Как найти предельную мощность

Натуральная мощность линий электропередач

Линии электропередач обладают емкостью и индуктивностью. Емкостная мощность пропорциональная квадрату напряжения и никак не зависит от мощности, которая передается по линии. При определенной нагрузке емкостная и индуктивная мощности линии электропередач становятся равны и компенсируют друг друга. Таким образом линия становится “идеальной” — потребляет столько энергии, сколько производит. Такая мощность и является натуральной. Данный вид мощности определяется погонными емкостью и индуктивностью и не зависят от протяженности линии. По величине натуральной мощности линии делаются некоторые выводы о ее пропускной способности. Когда такая мощность передается по линии электропередач, то на ней имеет место быть минимальные потери мощности, поэтому режим ее работы является, в данному случае, оптимальным.

В случае расщепления фаз, из-за емкостной проводимости линии электропередач, а также уменьшения индуктивного сопротивления, натуральная мощность становится больше. Когда расстояние между проводами становится больше, то натуральная мощность уменьшается, и наоборот — уменьшение расстояния между проводами способствует увеличению натуральной мощности. Самой большой натуральной мощностью обладают кабельные линии, в которых малая индуктивность и большая емкостная проводимость.

В режиме, при котором передается натуральная мощность, напряжения на концах линии электропередач равны. В том случае, когда по линии передается мощность больше, чем натуральная, то напряжение в середине линии, то напряжение в середине линии будет больше, чем на ее концах. Когда линия нагружена натуральной мощностью, то реактивная мощность, которая генерируется в емкости, потребляется на любом участке линии его индуктивным сопротивлением. Таким образом почти вдоль всей линии передается активная мощность. Реактивная мощность, при загрузки линии натуральной мощностью, равняется нулю. Однако, реактивная мощность необходима в узлах нагрузки при работе линии в режиме большой нагрузки, а в режиме малой нагрузки использовать ее очень сложно.

«Натуральная и предельная мощность» 👇

Предельная мощность

Когда потребитель электроэнергии включает все свои энергопринимающие устройства, то за один час такого потребления оно не должно быть больше, чем величина предельной мощности, которая устанавливается специальным актом технологического присоединения. В пределах значения максимальной мощности потребитель может осуществлять потребление без специального согласования с сетевой компанией или гарантирующим поставщиком, при этом схема потребления не должна изменяться. За превышение предельной мощности потребления предусмотрены серьезные санкции. Порядок, согласно которому определяется превышения максимальной мощности, в настоящее время никак не определен действующим законодательством. Увеличить объем предельной мощности или изменить схему электроснабжения можно посредством технологического присоединения.

В случае бытовых потребителей предельная мощность электрических установок каждого из них определяется, как алгебраическая сумма номинальных мощностей, согласно паспортам приемников электрической энергии, то есть это вся мощность, которая будет потребляться при включении всех приемников, не превышающая (для физических лиц) 15 киловатт. К основным бытовым электроприемникам относятся:

1. Бытовое освещение.
2. Электроводонагреватели.
3. Бытовые электрические приборы.

Согласно суточным графикам нагрузки электрических установок бытовых потребителей максимальная мощность не является той величиной, которая характеризует среднюю бытовую нагрузку.

Максимальное
значение передаваемой по линии мощности
ограничено:

• Электрическим
  пробоем (пробой диэлектрика)

• Тепловым
  пробоем

Для
определения максимальной передаваемой
по линии мощности вводят понятия
предельной и допустимой мощностей.

Предельной
мощностью P_пред
называют наименьшую мощность, при
которой возникает либо электрический,
либо тепловой пробой в режиме бегущей
волны.

– напряженность
эл. поля в пробое у диэлектрика;

Z_сл—
характеристическое сопротивление
распространяющейся волны.

Допустимую
мощность P_доп

принимают в несколько раз меньше
предельной:

Это
связано с тем, что появление отраженных
волн в реальной линии приводит к
увеличению напряженности электрического
поля в отдельных сечениях линии, что
может привести к электрическому или
тепловому пробою при мощности существенно
меньшей

59.
Записать мгновенные значения составляющих
векторов поля основной волны в
прямоугольном волноводе.

Д
ля
прямоугольного волновода основная
волна – это волна H₁₀
(m=1,
n=0).
Из этого мы можем найти критическую
длину волны

,
где а = ширина внутренней поверхности
широкой стенки прямоугольного волновода.

Можно
записать формулы, раскрывающие

и

:

60.
Нарисовать картину силовых линий поля
основной волны в прямоугольном волноводе
в поперечном и продольном сечении (три
проекции).

Основная
волна в прямоугольном волноводе является
H_10.

61.
Нарисовать картину силовых линий
поверхностного тока, наводимого основной
волной на стенках прямоугольного
волновода.

Основная
волна в прямоугольном волноводе является
H₁₀.

J_пов.э
– поверхностный ток

– напряженность
маг. поля

62.
Записать мгновенные значения составляющих
векторов поля волны Н₂₀
в прямоугольном волноводе

Д
ля
волны H₂₀
(m=2,
n=0)
прямоугольного волновода – критическая
длина волны

,
где а — ширина внутренней поверхности
широкой стенки прямоугольного волновода.

Можно
записать формулы, раскрывающие

и

:

6
3.
Нарисовать картину силовых линий поля
волны Н₂₀
в прямоугольном волноводе в поперечном
и продольном сечении (три проекции).

64.
Нарисовать картину силовых линий
поверхностного тока, наводимого волной
Н₂₀
на стенках прямоугольного волновода.

65.
Записать мгновенные значения составляющих
векторов поля волны Е₁₁
в прямоугольном волноводе.

Для
волны E₁₁
(m=1,
n=1)
прямоугольного волновода – критическая
длина волны

,
где а — ширина внутренней поверхности
широкой стенки прямоугольного волновода,
b
— ширина внутренней поверхности узкой
стенки прямоугольного волновода.

Можно
записать формулы, раскрывающие

и

:

66.
Нарисовать картину силовых линий поля
волны Е₁₁
в прямоугольном волноводе в поперечном
и продольном сечении (три проекции).

67.
Нарисовать картину силовых линий
поверхностного тока, наводимого основной
волной E₁₁
на стенках прямоугольного волновода.

J_пов.э
– поверхностный ток

– напряженность
маг. поля

68.
Каких волн не существует в полом
прямоугольном волноводе и почему?

В

прямоугольном волноводе могут
распространяться волны электрических
E_mn
и
магнитных H_mn
типов.
Индексы m
и
n могут
принимать любые значения. В силу
граничных условий (равенства нулю
тангенциальной составляющей электрического
поля на идеально проводящей стенке
волновода) не могут существовать волны
H₀₀,
E₀₀,
E_m0
и
E_0n.

Система
граничных условий:

1. 

2. 

3. 

В

случае E
– волн значения m=0,
n=0
не годятся, так как в этом случае

во всех точках волновода.

В
случае H-
волн индексы m
и n
не могут равняться нулю одновременно,
т.к. при этом составляющая

не зависит от x
и y
и вектор

будет тождественно нравен нулю, что
невозможно.

Все
видно из формул(обращение синус в ноль
при нулевом значении аргумента)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Считается, что для линий 500-750 кВ пропускная способность в настоящее время определяется условиями устойчивости, а для линий 110 кВ и ниже — допустимым нагревом проводов. Для линий 220-330 кВ определяющим может быть как устойчивость, так и допустимый нагрев. Считается, что пропускная способность линий наиболее высоких напряжений по устойчивости существенно ниже, чем по условию нагрева проводов (табл. 8.2.1).

Таблица 8.2.1

Требования к пропускной способности линий постоянно растут, поэтому в настоящее время и в будущем актуальна задача – повышение пропускной способности линий.

Приведенные в табл. 8.2.1 значения пропускной способности по условиям устойчивости определялись, согласно формуле (8.2.1) для длин линий, указанных во втором столбце.

По формуле расчета устойчивости

P =U U sinσ/х_Σ,                             (8.2.1)

чем больше длина рассматриваемой линии, тем меньше предельная мощность по устойчивости. Поэтому ограничивались рассмотрением только головных участков линий (табл.8.2). Выше нами была доказана непригодность формулы (8.4.2) для оценки устойчивости работы линии.

Для определения предельной передаваемой мощности Р_ПР от длины линии в простейшем случае (линия без потерь) из векторной диаграммы напряжений была выведена формула /44/:

.              (8.2.2)

Эта формула рассматривает зависимость мощности от длины линии, выраженной в долях от волновой длины (λ_В = 6000 км) (рис.8.2.1, кривая 2).

Согласно формуле (8.2.2) минимальная мощность получается при длине линии 1500 км (λ_l = 90⁰), а при длине 3000 по линии теоретически можно передавать бесконечную мощность.

Однако, применять формулу (8.2.2) для определения предельной мощности линии ошибочно по многим причинам. Во-первых, формула получена из векторной диаграммы напряжений, где синус угла есть тригонометрическая функция и не зависит от волновой длины линии. Во-вторых, длина волны, как мы выше рассматривали, при передаче энергии за счет электронной проводимости, иная, чем длина электромагнитной волны.

Таким образом, нет никаких оснований определять предельную мощность линии ни по формуле (8.2.1), ни по так называемой формуле определения предельной передаваемой мощности (8.2.2).

Линия может быть ограничена по мощности по условиям обеспечения высокого коэффициента полезного действия (КПД). Расчеты показывают, что КПД линий достаточно высоки — более 85-90% и этот показатель также не может сильно ограничивать мощность линии.

Наиболее существенные ограничения мощности, передаваемой по линии, дают экономические соображения, которые нами рассмотрены в разделе 8.1.

Рис. 8.2.1

Следующей причиной, ограничивающей передаваемую мощность по линии, могут быть токи качания при несинхронной работе генератора с системой, которые достигают двукратного значения относительно нормального режима, но такой режим кратковременен.

Наиболее существенно наше предложение — снять ограничение мощности передаваемой по линии по условиям устойчивости по формуле (8.9.1) и определяемой предельной мощности по формуле (8.9.2). Это предложение позволяет принимать высокую пропускную способность линии, особенно на сверхвысоких напряжениях — 750 и 1150 кВ (табл.8.2.2). Снятие ограничения нагрузки на сверхвысоковольтные линии по устойчивости позволит повысить конкурентоспособность линий переменного тока по сравнению с линиями постоянного тока. Также существенно то, что с увеличением длины линии пропускная способность линии не уменьшается, как полагалось согласно формуле (8.2.1). Немаловажные выводы о пропускной способности линии можно сделать из посылов, что «настроенные» линии бывают ни при определенных длинах, а при определенных ее нагрузках, и нет никаких полуволновых, четвертьволновых линий. Ошибочно полагать, что при длине линии 3000 км теоретически по ней можно передавать бесконечную мощность, и что при длине линии 1500 км можно передавать минимальную мощность.

Если в нормальном режиме экономически целесообразно загружать линию достаточно низко (раздел 8.1), то в режимах максимальных нагрузок линию можно загружать до предела, определяемого нагрузочной способностью по нагреву или по допустимому уровню напряжения. Допустимая плотность тока по условиям нагрева зависит от сечения провода. Чем больше сечение провода, тем меньше допустимая плотность тока. В таблице 8.2.2 приведены допустимые токи и плотности тока для различных сечений для сталеалюминиевого провода.

Таблица 8.2.2.

F,мм2	10	16	25	35	50	70	95	120	150	185	240	300	400	500	600
Iдоп, А	84	111	142	175	210	265	330	390	450	520	610	700	830	960	1050
J, А/мм2	8,4	6,94	5,7	5,0	4,2	3,8	3,5	3,25	3,0	2,8	2,5	2,33	2,1	1,9	1,75

В литературе не приводятся данные по допустимым токам и плотностям тока для расщепленных проводов. Для провода сечением 3х300мм² можно допустить плотность тока примерно 2.0 А/мм² или допустимый ток равен 1800 А, чему соответствует полная мощность 1560 МВт, что составляет 1,7 Р_нат . Эта цифра близко к приведенной в таблице 8.2.1 допустимой мощности по нагреву оцениваемого в 1740 МВт. Ниже нами приводятся расчетные данные по допустимой нагрузке на линию 500 кВ «Токтогулская ГЭС – п/ст. Фрунзенская» по уровню напряжения.. При нагрузке в 1.5 Р_нат напряжение на конце линии получается равным 500 кВ, при напряжении в начале равном 525 кВ. При увеличении напряжения в начале линии до 550 кВ при допустимой нагрузке по нагреву 1560 МВт напряжение на конце линии получается равным 519.5 кВ. Эти расчеты показывают, что допустимую максимальную нагрузку на эту линию можно увеличивать до предельной по нагреву, что позволит более полнее использовать её.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

Белорусский государственный университет
транспорта 

Кафедра «Системы передачи информации»

ОТЧЁТ 

ПО ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ №1 

на тему: 

Определение предельной мощности сигнала

Вариант №14 

Выполнил:  ст. гр. ЭС-31  Матылицкий И. В.

Проверил: Ст. преподаватель Кушнерова Ю. А.

Гомель 2007 

Практическое занятие №1

Определение предельной мощности
сигнала

Цель занятия: Расчет предельной мощности сигнала для передачи по
заданному каналу.

Исходные данные:

Полоса пропускания: F_k=5 КГц

Время использования: Т_к=5
с

Спектральная плотность
мощности шума:

Физический объем канала:

Задание:

рассчитать предельную
мощность сигнала, который может быть передан по данному каналу, если физический
объем канала V_к

Краткие сведения из теории:

Физический объем канала связи
определяется из выражения:

 (1)

где D_K –
динамический диапазон уровней сигнала по мощности

Мощность шума зависит от
полосы пропускания и спектральной плотности мощности шума:

 (2)

Для гауссова канала:

 (3)

где P_C – искомая
предельная мощность сигнала

Выполнение работы:

Из (1) определим:

Дб

Мощность шума исходя из (2)
равна:

Вт

Преобразуя (3), получим:

0.278 Вт

Вывод: В ходе данного практического занятия были получены
теоретические сведения о расчете предельной мощности сигнала для передачи по
заданному каналу.

 08.03.2007                                    
­­­­­­­­­­­                    _________________

13.7.4. Предельная производственная мощность

Уравнения для производственно-сбытовой системы, приведенные в разделе 13.5, включают в себя в нескольких местах произведения и отношения переменных; следовательно, они отображают нелинейную систему; однако степень нелинейности этой системы невелика.

Реальные промышленно-сбытовые системы содержат значительное число важных нелинейных характеристик. Одной из них является верхний предел возможного выпуска продукции, который определяется располагаемой производственной площадью и имеющимся оборудованием. Для того чтобы в первом упрощенном приближении отразить влияние ограничений, связанных с оборудованием, мы можем просто ограничить допустимую производственную мощность, установив верхний предел темпа выдачи производственных заказов заводу[82]. В дальнейшем можно будет более реалистично отобразить систему, учтя переменную величину рабочей недели, число рабочих смен, снижение производительности труда при перегрузке оборудования и производства в целом, возможную нехватку материалов и другие факторы, оказывающие влияние на фактический выпуск продукции.

Анализ влияния константы ALF, входящей в уравнение 13–46, даст нам возможность проследить, как отразится на производстве ограничение его мощности величиной, превышающей, например, на 20 % средние требования розничной торговли:

ALF = 1200 единиц в неделю — константа, определяющая предел производственной мощности.

Приведенные на рис. 13–21 кривые соответствуют 10-процентным ежегодным периодическим колебаниям темпа розничных продаж, определяемым уравнениями 13–76 и 13–77. При таком вводе розничные продажи изменяются в пределах между 900 и 1100 единицами в неделю. Максимальная производственная мощность предприятия равна 1200 единицам в неделю. Таким образом, предел производственных возможностей предприятия всегда превышает величину розничных продаж не менее чем на 100 единиц в неделю. И несмотря на это, усиления в системе приводят в действие ограничение, связанное с максимальной производственной мощностью.

Рис. 13–21. Влияние колебаний розничных продаж на производство при максимальной производственной мощности, на 20 % превышающей средние продажи.

Производство оказывается не в состоянии удовлетворить требования, связанные с регулированием запасов и содержимого каналов системы. Поэтому на производстве скапливаются невыполненные заказы. В результате возрастает запаздывание выполнения заказов, что в свою очередь приводит к еще большему увеличению потока заказов от оптовых баз по сравнению с его действительной потребностью[83]. В течение первых нескольких месяцев производства в условиях ограниченной производственной мощности влияние этих условий носит регенеративный характер (увеличение числа заказов ведет к росту числа невыполненных заказов, к увеличению запаздывания и к увеличению числа заказов впрок), приводя к росту задолженности по заказам и поддержанию максимального темпа производства на протяжении первого полугодия.

Кривые, отображающие деятельность системы на рис. 13–21, имеют совсем иной вид по сравнению с рис. 13–19. Новый элемент реальности, внесенный в систему, привел здесь к появлению некоторых новых эффектов, которые присутствовали уже и ранее, но не имели большого значения в уравнениях системы. Мы уже упоминали практику заказа впрок, порожденную запаздыванием в поставках (это уже третий фактор, вызывающий расширение системы, в дополнение к практике образования запасов и поддержания заполнения каналов на уровне, пропорциональном объему продаж). Уравнения 13–42 и 13–39 определяют возможность отгрузки товаров в зависимости от фактического запаса и невыполненных заказов. Увеличивающееся при снижении запасов запаздывание выполнения заказов служит объяснением того факта, что в данном примере запас товаров не падает до нуля, несмотря на большую задолженность в выполнении заказов. Происходит это вследствие возрастания минимального времени обработки товаров на складе из-за того, что поставки не могут быть скомплектованы и отправлены, если склад пуст.

Сравнение рис. 13–19 и 13–21 показывает, что ограничение производственной мощности предприятия вызвало увеличение размаха колебаний объема заказов производству по сравнению с прежним[84]. Запас товаров на оптовых базах резко возрастает, когда производство получает возможность выполнить заказы. В это время задолженность производства по невыполненным заказам превращается в товары, которые перемещаются в запасы оптовых баз. Это порождает дальнейшее сокращение заказов оптовых баз производству, поскольку они предпринимают попытки привести излишек имеющихся запасов в соответствие с небольшим (10 %) падением продаж, которое наблюдается в это время.