Как найти пункт полигонометрии

Один из основных методов по определению координат вершин ломаных линий, закрепленных на местности в виде специальных геодезических знаков. Ломаные линии называют полигонометрическими ходами, в которых измеряют углы между сторонами и длины между вершинами. Замкнутые фигуры ломаных линий в виде многоугольников именуют полигоном.

Сложное слово полигонометрия состоит из простых слов греческого языка, означающих следующее: много — (поли), угол — (гон), измеряю — (метрия). Именно за счет возможности произвольного построения ломаных линий, измерений большого числа углов и сторон такой способ имеет очень широкое применение в геодезических построениях. Наиболее универсальный метод с использованием разных форм ходов, гибкий в изменении конфигурации ломаной линии полигонометрия может использоваться в различных климатических поясах, природных зонах и районах с разным рельефом.

Цели и виды полигонометрии

Как и два других способа основных геодезических работ триангуляция и трилатерация, метод полигонометрия представляют собой процесс формирования на всей земной поверхности множества сетей в виде геодезических пунктов в определенной системе отсчета, относительно которой производятся все геодезические измерения. На практике метод полигонометрии заключается в прокладывании через пункты, предусмотренные техническим проектом, полигонометрических ходов с выполнением технологических операций по измерению углов и длин сторон. Соединив их между собой, можно получить геодезические сети.

Изначально, первая точка полигонометрического хода должна опираться на исходное направление с известным дирекционным углом (астрономическим азимутом) и известными координатами одного или двух исходных пунктов. Это означает, что первой точкой хода, на которой измеряются углы (осуществляется так называемая привязка), будет служить геодезический пункт высшего по классу точности. Конечными точками ходов в обязательном порядке также служат пункты с уже известными координатами, то есть выполняется так называемое замыкание на твердую точку.

Вычисления координат центров геодезических пунктов проводится по известным алгоритмам вычисления теодолитных ходов.

Отдельные полигонометрические ходы могут быть замкнутого типа (рис.1, б), то есть начинаться и заканчиваться с одной и той же точки или базисной стороны. Кроме этого могут быть в виде разомкнутых (рис.1,а) ходов, то есть начинаться с одного исходного направления, а заканчиваться другим. Более того полигонометрические ходы могут составлять целые сети ходов и соединяться между собой узловыми точками (рис.1, в), то есть в одной узловой точке могут сходиться как минимум три хода. Бывают случаи, когда в сети находятся и две, и более узловых точек. Отдельные ходы, прокладываемые от одной узловой точки до другой или до жесткого пункта, именуют звеньями сети.    

Рис.1. Виды полигонометрических ходов.

Полигонометрию в зависимости от количества исходных данных разделяют на:

• свободные сети с одним исходным пунктом и направлением (дирекционным углом);
• несвободные сети с большим числом исходных сведений.

Помимо этого полигонометрию различают по методам построения и измерений в виде:

• светодальномерной, по одноименному мерному прибору;
• траверсной, по подвесному методу измерений;
• короткобазисной;
• паралактической.

По точности измерений полигонометрия делятся на сети:

• I класса;
• II класса;
• III класса;
• IV класса;
• 1 разряда;
• 2 разряда.

Метод полигонометрии считается одним из самых экономичных и производительных способов. Однако, стоит отметить наличие меньшего количества связей, и поэтому данный способ является менее точным, чем триангуляция.

Технологическая схема построений полигонометрии

Полигонометрические сети выстраиваются по классическому принципу «от общего к частному». Поэтому изначально полигонометрия первого класса ведется построением в виде замкнутых многоугольников. Сети второго класса встраиваются внутри триангуляции первого класса замкнутыми полигонами. Сети третьего и четвертого классов формируются прокладыванием системы одиночных ходов, связывающихся узловыми точками. Разрядные сети сгущают и регулируют необходимое количество геодезических пунктов для полноценных инженерных изысканий (топографических съемок) и обеспечения пунктами ГГС городской полигонометрии.

Оптимальный выбор конфигурации сетей производят при разработке проекта, который представляет технический документ с программой работ определенной последовательности, графиком и сроками исполнения. При проектировании полигонометрической сети или отдельных ходов предусматриваются предварительные расчеты (оценка точности) определения среднеквадратических погрешностей в слабом месте, узловой точке и предельных (ожидаемых) погрешностей.

Алгоритм определения положения пунктов полигонометрии

Для разных классов точности можно сказать один, с отличием лишь в классности инструментов, способах измерений и их количестве. Помимо составления основного документа в виде технического проекта все виды полевых и камеральных работ укладываются в небольшой перечень:

• рекогносцировку трассы сети, местоположения и закладки геодезических центров;
• подготовку инструмента к производству работ, заключающуюся в исследованиях и поверках всех измерительных приборов и дополнительного оборудования (штативов, трегеров, оптических центриров);
• исполнения полевых измерений (углов, длин, превышений) на всех пунктах;
• предварительную (в полевых условиях) проверку и обработку измерений, вычисления и оценку точности их результатов;
• камеральные поэтапные вычисления с определением точности каждого вида измерений;
• уравнительные и окончательные вычисления значений положения (координат) пунктов, оценка качества конечного результата;
• составление отчета работ с каталогом координат всех пунктов сети.

Геодезическая сеть
— система закрепленных на земной
поверхности точек—геодезических
пунктов, положение которых определено
в общей системе координат.

Геодезические сети
строят исходя из общего принципа геодезии
— от общего к частному

Полигонометрия
– построение
геодезической сети путем измерения
расстояния и углов между пунктами хода.

Сущность
этого метода состоит в следующем. На
местности закрепляют систему геодезических
пунктов, образующих вытянутый одиночный
ход (рис. 14) или систему пересекающихся
ходов, образующих сплошную сеть. Между
смежными пунктами хода измеряют длины
сторон s,-, а на пунктах — углы поворота
р. Азимутальное ориентирование
полигонометрического хода осуществляют
с помощью азимутов, определяемых или
заданных, как правило, на конечных
пунктах его, измеряя при этом примычные
углы у. Иногда прокладывают
полигонометрические ходы между пунктами
с заданными координатами геодезической
сети более высокого класса точности.

Метод
полигонометрии в ряде случаев,
оказывается
более оперативным и более экономичным,
чем метод триангуляции. Это обусловлено
тем, что в таких условиях на пунктах
триангуляции строят более высокие
геодезические знаки, чем на пунктах
полигонометрии, поскольку в первом
случае следует обеспечить прямую
видимость между гораздо большим числом
пунктов, чем во втором. Постройка ,же
геодезических знаков является самым
дорогостоящим видом работ при создании
геодезической сети (в среднем 50—60 % всех
затрат).

Следует
отметить также присущие методу
полигонометрии
недостатки:

-сети
полигонометрии, особенно одиночные
ходы, являются гораздо менее жесткими
геометрическими построениями, чем сети
и ряды триангуляции, так как в полигонометрии
число геометрических связей между
пунктами существенно меньше, чем в
триангуляции (при одинаковом числе
пунктов в обоих случаях) ;

-число
избыточных измерений, а следовательно,
и число условных уравнений, в полигонометрии
гораздо меньше, чем в триангуляции с
таким же числом пунктов, а это значит,
что при прочих равных условиях сеть
полигонометрии будет менее точной, чем
сеть триангуляции;

-контроль
полевых измерений в полигонометрии
несравненно хуже, чем в триангуляции,
так как число условных уравнений в
полигонометрии гораздо1 меньше, чем в
триангуляции с таким же числом пунктов.

13.Метод триангуляции и его сущность

Геодезическая сеть
— система закрепленных на земной
поверхности точек—геодезических
пунктов, положение которых определено
в общей системе координат.

Геодезические сети
строят исходя из общего принципа геодезии
— от общего к частному

Триангуляция
– построение
геодезической сети в виде системы
треугольников, в которых измерены углы
и некоторые стороны, называемые базисными,
или просто базисами.

Сущность метода
заключается в следующем. На командных
высотах местности закрепляют систему
геодезических пунктов, образующих сеть
треугольников (рис. 13). В этой сети
определяют координаты исходного пункта
А, измеряют горизонтальные углы в каждом
треугольнике, а также длины b и азимуты
а базисных сторон, задающих масштаб и
ориентировку сети по азимуту.

Сеть
триангуляции может быть построена в
виде отдельного ряда треугольников,
системы рядов треугольников, а также в
виде сплошной сети треугольников.
Элементами
сети триангуляции могут служить не
только треугольники,
но и более сложные фигуры: геодезические
четырехугольники и центральные системы.

Основными
достоинствами метода
триангуляции являются

-его
оперативность и возможность использования
в разнообразных физико-географических
условиях;

-большое
число избыточных измерений в сети,
позволяющих непосредственно в поле
осуществлять надежный контроль всех
измеренных величин;

-высокая
точность определения взаимного положения
смежных пунктов в сети, особенно сплошной.

Метод триангуляции
получил наибольшее распространение
при построении государственных
геодезических сетей.

В России
государственная триангуляция
подразделяется на 1, 2, 3 и 4 классы.
Триангуляция 1 класса прокладывается
по параллелям и меридианам. Ряды
переменных между собой образуют системы
полигонов. Остающиеся внутри полигонов
1 класса площади заполняются сплошной
сетью треугольников 2 класса, сгущаемой
затем сетями 3 и4 классов.

1 класс – длина
стороны треугольника 20-25 км, 2 класс –
7-20км,

3 класс – 5-8 км,

4 класс – 2-5 км.

В основе
метода триангуляции лежит треугольников
по стороне и двум углам – теорема
синусов.

17. Метод
трилатерации и его сущность

Геодезическая сеть
— система закрепленных на земной
поверхности точек—геодезических
пунктов, положение которых определено
в общей системе координат.

Геодезические сети
строят исходя из общего принципа геодезии
— от общего к частному

Трилатерация
– построение
геодезической сети в виде системы
треугольников, в которых измерены все
их стороны.

Данный метод, как
и метод триангуляции, предусматривает
создание на местности геодезических
сетей либо в виде цепочки треугольников,
геодезических четырехугольников и
центральных систем, либо в виде сплошных
сетей треугольников, в которых измеряются
не углы, а длины сторон. В трилатерации,
как и в триангуляции, для ориентирования
сетей на местности должны быть определены
азимуты ряда сторон.

Метод
трилатерации применяют для построения
инженерно-геодезических сетей 3 и 4
классов, а также сетей сгущения 1 и 2
разрядов различного назначения.

Сети трилатерации,
создаваемые для решения инженерно-геодезических
задач, часто строят в виде свободных
сетей, состоящих из отдельных типовых
фигур: геодезических четырехугольников,
центральных систем или их комбинаций
с треугольниками.

Типовой
фигурой трилатерации
является треугольник
с измеренными сторонами а, b и с

Метод
трилатерации основан на возможности
решения треугольника по трем его сторонам
a,b,c;
углы определяются по теореме косинусов.
Так, для угла А имеем

Эту
формулу можно привезти к виду

где
p
– полупериметр,
т.е. 2p
= a
+ b
+ c.

14.
способы закрепления пунктов триангуляции

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Для развития СГС в открытой и полузакрытой местности, а также при расположении пунктов вдоль дорог эффективен метод полигонометрии. Полигонометрия строится в виде отдельных разомкнутых ходов, опирающихся на два исходных пункта, или системы ходов с узловыми точками, опирающейся не менее чем на три исходных пункта. Длины линий ходов должны быть не менее 500 м при измерении углов поворота по геодезическим знакам и не менее 100 м при измерении по трехштативной системе.

Развитие СГС методом трилатерации производиться в тех случаях, когда условия видимости исключают возможность измерения углов, но позволяют производить радиодальномерные измерения.

В трилатерации углы треугольников не должны быть менее 100.

Определение пунктов из одиночных треугольников без контрольных измерений углов, а также из ряда треугольников, не опирающихся с двух концов на исходные стороны, не допускаются.

Положение пунктов СГС, точек местности и различных объектов можно определять из прямых, обратных и комбинированных засечек. Для этой цели могут выполняться линейные и угловые измерения, азимутальные определения, а также их сочетания. В зависимости от вида измерений различают угловые, линейные, азимутальные, линейно-угловые и другие засечки. Углы засечек при определяемом пункте не должны быть менее 20 и более 1600.

Угловые, азимутальные засечки определяют, как правило, не менее чем с трех исходных пунктов.

Обратная засечка должна определяться по направлениям на четыре исходных пункта. При этом определяемый пункт должен располагаться внутри треугольника, образованного исходными пунктами, либо вне его так, чтобы направление на ближайший исходный пункт было между направлениями на два других.

Линейная засечка выполняется не менее чем из двух треугольников, опирающихся на две исходные стороны.

В особых случаях (при недостатке исходных пунктов, отсутствии видимости по отдельным необходимым направлениям и т. п.) применяются засечки, допускающие при избыточных измерениях меньшее числи исходных пунктов (сторон).

Определение координат пунктов СГС, точек местности и различных объектов от контурных точек карты

Определение координат от контурных точек производится по картам масштабов 1:50000 и крупнее или карте масштаба 1:100000 с впечатанными координатами контурных точек. Используемые для привязки контурные точки должны быть надежно опознаны как на местности, так и на карте. К таким точкам относятся: пересечения дорог всех типов, просек, дорог с просеками, перекрестки улиц, церкви, часовни, вышки, силосные и водонапорный башни, отдельные памятники, валуны, курганы, мосты, трубопроводы, точки излома линии электропередач и т.п.

При пользовании картой необходимо учитывать следующее:

для населенного пункта точно нанесены только его внешний контур, а также главные улицы и постройки, ближайшие к перекрестку главных улиц и переулков;

середина между двумя линиями, изображающими дорогу (просеку), соответствует середине дороги (просеки) в натуре, сами же линии краям дороги не соответствуют;

условный знак фабрики, завода дан в том месте, где на местности находится фабричная труба или (при ее отсутствии) самое высокое заводское здание;

при сосредоточении на небольших площадях значительного числа однородных местных предметов (мельниц, сараев и т.п.) на карте нанесены только крайние из них.

За местоположение предмета на местности по условному знаку на карте следует принимать:

центр фигуры, если знак выражен кругом, квадратом, треугольником и прямоугольником;

середину основания фигуры, если знак выражен фигурой с широкими основаниями (элеваторы, отдельные камни-валуны, памятники, ветряные мельницы и т.п.);

вершину прямого угла, если знак выражен фигурой с прямым углом у основания (отдельные деревья и т.п.);

центр нижней фигуры, если знак выражен сочетанием различных фигур (наблюдательные вышки, часовни, метеорологические станции и т.п.).

координаты контурной точки на карте определяют дважды от двух километровых линий, между которыми находится эта точка; из полученных значений берут среднее.

Координаты пунктов СГС, точек местности и различных объектов определяются по карте (фотоплану) от трех контурных точек.