Загрузить PDF
Загрузить PDF
Предельные издержки является производственной и экономической величиной, которая характеризует затраты на производство дополнительной продукции. Для расчета предельных издержек необходимо знать несколько производственных величин, таких как постоянные затраты и переменные затраты. Эта статья расскажет, как рассчитать производственные издержки с помощью формул.
-
1
Найдите или сделайте таблицу, содержащую издержки производства и количество продукции. Вы должны включить следующие величины в таблицу:
- Количество продукции. Первый столбец в вашей таблице отведите общему количеству производимой продукции. Данные могут возрастать на 1, например: 1,2,3,4 и т.д., или они могут увеличиться с большим шагом, таким как 1000, 2000, 3000 и т.д.
- Постоянные затраты и переменные затраты. В процессе производства существуют определенные затраты, такие как аренда, которые постоянны. Прочие расходы, такие как стоимость материалов, являются переменными (в зависимости от количества). Сделайте столбцы для каждого вида затрат рядом с количеством продукции и введите значения.
-
2
Возьмите ручку, бумагу и калькулятор. Вы также можете сделать вычисления в электронной таблице, но для лучшего усвоения расчета предельных издержек лучше всего записать формулу на бумаге.
Реклама
-
1
Справа от столбцов с переменными и постоянными издержками сделайте еще один столбец под названием «Общие затраты».
-
2
Сложите постоянные затраты и переменные затраты для каждой строки данных.
-
3
Вычислите общие затраты для каждого количества произведенной продукции.
- Если вы используете электронную таблицу, вы можете вставить формулу в столбец общих затрат, которая сложит постоянные и переменные издержки в каждой строке.
Реклама
-
1
Запишите формулу «Предельные издержки = изменение общих затрат / изменение количества продукции».
-
2
Сделайте столбец справа от общих затрат под названием «Предельные издержки». Первая ячейка в столбце останется пустой, потому что вы не можете найти предельные издержки без изменения количества продукции.
-
3
Найдите изменение общих затрат вычитанием общих затрат в строке 3 от общих затрат в строке 2: $40 минус $30.
-
4
Найдите изменение количества продукции вычитанием количества продукции в строке 3 от количества продукции в строке 2. Например, 2 минус 1.
-
5
Подставьте данные в формулу . Например, предельные издержки = $ 10/1. В этом случае предельные издержки равны $10.
-
6
Запишите вычисленные предельные издержки во вторую ячейку соответствующего столбца. Продолжите вычисления для оставшихся данных.
Реклама
Что вам понадобится
- Калькулятор
- Таблица издержек производства
- Карандаш / ручка
- Бумага
- Формула для расчета предельных издержек
- Программа электронных таблиц (по желанию)
Об этой статье
Эту страницу просматривали 69 114 раз.
Была ли эта статья полезной?
Определите предельные издержки, если переменные издержки изменились с 1400 до 1650 рублей, а объем продукции вырос с 420 до 470 единиц.
Решение:
Предельные издержки рассчитаем по формуле:
где
ΔТС – изменение общих издержек,
ΔQ – изменение объёма продукции.
Так как общие издержки состоят из переменных и постоянных эту формулу можно расписать так:
где VC1 и VC2 – переменные издержки до и после изменения объёма производства,
FC – постоянные издержки, не зависящие от объёма производства,
Q1 и Q2 – объём продукции начальное и конечное значение.
Каждое предприятие старается максимизировать выпуск продукции и расширить рынки сбыта, однако, при производстве каждой дополнительной единицы важно знать и издержки связанные с таким выпуском. Именно предельные издержки позволяют оценить целесообразность выпуска новых партий товара.
Рост переменных затрат, вследствие выпуска дополнительной продукции.
Виды изменения затрат при дополнительном выпуске
- Равномерное – переменные затраты остаются на прежнем уровне;
- Ускоренное – переменные затраты выше прежнего уровня и растут с ростом дополнительного производства;
- Замедленное – сокращение расходов, в следствие закупа большего числа материалов и ресурсов.
MC=ΔTCΔQ=TC1−TC0Q1−Q0MC=frac{Delta T C} {Delta Q}=frac{TC_1-TC_0}{Q_1-Q_0},
где ΔTCDelta TC – прирост переменных издержек (TC1TC_1 – в текущем периоде, TC0TC_0 – в базовом периоде),
ΔQDelta Q – прирост в выпуске товаров (Q1Q_1 – в текущем периоде, Q0Q_0 – в базовом периоде).
Способы минимизации предельных издержек
- замена оборудования с целью более эффективного производства, снижения затрат на электроэнергию, простои на переналадку и ремонтные работы;
- снижение транспортных расходов за счет рационального размещения складов и площадей для хранения, выстраивание максимально полной логистической цепи;
- контроль запасов и закупок с помощью анализа неиспользуемого сырья в течение длительного времени, снижение порчи товаров и улучшение условий хранения;
- внедрение технологий бережливого или малоотходного производства, экологизация деятельности;
- продвижение товаров является одним из пассивных способов снижения издержек, т.к. переменные издержки сначала возрастут, а затем в результате повышения выпуска и увеличения числа постоянных клиентов будут минимизироваться.
Примеры решения задач
Пример 1
Пусть вследствие выпуска дополнительных 100 штук товаров, переменные издержки возросли с 120 тыс. руб. до 180 тыс. руб. Найти предельные издержки на выпуск продукции.
Решение
MC=TC1−TC0ΔQ=180−120100=0,6MC=frac{TC_1-TC_0}{Delta Q}=frac{180-120}{100}=0,6 тыс.руб. =600=600 руб.
Ответ: Предельные издержки равны 600 руб.
Пример 2
Производство товаров завода пластмасс возросло с 1500 штук до 2200 штук за месяц. Как изменились переменные издержки в результате выпуска, если предельные издержки составили 1000 руб., а затраты базового периода 300000 руб.
Решение
MC=TC1−TC0Q1−Q01000=TC1−3000002200−1500MC=frac{TC_1-TC_0}{Q_1-Q_0}
1000=frac{TC_1-300000}{2200-1500}
TC1−300000=700000TC_1-300000=700000
TC1=1000000TC_1=1000000 руб.
Ответ: Издержки в результате повышения производительности 1000000 руб.
Предельные издержки выпуска позволяют понять собственникам бизнеса, на сколько, изменится уровень прибыль с ростом производства, оценить степень рентабельности инвестиций сторонними компаниями. По итогам анализа, в случае неудовлетворительной структуры, имеет место пересмотреть поставщиков сырья, предлагающих более гибкие условия оплаты в случае закупа большими партиями.
Тест на тему “Формула предельных издержек”
Добавить в «Нужное»
Средние и предельные издержки производства
Мы рассматривали в отдельной консультации классификацию затрат на производство по различным основаниям. Издержки на единицу продукции в зависимости от порядка их исчисления также могут быть разделены на средние и предельные издержки. Подробнее о них расскажем в нашем материале.
Средние издержки производства
Средние издержки производства – это величина затрат на единицу выпускаемой продукции. При этом в зависимости от характера самих затрат средние издержки могут быть следующими:
- средние общие издержки;
- средние переменные издержки;
- средние постоянные издержки.
Средние общие издержки представляют собой отношение общей величины затрат за определенный период к объему выпущенной за этот период продукции.
Если на объем выпущенной продукции разделить сумму переменных затрат, получим средние переменные издержки.
Средние постоянные издержки можно определить, если сумму постоянных затрат разделить на выпуск.
При этом если переменные издержки рассматривать как пропорциональные, т. е. растущие теми же темпами, что и объем производства, то средние переменные издержки могут считаться величиной постоянной.
Что касается средних общих издержек и средних постоянных издержек, то при увеличении объема производства их величина снижается. И наоборот, если количество произведенной продукции уменьшается, по общему правилу средние общие и средние постоянные издержки начинают расти.
Кроме того, средние издержки могут быть детализированы на средние материальные издержки, средние затраты заработной платы и проч.
Предельные издержки производства
Дадим определение предельных издержек производства. Предельные издержки производства товара – это затраты, которые связаны с производством дополнительной единицы продукции.
Предельные издержки производства определяются как отношение прироста общих затрат за отчетный период к количеству выпущенных изделий, на которое увеличился выпуск за этот отчетный период.
Проиллюстрируем сказанное на примере.
Общие издержки организации за сентябрь 2016 года составили 625 000,00 рублей. Количество выпущенных изделий – 1 915 шт. В октябре дополнительно было произведено 236 шт. изделий. Общие затраты за октябрь 2016 года составили 665 000,00 рублей, т. е. увеличились на 40 000 рублей.
Таким образом, средние издержки за сентябрь 2016 года составили 326,37 руб./шт. (625 000,00 руб. / 1 915 шт.), за октябрь – 309,16 руб./шт. (665 000,00 руб. / 2 151 шт.). Предельные издержки составили 169,49 руб./шт. (40 000,00 руб. / 236 шт.).
6.2.4. Средние и предельные издержки. Технологический оптимум краткосрочного периода
Мощным инструментом экономического анализа является изучение средних издержек, или издержек в расчете на единицу продукции.
Средние постоянные издержки
Средние постоянные издержки (AFC) характеризуются затратами постоянного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AFC определяются отношением постоянных издержек TFC и величиной выработки Q:
Между средними постоянными издержками AFC и средним продуктом по постоянному ресурсу 
имеется обратная зависимость:
где 
— цена единицы постоянного ресурса.
Действительно,
где K — количество постоянного ресурса.
Таким образом,
График AFC представляет собой гиперболу, асимптотически приближающуюся к осям абсцисс и ординат (
рис.
6.9). Действительно
При увеличении объема производства AFC снижаются. Это явление называют распределением накладных расходов. По понятным соображениям для фирмы оно служит мощным стимулом увеличения производства.
Рис.
6.9.
Средние постоянные издержки
Средние переменные издержки (AVC) характеризуют затраты переменного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AVC определяются отношением переменных издержек TVC и величины выработки Q.
Между средними переменными издержками AVC и средним продуктом по переменному ресурсу 
также имеется обратная зависимость.
где 
— цена единицы переменного ресурса.
Действительно
где L — количество переменного ресурса.
Таким образом,
Динамика средних переменных издержек обусловлена изменением отдачи от переменного ресурса. Обратная взаимосвязь средних переменных издержек AVC и среднего продукта по переменному ресурсу позволяет утверждать следующее. Если растет, AVC должны падать; если снижается, AVC увеличиваются. Таким образом, в случае непосредственной смены возрастающей отдачи убывающей график функции AVC сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму , начинает возрастать.
Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то в этой зоне график AVC горизонтален (
рис.
6.10).
Рис.
6.10.
Средние переменные издержки
Средние общие (суммарные) издержки
Средние общие (суммарные) издержки (АТС) характеризуют затраты переменного и постоянного ресурсов, с которыми в среднем производится единица продукции. АТС определяется отношением валовых издержек ТС и величины выработки Q:
Так как ТС = TFC + TVC,
Величина средних общих издержек представляет большой интерес для предпринимателя. Ведь, сравнивая его с ценой единицы выпускаемой продукции, он может оценить свою прибыль от каждого выпущенного товара.
В динамике средних валовых издержек АТС проявляются особенности поведения как средних постоянных, так и средних переменных издержек. Это не случайно, ведь АТС = AFC + AVC. График АТС, подобно графику АVC, сначала убывает, а затем возрастает, т.е. кривая АТС имеет U-образную форму. Причем по мере роста выработки кривая АТС сближается с кривой AVC. Действительно, AFC падают с ростом объема производства, расстояние между АТС и AVC становится все меньше (
рис.
6.11). Заметим, что минимальное значение АТС приходится на точку с бо2льшим объемом производства, нежели для минимального значения AVC. Это обусловлено следующими обстоятельствами: вначале рост AVC компенсируется падением AFC, в результате АТС продолжают убывать. Однако при дальнейшем росте производства увеличение AVC уже перекрывает снижение AFC, поэтому АТС начинает возрастать.
Рис.
6.11.
Средние общие издержки
Предельные издержки
Предельные издержки (МС) представляют собой изменение валовых издержек, связанное с производством дополнительной единицы продукции.
Различают дискретные предельные издержки и непрерывные предельные издержки. Дискретные предельные издержки определяют как разность между суммарными издержками при производстве n единиц продукта и суммарными издержками при производстве n — 1 единиц продукта. Непрерывные переменные издержки определяются как производная функции суммарных издержек.
Так как ТС = ТFC + TVC, а TFC = const, то
То есть предельные издержки можно определить и как производную функции переменных издержек.
Таким образом, предельные издержки характеризуют скорость роста суммарных (переменных) издержек при увеличении объема производства.
Между переменными издержками МС и предельным продуктом МР имеется обратная зависимость:
Для предпринимателя значение предельных издержек служит очень важным индикатором при выборе наиболее выгодного объема производства. Ведь они показывают величину затрат, которые фирма понесет, если увеличит выработку на единицу, или, наоборот, от которых будет избавлена, если откажется от выпуска этой единицы.
Поведение предельных издержек МС обусловлено изменением отдачи от переменного ресурса. На участке повышающейся отдачи и роста предельного продукта МС убывают, на участке убывающей отдачи и снижения МР предельные издержки растут. Таким образом, график функции МС сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму МР, начинает возрастать.
Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то на графике МС в этой зоне (так же как и на графике МР) имеется более или менее выраженный горизонтальный участок (
рис.
6.12).
Рис.
6.12.
Предельные издержки
Связь средних и предельных издержек
Взаимное расположение графиков МС и AVC имеет такую закономерность: кривая МС пересекает кривую AVC в точке, соответствующей минимальному значению величины средних переменных издержек. Действительно, пока издержки производства дополнительной единицы продукции меньше средних переменных издержек предыдущей единицы, рост выпуска продукции будет снижать значения AVC. Если издержки дополнительной единицы выше средних переменных издержек производства предыдущей единицы, новые значения AVC будут увеличиваться. Таким образом, приближаясь к точке пересечения с МС, кривая АVC падает, а после ее прохождения — растет. Легко понять, что минимум AVC достигается в точке пересечения.
Подобные рассуждения, если их повторить применительно к средним общим издержкам, позволяют также утверждать, что кривая МС пересекает кривую АТС также в точке, соответствующей минимальному значению средних совокупных издержек (
рис.
6.13).
Рис.
6.13.
Связь предельных, средних переменных и средних общих издержек
Точка технологического оптимума
Объем производства, соответствующий минимальным средним совокупным издержкам, называется точкой технологического оптимума. Он достигается, когда пропорция переменного и постоянного ресурса оптимальна с технической стороны.
Заметим, что это не обязательно оптимальный размер выпуска с точки зрения экономических интересов фирмы. Позже мы убедимся, что очень часто максимальная прибыль достигается при совсем других объемах. Но одно несомненно: экономика тем более эффективна, чем ближе реальный выпуск продукции фирмами к точкам их технологического оптимума.