Как найти радиус качения

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #

  07.01.2021273.87 Кб074.pdf

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

  07.01.2021276.03 Кб075.pdf

Лекция 3. Кинематика и динамика автомобильного колеса

План лекции

3.1. Общие сведения

3.2. Упугое проскальзывание и скольжение колеса. Радиус качения колеса.

3.3. Момент сопротивления качению эластичного колеса в ведомом режиме

3.4. Влияние конструктивных и эксплутационных факторов на коэффициент сопротивления качению

3.1.Общие сведения

Энергия вращения, вырабатываемая двигателем автомобиля, преобразуется в поступательное движение транспортного средства движетелем, в качестве которого в автомобиле выступает система колес с эластичными пневматическими шинами.

Пневматическая шина представляет собой оболочку, напол­ненную сжатым воздухом. При каче­нии колеса по дороге происходит де­формация этой оболочки и проскальзывание элементов протектора относи­тельно поверхности дороги.

Размер автомобильного колеса в свободном, ненагруженном состоянии характеризуется свободным радиусом r_c. Свободный радиус колеса — поло­вина наружного диаметра D_н;

r_c =0.5 D_н.

Рекомендуемые материалы

Под наружным диаметром колеса понимается   диаметр   наибольшего окружного сечения беговой дорожки колеса при отсутствии контакта с доро­гой. Наружный диаметр колеса зави­сит от давления воздуха в шине и, как правило, возрастает с его увеличением, определяется непосредственно замером. Значение наружного диаметра колеса при номинальном давлении воздуха в шине указывается в ГОСТах или ка­талогах.

При действии на колесо вертикаль­ной нагрузки происходит деформация части шины, соприкасающейся с опор­ной поверхностью. При этом расстоя­ние от оси колеса до опорной поверх­ности становится меньше свободного радиуса. Это расстояние, замеренное у неподвижного колеса, называется ста­тическим радиусом r_ст. Статический радиус при номинальных нагрузках и давлении воздуха в шинах также ука­зывается в их характеристиках. Обыч­но шины конструируют таким образом, чтобы при номинальных нагрузке и давлении прогиб шины составлял 13… 20 % от высоты профиля. Статический радиус при известных конструктивных параметрах шин можно находить из соотношения:

r_ст =0,5d+l_zH,

где d — посадочный диаметр обода ши­ны;

l_z —коэффициент вертикальной деформации, зависящий от типа шин:

для тороидных шин l_z =0,85…0,87;

для шин с регулируемым давлением и ароч­ных l_z =0,8…0,85;

Н — высота профиля.

При качении нагруженного колеса в силу ряда причин (динамическое действие нагрузки, передаваемый колесом крутящий момент, скорость вра­щения и др.) расстояние между осью колеса и опорной поверхностью меня­ется. Это расстояние называют дина­мическим радиусом r_д. При качении ко­леса по твердой опорной поверхности с малой скоростью статический и ди­намический радиусы его практически одинаковы. Поэтому при приближен­ных расчетах динамический радиус ча­сто принимают равным статическому.

3.2. Упугое проскальзывание и скольжение колеса. Радиус качения колеса.

Реальное автомобильное колесо в тангенциальном направлении не является абсолютно жестким. Под воздействием передаваемого крутящего мо­мента протектор деформируется в тан­генциальном   направлении.   Если направление передаваемого момента совпадает с направлением угловой ско­рости колеса, элементы шины, находя­щиеся в набегающей полуокружности, подвергаются сжатию, а с противопо­ложной стороны — растяжению, как это показано на рис. 3.4. На этом же рисунке показана эпюра тангенциаль­ных напряжений в протекторе шины.

Рис. 3.4. Деформация шины (а) и эпюра на­пряжений в протекторе (б) при приложении к колесу крутящего      момента:+ —зона сжатия; — —зона растяжения

Элементы шины, находящиеся в контакте с опорной поверхностью, нагружены в тангенциальном направле­нии неодинаково: элементы, входящие в контакт, сжимаются, а выходящие — растягиваются. При возрастании передаваемого крутящего момента увели­чивается площадь, в пределах которой происходит проскальзывание шины от­носительно дороги (рис. 3.5).

Рис.     3.5. Зависимость площади скольжения ко­леса    (заштрихованная зона) от передаваемого им момента Мк

При не­котором значении момента начинается одновременное перемещение всех нахо­дящихся в зоне контакта точек колеса. Перемещение части точек колеса, на­ходящихся в контакте с дорожным по­крытием, относительно опорной по­верхности, когда в зоне контакта есть точки, неподвижные относительно этой поверхности, называется упругим про­скальзыванием колеса. Одновременное же перемещение всех находящихся в контакте точек колеса называется скольжением колеса.

Вследствие упругого проскальзывания или скольжения путь, проходи­мый колесом за один оборот, оказы­вается меньшим, чем путь, проходимый в ведомом режиме. При возрастании передаваемого крутящего момента уве­личивается тангенциальная деформа­ция шины и скольжение, а путь, проходимый колесом за один обо­рот, уменьшается.

Радиус качения колеса можно пред­ставить как радиус условного недеформируемого кольца, которое, катясь без скольжения, совершит число оборотов и пройдет путь, одинаковый с реаль­ным колесом. Радиус качения колеса является условной величиной и непосредственно не связан с его размерами. Он определяется как отношение поступательной скорости колеса к угловой скорости его вращения  r_k = v_x /w_k.

В соответствии с принятым выше определением, уменьшение пути центра колеса за определен­ное число его оборотов равносильно уменьшению радиуса качения.

Если направление передаваемого момента будет противоположным направлению угловой скорости вращения колеса (тормозящее колесо), при увеличении момента радиус качения будет возра­стать.

Рис. 3.6. Зависимость радиуса качения ко­леса от передаваемого ему крутящего момента

Зависимость радиуса качения ко­леса от передаваемого ему крутящего момента показана на рис. 3.6. На уча­стке 2—3 радиус качения линейно за­висит от передаваемого момента, и его изменение определяется упругим проскальзыванием колеса. Акад. Е. А. Чудаковым, впервые установившим эту зависимость, предложена следующая формула для нахождения радиуса качения по передаваемому колесу мо­менту:

r_k=r_k0—l_tM_k

где r_k0 — радиус качения при нулевом крутящем моменте, который соответ­ствует радиусу качения колеса в ведо­мом режиме;

l_t — коэффициент тан­генциальной эластичности шины, зави­сящий от типа и конструкции шины.

На участках 1—2 и 3—4 изменение радиуса качения определяется как упругим проскальзыванием, так и скольжением колеса. Пунктирной ли­нией на графике показано, как изме­нялся бы радиус качения при отсутст­вии скольжения. Очевидно, что на участках 1—2 и 3—4 он может нахо­диться также по формуле (1.2). В по­следующем радиус качения, опреде­ленный при отсутствии скольжения, будем называть радиусом качения без скольжения и обозначать r₀.

На участках 0—1 и 4—5 происхо­дит полное скольжение элементов ши­ны относительно опорной поверхности. Точка 5 соответствует буксующему ко­лесу при неподвижном автомобиле, а точка 0—колесу, движущемуся юзом.

Если обозначить радиусы качения и переда­ваемые колесом моменты в начале и в конце линейного участка соответствен­но через М₂, r_к2 и М₃, r_к3, то коэффи­циент тангенциальной эластичности шины определим как

Экспериментально радиус качения находят путем определения числа обо­ротов колеса N на отрезке пути s при заданном режиме движения:

r_k=s/(2pN).

Рис. 3.7.

Согласно рис. 3.7, скорость точки В (скорость v_s) можно рассматривать как скорость скольжения элементов шины относительно опорной поверх­ности. В соответствии с принятыми обозначениями

v_s = v_x — v_oB=w_к(r_к—r_о).

Отсюда следует, что при r_к=r_о ко­лесо катится без скольжения. Если r_к>r_о, скорость скольжения положи­тельна и ее направление совпадает с направлением поступательной скорости колеса (колесо движется юзом). При r_к<r_о скорость скольжения отри­цательна и направлена в сторону, противоположную вектору поступатель­ной скорости центра колеса (колесо движется с буксованием).

Рис. 3.8. Положения мгновенных центров вращения колеса

На рис. 3.8 показаны планы скоро­стей для рассмотренных трех случаев качения колеса. Из рисунка следует, что радиус качения является расстоя­нием от центра колеса до его мгновен­ного центра вращения О_t и в зависи­мости от режима движения может из­меняться от нуля (буксующее колесо при неподвижном автомобиле) до бес­конечности (заблокированное колесо при движущемся автомобиле).

3.3. Момент сопротивления качению эластичного колеса в ведомом режиме

Шина деформируется под дей­ствием нормальной к опорной поверх­ности составляющей нагрузки на коле­со. Площадь контакта ее с дорогой увеличивается до тех пор, пока не наступит равнове­сие между нормаль­ной реакцией дороги и нагрузкой. У неподвижной шины контактная по­верхность имеет форму, близкую к эл­липсу, большая ось которого находится в плоскости симметрии шины. Распре­деление давления по площади контакт­ной поверхности неравномерное, оно примерно пропорционально деформа­ции шины. Характерная эпюра давле­ний под неподвижной шиной показана на рис. 3.9, а.

При движении автомобильного ко­леса в работе участвуют все элементы шины. За один оборот колеса каждый элемент профиля шины, например эле­мент b—b (рис. 3.10, а), подвергается полному циклу нагружения и раз­грузки.

С достаточной для практической цели точностью можно считать, что нагружение (деформирование) элемен­тов шины происходит в зоне полуок­ружности 0—1—2, а восстановление формы — полуокружности 2—3—0. При этом наиболее интенсивное деформиро­вание и восстановление происходят в зонах полудуг 1—2 и 2—3 соответ­ственно.

По мере перемещения элемента ши­ны от точки 1 к точке 2 увеличивается его деформация и, следовательно, вос­принимаемая им нагрузка. Зависимость нагрузки DF, передающейся на эле­мент, от его деформации представлена на графике рис. 3.10, б (линия 1—2). При перемещении элемента от точки 2 к точке 3 происходит уменьшение де­формации (уменьшение нагрузки, при­ходящейся на элемент). На графике линия, характеризующая зависимость DF=f(h) вследствие неизбежных гистерезисных потерь пройдет ниже ли­нии, показывающей ту же зависимость при увеличении деформации (линия 2—3). Площадь, заключенная между линиями нагружения и разгрузки, про­порциональна потерям энергии на де­формацию элемента шины при одном обороте колеса.

Вследствие того, что при одинако­вых прогибах в зонах увеличения и уменьшения деформации на элементы шины приходится разная нагрузка, эпюра давлений для катящегося коле­са оказывается несимметричной относительно середины контактной поверхности: в передней части контактной по­верхности нормальные давления будут большими, нежели в задней. Поэтому равнодействующая нормальных реак­ций смещена на расстояние а от сере­дины контактной поверхности (см. рис. 3.9, б). За счет этого смещения со­здается момент относительно оси коле­са

M_f=aR_z,

где R_z — нормальная к опорной поверх­ности составляющая реакции дороги.

Этот момент препятствует качению колеса. Поэтому его можно считать мо­ментом сопротивления качению коле­са. Отметим, что на не­деформируемой поверхности момент сопротивления качению  обусловлен внутренними (гистерезисными) потеря­ми энергии на деформацию шины.

В дальнейшем вместо момента сопротивления качения колеса мы будем рассматривать силу сопротивления качению колеса F_f=M_f  / r₀=aR_z / r₀= fR_z.

Здесь f=a/r₀ – коэффициент сопротивления качению колеса. Коэффициент сопротивления качению колеса характеризует потери энергии, возникающие при качении колеса.

3.4. Влияние конструктивных и эксплутационных факторов на коэффициент сопротивления качению.

 На коэффициент сопротивления качению влияют:

1. тип покрытия дороги и ее сос­тояние;

2. скорость движения;

3. давление воз­духа в шинах;

4. температура шины;

5. нагрузка на колесо;

6. его размеры;

7. конструктивные особенности шины.

Увеличение скорости движения. Как правило, коэффициент f при увеличении v возрастает. На ровных дорогах при изме­нении скорости от нуля до некоторого значения, зависящего от конструктивных особенностей шины, нормальной нагрузки на колесо и внутреннего давления возду­ха, возрастание коэффициента f невелико. Поэтому для большинства шин грузовых автомобилей связь коэффициента f и ско­рости v достаточно точно аппроксимиру­ется линейной зависимостью. На неровных дорогах даже при средних скоростях с увеличением v коэффициент f может рас­ти довольно сильно. Начиная с некоторого значения v даже на ровных дорогах коэф­фициент f начинает быстро увеличивать­ся (рис. 3.11).

Рис.3.11. Зависимость коэффициента сопротивления качению при различных значениях р_В: 1-3 соответственно 15, 25 и 30 МПа

При номинальных нагрузках на колесо и давлениях воздуха в шине интенсивный рост коэффициента f начина­ется при v=20…30 м/с.

Существуют различные эмпирические формулы, позволяющие приближенно под­считать коэффициент f при различных скоростях движения; удобной является формула

f=f₀+k_fv²,

где f₀ — коэффициент сопротивления каче­нию при малой скорости. В тех случаях, когда действительное значение k_f неизвест­но, рекомендуется принимать k_f=7×10^-6

Температура шины. С увеличением тем­пературы шины ее сопротивление качению снижается, во-первых, за счет уменьшения гистерезисных потерь в резине, во-вторых, в результате повышения внутреннего дав­ления воздуха.

Рис. 3.12. Зависимость коэффициента сопротивления качению от температуры шины

При этом снижается коэф­фициент f в результате уменьшения дефор­маций шины (рис. 3.12). Приводимые в лите­ратуре значения f относятся обычно к пол­ностью прогретой шине.

Давление воздуха в шине р_в. Коэффициент f на различных дорогах в различной степени зависит от р_в. На доро­гах с твердым покрытием он уменьшается с увеличением давления р_в, достигая мини­мального значения при давлении р_в, близком к рекомендованному для данной шины. При чрезмерном давлении р_в воз­растают динамические нагрузки, возника­ющие в результате взаимодействия колеса с неровностями дороги, что может при­вести к некоторому возрастанию коэф­фициента f.

Рис. 3.13. Зависимость коэффициента сопротивления качению от внутреннего давления воздуха в шине на разных поверхностях: 1- песок; 2- пашня; 3- асфальт

Если движение происходит по деформи­руемым дорогам, при уменьшении давле­ния р_в увеличиваются потери, связанные с деформацией шины, но уменьшаются поте­ри, связанные с деформацией дороги. Можно подобрать такое давление р_в.опт, при котором сопротивление качению будет минимальным (рис. 3.13). Оптимальное дав­ление тем меньше, чем больше деформируемость дорожного полотна. Такая зави­симость коэффициента сопротивления ка­чению используется для повышения прохо­димости автомобилей с центральной системой регулирования давления в шинах.

Нагрузка на колесо Р_z. При неизменном давлении р_в увеличение Р_z приводит к возрастанию коэффициента f. На дорогах с твердым покрытием при изменении нагрузки в пределах 80…110 % номинальной увеличение коэффициента f несущественно. При превышении нагруз­ки на 20 % номинального значения коэф­фициент возрастает приблизительно на 5 %, а при дальнейшей перегрузке — более интенсивно. Сильно возрастает ко­эффициент f с увеличением нагрузки Р_z на деформируемой опорной поверхности.

Конструктивные параметры шины. Зна­чение коэффициента f зависит от большо­го числа конструктивных параметров.

Увеличение толщины протектора повы­шает коэффициент f, особенно у диагональных шин. В связи с этим по мере из­носа шин сопротивление качению падает. При полностью изношенном протекторе сопротивление качению может уменьшить­ся на 20…25 % по сравнению с неизно­шенным. У шин с вездеходным рисунком протектора, имеющих толщину протекто­ра почти в 2 раза большую, чем у шины с дорожным рисунком, при качении по доро­гам с твердым покрытием коэффициент f на 25…30 % больше.

Люди также интересуются этой лекцией: КРЁБЕР Алфред Луис.

Уменьшение от­ношения высоты Н профиля шины к его ширине В приводит к снижению коэф­фициента сопротивления качению. Сниже­ние Н/В уменьшает также зависимость коэффициента f от скорости движения.

Внутреннее строение каркаса шины оказывает существенное влияние на коэффициент сопротивления качению. При v<30… 35 м/с наименьшим сопротивле­нием качению обладают радиальные шины (коэффициент f у них меньше, чем у диагональных на 15…20 %). При больших скоростях наименьшим коэффициентом об­ладают диагонально-опоясанные и низкопрофильные диагональные шины. По мере износа преимущество радиальных шин по сравнению с диагональными уменьшается.

Увеличение диаметра колеса приводит к уменьшению коэффициента f. На ровных дорогах с твердым покрытием уменьшение небольшое. Чем больше размеры и число неровностей на дороге и чем больше на таких дорогах скорость движения, тем значительнее влияние диаметра колеса на коэффициент f. Особенно сильно снижает­ся коэффициент f на деформируемых опор­ных поверхностях.

Увеличение ширины колеса на дорогах с твердым покрытием незначительно уве­личивает коэффициент f, а на большинст­ве деформируемых опорных поверхностях существенно снижает.

Совершенствование качества резины позволяет значительно снизить сопротив­ление качению.

На автомобилях со сдвоенными колеса­ми (грузовые автомобили, автопоезда и др.) дополнительные потери на качение возникают также в результате неравномер­ного распределения между шинами сдвоен­ных колес нормальных нагрузок и крутя­щих моментов. Причиной неравномерности являются неодинаковые геометрические размеры и износ шин, различие в тем­пературе, наличие поперечного уклона до­роги, прогиб балки моста, неодинаковость внутреннего давления воздуха и др. Вся совокупность конструктивных меро­приятий, улучшающих   энергетические свойства шин, позволяет снизить их сопро­тивление качению в 2…3 раза.

Радиус качения шины Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Геометрический радиус шины: 0.45 метр —> 0.45 метр Конверсия не требуется
Нагруженная высота шины: 0.35 метр —> 0.35 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.416666666666667 метр —> Конверсия не требуется

Радиус качения

При качении шина подвергается действию центробежных сил. Величина центробежных сил зависит от скорости качения, массы и размеров шины. Под действием центробежных сит шина несколько увеличивается по диаметру. Испытания показали, что при качении шины со скоростью 180—220 км/ч высота профиля увеличивается на 10—13% (результаты испытаний шин на шоссейно-кольцевых мотоциклетных гонках).

Одновременно действие центробежных сил вызывает (за счет увеличения радиальной жесткости шины) некоторое увеличение расстояния от оси колеса до опорной поверхности (плоскости дороги) с одновременным уменьшением площади контакта шины с дорогой. Это расстояние называется динамическим радиусом шины Rо, который больше, чем статический радиус Rс, т. е. Rо>Rc.

Однако при эксплуатационных скоростях движения Rо, практически равен Rс.

Радиусом качения называется отношение линейной скорости движения колеса к угловой скорости вращения колеса:

Rк = V/w

где Rк — радиус качения, м;
V — линейная скорость, м/с;
w — угловая скорость, рад/с.

Сопротивление качению

Рис. Качение шины по твердой поверхности

При качении колеса по твердой поверхности каркас шины подвержен циклическим деформациям. При входе в контакт шина деформируется и прогибается, а при выходе из контакта — восстанавливает свою первоначальную форму. Энергия деформации шины, образующаяся при входе элементов в контакт с поверхностью, расходуется на внутреннее трение между слоями каркаса и проскальзывание в зоне контакта. Часть этой энергии превращается в тепло и передается окружающей среде. Вследствие потерь механической энергии скорость восстановления первоначальной формы шины при выходе элементов шины из контакта меньше скорости деформации шины при входе элементов в контакт. В силу этого нормальные реакции в зоне контакта несколько перераспределяются (по сравнению с неподвижным колесом) и эпюра распределения нормальных сил принимает вид, как показано на рисунке. Равнодействующая нормальных реакций, равная по величине радиальной нагрузке на шину, перемещается вперед по отношению к вертикали, прохооящей через ось колеса, на некоторую величину а («снос» радиальной реакции).

Момент, создаваемый радиальной реакцией относительно оси колеса, называется моментом сопротивления качению:

Mc = Q*a

При условии установившегося движения (при постоянной скорости качения) ведомого колеса действует момент, уравновешивающий момент сопротивления качению. Этот момент создается двумя силами — толкающей
силой Р и горизонтальной реакцией дороги X:

М = XRд = PRд,
где Р — толкающая сила;
X — горизонтальная реакция дороги;
Rд — динамический радиус.

PRд = Qa — условие установившегося движения.

Отношение толкаюшей силы Р к радиальной реакции Q называется коэффициентом сопротивления качению k.

На коэффициент сопротивления качению кроме шины значительное влияние оказывает качество дорожного покрытия.

Мощность Nк, затрачиваемая на качение ведомого колеса, равна произведению силы сопротивления качению Рс на линейную скорость качения V:

Nк = Рс*V

Раскрывая это уравнение, можно написать:

Nк = N1 + N2 + N3 — N4,
где N1 — мощность, затрачиваемая на деформацию шины;
N2 — мощность, затрачиваемая на проскальзывание шины в зоне контакта;
N3 — мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках колеса и сопротивление воздуха;
N4— мощность, развиваемая шиной при восстановлении формы шины в момент выхода элементов из контакта.

Потери мощности на качение колеса значительно возрастают с увеличением скорости качения, так как в этом случае возрастает энергия деформации и, следовательно, большая часть энергии превращается в тепло.

При увеличении прогиба резко возрастает деформация каркаса и протектора шины, т. е. потери энергии на гистерезис.

Одновременно увеличивается теплообразование. Все это, в конечном итоге, ведет к увеличению мощности, затрачиваемой на качение шины.

Испытания показали, что на качение мотоциклетной шины в условиях ведомого колеса (по гладкому барабану) затрачивается мощность от 1,2 до 3 л. с. (в зависимости от размера шины и скорости качения).

Таким образом, общие потери от шин весьма значительны и соизмеримы с мощностью двигателя мотоцикла.

Совершенно очевидно, что решение вопроса снижения мощности, затрачиваемой на качение мотоциклетных шин, имеет исключительное значение. Уменьшение этих потерь не только увеличит долговечность шин, но значительно увеличит моторесурс двигателя и агрегатов мотоцикла, а также положительно скажется на топливной экономичности двигателей.

Исследования, проведенные при создании шин типа Р, показали, что потери мощности при качении шин этого типа значительно меньше (на 30—40%), чем у шин стандартной конструкции.

Кроме того, снижаются потери при переводе шин на двухслойный каркас из корда 232 КТ.

Особенно важно максимально снизить потери мощности при качении шин для гоночных мотоциклов, так как при их движении на высоких скоростях потери в шинах составляют до 30% по отношению к общим затратам мощности на движение. Один из методов снижения этих потерь — применение в каркасе гоночных шин капронового корда 0,40 К. Применив такой корд, уменьшили толщину каркаса, снизили вес шины, она стала более эластичной, менее подверженной нагреву.

Большое влияние на коэффициент сопротивления качению шины оказывает характер рисунка протектора.

Для уменьшения энергии, образующейся при входе элементов в контакт с дорогой, максимально снижена масса протектора гоночных шин. Если у дорожных шин глубина рисунка протектора находится в пределах 7—9 мм, то у гоночных шин она составляет 5 мм.

Кроме того, рисунок протектора гоночных шин выполняют таким образом, чтобы его элементы оказывали наименьшее сопротивление при качении шины.

Как правило, рисунок протектора шин переднего (ведомого) и заднего (ведущего) колес мотоцикла различен. Это объясняется тем, что назначение шины переднего колеса — обеспечение надежной управляемости, а заднего колеса — передача крутящего момента.

Наличие кольцевых выступов на шинах передних колес способствует снижению потерь при качении и улучшает управляемость и устойчивость, особенно на поворотах.

Рис. Кривые зависимости потерь мощности от скорости качения: 1 — шина размера 80-484 (3,25-19), модели Л-130 (дорожная); 2 — шина размера 85-484 (3,25-19) модели Л-179 (для заднего колеса шоссейно-кольцевых мотоциклов)

Зигзагообразный рисунок протектора заднего колеса обеспечивает надежную передачу крутящего момента и также снижает потери на качение. Все вышеизложенные меры позволяют в общем существенно снизить потери мощности при качении шин. На графике показаны кривые изменения потерь мощности при различных скоростях для дорожных и гоночных шин. Как видно из рисунка, гоночные шины по сравнению с дорожными имеют меньшие потери.

Рис. Появление «волны» при качении шины на критической скорости: 1 — шина; 2 — барабан испытательного стенда

Критическая скорость качения шины

Когда скорость качения шины достигает некоторого предельного значения, потери мощности на качение резко возрастают. Коэффициент сопротивления качению увеличивается примерно в 10 раз.

На поверхности беговой дорожки шины появляется «волна». Эта «волна», оставаясь неподвижной в пространстве, перемещается по каркасу шины со скоростью ее вращения.

Образование «волны» приводит к быстрому разрушению шины. В зоне протектора-каркаса резко увеличивается температура, так как внутреннее трение в шине становится более интенсивным, и уменьшается прочность связи между протектором и каркасом.

Под действием центробежных сил, значительных по величине при высоких скоростях качения, происходит отрыв участков протектора или элементов рисунка.

Скорость качения, при которой появляется «волна», считается критической скоростью качения шины.

Как правило, при качении на критической скорости шина разрушается после пробега 5—15 км.

При увеличении давления в шине критическая скорость увеличивается.

Однако практика показывает, что во время ШКХ скорость движения мотоциклов на некоторых участках на 20—25% превышает критическую скорость шин, определенную на стенде (при качении шины по барабану). При этом шины не разрушаются. Это объясняется тем, что при качении по плоскости деформация шины меньше (при одинаковом режиме), чем при качении по барабану, а следовательно, критическая скорость выше. Кроме того время движения мотоцикла со скоростью, превышающей критическую скорость шин, незначительно. При этом шина хорошо охлаждается встречным потоком воздуха. В связи с этим технические характеристики шин спортивных мотоциклов, предназначенных для ШКГ, допускают кратковременное превышение скорости в определенных пределах.

Качение шины в условиях ведущего и тормозного колеса. Качение шины в условиях ведущего колеса происходит при приложении к колесу крутящего момента Мкр.

Схема сил, действующих на ведущее колесо, приведена на рисунке.

Рис. Схема сил, действующих на шину ведущего колеса при качении

К колесу, нагруженному вертикальной силой Q, приложен крутящий момент Мкр.

Реакция дороги Qp, равная по величине нагрузке Q, смещена относительно оси колеса на некоторое расстояние а. Сила Qp создает момент сопротивления качению Мс:

Мс = Qр*а

Крутящий момент Мкр создает тяговую ситу Рт:

Рт = Мкр/Rк

где Rк— радиус качения.

При качении шины в условиях ведущего колеса под действием крутящего момента происходит перераспределение касательных сил в контакте.

В передней по направлению движения части контакта касательные силы увеличиваются, в задней — уменьшаются. При этом равнодействующая касательных сил X равна тяговой силе Рт.

Мощность, затрачиваемая на качение ведущего колеса, равна произведению крутящего момента Мкр на угловую скорость Wк вращения колеса:

N = Mкp*wк.

Это уравнение справедливо только в том случае, когда в контакте отсутствует проскальзывание.

Однако касательные силы вызывают проскальзывание элементов рисунка протектора относительно дороги.

В силу этого действительная величина скорости поступательного движения колеса Уд несколько ниже теоретической Vт.

Отношение действительной скорости поступательного движения Vд к теоретической Vт называется коэффициентом полезного действия колеса, учитывающим потери скорости на проскальзывание шины относительно дороги.

Величину проскальзывания а можно оценить по следующей формуле:

а = Vт-Vд / Vт

Очевидно, значение действительной скорости Vд может меняться в пределах от Vт до 0, т. е.:

Vт > Vд > 0.

Интенсивность проскальзывания зависит от величины касательных сил, определяемых в свою очередь величиной крутящего момента.

Ранее было показано:

Mкр = XRк;
Х = Рт = Qv,
где v — коэффициент сцепления шины с дорогой.

При увеличении крутящего момента до некоторого значения, превышающего критическое, величина равнодействующей касательных сил X становится выше допустимой и шина полностью проскальзывает относительно дороги.

Cуществующие мотоциклетные шины в диапазоне рабочих нагрузок могут передавать без полного проскальзывания крутящий момент 55—75 кгс*м (в зависимости от размера шины, величины нагрузки, давления и т. д.).

При торможении мотоцикла силы, действующие на шину, по характеру аналогичны силам, возникающим при работе шины в условиях ведущего колеса.

При приложении к колесу тормозного момента Мт в зоне контакта происходит перераспределение касательных сил. Наибольшие касательные силы возникают в задней части контакта. Равнодействующая касательных сил по величине и направлению совпадает с тормозной силой Т:

Т = Qv.

При увеличении тормозного момента Мт выше некоторого критического значения тормозная сила Т становится больше силы сцепления шины с дорогой (T>Qv) и в контакте начинается полное проскальзывание, наступает явление юза.

При торможении на юз в зоне контакта повышается температура протектора, падает коэффициент сцепления, резко увеличивается износ рисунка протектора. Эффективность торможения уменьшается (увеличивается тормозной путь).

Наиболее эффективное торможение происходит при значениях тормозной силы Т, близкой по величине силе сцепления шины с дорогой.

Следовательно, при использовании водителем динамических качеств мотоцикла в целях уменьшения износа шин к ведущему колесу должен подводиться крутящий момент, обеспечивающий наименьшее проскальзывание шины относительно дороги.