Как найти процент примесей в веществе

Каждое вещёство наряду с основным компонентом включает то или иное количество примесей. Именно поэтому абсолютно чистых веществ в природе не существует.

Образец (вещество, навеску), содержащий примеси, принято называть техническим (технически чистым). Его массу обозначают  mтехн, массу примесей — mприм, а массу основного (чистого) вещества —  mчист.

Содержание примесей в техническом образце обычно указывается с помощью массовой доли, которую выражают в долях от единицы или в процентах:

При проведении расчётов по уравнениям химических реакций, если исходное вещество содержит определённую долю примесей, придерживаются алгоритма: 

1. если необходимо, записывают уравнение химической реакции.

2. Находят массу чистого вещества.

Её можно рассчитать по формуле:

mчист (=) mтехн (·) ωчист  (=) mтехн (·) ((1 -) ωприм )

— либо используя пропорцию. При этом mтехн соответствует (100) %, а mчист — (x) %.

3. Определяют химическое количество чистого вещества по формуле:

 n=mM.

4. Подчёркивают формулы интересующих веществ в уравнении реакции.

Под этими формулами записывают химические количества вступивших в реакцию и образовавшихся веществ (коэффициенты перед веществами в уравнении реакции). Над формулами веществ указывают известную величину (найденное по формуле химическое количество чистого вещества), а также неизвестную, которую обозначают за (x) — (химическое количество образующегося продукта реакции или вступившего в реакцию исходного вещества).

5. Составляют пропорцию и находят неизвестную величину.

1. Запиши уравнение химической реакции:

2. Определи массовую долю чистого карбоната кальция в известняке и найди массу соли:

ωчист  (=)  (1) (-)  ωприм   (=  1 — 0,08 = 0,92).

(0,92) — массовая доля (в долях от единицы) карбоната кальция в известняке.

mчист (=) mтехн (·) ωчист  (= 300 · 0,92 = 276) г.

(276) г —  масса чистого карбоната кальция в известняке.

3. Определи химическое количество чистого вещества:

4. (2,76) моль  (x) моль

(1) моль        (1) моль

5. Составь пропорцию и найди неизвестную величину:

(2,76) моль —  химическое количество образовавшейся негашёной извести.

6. Определи массу негашёной извести:

Ответ: (m()CaO()) (=) (154,56)  г.

В
природе чаще всего мы встречаемся с веществами, которые содержат примеси других
веществ. Однако в некоторых областях техники использование материалов с
примесями недопустимо. Например, в микросхеме компьютера используют особо
чистый кристалл кремния, в атомной энергетике – только очень чистое ядерное
топливо.

Вещество,
которое содержит посторонние компоненты, является смесью, а сами
компоненты называются примесями. Чем меньше таких примесей, тем чище
вещество.

Вещество,
содержащее примеси, называется техническим образцом, или просто
образцом.

Степень
чистоты вещества выражают массовой долей основного компонента, или массовой
долей примесей.

Таким
образом, массовая доля примесей – это отношение массы примесей к массе
образца.

Если
нужно выразить массовую долю основного вещества в образце, то следует массу
основного вещества разделить на массу всего образца.

Сумма
массовых долей основного вещества и примесей равна 1, или 100 %.
Соответственно, масса образца равна массе основного вещества и массе примесей.

ω (осн. в-ва) + ω (примесей) = 1, или 100 %

m
(образца) = m
(осн. в-ва) + m (примесей)

Решим
несколько задач.

Природная
самородная сера содержит 8 % примесей. Какая масса чистой серы содержится в 1 т
природного образца?

По
условию задачи даны массовая доля примесей (8 %) и масса природного образца (1
т). Найдём массу примесей в образце. Для этого массу образца нужно умножить на
массовую долю примесей, то есть 1 тонну умножить на 0,08. Получим 0,08 т.

Для
того, чтобы найти массу серы, следует из массы природного образца вычесть массу
примесей, то есть из 1 т вычесть 0,08 т. Получим 0,92 т. Таким образом, в 1 т
природного образца серы содержится 0,92 т серы.

При
очистке медного купороса получилось 300 мг примесей, что составило 4 % от массы
образца. Определите массу технического медного купороса, который подвергли
очистке.

Из
условия задачи известны масса примесей и массовая доля примесей. Найти нужно
массу образца. Чтобы найти массу образца, следует массу примесей разделить на
массовую долю примесей, то есть 0,3 г разделить на 0,04. И получим 7,5 г. Таким
образом, масса технического медного купороса равна 7,5 г.

Решим
более сложную задачу. Для изготовления полупроводниковых батарей используется
сверхчистый кремний. Массовая доля примесей в нём не должна превышать
0,0000000001 %. Годится ли для данных целей кремний, в 20 кг которого
содержится 0,05 мг примесей?

В
условии задачи даны масса образца кремния (20 кг) и масса примесей (0,05 мг).
Найдём массовую долю примесей в образце кремния. Для этого 0,00005 г следует
разделить на 20 000 г, получается 0,0000000025, или 0,00000025 %.
Следовательно, данный образец кремния не может быть использован для
изготовления полупроводниковых батарей.

I.                  
Определение массы (объема) вещества по
известной массе другого вещества, содержащего определенную долю примесей.

Помните: 1.Особенность данного типа задач в том, что сначала
необходимо вычислить массу чистого вещества в смеси.

                   2. В условии
задачи в роли смеси может выступать руда, технический      образец вещества, раствор.

 Порядок решения задачи:

1)      Прочитайте задачу, запишите краткое условие.

2)     
Определите
массу чистого вещества по формуле: m_в-ва= m_{смеси *} ω_в-ва.

3)      Напишите уравнение реакции.

4)      Найдите количества веществ, данных в задаче,
по уравнению и по условию.

5)      Произведите необходимые расчёты и запишите
ответ.

Образец решения:

Рассчитайте объем водорода, выделившегося при взаимодействии с соляной
кислотой 325 г цинка, содержащего 20% примесей.

Д
а н о:                                         
Р е ш е н и е:

m_{технич.}(Zn)= 325 г  
1) m_{технич.}(Zn)=
325 г      ω (Zn)= 100%-20%=80% (0,8);

V(Н₂)= ?                                                           
n (Zn)
= 260г : 65 г/моль = 4 моль.

                                              
Х= 4 моль                             

                                 
V(Н₂) = Vm _* n(Н₂);          V(Н₂) = 22,4 л/моль _* 4 моль =
89,6 л.

                                                                                    
Ответ: V(Н₂) =89,6 л.

Алгоритм

решения задач на примеси.

II.               
Определение массовой доли примесей (или
массовой доли чистого вещества в смеси) по массе (объёму) продуктов реакции.

Помните: 1) сначала выполняются действия по уравнению
реакции;

                  2) для
определения массовой доли примесей применяем формулу:

                      ω_прим.
= m_прим./m_смеси.

Порядок решения задачи:

1)      Прочитайте задачу, запишите краткое условие.

2)      Составьте уравнение химической реакции.

3)      Рассчитайте массу чистого вещества,
необходимого для реакции по уравнению реакции.

4)      Вычислите массу примесей в образце по условию.

5)      Вычислите массовую долю примесей по формуле: ω_прим.
= m_прим./m_смеси.

Образец решения:

Определите массовую долю примесей в техническом образце карбида
кальция, если из 200 г его получили 56 л ацетилена.

m_{технич.}(CaC₂)=200г        
1)по условию:        х г                     56л       

ω_прим  = ?                                                         
1 моль               1 моль

                                                                       
М=64г/моль      V_m=22.4л/моль 

                                      
по уравнению:        m=64 г               V= 22,4 л ,

                                     
тогда х г/64 г= 56 л/22,4 л;             
х = 160 г.

                                      
2) определяем массу примесей в образце:

                                      
m_прим.= 200 – 160 = 40 г.

                                      
3) определяем массовую долю примесей:

                                       ω_прим  = 40 г/ 200 г = 0,2 (или 20%).

                                                                            
Ответ: ω_прим  =
20%.                                         

Вычисление массы или
объема продукта реакции по известной массе или объему исходного вещества,
содержащего определенную массовую долю примесей (в %)

При
решении задач этого типа необходимо вначале рассчитать массу или объем чистого
вещества, которое содержится в исходной смеси, а потом решать как обычную
задачу по химическому уравнению. Массу чистого вещества (как и объем) можно
вычислить двумя способами.

С
п о с о б 1. Массу чистого вещества (или объем) определяют по формуле:

w (чист.
в-ва) = 100 % – w (примеси),

w (чист.
в-ва) =

m (чист.
в-ва) = m (смеси) · w (чист. в-ва)

Способ 2. Вначале определяют массу примеси:

m (примеси)
= m (смеси) · w (примеси), а затем вычитают ее из
массы смеси: m (чист. в-ва) = m (смеси) – m (примеси).

П р и м е р 1. На завод было
доставлено 50 т фосфорита, содержащего 35 % пустой породы. Определите
массу фосфата кальция в природном фосфорите.

Решение.

С п о с о б  1. Массовая доля фосфата
кальция в руде составляет:

w (Ca₃(PO₄)₂)
= 100 % – 35 % = 65 %,

m (Ca₃(PO₄)₂)
= 50 · 0,65 = 32,5 (т).

Способ
2. m (примеси) = 50 т · 0,35 = 17,5 т, тогда

m (Ca₃(PO₄)₂)
= 50 т – 17,5 т = 32,5 т.

П р и м е р  2. Определите, какой
объем ацетилена можно получить из карбида кальция массой 10 кг, массовая
доля примесей в котором 15 %.

Решение.

1.
Определяем массу примесей:

m (примеси)
= 10 · 0,15 = 1,5 (кг)

2.
Масса чистого карбида кальция равна

m (CaC₂)
= 10 – 1,5 = 8,5 (кг).

3.
Составляем уравнение реакции:

0,133 моль  х моль

CaC₂
+ 2H₂O = C₂H₂­­
+ Ca(OH)₂

1 моль         1 моль

4.
Рассчитываем ν (CaC₂):

ν (CaC₂)
= =
0,133 моль

5.
По уравнению реакции определяем ν (C₂Н₂):

ν (CaC₂)
= ν (C₂Н₂) Þ
ν (C₂Н₂) = 0,133 моль

6.
Определяем объем ацетилена:

V (C₂Н₂)
= ν (C₂Н₂) · V_M
= 0,133 моль · 22,4 м³/моль = 2,979 м³.

П р и м е р 3. Вычислите, какая масса
фосфорита с массовой долей примесей 12 % необходима для получения фосфора
массой 200 кг.

Решение.

х моль                                6,452 моль

Ca₃(PO₄)₂
+ 3SiO₂ + 5C  3CaSiO₃ + 2P
+ 5CO­­

1 моль                               2 моль

1.
Определяем ν (P)
: ν (P) = =
6,452 (моль).

2.
По уравнению реакции определяем ν (Ca₃(PO₄)₂)
чистого:

ν (Ca₃(PO₄)₂)
: ν (P) = 1 : 2 Þ
ν (Ca₃(PO₄)₂) = =
3,226 (моль).

3.
Находим массу чистого фосфата кальция, необходимую для получения фосфора массой
200 кг:

m (Ca₃(PO₄)₂)
= ν (Ca₃(PO₄)₂)
· М
= 3,226 · 310 = 1000 (кг).

4.
Находим массовую долю чистого фосфата кальция:

w (Ca₃(PO₄)₂) =
100 % – w (примесей) = 100 % – 12 % = 88 %.

5.
Определяем массу фосфорита, необходимую для получения фосфора массой
200 кг:

w (Ca₃(PO₄)₂)
=

Þ
m (фосфорита) = = 1136,4 (кг).

П р и м е р  4. При взаимодействии
кальцинированной соды массой 10,8 г с избытком соляной кислоты получили
оксид углерода (IV) объемом 2,24 л (н. у.). Вычислите массовую долю
(%) примесей в кальцинированной соде.

Решение.

х моль                              0,1 моль

Na₂CO₃
+ 2HCℓ = 2NaCℓ + H₂O + CO₂­­

1 моль                              1 моль

1.
Находим количество вещества СО₂:

ν (СО₂)
= =
0,1 (моль)

2.
Вычисляем массу Na₂CO₃ в кальцинированной соде.

Из
уравнения реакции следует:

ν (Na₂CO₃)
: ν (СО₂) = 1 : 1 Þ
ν (Na₂CO₃) = 0,1 моль, тогда

m (Na₂CO₃)
= ν (Na₂CO₃)
· М (Na₂CO₃)
= 0,1 · 106 = 10,6 (г).

3.
Находим массу примесей в кальцинированной соде:

m (прим.)
= m (кальц. сода) – m (Na₂CO₃) = 10,8 – 10,6 =
0,2 (г)

4.
Вычисляем массовую долю примесей:

w примесей
= =
0,018, или 1,8 %.

Реши самостоятельно:

1. Определите массу NaOH, которую
можно получить при взаимодействии соды с известковым молоком, полученным из
5 кг известняка, содержащего 80 % CaCO₃. (3,2 кг.)

2.
Вычислите объем (в м³) оксида углерода (IV) и массу жженой извести
(CaO), которые можно получить при обжиге 500 кг известняка, содержащего
92 % карбоната кальция. (257,6 кг CaO и 103 м³ СО₂.)

3.
Какая масса раствора с массовой долей серной кислоты 70 % потребуется для
получения фосфорной кислоты из фосфорита массой 200 кг, содержащего
70 % Ca₃(PO₄)₂? (189,7 кг.)

4.
При взаимодействии 5,0 г технического магния с избытком соляной кислоты
выделилось 3,36 л водорода (н. у.). Вычислите массовую долю (в %)
чистого магния в техническом магнии. (72,0 %.)

5.
Оксид углерода (IV), полученный при сжигании угля массой 50 г, пропустили
через раствор гидроксида бария. Какая масса осадка образовалась,  если 
массовая  доля  углерода в угле составляет 96 %? (788 г.)

6.
Песок массой 2 кг сплавили с избытком гидроксида калия, получив в
результате реакции силикат калия массой 3,82 кг. Определите выход продукта
реакции, если массовая доля оксида кремния (IV) в песке равна 90 %. (82,7 %.)

7.
При сгорании технической серы массой 10 г выделился газ, который
пропустили через избыток раствора гидроксида натрия. В реакцию вступил
гидроксид натрия массой 24 г. Определите массовую долю серы в техническом
продукте. (96 %.)

8.
Вычислите массу раствора кислоты с массовой долей HCℓ 30 %,
затраченную на растворение цинка массой 200 г с массовой долей примесей
35 %. (487 г.)

9.
Для обжига сульфида цинка массой 2 т с массовой долей негорючих веществ
3 % израсходовали 6000 м³ воздуха. Определите объемные
доли газов в образовавшейся газовой смеси. (83,1 % N₂;
7,76 % SO₂; 9,14 % О₂.)

10.
Вычислите, какая масса магнетита Fe₃O₄, содержащего
10 % примесей, необходима для получения железа массой 4 т. (6,134 т.)

11.
При действии на мрамор массой 10,5 г соляной кислотой выделился оксид
углерода (IV) объемом 2,24 л (н. у.). Определите массовую долю (%)
карбоната кальция в мраморе. (95,24 %.)

12.
При прокаливании на воздухе пирита массой 5 кг получен оксид серы    (IV) 
массой   5,12   кг. Определите   массовую  долю FeS₂ в пирите.
(96 %.)

13.
Вычислите число атомов углерода и кислорода в карбонате кальция массой  
11 кг,   в   котором   находится   9,1 %   примесей,  не содержащих
углерод и кислород. (6 · 10²² атомов углерода; 1,8 · 10²³
атомов кислорода.)

14.
Вычислите число атомов цинка и хлора в хлориде цинка массой 42,5 г,   в  
котором находится 20 % примесей, не содержащих цинк и хлор. (1,5 · 10²³
атомов цинка; 3 · 10²³ атомов хлора.)

15.
Массовая доля ZnS в цинковой обманке составляет 97 %. Определите, какой
объем сероводорода образуется из 500 кг цинковой обманки. (112 м³.)

16.
Какое количество бензола можно получить из ацетилена, выделившегося при
обработке водой карбида кальция массой 42,8 г с массовой долей примесей
18,4 %? Массовая доля выхода бензола составляет 30 %. (0,054 моль.)

17.
Из карбида кальция массой 7,5 г с массовой долей примесей 4 %
получили ацетилен, который был превращен в альдегид по реакции Кучерова. Какая
масса серебра выделится при взаимодействии всего полученного альдегида с
аммиачным раствором оксида серебра? (24,3 г.)

18.
Природный газ объемом 235,8 л (н. у.) использовали для получения
ацетилена. Объемная доля метана в газе составляет 95 %. Определите объем
образовавшегося ацетилена (н. у.), если его выход составил 60 %. (67,2 л.)

19. Вычислите
массу раствора с массовой долей гидроксида натрия 10 %, необходимую для
полной нейтрализации продукта сгорания природного газа объемом 23,33 л
(н. у.). Объемная доля метана составляет 96 %. (800 г.)

20. Какой объем
природного газа (н. у.) потребуется для получения муравьиной  кислоты 
массой  69 г путем  каталитического  окисления метана?    Объемная  
доля   метана   в  природном  газе   составляет 98 %. (34,28 л.)

21. Образец технического карбида алюминия массой
16 г обработали избытком воды. Определите объем газа (н. у.), который
получили, если массовая доля примесей в карбиде составляет 10 %, а выход
продукта реакции равен 75 %. (5,04 л.)

Признак. Исходное вещество содержит определенную массовую долю примеси.

Условие обратной задачи.* Какую массу исходного вещества А, содержащего х % примесей, необходимо взять для получения у граммов (или литров) продукта С.

Дано: Решение.

m (С) = у г. m _загр= ? г у г

w (примесей)= х % a A + b B = c C

________________ ^{а моль с моль}

m _загр (А) — ?

1. Записываем формулы, на которые будем опираться в ходе решения.

ν = m/M

ν = V/V_m

W_(ч.в-ва) = (m_(ч.в-ва) х 100% )/m_смеми

2. Находим молярные массы подчеркнутых веществ.

[ М ] = г/моль.

3. Находим количество вещества продукта С:

n (С) = y г / M(C) , (моль)

4. Находим по уравнению реакции количество чистого вещества реагента А.

n(А)/ n (С) = a / c ,

следовательно

n (А) = n(С) а / с , (моль)

5. Находим массу чистого вещества А:

m _{ч. в-ва} (А) = n (А) M (А). (г)

6. Находим массовую долю чистого вещества А:

w (чист. в-ва А) = 100 — w (примесей) = 100 — х (%).

7. Находим массу загрязненного вещества:

m _{загр. в-ва} = (m _{ч. в-ва} (А) х 100%) / W_{ч. в-ва (А)}; (г)

Ответ: