Как найти работу электрического поля 8 класс

При прохождении тока в цепи электрическое поле совершает работу по перемещению заряда. В этом случае работу электрического поля называют работой электрического тока.

Для выражения любой из этих величин можно использовать приведённый ниже рисунок.

Рис. (1). Зависимость между работой, напряжением и зарядом

Чтобы выразить любую из величин из данной формулы, можно воспользоваться рисунком.

Рис. (2). Зависимость между работой, силой тока и временем прохождения заряда

Для измерения работы электрического тока нужны вольтметр, амперметр и часы. Например, для определения работы, которую совершает электрический ток, проходя по спирали лампы накаливания, необходимо собрать цепь, изображённую на рисунке. Вольтметром измеряется напряжение на лампе, амперметром — сила тока в ней. А при помощи часов (секундомера) засекается время горения лампы.

Рис. (3). Схема и часы для измерения

Например:

I = 1,2 АU = 5 Вt = 1,5 мин = 90 сА = U⋅I⋅t = 5⋅1,2⋅90 = 540 Дж 

Рис. (4). Электросчетчик

Мощность электрического тока обозначают буквой (Р):

Из этой формулы можно определить и другие физические величины.
Для удобства можно использовать приведённый ниже рисунок.

Рис. (5). Зависимость между мощностью, напряжением и силой тока

За единицу мощности принят ватт: (1) Вт = (1) Дж/с.

Рис. (6). Схема

Так как мощность тока прямо пропорциональна напряжению и силе тока, протекающего через лампочку, то перемножим их значения:

Ваттметры измеряют мощность электрического тока, протекающего через прибор. По своему назначению и техническим характеристикам ваттметры разнообразны.

В зависимости от сферы применения у них различаются пределы измерения.

Рис. (7). Приборы для измерения

Подключим к цепи по очереди две лампочки накаливания, сначала одну, затем другую и измерим силу тока в каждой из них. Она будет разной.

 

Рис. (8). Лампы различной мощности в цепи

Сила тока в лампочке мощностью (25) ватт будет составлять (0,1) А. Лампочка мощностью (100) ватт потребляет ток в четыре раза больше — (0,4) А. Напряжение в этом эксперименте неизменно и равно (220) В. Легко можно заметить, что лампочка в (100) ватт светится гораздо ярче, чем (25)-ваттовая лампочка. Это происходит оттого, что её мощность больше. Лампочка, мощность которой в (4) раза больше, потребляет в (4) раза больше тока. Значит: 

Что произойдёт, если одну и ту же лампочку подсоединить к источникам различного напряжения? В данном случае используется напряжение (110) В и (220) В.

Рис. (8). Лампа, подключенная к источнику тока с различным напряжением

Можно заметить, что при большем напряжении лампочка светится ярче, значит, в этом случае её мощность будет больше. Следовательно:

Рассчитаем мощность лампочки в каждом случае:

Можно сделать вывод о том, что при увеличении напряжения в (2) раза мощность увеличивается в (4) раза.
Не следует путать эту мощность с номинальной мощностью лампы (мощность, на которую рассчитана лампа). Номинальная мощность лампы (а соответственно, ток через нить накала и её расчётное сопротивление) указывается только для номинального напряжения лампы (указано на баллоне, цоколе или упаковке).

Рис. (9). Маркировка

В таблице дана мощность, потребляемая различными приборами и устройствами:

Таблица (1). Мощность различных приборов

Работа электрического поля

A=F·∆x,

где F – модуль постоянной силы, действующей на тело, ∆x – перемещение тела.

Если направления движения тела и действующей на него силы совпадают, то работа такой силы положительна.

Если же направления приложенной силы и движения тела противоположны, то работа такой силы отрицательна.

Соответственно, если заряд q0 перемещается влево, по направлению силы, то электрическая сила Fэл→ совершает положительную работу. Потенциальная энергия такой системы уменьшается.

В противном случае, если заряд q0 перемещается вправо, против направления действия силы, то электрическая сила совершает отрицательную работу. 

Потенциальная энергия системы увеличивается, подобно энергии сжатой пружины.

Формула подразумевает действие постоянной силы, в приведенном примере сила, равная Fэл=E·q0 будет уменьшаться по мере удаления от заряда q1 вместе с модулем напряженности. Расчет работы электрического поля в данном случае будет очень трудоемок, поэтому мы рассмотрим работу однородного поля, в котором вектор напряженности не меняется E=const, следовательно, и значение силы также не будет меняться с течением времени.

Как вы уже знаете, однородное электрическое поле существует между двумя разноименно заряженными пластинами. В этом случае силу, действующую на пробный заряд q0, можно найти по формуле:

Fэл→=E→·q0.

Проведем аналогию между однородным электрическим полем и гравитационным полем Земли. Известно, что сила тяжести находится по следующей формуле:

Fтяж→=m·g→.

Сила тяжести прямо пропорциональная массе тела m и сонаправлена с вектором ускорения свободного падения g→; электрическая сила прямо пропорциональна величине пробного заряда q и сонаправлена с вектором напряженности E→.

Сравним работу силы тяжести и работу электрической силы в случае, когда вектор напряженности направлен вертикально вниз (рис. 2).

Пусть тело массой m под действием силы тяжести перемещается из точки A в точку B. Тогда перемещение этого тела равно:

∆x=xB-xA.
 

В соответствии с формулами выше работа силы тяжести будет равна:

A=m·g·∆x.

Пусть теперь точечный положительный заряд q перемещается из точки A в точку B вдоль силовой линии электрического поля, то есть по направлению действия силы Fэл=q·E.

A=Fэл·∆x=E·q·∆x.

Если вместо положительного заряда q перемещается отрицательный заряд -q, то действующая на него электрическая сила будет направлена в сторону, противоположную перемещению. Поэтому работа электрической силы в этом случае будет отрицательна:

A=Fэл·∆x=-E·q·∆x.

Напряжение

Из последнего выражения видно, что работа электрического поля прямо пропорциональна величине заряда q. Отношение работы электрической силы к величине заряда называется напряжением:

U=Aq,
 

где U [В] – напряжение;
A [Дж] – работа электрического поля по перемещению заряда q₀;
q [Кл] – величина заряда.

---

---

Если напряженность – силовая характеристика поля, то напряжение – это энергетическая характеристика электрического поля.

С одной стороны, при перемещении положительного заряда q по линии напряженности однородного поля на расстояние ∆x электрическая сила Fэл→ совершает работу, равную 

A=Fэл·∆x=E·q·∆x.

С другой стороны, работа электрической силы поля может быть найдена по известному напряжению U между начальной и конечной точками перемещения:

A=q·U.

Приравнивая правые части выражений для работы, получаем, что напряжение U между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными на одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности E→ поля на расстояние ∆x между этими точками:

U=E·∆x.

Отсюда для напряженности однородного электрического поля получаем выражение

E=U∆x.

Таким образом единицей измерения напряженности, кроме Н/Кл, также справедливо называть В/м.

---

---

---

Итоги

• Работу электрического поля напряженностью E по перемещению заряда q можно найти по следующей формуле: A=E·q·∆x.
• 
  Напряжение
  – скалярная физическая величина, равная отношению работы сил электрического поля по перемещению точечного заряда q к величине этого заряда: U=Aq=E·∆x.
• Напряжение не зависит от величины перемещаемого заряда q.
• Напряжение – это энергетическая характеристика электрического поля.

---

---

Скачать материал

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Работа электрического тока
  Федоров А.М. – учитель физики Кюкяйской СОШ Сунтарского улуса Республики Саха

• 

  2 слайд

  Работа тока
  При прохождении тока в цепи электрическое поле совершает работу по перемещению заряда. В этом случае работу электрического поля называют работой электрического тока.
  При прохождении заряда q по участку цепи электрическое поле будет совершать работу: A=q⋅U, где U — напряжение электрического поля, A — работа, совершаемая силами электрического поля по перемещению заряда q из одной точки в другую.
  Для выражения любой из этих величин можно использовать приведённый ниже рисунок.

• 

  3 слайд

  Работа тока
  Количество заряда, прошедшее по участку цепи, пропорционально силе тока и времени прохождения заряда: q=I⋅t.
  Работа электрического тока на участке цепи пропорциональна напряжению на её концах и количеству заряда, проходящего по этому участку:
  A=U⋅q.
  Работа электрического тока на участке цепи пропорциональна силе тока, времени прохождения заряда и напряжению на концах участка цепи:
  A=U⋅I⋅t.
  1 джоуль = 1 вольт * 1 ампер * 1 секунда
  1 Дж = 1 В*А*с.

• 

  4 слайд

  Единицы работы тока

  Единицей работы СИ является джоуль (Дж).
  1 Дж — небольшая работа силы тока.
  1 мДж =0,001 Дж;
  1 кДж =1000 Дж;
  1 МДж =1000000 Дж.

• 

  5 слайд

  Нужны три прибора
  1 вольт * 1 ампер * 1 секунда

• 

  6 слайд

  Счетчики электроэнергии
  однофазный трехфазный

• 

  7 слайд

  Задача 1
  Какую работу совершит электрический ток в электродвигателе вентилятора за 20 мин, если сила тока в цепи 0,2 А, а напряжение 12 В?

• 

  8 слайд

  Задача 2
  Какую работу совершит электрический ток в паяльнике за 30 мин, если сопротивление паяльника 40 Ом, а сила тока в цепи 3 А?

• 

  9 слайд

  Задача 3
  Сколько времени работал электродвигатель игрушечной машины, если при напряжении 12 В и силе тока 0,1 А электрический ток совершил работу 360 Дж?

• 

  10 слайд

  Упражнения
  Через реостат с сопротивлением 5 Ом протекает ток силой 0,5 А. Нужно определить, какую работу произведет ток в течение 4 часов (14 400 сек.).
  При изготовлении фотографического снимка ученица включила электрическую лампу на 3 с в сеть напряжением 220 В. Сколько энергии израсходовано при этом, если сила тока в лампе равна 5 А?
  Сколько энергии потребляет электрическая плитка каждую секунду при напряжении 120 В, если сила тока в спирали 5 А?
  При прохождении тока по проводнику в течение 4 мин совершена работа 26400 Дж. Определите силу тока в проводнике, если напряжение на его концах равно 22 В.

• 

  11 слайд

  Упражнения
  Рассчитайте расход энергии электрической лампой, включенной на 10 мин в сеть напряжением 127 В, если сила тока в лампе 0,5 А.
  По данным рисунка определите энергию, потребляемую лампой в течение 10 с. Как будет изменяться потребляемая лампой энергия, если ползунок реостата переместить вверх; вниз?

• 

  12 слайд

  Домашнее задание
  Определите величину заряда, пройденного по участку цепи, если напряжение на концах участка равно 15 В, а работа электрического тока на этом участке равна 210 Дж.
  Вычислите напряжение на концах участка цепи, если работа электрического тока на этом участке равна 100 Дж, а прошедший по нему заряд равен 20 Кл.
  Найдите время (в секундах) работы миксера, включенного в электрическую цепь с напряжением 239 В. Если сила тока в цепи равна 9 А, а совершенная работа электрическим током 602280 Дж.
  Какова работа электрического тока в паяльнике, если сила тока в цепи равна 2 А, а сопротивление паяльника – 30 Ом? Время работы паяльника – 20 минут.

• 

  13 слайд

  Использованные ссылки
  https://www.maxidom.ru/upload/iblock/7d7/7d7c69a9bb56f9a2eba9c6118254d456.jpg
  https://tixer.ru/upload/resize_cache/iblock/182/350_1000_15d6c6d98786563b7351560daaa484d95/5524a1a2192a11e7b3340014d1164418_9edf26945fed49b6ab164baa8077e56d.jpg
  https://tixer.ru/upload/resize_cache/iblock/7fd/250_256_15d6c6d98786563b7351560daaa484d95/d32a8c3d6d9411e59aa10025d3aed1d7_7233656f766f4a33bedf70c31089f019.jpg
  https://smcatalog.ru/upload/iblock/e68/e68ace5fb0f68e8b75aa430ad901cfc0.jpg
  https://pek24.ru/upload/iblock/44c/44cde63df2d8a4e5d5509ca8ec211137.jpg
  https://www.yaklass.ru/ts/subj-260968/edup-345326/topic-6766993/stopic-6767011/re-e3d49ed6-2b58-4c86-b765-d711f79f584e
  https://uchitel.pro/задачи-на-работу-электрического-тока/

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 268 655 материалов в базе

• Выберите категорию:

• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:

• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»

• Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»

• Курс повышения квалификации «История и философия науки в условиях реализации ФГОС ВО»

• Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»

• Курс повышения квалификации «ЕГЭ по физике: методика решения задач»

• Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»

• Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»

• Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»

Работа электростатического поля

На электрические заряды в электростатическом поле действуют силы. Поэтому, если заряды перемещаются, то эти силы совершают работу. Рассчитаем работу сил однородного электростатического поля при перемещении положительного заряда q из точки A в точку B (рис. 1).

На заряд q, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью E, действует сила (~vec F = q cdot vec E ). Работу поля можно рассчитать по формуле

(~A_{AB} = F cdot Delta r cdot cos alpha,)

где Δr⋅cos α = AC = x₂ – x₁ = Δx — проекция перемещения на силовую линию (рис. 2).

Тогда

(~A_{AB} = q cdot E cdot Delta x. (1))

Рассмотрим теперь перемещение заряда по траектории ACB (см. рис. 1). В этом случае работа однородного поля может быть представлена как сумма работ на участках AC и CB:

(~A_{ACB} = A_{AC} + A_{CB} = q cdot E cdot Delta x + 0 = q cdot E cdot Delta x)

(на участке CB работа равна нулю, т.к. перемещение перпендикулярна силе (~vec F )). Как видно, работа поля такая же, как и при перемещении заряда по отрезку AB.

Не сложно доказать, что работа поля при перемещении заряда между точками AB по любой траектории будет находиться все по той же формуле 1.

Таким образом,

• работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от формы траектории, по которой двигался заряд q, а зависит только от начального и конечного положений заряда.
• Это утверждение справедливо и для неоднородного электростатического поля.

Найдем работу на замкнутой траектории ABCA:

(~A_{ABCA} = A_{AB} + A_{BC} + A_{CA} = q cdot E cdot Delta x + 0 — q cdot E cdot Delta x = 0.)

Поле, работа сил которого не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным или консервативным.

Потенциал

Из механики известно, что работа консервативных сил связана с изменением потенциальной энергии. Система «заряд — электростатическое поле» обладает потенциальной энергией (энергией электростатического взаимодействия). Поэтому, если не учитывать взаимодействие заряда с гравитационным полем и окружающей средой, то работа, совершаемая при перемещении заряда в электростатическом поле, равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком:

(~A_{12} = -(W_{2} — W_{1}) = W_{1} — W_{2} . )

Сравнивая полученное выражение с уравнением 1, можно сделать вывод, что

(~W = -q cdot E cdot x, )

где x — координата заряда на ось 0Х, направленную вдоль силовой линии (см. рис. 1). Так как координата заряда зависит от выбора системы отсчета, то и потенциальная энергия заряда так же зависит от выбора системы отсчета.

Если W₂ = 0, то в каждой точке электростатического поля потенциальная энергия заряда q₀ равна работе, которая была бы совершена при перемещении заряда q₀ из данной точки в точку с нулевой энергией.

Пусть электростатическое поле создано в некоторой области пространства положительным зарядом q. Будем помещать в некоторую точку этого поля различные пробные заряды q₀. Потенциальная энергия их различна, но отношение (~dfrac{W}{q_0} = operatorname{const}) для данной точки поля и служит характеристикой поля, называемой потенциалом поля φ в данной точке.

• Потенциал электростатического поля φ в данной точке пространства — скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии W, которой обладает точечный заряд q в данной точке пространства, к величине этого заряда:

(~varphi = dfrac{W}{q} .)

Единицей потенциала в СИ является вольт (В): 1 В = 1 Дж/Кл.

• Потенциал — это энергетическая характеристика поля.

Свойства потенциала.

• Потенциал, как и потенциальная энергия заряда, зависит от выбора системы отсчета (нулевого уровня).

  В технике за нулевой потенциал выбирают потенциал поверхности Земли или проводника, соединенного с землей. Такой проводник называют заземленным.

  В физике за начало отсчета (нулевой уровень) потенциала (и потенциальной энергии) принимается любая точка, бесконечно удаленная от зарядов, создающих поле.

• На расстоянии r от точечного заряда q, создающего поле, потенциал определяется формулой

(~varphi = k cdot dfrac{q}{r}.)

• Потенциал в любой точке поля, создаваемого положительным зарядом q, положителен, а поля, создаваемого отрицательным зарядом, отрицателен:

  если q > 0, то φ > 0; если q < 0, то φ < 0.

• Потенциал поля, образованного равномерно заряженной проводящей сферой радиусом R, в точке, находящейся на расстоянии r от центра сферы

  (~varphi = k cdot dfrac{q}{R}) при r ≤ R и (~varphi = k cdot dfrac{q}{r}) при r > R .

• Принцип суперпозиции: потенциал φ поля, созданного системой зарядов, в некоторой точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности:

(~varphi = varphi_1 + varphi_2 + varphi_3 + … = sum_{i=1}^n varphi_i .)

Зная потенциал φ поля в данной точке, можно рассчитать потенциальную энергию заряда q₀ помещенного в эту точку: W₁ = q₀⋅φ. Если положить, что вторая точка находится в бесконечности, т.е. W₂ = 0, то

(~A_{1infty} = W_{1} = q_0 cdot varphi_1 .)

Потенциальная энергия заряда q₀ в данной точке поля будет равна работе сил электростатического поля по перемещению заряда q₀ из данной точки в бесконечность. Из последней формулы имеем

(~varphi_1 = dfrac{A_{1infty}}{q_0}.)

• Физический смысл потенциала:

  потенциал поля в данной точке численно равен работе по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциальная энергия заряда q₀ помещенного в электростатическое поле точечного заряда q на расстоянии r от него,

(~W = k cdot dfrac{q cdot q_0}{r}.)

• Если q и q₀ — одноименные заряды, то W > 0, если q и q₀ — разные по знаку заряды, то W < 0.

• Отметим, что по этой формуле можно рассчитать потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов, если за нулевое значение W выбрано ее значение при r = ∞.

Разность потенциалов. Напряжение

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q₀ из точки 1 в точку 2 поля

(~A_{12} = W_{1} — W_{2} .)

Выразим потенциальную энергию через потенциалы поля в соответствующих точках:

(~W_{1} = q_0 cdot varphi_1 , W_{2} = q_0 cdot varphi_2 .)

Тогда

(~A_{12} = q_0 cdot (varphi_1 — varphi_2) .)

Таким образом, работа определяется произведением заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек.

Из этой формулы разность потенциалов

(~varphi_1 — varphi_2 = dfrac{A_{12}}{q_0} .)

• Разность потенциалов — это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.

В СИ единицей разности потенциалов является вольт (В).

• 1 В — разность потенциалов между двумя такими точками электростатического поля, при перемещении между которыми заряда в 1 Кл силами поля совершается работа в 1 Дж.

Разность потенциалов в отличие от потенциала не зависит от выбора нулевой точки. Разность потенциалов φ₁ — φ₂ часто называют электрическим напряжением между данными точками поля и обозначают U:

(~U = varphi_1 — varphi_2 .)

• Напряжение между двумя точками поля определяется работой сил этого поля по перемещению заряда в 1 Кл из одной точки в другую.

Работу сил электрического поля иногда выражают не в джоулях, а в электронвольтах.

• 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при перемещении электрона (е = 1,6·10^-19 Кл) между двумя точками, напряжение между которыми равно 1 В.

1 эВ = 1,6·10^-19 Кл·1 В = 1,6·10^-19 Дж.

1 МэВ = 10⁶ эВ = 1,6·10^-13 Дж.

Разность потенциалов и напряженность

Рассчитаем работу, совершаемую силами электростатического поля при перемещении электрического заряда q₀ из точки с потенциалом φ₁ в точку с потенциалом φ₂ однородного электрического поля.

С одной стороны работа сил поля (~A = q_0 cdot (varphi_1 — varphi_2)).

С другой стороны работа по перемещению заряда q₀ в однородном электростатическом поле (~A = q_0 cdot E cdot Delta x).

Приравнивая два выражения для работы, получим:

(~q_0 cdot (varphi_1 — varphi_2) = q_0 cdot E cdot Delta x, ;; E = dfrac{varphi_1 — varphi_2}{Delta x},)

где Δx — проекция перемещения на силовую линию.

Эта формула выражает связь между напряженностью и разностью потенциалов однородного электростатического поля. На основании этой формулы можно установить единицу напряженности в СИ: вольт на метр (В/м).

Литература

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 228-233.
2. Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. — 2-е изд., исправленное. — Минск: Нар. асвета, 2008. — С. 86-95.

На прошлых уроках мы уже упоминали о том, что электрическое поле обладает некоторой энергией. Значит, оно способно совершить какую-то работу. Эту работу называют работой электрического тока.

А теперь вспомним уже известное нам определение механической работы. Она определяется силой, действующей на тело, и расстоянием, на которое это тело перемещается: $A = Fs$.

Если мы перенесем эти знания на электрические явления, то сможем сказать, что работа тока — это работа электрических сил, которые перемещают заряженные частицы в проводнике. Но если мы будем использовать формулу $A = Fs$ для каждой частицы, то последующие расчеты будут невероятно сложными. Ведь тогда нам нужно будет знать и точное количество заряженных частиц, и точное расстояние, которое они прошли под действием сил электрического поля.

Мы пойдем другим путем. Он будет гораздо проще и понятнее. На данном уроке мы дадим определение работы электрического тока через другие электрические величины (силу тока, напряжение, электрический заряд). Также мы научимся рассчитывать работу электрического тока, используя полученные знания.

Работа электрического тока и напряжение

Чему равно электрическое напряжение на участке цепи?

Вспомним определение этой величины. Мы говорили, что напряжение на концах проводника (участка цепи) равно работе, которая совершается при прохождении по этому проводнику заряда, равному $1 space Кл$: $U = frac{A}{q}$.

Как через напряжение и электрический заряд, прошедший через участок цепи, выразить работу электрического тока на этом участке?

Используя формулу электрического напряжения, выразим работу электрического тока.

$A = Uq$.
Чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, надо напряжение на концах этого участка цепи умножить на электрический заряд (количество электричества), прошедший по нему.

Работа электрического тока и сила тока

Как выразить работу тока через напряжение, силу тока и время?

Мы уже установили, что работу электрического тока можно рассчитать по формуле: $A = Uq$.

А чему равен электрический заряд $q$? Вспомним определение силы тока: $I = frac{q}{t}$. Выразим отсюда электрический заряд: $q = It$.

Подставим полученное выражение в формулу для расчета работы электрического тока:
$A = Uq$,
$A = UIt$.

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа:
$A = UIt$.

Единицы измерения работы тока

Вы уже знаете, что работа измеряется в джоулях ($Дж$).

Посмотрим, как эта единица измерения согласуется с другими. Напряжение у нас измеряется в вольтах ($В$), сила тока — в амперах ($А$), а время — в секундах ($с$). Тогда (из формулы $A = UIt$) мы можем записать следующее.

$1 space джоуль = 1 space вольт cdot 1 space ампер cdot q space секунда$,
$1 space Дж = 1 space В cdot А cdot с$.

Также на практике работу тока часто измеряют во внесистемных единицах. О них вы узнаете на отдельном уроке.

Измерение работы тока на практике

Какими приборами измеряют работу электрического тока? 

Получается, чтобы измерить работу электрического тока, необходимо использовать сразу три прибора: вольтметр, амперметр и секундомер.

Но существуют и другие специальные приборы — счетчики (рисунок 1).

В устройстве счетчика как бы соединены между собой три вышеназванных прибора. Такие счетчики установлены в каждой квартире или в непосредственной близости от нее (например, на лестничных клетках в многоквартирных домах).

Пример задачи

Рассмотрим пример задачи на расчет работы электрического тока.

Какую работу совершает электрический двигатель за $1 space ч$, если сила тока в цепи электродвигателя равна $5 space А$, а напряжение на его клеммах — $220 space В$? КПД двигателя составляет $80 %$.

Запишем условие задачи и решим ее. Не забывайте переводить единицы измерения в СИ (часы в секунды).

$A_1 — ?$

Решение:

Полная работа электрического тока в электродвигателе будет рассчитываться по формуле $A = UIt$.
$A = 220 space В cdot 5 space А cdot 3600 space с = 3 space 960 space 000 space Дж$.

Вспомним определение КПД. Коэффициент полезного действия механизма определяется отношением полезной работы к полной работе:
$eta = frac{A_1}{A} cdot 100 %$,
где $A_1$ — полезная работа, совершенная током в электродвигателе.

Полную работу тока мы уже рассчитали. Теперь выразим из определения КПД полезную работу двигателя и рассчитаем ее:
$A_1 = frac{A eta}{100 %}$,
$A_1 = frac{3 space 960 space 000 space Дж cdot 80 %}{100 %} = 3 space 168 space 000 Дж approx 3.2 cdot 10^6 space Дж approx 3.2 space МДж$.

Обратите внимание, что если в условии задачи говорится о работе какого-то электрического устройства, то речь идет о полезной работе электрического тока. Полезную работу электрического тока мы можем рассчитать, используя формулу для КПД, а полную — с помощью формул: $A = Uq$ и $A = UIt$.

Ответ: $A_1 approx 3.2 space МДж$.

Упражнения

$A — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

$A — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$R_1 = R_2 = 5 space Ом$
$U = 4.5 space В$
$t_1 = t_2 = t$

$frac{A_2}{A_1} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть