Как найти приведенную стоимость облигации

Знаете ли вы, как оценить стоимость облигации? Как оценка стоимости облигаций связана с заявленной доходностью? Всегда ли речь идет лишь о размере купонной или дисконтной ставки или нужны какие-то дополнительные средства оценки?

Каким образом оценка стоимости облигаций связана с темой приведенной стоимости?

Другими словами, как оценить облигацию по формулам приведенной стоимости?

Это именно те вопросы, которые станут предметом обсуждения в рамках сегодняшней публикации.

Оценка облигаций: вступление

Выпуск облигаций – один из наиболее распространенных методов, используемых частными корпорациями либо правительствами целых государств ради привлечения дополнительных финансовых ресурсов.

С помощью облигаций государство или предприятие занимают деньги у населения и/или других государств и юридических лиц. Это форма долгового обязательства.

По общему правилу, владельцы облигаций являются получателями полугодичных или ежегодных процентных платежей, а при наступлении срока погашения облигаций – также и их номинальной стоимости (суммы основного долга).

Выплаты по облигациям являют собой классический пример аннуитета.

Сказанное проиллюстрируем простейшим примером.

Пусть в апреле текущего года вы за 1 тыс. долл. приобрели 11-процентную государственную долгосрочную облигацию со сроком погашения в 2020 г.

Это приобретение обеспечит вам ежегодный (в период с 2016 по 2019 гг. включительно) денежный поток в размере 110 долл., а в 2020 г. – выплату тех же 110 долл. плюс возврат номинальной стоимости облигации в размере 1 тыс. долл.:

Как оценить приведенную стоимость обозначенных выплат? Есть два равноценных способа. Попробуем каждый из них.

Оценка стоимости облигаций. Способ 1

Для этого нам потребуются данные о доходности однотипных ценных бумаг, присутствующих на рынке.

Положим, по состоянию на апрель 2015 г., аналогичные облигации обеспечивали доходность в размере 8,5 процентов годовых.

По сути, это именно то, чем пришлось пожертвовать ради приобретения облигаций с 11-процентной доходностью.

Оценка стоимости наших облигаций, таким образом, сводится к дисконтированию ожидаемого денежного потока по ставке 8,5 %. Применим уже известную нам формулу:

PV = 110 долл. /1,085 + 110 долл./1,085² + 110 долл./1,085³ + 110 долл./ 1,085⁴ + 1110 долл./ 1,085⁵ = 1098,52 долл.

Наша облигация с 11-процентной ставкой доходности стоит 1098,52 долл. (или 109,85 %).

Оценка стоимости облигаций. Способ 2

Возможен и более короткий способ расчета стоимости облигации.

Поскольку мы имеем дело с серией купонных платежей в размере 110 долл. и разовой выплатой в размере 1110 долл., нам потребуются формулы аннуитета и оценки приведенной стоимости (NPV) последней выплаты:

PV = 110 долл. * [1/0,085 – 1/(0,085*1,085⁵)] + 1000 долл./ 1,085⁵ = 443,47 долл. + 665,05 долл. = 1098,52 долл.

Способы оценки стоимости облигаций, предложенные выше, применимы для любых разновидностей облигаций.

Доходность облигации к погашению

На практике может потребоваться решение обратной задачи: выяснить, какова ожидаемая доходность облигации стоимостью 1098,52 долл., обеспечивающей ежегодный денежный поток в размере 110 долл.?

Для решения этой задачи придется высчитывать значение параметра r из довольно-таки громоздкого уравнения:

1098,52 долл. = 110 долл./(1 + r) + 110 долл./(1 + r)² + 110 долл./(1 + r)³ + 110 долл./(1 + r)⁴ + 1110 долл./(1 + r)⁵.

Чисто алгебраическими средствами решить это уравнение не всегда возможно.

Хочешь – не хочешь придется пользоваться подстановками, задействовать электронные таблицы, специальные вычислительные программы, довольствуясь в конечном счете приблизительными результатами…

В нашем примере, очевидно, r должно равняться 8,5 процентам.

Данный параметр иногда именуются как доходность облигации к погашению.

Если расчет производится для другого финансового инструмента (не облигации), ставку r называют просто доходностью к погашению.

Рассмотренными в настоящей статье формулами не ограничивается арсенал профессионального инвестора в облигации.

Мы оставили без внимания случаи дисконтирования денежных потоков (выплат по облигациям) по индивидуальным ставкам и некоторые другие вопросы.

Значит, есть повод встретиться еще раз. Удачных инвестиций!

Что такое Оценка облигаций?

Оценка облигации — это метод определения теоретической справедливой стоимости конкретной облигации. Оценка облигации включает номинальная стоимость облигации и процентные выплаты фиксированы, инвестор использует оценку облигации, чтобы определить, какая норма прибыли требуется для того, чтобы инвестиции в облигации были окупаемыми.

Понимание оценки облигаций

Облигация — это долговой инструмент, обеспечивающий инвестору стабильный доход в виде купонных выплат . В дату погашения держателю облигации выплачивается полная номинальная стоимость облигации. К характеристикам обычной облигации относятся:

• Купонная ставка: некоторые облигации имеют процентную ставку, также известную как купонная ставка, которая выплачивается держателям облигаций раз в полгода . Купонная ставка — это фиксированный доход, который инвестор периодически получает до наступления срока погашения.
• Дата погашения: все облигации имеют сроки погашения , некоторые краткосрочные, другие долгосрочные. Когда срок погашения облигации наступает, эмитент облигации выплачивает инвестору полную номинальную стоимость облигации. Для корпоративных облигаций номинальная стоимость облигации обычно составляет 1000 долларов, а для государственных облигаций — 10 000 долларов. Номинальная стоимость не обязательно является инвестированной основной суммой или покупной ценой облигации.
• Текущая цена: в зависимости от уровня процентной ставки в среде инвестор может приобрести облигацию по номиналу, ниже или выше номинала. Например, если процентные ставки увеличиваются, стоимость облигации будет уменьшаться, поскольку купонная ставка будет ниже, чем процентная ставка в экономике. Когда это произойдет, облигация будет торговаться с дисконтом , то есть ниже номинала. Однако держателю облигации будет выплачена полная номинальная стоимость облигации при наступлении срока погашения, даже если он приобрел ее по цене ниже номинальной.

Оценка облигаций на практике

Поскольку облигации являются неотъемлемой частью рынков капитала, инвесторы и аналитики стремятся понять, как взаимодействуют различные характеристики облигации, чтобы определить ее внутреннюю стоимость. Как и в случае с акциями, стоимость облигации определяет, подходит ли она для инвестирования в портфель и, следовательно, является неотъемлемой частью инвестирования в облигации.

По сути, оценка облигаций — это расчет приведенной стоимости ожидаемых будущих купонных выплат по облигации. Теоретическая справедливая стоимость облигации рассчитывается путем дисконтирования будущей стоимости купонных выплат по соответствующей ставке дисконтирования . Используемая ставка дисконтирования — это доходность к погашению, которая представляет собой норму прибыли, которую получит инвестор, если он будет реинвестировать каждый купонный платеж по облигации с фиксированной процентной ставкой до наступления срока погашения облигации. Он учитывает цену облигации, номинальную стоимость, купонную ставку и время до погашения.

Оказывается, чем больше бумаг купить, тем больше будет доходность. В статье вы найдете формулы — они помогут рассчитать, сколько вы сможете заработать на облигациях

Облигация — это способ одолжить деньги государству или компании. За это они вам будут платить несколько раз в год проценты — купоны. Облигации — защитная часть инвестиционного портфеля. Их потенциальная доходность ниже акций, но выше депозита в банке. Они считаются надежным инструментом потому, что цена облигаций меньше всех других активов подвержена колебаниям, и потому, что вы получаете стабильные выплаты по ним.

Облигации бывают государственные, муниципальные, корпоративные, еврооблигации. Компания или государство может не выплатить вам деньги только в том случае, если обанкротится. Поэтому самые надежные облигации — государственные. Вероятность банкротства целой страны менее вероятна, чем отдельно взятой компании.

Цена облигаций на бирже рассчитывается в процентах от номинальной стоимости. Номинальная стоимость российских облигации обычно ₽1000 за штуку. И если вы увидите цену на бирже в 105%, это значит, что за облигацию вы заплатите ₽1050. А если цена облигации 95%, то заплатить нужно будет ₽950. Практически у всех облигаций есть дата погашения — день, когда государство или компания вернут вам номинальную стоимость облигации, то есть 100%.

Вы можете увидеть на бирже годовую доходность облигации 4%, 6%, 8%, 10% или даже 15% при условии, что вы гасите ее за 100% от номинала. Это столько, сколько принесет вам ежегодно ваше вложение, если вы дождетесь погашения облигации государством или компанией. Кажется, что это — беспроигрышный вариант с хорошей доходностью и минимальными рисками. Однако у облигаций есть много деталей, которые могут уменьшить эти красивые цифры доходности. О них поговорим по порядку и посчитаем доходность двух облигаций на примере.

Считаем доходность облигаций

Когда мы говорим про комиссии по облигациям, имеем в виду в первую очередь комиссии, которые берет с инвестора брокер. Чтобы узнать, какие комиссии вы заплатите при торговле на бирже, нужно внимательно выбирать тариф. Обратить внимание в первую очередь нужно на следующие пункты:

— плата за ведение счета и при каких условиях нужно будет платить. Многие брокеры снимают деньги только в том месяце, когда вы совершали сделки. Если в определенный месяц вы не торговали, платить не придется;

— плата за депозитарий. Депозитарий — это место, где хранятся ваши
ценные бумаги 
. На сегодняшний день большинство брокеров отменило эту комиссию. Но все равно лучше перепроверить;

— комиссия от суммы каждой сделки. Это плата, которую с вас снимут при любой покупке или продаже какого-либо инструмента на бирже.

Эти пункты важны при расчете доходности облигации, которую вы планируете купить.

Перед тем как покупать облигацию, нужно обратить внимание на НКД — накопленный купонный доход. Это часть купона, которая накопилась по конкретной облигации после выплаты предыдущего купона. Она тоже прибавится к стоимости облигации. Также есть комиссия Мосбиржи при любой сделке, но она небольшая — 0,01%

Давайте попробуем рассчитать потенциальную доходность реальной облигации. Для примера возьмем ОФЗ SU25083RMFS5 и представим, что вы продержите бумагу до даты погашения. Когда будете считать доходность, советуем выписать все исходные данные нужной вам облигации. Их можно посмотреть на сайте Мосбиржи в строке поиска. Подставляйте свои значения в формулы и считайте доходность.

Цена на 5 июня 2020 года — 103,58%, или ₽1035,8 (обычно в приложениях брокеров на карточках облигаций показывают цену так:
рыночная стоимость 
+ НКД)

• Годовая доходность — 4,52%
• Накопленный купонный доход — ₽33,17
• Комиссия за сделку — 0,3% (не от номинала облигации, а от текущей цены вместе с НКД)
• Комиссия за ведение счета или фиксированные ежемесячный платеж — ₽99
• Срок погашения — 15 декабря 2021 года, то есть через полтора года и 10 дней.
• Размер купона — ₽34,9

Всю доходность съела плата за обслуживание счета. Поэтому будьте внимательны при выборе тарифа у брокера. Чем больше облигаций за раз вы покупаете, тем меньше вашей будущей доходности съедают комиссии. При покупке, например, десяти облигаций не забудьте умножить цену одной облигации на десять, комиссию за сделку на десять и НКД на десять. Подсчитаем доходность той же самой облигации, но при условии, что вы купили десять штук.

Чем больше облигаций вы купите, тем больше заработаете. Но не забывайте про цену облигаций. Обычно она колеблется не сильно. Поэтому облигация за 112% вряд ли вам принесет много денег при погашении, ее можно считать дорогой.

Также должна настораживать и облигация за 70%. Покупать бумагу по такой цене рискованно. Чрезмерно низкая стоимость может говорить о том, что
эмитента 
ждет банкротство или он не выполняет свои обязательства по выплатам. Не забудьте и про НКД. Пакет облигаций лучше покупать сразу после того, как по ним был выплачен купон. Так размер НКД, который обычно прибавляется к стоимости облигации, будет минимальным.

На момент написания статьи большинство государственных облигаций торгуется выше номинала. Сейчас в России низкая ставка — 5,5% годовых. Многие облигации выпускались давно при более высоких ставках. Из-за того что ставка ЦБ снизилась, ставки на депозиты также стали ниже. За ними снизились и ставки по облигациям, а вот их цена выросла.

Все материалы нашего проекта доступны в Яндекс.Дзене. Подписывайтесь, чтобы быть в курсе

Стоимость компании на рынке, рассчитанная из количества акций компании, умноженного на их текущую цену. Капитализация фондового рынка – суммарная стоимость ценных бумаг, обращающихся на этом рынке.

Лицо, выпускающее ценные бумаги. Эмитентом может быть как физическое лицо, так и юридическое (компании, органы исполнительной власти или местного самоуправления).

Финансовый инстурмент, используемый для привлечения капитала. Основные типы ценных бумаг: акции (предоставляет владельцу право собственности), облигации (долговая ценная бумага) и их производные.
Подробнее

Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права.

Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании.