Геометрия 10-11 класс
50 баллов
Даны координаты вершин пирамиды ABCD :
A(5;−1;− 4), B(9;3;− 6), C(7;10;−14), D(5;1;− 3).
Необходимо:
1. Записать векторы_____
AB,
_____
AC ,
_____
AD в ортонормальной системе {i j k} , ,
и найти модули этих векторов.
2. Найти угол между векторами AB и AC .
3. Найти проекцию вектора AD на вектор AB.
4. Вычислить площадь грани ABC .
5. Найти объем пирамиды ABCD .
Ирина Каминкова
18.11.2020 16:44:34
Ответ эксперта
Ирина Каминкова
18.11.2020 16:45:04
Ответ эксперта
Все предметы
Рейтинг пользователей
|
|
|||||
Теги: векторы в пространстве, метод координат, сумма векторов, скалярное произведение векторов |
Все ответы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© 2011-2023 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com
Онлайн решение Пирамиды по координатам вершин
Данный онлайн-сервис вычисляет (показываются промежуточные расчёты) следующие параметры треугольной пирамиды (тетраэдра):
1) чертёж пирамиды по координатам её вершин;
2) длины и уравнения рёбер, медиан, апофем, высот;
3) площади и уравнения граней;
4) система линейных неравенств, определяющих пирамиду;
5) основания и точка пересечения медиан (центроид);
6) уравнения плоскостей, проходящих через вершины параллельно противолежащим граням;
7) объём пирамиды;
основания, площади и уравнения биссекторов;
9) углы между рёбрами, между рёбрами и гранями, двугранные (внутренние между гранями), телесные;
10) параметры и уравнения вписанной и описанной сфер;
Внимание! Этот сервис может не работать в браузере Internet Explorer.
Запишите координаты вершин пирамиды и нажмите кнопку.
Математический форум (помощь с решением задач, обсуждение вопросов по математике).
Если заметили ошибку, опечатку или есть предложения, напишите в комментариях.
0 / 0 / 0 Регистрация: 06.06.2011 Сообщений: 9 |
|
1 |
|
Задание из векторной алгебры07.06.2011, 05:32. Показов 3065. Ответов 4
По координатам вершин пирамиды АВСД средствами векторной алгебры найти:
0 |
1226 / 956 / 77 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 848 |
|
07.06.2011, 11:11 |
2 |
По координатам вершин пирамиды АВСД средствами векторной алгебры найти: По-видимому, надо найти проекцию вектора AB на плоскость BCD и проекцию вектора AC на ту же плоскость.
0 |
0 / 0 / 0 Регистрация: 06.06.2011 Сообщений: 9 |
|
07.06.2011, 11:48 [ТС] |
3 |
А по какой формуле искать проекцию вектора на плоскость? Честно говоря даже не знаю.
0 |
1226 / 956 / 77 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 848 |
|
07.06.2011, 16:40 |
4 |
А по какой формуле искать проекцию вектора на плоскость? Честно говоря даже не знаю. Да, наверное, по теореме Пифагора, — через длину вектора AB и высоту пирамиды H. А высота пирамиды — проекция того же AB на нормаль к плоскости основания BCD. Нормаль — векторное произведение N=BCxBD.
0 |
0 / 0 / 0 Регистрация: 06.06.2011 Сообщений: 9 |
|
07.06.2011, 18:13 [ТС] |
5 |
Хорошо. Спасибо большое.
0 |
IT_Exp Эксперт 87844 / 49110 / 22898 Регистрация: 17.06.2006 Сообщений: 92,604 |
07.06.2011, 18:13 |
5 |