Как найти работу силы трения по модулю

Цель этой работы: с помощью экспериментальной
установки определить работу, совершаемую силой трения при равномерном движении
одного тела по поверхности другого.

Для выполнения этой работы мы будем использовать оборудование
из комплекта № 2 в составе: каретка с крючком, динамометр с пределом измерения
1 Н, а также два груза массой по сто граммов каждый.

Прежде чем приступить к работе давайте с вами вспомним, что механическая
работа
— это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс
перемещения тела под действием силы. И если тело под действием постоянной силы
двигается прямолинейно и совершает перемещение в направлении действия силы, то
сила совершает работу, равную произведению модуля этой силы и модуля
перемещения:

Если же направление действия силы не совпадает с направлением
перемещения тела, то в общем случае работа постоянной силы равна
произведению модуля этой силы на модуль перемещения и на косинус угла между
ними:

Единицей измерения работы в метрической системе единиц
является джоуль:

Необходимо также вспомнить, что в общем случае перемещения
разных точек твёрдого тела различны. Поэтому при определении работы под
перемещением обычно понимают перемещение точки приложения силы.

Теперь
приступим к выполнению работы. Итак, первое, что мы с вами делаем, — это
подготавливаем экспериментальную установку, положив на стол направляющую рейку
и закрепив в каретке два груза.

Далее мы с вами делаем рисунок экспериментальной установки.
Для этого мы нарисуем ровную поверхность, на которой расположим каретку с
грузами в виде прямоугольника. К одному из торцов каретки пририсуем динамометр
так, как это показано на экране. Давайте укажем силы, действующие на брусок.
Во-первых, это сила тяги, действующая со стороны динамометра, сила трения
скольжения, действующая между поверхностями каретки и рейки, сила нормальной
реакции опоры, действующая перпендикулярно опоре. И сила тяжести бруска,
направленная вертикально вниз.

Запишем формулы, которыми будем пользоваться при выполнении
данной работы. Как мы уже вспоминали, в общем случае работа постоянной силы равна
произведению модуля этой силы на модуль перемещения и на косинус угла между
ними:

По рисунку
брусок у нас движется вправо, а сила трения, работу которой нам надо найти,
направлена влево. То есть угол между вектором силы и вектором перемещения равен
180°. А .

Свяжем с нашей установкой инерциальную систему отсчёта. Тогда
на основании третьего закона Ньютона при равномерном прямолинейном движении
каретки по поверхности рейки сила трения и сила тяги будут равны по модулю и
противоположны по направлению:

С другой стороны, модуль силы тяги будет равен модулю силы
упругости, действующей со стороны пружины динамометра.

С учётом вышесказанного получаем, что работа силы трения
будет отрицательна и равна произведению модуля силы тяги и модуля перемещения:

Теперь приступаем непосредственно к работе. Вначале давайте с
вами запишем значение модуля перемещения с учётом погрешности измерений:

Далее цепляем каретку к динамометру, с пределом измерения
один ньютон и без резких движений (стараемся как можно равномернее) протягиваем
каретку вдоль рейки на 40 см. При этом незабываем смотреть на показания
динамометра. Желательно провести опыт несколько раз, добившись тем самым
примерно одинаковых показаний.

Результаты измерения силы тяги записываем в бланк ответов с
учётом погрешности измерения:

Прямы измерения мы с вами завершили — осталось только
определить работу силы трения. Подставляем значения силы тяги и модуля
перемещения в расчётную формулу:

Таким образом, работа силы трения равна –0,26 Дж.

В специальном разделе физики — динамике, когда изучают движение тел, то рассматривают действующие на движущуюся систему силы. Последние могут выполнять как положительную, так и отрицательную работу. Рассмотрим в данной статье, что такое работа силы трения и как она рассчитывается.

Понятие работы в физике

В физике понятие «работа» отличается от обыденного представления об этом слове. Под работой понимают физическую величину, которая равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения тела. Предположим, что имеется некоторый объект, на который действует сила F¯. Поскольку другие силы не действуют на него, то вектор его перемещения l¯ будет по направлению совпадать с вектором F¯. Скалярное произведение этих векторов в данном случае будет соответствовать произведению их модулей, то есть:

A = (F¯*l¯) = F*l.

Величина A — это работа силы F¯ по перемещению объекта на расстояние l. Учитывая размерности величин F и l, получаем, что работа измеряется в ньютонах на метр (Н*м) в системе СИ. Однако, единица Н*м имеет собственное название — это джоуль. Это означает, что концепция работы совпадает с концепцией энергии. Иными словами, если сила в 1 ньютон перемещает тело на 1 метр, то соответствующие энергетические затраты равны 1 джоулю.

Что такое сила трения?

Изучение вопроса работы силы трения возможно, если знать, о какой силе идет речь. Трением в физике называется процесс, который препятствует любому движению одного тела по поверхности другого, когда эти поверхности приведены в контакт.

Если рассматривать исключительно твердые тела, то для них существует три вида трения:

  • покоя;
  • скольжения;
  • качения.

Эти силы действуют между соприкасающимися поверхностями и всегда направлены против движения тел.

Трение покоя препятствует возникновению самого движения, трение скольжения проявляет себя в процессе движения, когда поверхности тел скользят друг по другу, а трение качения существует между телом, которое катится по поверхности, и самой поверхностью.

Стоящий под уклоном автомобиль

Примером действия трения покоя является автомобиль, который стоит на ручном тормозе на склоне холма. Трение скольжения проявляет себя при движении лыжника по снегу или конькобежца по льду. Наконец, трения качения действует во время движения колеса автомобиля по дороге.

Силы для всех трех видов трения вычисляются по следующей формуле:

Ft = µt*N.

Здесь N — реакции опоры сила, µt — коэфициент трения. Сила N показывает величину воздействия опоры на тело перпендикулярно плоскости поверхности. Что касается параметра µt, то он измеряется экспериментальным путем для каждой пары трущихся материалов, например, дерево-дерево, сталь-снег и так далее. Измеренные результаты собраны в специальные таблицы.

Для каждой силы трения коэффициент µt имеет собственное значения для выбранной пары материалов. Так, коэффициент трения покоя больше такового для трения скольжения на несколько десятков процентов. В свою очередь, коэффициент качения на 1-2 порядка меньше такового для скольжения.

Работа сил трения

Теперь, познакомившись с понятиями работы и с видами трения, можно переходить непосредственно к теме статьи. Рассмотрим по порядку все виды сил трения и разберемся, какую работу они выполняют.

Начнем с трения покоя. Этот вид проявляет себя тогда, когда тело не движется. Поскольку нет движения, значит, вектор его перемещения l¯ равен нулю. Последнее означает, что работа силы трения покоя также равна нулю.

Трение скольжения по своему определению действует только тогда, когда тело перемещается в пространстве. Поскольку сила этого вида трения направлена всегда против перемещения тела, значит, она совершает отрицательную работу. Величину A можно рассчитать по формуле:

A = -Ft*l = -µt*N*l.

Работа силы трения скольжения направлена на замедление движения тела. В результате совершения этой работы механическая энергия тела переходит в тепло.

Действие силы трения скольжения

Трение качение, как и скольжение, также предполагает движение тела. Сила трения качения совершает отрицательную работу, замедляя исходное вращение тела. Поскольку речь идет о вращении тела, то значение работы этой силы удобно вычислять через работу ее момента. Соответствующая формула записывается в виде:

A = -M*θ, где M = Ft*R.

Здесь θ — угол поворота тела в результате вращения, R — расстояние от поверхности до оси вращения (радиус колеса).

Задача с силой трения скольжения

Известно, что деревянный брусок находится на краю наклонной деревянной плоскости. Плоскость к горизонту наклонена под углом 40o. Зная, что коэффициент трения скольжения равен 0,4, длина плоскости равна 1 метр, и масса бруска соответствует 0,5 кг, необходимо найти работу трения скольжения.

Брусок на наклонной плоскости

Рассчитаем силу трения скольжения. Она равна:

Ft = m*g*cos(α)*µt = 0,5*9,81*cos(40o)*0,4 = 1,5 Н.

Тогда соответствующая работа A будет равна:

A = -Ft*l = -1,5*1 = -1,5 Дж.

Задача с силой трения качения

Известно, что колесо прокатилось по дороге некоторое расстояние и остановилось. Диаметр колеса равен 45 см. Количество оборотов колеса до остановки равно 100. Принимая во внимание коэффициент качения равный 0,03, необходимо найти, чему равна работа силы трения качения. Масса колеса равна 5 кг.

Колесо автомобиля

Сначала вычислим момент силы трения качения:

M = Ft*R = µt*m*g*D/2 = 0,03*5*9,81*0,45/2 = 0,331 Н*м.

Если количество оборотов, сделанных колесом, умножить на 2*pi радиан, то мы получим угол поворота колеса θ. Тогда формула для работы имеет вид:

A = -M*θ = -M*2*pi*n.

Где n — число оборотов. Подставляя момент M и число n из условия, получаем искомую работу: A = — 207,87 Дж.

Как найти работу силы трения

Движение в реальных условиях не может продолжаться до бесконечности. Причина этому – сила трения. Она возникает при контакте тела с другими телами и всегда направлена противоположно направлению движения. Это означает, что сила трения всегда выполняет отрицательную работу, что нужно учитывать при расчетах.

Как найти работу силы трения

Вам понадобится

  • — рулетка или дальномер;
  • — таблица ля определения коэффициента трения;
  • — понятие о кинетической энергии;
  • — весы;
  • — калькулятор.

Инструкция

Если тело движется равномерно и прямолинейно, найдите силу, которая приводит его в движение. Она компенсирует силу трения, поэтому численно равна ей, но направлена в сторону движения. Измерьте рулеткой или дальномером расстояние S, на которое сила F передвинула тело. Тогда работа силы трения будет равна произведению силы на расстояние со знаком «минус» A=-F∙S.

Пример. Автомобиль движется по дороге равномерно и прямолинейно. Какую работу выполняет сила трения на дистанции 200 м, если сила тяги двигателя равна 800 Н? При равномерном прямолинейном движении сила тяги двигателя равна по модулю силе трения. Тогда ее работа будет равна A=-F∙S =-800∙200=-160000 Дж или -160 кДж.

Свойство поверхностей удерживаться друг за друга показывает коэффициент трения μ. Для каждой пары контактирующих поверхностей он разный. Его можно рассчитать или узнать в специальной таблице. Существует коэффициент трения покоя и коэффициент трения скольжения. При расчете работы силы трения берите коэффициент для скольжения, поскольку без перемещения работа не выполняется. Например, коэффициент трения скольжения дерева по металлу равен 0,4.

Определите работу силы трения, действующей на тело, расположенное на горизонтальной поверхности. Для этого определите его массу m в килограммах при помощи весов. Умножьте массу на коэффициент трения скольжения для данных поверхностей μ, ускорение свободного падения (g≈10 м/с²) и расстояние, на которое передвинулось тело, S. Перед формулой поставьте знак «минус», поскольку тело движется в сторону, противоположную направлению силы трения (A=-μ∙m∙g∙S).

Работа силы трения, когда действует только она, равна изменению кинетической энергии тела. Для ее определения найдите начальную v0 и конечную v скорости тела на исследуемом участке пути. Умножьте массу тела m на разность квадратов начальной и конечной скорости тела, а результат поделите на число 2 (А=m∙(v²-v0²)/2). Например, если автомобиль массой 900 кг, двигавшийся со скоростью 20 м/с, останавливается, то работа силы трения будет равна А=900∙(0²-20²)/2=-180000 Дж или -180 кДж.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

  • Авторы
  • Резюме
  • Файлы


Иванов Е.М.


Показано, что общепринятая формула для определения работы справедлива только для частных случаев. Правильное определение работы. Общепринятая формула работы тоже применима только к одному частному случаю.

Вот как определяет сущность работы О.Д. Хвольсон [1, Стр.91-92] «Сила совершает работу, когда её точка приложения перемещается… …следует отличать два случая производства работы: в первом сущность работы заключается в преодолевании внешнего сопротивления движению, которое совершается без увеличения скорости движения тела; во втором — работа обнаруживается увеличением скорости движения, к которому внешний мир относится индифферентно. На деле мы обыкновенно имеем соединение обоих случаев: сила  преодолевает какие-либо сопротивления и в то же время меняет скорость движения тела».

Для вычисления работы постоянной силы предлагается формула:

    (1)

где  S — перемещение тела под действием силы F, a — угол между направлениями силы и перемещения. При этом говорят [2], что «если сила перпендикулярна перемещению, то работа силы равна нулю. Если же, несмотря на действие силы, перемещение точки приложения силы не происходит, то сила никакой работы не совершает. Например, если какой-либо груз неподвижно висит на подвесе, то действующая на него сила тяжести не совершает работы».

В [2] также говорится: «Понятие работы как физической величины, введенное в механике, только до известной степени согласуется с представлением о работе в житейском смысле. Действительно, например, работа грузчика по подъёму тяжести расценивается тем больше, чем больше поднимаемый груз и чем на большую высоту он должен быть поднят. Однако с той же житейской точки зрения мы склонны называть «физической работой» всякую деятельность человека, при которой он совершает известные физические усилия. Но, согласно даваемому в механике определению, эта деятельность может и не сопровождаться работой. В известном мифе об Атланте, поддерживающем на своих плечах небесный свод, люди имели в виду усилия, необходимые для поддержания огромной тяжести, и расценивали эти усилия как колоссальную работу. Для механики же здесь нет работы, и мышцы Атланта могли бы быть попросту заменены прочной колонной».

Эти рассуждения напоминают известное высказывание И.В. Сталина: «Есть человек — есть проблема, нет человека — нет проблемы».

В учебнике физики для 10 класса [3, Стр.138] предлагается следующий выход из данной ситуации: «При неподвижном удержании человеком груза в поле тяжести Земли совершается работа и рука испытывает усталость, хотя видимое перемещение груза равно нулю. Причиной этого является то, что мышцы человека испытывают постоянные сокращения и растяжения, приводящие к микроскопическим перемещениям груза». Всё хорошо, вот только как рассчитать эти сокращения-растяжения?

Получается такая ситуация: человек пытается переместить шкаф на расстояние S, для чего он действует силой F в течение времени t, т.е. сообщает импульс силы . Если шкаф имеет небольшую массу и нет сил трения, то шкаф перемещается и значит, работа совершается. Но если шкаф большой массы и большие силы трения, то человек, действуя тем же импульсом силы, шкаф не перемещает, т.е. работа не совершается. Что-то тут не вяжется с так называемыми законами сохранения. Или взять пример, показанный на рис. 1. Если сила F направлена горизонтально ( ), то работа , а если под углом a, то . Так как , то, естественно, возникает вопрос, куда же исчезла энергия, равная разности работ ( )?

Рисунок 1. Сила F направлена горизонтально ( ), то работа , а если под углом a, то

Приведем пример, показывающий, что работа совершается, если тело остаётся неподвижным. Возьмем электрическую цепь состоящую из источника тока, реостата и амперметра магнитоэлектрической системы. При полностью введенном реостате сила тока бесконечно мала и стрелка амперметра стоит на нуле. Начинаем постепенно двигать реохорд реостата. Стрелка амперметра начинает отклоняться, закручивая спиральные пружины прибора. Это совершает работу сила Ампера: сила взаимодействия рамки с током с магнитным полем. Если остановить реохорд, то установится постоянная сила тока и стрелка перестает двигаться. Говорят, что если тело неподвижно, то сила работы не совершает. Но амперметр, удерживая стрелку в том же положении, по прежнему потребляет энергию , где U — напряжение, подведенное к рамке амперметра,  — сила тока в рамке. Т.е. сила Ампера, удерживая стрелку, по прежнему совершает работу по удержанию пружин в закрученном состоянии.

Покажем, почему возникают подобные парадоксы. Вначале получим общепринятое выражение для работы. Рассмотрим работу разгона по горизонтальной гладкой поверхности первоначально покоящегося тела массы m за счет воздействия на него горизонтальной силой F в течение времени t. Этому случаю соответствует угол  на рис.1. Запишем II закон Ньютона в виде . Умножим обе части равенства на пройденный путь S: . Поскольку , то получим  или . Отметим, что умножая обе части уравнения на S, мы тем самым отказываем в работе тем силам, которые не производят перемещение тела (). Кроме того, если сила F действует под углом a к горизонту, мы тем самым отказываем в работе всей силе F, «разрешая» работу только её горизонтальной составляющей: .

Проведем другой вывод формулы для работы. Запишем II закон Ньютона в дифференциальной форме

   (2)

Левая часть уравнения  — элементарный импульс силы, а правая  — элементарный импульс тела (количество движения). Отметим, что правая часть уравнения может быть равна нулю, если тело остается неподвижным ( ) или движется равномерно ( ), в то время как левая часть не равна нулю. Последний случай соответствует случаю равномерного движения, когда сила  уравновешивает силу трения .

Однако вернемся к нашей задаче о разгоне неподвижного тела. После интегрирования уравнения (2), получим , т.е. импульс силы равен импульсу (количеству движения), полученному телом. Возведем в квадрат и разделив на  обе части равенства, получим

 или    (3)

Таким образом мы получим другое выражение для вычисления работы

 (4)

где  — это импульс силы. Это выражение не связано с путем S, пройденным телом за время t, поэтому оно может быть использовано для вычисления работы, совершаемой импульсом силы и в том случае, если тело остается неподвижным.

В случае, если сила F действует под углом a (рис.1), то её раскладываем на две составляющие: силу тяги  и силу , которую назовем силой левитации, она стремится уменьшить силу тяжести. Если  будет равна , то тело будет находиться в квазиневесомом состоянии (состояние левитации). Используя теорему Пифагора: , найдем работу силы F

 или    (5)

Поскольку , а , то работу силы тяги можно представить в общепринятом виде: .

Если сила левитации , то работа левитации будет равна

        (6)

Это как раз та работа, которую выполнял Атлант, удерживая на своих плечах небесный свод.

А теперь рассмотрим работу сил трения. Если сила трения является единственной силой, действующей по линии движения (например, автомобиль, двигавшийся по горизонтальной дороге со скоростью , выключил двигатель и стал тормозить), то работа силы трения будет равна разности кинетических энергий и может быть рассчитана по общепринятой формуле:

         (7)

Однако, если тело движется по шероховатой горизонтальной поверхности с некоторой постоянной скоростью , то работу силы трения нельзя вычислять по общепринятой формуле , поскольку в данном случае движения надо рассматривать как движение свободного тела ( ), т.е. как движение по инерции, и скорость V создает не сила , она была приобретена ранее. Например, тело двигалось по идеально гладкой поверхности с постоянной скоростью, и в тот момент, когда оно въезжает на шероховатую поверхность, включается сила тяги . В данном случае путь S не связан с действием силы . Если взять путь м, то при скорости  м/с время действия силы будет составлять  с, при м/с время с, при м/с время с. Поскольку сила трения считают не зависящей от скорости, то, очевидно, на одном и том же отрезке пути м сила  совершит гораздо большую работу за 200 с, чем за 10 с, т.к. в первом случае импульс силы , а в последнем — . Т.е. в данном случае работу силы трения надо рассчитывать по формуле:

          (8)

Обозначая «обычную» работу трения через  и учитывая, что , формулу (8), опуская знак «минус», можно представить в виде

        (9)

Зависимость  от , выраженных в долях , показана на рис.2.

Рисунок 2. Зависимость  от , выраженных в долях

Рисунок 3. Зависимость суммы ( ) от величины , выраженных так же в долях

На рис.3. показана зависимость суммы ( ) от величины , выраженных так же в долях. Эта сумма имеет минимум, равный  при . То же самое относится и к случаю равномерного скольжения вниз по шероховатой наклонной плоскости (угол наклона ), когда сила трения равна скатывающей силе  или , т.е. . В этом случае, чтобы тело равномерно скользило вниз, оно должно получить начальный импульс . Тогда работа силы трения будет определяться не длиной наклонной плоскости S, а временем скольжения :

          (10)

Учитывая, что , , а , опуская знак «минус», получим

         (11)

Зависимость  от K совпадает с графиком (рис.2), только вместо  следует подставить ( ), то же самое относится и к графику на рис. 3.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Хвольсон О.Д. Курс физики. Т. I. Р.С.Ф.С.Р. Госуд.Изд-во, Берлин, 1923.
  2. Элементарный учебник физики. Т. I. — М.: Наука, 1972.
  3. Касьянов В.А. Физика. 10 класс. Учебн.-М.: Дрофа, 2003.

Библиографическая ссылка

Иванов Е.М. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ И РАБОТА СИЛЫ ТРЕНИЯ // Успехи современного естествознания. – 2005. – № 8.
– С. 10-13;

URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=8991 (дата обращения: 30.05.2023).


Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

Содержание:

Сила трения и коэффициент трения скольжения:

Наблюдение: автомобиль после выключения двигателя через определённое время останавливается. Шайба, движущаяся по льду, также со временем остановится. Останавливается велосипед, если прекратить крутить педали.

Что же является причиной уменьшения скорости движения тел ?

Из ранее изученного вы знаете, что причиной изменения скорости движения тел есть действие одного тела на другое. Значит, в рассматриваемых случаях на каждое движущееся тело действовала сила. Тела остановились, поскольку на них в направлении, противоположном их движению, действовала сила, называемая силой трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения возникает между взаимодействующими твёрдыми телами в местах их соприкосновения и препятствует их относительному перемещению.

Одной из причин возникновения силы трения является шероховатость соприкасающихся поверхностей тел. Даже гладкие на вид поверхности тел имеют неровности, бугорки и царапины. На рисунке 81 эти неровности изображены в увеличенном виде.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Когда одно тело скользит по поверхности другого, эти неровности зацепляются одна за другую, что создает силу, затрудняющую движение. Вторая причина трения — взаимное притяжение молекул соприкасающихся поверхностей тел. Если поверхности тел очень хорошо отполированы, то их молекулы оказываются так близко друг от друга, что начинает заметно проявляться притяжение между ними. Различают несколько видов трения в зависимости от того, как взаимодействуют трущиеся тела: трение покоя, трение скольжения, трение качения.

Опыт 1. Положим брусок на наклонную доску. Брусок находится в состоянии покоя. Что удерживает его от соскальзывания вниз? Трение покоя обеспечивает сцепление бруска и доски.

Опыт 2. Прижмите свою руку к тетради, лежащей на столе, и передвиньте её. Тетрадь будет двигаться относительно стола, но находиться в покое относительно вашей ладони. С помощью чего вы принудили эту тетрадь двигаться? С помощью трения покоя тетради об руку. Трение покоя перемещает грузы, которые размещаются на подвижной ленте транспортёра, предотвращает развязывание шнурков, удерживает шурупы и гвозди в доске и т. п.

Если тело скользит по другому, то трение, возникающее при этом, называют трением скольжения. Такое трение возникает при движении саней или лыж по снегу, подошв обуви по земле.

Если одно тело катится по другому, то говорят о трении качения. При качении колес вагона, автомобиля, телеги, при перекатывании бочек по земле проявляется трение качения.

А от чего зависит сила трения ?

Опыт 3. Прикрепим к бруску динамометр и будем тянуть его, сообщая бруску равномерное движение (рис. 82).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

При этом динамометр будет показывать силу, с которой мы тянем брусок, а тем самым и силу трения, возникающую во время движения бруска по поверхности стола. Положим на брусок грузики и повторим опыт. Динамометр зафиксирует большую силу трения.

Чем большая сила прижимает тело к поверхности, тем большая сила трения возникает при этом.

Выполним предыдущий опыт, но тело будем двигать по поверхности стекла, по бетону. Выясним, что сила трения зависит от материала и качества поверхности, по которой движется тело.

Сила трения зависит от материала и качества обработки поверхности, по которой движется тело.

Силу трения скольжения определяют по формуле:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

где Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — сила трения скольжения; N — сила реакции опоры, значение которой равно силе давления тела на поверхность скольжения; Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — коэффициент трения скольжения. Если поверхность скольжения горизонтальна, то сила давления на неё равна весу тела, т. е. Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, а Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, где Сила трения в физике - формулы и определения с примерами ; Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — масса тела.

В таблице 5 указаны коэффициенты трения скольжения для некоторых пар материалов.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Опыт. Положим деревянный брусок на круглые карандаши (рис. 83). Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Потянем брусок динамометром, карандаши за счёт трения между ними, бруском и доской начнут вращаться, а брусок — двигаться. Сила трения качения окажется меньше силы трения скольжения.

При одинаковых нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Рассматривая швейную иглу, вы сразу заметите, что она отполирована до блеска. Для чего нужна такая полировка? А легко ли шить заржавевшей иглой? Здесь вы непосредственно ощущаете, какую роль играет трение в быту.

В природе и технике трение может быть и полезным, и вредным. Когда оно полезное, его стараются увеличить, а когда вредное — уменьшить.

Из-за трения изнашиваются механизмы и машины, стираются подошвы обуви и шины автомобилей, усложняется перемещение разных грузов. Но представьте, что трение исчезло. Тогда движущийся автомобиль не смог бы остановиться, а неподвижный — сдвинуться с места; пешеходы упали бы на дорогу и не смогли бы подняться; ткани распались бы на нити, так как они удерживаются трением; вы даже не смогли бы перелистать страницы этого учебника.

Вы, наверное, неоднократно замечали, что на автомобильных шинах есть рельефные рисунки (так называемые протекторы), которые размещены вдоль и поперёк шины (рис. 84).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерамиОни сделаны для увеличения трения, т. е. силы сцепления колёс с полотном дороги. Поперечные полосы увеличивают сцепление колеса с полотном дороги, а продольные полосы и выступы, размещённые под углом, препятствуют боковому смещению, соскальзыванию автомобиля.

Во всех машинах вследствие трения нагреваются и изнашиваются подвижные части. Чтобы уменьшить трение, соприкасающиеся поверхности делают гладкими и между ними вводят смазочное масло, поскольку трение между поверхностью твердого тела и жидкостью значительно меньше, чем между поверхностями твёрдых тел. Вращающиеся валы машин и станков устанавливают на подшипниках. Подшипники качения бывают шариковыми и роликовыми (рис. 85). Они дают возможность уменьшить силу трения в 20—30 раз по сравнению с подшипниками скольжения.

Известно, что смазка трущихся поверхностей значительно уменьшает трение между ними. Почему же тяжелее удерживать топорище топора сухой рукой, чем влажной? Оказывается, что при смазке дерева мелкие волокна на его поверхности набухают, поэтому трение между рукой и топорищем увеличивается, что и помогает удерживать топор в руках.

Наблюдение. Когда вы стараетесь бежать в воде бассейна, реки или озера, то ощущаете большое сопротивление со стороны воды и не можете передвигаться быстро. Перенося лёгкие большие предметы в ветреную погоду, вы ощущаете такое сопротивление со стороны ветра, что вам очень тяжело идти. Когда в безветренную погоду вы стоите у дороги и мимо вас проезжает большой грузовой автомобиль на большой скорости, то вы обязательно ощутите ветер, сопровождающий движение автомобиля. Сила этого ветра тем больше, чем выше скорость автомобиля.

Силы трения, возникающие при движении тел в жидкости или газе, называют силами сопротивления среды.

Сила сопротивления зависит от формы тела. Ракетам, самолётам, подводным лодкам, кораблям и автомобилям придают обтекаемую форму, т. е. форму, при которой сила сопротивления минимальна.

Опыт. Возьмём два измерительных цилиндра, наполним один из них водой, а второй — постным или машинным маслом. Бросим одновременно в них одинаковые металлические шарики. В результате опыта увидим, что шарик в воде упадёт на дно быстрее, чем в масле, т. е. сила сопротивления движения шарика в масле больше, чем в воде.

Лодки, корабли не могут развить таких скоростей, какие развивают самолёты, так как сила сопротивления движения в воде намного больше, чем в воздухе.

Сила трения

Как наблюдать силу трения:

Взаимодействие тел, вследствие чего изменяются скорости этих тел, происходит не только при их столкновении. В природе можно наблюдать множество примеров, когда одно тело скользит или катится по поверхности другого. О взаимодействии этих тел можно судить по тому, что скорость этих тел изменяется. Скатившись с горы, камень даже на ровной поверхности со временем остановится. Хоккейная шайба двигается по льду в течение определенного времени, а потом останавливается.

Закрепим наклонно на столе доску, положим на нее шарик и отпустим. Шарик скатится, приобретя определенную скорость, прокатится по столу и, в конце концов, остановится. Если на стол положить стекло, то шарик прокатится на большее расстояние. Таким образом, причиной изменения скорости шарика является его взаимодействие со столом или стеклом.

В рассмотренных примерах скорости камня, шайбы, шарика уменьшались. Значит, на них действовала некоторая сила, направленная против движения. Эта сила возникла в результате взаимодействия тел, касающихся друг друга и осуществляющих взаимное перемещение. Движущийся камень взаимодействует с поверхностью Земли,  шайба — с поверхностью льда, шарик — с поверхностью стола или стекла. При движении тела в жидкости или газе тоже возникает сила трения.

Силу, возникающую при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют силой трения.

Как измерить силу трения

Опыты показывают, что сила трения может иметь различные значения. Измерить ее можно при помощи динамометра. Положим деревянный брусок на доску, присоединим к нему крючок динамометра и начнем тянуть за него. Стрелка динамометра начнет отклоняться от нулевой отметки, а когда брусок начнет двигаться равномерно, остановится на определенном делении. Это и будет значение силы трения при движении бруска но поверхности доски. Сила трения всегда пропорциональна силе, с которой прижимается одно тело к другому. Эту зависимость можно выразить формулой:Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

где Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — сила трения; N — сила реакции опоры; Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — коэффициент трения.

Коэффициент трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами зависит от качества поверхностей соприкасающихся тел и от веществ, с которых они изготовлены.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Почему возникает сила трения

Природу силы трения можно объяснить, если учесть свойства взаимодействующих тел. Поверхность каждого тела всегда имеет микроскопические неровности. При относительном перемещении двух тел эти неровности мешают взаимному смещению тел, что и проявляется как сила трения (рис. 53). Даже тщательная полировка не поможет преодолеть трение. Исследования показали, что трение даже будет возрастать. Так как в этом случае расстояния между молекулами тел уменьшаются, то можно сделать выводы, что трение связано с взаимодействием молекул.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Виды трения

Различают три вида трения: трение скольжения, трение качения и трение покоя.

Трение скольжения возникает тогда, когда одно тело скользит по поверхности другого. Трение качения возникает при качении одного тела шарообразной или цилиндрической формы по поверхности другого тела. Сила трения скольжения всегда больше силы трения качения. Этот факт хорошо известен грузчикам, которые вместо того, чтобы тянуть бочку, катят ее.

Как учитывают силы трения

Трение везде встречается в природе и может как содействовать, так и мешать деятельности человека. В каждом случае люди научились управлять этим явлением, создавая условия, когда силы трения уменьшаются или, наоборот, увеличиваются. Так, для увеличения безопасности движения автомобиля его шины изготавливают с шероховатой поверхностью, которая дополнительно имеет узорчатые углубления (рис. 54), что способствует увеличению силы трения колес об асфальт.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Во всех транспортных средствах есть тормоза, предназначенные для торможения, то есть для ускорения остановки автомобиля или поезда. Тормоза оснащены тормозными колодками, которые покрыты специальным материалом, коэффициент трения которого по стали велик (рис. 55).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерамиСила трения в физике - формулы и определения с примерами

В то же время, бывают случаи, когда силу трения нужно существенно уменьшить. Тогда трущиеся поверхности разделяют жидкостью — минеральной смазкой или даже водой, как это происходит в стиральных машинах. Слой жидкости разделяет трущиеся поверхности, и они не взаимодействуют друг с другом (рис. 56).

На различных деталях современных машин и механизмов устанавливают шариковые или роликовые подшипники качения (рис. 57). Как правило, это две стальные обоймы, между которыми находятся металлические шарики или цилиндрики — ролики. Такие подшипники существенно уменьшают трение, так как в них действуют только силы трения качения, которые при равных условиях значительно меньше сил трения скольжения. Заполненные смазкой шариковые и роликовые подшипники обеспечивают быстрое, бесшумное и экономное вращение деталей.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Что такое сила трения

Трение, при котором твердые тела взаимодействуют своими поверхностями, называют внешним. Внутренним считают трение, возникающее во время движения жидкостей и газов.
 

Сила трения — это сила, возникающая в плоскости касания поверхностей двух тел, прижатых одно к другому, и препятствующая их относительному перемещению.

Сила трения возникает не только во время относительного движения тел, но и в случае их относительного покоя (сила трения покоя).

Сила трения покоя равна внешней силе, которая пытается сдвинуть тело с места. Она направлена противоположно направлению приложенной силы.

В зависимости от вида перемещения одного тела по другому различают трение скольжения и трение качения.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры:Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
где Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом трения скольжения и характеризует природу и качество соприкасающихся поверхностей (шероховатость, волнистость и т. д.). На коэффициент трения скольжения влияет наличие между трущимися поверхностями разных веществ (пленок, масел или смазок), их температура и т. д.
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Если приложенная к телу сила Сила трения в физике - формулы и определения с примерами которая лежит в плоскости поверхности тел (рис. 2.21), недостаточна для того, чтобы вызвать скольжение данного тела относительно другого, то такая сила называется силой трения покоя (рис. 2.22, отрезок ОА).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения покоя во время взаимодействия изменяется от нуля до максимального значения (точка А). Когда сила F достигает этого значения, трение покоя переходит в
трение скольжения.

Тело начинает скользить. При этом сила трения скольжения несколько меньше силы трения покоя. Дальше сила трения скольжения уже остается постоянной.

При движении тела по наклонной плоскости (рис. 2.23) на силу реакции опоры влияет угол наклона этой плоскости к горизонту а: N = mg cos а.

Значения коэффициента трения скольжения в зависимости от характера трущихся поверхностей для сухого трения (без масел) приведены в таблице 1.

Сила трения качения имеет более сложную зависимость, также обусловленную деформацией соприкасающихся поверхностей.

Таблица 1

Коэффициент трения скольжения
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
 

Пример №1

По горизонтальной дороге тянут за веревку (под углом 30°) сани с грузом, общая масса которых 80 кг. Сила натяжения 50 Н. Определить коэффициент трения скольжения, если сани движутся с ускорением 0,15 Сила трения в физике - формулы и определения с примерами.
Дано:

m = 80 кг,

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами = 30°,

F = 50 Н,

а = 0,15 Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Решение

На сани действуют силы: тяжести Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

реакции дороги Сила трения в физике - формулы и определения с примерами натяжения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами и трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами Выполним рисунок, связав систему координат с дорогой (рис. 2.24).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сначала рассмотрим случай, когда сани движутся равномерно. Силу трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами уравновешивает проекция силы натяжения веревки на ось ОХ:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Тогда Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Для равноускоренного движения запишем второй закон механики Ньютона для саней в векторной форме:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

В проекциях на оси координат данное уравнение будет иметь такой вид:

на ось ОХ: та = FcosСила трения в физике - формулы и определения с примерамиСила трения в физике - формулы и определения с примерами

на ось ОУ: 0 — FsinСила трения в физике - формулы и определения с примерами + N — mg.

Поскольку Сила трения в физике - формулы и определения с примерами составим систему уравнений:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Разделив первое уравнение на второе, получим
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Ответ: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Работа силы трения

Движение тел на Земле происходит под действием различных сил, но практически всегда присутствуют силы трения, силы сопротивления среды, в которой движется тело. Поэтому рассмотрим на частных примерах работу этих сил.

Проведем следующий опыт. Толкнем брусок, лежащий на столе. Он придет в движение, а затем остановится. В процессе движения на него действуют сила тяжести Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, сила нормальной реакции стола Сила трения в физике - формулы и определения с примерами и сила трения скольженияСила трения в физике - формулы и определения с примерами (рис. 141). Под действием этих сил брусок движется. Равнодействующая сил:
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами,    (1)

поскольку сила тяжести компенсируется силой нормальной реакции стола. По теореме об изменении кинетической энергии тела работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела. Если в начальный момент времени скорость тела была равна Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, а затем тело остановилось, то
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

C другой стороны, эта работа есть работа сил трения, т. е.:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами   (2)

Таким образом, работа силы трения скольжения отрицательна.

При скольжении одного тела по поверхности другого происходит, во-первых, деформация шероховатостей обеих поверхностей и, во-вторых, трущиеся тела нагреваются, т. е. повышается их температура. В этом можно легко убедиться, если потереть деревянный брусок о доску. Из курса физики 8-го класса известно, что температура тел определяется средней кинетической энергией движения молекул, из которых они состоят. Повышение температуры трущихся тел означает увеличение средней кинетической энергии хаотического движения молекул этих тел, а следовательно, их внутренней энергии. Таким образом, можно сказать, что начальная кинетическая энергия бруска превратилась во внутреннюю энергию трущихся тел.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Рис. 141

Работу силы трения скольжения мы можем легко подсчитать и иначе. По закону сухого трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, где μ — коэффициент трения скольжения. Пусть брусок совершил перемещение Сила трения в физике - формулы и определения с примерами. Тогда работа силы трения будет равна:
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами      (3)
так как Сила трения в физике - формулы и определения с примерами= 180o, cosСила трения в физике - формулы и определения с примерами = -l.

Из формулы (3) следует, что работа силы трения зависит от модуля перемещения тела. Если тело вернется в исходную точку, то работа силы трения не будет равна нулю. Таким образом, сила трения не является потенциальной силой. Для нее нельзя ввести понятие потенциальной энергии. Такие силы, работа которых зависит от формы траектории движения тела, называются непотенциальными или диссипативными (лат. dissipative — рассеяние).

Очевидно, что сила сопротивления среды (газа или жидкости) при движении некоторого тела, направленная в сторону, противоположную скорости тела, также совершает работу. Однако не надо думать, что работа сил трения всегда отрицательна. Ведь именно благодаря силе трения покоя человек и различные машины движутся по земле. Действительно, при ходьбе человек действует на поверхность Земли с силой Сила трения в физике - формулы и определения с примерами(кроме силы нормальной реакции), а по третьему закону Ньютона Земля действует на ногу человека с силой трения покоя Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, равной по модулю Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, но противоположно направленной (рис. 142). Благодаря этой силе человек и движется. Сила Сила трения в физике - формулы и определения с примерами направлена также, как и скорость человека, следовательно, и работа этой силы положительна.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Рис. 142

Если тело лежит на движущейся ленте транспортера, то именно благодаря силе трения оно приобретает скорость (рис. 143).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Рис. 143

Точно так же под действием силы трения покоя движутся и автомобили. На ведущие колеса автомобиля от мотора передается вращательный момент.

Колеса пытаются провернуться, следовательно, в горизонтальном направлении они действуют на поверхность земли с силой Сила трения в физике - формулы и определения с примерами (рис. 144). По третьему закону Ньютона земля действует на колеса, а следовательно, и на машину с силой трения покояСила трения в физике - формулы и определения с примерами. Если колесо проскальзывает, то с силой трения скольжения, направленной для ведущих колес в сторону движения автомобиля.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Рис. 144

Главные выводы

  1. Силы трения не являются потенциальными силами.
  2. Работа сил трения зависит от формы траектории движения тела. Работа сил трения по замкнутой траектории не равна нулю.
  3. Работа сил трения обычно отрицательна. Она идет на увеличение внутренней энергии взаимодействующих тел.

Сила трения и движение под действием силы трения

Сила трения возникает между соприкасающимися друг с другом телами и направлена вдоль поверхности соприкосновения против их относительного движения. Причиной возникновения силы трения являются неровности соприкасающихся поверхностей и «силы сцепления» (силы притяжения) между молекулами этих поверхностей. Возникновение таких сил между молекулами определяет электромагнитную природу силы трения.

Существуют три вида силы трения:

  • Сила трения скольжения — это сила трения, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого тела.
  • Сила трения качения — это сила трения, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.
  • Сила трения покоя — это сила трения, возникающая между телами, находящимися в состоянии покоя друг относительно друга. Численно сила трения покоя равна силе (b) тяги, направленной параллельно поверхности соприкосновения неподвижных тел, и направлена против нее (b).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

При определенном значении силы тяги тело начинает двигаться и скользить по поверхности другого тела — возникает сила трения скольжения.

Численное значение силы трения скольжения прямо пропорционально силе реакции опоры (силе давления) и равно максимальному значению силы трения покоя:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Где Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения зависит от материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и качества обработки соприкасающихся поверхностей. Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — безразмерная величина, единица измерения отсутствует.

В зависимости от свойств соприкасающихся поверхностей силу трения называют сухой силой трения и силой сопротивления.

  • Сухое трение — это трение, возникающее между поверхностями соприкасающихся твердых тел.
  • Сила сопротивления — это сила, возникающая во время движения твердого тела в жидкости или газе.

Движение под действием силы трения

Исследуем разные движения тела массой Сила трения в физике - формулы и определения с примерами под действием силы трения:

Тело движется прямолинейно равномерно по горизонтальной поверхности

Все силы, действующие на тело, показаны на схеме (с). При равномерном движении тела его ускорение Сила трения в физике - формулы и определения с примерами следовательно, II закон Ньютона, или уравнение движения тела в векторном виде записывается так:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Выбрав координатную ось вдоль направления силы тяги (в направлении движения) и получив проекции всех сил на эту ось, можно написать уравнение движения (см: с):

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Здесь было принято во внимание, что проекции силы реакции и силы тяжести на ось Сила трения в физике - формулы и определения с примерами равны нулю — эти векторы перпендикулярны оси.

Таким образом, модули сил, действующих на тело, движущееся равномерно прямолинейно по горизонтальной поверхности, попарно равны и компенсируют взаимное действие друг друга:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Тело движется прямолинейно равнопеременно по горизонтальной поверхности (d).

В этом случае уравнение движении тела в общем виде: 

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Спроецировав силы на горизонтальную координатную ось, запишем уравнение движения в скалярном виде:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Любая величина, входящая в последнее выражение, с легкостью определяется.

На движущееся тело действует только сила трения

Так как сила трения всегда направлена против направления движения, то ускорение, сообщаемое этой силой, направлено против скорости движения тела. Поэтому, если на движущееся тело действует только сила трения, то оно тормозится. В этом случае уравнение движения записывается в виде:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Для ускорения тела имеем

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Отсюда можно определить тормозной путь и время торможения тела, движущегося по горизонтальной дороге:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Тело движется по наклонной плоскости

Наклонная носкость — это плоскость, образующая определенный угол Сила трения в физике - формулы и определения с примерами с горизонтом. Как показано на рисунке, сила тяжести, действующая на тело, движущееся равномерно под действием силы тяги по наклонной плоскости, раскладывается на две составляющие силы: составляющую, параллельную поверхности Сила трения в физике - формулы и определения с примерами и составляющую, перпендикулярную поверхности Сила трения в физике - формулы и определения с примерами (е). В этом случае модуль силы реакции опоры равен модулю составляющей Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Уравнение движения тела по наклонной плоскости в общем виде записывается так:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Для решения уравнения выбираем прямоугольную систему координат XOY, находим проекции сил на ее оси и получаем систему двух уравнений:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Ввиду отсутствия движения вдоль оси OY Сила трения в физике - формулы и определения с примерами Учитывая этот факт и уравнения (2.39) — (2.41), можно определить ускорение тела:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Определение силы трения

При движении одного тела по поверхности другого (при попытке к такому движению) возникает сила трения, направленная против движения (против возможного движения).

Опыт показывает, что в земных условиях всякое неподдерживаемое механическое движение с течением времени прекращается под действием сил трения (сопротивления).

Трением называется взаимодействие между различными соприкасающимися телами, препятствующее их относительному перемещению.

Силы трения имеют электромагнитное происхождение, поскольку их появление обусловлено взаимодействием «пограничных» атомов, расположенных на поверхностях соприкасающихся тел. Вследствие этого, силы трения, как правило, действуют параллельно трущимся поверхностям.

Различают силы сухого трения (покоя, скольжения, качения) и вязкого трения (силы сопротивления, возникающие при движении в жидкости или газе).

Отметим, что действие сил трения приводит к переходу механической энергии во внутреннюю энергию тела.

Трение покоя

Силы трения покоя возникают между неподвижными телами при попытке сдвинуть одно из них (рис. 36).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к телу, параллельно поверхности соприкасающихся тел. В зависимости от приложенной силы модуль силы трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами может меняться в пределах

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Экспериментально установлено, что

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

где N — модуль силы нормальной реакции опоры в месте соприкосновения тел, Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — коэффициент трения покоя, зависящий от свойств веществ соприкасающихся поверхностей и от степени их шероховатости (качества обработки). Установлено также, что коэффициент трения покоя не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Согласно третьему закону Ньютона модуль силы нормальной реакции опоры N равен модулю силы нормального давления Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Трение скольжения. Сила трения скольжения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами возникает между движущимися относительно друг друга телами и препятствует их относительному перемещению (рис. 37).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Она направлена противоположно скорости относительного движения поверхностей. Модуль силы трения скольжения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами прямо пропорционален модулю силы нормальной реакции опоры и определяется по формуле

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

где Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — коэффициент трения скольжения, зависящий от тех же параметров, что и коэффициент трения покоя Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Этот закон был установлен экспериментально и называется законом Кулона — Амонтона.

Точные измерения показывают, что коэффициент трения скольжения зависит также и от модуля скорости относительного движения соприкасающихся тел (при малых скоростях в большинстве случаев Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
Как следует из формулы для модуля силы трения скольжения, коэффициент трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами можно выразить как отношение модулей силы трения к силе нормального давления:
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Поверхность называется гладкой, если силы трения равны нулю при любом характере движения.

Вязкое трение

Эксперименты показывают, что при движении в жидкости или газе (сплошной среде) на тело действует сила вязкого трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами Она зависит от размеров и формы тела, от скорости его движения (рис. 38), а также свойств жидкости или газа. Сила вязкого трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами возникает также между слоями жидкости или газа при их относительном движении.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

При небольших скоростях движения (малых по сравнению со скоростью звука в воздухе) можно считать, что модуль силы вязкого трения прямо пропорционален скорости движения тела:
Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

а при больших скоростях — квадрату скорости:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

где Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — постоянные коэффициенты сопротивления (рис. 39).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

  • Заказать решение задач по физике

Откуда появилась сила трения

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Почему профили самолетов и подводных лодок напоминают контуры тела дельфина? Почему зимой автомобили «переобувают» в шипованную резину? Почему трудно двигаться в гололед? Как «падает» парашютист? Как уменьшить силу трения? А может, ее не стоит уменьшать, а наоборот, нужно увеличивать? Что будет, если трение исчезнет вообще?

При любом движении тело обязательно контактирует с микро- или макротелами вокруг (поверхностью другого тела, частицами жидкости или газа, внутри которых тело движется, и т. д.). При таком контакте возникают силы, замедляющие движение тела, — силы трения.

Сила трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — это сила, возникающая при движении или попытке движения одного тела по поверхности другого либо при движении тела внутри жидкой или газообразной среды.

Сила трения всегда направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел и противоположно направлению скорости их относительного движения (рис. 13.1).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Рис. 13.1. Относительно поверхности снега и относительно воздуха лыжник движется вправо, поэтому сила трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами и сила сопротивления Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, действующие на лыжника, направлены влево. Снег относительно лыжника движется влево, со стороны лыжника на снег действует сила трения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, направленная вправо

Трение между поверхностью твердого тела и окружающей жидкой или газообразной средой называют сопротивлением среды или жидким (вязким) трением. Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел называют сухим трением.

Почему возникает сила сухого трения

Если рассмотреть поверхность любого тела в лупу, можно увидеть множество мелких неровностей. Когда одно тело скользит или пытается скользить по поверхности другого, неровности цепляются друг за друга и деформируются. Возникают силы упругости, направленные в сторону, противоположную деформации (рис. 13.2).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Рис. 13.2. Один из механизмов возникновения сухого трения связан с наличием неровностей на поверхностях соприкасающихся тел

Это одна из причин возникновения силы сухого трения. Есть и другие причины. Так, в некоторых местах выступы тел плотно прижаты друг к другу — расстояние между ними настолько мало, что действуют силы межмолекулярного притяжения, в результате чего выступы оказываются как бы «склеенными». Понятно, что такое «склеивание» происходит в ходе всего движения и препятствует ему.

И сила упругости, и сила межмолекулярного притяжения имеют электромагнитное происхождение, поэтому природа силы сухого трения — электромагнитная.

Какие существуют виды сухого трения

Различают три вида сухого трения: трение покоя, трение скольжения, трение качения. Если вы попробуете, прикладывая небольшую силу, сдвинуть с места санки с тяжелым грузом, они не сдвинутся, поскольку возникнет сила трения покоя, которая уравновесит прилагаемую внешнюю силу.

Сила трения покоя Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — это сила трения, возникающая между соприкасающимися поверхностями двух тел и препятствующая возникновению их относительного движения.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Рис. 13.4. Внешние силы пытаются сдвинуть тело. Сила трения покоя, возникающая при этом, уравновешивает внешние силы, и тело находится в состоянии покоя

Сила трения покоя всегда равна по модулю и противоположна по направлению равнодействующей внешних сил Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, которая пытается сдвинуть тело с места (рис. 13.4):

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Чем большая сила будет приложена, тем больше будет сила трения покоя. Наконец при определенном значении равнодействующей внешних сил (а следовательно, и силы трения покоя) тело сдвинется с места. То есть сила трения покоя имеет некоторое максимальное значение.

Чаще всего действие силы трения покоя «полезно»: благодаря ей вещи не выскальзывают из рук, грифель карандаша оставляет след на бумаге; эта сила позволяет выполнять повороты, удерживает корни растений в почве. Благодаря силе трения покоя передвигаются люди, животные, транспорт (рис. 13.5).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Рис. 13.5. Шины автомобиля в момент соприкосновения с поверхностью дороги по сути пытаются осуществить движение назад. В результате возникает сила трения покоя, направленная вперед, — движущая сила

В технике, на транспорте, в быту часто принимают меры для увеличения максимальной силы трения покоя: на ступеньки и обувь наклеивают противоскользящие накладки, автомобили «переобувают» в зимние шины и т. д.

После того как равнодействующая внешних сил становится равной максимальной силе трения покоя, тело начинает скольжение, — и тогда говорят о силе трения скольжения.

Сила трения скольжения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — это сила, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого и направленная в сторону, противоположную направлению относительной скорости движения тел.

Сила трения скольжения действует вдоль поверхности соприкосновения тел, и она немного меньше максимальной силы трения покоя (рис. 13.6).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Рис. 13.6. Когда сила трения покоя достигает максимального значения, тело трогается с места (начинает скольжение)

Именно поэтому тела сдвигаются с места рывком и сдвинуть их труднее, чем затем перемещать. Это особенно заметно, когда тела массивные. Ваш жизненный опыт показывает, что сила трения скольжения зависит от свойств соприкасающихся поверхностей и увеличивается с увеличением силы нормальной реакции опоры (рис. 13.7). Закон, отражающий зависимость Сила трения в физике - формулы и определения с примерами был экспериментально установлен французским ученым Г. Амонтоном (1663–1705) и проверен его соотечественником Ш. Кулоном (1736–1806), поэтому называется закон Амонтона — Кулона:

Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел и прямо пропорциональна силе N нормальной реакции опоры:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Здесь Сила трения в физике - формулы и определения с примерамикоэффициент трения скольжения, который зависит от материалов и качества обработки соприкасающихся поверхностей, незначительно зависит от относительной скорости движения соприкасающихся поверхностей и является безразмерной величиной:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Рис. 13.7. Сила трения скольжения зависит от качества и рода поверхностей (а) и увеличивается с увеличением силы нормальной реакции опоры (б)

Значения коэффициентов трения скольжения устанавливают исключительно экспериментально. Обычно таблицы коэффициентов трения скольжения содержат ориентировочные средние значения для пар материалов (см. таблицу).

Материалы Коэффициент трения скольжения
Сталь по льду 0,02
Сталь по стали м
Бронза по бронзе 0,20
Дерево по дереву 0,25
Бумага (картон) по дереву 0,40
Резина по бетону 0,75

Силу трения скольжения можно уменьшить, смазав соприкасающиеся поверхности. Твердая смазка изменяет качество поверхности; жидкая смазка отдаляет соприкасающиеся поверхности друг от друга — сухое трение заменяется значительно более слабым жидким трением.

Трение существенно уменьшится, если между соприкасающимися поверхностями расположить твердые катки, то есть скольжение заменить качением. Опыты показывают, что при одинаковых условиях сила трения качения в десятки раз меньше, чем сила трения скольжения.

Одна из причин возникновения силы трения качения заключается в том, что поверхность, по которой движется шарообразное тело (цилиндр, колесо, шар), деформируется, поэтому тело все время словно закатывается на небольшую наклонную плоскость (рис. 13.8).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Чем больше деформация поверхности, тем больше угол наклона плоскости и тем больше сила трения качения. Именно поэтому сила трения качения:

  • уменьшается с увеличением твердости поверхности, по которой катится тело, и твердости материала, из которого изготовлено тело;
  • увеличивается с увеличением давления тела на поверхность;
  • уменьшается с увеличением радиуса тела.

Сила сопротивления среды

Сила сопротивления среды (сила вязкого трения) Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — сила, возникающая при движении тела внутри жидкости или газа.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Рассмотрим причины возникновения силы сопротивления среды.

  1. Ламинарное обтекание. Если твердое тело движется внутри жидкости или газа, то прилегающие слои среды движутся вместе с телом (рис. 13.9). Чем больше вязкость среды, тем больше ее слоев вовлекаются в движение.
  2. Лобовое сопротивление. Частицы среды сталкиваются с телом и замедляют его движение.
  3. Вихревое обтекание. Если тело движется с большой скоростью, то ламинарное обтекание переходит в вихревое: непосредственно за телом образуется зона пониженного давления, и тело как бы втягивается в эту зону, замедляя свое движение.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила сопротивления среды существенно зависит от формы тела (рис. 13.10).

Сила сопротивления среды увеличивается:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Обратите внимание! Не существует силы жидкого трения покоя. То есть если тело, расположенное в жидкой или газообразной среде, находится в состоянии покоя относительно среды, то сила сопротивления среды на него не действует.

Пример №2

На горизонтальной дороге автомобиль выполняет поворот радиусом 45 м. Какую наибольшую скорость может иметь автомобиль, чтобы «вписаться» в поворот, если коэффициент трения скольжения шин об асфальт Сила трения в физике - формулы и определения с примерами= 0,5?

Анализ физической проблемы. Автомобиль «не впишется» в поворот, если Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, направленная к центру окружности, достигнет максимального значения и «перейдет» в силу трения скольжения. Обратите внимание: кроме силы трения покоя, направленной к центру окружности и препятствующей боковому скольжению автомобиля, существует еще сила трения покоя, препятствующая проскальзыванию колес вдоль направления движения автомобиля, — она и является силой тяги автомобиля (рис. 13.12).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Выполним пояснительный рисунок, указав силы, действующие на автомобиль, и направление ускорения его движения. Систему координат свяжем с телом на поверхности Земли.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерамиСила трения в физике - формулы и определения с примерами

Решение:

Запишем второй закон Ньютона:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Спроецируем уравнения на оси координат:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Поскольку Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, то получим: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами. Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Ответ: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами = 15 м/с.

Выводы:

  • Сила трения — это сила, возникающая при движении или попытке движения одного тела по поверхности другого, а также при движении тела внутри жидкой или газообразной среды. Сила трения всегда направлена вдоль поверхностей соприкасающихся тел и противоположно скорости их относительного движения.
  • Различают силы трения покоя, трения скольжения, трения качения и сопротивления среды. Все эти силы, кроме силы трения качения, имеют электромагнитную природу.
  • Сила трения покоя равна по модулю и противоположна по направлению равнодействующей внешних сил, действующих на тело: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами
  • Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами. Коэффициент трения скольжения µ зависит от материалов соприкасающихся поверхностей и качества их обработки.
  • Сила трения качения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры, намного меньше силы трения скольжения, зависит от радиуса тела, материала и твердости соприкасающихся поверхностей.
  • Сила сопротивления среды существенно зависит от формы тела, увеличивается с увеличением скорости движения тела, площади его поперечного сечения, а также с увеличением вязкости и плотности среды.

Вычисление силы трения

Французский физик Гийом Амонтон (1663–1705), размышляя о роли трения, писал: «Всем нам случалось выходить в гололедицу: сколько усилий стоило нам, чтобы удерживаться от падения, сколько смешных движений приходилось нам проделывать, чтобы устоять!.. Представим, что трение исчезло вовсе. Тогда никакие тела, будь они величиной с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться…. Не будь трения, Земля представляла бы собой шар без неровностей, подобный жидкой капле».

Сила трения покоя

Если вы пытаетесь передвинуть тяжелое тело, например большой ящик, и не можете сдвинуть его с места, это означает, что силу, которую вы прикладываете к ящику, уравновешивает сила трения покоя, возникающая между полом и нижней поверхностью ящика (рис. 21.1).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения покоя Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — это сила, возникающая между двумя соприкасающимися телами при попытке сдвинуть одно тело относительно другого и направленная в сторону, противоположную той, в которую двигалось бы тело, если бы трения не было.

Сила трения покоя приложена вдоль поверхности, которой тело соприкасается с другим телом, и по значению равна силе Сила трения в физике - формулы и определения с примерами пытающейся сдвинуть тело с места (рис. 21.2): Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

При увеличении силы Сила трения в физике - формулы и определения с примерами которая пытается сдвинуть тело, увеличивается и сила трения покоя. Когда сила Сила трения в физике - формулы и определения с примерами достигает такого значения, что тело вот-вот начнет движение, сила трения покоя максимальна. С началом движения сила трения покоя переходит в силу трения скольжения. Таким образом, для каждого случая сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения. Чаще всего действие силы трения покоя очень «полезно»: благодаря ей предметы не выскальзывают из рук, не развязываются узлы; эта сила удерживает песчинки в куче песка, тяжелые камни на склоне горы, корни растений в почве. Именно сила трения покоя является той силой, благодаря которой движутся люди, животные, транспорт (рис. 21.3).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

В технике, на транспорте, в быту часто принимают меры, чтобы поверхность одного тела не двигалась относительно поверхности другого. Например, для увеличения максимальной силы трения покоя тротуары во время гололедицы посыпают песком, зимой автомобили «переобувают» в зимние шины. Попробуйте привести еще несколько подобных примеров.

От чего зависит сила трения скольжения

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — это сила, которая возникает при скольжении одного тела по поверхности другого и направлена в сторону, противоположную направлению движения тела. Сила трения скольжения действует вдоль поверхности соприкосновения тел (рис. 21.4) и немного меньше максимальной силы трения покоя.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Именно поэтому тела сдвигаются с места рывком и сдвинуть их тяжелее, чем затем двигать. Это особенно заметно, когда тела массивные. Прикрепим к деревянному бруску крючок динамометра и будем равномерно тянуть брусок по горизонтальной поверхности (рис. 21.5). На брусок в направлении его движения действует сила упругости со стороны пружины динамометра, а в противоположном направлении — сила трения скольжения. Брусок движется равномерно, поэтому сила упругости уравновешивает силу трения скольжения. Следовательно, динамометр показывает значение силы трения скольжения. Рассмотрите рис. 21.5 и сделайте вывод о том, как зависит сила трения скольжения от свойств соприкасающихся поверхностей. Обратите внимание: если провести те же опыты, перевернув брусок на меньшую грань, показания динамометра не изменятся.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. Проведем еще один опыт. Положим на брусок дополнительный груз, увеличив таким образом силу нормальной реакции опоры (рис. 21.6). Опыт покажет, что сила трения скольжения возросла.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры*: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами где N — сила нормальной реакции опоры; µ — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициент трения скольжения.

Этот закон был установлен французским ученым Г. Амонтоном и проверен его соотечественником Ш. Кулоном, поэтому получил название закон Амонтона — Кулона.

Поскольку и силу трения скольжения, и силу нормальной реакции опоры измеряют в ньютонах, коэффициент трения скольжения — величина, не имеющая размерности: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами Коэффициент трения скольжения определяется, в частности, материалами, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и качеством обработки их поверхностей. Значения коэффициентов трения скольжения устанавливают экспериментально. Таблицы коэффициентов трения скольжения обычно содержат ориентировочные средние значения для пар материалов (см. таблицу).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Причины возникновения и способы уменьшения силы трения

Поверхности твердых тел всегда шероховатые, неровные. При движении или попытке движения неровности цепляются друг за друга и деформируются или даже сминаются. В результате возникает сила, противодействующая движению тела, — сила трения (рис. 21.7).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения, как и сила упругости, — проявление сил межмолекулярного взаимодействия. Казалось бы, для уменьшения силы трения нужно тщательно отполировать поверхности и таким образом свести неровности к минимуму. Однако в таком случае поверхности будут настолько плотно прилегать друг к другу, что значительное количество молекул окажется на расстоянии, на котором становится существенным межмолекулярное притяжение. В результате сила трения возрастет*. Силу трения скольжения можно уменьшить, смазав соприкасающиеся поверхности. Смазка (как правило, жидкая), попав между соприкасающимися поверхностями, отдалит их друг от друга. То есть будут скользить не поверхности тел, а слои смазки, — трение скольжения (так называемое сухое трение) сменится вязким (жидким) трением, при котором сила трения значительно меньше.

Исследование трения и обоснование причин его возникновения достаточно сложны и вы ходят за рамки школьного курса физики.

Сила трения качения

Давний опыт человечества показывает, что, например, каменную глыбу легче перекатить на бревнах, чем просто тащить по земле. Если одно тело катится вдоль поверхности другого, то мы имеем дело с трением качения. Сила трения качения обычно намного меньше, чем сила трения скольжения (рис. 21.8, 21.9).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Поэтому для уменьшения силы трения люди издавна используют колесо, а в различных механизмах — подшипники (рис. 21.10).

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Пример №3

Чтобы равномерно двигать по столу книгу массой 1 кг, нужно приложить горизонтальную силу 2 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения между книгой и столом? Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок, на котором изобразим все силы, действующие на книгу: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — сила тяжести; Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — сила нормальной реакции опоры; Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — сила, под действием которой книга движется по поверхности стола; Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — сила трения скольжения. Книга движется равномерно, следовательно, силы, действующие на нее, попарно скомпенсированы: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами Исходя из этого и найдем искомый коэффициент трения.

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Дано:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами,Сила трения в физике - формулы и определения с примерами,Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Найти:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Решение:

По формуле для определения силы трения скольжения имеем:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Поскольку Сила трения в физике - формулы и определения с примерами а Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Анализ результатов: коэффициент трения 0,2 соответствует паре «дерево по дереву»; результат правдоподобен. Ответ: µ=0,2.

Итоги:

Сила трения покоя Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — это сила, возникающая между двумя соприкасающимися телами при попытке сдвинуть одно тело относительно другого. Сила трения покоя всегда препятствует появлению относительного движения соприкасающихся тел; она равна по значению и противоположна по направлению силе F, пытающейся сдвинуть тело с места: Сила трения в физике - формулы и определения с примерами

Сила трения скольжения Сила трения в физике - формулы и определения с примерами — это сила, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого. Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры Сила трения в физике - формулы и определения с примерами, где µ — коэффициент трения скольжения, зависящий от материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, качества обработки их поверхностей. Смазка поверхностей существенно уменьшает силу трения. При качении одного тела по поверхности другого возникает сила трения качения, которая обычно меньше силы трения скольжения.

  • Вес тела в физике
  • Закон всемирного тяготения
  • Свободное падение тела
  • Равнодействующая сила и движение тела под действием нескольких сил 
  • Сила тяжести в физике
  • Сила упругости в физике и закон Гука
  • Деформация в физике
  • Плотность вещества в физике

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти суммарную работу всех сил
  • Холодец помутнел при варке как исправить
  • Как найти сумму в рублях в экселе
  • Как составить реестр документов для налоговой по требованию образец
  • Зависание со звуком тррр как исправить