Как найти пределы в excel

Как правило, люди пользуются лишь ограниченным количеством формул Excel, хотя есть ряд функций, о которых люди незаслуженно забывают. При этом они могут здорово помочь в решении множества задач. Чтобы ознакомиться с математическими функциями, необходимо открыть вкладку «Формулы» и найти там пункт «Математические». Мы рассмотрим некоторые из этих функций, потому что каждая из возможных формул в Excel имеет свое практическое применение.

Математические функции случайных чисел и возможных комбинаций

Это функции, позволяющие работать со случайными числами. Надо сказать, что по-настоящему случайных чисел не бывает. Все они генерируются по определенным закономерностям. Тем не менее, для решения прикладных задач генератор даже не совсем случайных чисел бывает очень полезным. К математическим функциям, которые генерируют случайные числа, относятся СЛУЧМЕЖДУ, СЛЧИС, ЧИСЛКОМБ, ФАКТР. Давайте каждую из них рассмотрим более подробно.

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Это одна из самых часто используемых функций этой категории. Она генерирует случайное число, которое вписывается в определенный предел. Важно учитывать, что если диапазон слишком узкий, числа могут быть одинаковыми. Синтаксис очень прост: =СЛУЧМЕЖДУ(нижнее значение; верхнее значение). В качестве параметров, передаваемых пользователем, могут выступать как числа, так и ячейки, в которых есть определенные цифры. Обязательный ввод каждого аргумента.

Первая цифра в скобках – минимальное число, ниже которого генератор не будет работать. Соответственно, вторым является максимальное число. За пределами этих значений эксель не будет искать случайное число. Аргументы могут быть одинаковыми, но в таком случае будет генерироваться только одно число.

Величина этого числа постоянно изменяется. Каждый раз при редактировании документа значение получается другим.

Функция СЛЧИС

Данная функция генерирует случайное значение, границы которого автоматически устанавливаются на уровне 0 и 1. Можно использовать и несколько формул с применением этой функции, а также использовать одну функцию несколько раз. Модификации показаний в этом случае не будет.

Никаких дополнительных параметров передавать этой функции не нужно. Следовательно, ее синтаксис максимально простой: =СЛЧИС(). Возможно возвращение и дробных случайных значений. Для этого необходимо воспользоваться функцией СЛЧИС. Формула будет следующей: =СЛЧИС()*(максимальный предел-минимальный предел)+минимальный предел.

Если распространить формулу на все ячейки, то можно задать любое количество случайных чисел. Для этого необходимо использовать маркер автозаполнения (квадратик в левом нижнем углу выделенной ячейки).

Функция ЧИСЛКОМБ

Эта функция относится к такому разделу математики, как комбинаторика. Она определяет количество уникальных комбинаций при определенном количестве объектов в выборке. Активно используется, например, в статистических исследованиях в социономических науках.Синтаксис функции следующий: =ЧИСЛКОМБ(размер набора, количество элементов). Давайте рассмотрим эти аргументы более подробно:

1. Размер набора – это общее количество элементов в выборке. Это может быть количество людей, товара и так далее.
2. Количество элементов. Этот параметр обозначает ссылку или число, демонстрирующие полное количество объектов, которое должно в итоге получиться. Главное требование к величине этого аргумента – он всегда должен быть меньшим в сравнении с предыдущим.

Ввод всех аргументов – обязательнен. Помимо всего прочего, все они должны быть положительными по модальности. Давайте приведем небольшой пример. Допустим, у нас есть 4 элемента – ABCD. Задача следующая: подобрать комбинации таким образом, чтобы числа не повторялись. При этом их расположение не учитывается. То есть, программе будет все равно, это комбинация AB или BA.

Давайте теперь введем формулу, которая нам нужна для получения этих комбинаций: =ЧИСЛКОМБ(4;2). В результате, будет выведено 6 возможных комбинаций, состоящих из разных значений.

Функция ФАКТР

В математике есть такое понятие, как факториал. Под этим значением подразумевается число, которое получается в результате умножения всех натуральных чисел до этого числа. Например, факториалом числа 3 будет число 6, а факториалом числа 6 станет число 720. Обозначается факториал восклицательным знаком. А с помощью функции ФАКТР становится возможным нахождение факториала. Синтаксис формулы: =ФАКТР(число). Факториал соответствует количеству вероятных комбинаций значений, входящих в набор. Например, если у нас есть три элемента, то максимальное количеством комбинаций в этом случае будет 6.

Функции преобразования чисел

Преобразование чисел – это выполнение определенных операций с ними, которые не относятся к арифметическим. Например, превращение числа в римское, возвращение его модуля. Эти возможности реализуются с помощью функций ABS и РИМСКОЕ. Давайте их рассмотрим более подробно.

Функция ABS

Напоминаем, что модуль – это расстояние до нуля на оси координат. Если представить горизонтальную прямую с отмеченными на ней числами с шагом в 1, то можно увидеть что от числа 5 до нуля и от числа -5 до нуля будет одинаковое количество ячеек. Это расстояние и называется модулем. Как мы можем увидеть, модулем числа -5 является 5, поскольку необходимо пройти 5 ячеек, чтобы дойти до нуля.

Чтобы получить модуль числа, необходимо воспользоваться функцией ABS. Ее синтаксис очень простой. Достаточно в скобках написать число, после чего будет возвращено значение. Синтаксис следующий: =ABS(число). Если ввести формулу =ABS(-4), то в результате этих операций будет получено 4.

Функция РИМСКОЕ

Эта функция сделать из числа в арабском формате римское. Эта формула имеет два аргумента. Первый обязательный, а второй можно и не записывать:

1. Число. Это непосредственно число, или ссылка на содержащую значение в этом форме ячейку. Важное требование – этот параметр должен быть выше нуля. Если число содержит разряды после запятой, то после его перевода в римский формат, дробная часть попросту отсекается.
2. Формат. Этот аргумент уже не обязательно использовать. Задает формат представления. Каждому числу соответствует определенный внешний вид числа. Есть несколько возможных параметров, которые могут использоваться в качестве этого аргумента:
   1. 0. В этом случае значение показывается в своем классическом виде.
   2. 1-3 – разные виды отображения римских чисел.
   3. 4. Облегченный способ показа римского числа.
   4. Истина и Ложь. В первой ситуации число представляется в стандартном виде, а во втором – упрощенном.

Функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ

Это довольно сложная функция, дающая возможность подвести промежуточные итоги на основе значений, которые ей переданы в качестве аргументов. Можно создать эту функцию через стандартный функционал Excel, а также возможно ее ручное применение.

Это довольно сложная в использовании функция, поэтому про нее нужно рассказать отдельно. Синтаксис этой функции такой:

1. Номер функции. Этот аргумент – число в границах от 1 до 11. Это число показывает на ту функцию, которая будет применяться для подведения итогов определенного диапазона. Например, если нам требуется складывать числа, то нужно указать в качестве первого параметра число 9 или 109.
2. Ссылка 1. Это тоже обязательный параметр, который дает ссылку на диапазон, учитываемый для подведения итогов. Как правило, люди используют лишь один диапазон.
3. Ссылка 2, 3… Далее идет определенное количество ссылок на диапазон.

Максимальное количество аргументов, которые может содержать эта функция – 30 (номер функции + 29 ссылок).

Важное замечание! Вложенные итоги игнорируются. То есть, если в каком-то диапазоне уже применялась функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ, то она игнорируется программой.

Следует также учитывать, что использование этой функции для подведения промежуточных итогов для горизонтальных массивов с данными не рекомендуется, поскольку она не предназначена для этого. В этом случае результаты могут оказаться неправильными. Функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ нередко совмещается с автофильтром. Предположим, у нас есть такой набор данных.

Давайте попробуем применить к нему автофильтр и отобрать лишь ячейки, маркируемые, как «Товар1». Далее поставим задачу определить с помощью функции ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ промежуточную сумму этих товаров. Здесь нам нужно применять код 9, как показано на скриншоте.

Далее функция автоматически отбирает те строки, которые не включаются в результат фильтра и не включает их в расчеты. Это дает много дополнительных возможностей. Кстати, есть встроенная функция Excel, которая называется Промежуточные итоги. Какая разница между этими инструментами? Дело в том, что функция автоматически убирает из выборки все строки, которые не отображаются на данный момент. При этом не учитывается код номер_функции.

Кстати, этот инструмент позволяет много чего делать, а не только осуществлять определение суммы значений. Вот перечень кодов с функциями, которые применяются для подведения промежуточных итогов.

1 – СРЗНАЧ;

2 – СЧЁТ;

3 – СЧЁТЗ;

4 – МАКС;

5 – МИН;

6 – ПРОИЗВЕД;

7 – СТАНДОТКЛОН;

8 – СТАНДОТКЛОНП;

9 – СУММ;

10 – ДИСП;

11 – ДИСПР.

Также можно добавить 100 к этим номерам, и функции будут те же. Но есть одна разница. Разница в том, что в первом случае скрытые ячейки не будут учитываться, а во втором – да.

Иные математические функции

Математика – непростая наука, которая включает множество формул для самых разнообразных задач. Excel включает почти все. Рассмотрим лишь три из них: ЗНАК, Число Пи, ПРОИЗВЕД.

Функция ЗНАК

С помощью этой функции пользователь может определить, число положительное или отрицательное. Может использоваться, например, для группировки клиентов на тех, которые имеют долги в банке и на тех, кто на данный момент или не оформлял заем или погасил его.

Синтаксис функции следующий: =ЗНАК(число). Видим, что здесь только один аргумент, ввод которого обязательный. После проверки числа функция возвращает значение -1, 0 или 1 в зависимости от того, какой знак был. Если число оказалось отрицательное, то будет -1, а если положительное – 1. Если же в качестве аргумента попался ноль, то он же и возвращается. Функция используется в сочетании с функцией ЕСЛИ или в любом другом подобном случае, когда нужно осуществить проверку числа.

Функция Число ПИ

Число ПИ является самой известной математической константой, которая равняется 3,14159… С помощью данной функции можно получить округленную до 14 знаков после запятой версию данного числа. Она не имеет аргументов и у нее следующий синтаксис: =ПИ().

Функция ПРОИЗВЕД

Функция, похожая по принципу на СУММ, только вычисляет произведение всех чисел, переданных ей в качестве аргументов. Можно указать до 255 чисел или диапазонов. Важно учитывать, что функция не учитывает текстовые, логические и любые другие значения, которые не используются в арифметических операциях. Если же в качестве аргумента используется логическое значение, то значению ИСТИНА соответствует единица, а значению ЛОЖЬ – нуль. Но важно понимать, что если в диапазоне будет логическое значение, то результат будет неправильный. Синтаксис формулы следующий: =ПРОИЗВЕД(число 1; число 2…).

Видим, что здесь приводятся числа через точку с запятой. Обязательный аргумент один – первое число. В принципе, можно и не использовать эту функцию при небольшом количестве значений. Тогда нужно последовательно перемножить все числа и ячейки. Но когда их много, то в ручном режиме это будет занимать довольно много времени. Чтобы его сэкономить, и существует функция ПРОИЗВЕД.

Таким образом, у нас есть огромное количество функций, которые используются довольно редко, но при этом они могут составить хорошую службу. Не стоит забывать, что данные функции можно сочетать между собой. Следовательно, набор возможностей, которые открываются, значительно расширяется.

В Excel есть толпа функций в категории Финансовые. Я ими никогда не пользовался, но Вы то, финансист?!  
Там наверняка есть то, что Вам нужно. Вот, например  

  ПЛПРОЦ  
Возвращает платежи по процентам за данный период на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.    

  ОСНПЛАТ  
Возвращает величину выплаты на данный период на основе периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки.  

  А Поиск решения или Подбор параметра, действительно, можно запускать по событию изменения определенных ячеек.

Третий отчет для нашей задачи, называемый
отчетом по пределам, состоит из двух
таблиц (рис.10).

Первая таблица в комментариях не
нуждается.

Рис.10.

Во второй таблице показано, в каких
пределах может изменяться выпуск
продукции, вошедшей в оптимальное
решение, при сохранении структуры
оптимального плана выпуска:

• приводятся
  значения
  
  в оптимальном решении;

• приводятся
  нижние и верхние пределы изменения
  значений
  
  и значения целевой функции при выпуске
  данного типа продукции на нижнем и
  верхнем пределах.

Так например, если
из оптимального плана исключить выпуск
столов типа А, положив

и сохранить оптимальные значения
остальных переменных, то доход от
реализации продукции будет равен

Значения целевой функции – дохода от
реализации продукции, вошедшей в
оптимальное решение на верхних пределах
везде равно максимальной величине 2060
долларов.

Рассмотренный пример показывает, как
использование средства «Поиск решения»
облегчает задачу принятия оптимальных
решений в экономике.

Рекомендуемая литература

1. Курицкий
   Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами
   Excel
   7.0. – СПб.: BHV
   – Санкт-Петербург, 1997. – 384 с.

2. Карлберг
   К. Бизнес-анализ с помощью Microsoft
   Excel.
   – М.-СПб -Киев: Издательский дом «Вильямс»,
   2002. – 448 с.

3. Ларсен
   Р. У. Инженерные расчеты в Excel.
   – М.: Диалектика-Вильямс, 2003. – 544 с.

4. Хазанова
   Л. Э. Математические методы в экономике.
   – М.: Издательство БЕК, 2002. – 144 с.

Приложение 1 Расчетно-графическая работа по теме: Решение задач линейного программирования в среде ms Excel. Требования к выполнению работы

Расчетно-графическая работа выполняется
на втором курсе в процессе изучения
дисциплины Математика-2. Цель работы –
овладение методами решения задач
оптимизации на компьютере с использованием
надстройки «Поиск решения» электронных
таблиц MS Excel.

Каждый студент должен решить две
содержательные задачи оптимизации,
сформулированные в словесной форме.
Для этого необходимо:

1. Построить математическую модель задачи;

2. Представить ее в табличной форме на
   листе Excel;

3. Найти оптимальный план средствами
   надстройки «Поиск решения»;

4. Вывести отчеты по результатам и
   устойчивости и объяснить их смысл;

5. Ответить на все вопросы из задания;

Отчет о проделанной работе может быть
выполнен и распечатан либо в формате
MS Word, либо
в формате MS Excel.
К отчету должна быть приложена дискета
с решением задач в электронной таблице.
Образец отчета, подготовленного в
текстовом редакторе MS
Word приведен в приложении
3. Примеры решения транспортной задачи
и задачи на минимум целевой функции
представлены в файлах:

Транспортная
задача.xls

Задача
на min
(удобрения).xls.

Приложение 2 Индивидуальные задания к расчетно-графической работе Вариант № 1

Задача 1.

Туристическое агентство собирается
заказать издательству выпуск художественных
альбомов трех типов A, B, C. Их изготовление
лимитируется затратами ресурсов трех
видов, удельные расходы которых приведены
в таблице

Издательство для выполнения заказа
получило финансовые средства в объеме
$3600, имеет в наличии 52000 листов бумаги
и может использовать трудовые ресурсы
в объеме 2200 чел-час.

Агентство платит за выпуск одного
альбома типа А — 22 долларов, за альбом
В – 18 долларов, за альбом С – 30 долларов.

1. Сколько альбомов каждого типа должно
   выпустить издательство, чтобы получить
   максимальный суммарный доход?

2. Объясните смысл данных отчета по
   устойчивости.

3. Почему издательству не выгодно выпускать
   альбомы типа С? При какой оплате выпуск
   альбомов С станет выгодным?

4. Увеличится ли прибыль за счет привлечения
   дополнительных финансовых средств?

Задача 2.

Предприятие оптовой торговли может
реализовать
,
группы товаров. Для этого используется
несколько видов ресурсов. Исходные
данные для построения математической
модели приведены в таблице

Требуется определить план хозяйственной
деятельности торгового предприятия,
обеспечивающий максимум прибыли при
заданных ограничениях на складские
площади, трудовые ресурсы, издержки
обращения, товарные запасы, величину
товарооборота, если торговая прибыль
в расчете на единицу товарооборота
-й
группы задана. Сделать анализ полученного
решения. Дать экономическую интерпретацию
двойственных переменных. Выявить «узкие
места» на торговом предприятии и дать
рекомендации по их «расшивке».

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #