Как найти проценты по инвестициям - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как рассчитывать доходность инвестиций, чтобы зарабатывать больше

Это проще, чем кажется.

Зачем рассчитывать доходность

Накупить ценных бумаг и сколько‑то на них заработать довольно просто. Инвестору даже не надо никуда ходить — брокеры переехали в мобильные приложения, через которые можно приобрести разные активы на разных рынках.

Пока инвестор не знает, сколько именно он зарабатывает, ему трудно сохранить деньги или выгодно их вкладывать в будущем. Человек может думать, что у него отличные результаты, но внимательный расчёт покажет: не такие уж и отличные, особенно в сравнении с другими инструментами, поэтому нужно подумать о смене активов. Или наоборот: реальная доходность хорошая, и стоит продолжать в том же духе.

Для того чтобы всё это понять, нужно разобраться с относительной доходностью портфеля и подсчитать, сколько процентов годовых получает инвестор.

Как рассчитать годовую доходность инвестиций

Профессионалы используют сложные формулы вроде коэффициента Шарпа или коэффициента Трейнора. Частному инвестору это может пригодиться, но для начала будет достаточно таблички в Excel и нескольких чисел из приложения брокера.

Если инвестор завёл табличку и вносит туда все движения денег, даты, выплаты дивидендов и комиссии, то сможет всё удобно посчитать. Базовая формула выглядит так:

Прибыль (или убыток) по сделке + дивиденды − комиссии = доходность

Учесть активы

Допустим, инвестор девять месяцев подряд покупал и продавал ценные бумаги. Он знает, сколько денег пришло и ушло, помнит даты операций и не забыл всё подписать. В итоге у него есть простая таблица:

Инвестор покупал и продавал активы, вносил деньги на счёт и выводил их, поэтому правильно сначала посчитать чистую доходность. Достаточно просто подставить формулу ЧИСТВНДОХ (или XIRR, это то же самое).

Двоеточием в Excel указывают интервалы, чтобы не прописывать каждую ячейку вручную, а точкой с запятой отбивают друг от друга значения

Получается, что инвестор заработал 18,66% годовых. Это неплохо, потому что индекс S & P 500 за то же время вырос на 19,6%.

Заплатить комиссии

Брокеры берут процент с каждой операции, разве что конкретные суммы варьируются — лучше всего уточнить это в своём договоре со специалистом. Часто комиссии уже «вшиты» в отчёты, но иногда они идут дополнительной строкой. В таком случае лучше отдельно прописывать их в табличке.

Предположим, что инвестор платит 0,3% после каждой покупки или продажи актива. Если он учёл показатель заранее, то не придётся использовать новые формулы, сойдёт та же ЧИСТВНДОХ. Окажется, что заработано меньше.

Вычислить годовые проценты

Но инвестор рассчитал доходность портфеля только за то время, что вкладывал деньги. Это меньше года, а сравнивать объёмы прибыли принято в процентах годовых. Нужно добавить ещё одну формулу:

Чистая доходность × дни в году / дни инвестирования = годовая доходность

В нашем случае инвестор торговал ценными бумагами 236 дней. Применим формулу:

Годовая доходность вложений — 26,49%. Если инвестор сравнит её, например, с депозитами, то выяснится: прибыльность его активов выше в четыре‑пять раз, поэтому выгоднее продолжать размещать деньги таким способом. При этом индекс S & P 500 принёс 30,3% годовых за тот же период в 2021 году — возможно, что целесообразнее вложиться в фонды, которые за ним следуют.

Как рассчитать доходность инвестиций в будущем

Ни один аналитик, профессиональный инвестор или ясновидящий не сможет ответить точно. Но можно хотя бы попытаться оценить этот показатель с помощью исторической доходности.

Итак, инвестор заработал 18,66% годовых в 2021 году. Он изучил доходность своих активов за предыдущие 5–10 лет и понял: в среднем такой портфель приносил 13% годовых.

Не факт, что в будущем всё повторится. Тренды в экономике меняются, компании попадают под жёсткое регулирование, и всегда есть угроза кризиса.

Но инвестор всё учёл и предполагает, что в следующие 10 лет доходность сохранится на среднем уровне.

Деньги инвестора остаются на счету, потому что он копит на квартиру детям. Все полученные дивиденды человек реинвестирует обратно. В этом случае подключается магия сложного процента:

	Сумма на счёте, рубли	Доходность	Годовая прибыль, рубли
2022	90 400	13%	10 400
2023	102 152	13%	11 752
2024	115 431,76	13%	13 279,76
2025	130 437,89	13%	15 006,13
2026	147 394,81	13%	16 956,92
2027	166 556,14	13%	19 161,33
2028	188 208,44	13%	21 652,30
2029	212 675,54	13%	24 467,10
2030	240 323,36	13%	27 647,82
2031	271 565,39	13%	31 242,03

Если бы инвестор каждый год забирал прибыль и вновь вкладывал ту же сумму, то за 10 лет заработал бы 104 000 рублей. Но действия принесли ему 191 565 рублей — почти вдвое больше. Это называется сложным процентом, или капитализацией процентов.

Как не стоит считать доходность

Формулы чистой доходности и учёт комиссий позволяют увидеть «честные» числа. Потому что интуитивный способ расчёта — разделить нынешнюю стоимость портфеля на вложения — не поможет. Это подходит только в случае, если инвестор приобрёл активы, а ровно через год продал.

В реальности человек почти наверняка докупает в портфель что‑то новое или продаёт бумаги. Рассчитать доходность каждой отдельной инвестиции будет просто, но для всего портфеля, да ещё и с учётом комиссий, легче использовать формулы и табличку.

Как учитывать налоги от инвестиций

Налоги за инвестора в России платит брокер — поэтому можно даже не сразу заметить, что их списали. Но полезно всё-таки знать, сколько придётся отдать государству. Это зависит от того, какие активы и на какой срок приобретать.

Если акция, облигация или пай ETF куплены больше трёх лет назад, то можно смело их продавать и не платить налог на прибыль. Допустим, инвестор с планами на квартиру, которую он хочет купить через 10 лет, может вложиться и не волноваться, что обязательные отчисления повлияют на доходность.

Но если активы придётся продавать раньше, то налог с них всё-таки удержат — 13%. Кроме тех случаев, когда инвестор зафиксировал убыток: продал дешевле, чем купил. Если прибыль есть, то налог нужно заплатить, но только с разницы между покупкой и продажей.

Например, инвестор приобрёл акции компании «Первая» за 80 000 рублей, а в следующем году продал их за 100 000. За обе операции он отдал 0,3% комиссии брокеру, что тоже учитывается при расчётах. Заплатить придётся столько:

(100 000 − 300 − 80 000 − 240) × 0,13 = 2 529,8 рубля

Помимо этого, предстоят отчисления государству по дивидендам и купонам, тот же подоходный взнос в 13%. Допустим, дивиденды компании «Первая» составили 7 000 рублей — с инвестора удержат 910, что тоже отразится на доходности.

С учётом налогов инвестор потеряет 3% доходности своего портфеля — довольно много, и теперь вложение в индекс S & P 500 с годовой прибылью в 30,3% выглядит ещё более разумным. Хотя и это значение будет немного меньше — из‑за комиссий фондов и налогов.

Что стоит запомнить

Если инвестор не считает доходность, то он не понимает, удачно ли вложил деньги и стоит ли изменить инвестиционный портфель.
Рассчитывать прибыль, потери на комиссиях и налогах проще, если вести простейшую таблицу‑дневник в Excel.
Инвестору лучше всего определять доходность с помощью формулы ЧИСТВНДОХ — она позволит учесть нерегулярные движения денег на брокерском счёте.
Иногда выгоднее вложиться в несколько фондов или индексов, чем составлять собственный инвестиционный портфель.

Сложный процент — что это такое

Простыми словами, сложный процент – это процент, который начисляется на начальную сумму вложений и на проценты, накопленные за предыдущие периоды.

Основное преимущество инвестиций со сложным процентом состоит в том, что регулярное реинвестирование прибыли увеличивает доходность финансового актива и позволяет заработать еще больше в будущем.

Как работает и где используется

Механизм сложного процента действует по подобию снежного кома: инвестиции приносят доход, который в свою очередь также вкладывается и создает уже новый дополнительный доход. Чтобы получать эффект сложного процента от своих инвестиций, дополнительных стратегий или особых экономических знаний не требуется. Достаточно реинвестировать доходы, а не тратить их.

Сегодня капитализация процентов активно используется в банковской сфере и на рынке ценных бумаг (акции, облигации, ПИФы, ETF и т. д.). Также сложный процент можно применять и в недвижимости, когда доход от аренды направляется на покупку и сдачу в аренду новых недвижимых объектов.

Формула сложного процента

В интернете есть большое количество ресурсов, которые предлагают клиенту автоматически рассчитать капитализацию. Такие калькуляторы сложных процентов сильно экономят время. Однако если вы хотите досконально разобраться в работе капитализации процентов, лучше рассчитать ваши доходы от инвестиций вручную.

Итак, как капитализация процентов определяется по формуле?

Самая простая формула для расчета сложных процентов выглядит следующим образом:

FV = PV х (1+r/100)ⁿ , где

FV – будущая сумма;
PV – начальная сумма вложений;
r – процентная ставка;
n – количество лет (дней, месяцев и т. д.).

Главное качество, которое должны развить в себе все инвесторы, желающие применять силу сложных процентов, – это терпеливость. В первые годы реинвестирования капитала прибыль будет незначительной по сравнению с простым процентом, но на длительном промежутке времени доходность будет расти в геометрической прогрессии. Эффект сложных процентов позволяет доходу, который вы реинвестируете, приносить вам в будущем «проценты на проценты». Наиболее очевидный пример сложного процента – описание схемы работы банковского депозита.

Пример расчета

Допустим, клиент открыл банковский вклад на 100 000 рублей под 10% годовых.

Срок вложения – 5 лет. По договору также есть право каждый год снимать проценты со вклада. Сколько в итоге можно заработать?

Есть два подхода к формированию прибыли:

Простая ставка процента. Каждый год инвестор будет снимать со счета все начисленные проценты и тратить их на свои нужды.
Сложная ставка процента. Инвестор не снимает проценты. Начисленный доход реинвестируется и приносит еще больше прибыли.

Годовая доходность инвестора по вкладу в первый год составляет 10 000 рублей. Если регулярно снимать проценты, то за 5 лет клиент заработает 50 000 рублей чистой прибыли. Можно ли заработать больше? Можно. Если не снимать проценты, то доходность вклада с каждым годом будет увеличиваться, так как начисленные проценты будут реинвестироваться и генерировать новый доход. В таком случае через 5 лет инвестор заработает уже 61 051 рубль. Более наглядно математическую «магию» можно проследить в таблице ниже.

Годы	Прибыль	Разница
Простой процент	Сложный процент
1	10 000 р.	10 000 р.	0 р.
2	20 000 р.	21 000 р.	+1000 р.
3	30 000 р.	33 100 р.	+3100 р.
4	40 000 р.	46 410 р.	+4610 р.
5	50 000 р.	61 051 р.	+11 051 р.

Через 5 лет разница в реальном выражении составит 11 051 рублей. Благодаря капитализации процентов инвестор сможет заработать не 50 000 рублей, а 61 051 рубль чистой прибыли. Данный пример показывает, что на длительной дистанции эффект сложного процента очевиден. Чем дольше реинвестировать, тем больше можно заработать.

Более упрощенно наши расчеты доходности можно было бы записать через ранее рассмотренную формулу сложного процента с капитализацией: FV = PV х (1+r/100)ⁿ

Нам известны следующие данные:

PV = 100 000 рублей;
r = 10%;
n = 5 лет.

Подставим все значения в формулу расчета сложных процентов:

FV = 100 000 х (1+10/100)⁵ = 161 051 рубль

Как видно, результат тот же. Через 5 лет банковский вклад с капитализацией превратит 100 000 рублей клиента в 161 051 рубль.

Важно отметить, что многие банки практикуют политику ежемесячной капитализации, а не годовой. Это значит, что даже при номинальной годовой ставке в 10% (как в нашем примере) вкладчик, который не снимал деньги со счета все 12 месяцев, в конце первого финансового года получит уже не 10 000 рублей, а 10 446 рублей.

Примечание. Ежемесячная ставка составляет 1,0083%. (10% / 12 месяцев). В таком случае по формуле сложных процентов среднегодовая ставка с учетом капитализации составит уже 10,46%.

Сложный процент в инвестировании

Помимо банковской сферы, капитализация процентов активно используется и на фондовом рынке. Ведь реинвестирование прибыли – эффективный инструмент, который позволяет многим профессиональным участникам рынка добиваться значительных результатов даже без сложных финансовых стратегий и умных алгоритмов торговли. Рассмотрим, как работает сложный процент в разных инвестиционных активах.

Реинвестиции дивидендов по акциям

Заработать на акциях можно не только путем купли-продажи по более высокой цене, но и за счет получения дивидендов. При этом многие инвесторы придерживаются более долгосрочных взглядов и реинвестируют дивиденды, покупая новые акции. Как и при банковском вкладе, инвестор имеет возможность получить гораздо большую прибыль в будущем при условии, что курсовая стоимость новых акций будет расти, а не падать.

Среди российских компаний инвесторы чаще всего получают дивиденды от Газпрома, МТС и Лукойла.

Реинвестирование облигаций

Все владельцы облигаций (кроме дисконтных бумаг) получают от эмитента купонный доход. Он может выплачиваться компанией или государством один раз в месяц, квартал или даже год. Если инвестор не планирует тратить купонный доход, его также можно реинвестировать.

При этом важно понимать, что номинальная стоимость облигации обычно составляет 1000 рублей. Поэтому, если инвестор покупает долговую ценную бумагу, например, за 1100 рублей (рыночная цена), то выплата процентов и погашение основной суммы долга будет осуществляться из расчета именно в 1000 рублей. И в таком случае вкладчик будет нести убытки.

Чтобы реинвестирование купонных доходов приносило инвестору ощутимую прибыль, необходимо покупать бумаги по цене ниже номинальной стоимости, а не наоборот.

Вложения в ETF или ПИФ

Как правило, владельцы акций ETF или паев ПИФа не получают никаких дивидендов. Инвесторы зарабатывают только на купле-продаже ценных бумаг. Однако это не значит, что механизм реинвестирования в этих финансовых инструментах не работает. Дело в том, что структура активов ETF и ПИФов также состоит из акций и облигаций, по которым выплачивается периодический доход. Но чаще всего управляющие фондов сами автоматически реинвестируют дивиденды и купонные доходы без участия акционеров и пайщиков.

Таким образом, реинвестирование в ETF и ПИФах есть, но напрямую инвесторы на этот процесс повлиять практически не могут.

Банковский вклад с капитализацией

Банковские вклады с капитализацией – самый прибыльный вид депозитов. Каждое последующее начисление процентов всегда больше предыдущего, в результате чего общая доходность вклада также возрастает.

Чаще всего многие банки при рекламе вкладов с капитализацией пишут только номинальную ставку. Однако если вклад учитывает сложные проценты, то средняя процентная ставка будет немного выше.

Например, номинальная ставка при 5-летнем вкладе составляет 10%. А средний процентный доход с капитализацией уже будет исчисляться по ставке 12,21%. Это не означает, что каждый год клиент банка будет получать на 2,21% больше, чем написано в договоре. Просто реинвестирование процентов позволит в конце 5-летнего срока вклада заработать на 11,05% больше обычного (2,21% х 5 лет).

Благодаря сложным процентам прирост прибыли по вкладу со временем будет ускоряться, поскольку каждый раз банк начисляет проценты на всё более крупную сумму, а не на первоначальные вложения.

Делаем выводы

Главная цель всех инвесторов – получать максимальный доход от своих инвестиций. Добиться этого можно по-разному. Но самый простой способ – реинвестировать свои доходы. Механизм сложного процента позволяет инвестору зарабатывать на дистанции гораздо больше при прочих равных условиях. Повторно вкладывать капитал можно во что угодно. Например, покупать новые акции, облигации, паи ПИФов, акции ETF или даже просто открывать банковский вклад. Такой подход позволит увеличить капитал в долгосрочной перспективе и быстрее достичь финансовых целей.

Процесс реинвестирования не всегда приносит только прибыль. Чтобы не получать убытки от своих вложений, важно ответственно подходить к выбору активов и соотносить уровень риска с потенциальной доходностью.

Только при разумном инвестировании доход, полученный от первоначального капитала, способен генерировать новые денежные потоки и увеличивать совокупную доходность инвестиционного портфеля. В противном случае инвестора будет ожидать не рост капитала, а его падение.

Как рассчитать доходность? Метод Арсагеры

Уровень сложности:

61807

В данном материале рассказывается о том, как правильно рассчитать доходность портфеля ценных бумаг с учетом вводов/выводов (движения денежных средств).

Как рассчитать доходность? На первый взгляд, дать ответ на этот вопрос несложно. Многие знают, что для того чтобы посчитать доходность, необходимо результат инвестиций разделить на сумму вложенных средств и перевести полученное значение в годовые проценты.

Формула расчета доходности (в % годовых), если не происходило вводов/выводов:

D = ((ΔS)/S_нач) * 365/T * 100%, где

D – искомая доходность;
ΔS – результат инвестирования в абсолюте;
S_нач – сумма первоначальных инвестиций;
T – количество дней в рассматриваемом периоде.

Но задача расчета доходности многократно усложняется в случае, если в течение рассматриваемого периода осуществлялись вводы и/или выводы средств в рамках инвестиционного портфеля. В таком виде она вызывает затруднения даже у опытных специалистов в области инвестиций. Кроме того, не существует идеального способа подсчета доходности в этом случае, поэтому необходимо согласиться (и хорошо их понимать) с определенными допущениями, которые используются в том или ином методе. Мы предлагаем свое решение данной задачи. Сравнение нашего метода с другими известными способами подсчета доходности будет приведено в отдельном материале.

Начнем с определения того, что же такое вводы и выводы денежных средств. Ввод денежных средств – это направление денег на инвестиции. К примеру, Вы приобрели инвестиционные паи фонда или внесли деньги на брокерский счет – все это является вводом средств. Изъятие инвестиционных средств является выводом средств, то есть в рамках наших примеров выводы возникают при погашении инвестиционных паев или выводе денег с брокерского счета.

Зная, что же такое вводы/выводы, рассмотрим конкретную ситуацию, которая поможет понять логику решения задачи по корректному определению доходности с учетом вводов/выводов средств.

Некий инвестор приобрел акций на сумму в 1 000 ₽ (S_нач).
Через 3 месяца он купил еще акций на 500 ₽ (S_вв).
Еще через 4 месяца инвестору срочно понадобились деньги, и он был вынужден продать часть акций на сумму в 300 ₽ (S_выв).
Через год после первоначального приобретения стоимость акций составила 1 300 ₽ (S_итог).

В виде графика данную ситуацию можно представить следующим образом:

Чтобы корректно рассчитать доходность от инвестиций, нам по-прежнему необходимо разделить результат инвестиций на сумму вложенных средств. Остается только определить, что в рассматриваемой ситуации является результатом и какова корректная сумма вложенных средств.

Первым шагом будет расчет результата инвестиций. И в этом отношении нет никакой сложности, кроме того, финансовый результат вычисляется абсолютно точно. Результат инвестиций – это разница между тем, что мы вывели и имеем на конец периода, и тем, что было вложено. То есть необходимо из суммы стоимости инвестиций на конец периода и всех выводов за период вычесть сумму начального и всех последующих вводов.

Формула для определения результата инвестирования с учетом вводов/выводов:

ΔS = (S_итог + ΣS_выв) – (S_нач + ΣS_вв), где

ΔS – результат инвестирования за период в абсолюте;
S_итог– итоговая оценка инвестиций (1 300);
ΣS_выв– сумма всех выводов средств (300);
S_нач– сумма первоначальных инвестиций (1 000);
ΣS_вв– сумма всех вводов средств (500).

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации: ΔS = (1 300 + 300) – (1 000 + 500) = 100. Таким образом, инвестор заработал 100 ₽.

Есть любители считать сумму вложенных средств без учета денег, которые были введены на счет (брокерский), но на которые не приобретались ценные бумаги. Такой расчет может резко завысить доходность, хотя прибыль по инвестициям от этого не увеличится. Этот расчет неверен, денежная составляющая инвестиционного портфеля при расчете суммы вложенных средств должна учитываться в полном объеме. Неверно рассчитывать доходность только на часть портфеля, ведь средства, введенные на счет, отвлечены от других целей (потребления, накопления и др.) и являются инвестициями, доходность которых и необходимо узнать.

Второй шаг в расчете доходности является наиболее важным: необходимо корректно определить, с какой суммой соотносить рассчитанный результат инвестирования. А еще точнее, вычислить размер средств в виде единой суммы, которой инвестор как бы оперировал в течение всего периода.

Необходимо согласиться со следующей логикой: в каждый временной подпериод сумма, которой оперировал инвестор, была разной. Начальная сумма была «рабочей» до первого момента ввода или вывода, затем, чтобы понять «рабочую» сумму на следующем подпериоде, её нужно скорректировать на размер ввода (увеличить) или вывода (уменьшить), и так далее для каждого подпериода до конца срока, за который считается доходность.

В подпериод T₁: 1 000 ₽, T₂: (1 000 + 500) ₽, T₃: (1 000 + 500 – 300) ₽. Кроме того, сами по себе эти временные подпериоды не равны. T₁= 90 дней, T₂ = 120 дней, T₃ = 155 дней. Поэтому необходимо взвесить соответствующую «рабочую» сумму на количество дней в подпериоде, определив таким образом единую средневзвешенную по времени «рабочую» сумму на всем рассматриваемом периоде.

Формула для определения средневзвешенной суммы с учетом вводов/выводов:

где V – средневзвешенная сумма,

T₁, T₂, T₃, …, T_n – количество дней в подпериоде,

ΣT_i – суммарное количество дней на рассматриваемом временном отрезке.

Применим данную формулу к рассмотренной ситуации:

V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 + 500) + 155 * (1 000 + 500 – 300))/365 = 1 249,32.

Средневзвешенная сумма вложенных инвестором средств составила 1 249,32 ₽.

Теперь известны все элементы, необходимые для непосредственного расчета доходности.

Если Вы хотите рассчитать доходность на периоде, который не включает в себя первоначальный ввод средств, то за S_нач необходимо принять стоимость инвестиционного портфеля на ту дату, с которой Вы хотите начать расчет доходности.

Третий шаг – расчет доходности из полученных значений. Для этого поделим рассчитанный ранее результат инвестирования на средневзвешенную сумму вложенных средств и переведем полученный результат в годовые проценты.

Формула следующая: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%

Получается, что в рассмотренной ситуации доходность составляет: (100/1 249,32) * 365/365 * 100% = 8% годовых.

Это аналогично тому, что у инвестора не было никаких вводов/выводов, и он просто в самом начале вложил сумму в размере 1 249,32 ₽, весь период ей оперировал, а в итоге получил прибыль в размере 100 ₽.

Также можно использовать формулу, учитывающую сложный процент:

D = (1 + (ΔS/V))^365/T – 1

Используя данные формулы, Вы всегда сможете корректно оценить доходность инвестиционного портфеля и при помощи полученных значений оценить эффективность Ваших инвестиций.

Теперь рассмотрим некоторые нестандартные случаи, с которыми можно столкнуться на практике (у нас они случались не раз).

1-й вырожденный случай

Рассмотрим следующий пример:

Ввели 1 000 ₽, спустя 3 месяца наши инвестиции утроились (вот такая удача!), что позволило нам вывести 2000 ₽, затем через 7 месяцев мы ввели сумму 1100 ₽, а по окончании года с момента начала инвестиций стоимость нашего портфеля составила 1300 ₽. Таким образом, прибыль за весь срок:

ΔS = (1 300 + 2 000) – (1 000 + 1 100) = 1 200

С оценкой прибыли проблем никаких нет – здесь все корректно, как и произошло на практике.

А вот с расчетом средневзвешенной рабочей суммы возникают сложности. На втором временном отрезке сумма получается отрицательная (– 1 000). Вес ее настолько велик, что и вся средневзвешенная сумма на периоде получается отрицательной.

V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * (-1 000) + 155 * 100)/365 = –39,73

Корректно оценить размер полученной доходности не получается. Поэтому мы доработали наш метод. В таких случаях, отрицательные суммы, получившиеся на определенных временных отрезках, делаем равными нулю (считаем, что работа ведется заработанной ранее прибылью, то есть нулевой рабочей суммой на этом подпериоде). Как следствие, если:

Таким образом, в данном примере:

V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * 0 + 155 * 100)/365 = 289,04

D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (1 200/289,04) * 365/365 * 100% = 415,17% годовых.

Или D = (1 + (ΔS/V))^365/T – 1 = (1+(1 200/289,04))^365/365 – 1 = 4,1517 или 415,17% годовых.

Данный результат, на наш взгляд, является значительно более правдоподобным.

2-й вырожденный случай

Предположим, Вы осуществляете регулярные инвестиции и в начале каждого квартала в течение 2 лет вносите определенную сумму, например, 1 000 ₽. Таким образом вы внесли 8 000 ₽ за весь период. Несложно посчитать, что средневзвешенная рабочая сумма на этом периоде составит 4 500 ₽.

Например, на рынке случился грандиозный обвал (так было в конце 2008 года), и стоимость Вашего портфеля на конец периода составила 3 000 ₽. Рассчитаем доходность таких инвестиций:

ΔS = 3 000 – 8 000 = – 5 000

Таким образом, отрицательная переоценка больше половины внесенных средств и, что особенно важно, превышает размер средневзвешенной рабочей суммы 5 000 > 4 500. Тогда расчет по формуле:

D = (1 + (ΔS/V))^365/T – 1, становится не возможен!

D = (1 + (–5 000/4 500))^365/730– 1, так как отсутствует математическая возможность вычисления квадратного корня из отрицательного числа.

Действительно, ситуация выглядит несколько абсурдно, так как потери как бы превышают рабочую сумму. При этом, естественно, потери не больше суммы всех внесенных средств.

В таких случаях мы используем исключительно простую формулу доходности:

D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (–5 000/4 500) * 365/730 * 100% = –55,56% годовых.

Она, пусть и при определенных допущениях, но более наглядно оценивает доходность таких инвестиций.

Выводы

Необходимо очень внимательно относиться к расчету доходности, так как этот показатель является определяющим для оценки эффективности инвестирования.

Не существует идеального способа вычисления доходности портфеля, если происходили вводы/выводы. Необходимо согласиться с некоторыми допущениями.

Рассмотренный алгоритм не является простым, но, на наш взгляд, это самый точный и универсальный метод подсчета доходности. Данный алгоритм позволяет учесть все нюансы, связанные с вводами/выводами средств, и получить корректный расчет доходности.

Правильно оценивайте результат в некоторых вырожденных случаях, с которыми может столкнуться любой инвестор.

Если Вы пользуетесь услугами доверительного управления, узнайте, каким образом происходит расчет прибыли и доходности по Вашему портфелю, и если он отличается от обозначенного выше алгоритма, то это повод проверить корректность применяемого алгоритма.

Источник

Вы открыли брокерский счет, внесли деньги, купили акции, и — о чудо! — в первый же день портфель вырос на 1%. Хорошее начало, но радоваться рано.

Для акций на современном рынке считается нормальным изменение цены на 1% в день в любую сторону без видимых причин. Просто какой-то фонд купил акций чуть больше, чем готовы были предложить инвесторы по текущей цене. Или какой-то алгоритмический робот по-своему интерпретировал ситуацию и заключил лишнюю сотню сделок.

Поэтому из заработанного за день 1% никак не следует, что за год заработок составит 365%. И полученный в результате то прибыльных, то убыточных дней 1% за неделю не гарантирует дохода в 52% годовых. Даже 1% за месяц не позволяет сделать достоверный вывод об итоговой доходности в 12% за год.

Например, 5 мая к 16:00 по московскому времени индекс РТС вырос по отношению к предыдущему закрытию основных торгов на 1,76%. Однако с начала мая его рост составил не 5%, как можно было бы ожидать, а всего 2,96%. Более того, с начала года он вырос всего на 10,2% и с начала мая успел даже побывать в убытке.

Поэтому доходность инвестиционного портфеля достаточно легко посмотреть в брокерском приложении — нередко она отображается прямо на главной странице. С точки зрения стратегии оценка доходности портфеля имеет смысл только на относительно длительном промежутке времени, как минимум от года.

Но и этот результат не должен слишком радовать или расстраивать. Профессиональные управляющие иногда рекламируют свои услуги, рассказывая о достигнутых в прошлые годы результатах — например, насколько им в какое-то время удалось опередить биржевые индексы. Однако, даже показывая доходность за целый год, добросовестный участник торгов всегда оговаривается: «Результаты прошлых периодов не гарантируют аналогичной доходности в будущем».

Зачем же тогда измерять доходность? Как понять, эффективно ли мы управляем своими вложениями? Для этого надо сравнить свой результат с эталоном.

Кого опережать будем?

На доходность инструментов влияет их класс: она может быть фиксированной, как у облигаций и банковских вкладов, или же плавающей, как у акций, у которых рост легко сменяется временными убытками. Чем более диверсифицирован портфель, тем меньше риск убытка и тем понятнее вероятный результат на длительном временном промежутке. Вместе с тем при расчете доходности следует учитывать и ликвидность инструмента: например, доллары или акции «Газпрома» легко продать практически в любой момент по более-менее предсказуемой цене. Но, скажем, акции компании третьего эшелона могут дожидаться покупателя несколько дней, и какой в итоге окажется цена сделки, предполагать невозможно. А для немедленной продажи может потребоваться очень большая скидка к текущей рыночной цене.

Понять, насколько успешна та или иная инвестиционная деятельность, помогают бенчмарки. Как правило, в качестве базы используют несколько вариантов: ставка по депозиту в надежном банке, доходность относительно безрисковых вложений — например, ОФЗ на сопоставимый период. Также полезно, чтобы доходность инвестиций обгоняла инфляцию. Правда, в последнем случае стоит учитывать факт, что «общая инфляция по стране» может не отражать структуру ваших личных трат — даже ЦБ отмечает, что «наблюдаемая» инфляция зачастую сильно превосходит официальную.

Но депозит или облигации — инструменты с низким риском, а значит, низкодоходные. Инвестор, который вкладывается в акции, должен зарабатывать больше — это премия за больший риск. Если портфель из акций приносит доходность на уровне депозита, значит, с портфелем что-то не так.

Сколько должен приносить такой портфель? Ориентиром служит биржевой индекс. Если акции в вашем портфеле за год подорожали на 5%, а индекс биржи, на которой они обращаются, вырос на 15%, возможно, стоит подумать о выборе другого инструмента. И наоборот, если портфель принес 15% годовых, а индекс вырос только на 5% — вы молодец.

Однако и здесь стоит сделать две поправки.

Структура индекса периодически пересматривается. И если у какой-то компании дела начинают идти плохо, то вес ее акций снижается и может со временем уйти в ноль. При этом инвестор в реальном портфеле получил бы убыток, но в индексе он никак не отражается, составителям индекса ведь не нужно продавать бумагу, чтобы уменьшить ее вес. То есть на самом деле индекс отражает лишь моментальную динамику цен наиболее ликвидных акций, и на длительном периоде доходность «индексного» портфеля обязательно окажется ниже доходности самого индекса.
Существует и прямо противоположная поправка: индекс не отражает дивидендную доходность — притом, что сейчас, например, у некоторых российских компаний она довольно высокая, достигает 9% годовых и даже больше.

Наконец, существует главный бенчмарк: приносит ли портфель доходность, соответствующую целям. Если поставлена цель через десять лет заработать миллион, а за первые два года портфель принес только две сотни, возможно, стоит в чем-то пересмотреть стратегию, чтобы потом не пришлось расстраиваться слишком сильно. Или пересмотреть цели. И наоборот: если текущая доходность очень высока и в перспективе перекрывает цели с лихвой, может быть, есть смысл подстраховаться и часть портфеля переложить в менее рисковые инструменты.

Начать инвестировать

Даниил ЖЕЛОБАНОВ для Banki.ru

Остальные уроки по инвестициям вы можете найти в нашем разделе Обучение.