Percent deviation measures the degree to which individual data points in a statistic deviate from the average measurement of that statistic. To calculate percent deviation, first determine the mean of the data and the average deviation of data points from that mean.
Calculate the Mean
Calculate the average, or mean of your data points. To do this, add the values of all data points, then divide by the number of data points. Say you have four melons, with weights of 2 pounds, 5 pounds, 6 pounds and 7 pounds. Find the sum: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, then divide by four, since there are four data points: 20 / 4 = 5. So your potatoes have a mean weight of 5 pounds.
Calculate Average Deviation
Once you know the mean of your data, calculate the average deviation. Average deviation measures the average distance of your data points from the mean.
First, calculate the distance of each data point from the mean: the distance, D, of a data point equal to the absolute value of the data point’s value, d, minus the mean, m: D = |d — m| Absolute value, represented by the | |, signifies that if the result of the subtraction is a negative number, convert it into a positive number. For example, the 2-pound melon has a deviation of 3, since 2 minus the mean, 5, is -3, and the absolute value of -3 is 3. Using this formula, you can find that the deviation of the 6-pound melon is 1, and the 7-pound melon is 2. The 5-pound melon’s deviation is zero, since its weight is equal to the mean.
Once you know the deviations of all your data points, find their average by adding them, and dividing by the number of data points. The deviations are 3, 2, 1 and zero, which have a sum of 6. If you divide 6 by the number of data points, 4, you get an average deviation of 1.5.
Percent Deviation from Mean and Average
The mean and average deviation are used to find the percent deviation. Divide the average deviation by the mean, then multiply by 100. The number you get will show the average percentage that a data point differs from the mean. Your melons have a mean weight of 5 pounds, and an average deviation of 1.5 pounds, so:
percent deviation = 1.5 / 5 x 100 = 30 percent
So on average, your data points are distant from your mean by 30 percent of the mean’s value.
Percent Deviation From a Known Standard
Percent deviation can also refer to how much the mean of a set of data differs from a known or theoretical value. This can be useful, for instance, when comparing data gathered from a lab experiment to a known weight or density of a substance. To find this type of percent deviation, subtract the known value from the mean, divide the result by the known value and multiply by 100.
Suppose you did an experiment to determine the density of aluminum, and came up with a mean density of 2,500 kilograms per meter squared. The known density of aluminum is 2,700 kilogram per meter squared, so you can use these two numbers to calculate by how much your experimental mean differs from the known mean. Subtract 2,700 from 2,500, divide the result by 2,700, then multiply by 100:
percent deviation = (2,500 — 2,700) / 2,700 x 100 = -200 / 2,700 x 100 = -7.41 percent
The negative sign in your answer signifies that your mean is lower than the expected mean. If the percent deviation is positive, it signifies your mean is higher than expected. So your mean density is 7.41 percent lower than the known density.
Содержание материала
- Как посчитать относительно отклонение?
- Как вычислить стандартное отклонение в Excel?
- Среднеквадратическое отклонение
- Как рассчитать отклонение показателей?
- Абсолютное отклонение
- Отклонение в процентах при отрицательных величинах
- Как посчитать отклонение от среднего?
- Селективное отклонение
- Как рассчитать процент выполнения плана?
Как посчитать относительно отклонение?
А относительное отклонение — соотношение тех же показателей друг к другу, только выраженное в процентах. Показатели текущего периода надо разделить на показатели базового периода и умножить на 100. Так мы получаем в процентах относительное отклонение.
Метод 3 Вычисление стандартного отклонения
- Поставьте курсор в ячейку ниже последнего введенного значения. Вы также можете вычислить стандартное отклонение в любой другой пустой ячейке электронной таблицы Excel. …
- Введите знак равенства. …
- Наберите «СТАНДОТКЛОН». …
- Укажите диапазон данных. …
- Нажмите кнопку «Enter «.
19 окт. 2018 г.
Среднеквадратическое отклонение
Для превращения дисперсии в логично понятные баллы, килограммы или доллары используется среднеквадратическое отклонение, которое представляет собой квадратный корень из дисперсии. Давайте вычислим его для нашего примера:
S = sqrt(D) = sqrt(2,78) = 1,667
Мы получили баллы и теперь можем использовать их для связки с математически ожиданием. Наиболее вероятный результат выстрела в этом случае будет выражен как 7,75 плюс-минус 1,667. Этого достаточно для ответа, но так же мы можем сказать, что практически наверняка стрелок попадет в область мишени между 6,08 и 9,41.
Стандартное отклонение или сигма — информативный показатель, иллюстрирующий разброс величины относительно ее центра. Чем больше сигма, тем больший разброс демонстрирует выборка. Это хорошо изученный коэффициент и для нормального распределения известно занимательное правило трех сигм. Установлено, что 99,7 % значений нормально распределенной величины лежат в области плюс-минус трех сигм от среднего арифметического.
Как рассчитать отклонение показателей?
Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%.
Абсолютное отклонение
Как рассчитать абсолютное отклонение? Абсолютным отклонением можно назвать разницу, получаемую при вычитании одной величины из другой, этот способ является выражением сложившихся положений вещей между плановым и фактическим параметрами.
Известно, что определенную проблему обычно вызывает такой показатель, как знак абсолютного отклонения. Обычно считается, что отклонение, которое позитивно сказывается на прибыли предприятия, считается положительным, и в вычислениях его ставят со знаком «+». Что же касается банальной математики, такой подход считается не совсем корректным, а это, в свою очередь, вызывает конфликты и разногласия среди специалистов. Исходя из этого, на практике вычисления абсолютного отклонения зачастую пользуются не базовой экономической, а математической моделью. Математическая модель заключается в том, что повышение фактического оборота в сравнении с запланированным обозначается знаком «+», а уменьшение фактических издержек в сравнении с плановыми обозначается знаком «-«.
Отклонение в процентах при отрицательных величинах
Что будет с изменением прибыли, если какие-то товары имеют отрицательное старое значение? Пусть в нашем примере в январе мы продавали в убыток и прибыль была негативной. А ведь это не такой уж и редкий случай!
Фактически, прибыль выросла, а по расчётам – нет. Исправим формулу, нужно знаменатель взять по модулю (отбросить знак минус). Это распространенный подход, многие его используют. Применим функцию ABS, которая возвращает модуль числа:
Проблема исправлена, этими результатами можно пользоваться. Однако, хочу вас предостеречь. Результаты могут быть недостаточно корректными. Взгляните на картинку еще раз. Прибыль от смартфонов выросла на 60 тысяч, и это 597%. А прибыль от телевизоров – на 110 тысяч, и это лишь 183%. Я использую такие результаты лишь для поверхностной оценки. Или можно не выводить отклонение для таких случаев.
Как посчитать отклонение от среднего?
Вычисление стандартного отклонения
- вычисляем среднее арифметическое выборки данных
- отнимаем это среднее от каждого элемента выборки
- все полученные разницы возводим в квадрат
- суммируем все полученные квадраты
- делим полученную сумму на количество элементов в выборке (или на n-1, если n>30)
12 авг. 2020 г.
Селективное отклонение
Как рассчитать отклонение такого рода? Этот способ расчета отклонения подразумевает сравнение контролируемых величин на определенном промежутке времени, это может быть такой показатель времени, как квартал или месяц, иногда даже это бывает день. Сравнивание интересующих нас величин за определенный промежуток времени (к примеру, месяц, давайте возьмем май) текущего года с тем же маем предыдущего года может дать нам более информативное сравнение с предыдущим месяцем, который рассматривается в плановом периоде.
Селективное отклонение актуальны для фирм, которые занимаются поставкой сезонных услуг. Далее будут описаны еще несколько видов отклонений, знание которых может существенно облегчить вашу жизнь.
Как рассчитать процент выполнения плана?
Для того, чтобы рассчитать процент выполнения плана, нужно воспользоваться формулой: %плана = (факт / план) * 100%. Эти показатели могут быть выражены как в количественных, так и в стоимостных единицах, а также складываться из нескольких компонентов.
Теги
Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?
Как посчитать отклонение в процентах в Excel
Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.
Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки.
Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2
Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.
Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.
Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel
В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.
Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.
Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.
Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.
|
Как посчитать процент отклонения факта от плана?
Расчёт показателей, позволяющих определить, на сколько выполнен план, очень важен. Если отклонение от плана слишком большое, то это может сильно повлиять на бюджет организации — возникнет необходимость принимать соответствующие меры. Итак, как найти процент отклонения от плана? Как известно, отклонение бывает двух видов — абсолютное и относительное. Абсолютное отклонение представляет собой разницу между 2 показателями (плановым и фактическим, базовым и расчётным). Это числовая величина. Относительное отклонение — это отношение между 2 показателями в процентах. Так как речь идёт о проценте отклонения, то будем пользоваться формулой относительного отклонения. ** Процент отклонения факта от плана рассчитывается для заданного отчётного периода — месяц, квартал, год. Исходные данные: 1) Pi — плановые показатели по продукции / услуге / виду деятельности i. 2) Fi — фактические показатели. В качестве базового показателя берём план, в качестве текущего показателя — факт. Отклонение в процентах будет рассчитываться по формуле: Oo = (Fi / Pi) * 100% — 100% Другой вид формулы: Oo = (Fi / Pi — 1) * 100% Ещё можно воспользоваться такой формулой: Oo = ((Fi — Pi) / Pi) * 100% При этом возможны несколько ситуаций: 1) Oo > 0 — план перевыполнен. 2) Oo = 0 — плановые показатели были достигнуты. 3) Oo < 0 — план недовыполнен. Пример Предприятие работает в целлюлозно-бумажной отрасли. Имеются плановые и фактические показатели по выпуску (в тоннах) различных видов бумаги за 1 квартал 2017 года. Нужно найти процент отклонения факта от плана.
Для каждого вида продукции делим значения «факт» на значения «план», вычитаем единицу и переводим в проценты. По 1 и 2 показателю план не выполнен. По 3 показателю план перевыполнен. система выбрала этот ответ лучшим
Limitless 7 лет назад По сути, одно из основных направлений в работе экономиста — это планирование, сбор фактической информации и проведение сравнительного анализа для оптимизации расходов предприятия. Отклонения принято рассчитывать, как абсолютные, так и относительные. В формулировке вопроса имеется в виду расчёт относительных отклонений. Относительное отклонение в результате даёт процент отклонения Факта от Плана. Вообще, на своей практике встречался с двумя вариантами расчёта. В первом варианте относительное отклонение рассчитывается, как (Факт/План)*100 Результат расчёта можно наблюдать на рисунке ниже.
Полученное отклонение показывает на сколько процентов выполнен План, то есть 100% будет идеальным значением, когда фактические данные будут полностью соответствовать плановым. Если значение меньше 100%, то План недовыполнили, если больше — перевыполнили. ** Второй способ расчёта практически отражает первый, только полученное значение вычитается из 100%, то есть формула расчёта относительного отклонения во втором случае будет следующей 100-(Факт/План)*100, либо (План-Факт)/План*100 Результат данного расчёта можно наблюдать также на рисунке ниже.
При данном варианте расчёта мы видим на сколько процентов произошло отклонение от Плана. Таким образом 0% показывает соответствие Факта Плану, отрицательное значение говорит о перевыполнении Плна, а положительное — недовыполнении. При расчёте Абсолютного отклонения всё гораздо проще. Формула расчёта: Факт-План Таким образом, мы сможем увидеть абсолютное отклонение Факта от Плана. Если значение равно 0, то Факт равен Плану, если получаем положительное значение, то произошло перевыполнение Плана, отрицательное — недовыполнение.
KritikSPb 4 года назад Бывает отставание фактических показателей от плановых, а бывает перевыполнение плана. В обоих случаях требуется рассчитать процент отклонения факта от плана. Проще всего работать с конкретными цифрами. Например, завод должен был произвести 150 автомобилей, а выпустил 175 шт. На сколько процентов перевыполнен план? Можно построить пропорцию: 150 — 100% 175 — х. х = 175*100/150 = 116,67% Процент отклонения факта от нормы 116,67% — 100% = 16,67% Или сначала посчитаем, что завод выпустил «лишние» 25 авто (175-150), а потом составляем пропорцию: 150 — 100%, 25 — у. у = 25*100 / 150 = 16,67%. Ещё проще воспользоваться возможностями таблицы excel:
Часто требуется рассчитать процент отклонения факта от плана в excel. Составляем таблицу, состоящую из 4-х столбиков: Наименование показателя, план, факт и процент отклонения. Формула для расчета процента отклонения факта от плана приведена на рисунке выше. Можно записать как =ОКРУГЛ(B3/A3*100;2) или =ОКРУГЛ(B3/A3*100-100;2) В зависимости от того, какие вам показатели нужны, абсолютные или относительные.
Марина Вологда 4 года назад Если у нас есть таблица, в которой занесены все данные, т.е. прописан определенный показатель, и даны исходные данный (в виде план и факт), тогда высчитать процент отклонения не составит труда. Не стоит забывать, что отклонение есть абсолютное и относительное. Мы высчитывает относительное отклонение, подставляя данные в формулу Факт :(делим) на План х(умножаем) 100% Чтобы было более понятно приведем пример. Для этого найдем таблицу:
Высчитываем первый показатель «Товарная продукция» 936,5 : 982,1 х 100% = 0,95 х 100% = 95% Получается, что план был не выполнен в полном объеме, так как показатель менее 100%. Если после высчитывания получится 100%, значит план полностью выполнен. А если будет более 100%, значит перевыполнен.
Алиса в Стране 4 года назад Так как вопрос о проценте отклонения, то речь идет об относительном отклонении факта от плана, но мы посчитаем в нашем примере и абсолютное отклонение. Допустим, мы запланировали выпустить в 2018 году 120 единиц продукции, а выпустили фактически — 130 единиц. Процент отклонения факта от плана считается так: факт поделить на план, умножить на 100, и вычесть из полученного результата 100. Считаем: 130 / 120 = 1,083, умножаем на 100, получается 108,3, вычитаем 100 = 8,3 % Отклонение равно 8,3 %. Так как мы получили положительный результат, то речь идет о перевыполнении плана на 8,3 процентов, если бы результат был отрицательным, то план был бы недовыполнен. Абсолютное же отклонение считается вообще очень просто — от факта отнимается план, в нашем случае это 130-120 = 10 единиц продукции, план перевыполнен на 10 единиц продукции.
127771 4 года назад С этим вопросом сталкиваются экономисты многих предприятий, особенно когда нужно предоставить начальству расчет. Лучше всего рассмотреть на примере: Например, нам нужно выпустить 1000 единиц продукции, но по факту предприятие выпустило 900 единиц продукции. Чтобы узнать насколько выполнен план, необходимо будет фактическое значение на планируемое значение и умножить на 100 процентов. Итак, получаем 900/1000*100 = 90%. Значит план был выполнен только на девяносто процентов. В данном примере, который представлен в ответе выше, предприятие не смогло выполнить план на десять процентов. Такие задачки лучше всего решать в Экселе.
-Irinka- 4 года назад Для того, чтобы понимать на сколько процентов отличается факт от плана нужно воспользоваться простой формулой рассчёта, которая представлена ниже: (Ф ÷ П) • 100, где в формуле Ф — факт; П — план. Рассмотрим на примере для большей наглядности. Фабрика по пошиву одежды должна была сшить по плану 300 рабочих комбинезонов, но за отведенный срок сшили всего 250 комбинезонов. Производим рассчёт. 250 ÷ 300 = 0,83 • 100 = 83,33 % Получается, что план не был выполнен на 100 %, а лишь 83,33 %. Поменяем значения в задаче: П = 250, Ф = 300. 300 ÷ 250 = 1,2 • 100 = 120 %. Получается, что план был перевыполнен на 20 %.
Бархатные лапки 4 года назад Посчитать процент отклонения не так и сложно. Чтобы было проще можно объяснить на примере. Производство должно было выпустить за одни месяц 200 000 книг, а выпустили только 180000. Считаем: Факт делим на план и умножаем на 100%. 180000/200000=0,9. 0.9*100%=90 Теперь высчитываем 100%-90%=10% — наш план не выполнили на 10%, это и есть показатель недовыполнения. Теперь посчитаем, если мы план перевыполнили. План составляет 200000 книжек, мы выпустили 210000. 210000/200000=1,05. 1,05*100=105. Таким образом перевыполнение плана равняется 5%.
Marmeladoff 4 года назад Почему-то проценты у многих вызывают сложности. Много раз наблюдал, как на уроках даже те, у кого с остальными темами все в порядке, столкнувшись с процентами и долями начинают «буксовать». И почему-то у учителей не получалось понять, из-за чего тема процентов вызывает такие проблемы и как её объяснять. Впрочем, непонимание процентов выражается хотя бы в распространенных выражениях типа «это гарантировано на 120%» или «я выложился на 200%». Прежде всего очень важно осознать, что 100% — это основа, норма. 100% — это всё, что есть или должно быть. То есть нельзя гарантировать что-то больше, чем на 100%, и нельзя усилий приложить на 200%, так как все ваши возможные усилия и гарантии составляют эту основу, эти 100%. В примере про план и факт за план берется 100%. Это — наша основа, норма, и нам надо понять, насколько этот план выполнен. В случае с планом может быть и 98%, и 134%, так как технически можно выпустить больше продукции, чем запланировано. Чтобы узнать, насколько выполнен план, нам необходимо знать цифры плана и факта и сравнить их. Из этих цирф делаем два простых и понятных уравнения: план = 100% факт = Х% Со школы в наших головах должно было отпечататься, что такие системы составляются в одно уравнение крест-накрест, то есть мы берем диагонали: (план) и (Х) и (факт) и (100%): План*Х = Факт*100% Переносим (план), чтобы выделить (Х): Х = (Факт*100%)/План
moreljuba 5 лет назад На самом деле просчитать процент отклонения факта от плана совершенно несложно. Проще объяснить на примере. Допустим за ноябрь 2017 года планировалось выпустить 100 000 банок сгущенки, а выпустили 97 000 банок. Рассчитаем процент отклонения: Факт/план*100% = 97 000/ 100 000 * 100% = 97% — план выполнили на 97%. Соответственно 100% — 97% = 3% — недовыполнение плана. А если планировали 100 000 штук, а сделали 127 000 штук, то: 127 000 / 100 000 * 100% = 127% — перевыполнение плана на 27% (100 — 127). Знаете ответ? |
Стандартное отклонение — это распространенная математическая формула, которая измеряет разброс чисел в наборе данных по сравнению со средним значением этих чисел. Эта формула распространена во многих отраслях, которые опираются на цифры и данные, например, в финансовой сфере, где специалисты используют формулу стандартного отклонения для оценки риска, определения нормы прибыли и руководства портфельными менеджерами. Понимание того, как работает эта формула и как ее можно использовать, может помочь вам улучшить свои навыки и продвинуться по карьерной лестнице.
В этой статье мы обсудим, что такое стандартное отклонение, когда его следует использовать, как его рассчитать и чем оно отличается от относительного стандартного отклонения.
Ключевые выводы:
-
Стандартное отклонение — это статистическое измерение того, насколько точка данных отличается от среднего значения.
-
Стандартное отклонение — один из ключевых методов, который используют финансовые аналитики и менеджеры портфелей для определения инвестиционного риска.
-
Существует два типа стандартного отклонения — популяционное и выборочное, и популяционное отклонение является наиболее распространенным.
Что такое стандартное отклонение?
Стандартное отклонение — это измерение того, насколько число отличается от среднего числа в ряду. Когда все числа в вашем наборе данных близки к среднему значению набора, он имеет низкое стандартное отклонение, что означает, что данные надежны.
Когда ваши данные сильно отличаются от среднего значения, они имеют высокое стандартное отклонение, что означает, что они могут быть ненадежными. Формула стандартного отклонения может измерять всю совокупность или выборку группы, что означает, что вы можете использовать ее с параметрами и статистикой.
Существует две версии формулы стандартного отклонения:
-
Популяционная версия: Вы используете популяционную версию формулы, когда вы можете измерить всю популяцию или весь набор данных. Это наиболее распространенная версия формулы.
-
Версия для примера: Вы используете выборочную версию формулы, когда невозможно измерить всю популяцию или набор данных. Вместо этого вы работаете со случайной выборкой данных из совокупности. Хотя иногда это необходимо, версия для примера менее точна и дает только оценку.
Таким образом, формула стандартного отклонения имеет вид:
Например:
-
? = стандартное отклонение
-
? = среднее значение всех величин
-
x? = индивидуальные значения x
-
x = значение в наборе данных
-
N = количество точек данных
-
i = все значения от 1 до N
Важные замечания:
-
? это греческая буква сигма
-
? греческая буква mu
-
? это обозначение сигмы для суммирования
-
v — символ квадратного корня
Похожие: Что такое стандартное отклонение? Как это работает и другие часто задаваемые вопросы
Когда вычислять стандартное отклонение
Формула стандартного отклонения имеет реальное применение во многих областях, особенно в финансах. Стандартное отклонение — это одно из фундаментальных измерений риска, которое используют аналитики, менеджеры портфелей и инвестиционные консультанты. Вот несколько примеров, когда вы можете его использовать:
-
Чтобы найти годовую норму доходности инвестиций или изучить историческую волатильность инвестиций, выполните следующие действия
-
Для отчетности по взаимным фондам и другим продуктам, так как показывает, отклоняется ли доходность от нормальных ожиданий
-
Для прогнозирования тенденций производительности или помощи в разработке торговых стратегий
-
Чтобы провести различие между фондами агрессивного роста, которые имеют высокое стандартное отклонение, и более стабильными фондами роста, которые имеют более низкое стандартное отклонение, выполните следующие действия
Связанные вопросы: Дисперсия: Определение, формула и пошаговые примеры
Как рассчитать стандартное отклонение
В реальных приложениях вы редко решаете формулу стандартного отклонения с помощью карандаша и бумаги. Можно использовать компьютерные программы или электронные таблицы, чтобы помочь в расчетах, но может быть полезно просмотреть и решить проблемы самостоятельно, пока вы изучаете формулу. Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать стандартное отклонение, используя формулу стандартного отклонения популяции:
1. Вычислите среднее значение чисел в наборе данных
Вы можете найти среднее значение, также известное как среднее, путем сложения всех чисел в наборе данных и последующего деления на количество чисел в наборе. Например, набор данных для этого примера задачи: 6, 8, 12 и 14. Сложите все числа в наборе данных, а затем разделите на четыре, чтобы получить среднее значение 10:
(6 + 8 + 12 + 14) ? 4 = 10
Похожие: Как рассчитать выборочное среднее (с формулой и примерами)
2. Вычтите среднее значение из каждого, затем возведите результат в квадрат
Далее вы можете взять каждое из чисел в наборе данных и вычесть его из среднего значения, которое равно 10. После вычитания возьмите каждый ответ и возведите его в квадрат. Используя приведенные выше данные, вы получите четыре точки данных:
(6-10)? = (-4)? = 16
(8 — 10)? = (-2)? = 4
(12 — 10)? = (2)? = 4
(14 — 10)? = (4)? = 16
Похожие: Как провести тест хи-квадрат в Excel (с 2 методами)
3. Вычислите среднее квадратичное отклонение
Далее, найдите среднее значение нового набора чисел: 16, 4, 4 и 16. Для этого можно сложить их вместе и разделить на четыре, чтобы определить среднее квадратичное отклонение, равное 10:
(16 + 4 + 4 + 16) ? 4 = 10
Связанные вопросы: Что такое стандартная ошибка среднего (SEM)?
4. Найти квадратный корень
Для последнего шага возьмите квадратный корень из ответа выше, который был равен 10:
v10 = 3.1622776601684
Проверьте, какой метод округления предпочтителен для вашего расчета, поскольку профессионалы часто округляют результаты до двух или трех знаков после запятой. Округление до трех знаков дает стандартное отклонение 3.162. Это означает, что каждое из чисел в наборе данных равно 3.162 единицы от среднего значения.
Похожие: Когда и как находить среднее значение (с примерами)
Стандартное отклонение против. относительное стандартное отклонение
Относительное стандартное отклонение (RSD) — это особая форма стандартного отклонения, которую при определенных обстоятельствах может быть удобнее вычислять. Часто используется в статистике, теории вероятности, химии и математике.
Это также полезно в бизнесе при сравнении данных, например, в финансовой сфере, такой как фондовый рынок. Чтобы найти ответ на проблему относительного стандартного отклонения, вы умножаете стандартное отклонение на 100, а затем делите это произведение на среднее, чтобы выразить его в процентах.
Например, если у вас есть те же четыре измерения 6, 12 и 14 и вы хотите найти относительное стандартное отклонение, сначала найдите среднее и стандартное отклонение, которые равны 10 и 3.162, соответственно. Затем, используя формулу, вы найдете относительное стандартное отклонение следующим образом:
RSD = (3.162 10) x 100 = 31.62%