Как найти прямоугольник с площадью 12 сантиметров

Это задание из третьего класса, правда оно повышенной сложности. Исходя из того, что знают третьеклассники, решать задачу следует через прямоугольник. Чертим обычный прямоугольник площадью 12 кв.см — это могут быть любые сочетания сторон: 2 см и 6 см, 3 см и 4 см и т.д. Затем выделяем в этом прямоугольнике какую-то часть и переносим ее в любую сторону. Естественно, площадь полученной фигуры не изменится. Вот образец:

Процесс решения этой задачи должен быть не сложным, так как её задают для учеников третьего класса.

Согласно условию задачи необходимо начертить в тетради любую фигуру, кроме прямоугольника с площадью равной 12 см².

Начертим треугольник.

Сначала чертим прямоугольник площадью 24 см². Чертим прямоугольник со сторонами 6 и

S = 6 × 4 = 24 см².

Если взять половину такого прямоугольника, разделив прямоугольник линией на пополам, получится треугольник с площадью 12 см².

S = 24 : 2 = 12 см².

Стираем один из полученных треугольников и получаем нужную геометрическую фигуру — треугольник S = 12 см².

Решение приведено ниже в ответе.

Перед вами лежит листок в клеточку. Нам надо нарисовать фигуру, при этом любую фигуру, главное, чтобы площадь была 12 кв. см. А это значит, надо, чтобы рисунок состоял из 12 клеточек ширина которых будет 1 см, таких фигур может быть много. Если они содержат в себе 12 клеточек (со сторонами в 1 см), значит их площадь соответствует заданным параметрам задачи.

Если это сделать сложно, то тогда можно нарисовать прямоугольник, потом выделить любую ее часть и вырезав, поставить рядом, вот и получится необходимая фигура. Можно сделать два треугольника. Выглядеть решение может так:

Ведь главное условие, это то, что в итоге не должен быть прямоугольник, а любые фигуры, полученные из прямоугольника, можно.

Могу как в Электронике предоставить 20 доказательств… т.е. решений, а могу бесконечное множество. Общий принцип таков — чертим прямоугольник со сторонами 3х4, его площадь равна 12 см. А теперь делим эту фигуру любой прямой можно ломанной или даже кривой на две любые части, переставляем получившиеся части как попало, но конечно чтобы они соприкасались хотя бы частью сторон и получаем новую фигуру равную по площади 12 см но не прямоугольник

. На рисунке я привел только три примера, но можно и бесконечное количество их нарисовать

Данная задача по математике очень простая, в вопросе нужно начертить любую фигуру площадью 12 квадратных сантиметров, только чтобы это был не прямоугольник.

Самое простое это начертить прямоугольник площадью 24 квадратных сантиметров (длина и ширина каждой клетки 0,5 сантиметров, поэтому 1 кв. см это 4 клетки, но можно сделать допущение, что 1 клетка — 1 кв.см) и разделить его пополам, и получаем треугольник площадью двенадцать квадратных сантиметров.

Но позже выясняется, что такое решение могут не принять, так задача задана 3-ему классу, который не знает, как вычислить площадь треугольника.

Поэтому чертим фигуру, которая состоит из двенадцати клеток. Ниже примеры таких фигур.

Чтобы решить данную задачу для третьего класса необходимо принять клетку в тетради за 1 квадратный сантиметр. И теперь можно рисовать любую произвольную фигуру, но чтобы в ней было соблюдено условие: состоять она должна из 12 клеток.

Например вот так:

А вот варианты как разрезать четко по клеткам

После того как разрезали прямоугольник, нужно просто переставить получившиеся части: поменять местами, перевернуть, развернуть слева направо или вверх вниз и так далее.

Задача интересная, и будь это не третий класс, то решить ее можно было бы в два счета. Какие формулы известны ученику третьего класса я не знаю, но предполагаю, что раз эта задача задана, возможно известна формула площади прямоугольника. Тогда решение предложенное Денисом Любиным будет оптимальным — нарисовать квадрат или прямоугольник площадью 24 см кв. и поделить его диагональю на две половины.

Если знать формулы площади треугольника, как половина произведения высоты на основание, площади трапеции, как произведение полусуммы оснований на высоту, или площади ромба, как половина произведения диагоналей, то можно изобразить вот такие рисунки фигур с площадью 12 см. кв:

И треугольник прямоугольный с катетом- основанием= 12см. и высотой- малым катетом= 2 см., вполне подойдет, и окружность с радиусом около 2- х см. тоже пойдет,

трапецию и другие геометрические фигуры, так же приняты будут,(эллипс- вообще- «высчий пилотаж»…)

Если речь идет о третьекласснике, то, думаю, не стоит сильно мудрить, ведь дети еще практически не знакомы с нахождением площади фигур по формулам. Им важна наглядность. Поэтому предлагаю одну клеточку обозначить за 1 квадратный сантиметр и обвести одной замкнутой линией ровно 12 клеток в тетради, так как я это сделала на рисунке ниже, причем вариантов может быть много:

Только прямоугольник не стройте, так как по условию задачи его следует исключить.

Не буду оригинальной, если предложу такой вариант решения:

Для начала мы нарисуем прямоугольник, одна сторона у него будет 6 см, другая 4 см.

Итого: площадь у нас получается 24 кв.см.

Далее нам нужно провести диагональ в прямоугольнике, так у нас получится два одинаковых треугольника с площадью 12 кв.см.

Теперь лишь нужно стереть один треугольник.

Условие задания выполнено: у нас есть фигура площадью 12 кв.см и это не прямоугольник.

Это может быть параллелограмм со стороной 4 см и высотой 3 см (или наоборот). Тогда площадь по формуле получится: S =а*h=4*3=12 кв.см

Это может быть трапеция с длинами сторон 1 см и 2 см и высотой 8 см. Тогда по формуле получим: S=1/2*(a+b)*h=1/2*(1+2)*8=12 кв. см.

Можно сначало начертить прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см

S = 6 х 4 =24 кв.см

затем в этом прямоугольнике провести диагональ,получится 2 треугольника.

Один треугольник стирам,оставшийся треугольник будет площадью

24 кв.см : 2 = 12 кв.см