Как найти работу совершаемую двигателем автомобиля - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Необходимо: определить работу двигателя, равноускорено движущегося автомобиля. Известно, что на участке пути равном ста метрам, автомобиль развил скорость сто восемь километров в час (тридцать метров в секунду), масса автомобиля две тысячи килограмм, коэффициент трения равен ноль целых пять сотых.

Дано: s=100 м; v=20 м/сек; m=2000 кг; κ=0,05
Найти: A-?

Решение

Запишем формулу для определения работы

A=F*s ,

где F – сила тяги, а s – путь.

Сила тяги состоит из силы $F_1={kappa}*m*g$ , необходимой для равномерного перемещения автомобиля и силы F_2=m*a придающей автомобилю ускорение

Формула для определения работы двигателя автомобиля принимает вид

Ускорение a найдем из формулы
$a={v^2}/{2*s}$

Получаем итоговую формулу работы и производим расчет

$A={kappa}*m*g*s+{m*v^2}/2$
$A=0,05*2000*9,8*100+{2000*30^2}/2=128000$ Дж

Ответ: работа двигателя равноускорено движущегося автомобиля равна 128000 джоуль.

Источник

Работа, совершённая двигателем автомобиля, равна

(1)

Мощность

Для
нахождения этих величин необходимо
найти силу тяги F_т.

По
II
закону Ньютона

Выбирая направление осей X
и Y
и проецируя на них векторное уравнение
II
закона Ньютона для тела, получаем

 F_тр
– mg sin

+ F_т
= m а;

N
– mg cos

= 0,

тогда
N
= mg cos
;

F_т
= m a + mg sin

+ F_тр.

По закону трения

F_тр
= 
N
= 
mg
cos
;

F_т
= ma + mg sin

+ 
mg cos
.

Ускорение,
с которым движется автомобиль, найдём
из формулы пути равноускоренного
движения. Так как

= 0, то

и

.

После
подстановки в формулу (1), получим:

Подставим числовые значения,

Дж

кВт.

Ответ:

Дж;

кВт.

Задача
2. Найти,
какую мощность развивает двигатель
автомобиля массой 1000 кг, если известно,
что автомобиль едет с постоянной
скоростью 36 км/ч: 1) по горизонтальной
дороге; 2) в гору с уклоном 5 м на каждые
100 м пути; 3) под гору с уклоном 5 м на
каждые 100 м пути. Коэффициент трения
равен 0,07.

Р

ешение.

1).
Мощность определим по формуле:

,
где сила равна силе трения. Тогда получим:

Вт
= 6,86 кВт.

2).Мощность
автомобиля найдём по формуле:

,
где силу тяги определим составив
уравнение движения тела. Из рисунка
видно, что:

где

Подставляя
числовые значения, определим силу тяги
и мощность:

Н.

Вт
= 11,69 кВт.

3).Мощность
автомобиля найдём по формуле:
,
где силу тяги определим составив
уравнение движения тела. Из рисунка
видно, что:

где

Подставляя
числовые значения, определим силу тяги
и мощность:

Н.

Вт
= 1,89 кВт.

Ответ:
1)

= 6,86 кВт; 2)

= 11,69 кВт; 3)

= 1,89 кВт.

Задача
3. Тело,
брошенное вертикально вниз с высоты 75
м со скоростью 10 м/с, в момент удара о
землю имело кинетическую энергию в 1600
Дж. Найти: а) массу тела; б) потенциальную
и кинетическую энергию через 2 с после
начала движения.

Р
ешение.

а)
Исходя из условия, кинетическая энергия
в момент удара о Землю является полной
механической энергией. Тогда согласно
закона сохранения энергии можно записать:

.
Выразим и найдём из этого выражения
массу тела:

кг.

б)
Из уравнения скорости при равноускоренном
движении под действием силы тяжести,
найдём скорость тела через две секунды
движения:

м/с.
Тогда кинетическая энергия тела в этот
момент времени:
Дж.
Для определения потенциальной энергии
снова воспользуемся законом сохранения
энергии:

Дж.

Ответ:

кг;
:
Дж;

Дж.

Задача
4. Подъёмный
кран за 7 часов поднимает 3000 тонн
строительных материалов на высоту 10м.
Какова мощность двигателя крана, если
КПД крана 0,6 ?

Р
ешение.

Мощность
двигателя крана определим как:

,
где затраченную работу найдём из
определения коэффициента полезного
действия:

.
Полезная работа по подъёму груза:
.
Тогда после подстановки находим величину
мощности:
кВт.

Ответ:

кВт.

Задача
5. Небольшое
тело массы m
поднимается без начальной скорости с
поверхности Земли под действием двух
сил: силы F,
меняющейся с высотой подъёма у
по закону

,
где а
– положительная постоянная, и силы
тяжести mg.
Найти работу силы F
на первой половине пути подъёма и
соответствующее приращение потенциальной
энергии в поле тяжести Земли. (Поле
тяжести предполагается однородным).

Р
ешение.

Сначала
найдём весь путь подъёма. В начале и
конце пути скорость тела равна нулю,
поэтому равно нулю и приращение
кинетической энергии тела. Изменение
же потенциальной энергии равно
алгебраической сумме работ силы F
и силы тяжести. А так как

,
то и работа

.
Учитывая, что положительное направление
оси у
взято вверх, запишем

Работа
силы

на первой половине пути подъёма

Соответствующее
приращение потенциальной энергии

Ответ:

;

.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Физика, 10 класс

Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Понятие теплового двигателя;

2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;

3)КПД теплового двигателя;

4) Цикл Карно.

Глоссарий по теме

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело — тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

http://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q₁ – количество теплоты полученное от нагревания

Q₂ – количество теплоты, отданное холодильнику

– работа, совершаемая двигателем за цикл.

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т₁, и холодильником с температурой Т₂, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

КПД:

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м³, s = 100 км = 10⁵м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м³, q = 46 × 10⁶Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q₁.

Решение

– это количество теплоты, отданное холодильнику

Источник

Что такое мощность двигателя, крутящий момент и удельный расход топлива

Изобретенный более 100 лет назад поршневой двигатель внутреннего сгорания (ДВС), на сегодняшний день все еще является самым распространенным в автомобилестроении. При выборе модели двигателя своего будущего автомобиля покупатель может предварительно ознакомиться с его основными характеристиками. В этой статье мы подробно расскажем об основных показателях двигателей внутреннего сгорания, что они собой представляют и как влияют на работу.

Основные показатели двигателя
Сгорание топлива происходит внутри ДВС, в специальной камере цилиндра. Это приводит в движение поршень, который, совершая циклические возвратно-поступательные движения, проворачивает коленчатый вал. Таков упрощенный принцип работы любого поршневого двигателя внутреннего сгорания. Основные характеристики

ДВС можно оценить тремя основными показателями:
— мощность двигателя;
— крутящий момент;
— расход топлива.

Рассмотрим более подробно каждый из этих показателей.

Что такое мощность двигателя
Под мощностью следует понимать физическую величину, которая показывает совершаемую двигателем работу за единицу времени. При вращательном движении мощность определяется как произведение крутящего момента на угловую скорость вращения коленчатого вала. Обычно она указывается в лошадиных силах (л.с.), но встречается измерение и в кВт. Существует несколько единиц измерения под названием «лошадиная сила», но, как правило, имеется в виду так называемая «метрическая лошадиная сила», которая равная ≈ 0,7354 кВт. А вот в США и Великобритании лошадиные силы, касающиеся автомобилей, приравнивают к 0,7456 кВт, то есть как 75 кгс*м/с, что приблизительно равно 1,0138 метрической.

— 1 кВт = 1,3596 л.с. (для метрического исчисления);
— 1 кВт = 1,3783 hp (английский стандарт);
— 1 кВт = 1,34048 л.с. (электрическая «лошадка»).

Если же конвертировать мощность 1 лошадиной силы в киловатты (в промышленности или энергетике), то она будет примерно равна 0,746 кВт. Понятие лошадиная сила не входит в международную систему измерений (СИ), поэтому измерение мощности в кВт будет более правильным.

Чем больше мощность, тем большую скорость сможет развить автомобиль.

Индикаторной называют мощность, с которой газы давят на поршень. То есть, не учитываются никакие другие факторы, а только давление газов в момент их сгорания. Эффективная мощность, эта та сила, которая передается коленчатому валу и трансмиссии. Индикаторная будет пропорциональной литражу двигателя и среднему давлению газов на поршень.
Эффективная мощность двигателя будет всегда ниже индикаторной.
Также есть параметр, называемый литровой мощность двигателя. Это соотношение объема двигателя к его максимальной мощности. Для бензиновых моторов литровая мощность составляет в среднем 30-45 кВт/л, а у дизельных – 10-15 кВт/л.

Как узнать мощность двигателя автомобиля
Конечно, значение можно посмотреть в документах на машину, но иногда требуется узнать мощность автомобиля, который подвергался тюнингу или давно находится в эксплуатации. В таких случаях не обойтись без динамометрического стенда. Его можно найти в специализированных организациях и на станциях техобслуживания. Колеса автомобиля помещаются между барабанами, создающими сопротивление вращению. Далее имитируется движение с разной нагрузкой. Компьютер сам определит мощность двигателя. Для более точного результата может понадобиться несколько попыток.

Что такое крутящий момент
Крутящий момент двигателя рассчитывается по формуле: M = F*R, где F – это сила, с которой давит поршень, R — длина плеча (рычага). В нашем случае плечом будет расстояние от оси вращения коленчатого вала до места крепления шатунной шейки. Этот параметр измеряется в ньютонах на метр (Hм). 1H соответствует 0,1 кг, который давит на конец рычага длиной в метр.
Крутящий момент ДВС характеризует показатель силы вращения коленчатого вала и определяет динамику разгона автомобиля.

Что такое расход (удельный расход) топлива
Удельный расход топлива двигателя – это количество топлива, затрачиваемое для производства определенного количества энергии. Чем расход ниже, тем рациональнее будет использоваться топливо. Расход связан с эффективностью двигателя. Один двигатель может иметь разный расход топлива в зависимости от скорости и нагрузки.

Роль мощности и крутящего момента двигателя
Для обеспечения лучших динамических показателей двигателя, производители стараются наделить силовой агрегат максимальным крутящим моментом, который будет достигаться в более широком значении оборотов двигателя.
Чтобы правильно оценить роль этих двух понятий, стоит обратить внимание на следующие факты:
— Взаимосвязь мощности и крутящего момента можно выразить в формуле: P = 2П*M*n, где Р – это мощность, M – показатель крутящего момента, а n – количество оборотов коленвала в единицу времени.
— Крутящий момент более конкретный показатель характеристики двигателя. Низкий крутящий момент (даже при высокой мощности) не позволит реализовать потенциал двигателя: имея возможность разогнаться до высокой скорости, автомобиль будет достигать этой скорости невероятно долго.
— Мощность двигателя будет возрастать с повышением оборотов: чем выше, тем больше мощность, но до определенных пределов.
— Крутящий момент увеличивается с повышением количества оборотов, но при достижении максимального значения показатели крутящего момента снижаются.
— При равных показателях мощности и крутящего момента более эффективным будет двигатель с меньшим расходом топлива.

Источник

Задача №41. Определение работы двигателя автомобиля

Дано: s=100 м; v=20 м/сек; m=2000 кг; κ=0,05
Найти: A-?

Запишем формулу для определения работы

где F – сила тяги, а s – путь.

Сила тяги состоит из силы , необходимой для равномерного перемещения автомобиля и силы придающей автомобилю ускорение

Формула для определения работы двигателя автомобиля принимает вид

Ускорение a найдем из формулы

Получаем итоговую формулу работы и производим расчет

Дж

Ответ: работа двигателя равноускорено движущегося автомобиля равна 128000 джоуль.

Источник

Определение работы двигателя автомобиля

Дано: s=100 м; v=20 м/сек; m=2000 кг; κ=0,05
Найти: A-?

Запишем формулу для определения работы

где F – сила тяги, а s – путь.

Формула для определения работы двигателя автомобиля принимает вид

Ускорение a найдем из формулы

Получаем итоговую формулу работы и производим расчет

Дж

Ответ: работа двигателя равноускорено движущегося автомобиля равна 128000 джоуль.

Источник

Работа, мощность, КПД

Сила, перемещающая тело, совершает работу. Работа – это разность энергии тела в начале процесса и в его конце. А мощность – это работа за одну секунду. Коэффициент полезного действия (КПД) – это дробное число. Максимальный КПД равен единице, однако, часто, КПД меньше единицы.

Работы силы, формула

Сила, приложенная к телу и перемещающая его, совершает работу (рис. 1).

Работа силы — это скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.

Работу, совершаемую силой, можно посчитать, используя векторный или скалярный вид записи такой формулы:

Векторный вид записи

Для решения задач правую часть этой формулы удобно записывать в скалярном виде:

[ large boxed < A = left| vecright| cdot left| vec ~~right| cdot cos(alpha) >]~~

( F left( H right) ) – сила, перемещающая тело;

( S left( text <м>right) ) – перемещение тела под действием силы;

( alpha ) – угол между вектором силы и вектором перемещения тела;

Работу обозначают символом (A) и измеряют в Джоулях. Работа – это скалярная величина.

В случае, когда сила постоянная, формула позволяет рассчитать работу, совершенную силой за полное время ее действия.

Если сила изменяется со временем, то в каждый конкретный момент времени будем получать мгновенную работу. Эти, мгновенные значения для разных моментов времени будут различаться.

Рассмотрим несколько случаев, следующих из формулы:

Работа — разность кинетической энергии

Работу можно рассчитать еще одним способом — измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце процесса движения. Рассмотрим такой пример. Пусть автомобиль, движется по горизонтальной прямой и, при этом увеличивает свою скорость (рис. 2). Масса автомобиля 1000 кг. В начале его скорость равнялась 1 м/с. После разгона скорость автомобиля равна 10 метрам в секунду. Найдем работу, которую пришлось проделать, чтобы ускорить этот автомобиль.

Для этого посчитаем энергию движения автомобиля в начале и в конце разгона.

( E_ left(text <Дж>right) ) – начальная кинетическая энергия машины;

( E_ left(text <Дж>right) ) – конечная кинетическая энергия машины;

( m left( text<кг>right) ) – масса автомобиля;

( displaystyle v left( frac<text<м>>right) ) – скорость, с которой машина движется.

Кинетическую энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_ = 1000 cdot frac<1^<2>> <2>= 500 left(text <Дж>right) ]

[ large E_ = 1000 cdot frac<10^<2>> <2>= 50000 left(text <Дж>right) ]

Теперь найдем разницу кинетической энергии в конце и вначале разгона.

[ large Delta E_ = E_ — E_ ]

[ large Delta E_ = 50000 – 500 = 49500 left(text <Дж>right) ]

Значит, работа, которую потребовалось совершить, чтобы разогнать машину массой 1000 кг от скорости 1 м/с до скорости 10 м/с, равняется 49500 Джоулям.

Примечание: Работа – это разность энергии в конце процесса и в его начале. Можно находить разность кинетической энергии, а можно — разность энергии потенциальной.

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

( E_ left(text <Дж>right) ) – начальная потенциальная энергия яблока;

( E_ left(text <Дж>right) ) – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_

= m cdot g cdot h]

( m left( text<кг>right) ) – масса яблока;

( h left( text<м>right) ) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

[ large E_ = 0,2 cdot 10 cdot 3 = 6 left(text <Дж>right) ]

Потенциальная энергия яблока на столе

[ large E_ = 0,2 cdot 10 cdot 1 = 2 left(text <Дж>right) ]

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

[ large Delta E_

= E_ — E_ ]

[ large Delta E_

= 2 – 6 = — 4 left(text <Дж>right) ]

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед ( Delta E_

) дополнительно допишем знак «минус».

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы (displaystyle F_<text<тяж>>) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Мощность

В механике мощность часто обозначают символами N или P и измеряют в Ваттах в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

Примечание: Символ (vec) используется для обозначения силы реакции опоры — она измеряется в Ньютонах и является векторной величиной. Чтобы не возникло путаницы, мощность вместо N будем обозначать символом P. Символ P – первая буква в английском слове power – мощность.

Мощность – это работа, совершенная за одну секунду (энергия, затраченная за 1 сек).

Расчет работы осуществляем, используя любую из формул:

[ large A = F cdot S cdot cos(alpha) ]

Разделив эту работу на время, в течение которого она совершалась, получим мощность.

Если работа совершалась равными частями за одинаковые интервалы времени – мощность будет постоянной величиной.

Мощность переменная, когда в некоторые интервалы времени совершалось больше работы.

Еще одна формула для расчета мощности

Есть еще один способ расчета мощности, когда сила перемещает тело и при этом скорость тела не меняется:

[ large P = left( vec , vec right) ]

Формулу можно записать в скалярном виде:

[ large P = left| vec right| cdot left| vec right| cdot cos(alpha) ]

( F left( H right) ) – сила, перемещающая тело;

( displaystyle v left( frac<text<м>> right) ) – скорость тела;

( alpha ) – угол между вектором силы и вектором скорости тела;

Когда векторы (vec) и (vec) параллельны, запись формулы упрощается:

Примечание: Такую формулу для расчета мощности можно получить из выражения для работы силы, разделив обе части этого выражения на время, в течение которого работа совершалась (а если точнее, найдя производную обеих частей уравнения).

КПД – коэффициент полезного действия. Обычно обозначают греческим символом (eta) «эта». Единиц измерения не имеет, выражается либо десятичной дробью, либо в процентах.

Примечания:

Вычисляют коэффициент (eta) для какого-либо устройства, механизма или процесса.

( large A_<text<полезная>> left(text <Дж>right)) – полезная работа;

(large A_<text<вся>> left(text <Дж>right)) – вся затраченная для выполнения работы энергия;

Примечание: КПД часто меньше единицы, так как всегда есть потери энергии. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы, так как это противоречит закону сохранения энергии.

Величина (eta) является дробной величиной. Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, полученная дробь будет равна исходной. Используя этот факт, можно вычислять КПД, используя мощности:

Источник

Устройство автомобиля для сдающих экзамены в ГИБДД и начинающих водителей

Несмотря на то что в автошколах немало внимания уделяется вопросам технического устройства автомобиля, полученных знаний хватает далеко не всем новичкам. Данная книга призвана восполнить этот пробел. Она поможет вам в короткие сроки разобраться в том, что представляет собой современный автомобиль, из каких узлов и агрегатов он состоит, почему при наличии определенных неисправностей машину нельзя эксплуатировать и т. д. Легкий и доступный стиль изложения и большое количество цветных иллюстраций способствуют быстрому усвоению предлагаемого материала даже теми, кто до настоящего момента никогда не имел дела с автомобилем. Книга рекомендована журналом «Автомир» и интернет-порталом www.avtotut.ru.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Устройство автомобиля для сдающих экзамены в ГИБДД и начинающих водителей предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

2. Двигатель внутреннего сгорания (ДВС)

Общее устройство и работа ДВС

Почти на всех современных автомобилях в качестве силовой установки применяется двигатель внутреннего сгорания (ДВС) (рис. 2.1).

Существуют еще электромобили, но их мы рассматривать не будем.

Рис. 2.1. Внешний вид двигателя внутреннего сгорания

В основе работы каждого ДВС лежит движение поршня в цилиндре под действием давления газов, которые образуются при сгорании топливной смеси, именуемой в дальнейшем рабочей.

При этом горит не само топливо. Горят только его пары, смешанные с воздухом, которые и являются рабочей смесью для ДВС. Если поджечь эту смесь, она мгновенно сгорает, многократно увеличиваясь в объеме. А если поместить смесь в замкнутый объем, а одну стенку сделать подвижной, то на эту стенку будет воздействовать огромное давление, которое будет двигать стенку.

В ДВС из каждых 10 литров топлива только около 2 литров используется на полезную работу, остальные 8 литров сгорают впустую. То есть КПД ДВС составляет всего 20 %.

ДВС, используемые на легковых автомобилях, состоят из двух механизмов: кривошипношатунного и газораспределительного, а также из следующих систем:

♦ выпуска отработавших газов;

Основные детали ДВС:

♦ головка блока цилиндров;

♦ распределительный вал с кулачками;

Большинство современных автомобилей малого и среднего класса оснащены четырехцилиндровыми двигателями. Существуют моторы и большего объема — с восьмью и даже двенадцатью цилиндрами (рис. 2.2). Чем больше объем двигателя, тем он мощнее и тем выше потребление топлива.

Рис. 2.2. Схемы расположения цилиндров в двигателях различной компоновки:

а — четырехцилиндровые; б — шестицилиндровые; в — двенадцатицилиндровые (α — угол развала)

Принцип работы ДВС проще всего рассматривать на примере одноцилиндрового бензинового двигателя. Такой двигатель состоит из цилиндра с внутренней зеркальной поверхностью, к которому прикручена съемная головка. В цилиндре находится поршень цилиндрической формы — стакан, состоящий из головки и юбки (рис. 2.3). На поршне есть канавки, в которых установлены поршневые кольца. Они обеспечивают герметичность пространства над поршнем, не давая возможности газам, образующимся при работе двигателя, проникать под поршень. Кроме того, поршневые кольца не допускают попадания масла в пространство над поршнем (масло предназначено для смазки внутренней поверхности цилиндра). Иными словами, эти кольца играют роль уплотнителей и делятся на два вида: компрессионные (те, которые не пропускают газы) и маслосъемные (препятствующие попаданию масла в камеру сгорания) (рис. 2.4).

Смесь бензина с воздухом, приготовленная карбюратором или инжектором, попадает в цилиндр, где сжимается поршнем и поджигается искрой от свечи зажигания. Сгорая и расширяясь, она заставляет поршень двигаться вниз. Так тепловая энергия превращается в механическую.

Рис. 2.4. Поршень с шатуном:

1 — шатун в сборе; 2 — крышка шатуна; 3 — вкладыш шатуна; 4 — гайка болта; 5 — болт крышки шатуна; 6 — шатун; 7 — втулка шатуна; 8 — стопорные кольца; 9 — палец поршня; 10 — поршень; 11 — маслосъемное кольцо; 12, 13 — компрессионные кольца

Далее следует преобразование хода поршня во вращение вала. Для этого поршень с помощью пальца и шатуна шарнирно соединен с кривошипом коленчатого вала, который вращается на подшипниках, установленных в картере двигателя (рис. 2.5).

В результате перемещения поршня в цилиндре сверху вниз и обратно через шатун происходит вращение коленчатого вала.

Верхней мертвой точкой (ВМТ) называется самое верхнее положение поршня в цилиндре (то есть место, где поршень перестает двигаться вверх и готов начать движение вниз) (см. рис. 2.3). Самое нижнее положение поршня в цилиндре (то есть место, где поршень перестает двигаться вниз и готов начать движение вверх) называют нижней мертвой точкой (НМТ) (см. рис. 2.3). А расстояние между крайними положениями поршня (от ВМТ до НМТ) называется ходом поршня.

Рис. 2.5. Коленчатый вал с маховиком:

1 — коленчатый вал; 2 — вкладыш шатунного подшипника; 3 — упорные полукольца; 4 — маховик; 5 — шайба болтов крепления маховика; 6 — вкладыши первого, второго, четвертого и пятого коренных подшипников; 7 — вкладыш центрального (третьего) подшипника

Когда поршень перемещается сверху вниз (от ВМТ до НМТ), объем над ним изменяется от минимального до максимального. Минимальный объем в цилиндре над поршнем при его положении в ВМТ — это камера сгорания.

А объем над цилиндром, когда он находится в НМТ, называют рабочим объемом цилиндра.

В свою очередь, рабочий объем всех цилиндров двигателя в сумме, выраженный в литрах, называется рабочим объемом двигателя. Полным объемом цилиндра называется сумма его рабочего объема и объема камеры сгорания в момент нахождения поршня в НМТ.

Важной характеристикой ДВС является его степень сжатия, которая определяется как отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания. Степень сжатия показывает, во сколько раз сжимается поступившая в цилиндр топливо-воздушная смесь при перемещении поршня от НМТ к ВМТ. У бензиновых двигателей степень сжатия находится в пределах 6–14, у дизельных — 14–24. Степень сжатия во многом определяет мощность двигателя и его экономичность, а также существенно влияет на токсичность отработавших газов.

Мощность двигателя измеряется в киловаттах либо в лошадиных силах (используется чаще). При этом 1 л. с. равна примерно 0,735 кВт.

Как мы уже говорили, работа двигателя внутреннего сгорания основана на использовании силы давления газов, образующихся при сгорании в цилиндре топливо-воздушной смеси.

В бензиновых и газовых двигателях смесь воспламеняется от свечи зажигания (рис. 2.6), в дизельных — от сжатия.

Рис. 2.6. Свеча зажигания

При работе одноцилиндрового двигателя его коленчатый вал вращается неравномерно: в момент сгорания горючей смеси резко ускоряется, а все остальное время замедляется.

Для повышения равномерности вращения на коленчатом валу, выходящем наружу из корпуса двигателя, закрепляют массивный диск — маховик (см. рис. 2.5). Когда двигатель работает, вал с маховиком вращаются.

А сейчас поговорим немного подробнее о работе одноцилиндрового двигателя.

Повторим, первое действие — попадание внутрь цилиндра (в пространство над поршнем) топливо-воздушной смеси, которую приготовил карбюратор или инжектор. Этот процесс называется тактом впуска (первый такт). Заполнение цилиндра двигателя топливо-воздушной смесью происходит, когда поршень из верхнего положения движется в нижнее. При этом к цилиндру двигателя подведены два канала: впускной и выпускной. Горючая смесь впускается через первый канал, а продукты ее сгорания выходят через второй. Непосредственно перед входом в цилиндр в этих каналах установлены клапаны. Их принцип действия очень прост: клапан — это подобие гвоздя с большой круглой шляпкой, перевернутый шляпкой вниз, которой закрывается вход из канала в цилиндр.

При этом шляпка прижимается к кромке канала мощной пружиной и закупоривает его.

Если нажать на клапан (тот самый гвоздь), преодолев сопротивление пружины, то вход в цилиндр из канала откроется (рис. 2.7).

Во время этого такта поршень перемещается из ВМТ в НМТ. При этом впускной клапан открыт, а выпускной закрыт. Через впускной клапан цилиндр заполняется горючей смесью до тех пор, пока поршень не окажется в НМТ, то есть его дальнейшее движение вниз станет невозможным. Из ранее сказанного мы с вами уже знаем, что перемещение поршня в цилиндре влечет за собой перемещение кривошипа, а следовательно, вращение коленчатого вала и наоборот. Так вот, за первый такт работы двигателя (при перемещении поршня из ВМТ в НМТ) коленвал проворачивается на пол-оборота.

После того как топливо-воздушная смесь, приготовленная карбюратором или инжектором, попала в цилиндр, смешалась с остатками отработавших газов и за ней закрылся впускной клапан, она становится рабочей.

Теперь наступил момент, когда рабочая смесь заполнила цилиндр и деваться ей стало некуда: впускной и выпускной клапаны надежно закрыты. В этот момент поршень начинает движение снизу вверх (от НМТ к ВМТ) и пытается прижать рабочую смесь к головке цилиндра (см. рис. 2.7). Однако, как говорится, стереть в порошок эту смесь ему не удастся, поскольку преступить черту ВМТ поршень не может, а внутреннее пространство цилиндра проектируют так (и соответственно располагают коленчатый вал и подбирают размеры кривошипа), чтобы над поршнем, находящимся в ВМТ, всегда оставалось пусть не очень большое, но свободное пространство — камера сгорания. К концу такта сжатия давление в цилиндре возрастает до 0,8–1,2 МПа, а температура достигает 450–500 °C.

Источник

Источник

Механическая работа. Единицы работы.

В обыденной жизни под понятием «работа» мы понимаем всё.

В физике понятие работа несколько иное. Это определенная физическая величина, а значит, ее можно измерить. В физике изучается прежде всего механическая работа.

Рассмотрим примеры механической работы.

Поезд движется под действием силы тяги электровоза, при этом совершается механическая работа. При выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу — перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.

Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы. Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело (например, сила трения), уменьшает скорость его движения.

Желая передвинуть шкаф, мы с силой на него надавливаем, но если он при этом в движение не приходит, то механической работы мы не совершаем. Можно представить себе случай, когда тело движется без участия сил (по инерции), в этом случае механическая работа также не совершается.

Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила, и оно движется.

Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.

Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути.

Поэтому, условились измерять механическую работу произведением силы на путь, пройденный по этому направлению этой силы:

работа = сила × путь

или

A = Fs,

где А — работа, F — сила и s — пройденный путь.

За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.

Единица работы — джоуль (Дж) названа в честь английского ученого Джоуля. Таким образом,

1 Дж = 1Н · м.

Используется также килоджоули (кДж) .

1 кДж = 1000 Дж.

Формула А = Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.

Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.

Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, силы трения скольжения, то данная сила совершает отрицательную работу.

A = -Fs.

Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:

A = 0.

В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом — работа.

Пример. Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м³.

Запишем условие задачи, и решим ее.

Дано:

V = 0,5 м³

ρ = 2500 кг/м³

h = 20 м

Решение:

A = Fs,

где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, то есть F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, то есть путь равен высоте подъема.

Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.

F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.

A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.

А — ?

Ответ: А =245 кДж.

Рычаги. Мощность. Энергия

На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъемный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10-12 ч, трактор же с многолемешным плугом (лемех — часть плуга, подрезающая пласт земли снизу и передающая его на отвал; многолемешный — много лемехов), эту работу выполнит на 40-50 мин.

Ясно, что подъемный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор — быстрее чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа.
мощность = работа/время.

или

N = A/t,

где N — мощность, A — работа, t — время выполненной работы.

Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность:

Nср = A/t .
За единицу мощности приняли такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в Дж.

Эта единица называется ваттом (Вт) в честь еще одного английского ученого Уатта.

Итак,

1 ватт = 1 джоуль/ 1 секунда, или 1 Вт = 1 Дж/с .

Ватт (джоуль в секунду) — Вт (1 Дж/с).

В технике широко используется более крупные единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт) .

1 МВт = 1 000 000 Вт

1 кВт = 1000 Вт

1 мВт = 0,001 Вт

1 Вт = 0,000001 МВт

1 Вт = 0,001 кВт

1 Вт = 1000 мВт

Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее — 120 м3 в минуту.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

h = 25 м

V = 120 м3

ρ = 1000 кг/м3

t = 60 c

g = 9,8 м/с2

Решение:

Масса падающей воды: m = ρV,

m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).

Сила тяжести, действующая на воду:

F = gm,

F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)

Работа, совершаемая потоком в минуту:

A = Fh,

А — 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).

Мощность потока: N = A/t,

N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.

N — ?

Ответ: N = 0.5 МВт.

Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).

Таблица 5.

Мощность некоторых двигателей, кВт.

Вид транспортного средства	Мощность двигателя	Вид транспортного средства	Мощность двигателя
Автомобиль «Волга — 3102»	70	Ракета-носитель космического корабля
Самолет Ан-2	740
Дизель тепловоза ТЭ10Л	2200	«Восток»	15 000 000
Вертолет Ми — 8	2×1100	«Энергия»	125 000 000

На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.

Мощность человека при нормальный условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и еще бóльшую.

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.

Из формулы N = A/t следует, что

A = Nt.

Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.

Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

N = 35 Вт

t = 10 мин

A = ?

Си 600 с.

Решение:

A = Nt,

A = 35 Вт * 600с = 21 000 Вт* с = 21 000 Дж = 21 кДж.

Ответ A = 21 кДж.

Простые механизмы.

С незапамятных времен человек использует для совершения механической работы различные приспособления.

Каждому известно, что тяжелый предмет (камень, шкаф, станок), который невозможно сдвинуть руками, можно сдвинуть с помощью достаточно длинной палки — рычага.

На данный момент считается, что с помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.

Во многих случаях, вместо того, чтобы поднимать тяжелый груз на некоторую высоту, его можно вкатывать или втаскивать на ту же высоту по наклонной плоскости или поднимать с помощью блоков.

Приспособления, служащие для преобразования силы, называются механизмами.

К простым механизмам относятся: рычаги и его разновидности — блок, ворот; наклонная плоскость и ее разновидности — клин, винт. В большинстве случаев простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, то есть увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.

Простые механизмы имеются и в бытовых, и во всех сложных заводских и фабричных машинах, которые режут, скручивают и штампуют большие листы стали или вытягивают тончайшие нити, из которых делаются потом ткани. Эти же механизмы можно обнаружить и в современных сложных автоматах, печатных и счетных машинах.

Рычаг. Равновесие сил на рычаге.

Рассмотрим самый простой и распространенный механизм — рычаг.

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

На рисунках показано, как рабочий для поднятия груза в качестве рычага, использует лом. В первом случае рабочий с силой F нажимает на конец лома B, во втором — приподнимает конец B.

Рабочему нужно преодолеть вес груза P — силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома — точку его опоры О. Сила F, с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы P, таким образом, рабочий получает выигрыш в силе. При помощи рычага можно поднять такой тяжелый груз, который своими силами поднять нельзя.

На рисунке изображен рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В. На другом рисунке показана схема этого рычага. Обе силы F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке показано, что ОА — плечо силы F1; ОВ — плечо силы F2 . Силы, действующие на рычаг могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F1 вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F2 вращает его против часовой стрелки.

Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы, зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу, или как направлена.

К рычагу (см рис.) по обе стороны от точки опоры подвешиваются различные грузы так, что каждый раз рычаг оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы, равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряются модули сил и их плечи. Из опыта изображенного на рисунке 154, видно, что сила 2 Н уравновешивает силу 4 Н. При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силой.

На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

Это правило можно записать в виде формулы:

F1/F2 = l2/l1,

где F1 и F2— силы, действующие на рычаг, l1 и l2, — плечи этих сил (см. рис.).

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287—212 гг. до н. э. (но ведь в прошлом параграфе говорилось, что рычаги использовались египтянами? Или тут важную роль играет слово «установлено»?)

Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага бóльшую силу. Пусть одно плечо рычага в 3 раза больше другого (см рис.). Тогда, прикладывая в точке В силу, например, в 400 Н, можно поднять камень весом 1200 Н. Что0бы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.

Пример. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг (см рис. 149). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Запишем условие задачи, и решим ее.

Дано:

m = 240 кг

g =9,8 Н/кг

l1 = 2,4 м

l2 =0,6 м

Решение:

По правилу равновесия рычага F1/F2 = l2/l1, откуда F1 = F2 l2/l1, где F2 = Р — вес камня. Вес камня asd = gm, F = 9,8 Н · 240 кг ≈ 2400 Н

Тогда, F1 = 2400 Н · 0,6/2,4 = 600 Н.

F — ?

Ответ : F1 = 600 Н.

В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня (l1 : l2 = 2,4 м : 0,6 м = 4).

Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить бóльшую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.

Момент силы.

Вам уже известно правило равновесия рычага:

F1 / F2 = l2 / l1,

Пользуясь свойством пропорции (произведение ее крайних членов, равно произведению ее средних членов), запишем его в таком виде:

F1l1 = F2l2 .

В левой части равенства стоит произведение силы F1 на ее плечо l1, а в правой — произведение силы F2 на ее плечо l2 .

Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы; он обозначается буквой М. Значит,

M = Fl.

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Это правило, называемое правилом моментов, можно записать в виде формулы:

М1 = М2

Действительно, в рассмотренном нами опыте, (§ 56) действующие силы были равны 2 Н и 4 Н, их плечи соответственно составляли 4 и 2 давления рычага, то есть моменты этих сил одинаковы при равновесии рычага.

Момент силы, как и всякая физическая величина, может быть измерена. За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой ровно 1 м.

Эта единица называется ньютон-метр (Н · м).

Момент силы характеризует действие силы, и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча. Действительно, мы уже знаем, например, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и от того, где приложена сила. Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила. Гайку, лучше отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким. Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка вóрота, и т. д.

Рычаги в технике, быту и природе.

Правило рычага (или правило моментов) лежит в основе действия различного рода инструментов и устройств, применяемых в технике и быту там, где требуется выигрыш в силе или в пути.

Выигрыш в силе мы имеем при работе с ножницами. Ножницы — это рычаг (рис), ось вращения которого, происходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Действующей силой F1 является мускульная сила руки человека, сжимающего ножницы. Противодействующей силой F2 — сила сопротивления такого материала, который режут ножницами. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Конторские ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. Ножницы для резки листового металла (рис.) имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянии режущей части и оси вращения в кусачках (рис.), предназначенных для перекусывания проволоки.

Рычаги различного вида имеются у многих машин. Ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, педали автомобиля и трактора, клавиши пианино — все это примеры рычагов, используемых в данных машинах и инструментах.

Примеры применения рычагов — это рукоятки тисков и верстаков, рычаг сверлильного станка и т. д.

На принципе рычага основано действие и рычажных весов (рис.). Учебные весы, изображенные на рисунке 48 (с. 42), действуют как равноплечий рычаг. В десятичных весах плечо, к которому подвешена чашка с гирями, в 10 раз длиннее плеча, несущего груз. Это значительно упрощает взвешивание больших грузов. Взвешивая груз на десятичных весах, следует умножить массу гирь на 10.

Устройство весов для взвешивания грузовых вагонов автомобилей также основано на правиле рычага.

Рычаги встречаются также в разных частях тела животных и человека. Это, например, руки, ноги, челюсти. Много рычагов можно найти в теле насекомых (прочитав книгу про насекомых и строение их тела), птиц, в строении растений.

Применение закона равновесия рычага к блоку.

Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускается веревка, трос или цепь.

Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого закреплена, и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис).

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса (рис): ОА = ОВ = r. Такой блок не дает выигрыша в силе. (F1 = F2), но позволяет менять направление действие силы.
Подвижный блок — это блок. ось которого поднимается и опускается вместе с грузом (рис.). На рисунке показан соответствующий ему рычаг: О — точка опоры рычага, ОА — плечо силы Р и ОВ — плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА, то сила F в 2 раза меньше силы Р:

F = P/2 .

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

Это можно доказать и пользуясь понятием момента силы. При равновесии блока моменты сил F и Р равны друг другу. Но плечо силы F в 2 раза больше плеча силы Р, а, значит, сама сила F в 2 раза меньше силы Р.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис.). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы. Например, позволяет поднимать груз, стоя на земле. Это пригождается многим людям или рабочим. Тем не менее, он даёт выигрыш в силе в 2 раза больше обычного!

Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики.

Рассмотренные нами простые механизмы применяются при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.

Естественно, возникает вопрос: давая выигрыш в силе или пути, не дают ли простые механизмы выигрыша в работе? Ответ на поставленный вопрос можно получить из опыта.

Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F1 и F2 (рис.), приводим рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F2 проходит больший путь s2 , а точка приложения большей силы F1 — меньший путь s1. Измерив эти пути и модули сил, находим, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:

s1 / s2 = F2 / F1.

Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу:

F1 s1 = F2 s2, то есть А1 = А2.

Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получится.

Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе.

Существует легенда, что Архимед, восхищенный открытием правила рычага, воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».

Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали бы точку опоры (которая должна была бы быть вне Земли) и рычаг нужной длины.

Для подъема земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например, со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет!

Не дает выигрыша в работе и неподвижный блок, в чем легко убедиться на опыте (см. рис.). Пути, проходимые точками приложения сил F и F, одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.

Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец веревки, к которому прикреплен динамометр, как показывает опыт (рис.), переместить на высоту 2h.

Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок, на дает выигрыша в работе.

Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не дает выигрыш в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.

Уже древним ученым было известно правило, применимое ко всем механизмом: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали «золотым правилом» механики.

Коэффициент полезного действия механизма.

Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. в этих идеальных условиях работа, совершенная приложенной силой (эту работу мы будем называть полной), равна полезной работе по подъему грузов или преодоления какого — либо сопротивления.

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.

Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъему самого блока, веревки и по определению силы трения в оси блока.

Какой мы механизм мы не взяли, полезная работа, совершенная с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Значит, обозначив полезную работу буквой Ап, полную(затраченную) работу буквой Аз, можно записать:

Ап < Аз или Ап / Аз < 1.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращенно коэффициент полезного действия обозначается КПД.

КПД = Ап / Аз.

КПД обычно выражается в процентах и обозначается греческой буквой η, читается он как «эта»:

η = Ап / Аз · 100 %.

Пример: На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложена сила 250 Н. Груз подняли на высоту h1 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2 = 0,4 м. Найти КПД рычага.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

m = 240

g = 9,8 Н/кг

F = 250 Н

h1 = 0.08 м

h2 =0,04 м

Решение:

η = Ап / Аз · 100 %.

Полная (затраченная) работа Аз = Fh2.

Полезная работа Ап = Рh1

Р = gm.

Р = 9,8 · 100 кг ≈ 1000 Н.

Ап = 1000 Н · 0,08 = 80 Дж.

Аз = 250 Н · 0,4 м = 100 Дж.

η = 80 Дж/100 Дж · 100 % = 80 %.

η — ?

Ответ : η = 80 %.

Но «золотое правило» выполняется и в этом случае. Часть полезной работы — 20 % ее-расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.

КПД любого механизма всегда меньше 100 %. Конструируя механизмы, люди стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшаются трение в осях механизмов и их вес.

Энергия.

На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).

Автомобили и самолеты тепловозы и теплоходы, работают, расходуя энергию сгорающего топлива, гидротурбины — энергию падающей с высоты воды. Да и сами мы, чтобы жить, учиться и работать, возобновляем свой запас энергии при помощи пищи, которую мы едим.

Слово «энергия» употребляется нередко и в быту. Так, например, людей, которые могут быстро выполнять большую работу, мы называем энергичными, обладающими большой энергией. Что же такое энергия? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим примеры.

Сжатая пружина (рис), распрямляясь, совершить работу, поднять на высоту груз, или заставить двигаться тележку.

Поднятый над землей неподвижный груз не совершает работы, но если этот груз упадет, он может совершить работу (например, может забить в землю сваю).

Способностью совершить работу обладает и всякое движущееся тело. Так, скатившийся с наклонной плоскости стальной шарик А (рис), ударившись о деревянный брусок В, передвигает его на некоторое расстояние. При этом совершается работа.

Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершить работу, говорится, что они обладают энергией.

Энергия — физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело (или несколько тел). Энергия выражается в системе СИ в тех же единицах, что и работу, то есть в джоулях.

Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает.

При совершении работы энергия тел изменяется. Совершенная работа равна изменению энергии.

Потенциальная и кинетическая энергия.

Потенциальной (от лат. потенция — возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел и частей одного и того же тела.

Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно поверхности Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли. и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле, равной нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Обозначим потенциальную энергию тела Еп, поскольку Е = А , а работа, как мы знаем, равна произведению силы на путь, то

А = Fh,

где F — сила тяжести.

Значит, и потенциальная энергия Еп равна:

Е = Fh, или Е = gmh,

где g — ускорение свободного падения, m — масса тела, h — высота, на которую поднято тело.

Огромной потенциальной энергией обладает вода в реках, удерживаемая плотинами. Падая вниз, вода совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.

Потенциальную энергию молота копра (рис.) используют в строительстве для совершению работы по забиванию свай.

Открывая дверь с пружиной, совершается работа по растяжению (или сжатию) пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь (или распрямляясь), совершает работу, закрывая дверь.

Энергию сжатых и раскрученных пружин используют, например, в ручных часах, разнообразных заводных игрушках и пр.

Потенциальной энергией обладает всякое упругое деформированное тело. Потенциальную энергию сжатого газа используют в работе тепловых двигателей, в отбойных молотках, которые широко применяют в горной промышленности, при строительстве дорог, выемке твердого грунта и т. д.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической (от греч. кинема — движение) энергией.

Кинетическая энергия тела обозначается буквой Ек .

Движущаяся вода, приводя во вращение турбины гидроэлектростанций, расходует свою кинетическую энергию и совершает работу. Кинетической энергией обладает и движущийся воздух — ветер.

От чего зависит кинетическая энергия? Обратимся к опыту (см. рис.). Если скатывать шарик А с разных высот, то можно заметить, что чем с большей высоты скатывается шарик, тем больше его скорость и тем дальше он продвигает брусок, то есть совершает большую работу. Значит, кинетическая энергия тела зависит от его скорости.

За счет скорости большой кинетической энергией обладает летящая пуля.

Кинетическая энергия тела зависит и от его массы. Еще раз проделаем наш опыт, но будем скатывать с наклонной плоскости другой шарик — большей массы. Брусок В передвинется дальше, то есть будет совершена бóльшая работа. Значит, и кинетическая энергия второго шарика, больше, чем первого.

Чем больше масса тела и скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия.

Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула:

Ек = mv² /2,

где m — масса тела, v — скорость движения тела.

Кинетическую энергию тел используют в технике. Удерживаемая плотиной вода обладает, как было уже сказано, большой потенциальной энергией. При падении с плотины вода движется и имеет такую же большую кинетическую энергию. Она приводит в движение турбину, соединенную с генератором электрического тока. За счет кинетической энергии воды вырабатывается электрическая энергия.

Энергия движущейся воды имеет большое значение в народном хозяйстве. Эту энергию используют с помощью мощных гидроэлектростанций.

Энергия падающей воды является экологически чистым источником энергии в отличие от энергии топлива.

Все тела в природе относительно условного нулевого значения обладают либо потенциальной, либо кинетической энергией, а иногда той и другой вместе. Например, летящий самолет обладает относительно Земли и кинетической и потенциальной энергией.

Мы познакомились с двумя видами механической энергии. Иные виды энергии (электрическая, внутренняя и др.) будут рассмотрены в других разделах курса физики.

Превращение одного вида механической энергии в другой.

В природе, технике и быту можно часто наблюдать превращение одного вида механической энергии в другой: потенциальную в кинетическую и кинетическую в потенциальную. Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически эти виды энергии переходят друг в друга.

Явление превращения одного вида механической энергии в другой очень удобно наблюдать на приборе, изображенном на рисунке. Накручивая на ось нить, поднимают диск прибора. Диск, поднятый вверх, обладает некоторой потенциальной энергией. Если его отпустить, то он, вращаясь, начнет падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. (Часть энергии расходуется на работу против силы трения, поэтому диск не достигает первоначальной высоты.) Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. В этом опыте при движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при движении вверх кинетическая превращается в потенциальную.

Превращение энергии из одного вида в другой происходит также при ударе двух каких-нибудь упругих тел, например резинового мяча о пол или стального шарика о стальную плиту.

Если поднять над стальной плитой стальной шарик (рис) и выпустить его из рук, он будет падать. По мере падения шарика его потенциальная энергия убывает, а кинетическая растет, так как увеличивается скорость движения шарика. При ударе шарика о плиту произойдет сжатие как шарика, так и плиты. Кинетическая энергия, которой шарик обладал, превратится в потенциальную энергию сжатой плиты и сжатого шарика. Затем благодаря действию упругих сил плита и шарик, примут свою первоначальную форму. Шарик отскочит от плиты, а их потенциальная энергия вновь превратится в кинетическую энергию шарика: шарик отскочит вверх со скоростью, почти равной скорости, которой обладал в момент удара о плиту. При подъеме вверх скорость шарика, а значит, и его кинетическая энергия уменьшаются, потенциальная энергия увеличивается. отскочив от плиты, шарик поднимается почти до той же высоты, с которой начал падать. В верхней точке подъема вся его кинетическая энергия вновь превратится в потенциальную.

Явления природы обычно сопровождается превращением одного вида энергии в другой.

Энергия может и передаваться от одного тела к другому. Так, например, при стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.

Источник