Как найти радиус молекул

Определение размеров молекул

1 способ. Основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Число молекул в теле массой m равно, как известно,
,
где М — молярная масса вещества NA — число Авогадро.

Отсюда объем V0 одной молекулы определяется из равенства

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе.

так что

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

Объем одной молекулы, если считать ее шариком, равен
,
где r — радиус шарика.

Поэтому
,
откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:

Первый из этих двух корней — постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10-9 моль 1/3, поэтому формула для r принимает вид .

Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен rВ ≈ 1,9 · 10-10 м.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул – шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее, вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

2 способ. Метод Ленгмюра и Дево. В данном методе исследуемая жидкость должна растворяться в спирте (эфире) и быть легче воды, не растворяясь в ней. При попадании капли раствора на поверхность воды спирт растворяется в воде, а исследуемая жидкость образует пятно площадью S и толщиной d (порядка диаметра молекул).

Если допустить, что молекула имеет форму шара, то объем одной молекулы равен:

где d – молекулы.

Необходимо определить диаметр молекулы d. В микропипетку набрать 0,5 мл раствора и, расположив ее над сосудом, отсчитать число капель n, содержащихся в этом объеме. Проделав опыт несколько раз, найти среднее значение числа капель в объеме 0,5 мл, а затем подсчитать объём исследуемой жидкости в капле: , где n – число капель в объеме 0,5 мл, 1:400 – концентрация раствора.

В ванну налить воду толщиной 1 – 2 см. Насыпать тальк тонким слоем на лист бумаги, ударяя слегка пальцем по коробочке. Расположив лист бумаги выше и сбоку от ванны на расстоянии 10 – 20 см, тальк сдуть с бумаги. На поверхность воды в ванне из пипетки капнуть одну каплю раствора. Линейкой измерить, средний диаметр образовавшегося пятна D и подсчитываю его площадь. Опыт повторить 2- 3 раза, а затем подсчитать диаметр молекул d.

3 способ. Определение диаметра молекулы. Будем считать, что капля масла растекается по воде до тех пор, пока толщина масляной плёнки не станет равной одной молекуле, тогда диаметр одной молекулы можно определить по формуле: d=V/S, где V – объём капли масла, S — площадь масленого пятна.

Объём капли масла можно определить следующим образом: накапать 100 капель из капилляра в сосуд и измерить массу масла в нём. После этого массу, выраженную в килограммах, поделить на плотность масла, которую можно взять из таблицы плотности некоторых веществ (плотность масла растительного 800 кг/м3).

Затем полученный результат поделить на количество капель. Объём капли можно определить также с помощью мерного цилиндра: накапать масло в цилиндр, измерить его объём в см3 и перевести в м3, для чего поделить на 1000000, затем на количество капель масла. После того, как объём капли стал известен нужно капнуть одну каплю масла на поверхность воды, которая налита в широкий сосуд.

Для ускорения реакции предварительно немного нужно нагреть воду – приблизительно до 400С. Масло начнёт растекаться, и в результате получится круглое пятно. После того, как пятно перестанет расширяться, с помощью линейки измерить его диаметр и рассчитать площадь пятна по формуле:

Практическое получение наночастиц

В современном мире в связи с общей тенденцией к миниатюризации большими темпами стала развиваться такая наука, как нанотехнология. Методы нанотехнологии позволяют получить принципиально новые устройства и материалы с характеристиками, значительно превосходящими их современный уровень, что весьма важно для интенсивного развития многих областей техники, биотехнологии, медицины, охраны окружающей среды и др.

Ход работы:

1) Определение объёма капли

=14,13 мм3;

2) Определение объёма капли путём взвешивания.

1. На весы накапали 10 капель растительного масла, измерили массу

mk=0,2 г

• Масса 1 капли m1=0,2 г/10=0,02 г
• Определение объёма капли V=m1/q=0,01г/0,8 г/см3=13 мм3

3) Определяем площадь пятна Sмасла=ПR2=11304 мм2

(Приложение 1,2,3,4,5)

4) Площадь пятна нефти Sнефти=20*16=32000 мм2

(Приложение 6,7,8,9)

5) Определяем толщину плёнки h=V/S

Для масла h=13/11304=1,2*10-7=120 нм

Для нефтиh=13/32000=4*10-8 м=40 нм

Вывод: В лабораторных условиях можно получать нанопленки

Заключение

Мы измерили толщину наноплёнок масла и нефти, изучили физические свойства плёнок и методы их получения, также ознакомились с физическими методами исследования микро- и наномасшатабных объектов.

К сожалению, из таких жидкостей как кислоты(уксусная, ортофосфорная, борная), моющие средства и мыло у нас не получилось сделать наноплёнки, потому что все эти жидкости гидрофобные(боятся воды).Мы пытались получить пленки с помощью скотча, но электронные весы позволяют измерять массу с точностью до десятых долей грамма

Список использованной литературы

1. Анциферов Л.И. Самодельные приборы для физического практикума в средней школе. М.: Просвещение, 1985.
2. Блудов М.И. Беседы по физике. М.: Просвещение, 1984.
3. Буров В.А. Практикум по физике в средней школе. М.: Просвещение, 1973.

Приложения

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Снежногорская средняя общеобразовательная школа»

III муниципальная научно-практическая конференция

«На перекрёстке наук»

Определение размеров молекул

различных веществ

Автор:

Александрикова Татьяна Алексеевна,

10 класс

Руководитель:

Двойнова Марина Валерьевна,

учитель физики

п. Снежногорский

2012

Оглавление

1. Введение ………………………………………………………………………………………3                    
2. Глава I. Что такое молекула?……………………………………………………………………4

Глава II. Методы определения размеров молекул ….……………………………………5

Глава III. Определение диаметра молекул ……………………7

1. Заключение ………………………………………………………………………………….8
2. Список использованной литературы ………………………………………………………..9

Введение

Все тела, которые нас окружают, состоят из мельчайших частиц – молекул. Очень интересно узнать, каковы размеры молекул? Как их можно определить? Из-за очень малых размеров молекулы нельзя увидеть невооруженным глазом или с помощью обыкновенного микроскопа. Их можно увидеть только с помощью электронного микроскопа. Ученые доказали, что молекулы разных веществ отличаются друг от друга, а молекулы одного и того же вещества одинаковы. На практике измерить диаметр молекулы можно, но к сожалению, в школьной программе не предусмотрено изучение проблем такого рода.

Цель исследования: определить диаметр молекулы растительного масла.

Объект исследования: молекула растительного масла

Предмет исследования: диаметр молекулы.

Гипотеза: известно, из разных источников, что диаметр молекулы растительного масла может принять значение от 10-7 до 10-10м.

Задачи исследования:

1. Изучение методов определения размеров молекул.
2. Проведение  эксперимента  по определению размеров молекул.
3. Анализ полученных результатов.
4. Сравнение диаметра молекул полученных экспериментальным методом  с статистическими данными.

Актуальность: работа относится к прикладным исследованиям и поможет лучше разобраться в вопросе определение размеров молекул.

Глава I. Что такое молекула?

Молекула в современном понимании – это наименьшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами. Молекула способна к самостоятельному существованию.

Различными способами было определено, что в 1 см3 любого газа при нормальных условиях содержится около 2,7×1019 молекул.

Чтобы понять, насколько велико это число, можно представить, что молекула – это «кирпич». Тогда если взять количество кирпичей, равное числу молекул в 1 см3 газа при нормальных условиях, и плотно уложить ими поверхность суши всего земного шара, то они покрыли бы поверхность слоем высотой 120 м, что почти в 4 раза превосходит высоту 10-этажного дома. Огромное число молекул в единице объёма указывает на очень малые размеры самих молекул. Например, масса молекулы воды m=29,9×10-27 кг. Соответственно малы и размеры молекул. Диаметром молекулы принято считать минимальное расстояние, на которое им позволяет сблизиться силы отталкивания. Однако понятие размера молекулы является условным, так как на молекулярных расстояниях представления классической физики не всегда оправданы. Средний размер молекул порядка 10-10м.

Если бы размер молекулы увеличить до размера точки в конце предложения в книге, то толщина человеческого волоса стала бы равна 40 м, а человек, стоя на поверхности Земли, упирался бы головою в Луну! Если из детского резинового шарика, надутого и наполненного водородом (массой 3г), каждую секунду выпускать по 1 миллиону молекул, то понадобится 30 миллиардов лет!

Молекула – это мельчайшая частица вещества, обладающая свойствами этого вещества. Так, молекула сахара – сладкая, а соли – соленая. Молекулы состоят из атомов. Размеры молекул ничтожно малы.

Как добыть молекулу из вещества? – механическим дроблением вещества. Каждому веществу соответствует определенный вид молекул. У разных веществ молекулы могут состоять из одного атома (инертные газы) или из нескольких одинаковых или различных атомов, или даже из сотен тысяч атомов (полимеры). Молекулы различных веществ могут иметь форму треугольника, пирамиды и других геометрических фигур, а также быть линейными.

Молекулы одного и того же вещества во всех агрегатных состояниях одинаковы.

Между молекулами в веществе существуют промежутки. Доказательствами существования промежутков служат изменение объема вещества, то есть расширение и сжатие вещества при изменении температуры, и явление диффузии. Молекулы вещества находятся в непрерывном тепловом движении.

Если удалить пространство из всех атомов человеческого тела, то все, что останется, сможет пролезть через игольное ушко.

Глава II. Методы определения размеров молекул

В молекулярной физике главные «действующие лица» — это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности, каковы их размеры.

Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул, значит знать их радиус или диаметр.

Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. В другом, размер частицы определяется с помощью сложного прибора – ионного проектора.

Строение молекул изучают различными экспериментальными методами. Электронография, нейтронография и рентгеновский структурный анализ позволяют получать непосредственную информацию о структуре молекул. Электронографии, метод, исследующий рассеяние электронов на пучке молекул в газовой фазе, позволяет рассчитать параметры геометрической конфигурации для изолированных сравнительно простых молекул. Нейтронография и рентгеновский структурный анализ ограничены анализом структуры молекул либо отдельных упорядоченных фрагментов в конденсированной фазе. Рентгенографические исследования кроме указанных сведений дают возможность получить количественные данные о пространственном распределении электронной плотности в молекулах.

Спектроскопические методы основаны на индивидуальности спектров химических соединений, которая обусловлена характерным для каждой молекулы набором состояний и отвечающих им энергетических уровней. Эти методы позволяют проводить качественный и количественный спектральный анализ веществ.

Разнообразную информацию о строении и свойствах молекул дает изучение их поведения во внешних электрических и магнитных полях.

Существуют, однако, очень простые способы определения размеров  молекул:

1 способ. Основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Число молекул в теле массой m равно, как известно, , где М — молярная масса вещества NA — число Авогадро. Отсюда объем V0 одной молекулы определяется из равенства                          

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение  есть плотность вещества, так что   .

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

Объем одной молекулы, если считать ее шариком, равен , где r — радиус шарика. Поэтому , откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:

.

Первый из этих двух корней — постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10-9 моль1/3, поэтому формула для r принимает вид .

Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен rВ ≈ 1,9 · 10-10 м.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул – шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее, вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

2 способ. Метод Ленгмюра и Дево. В данном методе исследуемая жидкость должна растворяться в спирте (эфире) и быть легче воды, не растворяясь в ней. При попадании капли раствора на поверхность воды спирт растворяется в воде, а исследуемая жидкость образует пятно площадью S и толщиной d (порядка диаметра молекул).

Если допустить, что молекула имеет форму шара, то объем одной молекулы равен:

где d – диаметр молекулы.

Необходимо определить диаметр молекулы d. В микропипетку набрать 0,5 мл раствора и, расположив ее над сосудом, отсчитать число капель n, содержащихся в этом объеме. Проделав опыт несколько раз, найти среднее значение числа капель в объеме 0,5 мл, а затем подсчитать объём исследуемой жидкости в капле: , где n – число капель в объеме 0,5 мл, 1:400 – концентрация раствора.

В ванну налить воду толщиной 1 – 2 см. Насыпать тальк тонким слоем на лист бумаги, ударяя слегка пальцем по коробочке. Расположив лист бумаги выше и сбоку от ванны на расстоянии 10 – 20 см, тальк сдуть с бумаги. На поверхность воды в ванне из пипетки капнуть одну каплю раствора. Линейкой измерить, средний диаметр образовавшегося пятна D и подсчитываю его площадь. Опыт повторить  2- 3 раза, а затем подсчитать диаметр молекул d.

3 способ. Определение диаметра молекулы. Будем считать, что капля масла растекается по воде до тех пор, пока толщина масляной плёнки не станет равной одной молекуле, тогда диаметр одной молекулы можно определить по формуле: d=V/S, где V – объём капли масла, S —  площадь масленого пятна. Объём капли масла можно определить следующим образом: накапать 100 капель из капилляра в сосуд и измерить массу масла в нём. После этого  массу, выраженную в килограммах, поделить на плотность масла, которую можно взять из таблицы плотности некоторых веществ (плотность масла растительного 800 кг/м3). Затем полученный результат поделить на количество капель. Объём капли можно определить также с помощью мерного цилиндра: накапать масло в цилиндр, измерить его объём в см3 и перевести в м3, для чего поделить на 1000000, затем на количество капель масла. После того, как объём капли стал известен нужно капнуть одну каплю масла на поверхность воды, которая налита в широкий сосуд. Для ускорения реакции предварительно немного нужно нагреть воду – приблизительно до 400С. Масло начнёт растекаться, и в результате получится круглое пятно. После того, как пятно перестанет расширяться, с помощью линейки измерить его диаметр и рассчитать площадь пятна по формуле: .

Глава III. Определение диаметра молекулы

После изучения способов определения размера молекулы был выбран наиболее подходящий – третий способ.

ную массу растительного масла, а для этого необходимо знать химическую формулу растительного масла. Второй способ также невыполним, так как  в данном методе исследуемая жидкость должна растворяться в спирте (эфире) и быть легче воды, не растворяясь в ней. Такой жидкостью может быть олеиновая кислота, которую сложно приготовить в школьной лаборатории.

Для проведения эксперимента был определён перечень лабораторного оборудования: шприц, лабораторная чашка, масляные вещества(вазелиновое масло, дизельное топливо, машинное масло), перманганат калия, линейка измерительная.

Цель работы: определить диаметр молекулы.

Ход эксперимента:

1. Набираем исследуемую жидкость в мерный шприц.
2. Определяем объём вещества по шкале нанесенной на шприц.
3. Измеряем массу исследуемого вещества на электронных весах. Прежде чем, набрали вещество в шприц мы определили массу пустого шприца.
4. Наливаем жидкость из шприца в воду, а затем наблюдаем, как расплывается пятно. Для того чтобы капля растекалась быстрее мы взяли воду нагретую примерно до 40 градусов, чтобы расплывшееся пятно было лучше видно мы добавили перманганат калия.
5. Измеряем диаметр образовавшегося пятна мерной линейкой.
6. Вычисляем площадь пятна. Образовавшееся пятно имеет форму круга, поэтому для определения его площади можно использовать формулу площади круга

.

1. Вычисляем диаметр молекулы по формуле:

Все измерения и вычисления мы занесли в таблицу, по которой видно, что диаметры молекул исследуемых веществ подтверждают нашу гипотезу о том что диаметр молекул может принимать значения от 10-7 до 10-10м.

Определение объёма капли растительного масла.

В мерный цилиндр (мензурку) накапали 190 капель, общий объём которых составил 10 мл. Использую формулу для определения объём исследуемой жидкости в капле из метода Ленгмюра и Дево (2 способ), получаем .

1. Определение площади масляного пятна.

Для того, чтобы получить масляное пятно провели несколько экспериментов.

В ванну размером 40×30 см необходимо налить воду и капнуть 1 каплю растительного масла, а затем наблюдать, как расплывается пятно, когда оно перестанет расплываться – измерить его диаметр.

Для определения площади пятна использовали формулу: .

Получаем: .

1. Определение диаметра молекулы растительного масла.

Используем формулу:  , получаем .

Вывод: при расчёте диаметра молекулы растительного масла я получила значение , которое соответствует табличным данным.

Заключение

В результате работы я изучила литературу о молекулах, о методах определения диаметра

молекул. Используя полученные знания, я провела исследования по определению приблизительного диаметра молекулы растительного масла и получила следующий результат: .

Данный результат подтвердил моё предположение (гипотезу), что диаметр молекулы растительного масла может принять значение от 10-7 до 10-10м.

Цель моей работы достигнута, но изучение темы «Молекулы» ещё не закончено. На этом небольшом исследовании останавливаться не буду, так как есть много вопросов, на которые хочется найти ответы не только в книжках, но и убедиться самому, выполняя эксперимент. Например, ответить на вопросы: двигаются ли молекулы?  Каковы размеры молекулы воды и как определить?

Список использованной литературы

1. Анциферов Л.И. Самодельные приборы для физического практикума в средней школе. М.: Просвещение, 1985.
2. Блудов М.И. Беседы по физике. М.: Просвещение, 1984.
3. Буров В.А. Практикум по физике в средней школе. М.: Просвещение, 1973.
4. http://medencped.ru/molekula/
5. http://www.hemi.nsu.ru/text113.htm
6. http://potomy.ru/world/2288.html
7. http://www.alsak.ru/content/view/326/122/1/1
8. http://marklv.narod.ru/mkt/str2.htm
9. http://class-fizika.narod.ru/7_stroenie.htm

Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. — 1983. — № 9. — C.29-30.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

В молекулярной физике главные «действующие лица» — это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности каковы их размеры.

Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул значит знать их радиус.

Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В «Физике 9» рассказывается о двух из них. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. В другом размер частицы определяется с помощью сложного прибора — ионного проектора.

Существует, однако, очень простой, хотя и не самый точный, способ вычисления радиусов молекул (или атомов) Он основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Число молекул в теле массой m равно, как известно, (~N_a frac{m}{M}), где М — молярная масса вещества N_A — число Авогадро. Отсюда объем V₀ одной молекулы определяется из равенства

(~V_0 = frac{V}{N} = frac{V M}{m N_A}) .

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение (~frac{m}{V} = rho) есть плотность вещества, так что

(~V_0 = frac{M}{rho N_A}) .

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

Объем одной молекулы, если считать ее шариком, равен (~frac{4}{3} pi r^3), где r — радиус шарика. Поэтому

(~frac{4}{3} pi r^3 = frac{M}{rho N_A}) .

откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:

(~r = sqrt[3] {frac{3M}{4 pi rho N_A}} = sqrt[3] {frac{3}{4 pi N_A}} sqrt[3] {frac{M}{rho}}) .

Первый из этих двух корней — постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10^-9 моль^1/3, поэтому формула для r ринимает вид

(~r approx 7,4 cdot 10^{-9} sqrt[3] {frac{M}{rho}} (m)) .

Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен r_В ≈ 1,9 · 10^-10 м.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул- шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

Добрый вечер! Есть такая задача:

Известно, что молярная рефракция жидкости приблизительно равна её молярному объёму. На основании этого вычислить радиус молекулы вещества (растворителя), исходя из плотности ρ и показателя преломления света n, приняв, что молекула имеет сферическую форму.(растворитель н-гексан С₆Н₁₄, плотность 0.725 г/см³, n= 1.3802)

Как ее решать?

В 1,0 см³ любого газа, находящегося при нормальных условиях (температура t₀ = 0,0 °С, давление р₀ = 1,0 · 10⁵ Па), содержится 2,7 · 10¹⁹ молекул. Чтобы представить, насколько велико это число, предположим, что из отверстия в ампуле вместимостью V = 1,0 см³ ежесекундно вылетает 100 молекул. Тогда, для того чтобы все молекулы вылетели из ампулы, потребуется 8,6 млрд лет, т. е. промежуток времени, сравнимый с возрастом Вселенной (12–15 млрд лет). Такое огромное число молекул в веществе свидетельствует о том, что их размеры очень малы. Каковы же размеры и масса частиц вещества? Как определить число атомов в любом макроскопическом теле?

Молекулярно-кинетическая теория предоставляет возможность оценить массу и размеры частиц, образующих макроскопические тела. Молекулы, как и атомы, не имеют чётких границ. Если представить молекулу в виде шарика, то её радиус имеет значение от 0,1 нм у простейших до 100 нм у сложных молекул, состоящих из нескольких тысяч атомов. Например, оценочный диаметр молекулы водорода составляет 0,2 нм, а диаметр молекулы воды — 0,3 нм. При таких размерах число частиц в веществе очень велико. Например, в одном грамме воды содержится 3,3 · 10²² молекул.

Размеры и масса молекулы возрастают с увеличением числа атомов, которые входят в её состав. Атомы и молекулы (кроме многоатомных молекул органических веществ) имеют массу порядка 10^–26 кг. Из-за малых значений выражать массы атомов и молекул в килограммах (кг) неудобно. Поэтому для измерения масс атомов и молекул в химии и физике используют атомную единицу массы (а. е. м.). Атомную единицу массы выражают через массу изотопа углерода :

Массу молекулы (или атома), выраженную в атомных единицах массы, называют относительной молекулярной массой M_r (или относительной атомной массой A_r). Относительная молекулярная (или атомная) масса M_r показывает, во сколько раз масса m₀ молекулы (или атома) больше атомной единицы массы:

В периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева (см. форзац 2) возле символов элементов указаны и их относительные атомные массы. В большинстве случаев при проведении расчётов значение относительной атомной массы округляют до целого числа, используя правила приближённых вычислений. Так, например, относительная атомная масса водорода равна 1, кислорода — 16, азота — 14.

Количество вещества, содержащегося в макроскопическом теле, определяют числом частиц в нём. Приведённые выше примеры показывают, насколько велико это число. Поэтому при расчётах принято использовать не абсолютное число частиц вещества, а относительное:

т. е. количество вещества ν определяют отношением числа частиц N этого вещества к постоянной Авогадро N_A.

Основной единицей количества вещества в СИ является 1 моль (моль). 1 моль равен количеству вещества, содержащему столько же частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода . Значит, в одном моле любого вещества находится одинаковое число атомов или молекул. Это число частиц обозначили N_A и назвали постоянной Авогадро в честь итальянского учёного Амедео Авогадро (1776 – 1856). Постоянная Авогадро является одной из фундаментальных физических постоянных, её значение

В молекулярно-кинетической теории наряду с относительной молекулярной (или атомной) массой используют молярную массу M — массу вещества, взятого в количестве ν = 1 моль. Молярную массу M определяют отношением массы m вещества к его количеству ν:

Основной единицей молярной массы в СИ является килограмм на моль . Молярная масса вещества связана с его относительной молекулярной массой следующим соотношением:

Молярную массу вещества также можно вычислить по формуле

С учётом того, что , получим формулу для расчёта числа молекул в данном веществе: