Сила Лоренца
Сила Лоренца действующая на электрон
В частном случае носителем заряда является электрон. Тогда в формулу (5) в качестве Q следует подставить
[ е = — 1.602 cdot 10^{-19} enspace Кл. ]
При определении направления движения электронов с помощью правила левой руки следует учитывать, что направление движения электронов противоположно техническому направлению тока.
Сила Лоренца действующая на электрон и протон
Величина и направление силы Лоренца определяются соотношением
[ vector{F_{L}}= e vector{v} × vector{B} ]
где $vector{v}$, $vector{B}$ и $vector{F}$ образуют правую систему.
Для электронов, движущихся перпендикулярно магнитному полю, формула упрощается:
[ F_{L} = e v B ]
Так как сила действует перпендикулярно скорости и направлению поля, она создает центростремительное ускорение, т.е. изменяет направление скорости, не меняя ее величины.
Поэтому электрон движется в магнитном поле по окружности.
Вычислить, найти силу Лоренца действующую на электрон или протон
Радиус траектории электрона в магнитном поле
Для определения радиуса круговой траектории электрона приравняем силу Лоренца и центростремительную силу.
Если
| r | радиус круговой траектории электрона, | метр |
|---|---|---|
| me | 9,11 · 10-31 кг — масса электрона, | кг |
| e | 1,602 · 10-19 Кл — элементарный электрический заряд, | Кулон |
| v | скорость электрона, | м/с |
| B | магнитная индукция, | Тесла |
то, приравнивая обе силы, получаем
[ evB = frac{m_{e} v^{2}}{r} ]
и, следовательно,
[ r = frac{m_{e} v}{eB} ]
Сила Лоренца действующая на протон
Электрический заряд протона равен по модулю заряду электрона, но имеет положительный знак.
[ p = + 1.602 cdot 10^{-19} enspace Кл. ]
При определении направления движения протонов с помощью правила левой руки направление движения протонов совпадает с техническим направлением тока и с картинкой.
Таким образом электрон и протон влетая в магнитное поле в одном направлении будут отклоняться в разные стороны.
Сила Лоренца действующая на протон
Величина силы действующая на электрон и на протон будет одинакова (определяется формулой №3), но поскольку протон гораздо тяжелее электрона, радиус закручивания для протона будет больше.
Радиус траектории протона в магнитном поле
Если
| r | радиус круговой траектории протона, | метр |
|---|---|---|
| mp | 1,67 · 10-27 кг — масса протона, | кг |
| p | 1,602 · 10-19 Кл — элементарный электрический заряд, | Кулон |
| v | скорость протона, | м/с |
| B | магнитная индукция, | Тесла |
Радиус траектории для протона будет вычисляться по аналогичной формуле
[ r = frac{m_{p} v}{p B} ]
Из этой формулы видно что при одинаковых скоростях электрона и протона радиус траектории протона будет значительно больше, чем у электрона пропорционально отношению масс этих частиц
Сила Лоренца |
стр. 667 |
|---|
В магнетронной
системе поток заряженных частиц
управляется одновременно электрическим
и магнитным полями, направленными
взаимно перпендикулярно. В качестве
магнетрона можно использовать электронную
лампу с цилиндрическим анодом и
прямолинейным катодом, расположенным
на оси анода. Между анодом и катодом
приложено постоянное напряжение,
создающее радиальное электрическое
поле. На лампу надевают соленоид, по
которому протекает постоянный ток,
создающий постоянное магнитное поле,
направленное вдоль оси анода (рис. 5.1).
1
– катод;
2
– анод;
3 –
соленоид.
Рисунок
5.1 – Магнетрон
В качестве магнетрона
используется электронная лампа 3Ц22С,
которая имеет цилиндрические анод и
катод. На лампу надевается соленоид с
большим числом витков на единицу длины.
2. От чего зависит радиус кривизны траектории электрона в магнетроне?
Под
действием магнитного поля магнетрона
траектория движения электрона станет
криволинейной.
Из уравнения
с
ледует,
что радиус кривизны траектории зависит
от скорости
электрона и от
величины магнитной индукции поля
соленоида:
3. Какая сила называется силой Лоренца и как определяется её направление?
На заряд, движущийся
в магнитном поле действует сила Лоренца:
FЛ
= e[v,B],
где e
– заряд электрона;
v
– скорость электрона;
B
– индукция магнитного поля.
Направление вектора
индукции магнитного поля В
определяется
по правилу буравчика. Направление силы
Лоренца определяется по правилу
в
екторного
произведения с учётом знака заряда.
Вектор силы всегда перпендикулярен
вектору скорости электрона.
Магнитная
сила, действующая на движущийся
положительный заряд, направлена
перпендикулярно к плоскости векторов
v и В в ту сторону, в которую поступательно
перемещается правый винт, если его
поворачивать по кратчайшему расстоянию
от вектора v
Рисунок 5.2 к вектору
В (рис. 5.2).
4. Почему сила Лоренца не изменяет кинетической энергии заряженной частицы?
Свойством силы
Лоренца является то, что ее работа всегда
равна нулю. Это следует из того, что
магнитная сила перпендикулярна к
скорости частицы. Элементарное перемещение
движущейся частицы направлено вдоль
скорости. Следовательно, скалярное
произведение силы на перемещение частицы
(элементарная работа) равно нулю. Таким
образом, магнитное поле в отличие от
электрического не в состоянии
непосредственно передать энергию
заряженной частице.
Учитывая, что
магнитное поле не совершает работы над
заряженной частицей, ее кинетическая
энергия остается постоянной (остается
постоянным модуль скорости частицы).
Магнитное поле способно изменять только
направление движения частицы. Поэтому
нормальное ускорение отлично от нуля.
5. По какому правилу и как определяется направление вектора магнитной индукции в соленоиде при заданном направлении тока в нём?
Внутри длинного
соленоида с током магнитное поле является
однородным и линии магнитной индукции
параллельны между собой. Направление
В и направление тока в витках соленоида
связаны правилом правого винта (рис.
5.3).
Рисунок
5.3.
Правило правого
винта: если
поместить острие винта в центре витка
и вращать винт в направлении тока, то
его поступательное движение укажет
направление линий магнитной индукции.
Таким образом,
существует взаимная связь направлений
тока в замкнутом проводнике и его
магнитного поля, их «сцепленность».
Помогите, пожалуйста = ) Определить радиус кривизны траектории электрона в камере Вильсона помещенный в магнитное поле с индукцией В = 0, 007 Тесла, если энергия электрона = 3, 9 * 10 ^ 3.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Помогите, пожалуйста = ) Определить радиус кривизны траектории электрона в камере Вильсона помещенный в магнитное поле с индукцией В = 0, 007 Тесла, если энергия электрона = 3, 9 * 10 ^ 3?,
относящийся к категории Физика. Сложность вопроса соответствует базовым
знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации
найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой
системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и
задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям.
Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы
помогут найти нужную информацию.