При прохождении тока в цепи электрическое поле совершает работу по перемещению заряда. В этом случае работу электрического поля называют работой электрического тока.
При прохождении заряда (q) по участку цепи электрическое поле будет совершать работу: (A=qcdot U), где (U) — напряжение электрического поля, (A) — работа, совершаемая силами электрического поля по перемещению заряда (q) из одной точки в другую.
Для выражения любой из этих величин можно использовать приведённый ниже рисунок.
Рис. (1). Зависимость между работой, напряжением и зарядом
Количество заряда, прошедшее по участку цепи, пропорционально силе тока и времени прохождения заряда:
q=I⋅t
.
Работа электрического тока на участке цепи пропорциональна напряжению на её концах и количеству заряда, проходящего по этому участку:
A=U⋅q
.
Работа электрического тока на участке цепи пропорциональна силе тока, времени прохождения заряда и напряжению на концах участка цепи:
A=U⋅I⋅t
.
Чтобы выразить любую из величин из данной формулы, можно воспользоваться рисунком.
Рис. (2). Зависимость между работой, силой тока и временем прохождения заряда
Единицы измерения величин:
работа электрического тока ([A]=1) Дж;
напряжение на участке цепи ([U]=1) В;
сила тока, проходящего по участку ([I]=1) А;
время прохождения заряда (тока) ([t]=1) с.
Для измерения работы электрического тока нужны вольтметр, амперметр и часы. Например, для определения работы, которую совершает электрический ток, проходя по спирали лампы накаливания, необходимо собрать цепь, изображённую на рисунке. Вольтметром измеряется напряжение на лампе, амперметром — сила тока в ней. А при помощи часов (секундомера) засекается время горения лампы.
Рис. (3). Схема и часы для измерения
Например:
I = 1,2 АU = 5 Вt = 1,5 мин = 90 сА = U⋅I⋅t = 5⋅1,2⋅90 = 540 Дж
Обрати внимание!
Работа чаще всего выражается в килоджоулях или мегаджоулях.
(1) кДж = 1000 Дж или (1) Дж = (0,001) кДж;
(1) МДж = 1000000 Дж или (1) Дж = (0,000001) МДж.
Для потребителей электрической энергии существуют приборы, позволяющие в пределах ошибки измерения получать числовые данные о ее расходе в единицу времени.
Рис. (4). Электросчетчик
Механическая мощность численно равна работе, совершённой телом в единицу времени:
N = Аt
. Чтобы найти мощность электрического тока, надо поступить точно также, т.е. работу тока,
A=U⋅I⋅t
, разделить на время.
Мощность электрического тока обозначают буквой (Р):
. Таким образом:
Мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока:
P=U⋅I
.
Из этой формулы можно определить и другие физические величины.
Для удобства можно использовать приведённый ниже рисунок.
Рис. (5). Зависимость между мощностью, напряжением и силой тока
За единицу мощности принят ватт: (1) Вт = (1) Дж/с.
Из формулы
P=U⋅I
следует, что
(1) ватт = (1) вольт ∙ (1) ампер, или (1) Вт = (1) В ∙ А.
Обрати внимание!
Используют также единицы мощности, кратные ватту: гектоватт (гВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт).
(1) гВт = (100) Вт или (1) Вт = (0,01) гВт;
(1) кВт = (1000) Вт или (1) Вт = (0,001) кВт;
(1) МВт = (1 000 000) Вт или (1) Вт = (0,000001) МВт.
Пример:
Измерим силу тока в цепи с помощью амперметра, а напряжение на участке — с помощью вольтметра.
Рис. (6). Схема
Так как мощность тока прямо пропорциональна напряжению и силе тока, протекающего через лампочку, то перемножим их значения:
.
Ваттметры измеряют мощность электрического тока, протекающего через прибор. По своему назначению и техническим характеристикам ваттметры разнообразны.
В зависимости от сферы применения у них различаются пределы измерения.
|
Аналоговый ваттметр |
Аналоговый ваттметр |
Аналоговый ваттметр |
Цифровой ваттметр |
|
|
|
|
|
Рис. (7). Приборы для измерения
Подключим к цепи по очереди две лампочки накаливания, сначала одну, затем другую и измерим силу тока в каждой из них. Она будет разной.
Рис. (8). Лампы различной мощности в цепи
Сила тока в лампочке мощностью (25) ватт будет составлять (0,1) А. Лампочка мощностью (100) ватт потребляет ток в четыре раза больше — (0,4) А. Напряжение в этом эксперименте неизменно и равно (220) В. Легко можно заметить, что лампочка в (100) ватт светится гораздо ярче, чем (25)-ваттовая лампочка. Это происходит оттого, что её мощность больше. Лампочка, мощность которой в (4) раза больше, потребляет в (4) раза больше тока. Значит:
Обрати внимание!
Мощность прямо пропорциональна силе тока.
Что произойдёт, если одну и ту же лампочку подсоединить к источникам различного напряжения? В данном случае используется напряжение (110) В и (220) В.
Рис. (8). Лампа, подключенная к источнику тока с различным напряжением
Можно заметить, что при большем напряжении лампочка светится ярче, значит, в этом случае её мощность будет больше. Следовательно:
Обрати внимание!
Мощность зависит от напряжения.
Рассчитаем мощность лампочки в каждом случае:
| I=0,2АU=110ВP=U⋅I=110⋅0,2=22Вт | I=0,4АU=220ВP=U⋅I=220⋅0,4=88Вт. |
Можно сделать вывод о том, что при увеличении напряжения в (2) раза мощность увеличивается в (4) раза.
Не следует путать эту мощность с номинальной мощностью лампы (мощность, на которую рассчитана лампа). Номинальная мощность лампы (а соответственно, ток через нить накала и её расчётное сопротивление) указывается только для номинального напряжения лампы (указано на баллоне, цоколе или упаковке).
Рис. (9). Маркировка
В таблице дана мощность, потребляемая различными приборами и устройствами:
Таблица (1). Мощность различных приборов
|
Название |
Рисунок |
Мощность |
| Калькулятор |
|
(0,001) Вт |
| Лампы дневного света |
|
(15 — 80) Вт |
| Лампы накаливания |
|
(25 — 5000) Вт |
| Компьютер |
|
(200 — 450) Вт |
| Электрический чайник |
|
(650 — 3100) Вт |
| Пылесос |
|
(1500 — 3000) Вт |
| Стиральная машина |
|
(2000 — 4000) Вт |
| Трамвай |
|
(150 000 — 240000) Вт |
Источники:
Рис. 1. Зависимость между работой, напряжением и зарядом. © ЯКласс.
Рис. 3. Схема и часы для измерения. © ЯКласс.
Рис. 5. Зависимость между мощностью, напряжением и силой тока. © ЯКласс.
Рис. 6. Схема. © ЯКласс.
Таблица 1. Мощность различных приборов. Компьютер. Указание авторства не требуется, 2021-08-14, Pixabay License, https://pixabay.com/ru/photos/яблоко-стул-компьютер-1834328/.
В этой статье я объясню, что такое работа электрического тока, какие единицы измерения для нее используются и какие важные формулы необходимо знать.
Что такое работа электрического тока?
Давайте рассмотрим обычную батарейку. По сути, батарейка преобразует химическую энергию в электрическую энергию электронов. Если теперь подключить её в электрическую цепь, то электроны могут совершать работу, используя свою электрическую энергию, например, зажигать лампочку.
Если вы хотите узнать, сколько электрической энергии было преобразовано в другой вид энергии, то вам нужно рассчитать работу электрического тока.
Определение понятия «электрическая работа» и её единицы измерения.
Работа электрического тока [A] позволяет определить, сколько электрической энергии было или может быть преобразовано в другие виды энергии.
Когда вы рассчитываете работу электрического тока, вы знаете, сколько электрической энергии было преобразовано в другие формы энергии. А уже какие другие формы энергии могут быть — это зависит от ситуации (несколько примеров в списке ниже):
- Ваш тостер преобразует электрическую энергию в тепловую;
- Когда вы включаете лампочку, электрическая энергия преобразуется в световую;
- Электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую.
Единицей измерения работы электрического тока в СИ является Джоуль [Дж], также часто используется в качестве единицы измерения Ватт-секунда [Вт·с]. Один джоуль всегда соответствует одной ватт-секунде. То есть 1 Дж = 1 Вт·с .
Другой важной единицей измерения является киловатт-час [кВт·ч]. Один киловатт-час равен 3 600 000 ватт-секунд или джоулей.
1 кВт·ч = 1 * 103 Вт·ч = 1 * 103 * 3600 Вт·с = 3,6 * 106 Вт·с = 3,6 * 106 Дж.
Полезный факт: а вы знали, что именно электрическую работу измеряют электросчётчики установленные в наших домах и квартирах! Электросчётчики измеряют работу электрического тока в кВт·ч.
По какой формуле вычисляется работа электрического тока?
Если вы на каком-либо участке электрической цепи под действием электрического напряжения U привели в движение заряд q, то вы можете рассчитать электрическую работу A как напряжение U, приложенное на концах этого участка цепи, умноженное на электрический заряд q, который прошёл по нему, то есть: A = U * q .
Зная, что электрический заряд, прошедший по участку цепи, можно определить, измерив силу тока и время его прохождения: q = I * t. Тогда электрическую работу A [Дж] можно определить как напряжение U [В], умноженное на силу тока I [А] и умноженное на время t [с], то есть: A = U * I * q .
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.
Чуть ниже в статье мы разберем два практических примера, которые покажут применение данных формул. Однако перед этим мы кратко рассмотрим еще несколько важных формул.
Примечание: Вы обязательно должны запомнить первые две формулы. Следующие ниже формулы менее важны, но могут быть полезны для вас при решении тех или иных задач.
Другие формулы для определения работы электрического тока.
Закон Ома для участка цепи связывает напряжение U и ток I. Это позволяет нам рассчитать электрическую работу A другим способом.
Итак, согласно закона Ома, U = I * R или I = U / R , где R — это электрическое сопротивление.
Тогда вы можете подставить эти формулы в A = U * I * t. В итоге получатся другие формулы для нахождения работы электрического тока:
- A = I2 * R * t ;
- A = (U2 * t ) / R .
Примеры задач
Пример 1.
У вас есть батарея, подающая постоянное напряжение 12 В и ток 2,3 А. Вы используете эту батарею для освещения лампочки в течение 1 часа. Теперь вы хотите знать, какая работа электрического тока была произведена.
Мы знаем формулу для определения работы электрического тока: A = U * I * q, тогда получаем:
A = 12 В * 2,3 А * 1 ч = 27,6 Вт·ч .
Чтобы дать вам представление о единицах измерения, давайте переведем результат в ватт-секунды и джоули
27,6 Вт·ч = 27,6 * 3600 Вт·с = 99360 Вт·с = 99360 Дж.
Пример 2.
У вас есть батарейка с напряжением 5 В. Эта батарейка совершает электрическую работу в 10*10-2 Вт·с. Нам нужно рассчитать рассчитать количество электрического заряда q, перемещенного между полюсами батареи.
Мы знаем формулу для определения работы электрического тока: A = U * q, тогда q = A / U. Подставляя значения в формулу получаем:
q = 10*10-2 Вт·с / 5 В = 0,02 Кл.
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца
1. Электрический ток, проходя по цепи, производит разные действия: тепловое, механическое, химическое, магнитное. При этом электрическое поле совершает работу, и электрическая энергия превращается в другие виды энергии: во внутреннюю, механическую, энергию магнитного поля и пр.
Как было показано, напряжение ( (U) ) на участке цепи равно отношению работы ( (F) ), совершаемой при перемещении электрического заряда ( (q) ) на этом участке, к заряду: ( U=A/q ). Отсюда ( A=qU ). Поскольку заряд равен произведению силы тока ( (I) ) и времени ( (t) ) ( q=It ), то ( A=IUt ), т.е. работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа.
Единицей работы является джоуль (1 Дж). Эту единицу можно выразить через электрические единицы:
( [A] )= 1 Дж = 1 В · 1 А · 1 с
Для измерения работы используют три измерительных прибора: амперметр, вольтметр и часы, однако, в реальной жизни для измерения работы электрического тока используют счётчики электрической энергии.
Если нужно найти работу тока, но при этом сила тока или напряжение неизвестны, то можно воспользоваться законом Ома, выразить неизвестные величины и рассчитать работу по формулам: ( A=frac{U^2}{R}t ) или ( A=I^2Rt ).
2. Мощность электрического тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена: ( P=A/t ) или ( P=IUt/t ); ( P=IU ), т.е. мощность электрического тока равна произведению напряжения и силы тока в цепи.
Единицей мощности является ватт (1 Вт): ( [P]=[I]cdot[U] ); ( [P] ) = 1 А · 1 В = 1 Вт.
Используя закон Ома, можно получить другие формулы для расчета мощности тока: ( P=frac{U^2}{R};P=I^2R ).
Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с помощью амперметра и вольтметра, измерив соответственно силу тока и напряжение. Можно для измерения мощности использовать специальный прибор, называемый ваттметром, в котором объединены амперметр и вольтметр.
3. При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: ( Q=A ) или ( Q=IUt ). Учитывая, что ( U=IR ), ( Q=I^2Rt ).
Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока но проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.
Этот закон называют законом Джоуля-Ленца.
Содержание
- ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
- Часть 1
- Часть 2
- Ответы
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
3. Сопротивления резистор ( R_1 ) в четыре раза меньше сопротивления резистора ( R_2 ). Работа тока в резисторе 2
1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1
4. Сопротивление резистора ( R_1 ) в 3 раза больше сопротивления резистора ( R_2 ). Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1
1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2
5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если
1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую
6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 ) и ( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.
1) ( A_1=A_2 )
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )
7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 ) и ( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.
1) ( A_1=A_2 )
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )
8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то
А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.
Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?
1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А
10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?
1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с
11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока
ФОРМУЛЫ
1) ( frac{q}{t} )
2) ( qU )
3) ( frac{RS}{L} )
4) ( UI )
5) ( frac{U}{I} )
Часть 2
13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?
Ответы
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца
3.2 (64.97%) 193 votes
При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.
Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:
A=ΔqU
Но сила тока равна:
I=ΔqΔt
Выразим заряд:
Δq=IΔt
Тогда работа тока равна:
A=IUΔt
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.
Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:
A=I2RΔt=U2RΔt
Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).
Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.
A=IUΔt=16·220·10=35200 (Дж)=35,2 (кДж)
Закон Джоуля-Ленца
В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.
Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:
Закон Джоуля—Ленца
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.
Q=I2RΔt
Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).
Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.
Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:
Q=I2RΔt=(UR)2Δt=U2RΔt=1222=72 (Дж)
Мощность тока
Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.
Определение
Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).
Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:
P=AΔt
Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:
P=IU=I2R=U2R
Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.
P=I2R=0,32·10=0,9 (Вт)
Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:
P=qUt
Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:
P=(εR+r)2R
Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.
Pmax=(εr+r)2r=ε24r
Мощность тока внутренней цепи:
Pвнутр=I2r=(εR+r)2r
Полная мощность:
Pполн=I2(R+r)=ε2R+r
Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P0 = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?
Используем формулу для нахождения полезной мощности:
P=(εR+r)2R
Применим закон Ома для полной цепи:
I=εR+r
Выразим сопротивление внешней цепи:
R=εI−r
Отсюда:
P=(εεI−r+r)2(εI−r)=I2(εI−r)=Iε−rI2
Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:
rI2−Iε+P=0
I2−1I+0,75=0
Решив это уравнение, получим два корня: I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.
Подсказки к задачам
| Объем проводника цилиндрической формы |
V=Sl |
| Масса проводника цилиндрической формы |
m=ρV=ρSl |
| Количество теплоты и изменение температуры |
Q=cmΔT |
Конденсатор в цепи постоянного тока
Постоянный ток через конденсатор не идет, но заряд на нем накапливается, и напряжение между обкладками поддерживается. Напряжение на конденсаторе такое же, как на параллельном ему участке цепи.
Ток не проходит через те резисторы, что соединены с конденсатором последовательно. При расчете электрической цепи их сопротивления не учитывают.
Подсказки к задачам
| Электроемкость, заряд и напряжение |
C=qU |
| Напряженность и напряжение |
E=Ud |
| Энергия конденсатора |
W=q22C=CU22 |
| Количество теплоты |
Q=ΔW |
Пример №5. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?
Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как он подключен к нему последовательно. Чтобы найти это напряжение, сначала выразим силу тока на этом резисторе:
I=εR+r
Применим закон Ома:
I=UR
Приравняем правые части выражений и получим:
εR+r=UR
Отсюда напряжение на конденсаторе равно:
U=εRR+r
Напряженность электрического поля равна:
E=Ud=εRd(R+r)=9·80,002(8+1)=720,018=4000 (Вм)
Задание EF17564
Вольтметр подключён к клеммам источника тока с ЭДС ε = 3 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, через который течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Вольтметр показывает 5 В. Какое количество теплоты выделяется внутри источника за 1 с?
Ответ:
а) 5 Дж
б) 4 Дж
в) 3 Дж
г) 1 Дж
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу для нахождения количества теплоты, выделенной внутри источника тока.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• ЭДС источника тока: ε = 3 В.
• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.
• Сила тока в цепи: I = 2 А.
• Напряжение на внешней цепи: U = 5 В.
Количество теплоты, выделенной внутри источника тока, равно:
Q=I2rt=22·1·1=4 (Дж)
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17573
При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости мощности тепловых потерь лампы от температуры спирали P=P(T) и силы тока от приложенного напряжения I=I(U). При помощи этих графиков определите примерную температуру спирали лампы при силе тока I=2 A.
Ответ:
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.С помощью графика зависимости силы тока от напряжения вычислить мощность.
3.С помощью графика зависимости мощности от температуры спирали определить ее температуру.
Решение
Нас интересует сила тока, равная 2 А. По графику зависимости силы тока от напряжения этому значение соответствует U = 100 В. Мощность определяется формулой:
P=IU=2·100=200 (Вт)
Этой мощности соответствует температура, равная около 3600 К.
Ответ: г
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17608
Ученик исследовал зависимость тепловой мощности Р, выделяющейся на реостате R, от силы тока в цепи. При проведении опыта реостат был подключён к источнику постоянного тока. График полученной зависимости приведён на рисунке.
Какое из утверждений соответствует результатам опыта?
А. При коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А.
Б. При силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность.
Ответ:
а) только А
б) только Б
в) и А, и Б
г) ни А, ни Б
Алгоритм решения
- Проверить истинность каждого из утверждений.
- Выбрать верный ответ.
Решение
Согласно первому утверждению, при коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А. Это действительно так, потому что при этом значении силы тока мощность равна нулю. А это значит, что сопротивление на внешней цепи было нулевым.
Согласно второму утверждению, при силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность. Это не так. На графике этой силе тока соответствует максимальная мощность.
Верно только первое утверждение «А».
Ответ: а
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 8.5k
Господа, так уж сложилось на этом свете, такова эгоистичная человеческая натура, что если кто-то или что-то не может сделать для тебя какую-то полезность, как-то поработать, оказать какую-то услугу, чем-то помочь, то обычно это кто-то или что-то являются нафиг никому не нужными. Это грустно, наверное, должно быть не совсем так, но опыт указывает именно на такое положение дел…
Что же касается электрического тока – то с ним все отлично. Он с удовольствием рад поработать и вообще всячески готов помогать людям, поэтому он никогда не сталкивается с тем, что он кому-то не нужен. Вы встречали людей, которые бы говорили, что им не нужно электричество? Лично я нет.
Это все замечательно, но мы здесь собрались отнюдь не для праздных философских бесед. Наша задача выяснить, чем именно ток может быть полезен и как количественно оценить его пользу. Давайте вспомним статью про напряжение. Что мы там говорили? Кажется, то, что напряжение по сути своей это отношение работы, которую надо совершить по переносу заряда с одной клеммы на другую к этому самому заряду. А давайте-ка выразим работу! Что в итоге получится?
То есть, если у нас на концах проводника напряжение U и через проводник протек заряд Δq, то, очевидно, поле совершило работу А, равную произведению этого заряда на напряжение. Обращаю внимание, господа, мы пока что ничего не выводили! Это все исключительно из определения напряжения. При создании напряжения надо поработать и запасти энергию, зато потом она может высвободиться и поработать уже сама.
Отлично, скажет читатель! Опять мне предлагают считать какой-то В статье про силу тока предлагали, теперь здесь! И как я его посчитаю?! Залезу что ли в проводник и ручками переберу заряды?!
Господа, спокойно! Не зря вспомнилась статья про силу тока. Чему, кстати, она равна? Как вы, надеюсь, еще не забыли, она равна
А раз пошло такое дело, давайте выразим отсюда Δq и подставим это в выражении для работы. Что получим?
Видите, как все отлично вышло! Заряды ушли и мы можем легко посчитать работу тока: мы же помним, что для Δt есть секундомер в нашем айфоне!
То есть что у нас получается? Мы совершенно спокойно можем взять вольтметр, амперметр и айфон с секундомером. Далее, включить это все (кроме айфона, конечно 
) в цепь с нагрузкой. Померить напряжение, ток и засечь время. И мы сможем точно узнать, какую ток совершил работу.
Допустим, мы намерили, что в цепи протекает ток I=2 А при напряжении на нагрузке U=12 В. Как найти работу тока в течении 1 минуты? Считаем
Но на этом преобразования не закончены. Я надеюсь, вы не забыли закон Ома? Так вот, нам никто не мешает выразить из него напряжение через ток и сопротивление:
Теперь подставляем это в формулку для работы. Получаем
Таким образом у нас появилась еще одна формула, с помощью которой можно высчитать работу, совершаемую током. То есть, оказывается, достаточно замерить в цепи ток и, если мы знаем сопротивление, то мы найдем и работу тока. В принципе, это логично. Ведь ток, напряжение и сопротивление как раз-таки сязаны между собой через уже известный вам закон Ома. Поэтому абсолютно аналогично можно выразить из закона Ома силу тока и вставить и подставить ее в выражение для работы. Получим
То есть, зная напряжение источника и сопротивление нагрузк, можно высчитать работу тока. Замечу, что все эти соотношения получились всего-навсего из определений что такое ток, что такое напряжение и из закона Ома.
Господа, еще с курса механики вам было известно, что часто интерес представляет даже не работа, а мощность – количество работы в единицу времени. Ну, то есть что бы найти мощность, надо работу разделить на время. Получаем в итоге
Господа, обратите свое пристальное внимание на эти формулки и запомните их очень хорошо. Они правда очень нужны и используются весьма часто, так же, как и закон Ома. Мощность вещь нужная. И ее не так сложно измерить. Например это можно сделать, воспользовавшись схемой, изображенной на рисунке 1.
Рисунок 1 – Измерение мощности
Теперь коснемся чуть подробнее вопросов размерности. В чем там мощность в механике измерялась? Кажется, в ваттах? Так и тут. Размерности сохранились. Мощность электрического тока измеряется все в тех же ваттах. Один ватт здесь – это когда сила тока равна 1 амперу при напряжении 1 вольт.
Еще кроме ватта есть такая интересная величина, как лошадиная сила. На первый взгляд может показаться странным, что это величина мощности, а не… хотя бы уж силы. Я тоже в детстве недоумевал, что это такое и при чем тут лошади? Оказалось, они были непосредственно в этом замешаны. Как гласит легенда, Джеймс Уатт, который является изобретателем паровой машины, хотел наглядно показать, насколько его машины круты. Понятное дело, что если бы он просто написал там что-то про килоуатты киловатты его никто бы в то время не понял. Нужен был наглядный пример, доступный для понимания людям без высшего образования. И вот, если его паровая машина могла совершать ту же самую работу за то же самое время, что и лошадь, то, выходит, что она развивала мощность в одну лошадиную силу. Это было всем более-менее наглядно понятно. Конечно, способ очень неточный. Конечно, один молодой жеребец разовьет гораздо большую мощность, чем старая кобыла. Но термин устоялся и даже численно связан с ваттами:
В наше время этот термин, как ни странно, все также используется в автомобильной индустрии для показания мощности двигателя. Если вы кому-то скажете, что ваш двигатель имеет мощность в 72 кВт вас вряд ли поймут, зато если скажете, что он в 98 л.с., всем все сразу станет ясно. Вот такие вот отпечатки накладывает история.
А как с энергией или работой? Помнится, они в джоулях в механике измерялась? Здесь все чуть по-другому. Нет-нет, джоули все так же имеют право на жизнь. Просто исторически сложилось (по крайней мере на практике), что работу электричества измеряют в кВт⋅ч. Именно эти цифры вы можете видеть на своем электрическом счетчике в квартире. Именно за них вы платите деньги каждый месяц. Заметьте, господа, именно кВт умножить на час. Накаких кВт/ч. Киловатты на часы мы не делим, ни в коем случае! Как же связаны между собой и джоуль? Это легко вывести:
Как видим, одному киловатту соответствует весьма не мало джоулей!
Теперь давайте рассмотрим, а как мы можем использовать эту энергию электричества? Самыми разными способами! Она может вращать двигатели. Она может трансформироваться в свет. Она может способствовать протеканию химических реакций. Способов куча! Но пока что мы рассмотрим один из них – нагрев, то есть трансформация электрической энергии в тепловую.
Если у нас в цепи с постоянным током нет моторчиков, нет светодиодов и лампочек, нет ванночек с химическими реактивами, а есть только обычный резистор (проводник с некоторым сопротивлением) – ток будет просто нагревать его. Полагаю, понимание физики процесса нагрева проводника не должно вызвать вопросов. Тут все просто. Под действием электрического поля электроны в проводнике ускоряются. Они начинают чаще и сильнее соударяться с узлами кристаллической решетки проводника и вообще с неоднородностями внутри него. При ударах они будут отдавать часть своей энергии узлам решетки, из-за чего те начнут колебаться чуточку быстрее. А как мы все знаем – чем быстрее колеблются элементы структуры вещества, тем больше его температура. То есть происходит нагрев проводника. Вы спросите – а как посчитать это количество теплоты? Как ни странно, формулу мы уже писали сегодня:
Почему это так должно быть очевидно. Если работа тока расходуется только на нагрев проводника, то вся эта энергия и пойдет в тепло по закону сохранения энергии. Но есть один тонкий момент, связанный с терминологией. Если вы запишите это выражение вот так
то это будет называться законом Джоуля-Ленца в честь двух весьма уважаемых господ.
Да, другие формулы ничуть от этой не отличаются и по ним все так же можно считать количество теплоты, но именно вот эта формула получила такое название.
А теперь, господа, для закрепления пройденного материала, я бы хотел рассмотреть одну задачку, которая может реально иметь место в жизни. Звучит она так.
Определите, на сколько градусов перегреется проволока из нихрома, имеющая площадь поперечного сечения 1 квадратный миллиметр и длиной в 30 метров, при протекании через нее кратковременного тока силой в 50 А и длительностью 1 секунда.
Такая задача вполне может иметь место на практике. Байку про то, как мне пришлось решать нечто подобное для мегамощной установки я рассказывал в статье про сопротивление. Кто не читал, можете ознакомиться.
Давайте порассуждаем, как нам решать эту задачу. У нас есть все габариты нашей проволоки и мы знаем материал. Значит, мы можем найти ее сопротивление.
Далее, мы знаем сопротивление, силу тока и время – по закону Джоуля-Ленца мы легко считаем энергию.
Теперь остается вспомнить формулу, которая была в каком-то там курсе, связанном с тепловыми процессами. Ну, она связывала между собой энергию, теплоемкость, массу и перегрев. Помните?
Теплоемкость нихрома нагуглим. Массу можно найти, зная плотность нихрома и объем проволоки. И остается одна величина – перегрев ΔT. Его и высчитываем. План ясен – теперь вперед, погнали считать!
По формуле из статьи про сопротивление находим сопротивление нихромовой проволоки:
где l – длина проволоки, ро – плотность нихрома, S – площадь поперечного сечения проволоки.
Теперь воспользуемся нашим законом Джоуля-Ленца. Получаем, что на нашей бедной нихромовой проволоке рассеется вот столько энергии:
где I – заданный в задаче ток, R – посчитанное в предыдущем пункте сопротивление, дельта t – заданное в задаче время протекания тока.
Идем дальше, найдем объем проволоки. Проволока имеет форму цилиндра. Как известно из геометрии, для нахождения объема цилиндра надо умножить площадь его основания на высоту. Имеем
Ну и теперь, зная объем проволоки и ее плотность, которую мы легко нагуглим, мы находим массу нашей нихромовой проволоки
Теперь осталось только выразить из формулы, написанной в начале задачи перегрев и собрать все величины воедино. Получаем
Такой общий вид формулы для расчета перегрева проволоки, если нам известен ее материал, площадь сечения, сила тока и длительность его протекания. Обратите внимание, господа, что у нас сократилась длина проволоки. Получается, перегрев от нее не зависит.
Проанализируем эту формулу чуть глубже. Мы видим, что перегрев прямо пропорционален времени протекания тока. То есть, если подходить формально, получается, что даже при самых маленьких токах при очень большом времени протекания будет бесконечно большой перегрев. Разумеется, мы знаем из практики, что это не так. Проволока будет отдавать тепло в окружающее пространство и охлаждаться таким образом. Будут идти два процесса: первый подводит к проволоке энергию (протекающий ток) и второй отводит ее от проволоки (теплообмен с окружающей средой). В итоге наступит некоторое термодинамическое равновесие и проволока приобретет некоторую постоянную температуру. Какую именно – это весьма сложный вопрос и так просто на него не ответить, потому что это зависит от множества факторов. Когда же верна наша формула? И можно ли ей вообще пользоваться? Пользоваться можно, но осторожно 
. Следует понимать, что этот перегрев считался без обмена температурой с окружающей средой. То есть по этой формуле можно считать для случая весьма коротких импульсов тока для весьма грубой оценки пикового перегрева материала, когда процесс термодинамического равновесия не успевает наступить. Тем не менее с импользованием этой формулы можно давать оценку, выживет ли наш материал при таких коротких импульсах тока или лучше взять что-то понадежнее. Ну и в заключение, имея в виду все вышенаписанное, подставим конкретные цифры и посчитаем перегрев. Само собой, подставлять все будем в кошерной системе СИ. Вообще рекомендую всегда все расчеты вести только в ней, путаницы будет в разы меньше. Получим:
Таким образом, наша проволока перегреется на 803 градуса. Температура плавления нихрома составляет порядка 1300 градусов, то есть наша проволока выдержит. На деле температура будет скорее всего гораздо меньше из-за неизбежного процесса теплообмена с окружающей средой. То есть данную проволоку можно смело использовать для такой нагрузки.
Итак, господа, статья получилась не маленькая и включала в себя довольно много изученного ранее материала. Математики тут тоже получилось порядком. Надеюсь, кому-то эти сведения будут полезными . За сим прощаюсь, всем удачи и до новых встреч!
Вступайте в нашу группу Вконтакте
Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.