Как найти простые числа в экселе

Самый простой алгоритм определения является ли число простым, это деление заданного натурального числа на все меньшие числа, начиная с числа 2.

Если есть хотя бы один целый результат, то число не является простым.

Целый результат можно определить как нулевой остаток от деления.

Составляем массив остатков от деления числа из заданной ячейки на все предыдущие натуральные числа (начиная с числа 2) и находим минимальный остаток, если минимальный остаток равен 0, то число не может быть простым.

Для сокращения количества делителей имеет смысл делить не на все числа меньшие заданного, а только на числа меньшие чем квадратный корень из заданного числа, округлённый до целого числа.

Остаток от деления находим функцией ОСТАТ(число ; делитель)

Минимальное значение определяем функцией МИН(ОСТАТ(…))

Для составления массива чисел вводим формулу как формулу массива (для версий Excel меньше чем 2016 через CTRL+SHIFT+ENTER)

Если исходное число записано в ячейке A2, то формула имеет вид:

=ИЛИ(A2=2 ; МИН( ОСТАТ(A2 ; СТРОКА( ДВССЫЛ( «2:»&ОКРУГЛ( КОРЕНЬ(A2) ; 0))))) <> 0)

Пример применения формулы для Excel 2007:

С помощью приведённой формулы проверку можно осуществлять для целых чисел от 0

• до 99’999’999 ( для Excel 2007 )
• до 999’999’999’999 ( для бесплатной интернет версии )

обычно этого достаточно для решения большинства задач.

Пример проверки большого числа в Excel 2007

Пример проверки большого числа в бесплатной интернет версии

Использование массивов позволяют упростить многие вычисления.
В частности все манипуляции, описанные в статье «Является ли число простым», можно заменить одной формулой.

Пусть в ячейке A1 находится число и нужно проверить простое ли оно. Достаточно в ячейку B1 ввести такую формулу:

=ЕСЛИ(МИН(ОСТАТ(A1;СТРОКА(ДВССЫЛ(«2:»&ОКРУГЛ(КОРЕНЬ(A1);)))))=0;»составное»;»простое»)

Можно пойти еще дальше и записать в ячейке C1 формулу:

=СУММ(—(ОСТАТ(A1;СТРОКА(ДВССЫЛ(«1:»&A1)))=0))

Эта формула покажет сколько у числа в ячейке A1 делителей.
Например, для числа 12 количество делителей будет 6, а именно 1, 2, 3, 4, 6 и само число 12.

Указанные формулы используют массивы, поэтому после окончания ввода нужно нажать CTRL+SHIFT+ENTER.

Пробовали ли вы когда-нибудь в Excel перечислить все простые числа между двумя заданными числами? В этой статье я расскажу о некоторых интересных методах решения этой задачи.

Генерация всех простых чисел между двумя заданными числами с помощью формул

Генерация всех простых чисел между двумя заданными числами с помощью функции, определяемой пользователем

Генерация всех простых чисел между двумя заданными числами с помощью формул

Комбинируя функцию Define Name и формулы, вы можете перечислить или сгенерировать все простые числа между двумя конкретными числами. Пожалуйста, сделайте следующее:

1 . Создайте имя первого диапазона, нажав Формулы > Диспетчер имен и в диалоговом окне Диспетчер имен нажмите New , см. снимок экрана:

2 . В диалоговом окне Новое имя в текстовом поле Имя введите rng в качестве имени диапазона, а затем введите эту формулу: = ROW (INDIRECT (Sheet1! $ B $ 1 & “:” & Sheet1! $ B $ 2)) ( Sheet1 – это ваш текущий рабочий лист, который вы использовали, и являются начальным и конечным числами, которые вы указали) в текстовое поле Относится к , затем нажмите кнопку OK , чтобы вернуться к предыдущему диалоговому окну. См. Снимок экрана:

3 . Нажмите кнопку Создать , чтобы создать другое имя диапазона, в диалоговом окне Новое имя введите имя prime в текстовое поле Имя , а затем введите эту формулу: = SMALL (IF (MMULT (- (IF (rng> TRANSPOSE (rng-Sheet1! $ B $ 1 + 2) ), MOD (rng, (rng> TRANSPOSE (rng-Sheet1! $ B $ 1 + 2)) * TRANSPOSE (rng-Sheet1! $ B $ 1 + 2))) = 0), rng-Sheet1! $ B $ 1 + 2 ) = 0, rng), ROW (INDIRECT (“1:” & Sheet1! $ B $ 2))) ( rng – первое имя диапазона, которое вы создали на шаге 2), в текстовое поле Относится к , см. снимок экрана:

4 . Затем нажмите OK , закройте диалоговые окна и выберите один столбец, в котором вы хотите перечислить все простые числа, и введите следующую формулу: = ЕСЛИОШИБКА (простое число, “”) ( prime – это имя диапазона, созданное на шаге 3) в строку формул, а затем нажмите CTRL + SHIFT + Вместе с клавишами ENTER все простые числа между заданными двумя числами отображаются, как показано на следующем снимке экрана:

Создает все простые числа между двумя заданные числа с функцией, определяемой пользователем

Если первый метод несколько сложен, здесь вы можете применить функцию, определяемую пользователем , чтобы решить эту проблему.

1 . Удерживая нажатыми клавиши ALT + F11 , откройте окно Microsoft Visual Basic для приложений .

2 . Нажмите Вставить > Module и вставьте следующий код в окно Module .

Код VBA: генерировать все простые числа между двумя определенными числами:

3 . Затем сохраните и закройте этот код, вернитесь на рабочий лист, введите следующую формулу: = prime (10,100) ( 10 – это начальный номер, а – конечный номер, между которыми вы хотите получить простые числа, вы можете изменить их по своему усмотрению), а затем нажмите клавишу Enter , и все простые числа отобразятся в одной ячейке, см. снимок экрана:

Вы когда-нибудь пытались в Excel перечислить все простые числа между двумя заданными числами? В этой статье я расскажу о некоторых интересных методах решения этой задачи.

Сгенерировать все простые числа между двумя заданными числами с помощью формул

Генерация всех простых чисел между двумя заданными числами с помощью функции, определяемой пользователем

Сгенерировать все простые числа между двумя заданными числами с помощью формул

Объединение Определить имя функции и формулы, вы можете перечислить или сгенерировать все простые числа между двумя конкретными числами. Пожалуйста, сделайте следующее:

1. Создайте имя первого диапазона, нажав Формулы > Менеджер именИ в Менеджер имен диалоговое окно, нажмите Новинки кнопку, см. снимок экрана:

2. В Новое имя диалоговое окно в Имя и фамилия текстовое поле, пожалуйста, введите дальность в качестве имени диапазона, а затем введите эту формулу: = СТРОКА (КОСВЕННАЯ (Лист1! $ B $ 1 & «:» & Лист1! $ B $ 2)) (Sheet1 ваш текущий рабочий лист, который вы использовали, B1 и B2 являются начальным и конечным числами, которые вы указали) в Относится к текстовое поле, затем щелкните OK кнопку, чтобы вернуться к прежнему диалогу. Смотрите скриншот:

3. Продолжайте нажимать Новинки кнопку, чтобы создать другое имя диапазона, в Новое имя диалоговое окно введите имя простое число в Имя и фамилия текстовое поле, а затем введите эту формулу: =SMALL(IF(MMULT(—(IF(rng>TRANSPOSE(rng-Sheet1!$B$1+2),MOD(rng,(rng>TRANSPOSE(rng-Sheet1!$B$1+2))*TRANSPOSE(rng-Sheet1!$B$1+2)))=0),rng-Sheet1!$B$1+2)=0,rng),ROW(INDIRECT(«1:»&Sheet1!$B$2))) (дальность это первое имя диапазона, которое вы создали на шаге 2) в Относится к текстовое поле, см. снимок экрана:

4. Затем нажмите OK и закройте диалоговые окна, выберите один столбец, в котором вы хотите перечислить все простые числа, и введите эту формулу: = ЕСЛИОШИБКА (штрих; «»)(простое число — это имя диапазона, которое вы создали на шаге 3) в строке формул, а затем нажмите CTRL + SHIFT + ВВОД вместе, все простые числа между заданными двумя числами перечислены, как показано на следующем снимке экрана:

Генерация всех простых чисел между двумя заданными числами с помощью функции, определяемой пользователем

Если первый метод несколько сложен, здесь вы можете применить Функция, определяемая пользователем решить его.

1. Удерживайте ALT + F11 , чтобы открыть Microsoft Visual Basic для приложений окно.

2. Нажмите Вставить > Модулии вставьте следующий код в Модули Окно.

Код VBA: генерировать все простые числа между двумя конкретными числами:

Function PRIME(St, En As Long)
'Updateby Extendoffice 20160613
Dim num As String
For n = St To En
    For m = 2 To n - 1
        If n Mod m = 0 Then GoTo 20:
    Next m
    num = num & n & ","
20:
Next n
PRIME = num
End Function

3. Затем сохраните и закройте этот код, вернитесь на рабочий лист, введите эту формулу: = простое число (10,100) (10 — начальный номер, а 100 — конечное число, между которым вы хотите получить простые числа, вы можете изменить их по своему усмотрению), а затем нажмите Enter key, и все простые числа отображаются в одной ячейке, см. снимок экрана: