Как найти производную функции 3sinx - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

korobovan24

+10

Решено

5 лет назад

Алгебра

10 — 11 классы

Найти производную y=3sinx

Смотреть ответ

Ответ проверен экспертом

5
(5 оценок)

drwnd

drwnd
5 лет назад

Светило науки — 539 ответов — 1127 раз оказано помощи

3 — постоянный множитель, его можно вынести за знак производной:

не забываем про константу:

ответ: y’=3cosx

(5 оценок)

Ответ

4
(1 оценка)

Асик777Асик
5 лет назад

Светило науки — 1275 ответов — 4327 раз оказано помощи

Производная функции у=3sinx, это у’=3соsx, так как 3 выходит из знака производной(потому что она постоянная), а (sinx)’=cosx.

(1 оценка)

https://vashotvet.com/task/1629133

Источник

Решение

$$frac{3}{sin{left(x right)}}$$

d /  3   
--|------|
dxsin(x)/

$$frac{d}{d x} frac{3}{sin{left(x right)}}$$

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим .
2. В силу правила, применим: получим
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :
  1. Производная синуса есть косинус:
  В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:

Ответ:

Первая производная
[src]

-3*cos(x)
---------
    2    
 sin (x)

$$- frac{3 cos{left(x right)}}{sin^{2}{left(x right)}}$$

Вторая производная
[src]

  /         2   
  |    2*cos (x)|
3*|1 + ---------|
  |        2    |
       sin (x) /
-----------------
      sin(x)

$$frac{3 cdot left(1 + frac{2 cos^{2}{left(x right)}}{sin^{2}{left(x right)}}right)}{sin{left(x right)}}$$

Третья производная
[src]

   /         2          
   |    6*cos (x)|       
-3*|5 + ---------|*cos(x)
   |        2    |       
        sin (x) /       
-------------------------
            2            
         sin (x)

$$- frac{3 cdot left(5 + frac{6 cos^{2}{left(x right)}}{sin^{2}{left(x right)}}right) cos{left(x right)}}{sin^{2}{left(x right)}}$$

График

Источник

Вячеслав Коробочкин

Отвечено 23 сентября 2019

Источник

sthavetha533

Вопрос по алгебре:

Найти производную y=3sinx

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

housk58

earertaunt

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Алиса Клюева
17 апреля, 19:51

Перепишем исходную функцию в виде:

y = 3 * (sinx) ^ (-1).

Воспользуемся формулой нахождения производной сложной функции:

f (g (x)) ‘ = f’ (g (x)) * g’ (x).

Тогда производная этой сложной функции будет равна

y’ = 3 * (-1) * (sinx) ^ (-2) * (cosx) = — 3 * cosx / (sinx) ^2.

Комментировать
Жалоба
Ссылка

Источник