В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около квадрата. Также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала.
-
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
- Через сторону квадрата
- Через диагональ квадрата
- Примеры задач
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
Через сторону квадрата
Радиус R окружности, описанной около квадрата, равняется длине его стороны a, умноженной на квадратный корень из двух и деленной на два.
Через диагональ квадрата
Радиус R описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали d.
Примеры задач
Задание 1
Длина стороны квадрата равняется 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.
Решение
Применим первую формулу, рассмотренную выше:
Задание 2
Вычислите длину диагонали квадрата, если радиус описанной вокруг него окружности составляет 6 см.
Решение
Как мы знаем, радиус описанной окружности равняется половине диагонали квадрата. Следовательно, общая длина диагонали равняется 12 см (6 см ⋅ 2).
Радиус описанной окружности квадрата
Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали
a — сторона квадрата
d — диагональ
Формула радиуса описанной окружности квадрата (R):
Калькулятор — вычислить, найти радиус описанной окружности квадрата
- Подробности
-
Автор: Administrator
-
Опубликовано: 09 сентября 2011
-
Обновлено: 13 августа 2021
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Cторона квадрата, диаметр вписанной окружности (L)
Диагональ квадрата, диаметр описанной окружности (M)
Радиус вписанной окружности (R1)
Радиус описанной окружности (R2)
Округление:
* — обязательно заполнить
Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = 10
Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = (sqrt{frac{M^{2}}{2}}) = (sqrt{frac{10^{2}}{2}}) = 7.07
Радиус вписанной окружности (R1) = (frac{L}{2}) = (frac{7.07}{2}) = 3.54
Радиус описанной окружности (R2) = (frac{M}{2}) = (frac{10}{2}) = 5
Периметр (P) = (L*4) = (7.07*4) = 28.28
Площадь (S) = (L^{2}) = (7.07^{2}) = 49.98
, где a — сторона квадрата )легко можно определить, зная всего лишь одно значение. К примеру, если знать площадь, диагональ, сторону или периметр квадрата. Этот калькулятор за считанные секунды выдаст результат и покажет все 6 показателей квадрата вместе с формулами, если заполнить хотя бы одну ячейку. Также от обратного, если знать радиус описанной окружности, можно узнать остальные 5 значений.
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Cторона квадрата, диаметр вписанной окружности (L)
Диагональ квадрата, диаметр описанной окружности (M)
Радиус вписанной окружности (R1)
Радиус описанной окружности (R2)
Округление:
* — обязательно заполнить
Радиус описанной окружности квадрата, формула
Формула радиуса описанной окружности квадрата выходит из теоремы Пифагора поскольку диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.
[R=frac{sqrt{a^2+a^2}}{2}=frac{a}{sqrt{2}}]
(a — сторона квадрата; R — радиус описанной окружности квадрата)
Вычислить, найти радиус описанной окружности квадрата по формуле (1)
a (сторона квадрата)
Вычислить
нажмите кнопку для расчета
Радиус описанной окружности квадрата |
стр. 248 |
|---|