Как найти процентный доход формула

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до конца периода его действия. Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования. Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

• ключевой ставки;
• валютного курса;
• переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

• сумма вклада;
• размер % ставки конкретного вклада;
• периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
• срок заключения договора;
• иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

Формула расчета простых:

S = (P x I x t / K) / 100

Обозначения:

• S – прибыль со вклада (только проценты, без тела вклада);
• P – сумма, изначально внесенная на депозит;
• I – размер % ставки (за год);
• t – кол-во дней начисления %;
• K – кол-во дней за год по календарю.

A = P * (1 + r/n)^(n*t)

Здесь все более сложно, поскольку нужно высчитывать степень (^ – знак степени). Остальные обозначения:

• A – общая сумма денег (тело вклада + проценты), которую вы получите после того, как срок вклада закончится.
• P – стартовая сумма, которую вы кладете на счет вклада.
• r – процентная ставка по вкладу.
• n – количество расчетов прибыль в году, для ежедневной капитализации – 365 или 366, для ежемесячной – 12 и так далее.
• t – количество лет вклада. 6 месяцев – это 0.5 года.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:

S = Р * (1 + (N/100)/12)^n, здесь используются следующие обозначения:

n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора (то есть месяцев вклада);

S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;

Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;

N — % ставка (годовая).

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:

S = P * (1 + (N/100)/K)^T, где:

S – суммарный доход (тело вклада + проценты);

Р – внесенная при заключении договора сумма;

N – годовая % ставка;

К – 365 или 366 дней;

Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

S=Р * (1+ (N/100)/4)^Т, где:

S — получаемый в конце срока доход (тело вклада + проценты);

Р – изначально размещенная сумма на депозите;

N — годовой %;

Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Что такое эффективная ставка по депозиту?

Эффективная ставка = фактическая ставка + прибыль от капитализации. Если вклад – без капитализации, то эффективная ставка равна фактической ставке (указана в договоре); если вклад – с капитализацией, то эффективная ставка будет выше фактической, поскольку капитализация будет увеличивать тело вклада.

Как рассчитать через Excel?

Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 24 месяца, нужно составить таблицу:

• A1-A24 – указываем месяцы, то есть 1,2,3…
• D1 – указываем сумму тела кредита.
• D2 – указываем ставку в процентах

Теперь нужно в ячейку B1 вставить специальную формулу для подсчета сложного процента: =БС($D$2/12;A1;;-$D$1). Первый аргумент ($D$2/12) – проценты, нужно делать на 12, поскольку считаем ежемесячное начисление. Второй аргумент (A1) – месяц, за который считаем. Третий аргумент оставляем пустым (комиссии/сборы). Четвертый (-$D$1) – тело вклада, ввиду некоторых особенностей работы функции БС его нужно указывать с минусом. Теперь выделяем ячейку B1, растягиваем ее содержимое на ячейки ниже, до B24. Получаем суммарное количество денег на счете в каждом месяце, через 24 месяца получим 58 644 рубля.

Как рассчитать онлайн?

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

• сумму;
• срок;
• дату начала размещения вклада;
• % ставку;
• период капитализации;
• пополнение (если возможно).

Пример расчета

Расчет при ежемесячной капитализации:

Исходные данные:

Сумма вклада – 50 000 руб.;

Годовая ставка — 8%;

Срок вклада – 12 мес.

50 000 х(1+0,08/12)^12= 54 150 руб.

Налоги на доход по вкладам

За 2021 и 2022 годы налог по вкладам не начисляли вовсе. На доход со вкладов, полученный с 1 января 2023 года, начисляется НДФЛ в размере 13%, но – только на доход, превышающий определенный порог. Порог рассчитывается так: берут максимальную ключевую ставку ЦБ РФ за год, после чего умножают ее на 1 000 000 рублей. Например, максимальная ключевая ставка составила 6% – значит, налогом не будет облагаться доход за год в 60 000 рублей. Если ваш доход за год превысил эту сумму – на сумму превышения начисляется 13%. Если вы получили за год 90 000 рублей дохода со вкладов – с 30 000 рублей нужно будет заплатить 13% НДФЛ, то есть 3 900 рублей. Налог рассчитывается автоматически, в 2024 году вам пришлют уведомление за 2023-й год. Это работает как для резидентов, так и для нерезидентов РФ.

Расчет процентного дохода

Начисление
простых процентов на исходный капитал.Применяется при обслуживании сберегательных
вкладов с ежемесячной выплатой процентов
и когда он не присоединяется к сумме
долга, а периодически выплачивается
кредитору:F=P(1+nr), где F- наращенная
сумма, P- исходный капитал; n- срок
начисления процента; r- ставка процента.
Процентный доходI=Pnr.

Варианты процентов:

1. точные
   – исходя из точного числа дней в
   году (365

или 366)

1. обыкновенные
   – исходя из приближенного числа дней
   в

году (360).

При обслуживании
текущих счетов для начисления процента
используется дивизор D=T/r и процентное
число P /100D, где P-исходный капитал; r-
ставка процента; t- продолжительность
финансовых операций в днях; Т – количество
дней в году. Процентный доход I=Pt/100D.
Общая величина начисленного процента
за некоторый срок: при движении средств
на счете – это сумма всех процентных
чисел за каждый промежуток времени; при
неизменности средств на счете — исходный
капитал делится на дивизор.

В условиях инфляции
необходимо подсчитать накопленный
капитал с учетом реальной ставки: F=F/I,
где F – наращенная сумма, t – время;
I_р— величина индекса цен.

Задача
1.Банк выдал кредит в размере 5 млн.
руб. на полгода по простой ставке процента
120% годовых.

Определите сумму
кредита и процента за него. Для решения
задачи используем формулу для исчисления
простой ставки процента

,

где
S — сумма выданного кредита с процентами
за его использование;

P-
сумма кредита;

ni-
простая ставка процента.

Учет векселей –
покупка векселя у владельца
(векселедержателя) до наступления оплаты
по цене меньше той, которая была бы в
конце срока. Дисконт D – процент банка,
удержанный с векселя- проценты за время
от дня дисконтирования n до дня погашения
векселя на сумму F, подлежащую уплате в
конце срока. Банковская ставка
дисконтирования равна d . Дисконт,
полученный банком составит:

D
= F*n *d

Векселедержатель
получит дисконтированную величину
векселя Р= F – F*n *d = F(1-n *d). Обычно
используется обыкновенный процент и
точное число дней.

Начисление
сложных и непрерывных процентов.

Если годовой доход
исчисляется не с исходной суммы
инвестированного капитала Р, а с общей
суммы, в которую входят и ранее начисленные
и не востребованные инвестором проценты,
что ведет к их капитализации, рассчитывают
сложные проценты. Размер инвестированного
капитала составляет:

F_n=P(1+r)ⁿ

процентный
доход:

I=P
((1+r)ⁿ-1).

Система процентных ставок

1. Учетная ставка
процента– официальная ставка
кредитования коммерческих банков со
стороны ЦБ. Рефинансирование коммерческих
банков (КБ) может проводиться либо путем
прямого краткосрочного кредитования
(в РФ), либо посредством переучета
коммерческих векселей.

2. Банковские
ставки по ссудам – одним из субъектов
кредитных отношений вступает банк. При
определении нормы процента в каждой
конкретной сделке КБ учитывает: уровень
базовой процентной ставки, премию за
риск.

Базовая процентная
ставка

П_баз
= С₁+С₂+Мп

где
С₁— средняя реальная цена всех
кредитных ресурсов на планируемый
период; С₂— отношение планируемых
расходов по обеспечению работы банка
к ожидаемому объему продуктивно
размещенных средств; Мп- планируемый
уровень прибыльных ссудных операций
банка с минимальным риском.

С₁находится
как средневзвешенная арифметическая
исходя из цены отдельного вида ресурсов
Сiи его удельного веса в
общей сумме мобилизуемых (платных и
бесплатных) средств. Сi=
Рыночная номинальная процентная ставка
(100 – норма обязательного резерва).

Премия за риск
зависит от критериев: кредитоспособности
заемщика; наличия обеспечения по ссуде;
срока кредита; прочности взаимоотношений
клиента с банком и кредитной истории
клиента. Верхняя граница процента за
кредит определяется рыночными условиями,
нижняя – с учетом затрат банка по
привлечению средств и обеспечению
функционирования КБ.

3. Депозитные
ставки – по пассивным операциям КБ
, всегда ниже кредитной, разницу между
ними называют «спрэд» или «процентная
маржа» для покрытия расходов на
обеспечение работы КБ и формирования
прибыли.

М_факт=Па
– Пп, М_факт

процентная
маржа; Па – средние ставки по активным
операциям; Пп –средние ставки по
пассивным операциям. Минимальная
процентная маржа

М_мин=
(Рб — Дп)А_раб * 100%

где
Рб – расходы по обеспечению работы
ранка (кроме сумм начисленных процентов);
Дп – прочие доходы КБ (кроме поступлений
по активным операциям банка) – возмещение
клиентами почтовых расходов, плата за
услуги, оказанные предприятиям, проценты
и комиссии, дополученные за прошлые
годы, востребованные проценты и комиссии,
излишне уплаченные в прошлые годы; А_раб– актив баланса банка, приносящий доход
на вложенные средства- кредитные
вложения, ценные бумаги в портфеле,
средства перечисленные предприятиям
для участия в их хозяйственной
деятельности.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Виды процентов по вкладам

Если вы приносите деньги в банк на хранение, а он ими пользуется, то вы получаете за это вознаграждение — определённый процент. Банковские проценты бывают двух видов: простые и сложные (их ещё называют капитализацией).

Простые проценты

Использовать формулу простых процентов целесообразно, если проценты вам начисляют в конце срока вклада или если они переводятся на отдельный счёт. Например, вы положили на счёт 10 000 рублей под 7% годовых, через год такой вклад принесёт вам 700 рублей прибыли.

Простые проценты не прибавляются к депозиту и выплачиваются либо по истечении срока договора, либо раз в месяц или год по выбору вкладчика. Если договор продлевается на новый срок, то прибыль за предыдущий период также не суммируется с вкладом.

Сложные проценты (капитализация)

Здесь всё намного интереснее — сложные проценты начисляются на первоначальную сумму депозита и на проценты от предыдущих периодов.

Сложные проценты — это проценты, рассчитанные как на сумму вложенных денег, так и на «набежавшую» по ним сумму. Другими словами — это проценты, которые вкладчик зарабатывает на процентах. Сумма вклада постепенно растёт за счёт накапливаемых процентов. В результате и итоговый доход становится выше.

10 000 рублей из предыдущего примера через год превращаются в 10 700, и проценты в следующем периоде будут начислять именно на эту сумму. И так будет каждый раз, пока не закроете вклад. Получается, что база, на которую начисляется процент, с каждым таким пополнением растёт. Соответственно, и ваш доход с каждым разом будет увеличиваться. Этот процесс называют капитализацией по вкладу.

Периодичность капитализации бывает нескольких видов: ежемесячная, ежегодная, реже встречается ежедневная и ежеквартальная.

Годовые проценты

Годовой процент по вкладам — это ставки, по которым рассчитывают процент вознаграждения вкладчиков за размещение денег в банке. Под словом «ставка» обычно имеют в виду именно годовую процентную ставку. Поэтому если срок вклада отличается от года (например, он составляет шесть месяцев или три года), то и доход нужно высчитывать в соответствии с календарём. Например, вклад на сумму 10 000 под 7%, открытый на год, даст 700 рублей прибыли. А если вы положите те же 10 000 рублей под 7% на полгода, то получите 350 рублей. 

Но как узнать, какой вклад окажется более выгодным — простой под высокие проценты или с капитализацией за месяц? Для этого требуется рассчитать проценты по вкладу для каждого предложения и сравнить.

Для дальнейших расчётов мы предположим, что вы открыли депозит на 300 000 под 6,9% годовых на один год. Итак, вот как рассчитать процент по вкладу.

Расчёт простых процентов

Тут всё просто: так как проценты за простой вклад начисляются один раз в год, то номинальная ставка будет равна эффективной, то есть 6,9%.

Теперь нужно посчитать доходность от вклада, используя следующую формулу:

(S × G × D / V) / 100, где:

S — сумма вложений,

G — годовая ставка,

D — число дней вклада,

V — число дней в году — 365 или 366.

Подставляем в нашу формулу значения, вот что получается:

(300 000 × 6,9 × 365 / 365) / 100 = 20 700.

Именно столько денег за год удастся заработать на вкладе.

Расчёт сложных процентов

В этом разделе расчётов процентов будет несколько, так как банки предлагают разные периоды начисления.

Ежедневная капитализация по вкладу

Банк начисляет проценты на вклад каждый день. Вот эта формула поможет узнать, сколько насобирает вклад за год:

S × (1 + F / V)D, где

S — первоначальный депозит;

F — годовая ставка, поделённая на 100;

V — количество дней в году — 365 или 366;

D — срок вложения в днях.

Значит, через год после того, как мы откроем вклад с ежедневной капитализацией, мы получим: 300 000 × (1 + 0,069 / 365)365 = 321 428. То есть процентный доход составит 21 428 рублей.

Совет: чтобы возвести число в большую степень, проводите расчёты не на обычном, а на инженерном калькуляторе (тип можно выбрать в настройках как для ПК, так и в приложении на смартфоне).

Ежемесячная капитализация по вкладу

Банк начисляет проценты за месяц и прибавляет их к сумме депозита. Вот как рассчитать процент по вкладу:

S × (1 + F / 12)M, где:

S — депозит;

F — годовая ставка, разделённая на 100;

M — срок договора в месяцах.

Подставляем значения и получаем: 300 000 × (1 + 0,069 / 12)12 = 321 367. Процентный доход будет чуть меньше, чем с ежедневной капитализацией по вкладу, — 21 367 рублей.

Калькулятор доходности вкладов

Если расчёты кажутся вам сложными или вы хотите внести в формулу дополнительные условия, например указать частичное изъятие вклада или пополнение, то советуем воспользоваться специальными онлайн-калькуляторами.

Такие калькуляторы встречаются на сайтах банков, чтобы клиенты смогли сразу оценить выгоду от предложения. Калькуляторы показывают доход, который вы получите в конце срока

Какие вклады облагаются налогом

В марте 2022 года россиян освободили от уплаты налога на доходы от банковских вкладов, полученных в 2021 и 2022 годы. Впервые заплатить налог придётся только в 2024 году. Оплате подлежит только часть, которая превышает лимит, установленный Центробанком.