Решение. Т1 = (273 + 27) = 300 К.
При адиабатическом процессе (Q = 0) первое начало термодинамики можно записать так:
[ delta A=-dU,delta A=-frac{m}{M}cdot {{C}_{V}}cdot dT(1). ]
Если газ адиабатически расширяется от объема V1 до V2, то его температура уменьшается от Т1 до Т2 и работа расширения газа
[ begin{align}
& A=-frac{m}{M}cdot {{C}_{V}}cdot intlimits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{dT=-}frac{m}{M}cdot {{C}_{V}}cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}})(2),Tcdot {{V}^{gamma -1}}=const,{{T}_{1}}cdot {{V}_{1}}^{gamma -1}={{T}_{2}}cdot {{V}_{2}}^{gamma -1}, \
& {{T}_{2}}={{T}_{1}}cdot {{(frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}})}^{gamma -1}}(3), \
& A=-frac{m}{M}cdot {{C}_{V}}cdot {{T}_{1}}cdot ({{(frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}})}^{gamma -1}}-1)(4). \
end{align} ]
γ – показатель адиабаты,
[ gamma =frac{{{C}_{p}}}{{{C}_{V}}}(5) . ]
Ср и СV – теплоемкость при изобарном и изохорном процессе.
Теплоемкость газа при изобарном процессе связана с теплоемкостью газа при изохорном процессе соотношением (уравнение Майера):
[ {{C}_{p}}={{C}_{V}}+R,gamma =frac{{{C}_{V}}+R}{{{C}_{V}}},gamma =1+frac{R}{{{C}_{V}}},{{C}_{V}}=frac{i}{2}cdot R(6),gamma =frac{i+2}{i}.gamma =frac{7}{5}(7).
]
Где: ι = 5, так как азот двухатомный газ, R = 8,31 Дж/моль∙К, R – универсальная газовая постоянная, М – малярная масса азота, М = 28 ∙10-3 кг/моль.
[ begin{align}
& A=-frac{m}{M}cdot frac{i}{2}cdot Rcdot {{T}_{1}}cdot ({{(frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}})}^{gamma -1}}-1),A=-frac{m}{M}cdot frac{5}{2}cdot Rcdot {{T}_{1}}cdot ({{(frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}})}^{frac{7}{5}-1}}-1),A=-frac{m}{M}cdot frac{5}{2}cdot Rcdot {{T}_{1}}cdot ({{(frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}})}^{frac{2}{5}}}-1)(5). \
& A=-frac{28cdot {{10}^{-3}}}{28cdot {{10}^{-3}}}cdot frac{5}{2}cdot 8,31cdot 300cdot ({{(frac{1}{2})}^{0,4}}-1)=1509,12. \
end{align} ]
А = 1509,12 Дж – газ в результате расширения выполнил положительную работу за счет уменьшения внутренней энергии.
∆U = -1509,12 Дж.
Ответ: 1509,12 Дж, -1509,12 Дж.
40
Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1 = 200 К до Т2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение ΔU внутренней энергии азота.
Раздел:
- Молекулярная физика
Для студентов по предмету Техническая термодинамикаНайти работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27
2022-06-282022-06-28СтудИзба
Описание
Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 ºС.
Характеристики решённой задачи
Учебное заведение
Неизвестно
Качество
Идеальное компьютерное
Список файлов
-
Задача.docx 46,82 Kb
Комментарии
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
То есть уже всё готово?
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
А я могу что-то выложить?
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
А если в купленном файле ошибка?
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Отзывы студентов
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
574
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее