Как найти промежуток времени между противостояниями

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

  • Все категории
  • экономические
    43,662
  • гуманитарные
    33,654
  • юридические
    17,917
  • школьный раздел
    611,985
  • разное
    16,906

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

СБ, 11/20/2010 — 09:37 — mav

Случились вместе два Астронома в пиру
И спорили весьма между собой в жару.
Один твердил: земля, вертясь, вкруг Солнца ходит;
Другой, что Солнце все с собой планеты водит:
Один Коперник был, другой слыл Птолемей.
Тут повар спор решил усмешкою своей.
Хозяин спрашивал: “ ты звезд теченье знаешь?
Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?”
Он дал такой ответ: «  Что в том Коперник прав
Я правду докажу, на Солнце не бывав.
Кто видел простака из поваров такого,
Который бы вертел очаг кругом жаркого?”
М. Ломоносов
 

Урок 2/8

 презентация

Тема: Развитие представлений о Солнечной системе.

Цель: Познакомить учащихся со становлением представлений человечества о строении Солнечной системы, геоцентрической и гелиоцентрической системах. Объяснение петлеобразного движения планет.

Задачи:
1. Обучающая: Продолжить начатое в курсе истории формирование представлений о геоцентрической и гелиоцентрической системах мира и ввести их понятия.
2. Воспитывающая: На примере борьбы за гелиоцентрическое мировоззрение показать несовместимость науки и религии. Использовать примеры подвижнических судеб Дж. Бруно и Г. Галилея для формирования высоких нравственных представлений у учащихся. Содействуя эстетическому воспитанию учащихся, сделать акцент на простоту и красоту гелиоцентрической системы мира.
3. Развивающая: показать, как с позиций гелиоцентризма естественным образом было объяснено петлеобразное движение планет и получен простой метод определения относительных расстояний планет от Солнца. Для развития мышления учащихся и их познавательных интересов нужно, во-первых, использовать проблемное изложение материала (показав, что совершенствование гелиоцентрической системы привело ее к очень громоздкой схеме, которая все-таки позволяла с известной степенью точности предвычислять условия видимости планет, но нуждалась в дальнейшем усложнении), и, во-вторых, дать возможность изучить петлеобразное движение планет.

Знать:
1-й уровень (стандарт) – понятие геоцентрической и гелиоцентрической системы строения мира.
2-й уровень — понятие геоцентрической и гелиоцентрической системы строения мира.
Уметь:
1-й уровень (стандарт) – находить вид конфигурации и решать простые задачи с использованием синодического уравнения.
2-й уровень — находить вид конфигурации не только на чертежах, но и с помощью CD- «Red Shift 5.1», решать задачи с использованием синодического уравнения.

Оборудование: Таблица “Солнечная система”, к/ф “Планетная система”, “Астрономия и мировоззрение”. ПКЗН. CD- «Red Shift 5.1″(принцип нахождение небесного объекта в заданный момент времени). Демонстрация и комментирование диафильмов «Борьба за становление научного мировоззрения в астрономии» (I и II фрагменты) и «Развитие представлений о Вселенной». Фильм «Астрономия» (ч.1, фр. 2 «Самая древняя наука»)

Межпредметная связь:  Представления о Земле в Древнем мире и Средние века (история, 5-6 кл). Солнечная система, ее состав; планеты, метеоры, метеориты (природоведение, 5 кл). Борьба церкви против передовой науки (история, 6 кл).

Ход урока:

    1. Повторение материала (8-10мин).
 А) Вопросы:

  1. Конфигурация планет.
  2. Состав Солнечной системы.
  3. Решение задачи №8 (стр. 35). [1/S=1/Т — 1/Тз, отсюда Т= (Тз.S)/(S+Тз)= (1.1,6)/(1,6+1)= 224,7d]
  4. Решение задачи №9 (стр. 35). [1/S=1/Тз — 1/Т, отсюда S=(1.12)/(12-1)=1,09 года]
  5. «Red Shift 5.1» – найти планету на сегодня и дать характеристику ее видимости, координат, удаленности (можно несколько учеников, указав конкретную планету — желательно письменно, чтобы не отнимать времени на уроке).
  6. «Red Shift 5.1» – когда будет ближайшее противостояние, соединение планет: Марса, Юпитера? [противостояние: Марса — 24.12.2007г, 30.01.2010г; Юпитера — 14.04.2008г, 9.07.2008г, 9.10.2008г, соединение: Марс — 5.12.2008г, ; Юпитер — 23.12.2007г, 24.01.2009г ]

 Б) По карточкам:

К-1 1. Период обращения Сатурна вокруг Солнца около 30 лет. Найти промежуток времени между его противостоянием. [1/S=1/Тз — 1/Т, отсюда S=(1.30)/(30-1)=1,03 года]
2. Указать вид конфигурации в положении I, II, VIII. [противостояние, нижнее соединение, западная элонгация]
3. Используя «Red Shift 5.1» нарисуйте расположение планет и Солнца в данный момент времени.
К-2 1. Найти период обращение Марса вокруг Солнца, если есть противостояние повторяется через 2,1 года. [1/S=1/Тз — 1/Т, отсюда Т= (Тз.S)/(S- Тз)= (1.2,1)/(2,1-1)=1,9лет]
2. Указать вид конфигурации в положении V, III, VII. [восточная элонгация, верхнее соединение, восточная квадратура]
3. Используя «Red Shift 5.1» определите угловое удаление от Полярной звезд ковша Большой Медведицы и изобразите в масштабе на рисунке.
К-3 1. Чему равен период обращение Юпитера вокруг Солнца, если его соединение повторяется через 1,1года. [1/S=1/Тз — 1/Т, отсюда Т= (Тз.S)/(S-Тз)= (1.1,1)/(1,1-1)=11 лет]
2. Указать вид конфигурации в положении IV, VI, II. [верхнее соединение, западная квадратура, нижнее соединение]
3. Используя «Red Shift 5.1» определите координаты Солнца сейчас и через 12 часов и изобразите в масштабе на рисунке (используя угловое удаление от Полярной). В каком созвездии Солнце находится сейчас и будет через 12 часов.
К-4 1. Период обращение Венеры вокруг Солнца составляет 224,7 дней, Найти промежуток времени между её соединениями. [1/S=1/Т — 1/Тз, отсюда S=(365,25.224,7)/(365,25-224,7)=583,9d]
2. Указать вид конфигурации в положении VI, V, III. [западная квадратура, восточная элонгация, верхнее соединение]
3. Используя «Red Shift 5.1» определите координаты Солнца сейчас и  изобразите положение его на рисунке через 6, 12, 18 часов. Каковы будут его координаты и в каких созвездиях Солнце будет находиться?

В) Остальные:

  1. Синодический период некоторой малой планеты 730,5 дней. Найдите звездный период ее обращения вокруг Солнца. {730,5 дней или 2 года}
  2. Через какие промежутки времени встречаются на циферблате минутная и часовая стрелки? {11/11 ч}
  3. Нарисуйте, как будут располагаться на своих орбитах планеты: Венера – в нижнем соединении, Марс – в противостоянии, Сатурн – западная квадратура, Меркурий –восточная элонгация.
  4. Оцените примерно сколько времени может наблюдаться и когда (утром или вечером) Венера, если она удалена к востоку от Солнца на 45о. {вечером, около 3 часов, т.к 45о/15о=3}

2. Новый материал (20мин)

Первичное представление окружающего мира:
     Первые высеченные в камне звездные карты были созданы 32-35 тысяч лет назад. Знание созвездий и положений некоторых звезд обеспечивало первобытным людям ориентацию на местности и приблизительное определение времени ночью. Более чем за 2000 лет до НЭ люди заметили, что некоторые звезды перемещаются по небу – их позже греки назвали “блуждающими” – планетами. Это послужило основой для создание первых наивных представлений об окружающем нас мире (“Астрономия и мировоззрение” или кадры другого диафильма).
    Фалес Милетский (624-547 гг. до н.э.) самостоятельно разработал теорию солнечных и лунных затмений, открыл сарос. Об истинной (сферической) форме Земли древнегреческие астрономы догадались на основе наблюдений формы земной тени во время лунных затмений.
    Анаксимандр (610-547 гг. до н.э.) учил о бесчисленном множестве непрерывно рождающихся и гибнущих миров в замкнутой шарообразной Вселенной, центром которой является Земля; ему приписывалось изобретение небесной сферы, некоторых других астрономических инструментов и первых географических карт.
    Пифагор (570-500 гг. до н.э.) первым назвал Вселенную Космосом, подчеркивая ее упорядоченность, соразмерность, гармоничность, пропорциональность, красоту.  Земля имеет форму шара, потому что шар наиболее соразмерен из всех тел. Cчитал что Земля  находится во Вселенной без всякой опоры, звездная сфера совершает полный оборот в течение дня и ночи и впервые высказал предположение, что вечерняя и утренняя звезда есть одно и то же тело (Венера). Считал что звезды находятся ближе планет.
   Предлагает пироцентрическую схему строения мира = В центре священный огонь, а вокруг прозрачные сферы, входящие друг в друга на которых закреплена Земля, Луна и Солнце со звездами, затем планеты. Сферы, вращаясь с востока на запад и подчиняясь определенным математическим соотношениям. Расстояния до небесных светил не могут быть произвольными, они должны соответствовать гармоническому аккорду. Эта «музыка небесных сфер» может быть выражена математически. Чем дальше сфера от Земли, тем больше скорость и выше издаваемый тон.
    Анаксагор (500-428 гг. г. до н.э.) предполагал, что Солнце — кусок раскаленного железа; Луна — холодное, отражающее свет тело; отрицал существование небесных сфер; самостоятельно дал объяснение солнечным и лунным затмениям.
   Демокрит (460-370 гг. до н.э.) считал материю состоящей из мельчайших неделимых частиц — атомов и пустого пространства, в котором они движутся;  Вселенную — вечной и бесконечной в пространстве; Млечный Путь состоящим из множества неразличимых глазом далеких звезд; звезды — далекими солнцами; Луну — похожей на Землю, с горами, морями, долинами… «Согласно Демокриту, миров бесконечно много и они различных размеров. В одних нет ни Луны, ни Солнца, в других они есть, но имеют значительно большие размеры. Лун и солнц может быть больше, чем в нашем мире. Расстояния между мирами различны, одни больше, другие меньше. В одно и то же время одни миры возникают, а другие умирают, одни уже растут, а другие достигли расцвета и находятся на краю гибели. Когда миры сталкиваются между собой, они разрушаются. На некоторых совсем нет влаги, а также животных и растений. Наш мир находится в самом расцвете» (Ипполит «Опровержение всякой ереси», 220 г. н.э.)
   Евдокс (408-355 гг. до н.э.) — один из крупнейших математиков и географов древности; разработал теорию движения планет и первую из геоцентрических систем мира. Он подбирал комбинацию из нескольких вложенных одна в другую сфер, причём полюса каждой из них были последовательно закреплены на предыдущей. 27 сфер, из них одна для неподвижных звёзд,  вращаются равномерно вокруг различных осей и расположены одна внутри другой, к которым прикреплены неподвижные небесные тела.
   Архимед (283-312 гг. до н.э.) впервые попытался определить размеры Вселенной. Считая Вселенную шаром, ограниченным сферой неподвижных звезд, а диаметр Солнца в 1000 раз меньшим, он вычислил, что Вселенная может вмещать 1063 песчинок.
   Гиппарх (190-125 гг. до н.э.) «более, чем кто-либо доказал родство человека со звездами…он определил места и яркость многих звезд, чтобы можно было разобрать, не исчезают ли они, не появляются ли вновь, не движутся ли они, меняются ли они в яркости» (Плиний Старший). Гиппарх был создателем сферической геометрии; ввел сетку координат из меридианов и параллелей, позволявших определять географические координаты местности; составил звездный каталог, включавший 850 звезд, распределенные по 48 созвездиям; разделил звезды по блеску на 6 категорий — звездных величин; открыл прецессию; изучал движение Луны и планет; повторно измерил расстояние до Луны и Солнца и разработал одну из геоцентрических систем мира.

Геоцентрическая система строения мира (от Аристотеля до Птолемея).
 


По теории Птолемея:
   1) Земля неподвижна и находится в центре мира;
   2) планеты вращаются по строго круговым орбитам;
   3) движение планет равномерно.
Первая научно обоснованная теория строения мира была разработана Аристотелем (384-322) и опубликована в 355г до НЭ в книге “О небе”, обобщив все знания предшественников и основываясь на умозаключениях, которые в то время не могли быть проверены. Развив более подробно учение Платона, переняв у него вращающиеся хрустальные сферы, рассчитав радиусы сфер, введя сферу комет (считал их всего лишь земным испарением, самовозгорающиеся высоко над Землей и не имеющие никакого отношения к небесным телам), как подлунную, взяв его название планет по именам богов: Гермес – Меркурий, Афродита – Венера, Арес – Марс, Зевс – Юпитер, Кронос — Сатурн. Признавая шарообразность Земли, Луны и небесных тел, отказывается от движения Земли и ставит ее в центр, так как считал, что звезды должны были бы описывать круги, а не находиться на месте (что было доказано лишь в 18 веке). Система получила название геоцентрической (Гея – Земля).
     С развитием астрономии и получении более точных знаний о движении планет, система была доработана Гиппархом и  окончательно кинематически разработана к 150г НЭ александрийским астрономом Клавдием Птолемеем (87-165) в сочинении, состоящем из 13 книг  “Великое математическое построение астрономии” (Альмагест). Для объяснения движения планет, применив систему эпициклов и деферентов, сделав их гармоническими: сложное петлеобразное движение представлялось суммой нескольких гармонических движений, выражаемых формулой:
, где где w n — круговая частота, t — время, An— амплитуда, δn— начальная фаза.
     Эпициклическая система Птолемея была простой, универсальной, экономичной и, несмотря на свою принципиальную неверность, позволяла предвычислять небесные явления с любой степенью точности; с её помощью можно было бы решать некоторые задачи современной астрометрии, небесной механики и космонавтики. Сам Птолемей, обладая честностью настоящего ученого, делал упор на чисто прикладной характер своей работы, отказываясь рассматривать её как космологическую ввиду отсутствия явных доказательств в пользу гео- или гелиоцентрической теорий мира.

Гелиоцентрическая система строения мира (Коперника).

    Идея поместить в центр Солнечной системы не Землю а Солнце принадлежит Аристарху Самосскому (310-230) впервые определившему расстояние до Луны, Солнца и их размеры. Но заключений и доказательств о том, что Солнце больше и вокруг движутся планеты было явно недостаточно. «Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют свои места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в её центре» — писал Архимед. В работе «О размерах и взаимных расстояниях Солнца и Луны» Аристарх Самосский, принимая гипотезу о суточном вращении Земли, зная диаметр Земли (по Эратосфену) и считая Луну в 3 раза меньше Земли, на основе собственных наблюдений рассчитал, что Солнце — одна, ближайшая из звезд — в 20 раз дальше от Земли, нежели Луна (на самом деле — в 400 раз) и больше Земли по объему в 200-300 раз.
    Только в эпоху Возрождения польский ученый Николай Коперник  (1473-1543) обосновал гелиоцентрическую систему строения мира к 1539г в книге  “Об обращении небесных сфер” (1543г), объяснив суточное движение светил вращением Земли и петлеобразное движение планет их обращением вокруг Солнца, рассчитав расстояния и периоды обращения планет. Однако сферу неподвижных звезд он оставил, отодвинув её в 1000 раз дальше, чем Солнце.

Подтверждение гелиоцентрической системы мира.

Доказательство гелиоцентрическая система получила в трудах Галилео Галилея (1564-1642) и Иоганна Кеплера (1571-1630).
   Галилей  – открыл смену фаз Венеры, доказывающую ее вращение вокруг Солнца. Открыл 4 спутника Юпитера, доказав что не только Земля (Солнце) может быть центром. Открыл горы на Луне и определил их высоту – значит нет существенного различия между земным и небесным. Наблюдал пятна на Солнце и сделал вывод о его вращении. Разложив Млечный путь в звезды делает вывод о различности расстояний до звезд и что никакой “сферы неподвижных звезд” не существует.
   Казнь Джордано Бруно (1548-1600), официальный запрет церковью учения Коперника, суд над Галилеем не могли остановить распространение коперниканства.
  В Австрии Иоганн Кеплер открывает движение планет, в Англии Исаак Ньютон (1643-1727) опубликовывает закон всемирного тяготения, в России Михайло Васильевич  Ломоносов (1711-1765) не только высмеивает идеи геоцентризма в стихах, но и открывает атмосферу на Венере, защищает идею множества обитаемых миров.

III. Закрепление материала (8 мин).

  1. Разбор задач решавшихся на уроке остальными учащимися класса (В) тех, что вызвали затруднение.
  2. Решение самостоятельной работы №4.

Итог:
1) В чем отличие геоцентрической от гелиоцентрической системы строения мира?
2) Каких видных ученых-астрономов вы помните?
3) Оценки

Домашнее задание: §8; вопросы и задания стр. 40, стр. 52 п.1-5. Рассказ об ученом – астрономе (любом из перечисленных на уроке). Не решившим с/р №4 доделать. Можно дать составить презентацию о каком либо ученом с данного урока, открытиях Г. Галилея, об одной из систем строения мира и т.д.

 Урок оформили члены кружка  «Интернет-технологии» — Прытков Денис (10кл) и Березуцкая Аня (11кл)

Изменен  21.10.2009 года

«Планетарий»  410,05 мб Ресурс позволяет установить на компьютер учителя или учащегося полную версию инновационного учебно-методического комплекса «Планетарий». «Планетарий» —  подборка тематических статей — предназначены для использования учителями и учащимися на уроках физики, астрономии или естествознания в 10-11 классах.  При установке комплекса рекомендуется использовать только английские буквы в именах папок.
Демонстрационные материалы 13,08 мб Ресурс представляет собой демонстрационные материалы инновационного учебно-методического комплекса «Планетарий».
Планетарий 2,67 мб Данный ресурс представляет собой интерактивную модель «Планетарий», которая позволяет изучать звездное небо посредством работы с данной моделью. Для полноценного использования ресурса необходимо установить Java Plug-in
Урок Тема урока Разработки уроков в коллекции ЦОР Статистическая графика из ЦОР
Урок 8 Развитие представлений о Солнечной системе Тема 15. Эволюция представлений о системе мира  670,7 кб Планеты Солнечной системы 446,6 кб
Гелиоцентрическая система мира Коперника 138,3 кб
Геоцентрическая система Птолемея 139 кб
Деферент и эпицикл 128,2 кб

Методику решения задач по теме “Движение
планет. Законы Кеплера”
продемонстрируем на решении типовых
задач.

Задача 1.
Определить промежуток времени между
двумя последовательными противостояниями
планеты Плутон, если сидерический период
планеты ТПлут
равен 248,6 лет.

Решение: Дано: ТПлут
= 248,6 лет. Требуется найти SПлут.

Так как Плутон – верхняя планета, то
для решения задачи используем формулу
(2). Принимая T
= 1 год, получим:

SПлут
= ТПлутT/(ТПлут
T)
= 248,61/(248,6
— 1) = 1,004 г.

Ответ: SПлут
= 1,004 года.

Задача 2.
Определить наименьшую и наибольшую
элонгации планеты Меркурий, если большая
полуось орбиты Меркурия 0,387 а.е.,
эксцентриситет орбиты 0,2066, большая
полуось орбиты Земли 1а.е., эксцентриситет
орбиты Земли 0,0167.

Решение: Дано: аМер
= 0,387 а.е., еМер
= 0,2066, а
= 1 а.е., е
= 0,0167. Найти: ΘМер,max,
Θ Мер,min.

Из рис. 1 видно, что элонгация Меркурия
будет наименьшей тогда, когда в момент
элонгации Меркурий будет в перигелии,
а Земля в афелии. Воспользовавшись
формулами (5), запишем:

qМер
= aМер(1
eМер);
Q
= а(1
+ е);

Из треугольника 2:

sin ΘМер,min
= (2)/(
)
= aМер(1
eМер)/а(1
+ е)
= 0,387(1
— 0,2066)/1(1
+ 0,0167) = 0,3070/1,0167= 0,3020;

ΘМер,min
= 17,6.

Элонгация Меркурия будет наибольшей
тогда, когда в момент элонгации Меркурий
будет в афелии, а Земля в перигелии.

ΘМер,max
= aМер(1
+ eМер);
q
= а(1
е);

Из треугольника 2:

sin ΘМер,max
= aМер(1
+ eМер)/а(1
е)
= 0,387(1
+ 0,2066)/1(1
— 0,0167) = 0,4670/0,9833 = 0,4749;

ΘМер,max
= 28,3.

Ответ: ΘМер,min
= 17,6,
ΘМер,max
= 28,3.

Задача 3.
Определить наименьшее и наибольшее
расстояния между Землей и Плутоном,
если большая полуось земной орбиты 1
а.е., эксцентриситет земной орбиты
0,0167, большая полуось орбиты Плутона
39,44 а.е., эксцентриситет орбиты Плутона
0,247.

Решение: Дано: а
= 1 а.е., е
= 0,0167, aПлут
= 39,48 а.е., eПлут
= 0,249. Требуется определить ΔПлут,min,
ΔПлут,max.

Из рис. 2 видно, что расстояние между
Землей и Плутоном будет минимальным
тогда, когда Земля будет находиться в
афелии, а Плутон в перигелии и
противостоянии. Учитывая формулы (5),
можем записать:

ΔПлут,min =
qПлут
Q
= aПлут(1
eПлут)
a(1
+ e),

ΔПлут,min =
39,480,751 — 11,0167
= 28,63 а.е.

Расстояние между Землей и Плутоном
будет максимальным тогда, когда Земля
будет находиться в афелии, а Плутон в
афелии и соединении.

ΔПлут,max =
QПлут
+ Q
= aПлут(1
+ eПлут)
+ a(1
+ e),

ΔПлут,max =
39,481,249 + 11,0167
= 50,33 а.е.

Ответ: ΔПлут,min
= 28,63 а.е., ΔПлут,max
= 50,33 а.е.

Задача 4.
Круговая скорость движения Земли по
орбите 29,78 км/с. Найти минимальную и
максимальную скорости движения Земли
по орбите, если эксцентриситет орбиты
Земли 0,0167.

Решение: Дано: vк
= 29,78 км/с, e
= 0,0167. Найти vmin,
vmax.

Воспользуемся
формулами (6):

vmin
= vк[(1
e)/(1
+ e)]1/2
= 29,780,9834
= 29,29 км/с;

vmax
= vк[(1
+ e)/(1
e)]1/2
= 29,781,0168
= 30,28 км/с;

Ответ: vmin
= 29,29 км/с, vmax
= 30,28 км/с.

Задача 5.
Максимальное расстояние планеты Меркурий
от Солнца 0,467 а.е. Чему равен сидерический
период планеты, если эксцентриситет
орбиты Меркурия 0,2066.

Решение: Дано: QМерк
= 0,467 а.е., еМерк
= 0,2066. Найти ТМерк.

Для решения
воспользуемся соотношениями (5) и (8):

QМерк
= aМерк(1
+ eМерк);

aМерк
= QМеркк/(1
+ eМерк)
= 0,467/1,2066 =
0,387 а.е ;

ТМерк
= (aМерк)3/2
= 0,24 года.

Ответ: ТМерк
= 0,24 года = 87,9
ср. солн. cуток.

Задача 6.
Расстояние между центрами Земли и Луны
равно 60R.
Отношение масс Земли и Луны равно 81:1. В
какой точке прямой, проведенной между
центрами планет, какое-либо тело m
будет притягиваться Землей и Луной с
одинаковой силой?

Р

ешение:
Дано:
Δ = 60R,
M/MЛун
= 81/1. Найти r1. (см.
рис. 4)

Воспользуемся
для решения формулой (15):

Ускорение,
которое получает тело m от притяжения
Землей:

g1
= GM/r12
,

Ускорение,
которое получает тело m от притяжения
Луной:

g2
= GMЛун/(Δ
r1)2,
= GMЛун/(60R
r1)2.

В искомой
точке эти ускорения равны, то есть g1
= g2.

GM/r12
= GMЛун/(60R
r1)2,

M/MЛун
= r12/(60R
r1)2,

81 = r12/(60R
r1)2,

9 = r1/(60R
r1),
9(60R
r1)
= r1,

540R
= 10r1,
r1
= 54R.

Ответ: Искомое расстояние равно
54R
от центра Земли.

Задача 7.
Среднее расстояние спутника Марса
Фобоса 9,4103
км. Сидерический период обращения Фобоса
0,3189 суток. Найти массу планеты Марс в
массах Земли. Воспользоваться данными
о системе Земля-Луна.

Решение: Дано: аФоб
= 9,4103
км, ТФоб
= 0,3189 сут., аЛун
= 3,844105
км, ТЛун =
27,3117 сут., М/MЛун
= 81,3. Найти ММарс
в М.

Для решения
воспользуемся третьим законом Кеплера
(13):

а3Фоб/T2Фоб(MМарс
+ MФоб)
= a3Лун/T2Лун(M
+ MЛун).

Так как МЛун
= 0,0123М,
МФоб
<< MМарс,
то

а3Фоб/T2Фоб
MМарс
= a3Лун/T2Лун(M
+ 0,0123М)
=

= a3Лун/1,0123T2ЛунM,
откуда

MМарс
= 1,0123(TЛун/TФоб)2(аФоб
/aЛун)3M
=

= 1,0123(27,3117/0,3189)2(9,4103/3,844105)3M
=0,108M.

Ответ: MМарс
= 0,108M.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #

    12.02.201513.99 Mб14Давидсон А. Сесиль Родс.pdf

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Дано:

Tc = 29,5 года

T⊕ = 1 год

————————

Найти:

S — ?

Решение:

Воспользуемся формулой синодического периода обращения для высоких планет:

1/S = 1/T⊕ — 1/Tc ⇒ 1/S = Tc-T⊕/T⊕×Tc ⇒ S = T⊕×Tc/Tc-T⊕

Теперь мы сможем определить промежуток времени между двумя его противостояниями:

S = 1 год × 29,5 года/29,5 года — 1 год = 29,5 года/28,5 года ≈ 1,0351 а.е.

Ответ: S = 1,0351 а.е.

1.

а) по Птолемею: геоцентрическая система, все небесные тела движутся около неподвижной Земли, которая является центром.

б) по Копернику: Земля — третья планета от Солнца и обращает Солнце за один звёздный год; планеты движутся в пространстве вокруг Солнца — центра.

2.

Планетой называют небесное тело, движущееся вокруг звезды в её гравитационном поле, имеющее форму, близкую к сферической, светящееся отражённым от звезды светом.

Помимо общего суточного движения планеты на фоне звезд описывают сложные петлеобразные пути. При медленном перемещении с запада на восток движение планеты называют прямым, а при перемещения с востока на запад — обратным, или попятным.

Конфигурациями планет называют характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца.

3.

а) нижние планеты: Венера и Меркурий;

б) верхние планеты: Марс, Юпитер, Уран, Нептун, Сатурн.

4.

  1. Соединение
  2. верхнее соединение
  3. наибольшее удаление (восточная элонгация)
  4. нижнее соединение
  5. наибольшее удаление (западная элонгация)
  6. противостояние
  7. восточная квадратура
  8. западная квадратура

5.

В какой конфигурации на минимальное расстояние к Земле подходит нижняя планета?

В нижнем соединении.

В какой конфигурации на минимальное расстояние к Земле подходит верхняя планета?

В противостоянии.

6.

7.

8.

Синодический период обращения — промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планеты.

Сидерический (или звездный) период обращения — промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите относительно звёзд.

9.

а) для нижних планет: $dfrac{1}{S} = dfrac{1}{T} = dfrac{1}{T_З}$

б) для верхних планет: $dfrac{1}{S} = dfrac{1}{T_З} — dfrac{1}{T}$

10.

Вариант 1.

$1$. Каков синодический период Марса, если его звездный период $T- 1,88$ земного года?

$2$. Нижние соединения Меркурия повторяются через $116$ суток. Определите сидерический период Меркурия.

Вариант 2.

$1$. Определите звездный период Венеры, если ее нижние соединения повторяются через $584$ суток.

$2$. Через какой промежуток времени повторяются противостояния Юпитера, если его сидерический период $T= 11,86$ года?

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_11,
делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти друга китайца
  • Сын не может найти девушку как помочь
  • Как найти сайт кумира
  • Как найти улицу кима
  • Лекции бизнес план как составить