Умножение дробей
Как перемножить две обыкновенные дроби:
Определение: Произведением дробей называется дробь, числитель которой равен произведению числителей исходных дробей, со знаменателем равным произведению знаменателей исходных дробей.
Решим дробь: 
По определению: 1 умножаем на 2 и 5 умножаем на 3 и получаем выражение: 
Важно: При умножении дробей с разными знаменателями не нужно приводить их к общему знаменателю.
Умножение дроби на натуральное число:
Правило: Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно числитель умножить на это число, а знаменатель оставить исходный.
Решим выражение: 
Находим ответ: 
Из дроби 
вычисляем целую часть и получаем ответ 
Умножение смешанных чисел:
Правило: Чтобы найти произведение смешанных чисел, необходимо:
— преобразовывать смешанные дроби в неправильные;
— перемножить числители и знаменатели дробей;
— сократить дробь;
— если получилась неправильная дробь, то преобразовываем ее в смешанную.
Произведем умножение смешанных дробей:
Алгоритм решения:
Онлайн калькулятор умножения дробей:
Помимо всего вышеперечисленного калькулятор выполняет следующие операции:
-Умножение целого числа на дробь
-Умножение дробей на целое число
-Умножение натуральных дробей
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Умножение смешанных дробей
Чтобы умножить смешанные дроби, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем умножить их числители, а затем их знаменатели.
Пример Умножить смешанные дроби 
Сократим дробь 
с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(418,28)=2.
Пример Умножить смешанное число на дробь
.
В результате умножения получили смешанную дробь.
Примеры умножения нескольких дробей
Пример Умножить 3 дроби
.
Пример Найти произведение дробей
Первая дробь во 2 степени, вторая дробь в 3 степени, чтобы найти произведение дробей, возведем первую дробь в квадрат, потом возведем вторую дробь в куб и перемножим дроби между собой.
.
Сократим дробь 
с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(432,3136)=16.
Умножение дробей онлайн
Чтобы умножить дробь на дробь нужно перемножить их числители и знаменатели, первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.
Правила умножения дробей
Произведение двух дробей равно дроби. В числителе которой произведение числителей, а в знаменателе произведение знаменателей.
Как умножать обыкновенные дроби
Для умножения обыкновенных дробей нужно найти произведение числителей и произведение знаменателей. Первое произведение записать числителей а второе знаменателем.
Разберём пример: умножим дроби 1/4 × 1/3. Для этого перемножим числители 1 × 1 = 1 и знаменатели 4 × 3 = 12 в итоге у нас получится дробь 1/12
Как умножать натуральное число на дробь
Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно числитель умножить на это число а знаменитель оставить без изменения.
Как умножать 3 и более дробей
При умножении 3 и более дробей мы пользумеся теми же правилами что и при умножении двух дробей.
Разберём пример: умножим правильную дробь 1/4 на натуральное число 5 и на смешанную дробь 3 целые 1/8.
Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 3 целые 1/8 = 25/8. Затем перемножить числители 1*5*25 = 125 и знаменатели 4*8 = 32. Полученное записать в виде дроби 125/32. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
Как умножить смешанную дробь на целое число
Чтобы умножить смешанную дробь на целое число нужно смешанную дробь перевести в неправильную. Затем числитель неправильной дроби умножить на целое число. Знаменатель оставить без изменения.
Разберём пример: умножим смешанную дробь 2 целые 1/4 на целое число 6.
Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 2 целые 1/4 = 9/4. Затем умножить числитель неправильной дроби на целое число 9*6 = 54 а знаменатель останется без изменения 4. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
Как перемножить смешанные дроби
Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно их перевести в неправильные. Затем перемножить числители и знаменатели.
Разберём пример: умножим смешанную дробь 1 целая 2/5 на смешанную дробь 2 целые 1/3.
Переведём смешанные дроби в нерпавильные 1 целая 2/5 = 7/5 и 2 целые 1/3 = 7/3. Затем перемножим числители 7*7 = 49 и знаменатели 5*3 = 15. Получится дробь 49/15. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
Похожие калькуляторы
В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно обыкновенную (простую) дробь умножить на число или другую дробь, и как найти произведение смешанных дробей. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.
-
Умножение дроби
- На число
- На другую дробь
- Произведение смешанных дробей
- Примеры задач
Умножение дроби
На число
Умножение обыкновенной дроби на число n равно сумме, слагаемыми которой является данная дробь n-ое количество раз.
Другими словами, числитель дроби умножается на данное число n, а знаменатель остается тем же.
Примечание: дробь, полученную в результате умножения, следует проверить на предмет того, можно ли ее сократить.
На другую дробь
В результате умножения одной дроби на другую получается новая дробь, числитель которой равняется произведению числителей исходных дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Произведение смешанных дробей
Чтобы умножить смешанные дроби, необходимо их сперва представить в виде неправильных дробей, и только после этого выполнить умножение.
X
a/b
⋅ Y
c/d
=
X ⋅ b + a/b
⋅
Y ⋅ d + c/d
Примеры задач
Задание 1
Умножьте дробь
3/15
на число 5.
Решение
3/15
⋅ 5 =
3⋅5/15
=
15/15
=1
Задание 2
Найдите произведение дробей
9/17
и
4/7
.
Решение
9/17
⋅
4/7
=
9⋅4/17⋅7
=
36/119
Задание 3
Найдите произведение дробей 3
3/8
и 7
1/9
.
Решение
Т.к. мы имеем дело со смешанными дробями, сперва представим их в виде неправильных, затем выполним умножение.
3
3/8
⋅ 7
1/9
=
3⋅8+3/8
⋅
7⋅9+1/9
=
27/8
⋅
64/9
=
27⋅64/8⋅9
=
1728/72
=24