Процент — это одна сотая доля числа, принимаемого за целое. Проценты используются для обозначения отношения части к целому, а также для сравнения величин.
1% = 1100 = 0,01
Онлайн калькулятор позволяет выполнить следующие операции:
Найти процент от числа
Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p100
Найдем 12% от числа 300:
300 · 12100 = 300 · 0,12 = 36
12% от числа 300 равняется 36.
Например, товар стоит 500 рублей и на него действует скидка 7%. Найдем абсолютное значение скидки:
500 · 7100 = 500 · 0,07 = 35
Таким образом, скидка равна 35 рублей.
Сколько процентов составляет одно число от другого числа
Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.
Вычислим, сколько процентов составляет число 12 от числа 30:
1230 · 100 = 0,4 · 100 = 40%
Число 12 составляет 40% от числа 30.
Например, книга содержит 340 страниц. Вася прочитал 200 страниц. Вычислим, сколько процентов от всей книги прочитал Вася.
200340 · 100% = 0,59 · 100 = 59%
Таким образом, Вася прочитал 59% от всей книги.
Прибавить процент к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p100)
Прибавим 30% к числу 200:
200 · (1 + 30100) = 200 · 1,3 = 260
200 + 30% равняется 260.
Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент.
1000 · (1 + 20100) = 1000 · 1,2 = 1200
Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Вычесть процент из числа
Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на (1 — p100)
Отнимем 30% от числа 200:
200 · (1 — 30100) = 200 · 0,7 = 140
200 — 30% равняется 140.
Например, велосипед стоит 30000 рублей. Магазин сделал на него скидку 5%. Вычислим, сколько будет стоить велосипед с учетом скидки.
30000 · (1 — 5100) = 30000 · 0,95 = 28500
Таким образом, велосипед будет стоить 28500 рублей.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5:
205 · 100 — 100 = 4 · 100 — 100 = 400 — 100 = 300%
Число 20 больше числа 5 на 300%.
Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника — 35000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше:
5000035000 · 100 — 100 = 1,43 * 100 — 100 = 143 — 100 = 43%
Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
На сколько процентов одно число меньше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на 100.
Вычислим, на сколько процентов число 5 меньше числа 20:
100 — 520 · 100 = 100 — 0,25 · 100 = 100 — 25 = 75%
Число 5 меньше числа 20 на 75%.
Например, фрилансер Олег в январе выполнил заказы на 40000 рублей, а в феврале на 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов Олег в феврале заработал меньше, чем в январе:
100 — 3000040000 · 100 = 100 — 0,75 * 100 = 100 — 75 = 25%
Таким образом, в феврале Олег заработал на 25% меньше, чем в январе.
Найти 100 процентов
Если число x это p процентов, то найти 100 процентов можно умножив число x на 100p
Найдем 100%, если 25% это 7:
7 · 10025 = 7 · 4 = 28
Если 25% равняется 7, то 100% равняется 28.
Например, Катя копирует фотографии с фотоаппарата на компьютер. За 5 минут скопировалось 20% фотографий. Найдем, сколько всего времени занимает процесс копирования:
5 · 10020 = 5 · 5 = 25
Получаем, что процесс копирования всех фотографий занимает 25 минут.
Содержание материала
- Проценты в обыкновенную дробь
- Видео
- Проценты: правила
- Нахождение одного процента от числа
- Составление пропорции
- Соотношения чисел
- Второй способ нахождения процента
- Сколько процентов составляет одно число от другого?
- Онлайн-сервисы для вычислений
- На сколько процентов одно число больше другого
- Прибавить проценты к числу
- Как найти процентное соотношение чисел
- Отнять от числа проценты
Проценты в обыкновенную дробь
Чтобы представить проценты в виде обыкновенной дроби нужно проценты представить в виде десятичной дроби. Затем десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь.
Преобразовать 25% в обыкновенную дробь
25%100%
=
0.25
=
25100
=
1 × 25 4 × 25
=
14
Проценты: правила
Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.
Нахождение одного процента от числа
Найти процент от числа можно несколькими способами.
Первый способ
-
Найдем, чему равен 1%.
-
Умножим полученное значение на количество искомых процентов.
Пример: найти 12% от числа 48.
-
48 : 100 = 0,48.
-
0,48 × 12 = 5,76.
Второй способ
-
Переведем проценты в десятичную дробь.
-
Умножим число на полученную десятичную дробь.
Давайте снова найдем 12% от 48, но другим способом.
-
12 : 100 = 0,12.
-
48 × 0,12 = 5,76.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Как решаем:
- Переведем 15% в рубли:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.
- Вычислим цену со скидкой 15%: 250 − 37,5 = 212,5.
- 212,5 < 225.
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Равенство двух отношений называют пропорцией.
a : b = c : d или a/b = c/d
- a, d — крайние члены
- b, c — средние члены
Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Как решаем:
Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:
1390 руб. = 100% x руб. = 14%
Перемножим крест-накрест и найдем x:
x = 1390 × 14 : 100 x = 194,6
Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.
| Процент | Дробь | Как найти % от числа a |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | a : 10 |
| 20% | 1/5 | a : 5 |
| 25% | 1/4 | a : 4 |
| 50% | 1/2 | a : 2 |
| 75% | 3/4 | a : 4 × 3 |
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Как решаем:
- 100% — 25% = 75%,
значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
- Используем правило соотношения чисел:
75% — это 3/4 от числа, значит, 8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Видео
Второй способ нахождения процента
Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.
Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.
Запись 50% заменяет собой запись 
, а если перевести эти 
в десятичную дробь, то мы получим 0,5
Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5
300 × 0,5 = 150
Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %
Сколько процентов составляет одно число от другого?
Чтобы вычислить процентное отношение двух чисел, нужно вычислить их отношение и умножить его на 
. Например, давайте посчитаем, сколько процентов число 
составляет от числа 
. Для этого мы делим 
на 
и умножаем результат на 
:
То есть число 
есть 
от числа 
Пример. Зарплата сотрудника равна 
, а зарплата его начальника — 
Найти, сколько процентов составляет зарплата сотрудника от зарплаты начальника и наоборот.
Решение. Зарплата сотрудника составляет от зарплаты начальника
Зарплата начальника составляет
от зарплаты сотрудника.
Сколько процентов составляет число от числа от числа = неопределённость
Округлять до знаков после запятой.
Онлайн-сервисы для вычислений
В нахождении нужных процентов могут помочь различные сервисы-калькуляторы, работающие в режиме онлайн. Например, популярный сайт имеет в своём функционале различные инструменты, помогающие, в том числе, высчитать процент от любого числа.
Порядок действий:
- Перейдите на .
- Введите искомые показатели в соответствующие клетки.
- Нажмите на «Рассчитать». Вы сразу же получите искомый результат.
Также указанный калькулятор позволяет высчитать какую долю от 1 составляет 2, прибавить % к числу или вычесть из него. Всё очень быстро и удобно.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5: 205 · 100 — 100 = 4 · 100 — 100 = 400 — 100 = 300% Число 20 больше числа 5 на 300%. Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника — 35000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше: 5000035000 · 100 — 100 = 1,43 * 100 — 100 = 143 — 100 = 43% Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
Прибавить проценты к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p100)
Прибавим 30% к числу 200: 200 · (1 + 30100) = 200 · 1,3 = 260 200 + 30% равняется 260. Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент. 1000 · (1 + 20100) = 1000 · 1,2 = 1200 Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Как найти процентное соотношение чисел
Также могут возникнуть ситуации, когда нужно высчитать процентное соотношение двух чисел. К примеру, какой процент число B составляет от числа А, на сколько процентов (B) вы выполнили свою работу от заданной нормы (A), на сколько (B) повысилась цена товара от первоначальной (A) и так далее.
Для определения такого результата существуют следующая формула:
B / A * 100 =
К примеру, нам нужно высчитать, какая доля от числа 500 составляет число 85.
Используя приведённую формулу, выполняем несложные арифметические операции:
85 / 500 * 100 = 17%
Таким образом, число 85 составляет 17% от 500.
Проверяем полученное число по формуле первого способа:
500 / 100 * 17 = 85.
Всё сошлось.
Отнять от числа проценты
Давайте отнимем 
от числа 
Это значит, что нужно найти 
от числа 
и вычесть их из него:
Чтобы отнять от числа 
процентов, нужно это число умножить на 
Уменьшить число на % — 0% =
Округлять до знаков после запятой.
Теги
Как посчитать процент от числа
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Как посчитать процент от числа
Чтобы найти процент от числа или определить сколько процентов число составляет от другого числа, надо воспользоваться пропорцией или нашим онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Сколько будет % от числа ?
Ответ:
0
Для того чтобы найти процент от числа, нужно просто это число умножить на число процентов и разделить на 100%.
Сколько процентов число составляет от числа ?
Ответ:
0
%
Чтобы определить сколько процентов число составляет от другого числа, необходимо первое число умножить на 100% и разделить на второе.
Число это % от какого числа?
Ответ:
0
Для того чтобы выяснить от какого числа другое число (X) составляет определённое количество процентов, надо число X умножить на 100% и разделить на количество интересующих вас процентов.
Теория
Сколько будет P% от числа Y?
Формула
X = (Y*P)/100
Пример
К примеру, определим сколько будет 12% от 600?
X = (600*12)/100
Ответ: X = 72
Сколько процентов число X составляет от числа Y?
Формула
P = (X*100)/Y
Пример
К примеру, определим сколько процентов число 72 составляет от 600?
P = (72*100)/600
Ответ: P = 12%
Число X это P% от какого числа?
Формула
Y = (100*X)/P
Пример
К примеру, определим: число 72 это 12% от какого числа?
Y = (100*72)/12
Ответ: Y = 600
Калькулятор процентов
Проведение некоторых бытовых или рабочих расчетов может вызывать трудности у неподготовленного или занятого человека. Чтобы точно высчитать долю от количества, найти вероятность события или представить наглядную статистику, можно использовать калькулятор процентов.
Данный сервис имеет несколько инструменты для выполнения разных типов операций. Для каждого расчета необходимо выбрать нужный инструмент, а также применить математическую формулу.
Как найти процент от числа
Чтобы найти процент от числа, можно воспользоваться двумя формулами:
- Найти 1% от числа, после чего умножить значение на количество процентов.
- Перевести проценты в десятичную дробь и умножить значение на число.
Например, нужно найти 10% от числа 40. Решение:
-
40 нужно разделить на 100%. 40:100=0,4. Это будет 1%.
-
Одну долю следует умножить на необходимое количество процентов -10. 0,4×10=4.
Или: выразить проценты десятичной дробью. Алгоритм вычисления:
- 10% будет равно 0,1 от числа.
- Умножить общее значение на проценты, выраженные в десятичной дроби. 40×0,1=4.
Ответ: 10% от 40 равно 4. Процент от числа найден.
Как высчитать процентное соотношение
Процентное соотношение определяет, какой процент от первого числа составляет второе значение, или наоборот. Для проведения расчета необходимо взять оба показателя и применить формулу:
R%= N1:N2×100%
Расшифровка:
-
R% — процентое соотношение чисел. Именно его необходимо найти в данном случае.
-
N1 и N2 — числа, для которых находится соотношение. Для удобства и правильности рассчетов N1 должно быть меньше N2.
-
Знак : означает, что числа нужно разделить. N1 делится на N2.
-
×100% — последнее действие. После нахождения частного от N1 и N2 следует умножить его на 100%. Получившееся значение будет равно процентному соотношению чисел.
Пример: найти процентое соотношение 20 к 40.
-
R%=20:40×100%;
-
20:40=0,5;
-
100%×0,5=50%.
Ответ: соотношение 20 к 40 составляет 50%.
Прибавление процентов к числу
Для того, чтобы прибавить процент к числу, необходимо выполнить два действия:
-
Найти процент от числа.
-
Прибавить полученное значение к изначальному числу.
В нахождении процента от числа помогут две формулы:
-
Нахождение 1% от числа и последующее умножение значения на количество процентов.
-
Перевод процентов в десятичную дробь и умножение значения на число.
После того, как процент от числа найден, необходимо прибавить его к целому числу. Калькулятор процентов онлайн поможет быстрее выполнить простые расчёты.
Пример: прибавить 50% к 20.
-
20+(20:100×50%)=30;
-
(20:100×50%)=10. Это 50% от 20;
-
20+10=30.
Ответ: 30 — число с прибавленным процентом.
Вычитание процентов из числа
Вычитание процентов от числа схоже с прибавлением доли к значению, однако в конце действие сложения меняется на вычитание.
Алгоритм:
-
Найти необходимый процент от числа.
-
Вычесть найденное значение от общего числа.
Две формулы на нахождение процентов:
-
Представить процент в виде десятичной дроби и умножить на число, доля от которого находится.
-
Найти одну долю (%) от общего значения, после чего умножить ее на количество долей.
Найдя процент от числа, можно отнять его от целого значения.
Пример: вычесть 10% из числа 40.
-
40-(40×0,1)=36;
-
40×0,1=4. Это процент от 40;
-
40-4=36.
Ответ: если вычесть из 40 10%, получится 36.
Как посчитать, на сколько процентов одно число больше другого
Инструкция по проведению расчетов:
-
Разделить одно значение на другое. На первом месте должно стоять число, величину которого по сравнению с другим нужно найти.
-
Выполнить умножение — полученный результат умножается на 100.
-
Из итогового значения нужно вычесть 100, как из простого числа. Полученное число покажет, на сколько процентов одно число больше, чем второе.
Пример: узнать, на сколько процентов 40 больше, чем 20.
-
40:20=2;
-
2×100=200;
-
200-100=100%. На столько процентов 40 больше 20.
Ответ: результатом вычислений стало значение 100%.
Как посчитать, на сколько процентов одно число меньше другого
Самый быстрый и удобный способ узнать разницу между числами в процентах — использовать калькулятор расчета процентов в онлайн режиме. Однако все вычисления можно легко выполнить вручную.
Для нахождения данного значения используется аналогичная формула, что и при расчёте, насколько одно число больше другого:
-
Разделить одно число на другое. Так находится отношение первого значения ко второму.
-
Полученное отношение умножить на 100.
-
Результат первых двух вычислений вычесть из 100. Полученное значение покажет, насколько одно число меньше другого.
Пример: узнать, насколько процентов 10 меньше 20.
-
100-(10:20×100)=50%;
-
10:20=0,5;
-
0,5×100=50;
-
100-50=50%. Итогом последнего действия станет вычисляемый процент.
Ответ: 10 меньше 20 на 50%.
Процент — это величина, равная одной сотой доле и используемая для выражения части чего-либо к целому. Для обозначения процентной величины используют знак «%».
Как определить нужную долю от суммы
Процент от любого числа можно высчитать несколькими способами.
Способ 1
В первом случае необходимо разделить исходное число на 100, затем умножить полученный результат на процент, который нужно найти, т.е.:
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
((A;/;100);times;B,;)
Где А — это число, от которого необходимо извлечь процент; B — процент, который нужно найти в числовом выражении.
Пример
К примеру, цена товара равна 154 рублям. У покупателя есть карта на скидку 5% в данный магазин. Найдем сумму скидки в рублях:
(154 / 100) × 5 = 7,7 = 7 руб. 70 коп.
Таким образом, покупатель сможет приобрести товар на 7 руб. и 70 коп. дешевле, т.е.:
154 − 7,7 = 146,3 = 146 руб. 30 коп.
Способ 2
По данному методу процентную долю находят посредством умножения исходной величины на коэффициент 0,B. Формула имеет вид:
A × 0,B,
Где А — это число, от которого необходимо извлечь процент; B — процент, который нужно найти в числовом выражении.
Пример
Стоимость набранного товара в сумме составила 862 рубля. В магазине проходила акция, по которой продавец предоставил покупателю скидку в 15%. Для нахождения итоговой стоимости вычислим величину скидки в рублях:
862 × 0,15 = 129,3 = 129 руб. 30 коп.
Теперь найдем сумму, которую заплатил покупатель:
862 − 129,3 = 732,7 = 732 руб. 70 коп.
Способ 3
Третий способ предполагает следующий алгоритм: исходное (базовое) число А умножается на процент В, который нужно извлечь. Полученный в итоге результат делится на 100. В виде формулы этот метод можно выразить так:
(А × В) / 100
Пример
Общая стоимость покупки составила 1250 рублей. Продукты питания составляют 75% от итоговой суммы, а 25 % — это стоимость бытовой химии и прочих товаров. На какую сумму были приобретены продукты питания?
Чтобы ответить на этот вопрос, произведем следующие вычисления:
1250 × 75 / 100 = 937,5
Стоимость всех купленных продуктов питания составила 937 руб. 50 коп.
Как найти процентное соотношение чисел
Чтобы определить, какой процент одно число (А) составляет от другого (В), используют формулу вида:
А / В × 100
Пример
Контрольная работа по математике состоит из 10 заданий. К середине урока ученик выполнил 6 заданий. На сколько процентов в данный момент завершена контрольная работа?
Для решения задачи выполним следующие расчеты:
6 / 10 × 100 = 60
Ответ: контрольная работа к середине урока выполнена на 60%.
Умножение и деление процентов на число
Перед тем, как выполнить умножение или деление процента на число, нужно привести величину, выраженную в процентном значении, в дробь.
Пример № 1
300 × 5% = 300 × (5 / 100) = 300 × 0,05 = 15.
Пример № 2
35 / 50% = 35 / (50 / 100) = 35 / 0,5 = 35 / (5/10) = 35 × (10/5) = 350/5 = 70.
Составление пропорций
Задачи на проценты могут решаться с помощью пропорций. Составление соотношений с процентами производится в следующей последовательности:
- Базовое число A принимается за 100%. Число А в цифровом обозначении будет первым членом пропорции, оно соответствует 100%.
- Другие члены пропорции — это часть исходного числа (обозначение B) и соответствующие этой части (p).
Пропорция будет иметь такой вид:
(A;/;B;=;100%;/;p%)
Пример:
500 — 100%
250 — 50%
Пропорция будет выглядеть так: 500 / 250 = 100% / 50%.
В задачах на проценты неизвестный член пропорции обозначают буквой х. Для его определения применяют основное свойство пропорций: при умножении крайних членов между собой получится число, равное произведению средних членов. Следовательно, чтобы найти х, необходимо крест-накрест перемножить члены соотношения. При этом можно вывести следующие формулы:
- A = 100 % × B / p %;
- B = A × p % / 100 %;
- p % = 100 % × B / A.
Пример
Зарплата преподавателя равна 25 000 рублей, премия составляет 10% от заработной платы. Определите размер премиальной выплаты.
Составим пропорцию:
25 000 — 100%
х — 10%.
По основному свойству пропорций:
25 000 × 10 = 100 × x
x = (25 000 × 10) / 100 = 2 500
Ответ: премия равна 2 500 рублей.
Соотношение чисел с использованием дробей
Отношение чисел, помимо процентного выражения, может быть представлено в виде дробей.
Отношение двух чисел представляет собой частное этих чисел. Эта величина отражает, во сколько раз одно число больше другого. Кроме того, отношение чисел показывает, какую часть одно число составляет от другого.
Пример
В 7 классе 35 учеников, 15 из них — мальчики, 20 — девочки. Какую часть от общего количества семиклассников составляют мальчики, какую часть — девочки?
Решим задачу с помощью отношений:
- 15/35 = 3/7 — доля мальчиков в 7 классе.
- 20/35 = 4/7 — доля девочек в 7 классе.