Как найти радиус конуса калькулятор - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Через радиус конуса можно найти все параметры конуса, связанные с основанием, а значение высоты позволяет вычислить площади, объемы и все остальные объемные параметры конуса. Так, диаметр конуса равен удвоенному радиусу, периметр окружности в основании вычисляется по стандартной формуле через радиус, равно как и площадь основания.
d=2r
P=2πr
S_(осн.)=πr^2

Прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса, радиусом основания и образующей конуса, связывает эти три значения теоремой Пифагора, по которой можно вычислить неизвестную образующую, а также угол между образующей и основанием. Тем временем, угол α рассчитывается из равнобедренного треугольника, сформированного двумя образующими и диаметром из того принципа, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. (рис.40.1, 40.2)
l=√(h^2+r^2 )
tan⁡β=h/r
α=180°-2β

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, необходимо умножить радиус и апофему на число π. Площадь полной поверхности конуса состоит из площади его основания и площади боковой поверхности. В обеих формулах вместо апофемы нужно подставить квадратный корень через высоту и радиус, полученный по теореме Пифагора.
S_(б.п.)=πrl=πr√(h^2+r^2 )
S_(п.п.)=S_(б.п.)+S_(осн.)=πrl+πr^2=πr(l+r)=πr(√(h^2+r^2 )+r)

Чтобы найти объем конуса, достаточно знать значения радиуса и высоты, тогда формула объема выглядит как произведение числа π на квадрат радиуса и высоту, деленное на три.
V=1/3 S_(осн.) h=(πr^2 h)/3

Радиус сферы, вписанной в конус, зависит не только от радиуса основания конуса и его высоты, но и от образующей, поэтому чтобы вычислить радиус вписанной сферы конуса через радиус конуса и высоту, нужно вместо образующей подставить полученное для нее выше выражение. Радиус описанной сферы может быть представлен сразу формулой только с переменными радиуса и высоты. (рис.40.3, 40.4)
r_1=hr/(l+r)=rh/(√(h^2+r^2 )+r)
R=(h^2+r^2)/2h

Источник

The radius of a circular cone is also known as the ‘base radius’, which is the radius of its base. A radius of cone can be calculated with the known values of the volume of cone and height of cone. In the online Radius of cone calculator enter the values for volume and height of cone to find the radius of cone. Use this cone radius calculator to solve your problems regarding the cone. This Right circular cone calculator
will be much helpful engineering students to find r (radius).

Right Circular Cone Calculator Find r

Code to add this calci to your website

Formula:

r = √(3v / πh)

Where,
r = Radius of Cone
v = Volume of Cone
h = Height of Cone

Example:

Calculate the radius of cone with the Volume of Cone of 1000 mm³ and height of cone of 500 mm.

Solution:

Cone radius = √(3 x 1000 / 3.14159 x 500)
= 1.382 mm

Источник

Базовый радиус конуса при заданном объеме Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Объем конуса: 520 Кубический метр —> 520 Кубический метр Конверсия не требуется
Высота конуса: 5 метр —> 5 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

9.96557497033376 метр —> Конверсия не требуется

7 Базовый радиус конуса Калькуляторы

4 Базовый радиус конуса Калькуляторы

Базовый радиус конуса при заданном объеме формула

Базовый радиус конуса = sqrt((3*Объем конуса)/(pi*Высота конуса))

r_Base = sqrt((3*V)/(pi*h))

Что такое конус?

Конус получается путем вращения линии, наклоненной под фиксированным острым углом от фиксированной оси вращения. Острый кончик называется вершиной конуса. Если вращающаяся линия пересекает ось вращения, то результирующая форма представляет собой конус с двойной вершиной — два противоположно расположенных конуса, соединенных на вершине. Разрезание конуса плоскостью приведет к некоторым важным двумерным формам, таким как круги, эллипсы, параболы и гиперболы, в зависимости от угла разрезания.

Что такое объем?

Объем — это скалярная величина, выражающая объем трехмерного пространства, заключенного в замкнутую поверхность. Например, пространство, которое занимает или содержит вещество или трехмерная форма. Объем часто измеряется численно с использованием производной от СИ единицы, кубического метра.

Источник

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета радиуса описанной около конуса сферы (шара) по двум группам исходных данных: через радиус основания фигуры и длину ее образующей (или высоту).

Расчет радиуса сферы (шара)
- Через образующую и радиус основания конуса
- Через высоту и радиус основания конуса

Расчет радиуса сферы (шара)

Инструкция по использованию: введите радиус основания конуса (R), длину его образующей (l) или высоту (h=BE), затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислен радиус (r) сферы (шара), описанной вокруг конуса.

Через образующую и радиус основания конуса

Формула расчета

Через высоту и радиус основания конуса

Формула расчета

Источник

Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.

Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора:
$L = sqrt{ (r_2 - r_1)^2 + H^2 }$ ,
при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.