Тело падает с высоты 150 м. Определить какой путь тело пойдёт за последнею секунду падения
Алгоритм решения: Путь за последнюю секунду равен разности всей высоты и пути за время на 1 секунду меньше времени падения до земли. Найдем время и потом найдем эту разность и задача будет решена. Поехали!
Время свободного падения с высоты 150 м:
[t=sqrt{frac{2H}{g}}=sqrt{frac{2*150}{10}}approx5,477;c]
Путь (высота) свободного падения выражается формулой:
[H=frac{gt^2}{2}]
Согласно условию H=150 м
Искомый путь за последнюю секунду:
[h=H-frac{g(t-1)^2}{2}=150-frac{10*(5,477-1)^2}{2}approx50;м]
|
Тело падает с высоты 490 м. Определить перемещение тела в последнюю секунду падения.
Начальная скорость равна 0.Путь при равноускоренном движении находится по формуле: S=(gt^2)/2. Пусть будут S1 u S2. S1=S(t1) S2=490=S(t),здесь t полное время движения. t1=t — 1. Нам нужно найти (S2-S1). S2-S1=(1/2)*g*(t^2-(t-1)^2) =(g/2)*(2t-1). Найдем t. t=корень из(2S/g)= =корень из (980/9,8)=10 с S2-S1=(9,8/2)*(2*10-1)= =4,9*19=93,1 метра Ответ:93,1 м. пролетит тело за последнюю секунду. Вроде не ошибся. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Грустный Роджер 2 года назад Самое простое для понимания — решить это как двухходовку. Сначала из формулы h=gt²/2 вычислить полное время падения с вот такой высоты, а потом подставить в ту же формулу значение t-1. Из условий задачи получаем, что полное время падения составит 10 с, ну и сосчитайте, на сколько тело упадёт за 9 с (g=9,8). Разность между двумя значениями и будет ответом к задачке.
Василий Блаженный 2 года назад Как бы я размышлял. Тело падает. Скорость растёт. Тело упадёт за определённое время. Вычисляем это время. Потом отнимаем от него секунду. Вычисляем расстояние, которое тело пролетело без этой секунды и отнимаем от первоначальной высоты. Время — корень квадратный от двух высот делённых на g. А потом время на секунду уменьшаем и ищем высоту, до которой тело долетело (стихи), то есть за переменную принимаем h/ Как-то так.
Знаете ответ? |
За последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел половину пути. Определить полное время движения авто.
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «За последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел половину пути. Определить полное время движения авто. …» по предмету 📕 Физика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Главная » Физика » За последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел половину пути. Определить полное время движения авто.
Условие задачи:
Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 45 м. Какой путь оно пройдет в последнюю секунду падения?
Задача №1.4.30 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(H=45) м, (t_1=1) с, (S-?)
Решение задачи:
В условии говорится, что тело падает свободно без начальной скорости, поэтому мы можем легко определить время падения (t) благодаря формуле:
[H = frac{{g{t^2}}}{2} Rightarrow t = sqrt {frac{{2H}}{g}};;;;(1)]
Если тело пройдет за последнюю (t_1) секунду путь (S), то за время (left( {t – {t_1}} right)) оно пройдет (H-S) метров. Запишем формулу, аналогичную формуле (1).
[H – S = frac{{g{{left( {t – {t_1}} right)}^2}}}{2}]
Выразим из последнего выражения искомый путь (S).
[S = H – frac{{g{{left( {t – {t_1}} right)}^2}}}{2}]
Раскроем скобки и подставим выражение (1) для (H) (а не для времени).
[S = frac{{g{t^2}}}{2} – frac{{g{{left( {t – {t_1}} right)}^2}}}{2}]
[S = frac{{g{t^2}}}{2} – frac{{g{t^2}}}{2} + gt{t_1} – frac{{gt_1^2}}{2}]
[S = gt{t_1} – frac{{gt_1^2}}{2}]
[S = g{t_1}left( {t – frac{{{t_1}}}{2}} right)]
Осталось только подставить формулу для полного времени падения (t) и получим ответ в общем виде.
[S = g{t_1}left( {sqrt {frac{{2H}}{g}} – frac{{{t_1}}}{2}} right)]
[S = 10 cdot 1left( {sqrt {frac{{2 cdot 45}}{{10}}} – frac{1}{2}} right) = 25; м ]
Кстати, ответ легко подсчитывается и без калькулятора. Такой навык необходим развивать обязательно, если Вы хотите хорошо написать ЕГЭ или какую-нибудь олимпиаду по физике.
Ответ: 25 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.4.29 Тело падает с высоты 4,9 м. Какова средняя скорость движения тела?
1.4.31 Человек, стоящий на краю высохшего колодца, бросает вертикально вверх
1.4.32 Аэростат поднимается вертикально вверх с ускорением 2 м/с2. Через 5 с от
Дано:
S1 = S / 2 — путь, который прошел автомобиль за заключительную секунду равноускоренного движения.
Нужно найти t (секунд) — полное время движения автомобиля.
Так как в условии задачки не указано, считаем, что автомобиль двигался без начальной скорости.
Тогда, полный путь движения автомобиля равен:
S = a * t2 / 2, где a — ускорение автомобиля;
Путь, пройденный за последнюю секунду движения, равен:
S1 = S — S2 = a * t2 / 2 — a * (t-1)2 / 2 = a * t2 / 2 — a * t2 / 2 + a * t — a / 2;
S1 = a * t — a / 2 = a * (t — 0,5);
S / S1 = (a * t2 / 2) / (a * (t — 0,5);
S / (S / 2) = t2 / (2 * t — 1);
2 = t2 / (2 * t — 1);
t2 — 4 * t + 2 = 0.
Решим полученное квадратное уравнение:
D = 42 — 4 * 2 = 16 — 8 = 8; D0,5 = 2,8
t1 = (4 + 2,8) / 2 = 3,4 секунды.
t2 = (4 — 2,8) / 2 = 0,6 секунд (не подходит по условию задачки).
Ответ: общее время движения автомобиля одинаково 3,4 секунды.