Как посчитать процент от числа
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Как посчитать процент от числа
Чтобы найти процент от числа или определить сколько процентов число составляет от другого числа, надо воспользоваться пропорцией или нашим онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Сколько будет % от числа ?
Ответ:
0
Для того чтобы найти процент от числа, нужно просто это число умножить на число процентов и разделить на 100%.
Сколько процентов число составляет от числа ?
Ответ:
0
%
Чтобы определить сколько процентов число составляет от другого числа, необходимо первое число умножить на 100% и разделить на второе.
Число это % от какого числа?
Ответ:
0
Для того чтобы выяснить от какого числа другое число (X) составляет определённое количество процентов, надо число X умножить на 100% и разделить на количество интересующих вас процентов.
Теория
Сколько будет P% от числа Y?
Формула
X = (Y*P)/100
Пример
К примеру, определим сколько будет 12% от 600?
X = (600*12)/100
Ответ: X = 72
Сколько процентов число X составляет от числа Y?
Формула
P = (X*100)/Y
Пример
К примеру, определим сколько процентов число 72 составляет от 600?
P = (72*100)/600
Ответ: P = 12%
Число X это P% от какого числа?
Формула
Y = (100*X)/P
Пример
К примеру, определим: число 72 это 12% от какого числа?
Y = (100*72)/12
Ответ: Y = 600
Содержание материала
- Проценты в обыкновенную дробь
- Видео
- Проценты: правила
- Нахождение одного процента от числа
- Составление пропорции
- Соотношения чисел
- Второй способ нахождения процента
- Сколько процентов составляет одно число от другого?
- Онлайн-сервисы для вычислений
- На сколько процентов одно число больше другого
- Прибавить проценты к числу
- Как найти процентное соотношение чисел
- Отнять от числа проценты
Проценты в обыкновенную дробь
Чтобы представить проценты в виде обыкновенной дроби нужно проценты представить в виде десятичной дроби. Затем десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь.
Преобразовать 25% в обыкновенную дробь
25%100%
=
0.25
=
25100
=
1 × 25 4 × 25
=
14
Проценты: правила
Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.
Нахождение одного процента от числа
Найти процент от числа можно несколькими способами.
Первый способ
-
Найдем, чему равен 1%.
-
Умножим полученное значение на количество искомых процентов.
Пример: найти 12% от числа 48.
-
48 : 100 = 0,48.
-
0,48 × 12 = 5,76.
Второй способ
-
Переведем проценты в десятичную дробь.
-
Умножим число на полученную десятичную дробь.
Давайте снова найдем 12% от 48, но другим способом.
-
12 : 100 = 0,12.
-
48 × 0,12 = 5,76.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Как решаем:
- Переведем 15% в рубли:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.
- Вычислим цену со скидкой 15%: 250 − 37,5 = 212,5.
- 212,5 < 225.
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Равенство двух отношений называют пропорцией.
a : b = c : d или a/b = c/d
- a, d — крайние члены
- b, c — средние члены
Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Как решаем:
Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:
1390 руб. = 100% x руб. = 14%
Перемножим крест-накрест и найдем x:
x = 1390 × 14 : 100 x = 194,6
Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.
| Процент | Дробь | Как найти % от числа a |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | a : 10 |
| 20% | 1/5 | a : 5 |
| 25% | 1/4 | a : 4 |
| 50% | 1/2 | a : 2 |
| 75% | 3/4 | a : 4 × 3 |
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Как решаем:
- 100% — 25% = 75%,
значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
- Используем правило соотношения чисел:
75% — это 3/4 от числа, значит, 8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Видео
Второй способ нахождения процента
Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.
Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.
Запись 50% заменяет собой запись 
, а если перевести эти 
в десятичную дробь, то мы получим 0,5
Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5
300 × 0,5 = 150
Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %
Сколько процентов составляет одно число от другого?
Чтобы вычислить процентное отношение двух чисел, нужно вычислить их отношение и умножить его на 
. Например, давайте посчитаем, сколько процентов число 
составляет от числа 
. Для этого мы делим 
на 
и умножаем результат на 
:
То есть число 
есть 
от числа 
Пример. Зарплата сотрудника равна 
, а зарплата его начальника — 
Найти, сколько процентов составляет зарплата сотрудника от зарплаты начальника и наоборот.
Решение. Зарплата сотрудника составляет от зарплаты начальника
Зарплата начальника составляет
от зарплаты сотрудника.
Сколько процентов составляет число от числа от числа = неопределённость
Округлять до знаков после запятой.
Онлайн-сервисы для вычислений
В нахождении нужных процентов могут помочь различные сервисы-калькуляторы, работающие в режиме онлайн. Например, популярный сайт имеет в своём функционале различные инструменты, помогающие, в том числе, высчитать процент от любого числа.
Порядок действий:
- Перейдите на .
- Введите искомые показатели в соответствующие клетки.
- Нажмите на «Рассчитать». Вы сразу же получите искомый результат.
Также указанный калькулятор позволяет высчитать какую долю от 1 составляет 2, прибавить % к числу или вычесть из него. Всё очень быстро и удобно.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5: 205 · 100 — 100 = 4 · 100 — 100 = 400 — 100 = 300% Число 20 больше числа 5 на 300%. Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника — 35000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше: 5000035000 · 100 — 100 = 1,43 * 100 — 100 = 143 — 100 = 43% Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
Прибавить проценты к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p100)
Прибавим 30% к числу 200: 200 · (1 + 30100) = 200 · 1,3 = 260 200 + 30% равняется 260. Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент. 1000 · (1 + 20100) = 1000 · 1,2 = 1200 Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Как найти процентное соотношение чисел
Также могут возникнуть ситуации, когда нужно высчитать процентное соотношение двух чисел. К примеру, какой процент число B составляет от числа А, на сколько процентов (B) вы выполнили свою работу от заданной нормы (A), на сколько (B) повысилась цена товара от первоначальной (A) и так далее.
Для определения такого результата существуют следующая формула:
B / A * 100 =
К примеру, нам нужно высчитать, какая доля от числа 500 составляет число 85.
Используя приведённую формулу, выполняем несложные арифметические операции:
85 / 500 * 100 = 17%
Таким образом, число 85 составляет 17% от 500.
Проверяем полученное число по формуле первого способа:
500 / 100 * 17 = 85.
Всё сошлось.
Отнять от числа проценты
Давайте отнимем 
от числа 
Это значит, что нужно найти 
от числа 
и вычесть их из него:
Чтобы отнять от числа 
процентов, нужно это число умножить на 
Уменьшить число на % — 0% =
Округлять до знаков после запятой.
Теги
Процент — это величина, равная одной сотой доле и используемая для выражения части чего-либо к целому. Для обозначения процентной величины используют знак «%».
Как определить нужную долю от суммы
Процент от любого числа можно высчитать несколькими способами.
Способ 1
В первом случае необходимо разделить исходное число на 100, затем умножить полученный результат на процент, который нужно найти, т.е.:
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
((A;/;100);times;B,;)
Где А — это число, от которого необходимо извлечь процент; B — процент, который нужно найти в числовом выражении.
Пример
К примеру, цена товара равна 154 рублям. У покупателя есть карта на скидку 5% в данный магазин. Найдем сумму скидки в рублях:
(154 / 100) × 5 = 7,7 = 7 руб. 70 коп.
Таким образом, покупатель сможет приобрести товар на 7 руб. и 70 коп. дешевле, т.е.:
154 − 7,7 = 146,3 = 146 руб. 30 коп.
Способ 2
По данному методу процентную долю находят посредством умножения исходной величины на коэффициент 0,B. Формула имеет вид:
A × 0,B,
Где А — это число, от которого необходимо извлечь процент; B — процент, который нужно найти в числовом выражении.
Пример
Стоимость набранного товара в сумме составила 862 рубля. В магазине проходила акция, по которой продавец предоставил покупателю скидку в 15%. Для нахождения итоговой стоимости вычислим величину скидки в рублях:
862 × 0,15 = 129,3 = 129 руб. 30 коп.
Теперь найдем сумму, которую заплатил покупатель:
862 − 129,3 = 732,7 = 732 руб. 70 коп.
Способ 3
Третий способ предполагает следующий алгоритм: исходное (базовое) число А умножается на процент В, который нужно извлечь. Полученный в итоге результат делится на 100. В виде формулы этот метод можно выразить так:
(А × В) / 100
Пример
Общая стоимость покупки составила 1250 рублей. Продукты питания составляют 75% от итоговой суммы, а 25 % — это стоимость бытовой химии и прочих товаров. На какую сумму были приобретены продукты питания?
Чтобы ответить на этот вопрос, произведем следующие вычисления:
1250 × 75 / 100 = 937,5
Стоимость всех купленных продуктов питания составила 937 руб. 50 коп.
Как найти процентное соотношение чисел
Чтобы определить, какой процент одно число (А) составляет от другого (В), используют формулу вида:
А / В × 100
Пример
Контрольная работа по математике состоит из 10 заданий. К середине урока ученик выполнил 6 заданий. На сколько процентов в данный момент завершена контрольная работа?
Для решения задачи выполним следующие расчеты:
6 / 10 × 100 = 60
Ответ: контрольная работа к середине урока выполнена на 60%.
Умножение и деление процентов на число
Перед тем, как выполнить умножение или деление процента на число, нужно привести величину, выраженную в процентном значении, в дробь.
Пример № 1
300 × 5% = 300 × (5 / 100) = 300 × 0,05 = 15.
Пример № 2
35 / 50% = 35 / (50 / 100) = 35 / 0,5 = 35 / (5/10) = 35 × (10/5) = 350/5 = 70.
Составление пропорций
Задачи на проценты могут решаться с помощью пропорций. Составление соотношений с процентами производится в следующей последовательности:
- Базовое число A принимается за 100%. Число А в цифровом обозначении будет первым членом пропорции, оно соответствует 100%.
- Другие члены пропорции — это часть исходного числа (обозначение B) и соответствующие этой части (p).
Пропорция будет иметь такой вид:
(A;/;B;=;100%;/;p%)
Пример:
500 — 100%
250 — 50%
Пропорция будет выглядеть так: 500 / 250 = 100% / 50%.
В задачах на проценты неизвестный член пропорции обозначают буквой х. Для его определения применяют основное свойство пропорций: при умножении крайних членов между собой получится число, равное произведению средних членов. Следовательно, чтобы найти х, необходимо крест-накрест перемножить члены соотношения. При этом можно вывести следующие формулы:
- A = 100 % × B / p %;
- B = A × p % / 100 %;
- p % = 100 % × B / A.
Пример
Зарплата преподавателя равна 25 000 рублей, премия составляет 10% от заработной платы. Определите размер премиальной выплаты.
Составим пропорцию:
25 000 — 100%
х — 10%.
По основному свойству пропорций:
25 000 × 10 = 100 × x
x = (25 000 × 10) / 100 = 2 500
Ответ: премия равна 2 500 рублей.
Соотношение чисел с использованием дробей
Отношение чисел, помимо процентного выражения, может быть представлено в виде дробей.
Отношение двух чисел представляет собой частное этих чисел. Эта величина отражает, во сколько раз одно число больше другого. Кроме того, отношение чисел показывает, какую часть одно число составляет от другого.
Пример
В 7 классе 35 учеников, 15 из них — мальчики, 20 — девочки. Какую часть от общего количества семиклассников составляют мальчики, какую часть — девочки?
Решим задачу с помощью отношений:
- 15/35 = 3/7 — доля мальчиков в 7 классе.
- 20/35 = 4/7 — доля девочек в 7 классе.
Проценты.
Навигация по странице:
- Проценты — определение
- Соотношения между десятичными дробями и процентами
- Сложные проценты — определение
- Наиболее распространенные типы задач на проценты
- Метод решения задач с процентами
- Формулы для решения задач на проценты
- Примеры решения задач на проценты
Определение.
Процент — одна сотая часть величины или числа. Обозначается символом «%».
| 1% | = | 1 | = | 0.01 |
| 100 |
Соотношения между десятичными дробями и процентами
- Для преобразования десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100.
Например: 4 = 400%; 0.4 = 40%; 0.04 = 4%; 0.004 = 0.4%. - Для преобразования процентов в десятичную дробь необходимо число процентов разделить на 100.
Например: 500% = 5; 50% = 0.5; 5% = 0.05; 0.5% = 0.005.
Определение.
Сложные проценты — эффект часто встречающийся в экономике и финансах, когда проценты прибыли в конце каждого периода прибавляются к основной сумме и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новых процентов.
Наиболее распространенные типы задач на проценты
- Найти указанный процент от заданного числа.
- Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.
- Найти процентное выражение одного числа от другого.
- Найти число на заданный процент большее (меньшее) исходного числа.
- Найти число, зная значение числа большего (меньшего) от исходного на заданный процент.
- Найти сложные проценты.
Метод решения задач с процентами
Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами, выводятся из пропорции
Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:
все — 100%
часть — часть в %
которые можно записать в виде пропорции
Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты.
Формулы для решения задач на проценты
- Формула вычисления процента от заданного числа.
Если дано число A и необходимо вычислить число B, составляющее P процентов от A, то - Формула вычисления числа по его проценту.
Если дано число B которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то - Формула вычисления процентного выражение одного числа от другого.
Если дано два числа A и B и необходимо определить, какой процент составляет число B от числа A, то - Формула вычисления числа, которое больше исходного числа на заданный процент.
Если дано число A и необходимо найти число B, которое на P процентов больше числа A, то - Формула вычисления числа, которое меньше исходного числа на заданный процент.
Если дано число A и необходимо найти число B, которое на P процентов меньше числа A, то - Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое больше от исходного на заданный процент.
Если дано число B, которое на P процентов больше числа A и необходимо найти число A, то - Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое меньше от исходного на заданный процент.
Если дано число B, которое на P процентов меньше числа A и необходимо найти число A, то - Формула вычисления сложных процентов.
где B — будущая стоимость;
A — текущая стоимость;
P — процентная ставка за расчетный период (день, месяц, год, …);
n — количество расчетных периодов.
Примеры решения задач на проценты
Пример 1.
Найти число B составляющее 5% от числа 20.
Решение:
Ответ: B = 1.
Пример 2.
Найти сколько процентов составляет число 35 от числа 20.
Решение:
Ответ: 175%.
Пример 3.
Найти число, которое на 15% меньше чем 20.
Решение:
| 20(1 — | 15% | ) = 20 · 0.85 = 17 |
| 100% |
Ответ: 17.
Пример 4.
Найти прибыль от 30000 рублей положенных на депозит на 3 года под 10% годовых, если в конце каждого года проценты добавлялись к депозитному вкладу.
Решение: Используем формулу для вычисления сложных процентов:
| B = 30000(1 + | 10% | )3 = 30000 · 1.13 = 39930 |
| 100% |
прибыль равна
39930 — 30000 = 9930
Ответ: прибыль 9930 рублей.
При изучении процентов вам также будут полезны:
Посчитать процент от числа на калькуляторе или с помощью формулы
Чтобы вычислить процент от числа, нужно это число умножить на число процентов и разделить на 100%.
Процентное соотношение двух чисел
Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого числа, необходимо первое умножить на 100% и разделить на второе число.
Найти число, от которого данное число является процентом
Чтобы определить от какого числа данное число (X) составляет (P) процентов, надо число X умножить на 100% и разделить на P процентов.