Как найти процентное изменение населения - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Скорость изменения (процент прироста или темп роста) от одного периода к другому рассчитывается следующим образом:
Процентное изменение = (количество в конце периода «минус» количество на начало периода) / поделенных на количество начала периода и умноженное на 100.

Другой способ выразить уравнение для скорости роста или процента изменения:
Процентное изменение = (К-настоящее – К-прошлое) / К-прошлое, умноженное на 100

В этой формуле:
К-настоящее = численность в настоящем или будущем
К-прошлое = численность в прошлом или настоящем

Для дальнейшего расчета годового процента изменения, разделите процентное изменение, полученное в шаге 2 на число N.
N представляет собой число лет между двумя значениями, используемыми в шаге 2.

Пример для расчета скорости роста или изменения в процентах:
Конкретный город с населением 800 тысяч человек в 1990 году и насчитывает 1500000 в 2008 году. Чтобы рассчитать темп роста населения в этом городе, выполните следующие действия:
Темпы роста = (1500000 — 800000) / 800 000 * 100
Темпы прироста = 87,5 процентов.

Средний годовой рост = 87,5% / 18 лет
Средний годовой рост составляет 4,86 процентов.

Источник

Будучи вполне
приемлемым как первая характеристика
динамики численности населения, его
абсолютный прирост тем не менее обладает
весьма существенным недостатком. Он
сильно зависит от величины самой
абсолютной численности населения, а
также от длины рассматриваемого периода.
Чем больше абсолютная численность
населения и длина периода, тем больше
при прочих равных условиях и абсолютная
величина абсолютного прироста. Поэтому
необходим переход к относительным
показателям, которые очищены от влияния
этих параметров.

Относительные
показатели прироста можно выразить в
виде показателей темпов прироста.

Темпы прироста
— отношение абсолютных величин прироста
к численности населения на начало того
периода, для которого он исчисляется:

(3.5)

где
— темп прироста населения за период
(,);

—численность
населения на конец периода;

—численность
населения на начало периода.

Темп роста
представляет отношение численности
населения в конце периода к численности
населения в его начале:

(3.6)

где
— темп роста населения за период (,);

—численность
населения на конец периода;

—численность
населения на начало периода.

Темпы роста и
прироста за период свободны от одного
из недостатков, свойственных абсолютному
приросту, а именно от зависимости от
абсолютной численности населения. Они
дают возможность сравнивать между собой
динамику численности населения различных
территорий, различные периоды в истории
одного и того же населения. Однако их
крупным недостатком остается то, что
они сильно зависят от длины периода,
для которого рассчитываются: чем длиннее
этот период, тем, при прочих равных
условиях, они больше. К тому же эти
показатели ничего не говорят об изменениях
скорости роста или убыли численности
населения внутри периода.

Для того чтобы
устранить эти недостатки, прежде всего
проблему несопоставимости данных о
разных по длительности периодах,
рассчитывают среднегодовые темпы роста
и прироста. Простое деление темпов роста
и прироста за период на его длительность
для расчета их среднегодовых значений
является неправильным, поскольку не
учитывает того факта, что прирост
численности населения за год является
частью базы для прироста в последующие
годы. Правильный расчет среднегодовых
темпов роста и прироста предполагает
учет этого обстоятельства. Для этого
существуют различные способы [2].

Одним из них
является использование показательной
функции или так называемой формулы
сложных процентов, аналогичной той,
которая используется для определения
величины банковского вклада, положенного
на депозит:

(3.7)

где
— численность населения на конец
периода;

—численность
населения на начало периода;

—темп прироста
населения за период (,);

—величина периода.

Отсюда

(3.8)

Данное выражение
не учитывает, однако, что население
меняет свою численность непрерывно, а
не подобно банковскому депозиту, когда
процент начисляют в конце каждого
периода. Чтобы учесть эффект непрерывности,
для расчета среднегодовых темпов
применяется формула так называемого
непрерывного темпа прироста, в которой
используется показательная функция, в
основании которой лежит число
(основание натурального логарифма):

(3.9)

Среднегодовой
непрерывный коэффициент прироста иногда
используют для расчета так называемого
периода удвоения
численности населения,
т.е. времени, за которое первоначальная
численность населения увеличивается
в два раза. Если предположить, что в
множительравен двум, т.е. первоначальная численность
населения в два раза меньше предполагаемой,
то время удвоения ()
будет рассчитываться по следующей
формуле:

(3.10)

В случае если темпы
прироста являются отрицательными, т.е.
наблюдается убыль населения, то говорят
о так называемом периоде
«полураспада»
().
Этот период характеризует время,
необходимое при сохранении имеющихся
темпов прироста, а в данном конкретном
случае — темпов убыли, для сокращения
вдвое численности населения. Вывод
формулы аналогичен приведенному выше
с той лишь разницей, что здесь ,а не двум:

(3.11)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Загрузить PDF

В математике процентное изменение характеризует связь между старым и новым значениями. Процентное изменение описывает разницу между старым и новым значениями в процентах от старого значения. Чтобы вычислить процентное изменение, используйте формулу ((V₂ — V₁) / V₁) × 100, где V₁ — это старое (исходное) значение, V₂ — новое (конечное) значение. Если полученное число положительное, оно указывает на процентное увеличение, а если отрицательное — на процентное уменьшение. Также можно использовать модифицированную формулу, чтобы вычислить процентное уменьшения без отрицательных чисел.

1
Вычтите старое значение из нового. При вычислении процентного увеличения меньшее число является старым (исходным) значением, а большее — новым (конечным) значением (и наоборот при вычислении процентного уменьшения). Стандартную формулу можно использовать для вычисления процентного увеличения или процентного уменьшения. Если вы получили отрицательное число, имеет место процентное уменьшение.^[1]
- Например, нужно определить годовой рост своего дохода. Если в прошлом году вы заработали 370 000 рублей, а в этом — 450 000 рублей, вычтите 370 000 из 450 000 и получите 80 000.
- Рассмотрим скидки в магазинах — они обозначаются как «скидка x %», то есть это процентное уменьшение. Если брюки стоили 500 рублей, а теперь 300 рублей, то 500 — это исходная стоимость, а 300 — конечная стоимость. Сначала вычтите 500 из 300 и получите -200.
Совет: если значения переменных поменялись несколько раз, найдите процентное изменение только для нужных двух значений.
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Найдя разницу между числами, разделите ее на исходное значение, которое является меньшим числом, если процент увеличился, или большим числом, если процент уменьшился.^[2]
- В нашем первом примере разделите 80 000 (разница между доходами) на 370 000 (исходный доход). Ответ: 0,216.
- В нашем втором примере разделите разницу (-200) на старую цену (500) и получите -0,40. Это означает, что изменение стоимости в 200 рублей составляет 0,40 от исходной цены в 500 рублей, причем изменение отрицательное (то есть цена уменьшилась).
3
Умножьте результат на 100. Сделайте это, чтобы полученный ответ преобразовать в проценты.^[3]
- В нашем первом примере умножьте 0,216 на 100. Вы получите 21,6, то есть ваш доход увеличился на 21,6 %.
- В нашем втором примере умножьте -0,40 на 100. Вы получите -40 %. Это означает, что новая цена (300 рублей) на 40 % меньше старой цены (500 рублей). Другими словами, скидка на брюки равна 40 %. Таким образом, разница в ценах (200 рублей) составила 40 % от исходной цены в 500 рублей. Так как разница в ценах привела к более низкой конечной цене, используйте знак «-» (минус).
Реклама

1
Вычтите новое значение из старого. Сделайте это, чтобы вычислить процентное уменьшение по указанной формуле. Обратите внимание, что в предыдущем разделе вы вычитали старое значение из нового.^[4]
- Например, вычислим изменение числа школьников. Если в этом году 12 125 учеников, а в прошлом году их было 13 500, вычтите 12 125 из 13 500 и получите 1375.
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Помните, что при вычислении процентного уменьшения исходным значением является большее число.^[5]
- В нашем примере разделите 1375 (результат вычитания) на 12 125 (исходное значение). Ответ: 0,1134.
3
Умножьте полученный результат на 100. Сделайте это, чтобы преобразовать результат в проценты.^[6]
- Умножьте 0,1134 на 100 и получите 11,34. Таким образом, число школьников сократилось на 11,34 %.
Совет: если при таком вычислении вы получили отрицательное число, имеет место процентное увеличение.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 355 255 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Enter the current population, number of years, and growth rate into the population growth calculator. The calculator will display the new population after the number of years entered. If you already know the final population and want to calculate the percent growth, visit the percent growth calculator linked below. Check out our partner for zipcode-related population data.

Percent Growth Calculator
Exponent Calculator
Exponential Growth Calculator
Population Density Calculator

Population Growth Formula

The following formula is used to calculate a population size after a certain number of years.

x(t) = x₀ × (1 + r)^t

Where x(t) is the final population after time t
x₀ is the initial population
r is the rate of growth
and t is the total time (number of years)

Population Growth Definition

Population growth is defined as the percentage increase in a population over a given time period.

How to calculate population growth?

Example#1:

First, the initial population must be determined. For this example, the initial population size is estimated to be 10,000.

Next, you must calculate or estimate the growth rate. This is typically a growth rate per year in percent, but it can be any period length the problem calls for.

For this problem, the growth rate is found to be 12% per year.

Next, you must determine the total number of years or periods that the growth occurs for. In this example, the growth occurs for 5 consecutive years.

Finally, the final population amount can be calculated using the formula above.

x(t) = x₀ × (1 + r)^t

x(t) = 10000 × (1 + .12)⁵

x(t) = 17958.56

Plugging in the information from the steps above, the final population is calculated to be 17958.56. Sometimes these numbers are rounded to the closest integer because you can have half a person.

Example #2:

In this next problem, we will look at a case in which the population grows on a shorter time scale of a month.

The initial population is given as 10,000. the growth rate is 15% per month, and the length of growth is 20 months.

x(t) = x₀ × (1 + r)^t

x(t) = 10000 × (1 + .15)²⁰

x(t) = 163,666

Using the same formula as before, the growth of the population is found to be 163,666. In this problem, we can really see the effect of compound growth.

FAQ

What is population growth?

Population growth is the increasing growth of a population due to reproducing.

What is a population growth rate?

A population growth rate is a rate at which a population increases every year, or per time period that is being analyzed.

What type of growth do populations see?

Typically population growth is exponential, however, at some point, all populations hit a tipping point where they cant support their growth rate any longer due to many factors including health and food supply.

Источник

Калькулятор процентного изменения

Начальное значение:
Конечное значение:

Результат изменения в процентах:	%
Расчет:

Калькулятор процентов ►

Расчет процентного изменения

Процентное изменение от старого значения (V _old ) к новому значению (V _new ) равно разнице между старым и новым значениям, деленной на старое значение, умноженное на 100%:

процентное изменение = ( V _новое — V _старое ) / V _старое × 100%

Пример # 1

Процентное увеличение цены от старого значения 1000 долларов США до нового значения 1200 долларов США рассчитывается следующим образом:

процентное изменение = (1200 — 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%

= 0,2 × 100% = 20%

Пример # 2

Процентное снижение цены со старого значения 1000 долларов США до нового значения 800 долларов США рассчитывается следующим образом:

процентное изменение = (800 — 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%

= -0,2 × 100% = -20%

Калькулятор процентов ►

Смотрите также

Процент (%)
Калькулятор процентов
Калькулятор процентов ошибки
Процент в дробь
Доля к процентам
Процент в десятичный
От десятичного до процентов
Процент в промилле
ppm в процент
Промилле (‰)
Частей на миллион (ppm)
Математические символы

Источник