Алгоритм
нахождения пропущенного числа в начальной школе.
Мой педагогический
стаж 35 лет. Из них 34 года я проработала учителем начальных классов.
Педагогический опыт достаточно большой. За время работы мною найдены такие
приёмы организации учебной деятельности, благодаря которым основные понятия
программного материала как по русскому языку, так и по математике легко
воспринимаются и усваиваются учащимися с различным уровнем обученности.
Совсем недавно
я стала работать методистом по практике в Костанайском педагогическом
колледже. Достаточно часто во время подготовки и проведении зачётных уроков,
я сталкиваюсь с тем, что студенты нацеливают свою работу только на то, чтобы
выполнить задание — решить задачу, уравнение, найти значение выражения;
просклонять имя существительное, разобрать слово по составу и т. д. Но не
понимают, что очень важно научить детей анализировать задание и найти способ
его выполнения. А как это важно!
И сегодня мне
хочется поделиться своими находками с будущими выпускниками педагогического
колледжа и молодыми учителями начальной школы, не имеющими большого опыта. Быть
может кто-то уже использует эти находки в своей работе, тогда я буду рада
пообщаться со своими единомышленниками.
Итак,
достаточно часто в учебники по математике включают задания со звёздочкой вида:
… — 5 = 4,
… + 4 = 9, 9 — … = 6.
Подобные
задания основываются на знании состава чисел и, казалось бы, сильных
затруднений не вызывают у учащихся. Мы рассуждаем следующим образом:
ð От какого числа
нужно отнять 5, чтобы получилось 4?
ð Ребята вспоминают
состав числа 9. 9 — это 5 и 4.
ð От 9 отнимаем 5,
остаётся 4.
ð Значит пропущенное
число — 4.
ð И так далее.
Но вот задания
усложняются и появляются задания вида:
10 — … +
3= 4
или
10 — …
+ 3 + 4 = 8
и ещё сложнее
10 — …
+ 3 + 4 — 6 +5 = 7
Как быть ученику?
Подбирать до бесконечности, пока не подойдёт одно из чисел?
Задумываясь над
подобным заданием, для себя я установила некую связь между предыдущими и
последующим действиями.
Я предлагаю
вникнуть в процесс анализа следующего выражения: 10 — … + 3= 4.
Начнем с последнего действия.
1
10 — … + 3 = 4
То, что закрашено
красным цветом, закрываем и представляем как один компонент — неизвестное число
(неизвестный компонент -слагаемое). Задаём детям вопрос: к какому числу
(слагаемому) нужно +3, чтобы стало 4? Конечно же к 1 (выделим жёлтым цветом).
Значит в той части, которая закрашена красным цветом (10-…) должно в результате
получится 1.
10-…=1 Нужно от
10 отнять 9, чтобы получилось число 1. Вот и пришли к искомому числу.
Проверим — 10
— 9 + 3= 4. Всё верно.
Рассмотрим
более сложное выражение: 10 — … + 3 + 4 — 6 +5 = 7
Анализ и
рассуждение начнём снова с конца.
10 — … + 3 + 4 – 6 + 5 = 7
Снова закрываем
всю запись до последнего действия. Рассуждаем так: к какому числу нужно
прибавить 5, чтобы получилось 7? Отвечаем: к 2.
Надписываем над
предпоследним действием число 2.
2
10 — … + 3 + 4 – 6 + 5 = 7
Продвигаемся в
своём рассуждении дальше.
2
10 — … + 3 + 4 – 6 + 5 = 7
Что закрашено
красным цветом- неизвестное число (или неизвестное уменьшаемое). От какого
числа нужно отнять 6, чтобы получилось 2? От 8. Надписываем над предпоследним действием.
8 2
10 — … + 3 + 4 – 6 + 5 = 7
Рассуждаем дальше.
К какому числу
(слагаемому) нужно прибавить 4, чтобы получилось 8? К 4.
Надписываем над
предпоследним действием 4. (выделено жёлтым цветом)
4 8
10 — … + 3 + 4
Идём дальше. К
какому числу нужно прибавить 3, чтобы в ответе получилось 4? К 1. Значит над
первым действием надписываем число 1 (выделено жёлтым цветом).
1 4
10 — … + 3
Вот и завершающий
этап. Сколько нужно отнять от 10, чтобы получить 1? Конечно же 9. Вставляем в
пустую клетку число 9.
1
10 — 9
И проверяем всё
выражение.
1
4 8 2 7
10 – 9 + 3
+ 4 – 6 + 5 = 7
Пропущенное число найдено. Так можно вести
рассуждение с любыми числами — от однозначного до многозначных. Попробуйте.
Действует.
1123095 — … + 347820 — 56208 + 3456=
935501
У меня получился ответ: 182662
Подводя итог, мне хочется сказать, учите детей
рассуждать и устанавливать связи и ваши ученики порадуют вас новыми успехами и
открытиями. Удачи!
Finding the Missing Numbers in Subtraction will assist us to learn the fundamental Subtraction Facts and their Relationship to Addition. This concept can lay a stronger basis to learn the algebra introduction as you can replace the missing number with a variable or letter.
Usually, we would recommend you to be thorough with the Basic Subtraction Facts as a prerequisite for becoming pro in the concept of Missing Numbers in Subtraction. Now go through the entire article, to know how to find the missing numbers in subtraction as well as various cases included in it.
Also, Read:
- Subtracting 1-Digit Number
- Subtraction Word Problems – 1-Digit Numbers
How to Fill the Missing Numbers in Subtraction?
Here we will discuss in detail the typical questions we encounter in primary school maths with three numbers in a sentence. In these kinds of subtraction problems, the larger number will be present at the beginning of the subtraction, take away the smaller number. This will be equal to another number that is smaller than the first.
Here is the list of three cases that we face during missing number problems.
(i)10 – 5= …….
Larger number subtract the smaller number
(ii)10- ……= 5
Subtract the other smaller number from the larger number to obtain the missing number.
(iii)…….-5=5
Add the two other numbers to get the missing number.
Cases in Missing Digits Subtraction
There are three different cases that we commonly encounter while dealing with the Missing Numbers Subtraction Problems. They are as follows
- If the Missing Number is next to the equal to sign subtract the second number from the first.
- If the Missing Number is being subtracted from a larger number subtract the given result from the larger number.
- If at all the missing number is right before the subtraction sign then add the numbers together.
This is a quick guide on how to deal with missing number subtraction problems. However, you need to understand why this works and how to apply it.
Solving Subtraction Problems with Missing Digits
Example 1.
What number must be taken away from 9 to get a result of 5?
9-…….=5?
Solution:
This is the case of having a larger number at the beginning. So, simply we will subtract the other smaller number from the larger number.
9-5 =4
Therefore, you need to take away 4 from 9 to obtain the result 5 i.e. 9-4=5
Example 2.
From what number must you subtract 2 to leave a result 3?
?– 2 =3
Solution:
This is the case in which the missing digit is right before the subtraction sign then add the numbers together.
2+3 = 5
Therefore, you must subtract 2 from 5 to get 3 i.e. 5-2=3
Example 3.
What is the result when you subtract 4 from 8
8-4=….?…..
Solution:
This is the most common case that is a missing digit is present next to the equal sign. You just need to subtract the second number from the first.
8-4=4
Therefore, 8-4=4.
Example 4.
From what number you must subtract 8 to leave 2?
……-8=2
Solution:
This is the scenario in which the missing digit is placed before the subtraction sign. You simply need to add the two numbers to obtain the missing digit.
8+2 =10
Therefore, you must subtract 8 from 10 to leave 2.
|
Ничего сложного здесь нет. Нужны только внимательность и небольшая склонность к анализу. Анализируя эти группы чисел, отмечаем, что число в скобках есть удвоенная сумма чисел справа и слева от него: (16+12)х2 = 56. Теперь поступает точно так же со второй группой: (17+21)х2 = 76. Вот и всё: ответ — 76. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
jony1981 8 лет назад ЭТО ЧИСЛО 76. Получаем его так: сначала суммируем числа вне скобок и умножаем результат на два: 12+16=28*2=56 и соответственно выходит 17+21=38*2=76. Как то так.
У этой задачи не одно решение. Например, складываем числа, стоящие вне скобок и умножаем на два. В первом случае получаем 56, а во втором случае получаем 76. Другое решение. Из второго числа вычитаем первое и умножаем на 14. Для первого примера 16 — 12 = 4, 4 х 14 = 56. Для второго примера 21 — 17 = 4, 4 х 14 = 56! То есть получаем то же число 56. Так что задача неоднозначная. И не исключено, что можно найти еще какие-то варианты ее решения.
Пучеглазик 2 года назад Интересная головоломка. Если немного подумать, то можно заметить тенденцию расположения чисел: ведь оно явно неслучайно. А вообще здесь есть несколько вариантов, первый: на месте пропущенного числа — 56 (это если последовательно вычитать первое число, а потом увеличивать его в 14 раз), второй вариант: пропущенное число — 76.
Трифон Ли 8 лет назад Вставить то конечно можно. Можно и пропустить. Петрушка то в том, что вставить можно ЛЮБОЕ число и «научно» обосновать. Для однозначного ответа не хватает еще одной цепочки.Не я придумал, проза жизни. Знаете ответ? |
Далее представлен калькулятор, при помощи которого можно искать пропущенные номера в последовательности целых чисел. Пример такой последовательности (каждое число на новой строке):
1
2
3
4
6
7
12
13
18
Как видно в последовательности есть пропуски и единичных номеров и нескольких подряд следующих номеров. Например, номер 5 пропущен, а также пропущено два куска: между 8 и 11 и между 14 и 17.
В таком простом примере Вы и сами можете найти пропуски, но если речь идет о тысячах номеров, то калькулятор вам сильно пригодится. Просто скопируйте вашу последовательность в текстовое поле и калькулятор найдет все пропуски между числом в первой и последней строках.
Поиск пропущенных номеров
Использовать регулярные выражения для выделения чисел
Использовать пустые строки как разделители групп
Настройки калькулятора пропусков
Для более сложных случаев имеется несколько настроек:
- Установите флажек «В сжатом виде» чтобы калькулятор выдавал диапазоны последовательных пропусков номеров, например 8 — 11, где 8 начало, а 11 конец последовательного пропуска. В противном случае будет выдана вся последовательность пропущенных номеров, например 8, 9, 10, 11.
- Можно установить галочку «Использовать регулярные выражения для выделения номеров», для выделения чисел из строки при помощи регулярного выражения.
Последняя опция становится актуальной, если в вашем перечне номеров содержатся не только числа, например вот такая последовательность:
1 Бумага побеждает камень
2 Ножницы режут бумагу
3 Камень разрушает ножницы
Вот для таких случаев регулярное выражение выделит числовые данные из этого текста. Регулярное выражение по умолчанию выделяет числа из начала строки, если требуется отредактируйте выражение под вашу задачу.
Объясните пожалуйста как находить пропущенные цифры в примерах ?
Например * 5 * + 1 * 8 = 647.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Объясните пожалуйста как находить пропущенные цифры в примерах ?. Вопрос
соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.