтованном) сердечнике,
РV/ – удельные потери материала, из которого изготовлены пластины или ленты сердечника,
kp – коэффициент увеличения потерь.
Значения данного коэффициента зависят от технологии изготовления, вида материала, рабочей частоты и вида сердечника. Так для наборных сердечников (ЛС и ШС) из электротехнической стали определяется следующим выражением
А для разрезных ленточных сердечников из железоникелевых сплавов
где ψа – параметр учитывающий тип сердечника. Для разъёмных сердечников (СТ, БТ) ψа = 3, а для замкнутых (ТТ) составляет ψа = 1.
В таблице ниже приведены типовые значения коэффициента увеличения потерь
| Тип сердечника | Материал | Значения kp при частоте в Гц | ||||
| Вид | Толщина | 50 | 400 | 2000 | 10000 | |
| ШС и замкнутые ЛС | Стали и сплавы | 0,15-0,35 | 1,15 | 1,2 | 1,25 | 1,3 |
| 0,05 | — | 1,25 | 1,35 | 1,4 | ||
| Разрезные ЛС | Эл. тех. стали | 0,15-0,35 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 |
| 0,05 | — | 1,5 | 1,6 | 1,7 | ||
| 50Н, 33НКМС | 0,05-0,1 | — | 1,7 | 1,8 | 1,9 | |
| 80НХС, 79НМ | 0,05-0,1 | — | 2,5 | 2,8 | 3 |
Значение коэффициента добавочных потерь kp даны для сердечников средних размеров (несколько десятков Вт). Для сердечников меньших размеров значение данного коэффициента необходимо увеличить в 1,2 – 1,3 раза, а для больших сердечников уменьшить в 1,2 – 1,3 раза.
Как рассчитать потери мощности в обмотках трансформатора?
Потери мощности в обмотках трансформатора ∆рк напрямую зависят от их активного сопротивления Ri. Кроме того необходимо учитывать увеличение сопротивления из-за дополнительных факторов (увеличение температуры и скин-эффект). В общем случае потери мощности в обмотках определяются следующим выражением
где N – количество вторичных обмоток,
рki – потери в i-й обмотке,
Ii – сила тока в i-й обмотке,
Ri – сопротивление i-й обмотки.
Сопротивление обмотки рассчитывается по известной формуле, через удельное сопротивление
где lw – средняя длина витка обмотки, см,
w – число витков обмотки,
q – сечение проводника, мм2,
ρ – удельное сопротивление материала проводника, Ом*мм2/м.
Данное выражение достаточно неудобно использовать на практике. Чаще всего известны размеры сердечника, а также его основные параметры (площади и объёмы). Поэтому можно использовать следующее выражение для потерь мощности в обмотках трансформатора
где koki – коэффициент заполнения окна для i-й обмотки,
Vki – геометрический объем, занятый i-й обмоткой, см3,
ji – плотность тока для i-й обмотки, а/мм2,
Soki – площадь сечения i-й обмотки, мм2,
Если параметры ρ, j, kok одинаковы для всех обмоток либо взяты их средние значения, то получим следующее выражение
где Vk – геометрический объем, занятый всей катушкой, см3.
Как уже было сказано, при работе трансформатор нагревается. Вместе с этим изменяется активное сопротивление обмоток. Рассчитать удельное сопротивление проводника при увеличении температуры можно по следующим выражениям
где kτ — коэффициент учитывающий увеличение сопротивления из-за роста температуры,
ρ20 – удельное сопротивление проводника при температуре 20°С,
αρ – температурный коэффициент сопротивления, для меди и алюминия αρ = 0,004 1/°С,
tp – рабочая температура трансформатора, °С.
Так как в большинстве случаев в справочниках указывают удельное сопротивление материалов при температуре 20°С, то выражение можно упростить
где τ – перегрев трансформатора.
Влияние температуры на сопротивление обмотки трансформатора необходимо всегда учитывать при расчете падения напряжения на них.
Как влияет переменное напряжение на потери мощности в обмотках?
При протекании переменного электрического тока по проводнику возбуждаются вихревые токи или токи Фуко. Они направленны так, что ослабляют ток внутри провода и усиливают вблизи поверхности. В результате переменный ток оказывается неравномерно распределённым по сечению провода – он как бы вытесняется на поверхность проводника. Данное явление называется скин-эффектом или поверхностным эффектом.
Вследствие этого эффекта плотность тока у поверхности проводника максимальна, а на глубине ∆ становится меньше в е раз (примерно на 70%). Глубину скин-слоя можно определить по следующему выражению
где ρ – удельное сопротивление проводника, для меди ρ = 0,0172 Ом*мм2/м,
μα — абсолютная магнитная проницаемость проводника, для меди μα = 4*π*10-7 Гн/м,
μ0 — относительная магнитная проницаемость проводника, для меди μ0 ≈ 1,
f – частота переменного тока.
Кроме скин-эффекта в проводниках, в обмотках трансформатора, проявляется так называемый катушечный эффект и эффект близости проводников, заключающегося в том что переменное напряжение за счет токов Фуко вытесняется во внешнюю часть обмотки. Данные эффекты также увеличивают сопротивление обмотки трансформатора. Для учета данный факторов вводят поправочный коэффициент kf
где m – число слоёв в обмотке.
Для определения коэффициентов M и D необходимо воспользоваться следующими выражениями
где χ – высота одного слоя обмотки, отнесённая к глубине скин-слоя,
∆ — глубина скин-слоя,
h – высота проводника,
sinh и cosh – гиперболические синус и косинус, соответственно.
Высота проводника h не эквивалентна его диаметру d. Только если производится намотка фольгой, параметр высота проводника h равен толщине фольги, в случае круглого провода высота проводника h равна
где d – диаметр проводника,
р – расстояние между центрами соседних проводников.
При использовании многожильного обмоточного провода (литцендрата), выражение для поправочного коэффициента kf будет иметь следующий вид
где mР – приведённое количество слоев обмотки,
m – реальное количество слоев обмотки,
n – количество элементарных жил в «литцендрате».
Кроме рассмотренных потерь при высокочастотном напряжении в обмотках, необходимо учитывать, что из-за наличия зазоров в сердечнике происходит искривление магнитного поля, что вызывает дополнительные вихревые токи в проводниках
Расчет потерь мощности в трансформаторах
Потери активной
и реактивной мощности в трансформаторах
и автотрансформаторах разделяются на
потери в стали и потери в меди (нагрузочные
потери). Потери в стали – это потери в
проводимостях трансформаторов. Они
зависят от приложенного напряжения.
Нагрузочные потери – это потери в
сопротивлениях трансформаторов. Они
зависят от тока нагрузки.
Потери активной
мощности в стали трансформаторов – это
потери на перемагничивание и вихревые
токи. Определяются потерями холостого
хода трансформатора
,
которые приводятся в его паспортных
данных.
Потери реактивной
мощности в стали определяются по току
холостого хода трансформатора, значение
которого в процентах приводится в его
паспортных данных:
Потери мощности
в обмотках трансформатора можно
определить двумя путями:
-
по параметрам
схемы замещения; -
по паспортным
данным трансформатора.
Потери мощности
по параметрам схемы замещения определяются
по тем же формулам, что и для ЛЕП:
,
где S
– мощность нагрузки;
U– линейное напряжение на вторичной
стороне трансформатора.
Для трехобмоточного
трансформатора или автотрансформатора
потери в меди определяются как сумма
потерь мощности каждой из обмоток.
Получим выражения
для определения потерь мощности по
паспортным данным двухобмоточного
трансформатора.
Потери короткого
замыкания, приведенные в паспортных
данных, определены при номинальном токе
трансформатора
(7.1)
При любой другой
нагрузке потери в меди трансформатора
равны
(7.2)
Разделив выражение
(7.1) на (7.2), получим
Откуда найдем
:
Если в выражение
для расчета
,
подставить выражение для определения
реактивного сопротивления трансформатора,
то получим:
Таким образом,
полные потери мощности в двухобмоточном
трансформаторе равны:
Если на подстанции
с суммарной нагрузкой S
работает параллельноnодинаковых трансформаторов, то их
эквивалентные сопротивления вn
раз меньше, а проводимости вn
раз больше. Тогда,
Для n
параллельно работающих одинаковых
трехобмоточных трансформаторов
(автотрансформаторов) потери мощности
рассчитываются по формулам:
где Sв,Sс,Sн– соответственно мощности, проходящие
через обмотки высшего, среднего и низшего
напряжений трансформатора.
Приведенные и расчетные нагрузки потребителей
Расчетная схема
замещения участка сети представляет
собой довольно сложную конфигурацию,
если учитывать полную схему замещения
ЛЕП и трансформаторов. Для упрощения
расчетных схем сетей с номинальным
напряжением до 220 кВ включительно вводят
понятие “приведенных”,
“расчетных” нагрузок.
Приведенная к
стороне высшего напряжения нагрузка
потребительской ПС представляет собой
сумму заданных мощностей нагрузок на
шинах низшего и среднего напряжений и
потерь мощности в сопротивлениях и
проводимостях трансформаторов.
Приведенная к стороне высшего напряжения
нагрузка ЭС представляет собой сумму
мощностей генераторов за вычетом
нагрузки местного района и потерь
мощности в сопротивлениях и проводимостях
трансформаторов.
Расчетная нагрузкка
ПС или ЭС определяется как алгебраическая
сумма приведенной нагрузки и половин
зарядных мощностей ЛЕП, присоединенных
к шинам высшего напряжения ПС или ЭС.
Зарядные мощности
определяются до расчета режима по
номинальному, а не реальному напряжению,
что вносит вполне допустимую погрешность
в расчет.
Возможность
упрощения расчетной схемы при использовании
понятий “при-веденных”
и “расчетных” нагрузок показано на
рис. 7.3:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Определение потерь в трансформаторе
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
- 1 Устройство
- 2 Понятие потерь
- 2.1 Магнитные потери
- 2.2 Электрические потери
- 3 Методика расчета
- 4 Формула расчета
- 4.1 Расчет для трехобмоточных трансформаторов
- 5 Пример расчета
- 6 Измерение полезного действия
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
- Магнитные.
- Электрические.
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
|---|---|---|
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
К² = 4,3338
П = 0,38 кВТ*ч
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
При передаче электрической энергии от генераторов электростанций до потребителя около 12-18% всей вырабатываемой электроэнергии теряется в проводниках воздушных и кабельных линий, а также в обмотках и стальных сердечниках силовых трансформаторов.
При проектировании нужно стремиться к уменьшению потерь электроэнергии на всех участках энергосистемы, поскольку потери электроэнергии ведут к увеличению мощности электростанций, что в свою очередь влияет на стоимость электроэнергии.
В сетях до 10кВ потери мощности в основном обусловлены нагревом проводов от действия тока.
Потери мощности в линии.
Потери активной мощности (кВт) и потери реактивной мощности (кВАр) можно найти по следующим формулам:
Формулы для расчета потери мощности в линии
где Iрасч – расчетный ток данного участка линии, А;
Rл – активное сопротивление линии, Ом.
Потери мощности в трансформаторах.
Потери мощности в силовых трансформаторах состоят из потерь, не зависящих и зависящих от нагрузки. Потери активной мощности (кВт) в трансформаторе можно определить по следующей формуле:
Потери активной мощности в трансформаторе
где ?Рст – потери активной мощности в стали трансформатора при номинальном напряжении. Зависят только от мощности трансформатора и приложенного к первичной обмотке трансформатора напряжения. ?Рст приравнивают ?Рх;
?Рх— потери холостого хода трансформатора;
?Роб – потери в обмотках при номинальной нагрузке трансформатора, кВт; ?Роб приравнивают ?Рк.
?Рк– потери короткого замыкания;
?=S/Sном – коэффициент загрузки трансформатора равен отношению фактической нагрузки трансформатора к его номинальной мощности;
Потери реактивной мощности трансформатора (кВАр) можно определить по следующей формуле:
Потери реактивной мощности в трансформаторе
где ?Qст – потери реактивной мощности на намагничивание, кВАр. ?Qст приравнивают ?Qх.
?Qх – намагничивающая мощность холостого хода трансформатора;
?Qрас – потери реактивной мощности рассеяния в трансформаторе при номинальной нагрузке.
Значения ?Рст(?Рх) и ?Роб(?Рк) приведения в каталогах производителей силовых трансформаторов. Значения ?Qст(?Qх) и ?Qрас определяют по данным каталогов из следующих выражений:
Формулы для расчета потери реактивной мощности
где Iх – ток холостого хода трансформатора, %;
Uк – напряжение короткого замыкания, %;
Iном – номинальный ток трансформатора, А;
Xтр – реактивное сопротивление трансформатора;
Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА.
Потери электроэнергии.
На основании потерь мощности можно посчитать потери электроэнергии. Здесь следует быть внимательными. Нельзя посчитать потери электроэнергии умножив потери мощности при какой либо определенной нагрузке на число часов работы линии. Этого делать не стоит, т.к в течение суток или сезона потребляемая нагрузка изменяется и таким образом мы получим необоснованно завышенное значение.
Чтобы правильно посчитать потери электроэнергии используют метод, основанный на понятиях времени использования потерь и времени использовании максимума нагрузки.
Время максимальных потерь ? – условное число часов, в течение которых максимальный ток, протекающий в линии, создает потери энергии, равные действительным потерям энергии в год.
Временем использования максимальной нагрузки или временем использования максимума Тмах называют условное число часов, в течение которых линия, работая с максимальной нагрузкой, могла бы передать потребителю за год столько энергии, сколько при работе по действительному переменному графику. Пусть W(кВт*ч) – энергия переданная по линии за некоторый промежуток времени, Рмах(кВт) -максимальная нагрузка, тогда время использования максимальной нагрузки:
Тмах=W/Рмах
На основании статистических данных для отдельных групп электроприемников были получены следующие значения Тмах:
- Для внутреннего освещения – 1500—2000 ч;
- Наружного освещения – 2000—3000 ч;
- Промышленного предприятия односменного – 2000—2500 ч;
- Двухсменного – 3000—4500 ч;
- Трехсменного – 3000—7000 ч;
Время потерь ? можно найти по графику, зная Тмах и коэффициент мощности.
Зависимость времени максимальных потерь от продолжительности использования максимума нагрузки
Теперь зная ? можно посчитать потери электроэнергии в линии и в трансформаторе.
Потери энергии в линии:
Потери энергии в линии
Потери энергии в трансформаторе:
Потери энергии в трансформаторе
где ?Wатр –общая потеря активной энергии (кВт*ч) в трансформаторе;
?Wртр –общая потеря реактивной энергии (кВАр*ч) в трансформаторе.
Советую почитать:
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Принцип работы токовых клещей
Токовые клещи представляют собой обычный токовый трансформатор, только разборный. Проводник, силу тока в котором мы измеряем, пропускается внутри сердечника. Далее клещи схлопываются, сердечник замыкается. В ручке токовых клещей размещена вторичная обмотка, намотанная на этом разборном сердечнике.
Такие токовые клещи позволяют измерять силу переменного тока. Для измерения постоянного тока применяется несколько другой принцип. Описание токовых клещей постоянного тока.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
- Магнитные.
- Электрические.
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Потери мощности в трансформаторе и КПД трансформатора
Потери мощности в трансформаторе
В трансформаторе возникает два вида потерь мощности: 1. Электрические потери Рэл — возникают в обмотках трансформатора и обусловлены их нагреванием при протекании по ним электрического тока. Электрические потери зависят от величины сопротивления обмоток и силы тока: ; 2. Магнитные потери Рм — возникают в магнитопроводе из-за переменного магнитного поля. Магнитные потери состоят из двух видов потерь: потери от вихревых токов РВ; потери из-за гистерезиса РГ, которые вызваны периодическим перемагничиванием сердечника переменным магнитным полем.
Магнитные потери зависят от конструкции магнитопровода, его массы, материла, частоты тока (
f1,3), величины магнитной индукции(
Потери мощности в трансформаторе определяются из опыта холостого хода (Рм) и короткого замыкания (Рз).
При проведении опыта холостого хода (рис.4.7) на вторичной обмотке трансформатора отсутствует нагрузка. На первичную обмотку трансформатора подается номинальное напряжение U1ном, при этом ток во вторичной обмотке трансформатора отсутствует, а в первичной обмотке протекает ток холостого хода, составляющий 5 — 10 % от номинального тока (I1ХХ = (5 — 10)% I1ном).
Из опыта холостого хода определяется:
1) коэффициент трансформации 2) мощность магнитных потерь Рм (электрическими потерями можно пренебречь)
При проведении опыта короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко (рис.4.8). На первичную обмотку трансформатора подается пониженное напряжение U1КЗ = (5 — 10)% U1ном так, чтобы в обмотках протекали номинальные токи. При этом ваттметр показывает мощность электрических потерь Рэл, т.к. магнитными потерями можно пренебречь.
Кпд трансформатора
КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе трансформатора к активной мощности на выходе первичной обмотки.
КПД трансформатора зависит: 1) от конструкции трансформатора; 2) от степени загрузки трансформатора (рис 4.9, Максимальный КПД будет у трансформатора с коэффициентом загрузки β = 0,45..0,65 ( )); 3) от характера нагрузки (наибольший КПД трансформатор имеет при активной нагрузке).
4.4. Типы трансформаторов
Автотрансформатор
Автотрансформатор — это трансформатор, имеющий на сердечнике только одну обмотку, к разным точкам которой подсоединены первичная и вторичная цепи (рис.4.10).
Достоинства: 1. Меньший расход материала для обмоток и сердечника. 2. Меньшие габариты, более дешёвый. 3. Меньшие потери мощности, более высокий КПД. 4. Возможность плавного регулирования напряжения.
Недостатки: 1, Электрическая связь между обмотками (отсутствие гальванической развязки), что может привести к попаданию высокого напряжения в цепь низкого напряжения. 2. Невысокий коэффициент трансформации (К = 1,5 — 2). 3. Большие токи короткого замыкания.
Источник
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
К² = 4,3338
П = 0,38 кВТ*ч
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
Трасформаторы силовые, напряжения, тока. Потери и КПД трансформатора
Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный. [adsense_id=»1″] Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д. называют трансформаторными устройствами специального назначения.
Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.
В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.
Трансформаторы делятся, в зависимости от:
— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);
— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;
— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).
Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора
Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток. Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф. Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:
е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)
е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)
Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:
Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)
Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)
В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1. [a[adsense_id=»1″]тношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:
k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)
Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.
Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:
I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)
Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.
Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения
И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)
определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:
r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)
т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.
Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).
Трансформатор является аппаратом переменного тока.
Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0. Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной сети во вторичную. Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора. [ads[adsense_id=»1″]
Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора
В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:
В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.
Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:
Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)
Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису). Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.
Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.[см.. (2.1.17)]этому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.
Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.
Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)
Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,
Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)
где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.
Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:
h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)
Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,
Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)
где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.
Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:
h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)
Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2
Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м). [adsen[adsense_id=»1″]инальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.
h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А
h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.
В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.
2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания
Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).
Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах
холостого хода (а) и короткого замыкания (б)
Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:
и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)
В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.
Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей , которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.
Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.
При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.
Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).
Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:
u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)
Как правило u к = (5 ¸ 12)%.
Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. [см.. (2.1.18)]так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь. Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).
Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания
cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)
Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.
Источник