Как найти прямоугольные координаты по градусам

Определение прямоугольных координат по топографической карте.

Прямоугольные
координаты определяют с помощью
координатной (километровой) сетки,
представляющей собой сеть линий,
параллельных экватору и осевому меридиану
зоны.

Для
определения прямоугольных координат
заданной точки (рис. 4) сначала нужно
найти координаты левого нижнего угла
квадрата, образованного линиями
километровой сетки, в котором расположена
точка. Т.е. X₀
и Y₀,
записанные в метрах.

Рис.
4. Определение прямоугольных координат.

Далее
необходимо из заданной точки опустить
перпендикуляры к левой и нижней линиям
километровой сетки, измерить с помощью
циркуля-измерителя длины отрезков и
перевести, используя численный масштаб,
в метры на местности. Получим приращения
прямоугольных координат ∆x
и ∆y.

Искомые
абсцисса и ординаты рассчитываются по
формулам:

X
= X₀
+ ∆x
Y
= Y₀
+ ∆y.

Полярные координаты.

Для
решения многих задач применяют полярные
координаты, когда положение заданной
точки относительной нулевой (полюса)
определяется углом
направления
между полярной осью и радиусом-вектором
и длиной
радиуса-вектора.
Единицы измерения, таким образом,
смешанные – градусы и метры.

В
качестве полярной оси может быть выбрано
любая линия: геодезический или магнитный
меридиан, произвольное направление, но
при работе с топографическими картами
чаще всего используются вертикальный
линии километровой сетки, т.е. линии,
параллельные оси Х. Угол, отсчитываемый
по часовой стрелке от северного
направления линии параллельной оси
абсцисс, проходящей через исходную
точку, до направления на искомую точку,
называется дирекционным
углом α.

Ориентирующие углы.

Кроме
дирекционного угла определить положения
заданного двумя точками направления
можно с помощью геодезического и
магнитного азимутов.

Геодезический
азимут
А_г
– угол, отсчитываемый по часовой стрелке
от северного направления геодезического
меридиана, проходящего через исходную
точку, до направления на объект.

Магнитный
азимут
А_m
– угол, отсчитываемый по часовой стрелке
от северного направления магнитного
меридиана, проходящего через исходную
точку, до направления на объект.

Угол
между меридианом точки и вертикальными
линиями прямоугольной координатной
сетки называется Гауссовым
сближением меридианов
γ.
Значение можно вычислить по формуле: γ
= (L
– L₀)
* sin
B.
Нетрудно заметить, что сближение
меридианов отсутствует на начальных
линиях отсчета: осевом меридиане и
экваторе. Значение Гауссова сближения
меридианов могут быть как положительными,
так и отрицательными, в зависимости от
положения от осевого меридиана. Хотя в
каждой точке может определено уникальное
значение Гауссова сближения меридианов,
их разброс по одному листу карты
незначителен. Поэтому для каждого листа
высчитывают среднее значение сближения
меридианов и указывают его в зарамочном
оформлении.

Угол
между северными направлениями
геодезического и магнитного меридианов
называется магнитным
склонением или
склонением магнитной стрелки D.
Магнитное склонение может быть восточным
(положительным) и западным (отрицательным),
что показывает, с какой стороны от
геодезического проходит магнитный
меридиан.

Величина
магнитного склонения на фиксированную
дату указана в зарамочном оформлении
топографической карты, там же обязательно
присутствует величина ежегодного
изменения магнитного склонения. Для
того, чтобы рассчитать действующее
значение магнитного склонения, необходимо
рассчитать поправку с учетом срока,
прошедшего от фиксированной даты и
прибавить ее к первоначальному значению.

Соотношение
дирекционного угла, геодезического и
магнитного азимутов определяют формулы:
А_г
= α + γ
и А_г
= А_m
+ D.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Прямоугольные координаты
(плоские) — линейные величины (абсцисса X и ордината У), определяющие положение точки на плоскости (карте) относительно двух
взаимно перпендикулярных осей X и У. Абсцисса X и ордината У точки А — расстояния от начала
координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

В топографии и геодезии ориентирование произво­дится по северу со счетом углов по ходу часовой стрел­ки. Поэтому для сохранения знаков тригонометриче­ских
функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90° (за ось X принята вертикальная линия, за ось У —
горизонтальная).

Прямоугольные координаты (Гаусса) на топографи­ческих картах
применяются по координатным зонам, на которые делится поверхность Земли при изобра­жении ее на картах в проекции Гаусса. Координатные зоны — части земной
поверхности, ог­раниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Первая зона ограничена
меридианами 0 и 6°, вторая — 6° и 12°, третья —12° и 18° и т.д. (например, террито­рия СССР располагалась в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно).
Протяженность каждой зоны с севера на юг составляет примерно 20 000 км. Ширина зоны на экваторе равна примерно 670 км, на широте 40° — 510 км, на широте
50° — 430 км, на широте 60° — 340 км.

Все топографические карты в пределах одной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. На­чалом координат в каждой зоне служит точка пересе­чения
среднего (осевого) меридиана зоны с эквато­ром (рис.2.1), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс (X), а экватор — оси
ординат (Y).

При таком расположении координатных осей абсциссы то­чек, расположенных южнее экватора, и ординаты то­чек, расположенных западнее среднего меридиана, будут
иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрица­тельные
значения координаты У. Это вызвано тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т.е. начало координат в каждой зоне как бы
перене­сено на 500 км влево вдоль оси У.

Кроме того, для однозначного определения положения точки по пря­моугольным координатам на земном шаре к значению координаты у слева приписывается
номер зоны (однозначное или двузначное число). Если, например, точка имеет координаты х = 5 650 450; у = 3 620 840, то это значит, что
она расположена в третьей зоне на удале­нии 120 км 840 м (620 840 — 500 000) к востоку от сред­него меридиана зоны и на удалении 5 650 км 450 м к
северу от экватора.

Полные координаты
— прямоугольные координаты, указанные полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты точки.

Сокращенные координаты
применяются для ускоре­ния целеуказания по топографической карте. В этом случае указывают только десятки и единицы кило­метров и метры, например, х = 50 450; у = 20 840. Сокращенные координаты нельзя применять, если район действий охватывает пространство протяжен­ностью более 100 км
по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка
(рис.2.2) — сетка квадратов на топографических картах, образо­ванная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных
ко­ординат через определенные интервалы: на карте мас­штаба 1:25000 — через 4 см, на картах масштабов 1:50000, 1:100000 и 1:200000 — через 2 см. Эти линии
называются километровыми.

На карте масштаба 1:500000 координатная сетка полностью не показывается, наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При
необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат и нанесения на карту точек, объектов, целей по их координатам, для целеуказания и
отыскания на карте различных объектов (пунктов), для ориентирования карты на местности, измерения дирекционных углов, приближенного определения рас­стояний
и площадей.

Километровые линии на картах подписываются у их выходов за рамкой листа и в девяти местах внутри листа карты. Ближайшие к углам рамки километро­вые линии,
а также ближайшее к северо-западному углу пересечение линий подписываются полностью, остальные сокращенно, двумя цифрами (указываются только десятки и
единицы километров). Подписи у го­ризонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (от экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом
верхнем углу (рис.2.3) показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6 082 км.

Подписи у вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно
перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом верхнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного
начала координат в километрах.

Дополнительная координатная (километровая) сетка
предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней зоны. Она может быть нанесена на топографических картах
масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде
черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к восто­ку и западу от граничных меридианов зоны.

На рис.2.3 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81 6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693 94 95 обозначают выходы километровых
линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения
одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна
полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Определение прямоугольных координат точек по карте
. Вначале измеряют по перпендикуляру расстоя­ние от точки до нижней километровой линии, по мас­штабу определяют его действительную величину в метрах и
приписывают справа к подписи километровой линии. При длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров
справа. Это будет координата х (абсцисса). Таким же образом определяют и координату у (ординату), только расстояние от точки измеряют до
левой стороны квадрата.

Пример определения координат точки А показан на рис.2.4: х = 5 877 100; у = 3 302 700. Здесь же дан пример определения координат
точ­ки В, расположенной у рамки листа карты в неполном квадрате: х = 5 874 850; у = 3 298 800.

Измерения выполняют циркулем-измерителем, ли­нейкой или координатомером. Простейшим координатомером служит офицерская линейка, на двух взаимно
перпендикулярных краях которой имеются милли­метровые деления и надписи х и у.

При определении координат координатомер накла­дывают на квадрат, в котором располагается точка, и, совместив вертикальную шкалу с его левой стороной, а
горизонтальную — с точкой, как показано на рис.2.4, снимают отсчеты.

Отсчеты в миллиметрах (десятые миллиметра от­считывают на глаз) в соответствии с масштабом кар­ты преобразуют в действительные величины — километры и
метры, а затем величину, полученную по вер­тикальной шкале, суммируют (если она больше кило­метра) с оцифровкой нижней стороны квадрата или приписывают к
ней справа (если величина меньше километра). Это будет координата х точки.

Таким же образом получают и координату у — ве­личину, соответствующую отсчету по горизонтальной шкале, только суммирование производят с оцифровкой
левой стороны квадрата.

На рис.2.4 показан пример определения прямоуголь­ных координат точки С: х = 5 873 300; у = 3 300 800.

Нанесение точек на карту по прямоугольным коор­динатам. Прежде всего, по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий находят на карте квадрат,
в котором должна быть расположена точка.

Квадрат местонахождения точки на карте масш­таба 1:50000, где километровые линии проведены через 1 км, находят непосредственно по координатам объекта в
километрах. На карте масштаба 1:100000 километровые линии проведены через 2 км и подпи­саны четными числами, поэтому если одна или две координаты точки в.
километрах нечетные числа, то нужно находить квадрат, стороны которого подписаны числами на единицу меньше соответствующей координаты в километрах.

На карте масштаба 1:200000 километровые линии проведены через 4 км и подписаны числами, крат­ными 4. Они могут быть меньше соответствующей ко­ординаты
точки на 1, 2 или 3 км. Например, если даны координаты точки (в километрах) х = 6755 и у = 4613, то стороны квадрата будут иметь оцифровки 6752 и
4612.

После нахождения квадрата, в котором располо­жена точка, рассчитывают удаление ее от нижней сто­роны квадрата и полученное расстояние откладывают в
масштабе карты от нижних углов квадрата вверх. К полученным точкам прикладывают линейку и от левой стороны квадрата также в масштабе карты от­кладывают
расстояние, равное удалению объекта от этой стороны.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки А по координатам х = 3 768 850, у = 29 457 500.

При работе с координатомером вначале также на­ходят квадрат, в котором расположена точка. На этот квадрат накладывают координатомер, совмещают его
вертикальную шкалу с западной стороной квадрата так, чтобы против нижней стороны квадрата был от­счет, соответствующий координате х. Затем, не
изме­няя положения координатомера, находят на горизон­тальной шкале отсчет, соответствующий координате у. Точка против отсчета покажет ее
местоположение, со­ответствующее данным координатам.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки В, расположенной в неполном квадрате, по ко­ординатам х = 3 765 500; у = 29 457 650.

В данном случае координатомер наложен так, что горизонтальная шкала его совмещена с северной сторо­ной квадрата, а отсчет против западной его стороны
соответствует разности координаты у точки и оцифровки этой стороны (29 457 км 650 м — 29 456 км = 1 км 650 м). Отсчет, соответствующий разности
оцифровки северной стороны квадрата и координаты х (3766 км — 3765км 500 м), отложен по вертикальной шкале вниз. Местоположение точки В
будет против штриха у отсчета 500 м.

Напомним, что географические координаты (широта и долгота) – это угловые величины, определяющие
положение объектов на земной поверхности и на карте. При этом широта точки — это угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного
эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90°; в северном полушарии широты называют
северными (положительными), в южном — южными (отрицательными).

Долгота точки — это двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора
или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называют восточной
(положительной), к западу — западной (отрицательной).

Географическая (картографическая, градусная) сетка
— изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и
целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах
каждого листа. Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500000 (параллели проведены через 30′, а меридианы —
через 20′) и 1:1000000 (параллели проведены через 1°, а меридианы — через 40′). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их
широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.

На картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1′. Минутные отрезки оттенены через
один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1:200000) на части по 10″. Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50000 и 1:100000
показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается их оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений
штрихами длиной 2—3 мм, по которым можно прочертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана
помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на
картах, масштабов 1:25000 — 1:200000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее — меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи
по сторонам рамки листа (рис.2.6). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа₁ Аа₂), прикладывают
их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отсчеты. В примере на рис.1.2.6 точка А имеет координаты В = 54°35’40» северной широты, L = 37°41’30» восточной долготы.

Нанесение точки на карту по географическим координатам
. На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной
стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию — параллель точки.

Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели
и меридиана укажет положение данной точки на карте. На рис.2.6 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54°38,4′ с.ш., L = 37°34,4′ в.д.

Как было указано выше, в силу особенностей формы, внутреннего строения и движения в пространстве земной эллипсоид имеет истинные (географические) и
магнитные полюса, не совпадающие друг с другом.

Северный и Южный географические полюсы — это точки, через которые проходит ось вращения земного шара, а Северный и Южный магнитные полюсы – это полюсы
гигантского магнита, которым, собственно, является Земля, причем Северный магнитный полюс (≈ 74°с.ш., 100°з.д.) и Южный магнитный полюс (≈ 69°ю.ш.,
144°в.д.) постепенно дрейфуют и, соответственно, не имеют постоянных координат. В этой связи важно понимать, что магнитная стрелка компаса указывает именно
на магнитный, а не на истинный (географический) полюс.

Таким образом, существуют истинный и магнитный полюсы, не совпадающие между собой, соответственно этому существуют истинный (географический) и магнитный меридианы. И от того и от другого можно отсчитывать направление
на нужный объект: в одном случае наблюдатель будет иметь дело с истинным азимутом, в другом — с магнитным.

Истинный азимут
— это угол А (рис.2.7), измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического)
меридиана и направлением на определяемый пункт.

Магнитный азимут
— это угол А_м, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между заданным (выбранным) направлением и направлением
на Север на местности.

Обратный азимут
— азимут (истинный, магнитный) направления, противоположного определяемому (прямому). Он отличается от прямого на 180°, и его мож­но отсчитать по компасу
против указателя у прорези.

Понятно, что истинный и магнитный азимуты отличаются, как минимум, на ту же самую величину, на которую магнитный меридиан отличается от истинного. Эта
величина называется магнитным склонением. Другими словами, магнитное склонение – угол δ ( дельта) между истинным и магнитным меридианами.

На величину магнитного склонения оказывают влияние различные магнитные аномалии (залежи руд, подземные потоки и т.д.), суточ­ные, годовые и вековые
колебания, а также временные возмущения под действием магнитных бурь. Величина магнитного склонения и его годовые измене­ния указаны на каждом листе
топографической карты. Суточное колебание магнитного склонения достигает 0,3° и при точных измерениях магнитного азимута учитывается по графику поправок,
составленному в за­висимости от времени суток. На картах масштабов 1:500000 и 1:1000000 по­казываются районы магнитных аномалий, и в каждом из них
подписывается значение амплитуды колебания магнитного склонения. Если стрелка компаса отклоняется от истинного меридиана к востоку, магнитное склонение
называют восточным (положительным), если стрелка отклоняется к западу, склонение называют западным (отрицательным). Соответственно, восточное склонение
часто обозначают знаком «+», западное — знаком «—».

Дирекционный угол
— это угол α (альфа), измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной
линии координатной сетки и направлением на определяемый пункт. Другими словами, дирекционный угол — это угол между заданным (выбранным) направлением и
направлением на Север на карте (рис.2.7). Дирекционные углы измеряются по карте, а также определяются по измеренным на местности
магнитным или истинным азимутам.

Измерение и построение дирекционных углов на карте производится с помощью транспортира (рис.2.8).

Чтобы измерить на карте дирекционный угол какого-нибудь направления, надо наложить на нее транспортир так, чтобы середина его линейки, отмеченная
штрихом, совпала с точкой пересечения определяемого направления с вертикальной километровой линией сетки, а край линейки (т.е. деления 0 и 180° на
транспортире) совместился с этой линией. Затем следует отсчитать по шкале транспортира угол по ходу часовой стрелки от северного направления километровой
линии до определяемого направления.

Для построения на карте в какой-либо точке дирекционного угла проводят через эту точку прямую, параллельную вертикальным линиям километровой сетки,
и от этой прямой строят заданный дирекционный угол.

Следует учитывать, что средняя ошибка измерения угла транспортиром, имеющимся на офицерской линейке, составляет 0,5°.

Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются друг от друга на величину сближения меридианов. Сближение меридианов —
угол ? (гамма) между се­верным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки
(рис.2.7). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек,
распо­ложенных восточнее среднего меридиана зоны, величи­на сближения положительная, а для точек, располо­женных западнее, — отрицательная. Величина
сближения меридианов на осевом мериди­ане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора, при этом ее максималь­ное
значение не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографи­ческих картах, относится к средней (центральной) точке листа; величина ее в пределах листа карты мас­штаба
1:100000 на средних широтах у западной или восточной рамки может отличаться на 10-15′ от значения, подписанного на карте.

Переход от дирекционного угла к магнитному ази­муту и обратно
может производиться различными способами: по формуле, с учетом годового изменения магнитного склонения, по графической схеме. Удобен переход через поправку
направления. Необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштабов 1:25000—1:200000 в спе­циальной текстовой справке и графической схеме,
помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис.2.9).

При этом в специальной текстовой справке ключевой фразой является: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (минус)…»,
также важен угол между «стрелочкой» и «вилочкой»:

• если «вилочка» слева, а «стрелочка» справа (рис.2.10-А), то склонение восточное и при переходе от дирекционного угла к азимуту
  поправка (2°15′ + 6°15′ = 8°30′) от величины измеренного дирекционного угла отнимается (соответственно, при
  переходе от азимута к дирекционному углу, поправка прибавляется);
• если «вилочка» справа, а «стрелочка» слева (рис.2.10-Б), то склонение западное и при переходе от дирекционного угла к азимуту
  поправка (3°01′ + 1°48′ = 4°49′) к величине измеренного дирекционного угла прибавляется (соответственно, при
  переходе от азимута к дирекционному углу, поправка отнимается).

Внимание!
Невнесение поправки в дирекционный угол или магнитный азимут, особенно при больших расстояниях и крупных масштабах карт, ведет к значительным ошибкам в
определении координат, промежуточных и конечных точек маршрута.

Линии параллелей и меридианов, которые служат рамкой для данного листа бумажнойтопографической карты, представляют собой кривые линии, хотя кривизна их в пределах одного листа практически и незаметна. Но в пределах каждой зоны Гаусса имеются две линии, которые изображаются на карте прямыми линиями. Это осевой меридиан зоны и экватор. Эти две линии приняты за оси плоских прямоугольных координат и определяют сами плоские прямоугольные координаты. 

Плоские прямоугольные координаты, как определить плоские прямоугольные координаты по топографической карте.

Линию осевого меридиана считают осью абсцисс и обозначают х, линию экватора — осью ординат и обозначают у. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. Таким ебразом, в каждой зонеГаусса имеется своя сетка плоских прямоугольных координат. Координаты х (абсциссы) отсчитываются к северу и югу от экватора, то есть от 0 (на экваторе) до 10 000 км (на полюсе).

К северу от экватора координата у считается положительной, к югу — отрицательной. Координаты ху (ординаты) отсчитываются от осевого меридиана вправо (к востоку) и влево (к западу). Чтобы не иметь дела с отрицательными значениями для этих координат, условились значение ординаты у для осевого меридиана принимать равным 500 км.

Тем самым ось х как бы переносится к западу на 500 км и все значения ординат в пределах данной зоны будут иметь всегда положительный знак. Кроме того, к значению ординаты у спереди всегда приписывается цифра, соответствующая номеру зоны Гаусса для того, чтобы избежать повторения координат, расположенных в разных зонах.

Как определить плоские прямоугольные координаты по топографической карте.

Чтобы можно было определить плоские прямоугольные координаты точек в каждой зоне Гаусса на топографическихкартах наносится прямоугольная сетка координат, то есть проводятся линии, параллельные осевому меридиану и экватору.

Эти прямые линии, естественно, не будут совпадать с линиями, изображающими меридианы и параллели. За исключением осевого меридиана и экватора, параллельно которым они проводятся. Эту сетку координат называют километровой, так как ее линии проводятся через километр длямасштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000.

На каждом листе карты вдоль внутренней рамки даются значения координат километровой сетки от осевого меридиана данной зоны и от экватора. Значения полных координат подписываются только у крайних (верхней и нижней) линии сетки координат. У всех же промежуточных линий подписываются сокращенные обозначения, то есть только последние две цифры (десятки и единицы километров).

Например, нижняя линия километровой сетки на рисунке имеет обозначение 5042, а следующая над ней линия сетки обозначена только цифрой 43 км, а не 5043. Цифры километровой сетки под южной и над северной рамкой листа карты обозначают ординаты (у) этих линий. Крайние линии также обозначены полными координатами. Но в отличие от горизонтальных линий, первая цифра у ординат обозначает номер зоны.

Например, ордината у = 8384 км. Это значит, что лист данной карты расположен в восьмой шестиградусной зоне Гаусса, то есть ограниченной 42 и 48 меридианами восточной долготы, а точки, лежащие на линии у = 384, расположены слева от осевого меридиана на расстоянии 500-384=116 км.

С помощью километровой сетки координат можно, не прибегая к дополнительным измерениям, определить плоские прямоугольные координаты любойточки на карте. С точностью до километра. Для этого достаточно найти, в каком квадрате сетки находится определяемая точка М, и прочитать цифры, обозначающие данный квадрат. Сначала обычно называется (записывается) значение координаты х — 5044, а затем у = 8384.

Указание какого-либо объекта на топографической карте с помощью плоских прямоугольных координат.

Для указания какого-либообъекта на карте обычно говорят так: точка М находится в квадрате 50 448 384, то есть называют координаты ее подряд, не разделяя их, но чаще дают указания сокращенно, называют только две последующие цифры из плоских прямоугольных координат данной точки — квадрат 4484.

Называя этот квадрат на карте, мы указываем координаты левого нижнего его угла. То есть юго-западного угла квадрата, в котором расположена точка М. Если необходимо указать более точное положение точки внутри этого квадрата, то дополнительно определяют ее расстояние от граничных линий этого квадрата. Используя масштаб, переводят эти расстояния в метры и приписывают их к цифрам обозначенного квадрата.

Например, точка М имеет следующие координаты: х = 44 500 метров, а у = 84 500 метров. Это и будут сокращенные координаты для точки М, а полные плоские прямоугольные координаты для нее запишутся так: х = 5 044 500 м, у — 384 500 м.

Нанесение точек на карту по известным плоским прямоугольным координатам производится в обратной последовательности. Сначала отбрасываются три последние цифры в координатах и находятся линии километровой сетки. То есть квадрат, в котором расположена точка. Затем, с помощьюлинейки, масштаба и циркуля, наносятся точные координаты данной точки в этом квадрате.

Две сетки плоских прямоугольных координат на топографических картах.

На некоторых топографических картах можно встретить две сетки плоских прямоугольных координат. Одна нанесена полностью так, как это было показано на рисунке выше. Вторая обозначена только за рамкой данной карты. В чем тут дело? Мы уже ранее установили, что вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны.

Следовательно, при стыковке километровых сеток двух соседних зон линии одной из них располагаются под углом к линиям другой. Вследствие этого на стыке двух зон могут возникнуть затруднения вопределении координат, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой шестиградусной зоне все листы карт, расположенные в пределах 2 градусов к востоку и 2 градусов к западу от границы зоны имеют помимо своей координатной сетки еще и дополнительную, являющуюся продолжением координатной сетки соседней зоны.

И для того чтобы не затемнять второй сеткой данные листы карты, ее обозначают лишь цифрами на внешней рамке листа. Цифры эти являются продолжением нумерации линий координатной сетки смежной зоны.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья».
Клименко А.И.

1. Системы координат, применяемые в топографии: географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты, их сущность и использование

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).

В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х — осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

2. Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.

Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной — долготы.

1. Определить географические координаты любой точки на карте.

Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0’27») с широтой юго-западного угла рамки — 54°30′.

Широта точки на карте будет равна: 54°30’+0’27» = 54°30’27».

Долгота определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2’35») складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки — 45°00′.

Долгота точки на карте будет равна: 45°00’+2’35» = 45°02’35»

2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.

Например, точку Б широта: 54°31 ’08», долгота 45°01 ’41».

Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.

3. Прямоугольная координатная сетка на топографических картах и ее оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон

Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.

На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах 1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на местности соответственно). На карте 1:500000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 — номер зоны, 740 — расстояние от условного начала координат в километрах.

На внешней рамке даны выходы координатных линий (дополнительная сетка) системы координат смежной зоны.

4. Определение прямоугольных координат точек. Нанесение на карту точек по их координатам

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:

1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.

Например, точки В (рис. 2).

Для этого надо:

• записать X — оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т. е. 6657 км;
• измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
• сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.

Определение ординаты Y производят аналогично:

• записать значение Y — оцифровку левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363;
• измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т. е.335 м;
• прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

2. Нанести на карту цель по заданным координатам.

Например, точку Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360.

Для этого надо:

• найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т. е. 5862;
• отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата — 725 м;
• от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т. е. 360 м.

5. Точность определения координат на картах различных масштабов

Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10» соответственно.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности

Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 — с точностью — 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 — с точностью — 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 — с точностью — 20-30 м.

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.

6. Определение положения объектов (точек) в системах полярных и биполярных координат, нанесение на карту объектов по направлению и расстоянию, по двум углам или по двум расстояниям

Система плоских полярных координат (рис. 3, а) состоит из точки О — начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью.

Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения θ, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием ОМ=Д.

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось — географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=АМ и D2=ВМ до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 1, б, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. угол А=ВАМ и угол В=АВМ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки А и В и принимаемых за начальные. Например, во втором случае место точки М определено углами положения θ1 и θ2, измеренными от направления магнитных меридианов.Система плоских биполярных (двухполюсных) координат (рис. 3, б) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

Нанесение обнаруженного объекта на карту

Это один из важнейших моментов в обнаружении объекта. От того, насколько точно объект (цель) будет нанесен на карту, зависит точность определения его координат.

Обнаружив объект (цель), необходимо сначала точно определить по различным признакам, что обнаружено. Затем, не прекращая наблюдение за объектом и не обнаруживая себя, нанести объект на карту. Для нанесения объекта на карту существуют несколько способов.

Глазомерно: объект наносится на карту, если он находится вблизи известного ориентира.

По направлению и расстоянию: для этого необходимо сориентировать карту, найти на ней точку своего стояния, свизировать на карте направление на обнаруженный объект и прочертить линию до объекта от точки своего стояния, затем определить расстояние до объекта, измерив это расстояние на карте и соизмерив его с масштабом карты.

Если таким образом графически невозможно решить задачу (мешает противник, плохая видимость и др.), то нужно точно измерить азимут на объект, затем перевести его в дирекционный угол и прочертить на карте из точки стояния направление, на котором отложить расстояние до объекта.

Чтобы получить дирекционный угол, надо к магнитному азимуту прибавить магнитное склонение данной карты (поправка направления).

Прямой засечкой. Этим способом наносят объект на карту из 2-х-3-х точек, с которых можно вести наблюдение за ним. Для этого из каждой выбранной точки прочерчивается на ориентированной карте направление на объект, тогда пересечение прямых линий определяет местонахождение объекта.

7. Способы целеуказания по карте: в графических координатах, плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, от условной линии, по азимуту и дальности цели, в системе биполярных координат

Умение быстро и правильно указывать цели, ориентиры и другие объекты на местности имеет важное значение для управления подразделениями и огнем в бою или для организации боя.

Целеуказания в географических координатах применяется очень редко и только в тех случаях, когда цели удалены от заданной точки на карте на значительном расстоянии, выражающемся в десятках или сотнях километров. При этом географические координаты определяются по карте, как описано в вопросе № 2 настоящего занятия.

Местоположение цели (объекта) указывают широтой и долготой, например, высота 245,2 (40° 8′ 40″ с. ш., 65° 31′ 00″ в. д.). На восточную (западную), северную (южную) стороны топографической рамки наносят уколом циркуля отметки положения цели по широте и долготе. От этих отметок в глубину листа топографической карты опускают перпендикуляры до их пересечения (прикладывают командирские линейки, стандартные листы бумаги). Точка пересечения перпендикуляров и есть положение цели на карте.

Для приближенного целеуказания по прямоугольным координатам достаточно указать на карте квадрат сетки, в котором расположен объект. Квадрат всегда указывается цифрами километровых линий, пересечением которых образован юго-западный (нижний левый) угол. При указании квадрата карты придерживаются правила: сначала называют две цифры, подписанные у горизонтальной линии (у западной стороны), то есть координату «X», а затем две цифры у вертикальной линии (южная сторона листа), то есть координата «Y». При этом «X» и «Y» не говорятся. Например, засечены танки противника. При передаче донесения по радиотелефону номер квадрата произносят: «восемьдесят восемь ноль два».

Если положение точки (объекта) необходимо определить более точно, то пользуются полными или сокращенными координатами.

Работа с полными координатами. Например, требуется определить координаты указателя дорог в квадрате 8803 на карте масштаба 1:50000. Сначала определяют чему равно расстояние от нижней горизонтальной стороны квадрата до указателя дорог (например, 600 м на местности). Таким же образом измеряют расстояние от левой вертикальной стороны квадрата (например, 500 м). Теперь путем оцифровки километровых линий определяем полные координаты объекта. Горизонтальная линия имеет подпись 5988 (X), прибавив расстояние от этой линии до указателя дорог, получим: Х=5988600. Точно также определяем вертикальную линию и получаем 2403500. Полные координаты указателя дорог следующие: Х=5988600 м, У=2403500 м.

Сокращенные координаты соответственно будут равны: Х=88600 м, У=03500 м.

Если требуется уточнить положение цели в квадрате, то применяют целеуказание буквенным или цифровым способом внутри квадрата километровой сетки.

При целеуказании буквенным способом внутри квадрата километровой сетки квадрат условно разбивается на 4 части, каждой части присваивается заглавная буква русского алфавита.

Второй способ — цифровой способ целеуказания внутри квадрата километровой сетки (целеуказание по улитке). Этот способ получил свое название по расположению условных цифровых квадратов внутри квадрата километровой сетки. Они расположены как бы по спирали, при этом квадрат разбивается на 9 частей.

При целеуказании в этих случаях называют квадрат, в котором находится цель, и добавляют букву или цифру, уточняющую положение цели внутри квадрата. Например, высота 51,8 (5863-А) или высоковольтная опора (5762-2) (см. рис. 2).

Целеуказание от ориентира наиболее простой и распространенный способ целеуказания. При этом способе целеуказания вначале называют ближайший к цели ориентир, затем величину угла между направлением на ориентир и направлением на цель в делениях угломера (измеряется биноклем) и удаление до цели в метрах. Например: «Ориентир второй, вправо сорок, дальше двести, у отдельного куста – пулемет».

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией, относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля. Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией (рис. 5), относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля.

Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Положение цели относительно условной линии определяется двумя координатами: отрезком от начальной точки до основания перпендикуляра, опущенного из точки расположения цели на условную линию, и отрезком перпендикуляра от условной линии до цели.

При целеуказании называют условной наименование линии, затем число сантиметров и миллиметров, заключающихся в первом отрезке, и, наконец, направление (влево или вправо) и длину второго отрезка. Например: «Прямая АС, пять, семь; вправо ноль, шесть – НП».

Целеуказание от условной линии можно выдать, указав направление на цель под углом от условной линии и расстояние до цели, например: «Прямая АС, вправо 3-40, тысяча двести – пулемет».

Целеуказание по азимуту и дальности до цели. Азимут направления на цель определяют с помощью компаса в градусах, а дальность до нее – с помощью прибора наблюдения или глазомерно в метрах. Например: «Азимут тридцать пять, дальность шестьсот – танк в окопе». Этот способ чаще всего используют на местности, где мало ориентиров.

8. Решение задач

Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте отрабатывается практически на учебных картах по заранее подготовленным точкам (нанесенным объектам).

Каждый обучаемый определение географические и прямоугольные координаты (наносит на карту объекты по известным координатам).

Способы целеуказания по карте отрабатываются: в плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, по азимуту и дальности цели.

Скачать конспект

Тема 3.
Определение прямоугольных  и географических координат по топографической карте.

При создании
топографической карты использована равноугольная цилиндрическая проекция,
которая дает чрезвычайно малые искажения форм и размеров изображаемых объектов.
Поэтому именно топографическую карту применяют для подробного изучения
местности и ориентирования на ней, точных измерений и расчетов, проектирования
строительства, проведения военных учений, туристических походов и т.п.

Топографические
карты подразделяются на государственные (в масштабах 1:1000000, 1:500000,
1:200000, 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000) и местные (в масштабах 1:5000,
1:2000, 1:1000, 1:500 и крупнее). Местные карты привязаны к государственной
геодезической сети и по сути являются планами.

Пользуясь
топографической картой можно делать следующие измерения:

-определить
географические и прямоугольные координаты с помощью обозначенной на рамке
километровой сетки;

-определить
направления – путем измерения углов;

-определить
расстояния и площади объектов – с использованием масштаба и километровой сетки;

-определить высоту
местности по горизонталям (абсолютную и относительную);

-составить
описание рельефа – определив крутизну склонов;

-определить уклон
реки – определив высоту истока и устья и измерив длину реки.

Для определения
прямоугольных и географических координат по топокарте нам понадобится фрагмент
учебной топокарты (см. Приложение      ).

Прямоугольные
координаты.
На всех топографических картах обозначена километровая сетка по которой можно
определить расстояние любой точки от экватора и от осевого меридиана (Х и
У).

Пример задачи:

Определить
прямоугольные координаты  точки с высотой 214.3 (см. Приложение    ).

Решение:

1.    
Возьми
карту и найди квадрат, в котором находится искомая точка 214.3.

2.    
Посмотри
на горизонтальную линию, образующую нижнюю сторону квадрата, она обозначена
крупными цифрами – 65 – это расстояние от экватора – Х.

3.    
Посмотри
на вертикальную левую сторону квадрата и ее обозначение внизу – 07 – это
расстояние от осевого меридиана (начального) – У.

4.
Запиши эти цифры в порядке ХУ = 6507 – это и будут прямоугольные
координаты квадрата, в котором находится точка с высотой 214.3.

5.Чтобы
определить точнее местоположение самой точки помни: сетка на топокарте
образует квадраты со стороной 1 км. Для этого посмотри на масштаб топокарты
– 1:50 000, в 1 см 500 м. Измерь линейкой сторону квадрата (любого) – получится
2 см, или 2 см х 500 м = 1000 м = 1 км.

6.
Измерь в мм расстояние от 65 до точки 214.3, получится 12 мм = 1,2 см.
Следовательно 1,2 см х 500 м = 600 м – расстояние от стороны квадрата,
обозначенного цифрой 65. Отсюда расстояние от экватора до точки 214.3 =
65 600 = Х.

7.
Измерь в мм расстояние от 07 до точки 214.3, получится 4 мм = 0,4 см.
Следовательно: 0,4 см х 500 м = 200 м – расстояние от стороны квадрата,
обозначенного цифрой 07. Отсюда расстояние от экватора до точки 214.3 = 07 200
= У.

Ответ:
прямоугольные координаты точки 214.3: Х= 65600;У=07200.

Географические
координаты можно
определить пользуясь рамкой фрагмента топокарты. На всех топокартах
географические координаты обозначены следующим образом: верхняя (северная) и
нижняя (южная) рамки – параллели – Х, левая (западная) и правая
(восточная) рамки – меридианы – У.

1.     
Сама
рамка разделена на отрезки через 1 минуту (см. на приложении … обозначенные
отрезки А, А1. Каждый из отрезков А, А1 в свою очередь разделены точками еще на
6 отрезков по 10 секунд ( 1 минута = 60 секундам, соответственно каждый отрезок
между точками 60:6 = 10 сек.)

2.     
На
нижней параллели обозначено 54*40; до точки 214.3 еще 4 отрезка между точками в
рамке – 4 х 10 сек. = 40 сек. Отсюда Х=54* 40 мин 40 сек.

3.     
На
левом меридиане 18*, до точки 214.3 еще 4 отрезка между точками по 10 сек =  40
сек. Координаты У = 18*00 мин 40 сек.

Ответ:
географические координаты точки 214.3 : 54*40 мин 40сек с.ш. и 18*00 мин 40 сек
в.д.

Задания
для тренировки:

1.    
Определите
прямоугольные координаты точки 197,1 (М)

2.    
Определите
географические координаты точки 186.1 (Б)

3.    
Определите
расстояние в км между точками Ми Б.

РЕШИТЕ ТЕСТЫ:

1.
Пользуясь топографической картой можно с достаточно большой точностью
определить:

          А)
Географические и прямоугольные координаты с помощью обозначенной на рамке
километровой сетки;

    
Б) Местное и поясное время (позволяет определить более точные координаты точек,
вплоть до минут);

     
В) Некоторые виды хозяйственной деятельности человека (огороды, сады,
транспортные пути, расположение хозяйственных объектов и т.п.);

    
Г) Все варианты ответов правильные.

2.
Сторона квадрата сетки на топографической карте всегда:

А)
100 м

Б)
10 км

В)
1 км

Г)
100 км

3.
Можно ли пользуясь шкалой заложений определить крутизну склона по
топографической карте:

А)
да;                     Б) нет

4.
Определите масштаб топографической карты, на которой 2 см. кв. равняется 50 га
на местности:

А)
1: 50 000

Б)
1: 25 000

В)
1: 100 000

Г)
1: 10 000

5)
Топографическая карта это –

А)
уменьшенное в масштабе изображение отдельных участков земной поверхности;

Б)
детальная общегеографическая  карта ( масштабом крупнее 1:200 000), содержащая
большой объем информации о расположении и свойствах важнейших природных и
общественных объектов местности ( рельеф, гидрографическая сетка, характер
растительности, населенные пункты и др.)

6)
Пользуясь топографической картой  можно делать следующие измерения:

А) определять
географические и прямоугольные координаты с помощью обозначенной на рамке
километровой сетки;

Б) определять
направления – путем измерения углов;

В) определять
расстояния и площади объектов – с использованием масштаба и километровой сетки;

Г) определять
высоту местности по горизонталям (абсолютную и относительную);

Д) выполнять все
выше перечисленные действия.

Тема 4.
Классификация карт по разнообразным признакам.

Географическая
карта – уменьшенное,
обобщенное условно-знаковое изображение Земли, выполненное в определенном
масштабе и картографической  проекции.

Географическая
карта – генерализованное
изображение участка поверхности Земли на плоскости в определенной
картографической проекции, в масштабе, при помощи условных знаков.

Карты различаются
по содержанию: общегеографические и тематические.

Общегеографические
изображают все географические элементы территории и могут быть любого масштаба
(например: физическая карта).

Тематические карты
– карты природных и карты общественных явлений (климатические, политические и
др.).

По назначению
карты различают на группы: научно-справочные, туристские, учебные, технические,
инвентаризационные, оценочные, прогнозные и т.д.

По охвату
территории различают карты:

-звездного неба;

-карты планет и
Земли;

-карты полушарий;

-карты материков и
океанов ( а также их частей);

-карты стран;

-карты отдельных
территорий стран или их административных единиц;

-карты городов;

-карты городских
районов и т.д.

По масштабу карты
различают на:

-крупномасштабные:
крупнее 1:200 000;

-среднемасштабные:
от 1:200 000 до 1: 1000 000;

-мелкомасштабные:
мельче 1:1000 000.

ЗАМОРОЧКА: можно
ли на карте в масштабе 1:1000 000 подробно изобразить Крымский полуостров,
указав крупные населенные пункты и их названия? Почему?

РЕШИТЕ ТЕСТЫ:

1.    
К
какой группе карт по масштабу относится карта Украины в масштабе 1:35
000 000:

А)
крупномасштабные

Б)
среднемасштабные

В) мелкомасштабные

Г) внемасштабные

    2. Какие карты
относят к общегеографическим:

А) политические
карты мира

Б) карты
туристических маршрутов Крыма

В) физические
карты полушарий

Г) карты
растительности мира

   3. Для
комплексной характеристики природы территории материка правильнее всего
использовать:

А) политическую
карту материка

Б) тематические
карты материка

В)
крупномасштабные карты материка

Г) топографическую
карту материка

   4.
Навигационные карты предназначены для:

А) Научного
географического исследования территории

Б) Изучения
школьного курса географии

В) Проведения
туристических маршрутов

Г) Штурманов
морских, речных, воздушных судов

 Тема 5.
Картографические проекции и искажения

Картографические
проекции
– математические способы изображения шаровой поверхности Земли или другой
планеты на плоскости.

Виды
картографических проекций:

-цилиндрические;

-конические или
поликонические;

-азимутальные и
др.

ДОБАВИТЬ РИСУНКИ
ПРОЕКЦИЙ!!!!!!!

Картографические
искажения
– нарушение геометрических свойств объектов земной поверхности (длин линий,
углов, форм и площадей) при их изображении на карте.

Таблица  1.
Картографические искажения

Виды искажений	Суть искажений	Как определить на карте
Длин линий	Одинаковые по длине расстояния на земной поверхности на карте изображены линиями разной длины	Длины равных по величине дуг меридианов на карте разные
Форм	Форма географического объекта на земной поверхности и на карте разная	1.     Отношение длины к ширине объекта на карте отличается от изображения на глобусе. 2.     Клетки картографической сетки на одной широте разной формы
Углов	Одноименные углы на земной поверхности и на карте разные	Углы между параллелями и меридианами не прямые
Площадей	Объекты на земной поверхности с одинаковой площадью изображены на карте участками с разной площадью	Площади клеток картографической сетки на одной широте разные

 Картографическая генерализация
– процесс отбора и обобщения содержания при составлении географических карт .

РЕШИТЕ ТЕСТЫ:

1.    
Математической
основой географических карт является:

А) Условные
обозначения

Б) Шкала высот

В) Абсолютные
отметки

Г) Масштаб и
проекция

    2. Найдите
соответствие между типом проекции и ее особенностями:

А)
Равновеликие                          1. Есть искажения площадей,

                                                            
углов, очертаний

Б)
Равноугольные                         2. Нет искажений площадей

В) Проекция
Меркатора              3. Нет искажений углов и небольших

                                                            
Контуров

Г)
Произвольная                           4. Нет искажений углов, но искажения

                                                            
площадей возрастают от экватора к

                                                            
полюсам

                                                        
5. Искажения как таковые отсутствуют

     3. На карте
какой из перечисленных проекций меридианы изображены равноотстоящими
параллельными прямыми, а параллели – прямыми, перпендикулярными им:

А) Конической

Б) Поликонической

В) Азимутальной

Г) Цилиндрической

    4. В какой
проекции должна быть построена карта, чтобы изображение площади о. Гренландия
было искажено до размеров Австралии:

А) Конической

Б) Цилиндрической

В) Азимутальной

Г) Поликонической

     5. Можно ли
на карте азимутальной проекции достаточно точно изобразить очертания и размеры
Северного Ледовитого океана и Антарктиды:

А)
Да                               Б) Нет

    6. Расположите
карты, выполненные в разных проекциях по степени уменьшения искажений:

А) Карты полушарий

Б) Карты 
отдельных материков

В) Карты отдельных
частей материков

Г) Карты отдельных
стран на материке

    7. От каких
факторов зависит степень генерализации карт:

А) От масштаба

Б) От назначения
карты

В) От тематики
карт

Г) От всех
вышеперечисленных факторов

Тема 6. Различия
между изображением земной поверхности на плане и на карте

Поскольку карта и
план местности изображают поверхность земли в разных масштабах, для разных
целей, между ними можно четко определить следующие различия:

Таблица 2. Отличие
плана от карты

План	Карта
Изображаются небольшие участки местности в крупных масштабах	Показывают значительно большие территории, их масштаб мельче
Изображает местности подробно, сохраняя точные очертания изображаемых объектов, но только в уменьшенном виде, практически все объекты можно отобразить	Все объекты отобразить нельзя из-за мелкого масштаба, поэтому необходима генерализация; точные очертания объектов тоже не удаются, так как они подвергаются искажениям в зависимости от проекции; условные знаки чаще всего внемасштабные
Кривизна земной поверхности не учитывается, т.к. изображается небольшой участок местности	Кривизна земной поверхности учитывается всегда
На планах нет градусной сетки	Обязательно есть параллели  и меридианы
На плане направления определяются как: на север – вверх; на юг – вниз; на восток – влево; на запад – вправо.	На картах направление север-юг определяют меридианы, а запад-восток — параллели

ЗАДАНИЕ: сравните
изображение поверхности земли на плане ина карте, найдите как можно больше
различий.

СОСТАВЬТЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНО ТРИ ТЕСТА (на выбор правильного варианта ответа)

Тема 7. Градусная
сеть на географических картах

Градусная сеть
Земли
– система меридианов и параллелей на географических картах и глобусах, служащая
для отсчета географических координат точек земной поверхности – долгот и широт
– или нанесения на карту объектов по заданным координатам.

Таблица 3.
Элементы градусной сетки и их характеристика

Элемент градусной сетки	Характеристика
Экватор	Воображаемая линия на земной поверхности, которая делит земной шар на два равных полушария – Северное и Южное, определяется как 0 град. широты. Длина окружности экватора примерно 40 000 км, поэтому расстояние в 1* между точками на экваторе всегда будет равно примерно 40000 км : 360*= 111 км.
Параллель	Условные линии, которые расположены параллельно экватору по направлению к полюсам. Провести их можно сколько угодно. Это замкнутые окружности, длина которых уменьшается по направлению к полюсам. Параллели всегда ориентированы с запада на восток. Если экватор – примерно 40 000 км – самая большая параллель, 0 град. широты, то по мере приближения к полюсам становится все короче, на Северном полюсе – точка, 90 град. сев. широты; на Южном полюсе – точка, 90 град. южной широты.
Меридианы	Условные линии, которые пересекают полюса и экватор, все они также окружности, длина дуги 1 град составляет примерно 40 000 км: 360* = 111 км. Начальный меридиан – 0* — Гринвичский (рядом с Лондоном, по названию обсерватории) или нулевой, делит условно земной шар на два полушария – Восточное (на восток до 180*) и Западное (на запад до 180*. Таким образом, долгота измеряется  от 0* до 180* (соответственно восточная и западная)
Линия перемены дат	Меридиан 180*, пересекая который в направлении на восток стрелки часов и дату в календаре переводим на 1 день назад; пересекая в направлении на запад – на 1 день вперед
Тропики: северный и южный	Параллели с координатами: -северный тропик (или тропик Рака) – 23*27 мин. с.ш., Солнце в зените 22 июня -южный  (или тропик Козерога) – 23*27 мин. ю.ш., Солнце в зените 22 декабря
Полярные круги: северный и южный	Параллели с координатами: -северный полярный круг – 66*33 мин. с.ш. – в день зимнего солнцестояния (21-22 декабря) к северу от Полярного круга  Солнце не восходит, а в день летнего солнцестояния (21-22 июня) – не заходит. -южный полярный круг: 66*33 мин. ю.ш. – в день зимнего солнцестояния Солнце к югу от полярного круга не заходит (21-22 декабря) и в день летнего солнцестояния (21-22 июня) – не восходит. Количество суток, в течение которых Солнце не восходит или не заходит, возрастает с приближением к полюсам, где длительность полярных дней и ночей составляет полгода.
Полюса: северный и южный	Точки с координатами: -северный полюс —  90* с.ш -южный полюс – 90* ю.ш. Полярная ночь может продолжаться до 178 суток.
«Конские широты»	Расположены в зоне относительного затишья между 40* и 30* южной и северной широты. Они были названы так испанцами после открытия Америки, так как штиль, господствовавший в этих широтах, надолго задерживал плавание и от бескормицы на кораблях гибли лошади конкистадоров
«Высокие широты» «Ревущие широты»	Широты, которые расположены ближе к полюсам Широты, находящиеся вблизи 40* ю.ш., где большую часть года господствуют сильные западные циклональные ветры, штормы.

Тема 8.
Географические координаты.

Географическая
широта
– расстояние вдоль меридиана в градусах от экватора до заданной точки. Начало
отсчета – экватор. К северу от экватора до северного полюса – северная широта,
а к югу до южного полюса – южная широта.

Географическая
долгота
– расстояние вдоль параллели в градусах от начального меридиана до какой- либо
точки на земной поверхности .От 0* к востоку до 180* — восточная долгота, от 0*
до 180* к западу – западная долгота.

Точка пересечения
экватора с нулевым меридианом имеет координаты 0* ш. и 0* д. – находится возле
Африки в Гвинейском заливе.

Задания: определить
координаты городов: Киев, Лондон, Москва, Львов, Луганск, Париж, Нью-Йорк,
Бразилиа, Пекин, Симферополь (свой населенный пункт). Желательно их запомнить.

Определение
географической широты по формуле.

ЗАПОМНИМ, ЧТО ДЛЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ, КОГДА Солнце в зените
над северным тропиком используем формулу:

У=90* — Х + Р,

Где У –
географическая широта, Х – высота Солнца над горизонтом, Р – широта северного
тропика.

Например:

Определите
координаты пункта, если известно, что он находится в северном полушарии, высота
Солнца над горизонтом 58*20, дата – 22 июня.

У= 90*-58*20 +
23*30 = 55*10

Ответ широта
пункта – 55*10

Кроме
географической широты, зная время, можно определить и долготу пункта.

Например:

Определить
координаты пункта, если известно, что пункт расположен в северном полушарии.
Когда Солнце стоит в зените на 13* с.ш., в этом пункте высота Солнца над
горизонтом 58*20. Местное время отстает от местного времени г. Москва (долгота
37*30 в.д.) на 16 мин.20 сек.

1)    
Определяем
географическую широту по формуле:

У = 90* — Х + Р; 
90* — 58* 20 с.ш. = 13* с.ш. = 44 *40 с.ш.

2)    
Теперь
определяем долготу пункта: зная, что 1* = 4 мин, разницу во времени переводим в
расстояние в градусах

16
мин.: 4 мин = 4*; соответственно 20 сек = 5 мин .

В
итоге: 16 мин. 20 сек = 4*05 мин.

 Поскольку
время в искомом пункте отстает от  местного времени Москвы (он расположен
западнее)  необходимо от долготы Москвы вычесть разницу в градусах:

37*30
в.д.- 4*05 = 33*25 в.д.

Ответ:
в искомом населенном пункте географические координаты: 44*40 с.ш. и 33*25 в.д.
– это координаты г. Севастополь.

Запомни:
для решения таких задач можно использовать данные об угловой скорости вращения
Земли вокруг своей оси:

Таблица 
4. Угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси

Время	1 час	4 мин	1 мин	40сек	20сек	4сек	1 сек
угол	15*	1*	15	10	5	1	15

РЕШИТЕ
ТЕСТЫ:

1. Найдите
соответствие между географическими понятиями и их определениями:

А) Географические
координаты

Б) Географическая
широта

В) Географическая
долгота

Г) Начальный
меридиан

1. Величина дуги
меридиана от экватора до заданной точки в градусах или в долях градуса

2. Величины,
определяющие положение любой точки на поверхности Земли до начального меридиана
и экватора

3. Величина дуги
параллели от начального меридиана до выбранной точки в градусах и в долях
градуса

4. Линия сечения
поверхности земного шара плоскостью, проходящей через центр Земли и
равноудаленной от полюсов Земли

5. Условно
выбранный меридиан, от которого ведется отсчет географической долготы.

2. В Северном
полушарии тень, которую отбрасывает вертикальный стержень в момент истинного
полудня, падает на:

А) Север        Б)
Юг                    В) Восток                Г) Запад

3. Северный полюс
имеет географическую широту:

А) 0*        Б)
90*        В) 180*            Г) 360*

3. Определите
соответствия между параллелью и ее координатами:

А) Северный тропик

Б) Южный тропик

В) Северный
полярный круг

Г) Южный полярный
круг

1. 66*33 мин. с.ш.

2. 23*27 мин. ю.ш.

3. 66*33 мин ю.ш.

4. 23*27 мин. ю.ш.

5. 23* 27 мин.
з.д.

4. В каком океане
находится торговое судно, если координаты соответствуют 0* широты и 0* долготы:

А) Индийский

Б) Северный
Ледовитый

В) Атлантический

Г) Тихий

5. Какой меридиан
пересекает Тихий океан и является «линией перемены дат»:

А) 0* долготы     
Б) 10* з.д.        В) 10* в.д.       Г) 180* долготы

6. Определите
соответствия между столицами государств и их географическими координатами:

А)
Киев                 Б) Париж              В) Вашингтон               Г)
Канберра

1. 49* с.ш., 2*
з.д.

2. 39* с.ш., 76 *
з.д.

3. 50*30 с.ш.,
30*30 в.д.

4. 50* с.ш., 0* д.

5. 35* ю.ш.,  149*
в.д.