На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожая и санузел.
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение
Вход в квартиру находится в прихожей. (6)
Самое большое по площади помещение – гостиная. (2)
… в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)
Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. (1)
В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (3)
В квартире есть два помещения, в которых нет окон, – это прихожая и санузел. (5)
Ответ: 24536.
Задание 2
Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
По рисунку видим, что радиус равен 4 клетки.
Одна клетка равна 0,3 м, тогда 4 клетки это:
4·0,3 = 1,2 м
Переведём в см:
1,2·100 = 120 см
Ответ: 120.
Задание 3
Плитка для пола размером 15 см х 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?
Решение
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ КУХНИ», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛКУХНИ» в значении половина кухни. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в кухне.
Кухня находится под номером 4:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
10·9 = 90 клеток
Сторона одной клетки равна 0,3 м = 30 см, выразим площадь в см2:
90·30·30 = 81000 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
15·20 = 300 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
81000/300 = 270 плиток
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
270/8 = 33,75
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 34 упаковки.
Ответ: 34.
Задание 4
На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?
Решение
Площадь кухни (4) в клетках нашли в задании №3:
S4 = 90 клеток
Прихожая (6) это два прямоугольника, её площадь:
S6 = 14·5 + 5·2 = 80 клеток
Если площадь прихожей это 100%, то площадь кухни от неё составляет:
frac{S_{4}}{S_{6}}=frac{90}{80}cdot 100% = 1,125cdot 100%=112,5%
Площадь кухни больше на:
112,5 – 100 = 12,5%
Ответ: 12,5.
Задание 5
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решение:
Фильтруем стиральные машины по типу загрузки и высоте, подходящие нам модели А и К:
Стоимость А с подключением и доставкой:
28000 + 1700 + 0 = 29700 рублей
Стоимость К с подключением и доставкой:
27000 + 1800 + 0 = 28800 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 28800 рублей
Ответ: 28800.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 106
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Компас
Многие продукты продаются на квадратный фут и требуют расчета площади (например, ковер, паркет или газон). Если вы вычисляете квадратные метры комнаты или двора с закругленными углами или другими круглыми элементами, уравнение для площади круга (pi r r) может помочь вам в вашей задаче. Однако, прежде чем использовать уравнение, вам нужно измерить длину радиуса (расстояние от центра круга до края круга). С помощью двух основных инструментов вы можете создать увеличенную версию школьного компаса (инструмент, который отслеживает окружности).
Вещи, которые вам понадобятся
- строка
- Две кнопки (для внутренних измерений) или две стойки (для наружных измерений)
- Рулетка
Завяжите узел на одном конце веревки и прикрепите его к колу или прихватке.
Представьте, что закругленный угол — это край круга. Поместите кол или прихватку в приблизительный центр круга (прихватка представляет заостренный конец реального компаса).
Разложите строку так, чтобы она была приблизительно равна длине радиуса, а другой конец поместите на краю «круга». Обрежьте нить лишней ногой (вам понадобится эта свобода действий, если вы ошиблись в радиус).
Переместите конец струны (конец, противоположный гвоздю, который все еще должен быть на месте) назад и вперед вдоль края закругленного угла. Если ваш конец строки пересекает край круга, то вы выбрали правильную точку для радиуса. Если нет, переместите гвоздь или поставьте несколько дюймов и попробуйте снова.
Когда вы найдете правильное положение, обрежьте строку на краю круга.
Измерьте длину строки с рулеткой.
Советы и предупреждения
- Если у вас возникли проблемы с «наведением глаз» на лучшее место для размещения галочки, нарисуйте эскиз комнаты на бумаге и постарайтесь визуализировать его таким образом.
Вещи, которые вам понадобятся
-
Нить
-
Две кнопки (для внутренних измерений) или две стойки (для наружных измерений)
-
Рулетка
Компас
Многие продукты продаются за квадратный фут и требуют, чтобы вы рассчитали квадратную площадь (например, ковер, деревянный пол или газон). Если вы рассчитываете квадратные метры комнаты или двора с закругленными углами или другими круглыми элементами, уравнение для площади круга (pi * r * r) может помочь вам в вашей задаче. Однако, прежде чем использовать уравнение, вам необходимо измерить длину радиуса (расстояние от центра круга до края круга). С помощью двух самых простых инструментов вы можете создать увеличенную версию школьного компаса (инструмент, который рисует круги).
Шаг 1
Завяжите узел на одном конце веревки и прикрепите его к колышку или кнопке.
Шаг 2
Представьте, что закругленный угол — это край круга. Поместите кол или гвоздь примерно в центр круга (гвоздь представляет собой заостренный конец настоящего циркуля).
Шаг 3
Разложите веревку так, чтобы она была примерно равной длине радиуса, поместив другой конец на край «круга». Обрежьте веревку лишней ногой (вам понадобится эта свобода действий, если вы не угадали радиус).
Шаг 4
Переместите конец веревки (конец напротив закрепки, который должен оставаться на месте) вперед и назад вдоль края закругленного угла. Если ваш конец струны проходит по краю круга, значит, вы выбрали правильную точку для радиуса. Если нет, переместите закрепку или подпорку на несколько дюймов и попробуйте еще раз.
Шаг 5
Когда вы нашли правильное положение, обрежьте веревку по краю круга.
ШАГ 6
Измерьте длину веревки рулеткой.
На заметку
Если у вас возникли проблемы с поиском лучшего места для крепления, нарисуйте набросок комнаты на бумаге и попытайтесь представить его в таком виде.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объем помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 8-12 | 40 | 18 000 |
| 2 | Дровяная | 10-16 | 48 | 19 500 |
| 3 | Электрическая | 9-15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
2
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
3
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
4
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Спрятать решение
Решение.
Проведем радиус как показано на рисунке. Тогда AC = 30, так как точка С середина по условию. Тогда имеем треугольник ABC — прямоугольный. По теореме Пифагора найдем радиус 
Ответ: 50.
Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
Задание 1-5. Вариант 3. ОГЭ 2021 из 36 вариантов.
Решение №894 На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна …
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон – это прихожая и санузел.
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение
Вход в квартиру находится в прихожей. (2)
Самое большое по площади помещение – гостиная. (1)
… в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)
Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. (5)
В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (6)
Ответ: 61254.
Задание 2
Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Ответ: 160.
Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Санузел, это единственная комната, которую мы не писали в таблицу, т.е (3):
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
4·7 = 28 клеток
Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
28·40·40 = 44800 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
10·20 = 200 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
44800/200 = 224 плитки
В одной упаковке 6 штук, значит нам надо:
224/6 ≈ 37,333…
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 38 упаковок.
Ответ: 38.
Задание 4
Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей?
Решение
Площадь гостиной (1) это площадь прямоугольника:
S1 = 15·9 = 135 клеток
Прихожая (2) это два прямоугольника, её площадь:
S2 = 12·4 + 4·3 = 60 клеток
Найдём сколько процентов площадь гостиной (1) составляет от площади прихожей (2):
Ответ: 225.
Задание 5
Найдите площадь лоджии. Считайте π равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.
Решение:
Площадь лоджии состоит из прямоугольника и четверти (т.к. угол сегмента прямой) круга () c радиусом 4 клетки:
Площадь одной клетки со стороной 0,4 м равна:
0,4·0,4 = 0,16 м2
Тогда площадь лоджии в метрах, округлённая до десятых равна:
Ответ: 15,4.