Как найти радиус проводника формула

Как определить сечение кабеля (провода) по диаметру

По идее, диаметр проводников должен соответствовать заявленным параметрам. Например, если указано на маркировке, что кабель 3 x 2,5, значит сечение проводников должно быть именно 2,5 мм 2 . На деле получается, что отличаться реальный размер может на 20-30%, а иногда и больше. Чем это грозит? Перегревом или оплавлением изоляции со всеми вытекающими последствиями. Потому, перед покупкой, желательно узнать размер провода, чтобы определить его поперечное сечение. Как именно считать сечение провода по диаметру и будем выяснять дальше.

Как и чем измерить диаметр провода (проволоки)

Для измерения диаметра провода подойдет штангенциркуль или микрометр любого типа (механический или электронный). С электронными работать проще, но они есть не у всех. Измерять надо саму жилу без изоляции, потому предварительно ее отодвиньте или снимите небольшой кусок. Это можно делать, если продавец разрешит. Если нет — купите небольшой кусок для тестирования и проводите измерения на нем. На очищенном от изоляции проводнике замеряете диаметр, после чего можно определить реальное сечение провода по найденным размерам.

Измерения диаметра провода микрометром более точные, чем механическим штангенциркулем

Какой измерительный прибор в данном случае лучше? Если говорить о механических моделях, то микрометр. У него точность измерений выше. Если говорить об электронных вариантов, то для наших целей они оба дают вполне достоверные результаты.

Если нет ни штангенциркуля, ни микрометра, захватите с собой отвертку и линейку. Придется зачищать довольно приличный кусок проводника, так что без покупки тестового образца на этот раз вряд ли обойдетесь. Итак, снимаете изоляцию с куска провода 5-10 см. Наматываете проволоку на цилиндрическую часть отвертки. Витки укладываете вплотную один к другому, без зазора. Все витки должны быть полными, то есть «хвосты» провода должны торчать в одном направлении — вверх или вниз, например.

Определение диаметра провода при помощи линейки

Количество витков не важно — около 10. Можно больше или меньше, просто на 10 делить проще. Витки считаете, затем прикладываете полученную намотку к линейке, совместив начало первого витка с нулевой отметкой (как на фото). Измеряете длину участка, занятого проводом, потом его делите на количество витков. Получаете диаметр провода. Вот так все просто.

Например, посчитаем каков размер проволоки, изображенной на фото выше. Количество витков в данном случае — 11, занимают они 7,5 мм. Делим 7,5 на 11, получаем 0,68 мм. Это и будет диаметр данного провода. Далее можно искать сечение этого проводника.

Ищем сечение провода по диаметру: формула

Провода в кабеле имеют в поперечном сечении форму круга. Потому при расчетах пользуемся формулой площади круга. Ее можно найти используя радиус (половину измеренного диаметра) или диаметр (смотрите формулу).

Определяем сечение провода по диаметру: формула

Например, посчитаем площадь поперечного сечения проводника (проволоки) по размеру, рассчитанному ранее: 0,68 мм. Давайте сначала используем формулу с радиусом. Сначала находим радиус: делим диаметр на два. 0,68 мм / 2 = 0,34 мм. Далее эту цифру подставляем в формулу

S = π * R 2 = 3,14 * 0,34 2 = 0,36 мм 2

Считать надо так: сначала возводим в квадрат 0,34, потом умножаем полученное значение на 3,14. Получили сечение данного провода 0,36 квадратных миллиметров. Это очень тонкий провод, который в силовых сетях не используется.

Давайте посчитаем сечение кабеля по диаметру, используя вторую часть формулы. Должно получиться точно такое же значение. Разница может быть в тысячные доли из-за разного округления.

S = π/4 * D 2 = 3.14/4 * 0,68 2 = 0,785 * 0,4624 = 0,36 мм 2

В данном случае делим число 3,14 на четыре, потом возводим диаметр в квадрат, две полученные цифры перемножаем. Получаем аналогичное значение, как и должно быть. Теперь вы знаете, как узнать сечение кабеля по диаметру. Какая из этих формул вам удобнее, ту и используйте. Разницы нет.

Таблица соответствия диаметров проводов и их площадь сечения

Проводить расчеты в магазине или на рынке не всегда хочется или есть возможность. Чтобы не тратить время на расчеты или не ошибиться, можно воспользоваться таблицей соответствия диаметров и сечений проводов, в которой есть наиболее распространенные (нормативные) размеры. Ее можно переписать, распечатать и захватить с собой.

Диаметр проводника	Сечение проводника
0,8 мм	0,5 мм2
0,98 мм	0,75 мм2
1,13 мм	1 мм2
1,38 мм	1,5 мм2
1,6 мм	2,0 мм2
1,78 мм	2,5 мм2
2,26 мм	4,0 мм2
2,76 мм	6,0 мм2
3,57 мм	10,0 мм2
4,51 мм	16,0 мм2
5,64 мм	25,0 мм2

Как работать с этой таблицей? Как правило, на кабелях есть маркировка или бирка, на которой указаны его параметры. Там указывается маркировка кабеля, количество жил и их сечение. Например, ВВНГ 2х4. Нас интересуют параметры жилы а это цифры, которые стоят после знака «х». В данном случае заявлено, что есть два проводника, имеющих поперечное сечение 4 мм 2 . Вот и будем проверять, соответствует ли эта информация действительности.

Как работать с таблицей

Чтобы проверить, проводите измерение диаметра любым из описанных методов, после сверяетесь с таблицей. В ней указано, что при таком сечении в четыре квадратных миллиметра, размер провода должен быть 2,26 мм. Если измерения у вас такие же или очень близкие (погрешность измерений существует, так как приборы неидеальные), все нормально, можно данный кабель покупать.

Заявленные размеры далеко не всегда соответствуют реальным

Но намного чаще фактический диаметр проводников значительно меньше заявленного. Тогда у вас два пути: искать провод другого производителя или взять большего сечения. За него, конечно, придется переплатить, но первый вариант потребует достаточно большого промежутка времени, да и не факт, что вам удастся найти соответствующий ГОСТу кабель.

Второй вариант потребует больше денег, так как цена существенно зависит от заявленного сечения. Хотя, не факт — хороший кабель, сделанный по всем нормам, может стоит еще дороже. Это и понятно — расходы меди, а, часто, и на изоляцию, при соблюдении технологии и стандартов — значительно больше. Потому производители и хитрят, уменьшая диаметр проводов — чтобы снизить цену. Но такая экономия может обернуться бедой. Так что обязательно проводите измерения перед покупкой. Даже и проверенных поставщиков.

И еще: осмотрите и пощупайте изоляцию. Она должна быть толстой, сплошной, иметь одинаковую толщину. Если кроме изменения диаметра еще и с изоляцией проблемы — ищите кабель другого производителя. Вообще, желательно найти продукцию, отвечающую требованиям ГОСТа, а не сделанную по ТУ. В этом случае есть надежда на то, что кабель или провод буде служить долго и без проблем. Сегодня это сделать непросто, но если вы разводите проводку в доме или подключаете электричество от столба, качество очень важно. Потому, стоит, наверное, поискать.

Как определить сечение многожильного провода

Иногда проводники используются многожильные — состоящие из множества одинаковых тонких проволочек. Как посчитать сечение провода по диаметру в этом случае? Да точно также. Проводите измерения/вычисления для одной проволоки, считаете их количество в пучке, потом умножаете на это число. Вот вы и узнаете площадь поперечного сечения многожильного провода.

Сечение многожильного провода считается аналогично

Источник

Таблица: диаметр провода — сечение провода

Нередко перед приобретением кабельной продукции возникает необходимость самостоятельного замера ее сечения во избежание обмана со стороны производителей, которые из-за экономии и установления конкурентной цены могут незначительно занижать этот параметр.

Также знать, как производится определение сечения кабеля, необходимо, например, при добавлении новой энергопотребляющей точки в помещениях со старой электропроводкой, на которой отсутствует какая-либо техническая информация. Соответственно, вопрос о том, как узнать сечение проводников, остается актуальным всегда.

Общая информация о кабеле и проводе

При работе с проводниками необходимо понимать их обозначение. Существуют провода и кабеля, которые отличаются друг от друга внутренним устройством и техническими характеристиками. Однако многие люди часто путают эти понятия.

Проводом является проводник, имеющий в своей конструкции одну проволоку или группу проволок, сплетенных между собой, и тонкий общий изоляционный слой. Кабелем же называется жила или группа жил, имеющих как собственную изоляцию, так и общий изоляционный слой (оболочку).

Каждому из типов проводников будут соответствовать свои методы определения сечений, которые почти схожи.

Материалы проводников

Количество энергии, какую передает проводник, зависит от ряда факторов, главный из которых – это материал токопроводящих жил. Материалом жилок проводов и кабелей могут выступать следующие цветные металлы:

1. Алюминий. Дешевые и легкие проводники, что является их преимуществом. Им присуще такие отрицательные качества, как низкая электропроводность, склонность к механическим повреждением, высокое переходное электросопротивление окисленных поверхностей;
2. Медь. Наиболее популярные проводники, имеющие, по сравнению с другими вариантами, высокую стоимость. Однако им присуще малое электрическое и переходное на контактах сопротивление, достаточно высокая эластичность и прочность, легкость в спайке и сварке;
3. Алюмомедь. Кабельные изделия с жилами из алюминия, которые покрыты медью. Им свойственна чуть меньшая электропроводность, чем у медных аналогов. Также им присуще легкость, среднее сопротивление при относительной дешевизне.

Важно! Некоторые способы определения сечения кабелей и проводов будут зависеть именно от материала их жильной составляющей, который напрямую влияет на пропускную мощность и силу тока (метод определения сечения жил по мощности и току).

Измерение сечения проводников по диаметру

Существует несколько способов, как определить сечение кабеля или провода. Разница при определении площади сечения проводов и кабелей будет заключаться в том, что в кабельной продукции требуется производить замеры каждой жилы в отдельности и суммировать показатели.

Для информации. Измеряя рассматриваемый параметр контрольно-измерительными приборами, необходимо изначально произвести замеры диаметров токопроводящих элементов, желательно сняв изоляционный слой.

Приборы и процесс измерения

Приборами для замеров могут выступать штангенциркуль или микрометр. Используют обычно механические приспособления, но могут применяться и электронные аналоги с цифровым экраном.

В основном, замеряют диаметр проводов и кабелей посредством штангенциркуля, так как он найдется в почти каждом домашнем хозяйстве. Им также можно замерять диаметр проводов в работающей сети, например, розетке или щитовом устройстве.

Определение сечения провода по диаметру совершается по следующей формуле:

S = (3,14/4)*D2, где D – диаметр провода.

Если кабель в своем составе имеет больше одной жилы, то необходимо произвести замеры диаметра и расчет сечения по вышеприведенной формуле для каждой из них, после объединить полученный результат, воспользовавшись формулой:

Sобщ= S1 + S2 +…+Sn, где:

• Sобщ – общая площадь поперечного сечения;
• S1, S2, …, Sn – поперечные сечения каждой жилы.

На заметку. Для точности полученного результата рекомендуется производить измерения не менее трех раз, поворачивая проводник в разные стороны. Результатом будет являться средний показатель.

При отсутствии штангенциркуля или микрометра диаметр проводника можно определить посредством обычной линейки. Для этого необходимо выполнить следующие манипуляции:

1. Очистить изоляционный слой жилы;
2. Накрутить плотно друг другу витки вокруг карандаша (их должно быть не менее 15-17 шт.);
3. Произвести замер длины намотки;
4. Разделить полученную величину на количество витков.

Важно! Если витки не будут уложены на карандаш равномерно с зазорами, то точность полученных результатов измерения сечения кабеля по диаметру будет под сомнением. Для повышения точности замеров рекомендуется производить замеры с разных сторон. Толстые жилы навить на простой карандаш будет сложно, поэтому лучше прибегнуть к штангенциркулю.

После измерения диаметра площадь сечения провода рассчитывается по вышеописанной формуле или определяется по специальной таблице, где каждому диаметру соответствует величина площади сечения.

Диаметр провода, имеющего в своем составе сверхтонкие жилы, лучше замерять микрометром, так как штангенциркуль может с легкостью проломить ее.

Определить сечение кабеля по диаметру проще всего посредством таблицы, которая приведена ниже.

Таблица соответствия диаметра провода сечению провода

Диаметр проводникового элемента, мм	Площадь сечения проводникового элемента, мм2
0,8	0,5
0,9	0,63
1	0,75
1,1	0,95
1,2	1,13
1,3	1,33
1,4	1,53
1,5	1,77
1,6	2
1,8	2,54
2	3,14
2,2	3,8
2,3	4,15
2,5	4,91
2,6	5,31
2,8	6,15
3	7,06
3,2	7,99
3,4	9,02
3,6	10,11
4	12,48
4,5	15,79

Сечение сегментного кабеля

Кабельная продукция с сечением до 10 мм2 практически всегда производится круглой формы. Таких проводников вполне достаточно для обеспечения бытовых нужд домов и квартир. Однако при большем сечении кабеля жилы ввода от внешней электрической сети могут выполняться в сегментном (секторном) виде, и определить сечение провода по диаметру уже будет довольно сложно.

В таких случаях необходимо прибегнуть к таблице, где размер (высота, ширина) кабеля принимает соответствующее значение площади сечения. Изначально необходимо линейкой измерить высоту и ширину требуемого сегмента, после чего требуемый параметр может быть рассчитан соотнесением полученных данных.

Таблица расчета площади сектора жилы электрокабеля

Тип кабеля	Площадь сечения сегмента, мм2
S	35	50	70	95	120	150	185	240
Четырехжильный сегментный	в	—	7	8,2	9,6	10,8	12	13,2	—
ш	—	10	12	14,1	16	18	18	—
Трехжильный сегментный многопроволочный, 6(10)	в	6	7	9	10	11	12	13,2	15,2
ш	10	12	14	16	18	20	22	25
Трехжильный сегментный однопроволочный, 6(10)	в	5,5	6,4	7,6	9	10,1	11,3	12,5	14,4
ш	9,2	10,5	12,5	15	16,6	18,4	20,7	23,8

Зависимость тока, мощности и сечения жил

Измерить и произвести расчеты площади сечения кабеля по диаметру жилы недостаточно. Перед прокладкой проводки или иных типов электросетей необходимо также знать пропускную способность кабельной продукции.

Выбирая кабель, необходимо руководствоваться несколькими критериями:

• сила электротока, которую будет пропускать кабель;
• мощность, потребляемая источниками энергопотребления;
• токовая нагрузка, оказываемая на кабель.

Мощность

Самым важным параметром при электромонтажных работах (в частности прокладке кабелей) является пропускная мощность. От сечения проводника зависит максимальная мощность передаваемой по нему электроэнергии. Поэтому крайне важно знать общую мощность источников потребления энергии, которые будут подключены к проводу.

Обычно производители бытовой техники, приборов и иных электротехнических изделий указывают на этикетке и в прилагаемой к ним документации максимальную и среднюю мощность потребления. Например, машина для стирки белья может потреблять электроэнергию в диапазоне от десятков Вт/ч при режиме полоскания до 2,7 кВт/ч при нагреве воды. Соответственно, к ней должен подключаться провод с тем сечением, которого хватит для передачи электроэнергии максимальной мощности. Если к кабелю подключается два и более потребителя, то общая мощность определяется путем сложения предельных значений каждого из них.

Усредненная мощность всех электроприборов и осветительных устройств в квартире редко превышает 7500 Вт для однофазной сети. Соответственно, сечения кабелей в электропроводке необходимо подбирать под это значение.

На заметку. Рекомендуется округлять сечение в сторону увеличения мощности из-за возможного увеличения потребляемой электроэнергии в будущем. Обычно берут следующую по числу площадь сечения от рассчитанной величины.

Так, для значения общей мощности 7,5 кВт необходимо использовать медный кабель с сечением жилы 4 мм2, который способен пропустить около 8,3 кВт. Сечение проводника с алюминиевой жилой в таком случае должно быть не менее 6 мм2, пропускающее мощность тока от 7,9 кВт.

В индивидуальных жилых постройках нередко применяется трехфазная система электроснабжения на 380 В. Однако большая часть техники не рассчитана на такое электронапряжения. Напряжение в 220 В создается посредством их подсоединения в сеть через нулевой кабель с равномерном распределением токовой нагрузки на все фазы.

Электроток

Зачастую мощность электрооборудования и техники может быть не известна владельцу из-за отсутствия этой характеристики в документации или полностью утерянных документов, этикеток. Выход в такой ситуации один – произвести расчет по формуле самостоятельно.

Мощность определяется по формуле:

• Р – мощность, измеряемая в ваттах (Вт);
• I – сила электротока, измеряемая в амперах (А);
• U – приложенное электронапряжение, измеряемое в вольтах (В).

Когда неизвестна сила электротока, то ее можно измерить контрольно-измерительными приборами: амперметром, мультиметром, токоизмерительными клещами.

После определения потребляемой мощности и силы электротока можно посредством нижеприведенной таблицы узнать необходимое сечение кабеля.

Нагрузка

Расчет сечения кабельных изделий по токовой нагрузке необходимо производить для дальнейшей защиты их от перегрева. Когда по проводникам проходит слишком большой электроток для их сечения, то может происходить разрушение и оплавление изоляционного слоя.

Предельно допустимая длительная токовая нагрузка – это количественное значение электротока, который сможет пропускать кабель достаточно долго без перегревов. Для определения этого показателя изначально необходимо просуммировать мощности всех энергопотребителей. После этого произвести вычисления нагрузки по формулам:

1. I = P∑*Kи/U (однофазная сеть),
2. I = P∑*Kи/(√3*U) (трехфазная сеть), где:

• P∑ – общая мощность энергопотребителей;
• Kи – коэффициент, равный 0,75;
• U – электронапряжение в сети.

Та блица соответствия площади сечения медных жил проводниковых изделий току и мощности *

Сечение кабельно-проводниковой продукции	Электронапряжение 220 В	Электронапряжение 380 В
Сила ток, А	Мощность, кВт	Сила ток, А	Мощность, кВт
2,5	27	5,9	25	16,5
4	38	8,3	30	19,8
6	50	11	40	26,4
10	70	15,4	50	33
16	90	19,8	75	49,5
25	115	25,3	90	59,4
35	140	30,8	115	75,9
50	175	38,5	145	95,7
70	215	47,3	180	118,8
95	260	57,2	220	145,2
120	300	66	260	171,6

*Важно! Проводникам с алюминиевыми жилами соответствуют другие значения.

Определение кабельного изделия в поперечном сечении – особо важный процесс, в котором недопустимы просчеты. Учитывать требуется все факторы, параметры и правила, доверяя только своим расчетам. Проведенные измерения должны совпадать с вышеописанными таблицами – при отсутствии в них конкретных значений их можно найти в таблицах многих справочников электротехника.

Видео

Источник

Производители электрических проводов и кабелей маркируют свою продукцию, указывая характеристики поверх изоляции. Основная характеристика, которой придают значение потенциальные покупатели – это сечение проводников. В проводе может быть несколько проводников, о чем можно узнать, взглянув на маркировку. Например, на проводе или на кабеле указано 3х2,5 мм квадратных, при этом таких жил в проводе 3. В последнее время, когда производители начали активно экономить, информация может не соответствовать, указанным на проводе и сечение отличается в сторону уменьшения процентов на 20, а то и на 30. На самом деле, очень важно, чтобы информация соответствовала, так как уменьшение сечения проводников при определенных условиях может привести к негативным последствиям. Вооружившись подобной информацией, перед приобретением электрических проводов желательно точно определить сечение их жил.

Содержание

• 1 Процесс измерения
• 2 Формула определения сечения по диаметру
• 3 Таблица определения сечения проводов в зависимости от их диаметра
  • 3.1 Работа с таблицей
• 4 Определение сечения многожильных проводников
• 5 В заключение

Процесс измерения

Чтобы измерить толщину жилы электрического провода или кабеля, необходимо иметь штангенциркуль или микрометр любого типа. Измерения производят, сняв кусочек изоляции, хотя не всегда продавцы разрешают это сделать. Бывают случаи, когда продавцы предупреждают покупателей о том, что сечение, хотя и незначительно, но занижено. Зачастую это некритично, а иногда – критично. Измерив толщину провода (диаметр), по формуле легко определить сечение.

Если говорить о точности, то микрометр является более точным прибором. Если воспользоваться современными электронными приборами, то и штангенциркуль, и микрометр обладают приемлемыми характеристиками.

Если подобных приборов нет, то можно обойтись обычной линейкой и обычной отверткой. Чтобы осуществить измерения, придется зачистить приличный отрезок провода, избавив его от изоляции. После снятия изоляции на отвертку наматывается 10 витков провода. Почему 10? Да потому, что считать будет проще. Провод наматывается плотно виток к витку, без зазоров.

После намотки 10 витков на цилиндрическую основу, берется линейка и замеряется ширина намотки, после чего полученный результат делится на 10. Просто и удобно, а заодно и точно.

Например, можно посчитать диаметр проводника, намотанного на цилиндрическое основание и представленного на изображении выше. В данном случае намотано 11 витков провода без изоляции. С помощью линейки определено, что длина намотки составляет 7,5 мм. После этого, 7,5 мм делится на 11 (количество витков). В результате получается 0,68 мм, что и соответствует диаметру жилы провода.

Какой кабель нужен для розеток? Как узнать сечение кабеля по диаметру? Кабель по ГОСТу и по ТУ

Формула определения сечения по диаметру

Как правило, проводники имеют круглую форму, хотя имеются проводники, которые отличаются другой формой. Чтобы рассчитать площадь круга (сечения проводника), можно воспользоваться двумя формулами: определить сечение по радиусу, что соответствует половине диаметра, а также по диаметру.

Для примера, можно определить сечение проводника по данным, полученным ранее: 0,68 мм. Если воспользоваться формулой определения по радиусу, то сначала необходимо определить этот радиус. Для этого толщину 0,68 мм следует разделить на 2 и получается 0,34 мм.

S = π * R2 = 3,14 * 0,342 = 0,36 мм2 

В первую очередь возводится в квадрат радиус (0,34 мм), а затем полученный результат умножается на постоянное значение (3,14). В результате расчетов получается, что сечение жилы провода составляет 0, 36 мм квадратных. Такой тонкий провод в силовых сетях не применяется.

Расчеты в зависимости от диаметра, осуществляются несколько по-другому, но результат должен получиться одинаковым. В данном случае значение 0,68 мм используется в том виде, в котором оно получено (то есть, оно не делится).

Расчеты осуществляются в следующем порядке: диаметр провода (0,68) умножается на 3,14. Полученный результат (1,451936) делится на 4 и получается 0,362984. Если значение округлить, то получается такое же сечение (0,36 мм квадратных).

S = π/4 * D2 = 3.14/4 * 0,682 = 0,785 * 0,4624 = 0,36 мм2

Если взять за основу полученные результаты, то можно смело пользоваться двумя способами определения: значительной разницы не должно быть.

Таблица определения сечения проводов в зависимости от их диаметра

Не всегда есть возможность при покупке правильно рассчитать, какое на самом деле сечение жил проводниковой и кабельной продукции. Чтобы определить, как можно быстрее и проще, можно воспользоваться специальной таблицей, в которую занесены диаметры проводов и их сечения.

Пользоваться таблицей достаточно просто, тем более, что на выпускаемой продукции имеется маркировка. Зная реалии современной жизни, не лишним будет проверить, соответствуют ли реальные характеристики заявленным.

Работа с таблицей

В первую очередь необходимо взять таблицу с собой в магазин. Во-вторых, необходимо измерить толщину жилы провода любым (представленным выше) способом. После этого показания сравниваются с таблицей. Если результаты (хотя возможна погрешность) близки по значению, с указанными в таблице, то можно смело говорить о качестве проводниковой и кабельной продукции.

Если значения существенно различаются (процентов на 20), то можно говорить о том, что производитель либо безответственный, либо экономит на материалах. Естественно, что стоит говорить о некачественной продукции, и ее лучше не покупать.

О качестве продукции может говорить ее стоимость. Чем качественная продукция, изготовленная по технологии, с соблюдением требований, то такой продукт всегда стоит дороже. Здесь, как и в любых других случаях, не следует экономить, поскольку от качества кабельной и проводниковой продукции зависит наша с Вами безопасность.

Приобретая провод или кабель, следует визуально осмотреть изоляционное покрытие. Как правило, у дешевой продукции, у которой занижено сечение проводников, может быть занижена и толщина изоляционной оболочки. В таком случае рассчитывать на длительную и надежную работу электрической проводки в доме не приходится.

Определение сечения многожильных проводников

Существуют одножильные проводники, которые более жесткие и многожильные, которые характеризуются повышенной гибкостью. Многожильные проводники состоят из нескольких более тонких проводников, скрученных в одну жилу. Как же определяется сечение многожильных проводников? Да так же, как и одножильных, с разницей лишь в том, что необходимо измерить толщину (диаметр) одной жилы, а затем полученный результат умножить на количество тонких проводников. Полученный результат и будет отражать реальное значение. Здесь главное – это воспользоваться точным измерительным прибором.

Как определить сечение для многопроволочного провода.

В заключение

В реальности, мало, кто осуществляет подобную проверку. Как правило, провода всегда выбираются с запасом, а также с учетом пиковых нагрузок. Не следует забывать также о действии допустимых нагрузок для бытовых потребителей. Следует также учитывать тот факт, что в последнее время разрабатываются и выпускаются электробытовые товары более экономичные, что не требует применения толстых электрических проводов, как ранее. Если говорить об освещении, то светодиодные лампы потребляют на порядок меньше электричества, по сравнению с лампами накаливания. Никто не выбирает сечение проводов без запаса, поэтому не имеет смысла проверять это сечение в магазине. Следует ориентироваться на известность производителя, который в основном отвечает за качество поставляемой продукции. Следует помнить, что качественная продукция всегда дороже, а электрическая проводка в доме – это не тот случай, когда следует экономить.

Ответственные продавцы зачастую предупреждают потенциальных покупателей в том, какой производитель экономит. Если для покупателя это принципиально, то он подобную продукцию не купит, хотя в основном – это не критично.

Провода и кабели ГОСТ, ТУ, EAC Сечение кабеля и сечение провода Обман при продаже проводов и кабелей

Движение заряженной частицы в магнитном поле: формулы. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

Как известно, электрическое поле принято характеризовать величиной силы, с которой оно действует на пробный единичный электрический заряд. Магнитное поле традиционно характеризуют силой, с которой оно действует на проводник с «единичным» током. Однако при его протекании происходит упорядоченное движение заряженных частиц в магнитном поле. Поэтому мы можем определить магнитное поле B в какой-то точке пространства с точки зрения магнитной силы F_B, которую поле оказывает на частицу при ее движении в нем со скоростью v.

Общие свойства магнитной силы

Эксперименты, в которых наблюдалось движение заряженных частиц в магнитном поле, дают такие результаты:

• Величина F_B магнитной силы, действующей на частицу пропорциональна заряду q и скорости v частицы.
• Если движение заряженной частицы в магнитном поле происходит параллельно вектору этого поля, то сила, действующая на нее, равна нулю.
• Когда вектор скорости частицы составляет любой Угол θ ≠ 0 с магнитным полем, то сила действует в направлении, перпендикулярном к v и B; то есть, F_B перпендикулярна плоскости, образованной v и B (см.рис. ниже).
• Величина и направление F_B зависит от скорости частицы и от величины и направления магнитного поля B.
• Направление силы, действующей на положительный заряд, противоположно направлению такой же силы, действующей на отрицательный заряд, движущийся в ту же сторону.
• Величина магнитной силы, действующей на движущуюся частицу, пропорциональна sinθ угла θ между векторами v и B.

Сила Лоренца

Мы можем суммировать вышеперечисленные наблюдения путем записи магнитной силы в виде F_B = qv х B.

Когда происходит движение заряженной частицы в магнитном поле, сила Лоренца F_B при положительном q направлена вдоль векторного произведения v x B. Оно по определению перпендикулярно как v, так и B. Считаем это уравнение рабочим определением магнитного поля в некоторой точке в пространстве. То есть оно определяется в терминах силы, действующей на частицу при ее движении. Таким образом, движение заряженной частицы в магнитном поле кратко можно определить как перемещение под действием этой силы.

Заряд, движущийся со скоростью v в присутствии как электрического поля E, так и магнитного B, испытывает действие как электрической силы qE, так и магнитной qv х В. Полное приложенное к нему воздействие равно F_Л = qE + qv х В. Его принято называть так: полная сила Лоренца.

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

Рассмотрим теперь частный случай положительно заряженной частицы, движущейся в однородном поле, с начальным вектором скорости, перпендикулярным ему. Предположим, что вектор B поля направлен за страницу. Рисунок ниже показывает, что частица движется по кругу в плоскости, перпендикулярной к B.

Движение заряженной частицы в магнитном поле по окружности происходит потому, что магнитная сила F_B направлена под прямым углом к v и B и имеет постоянную величину qvB. Поскольку сила отклоняет частицы, направления v и F_B изменяются непрерывно, как показано на рисунке. Так как F_B всегда направлена к центру окружности, она изменяет только направление v, а не ее величину. Как показано на рисунке, движение положительно заряженной частицы в магнитном поле происходит против часовой стрелки. Если q будет отрицательным, то вращение произойдет по часовой стрелке.

Динамика кругового движения частицы

Какие же параметры характеризуют вышеописанное движение заряженной частицы в магнитном поле? Формулы для их определения мы можем получить, если возьмем предыдущее уравнение и приравняем F_B центробежной силе, требуемой для сохранения круговой траектории движения:

То есть радиус окружности пропорционален импульсу mv частицы и обратно пропорционален величине ее заряда и величине магнитного поля. Угловая скорость частицы

Период, с которым происходит движение заряженной частицы в магнитном поле по кругу, равен длине окружности, разделенной на ее линейную скорость:

Эти результаты показывают, что угловая скорость частицы и период кругового движения не зависит от линейной скорости или от радиуса орбиты. Угловую скорость ω часто называют циклотронной частотой (круговой), потому что заряженные частицы циркулируют с ней в типе ускорителя под названием циклотрон.

Движение частицы под углом к вектору магнитного поля

Если вектор v скорости частицы образует некоторый произвольный угол по отношению к вектору B, то ее траектория является винтовой линией. Например, если однородное поле будет направлено вдоль оси х, как показано на рисунке ниже, то не существует никакой компоненты магнитной силы F_B в этом направлении. В результате составляющая ускорения a_x= 0, и х-составляющая скорости движения частицы является постоянной. Однако магнитная сила F_B = qv х В вызывает изменение во времени компонентов скорости v_y и v_z. В результате имеет место движение заряженной частицы в магнитном поле по винтовой линии, ось которой параллельна магнитному полю. Проекция траектории на плоскости yz (если смотреть вдоль оси х) представляет собой круг. Проекции ее на плоскости ху и xz являются синусоидами! Уравнения движения остаются такими же, как и при круговой траектории, при условии, что v заменяется на ν_⊥ = √(ν_у 2 + ν_z 2 ).

Неоднородное магнитное поле: как в нем движутся частицы

Движение заряженной частицы в магнитном поле, являющемся неоднородным, происходит по сложным траекториям. Так, в поле, величина которого усиливается по краям области его существования и ослабляется в ее середине, как, например, показано на рисунке ниже, частица может колебаться вперед и назад между конечными точками.

Как Земля влияет на движение космических частиц

Околоземные пояса Ван Аллена состоят из заряженных частиц (в основном электронов и протонов), окружающих Землю в форме тороидальных областей (см. рис. ниже). Движение заряженной частицы в магнитном поле Земли происходит по по спирали вокруг силовых линий от полюса до полюса, покрывая это расстояние в несколько секунд. Эти частицы идут в основном от Солнца, но некоторые приходят от звезд и других небесных объектов. По этой причине они называются космическими лучами. Большинство их отклоняется магнитным полем Земли и никогда не достигает атмосферы. Тем не менее, некоторые из частиц попадают в ловушку, именно они составляют пояса Ван Аллена. Когда они находятся над полюсами, иногда происходят столкновения их с атомами в атмосфере, в результате чего последние излучают видимый свет. Так возникают красивые Полярные сияния в Северном и Южном полушариях. Они, как правило, происходят в полярных регионах, потому что именно здесь пояса Ван Аллена расположены ближе всего к поверхности Земли.

Иногда, однако, солнечная активность вызывает большее число заряженных частиц, входящих в эти пояса, и значительно искажает нормальные силовые линии магнитного поля, связанные с Землей. В этих ситуациях полярное сияние можно иногда увидеть в более низких широтах.

Селектор скоростей

Во многих экспериментах, в которых происходит движение заряженных частиц в однородном магнитном поле, важно, чтобы все частицы двигались с практически одинаковой скоростью. Это может быть достигнуто путем применения комбинации электрического поля и магнитного поля, ориентированного так, как показано на рисунке ниже. Однородное электрическое поле направлено вертикально вниз (в плоскости страницы), а такое же магнитное поле приложено в направлении, перпендикулярном к электрическому (за страницу).

Масс-спектрометр

Этот прибор разделяет ионы в соответствии с соотношением их массы к заряду. По одной из версий этого устройства, известного как масс-спектрометр Бэйнбриджа, пучок ионов проходит сначала через селектор скоростей и затем поступает во второе поле B₀, также однородное и имеющее то же направление, что и поле в селекторе (см. рис. ниже). После входа в него движение заряженной частицы в магнитном поле происходит по полукругу радиуса r перед ударом в фотопластинку Р. Если ионы заряжены положительно, луч отклоняется вверх, как показано на рисунке. Если ионы заряжены отрицательно, луч будет отклоняться вниз. Из выражения для радиуса круговой траектории частицы, мы можем найти отношение m/q

и затем, используя уравнение v=E/B, мы находим, что

Таким образом, мы можем определить m/q путем измерения радиуса кривизны, зная поля величин B, B₀, и E. На практике, так обычно измеряет массы различных изотопов данного иона, поскольку все они несут один заряд q. Таким образом, отношение масс может быть определено, даже если q неизвестно. Разновидность этого метода была использована Дж. Дж. Томсоном (1856-1940) в 1897 году для измерения отношение е/m_е для электронов.

Циклотрон

Он может ускорить заряженные частицы до очень высоких скоростей. И электрические, и магнитные силы играют здесь ключевую роль. Полученные высокоэнергетические частицы используются для бомбардировки атомных ядер, и тем самым производят ядерные реакции, представляющие интерес для исследователей. Ряд больниц использует циклотронное оборудование для получения радиоактивных веществ для диагностики и лечения.

Схематическое изображение циклотрона показан на рис. ниже. Частицы движутся внутри двух полуцилиндрических контейнеров D 1 и D 2, называемых дуантами. Высокочастотная переменная разность потенциалов приложена к дуантам, разделенным зазором, а однородное магнитное поле направлено вдоль оси циклотрона (южный полюс его источника на рис. не показан).

Положительный ион, выпущенный из источника в точке Р вблизи центра устройства в первом дуанте, перемещается по полукруглой траектории (показана пунктирной красной линией на рисунке) и прибывает обратно в щель в момент времени Т / 2, где Т — время одного полного оборота внутри двух дуантов.

Частота приложенной разности потенциалов регулируется таким образом, что полярность дуантов меняется на обратную в тот момент времени, когда ион выходит из одного дуанта. Если приложенная разность потенциалов регулируется таким образом, что в этот момент D₂ получает более низкий электрический потенциал, чем D₁ на величину qΔV, то ион ускоряется в зазоре перед входом в D₂, и его кинетической энергии увеличивается на величину qΔV. Затем он движется вокруг D₂ по полукруглой траектории большего радиуса (потому что его скорость увеличилась).

Через некоторое время T / 2 он снова поступает в зазор между дуантами. К этому моменту полярность дуантов снова изменяется, и иону дается еще один «удар» через зазор. Движение заряженной частицы в магнитном поле по спирали продолжается, так что при каждом проходе одного дуанта ион получает дополнительную кинетическую энергию, равную qΔV. Когда радиус его траектории становится близким к радиусу дуантов, ион покидает систему через выходную щель. Важно отметить, что работа циклотрона основана на том, что Т не зависит от скорости иона и радиуса круговой траектории. Мы можем получить выражение для кинетической энергии иона, когда он выходит из циклотрона в зависимости от радиуса R дуантов. Мы знаем, что скорость кругового движения частицы — ν = qBR /m. Следовательно, ее кинетическая энергия

Когда энергии ионов в циклотрон превышает около 20 МэВ, в игру вступают релятивистские эффекты. Мы отмечаем, что T увеличивается, и что движущиеся ионы не остаются в фазе с приложенной разностью потенциалов. Некоторые ускорители решают эту проблему, изменяя период прикладываемой разности потенциалов, так что она остается в фазе с движущимися ионами.

Эффект Холла

Когда проводник с током помещается в магнитное поле, то дополнительная разность потенциалов создается в направлении, перпендикулярном к направлению тока и магнитного поля. Это явление, впервые наблюдаемое Эдвином Холлом (1855-1938) в 1879 году, известно как эффект Холла. Он всегда наблюдается, когда происходит движение заряженной частицы в магнитном поле. Это приводит к отклонению носителей заряда на одной стороне проводника в результате магнитной силы, которую они испытывают. Эффект Холла дает информацию о знаке носителей заряда и их плотности, он также может быть использован для измерения величины магнитных полей.

Устройство для наблюдения эффекта Холла состоит из плоского проводника с током I в направлении х, как показано на рисунке ниже.

Магнитное поле и его характеристики

теория по физике 🧲 магнетизм

Магнитное поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими частицами.

Основные свойства магнитного поля

• Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
• Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды).
• Магнитное поле существует независимо от нас, от наших знаний о нем.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля. Она определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью. Обозначается как → B . Единица измерения — Тесла (Тл).

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.

Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:

B = F A m a x I l . .

За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.

Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.

Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.

Напряженность магнитного поля

Вектор напряженности магнитного поля — характеристика магнитного поля, определяющая густоту силовых линий (линий магнитной индукции). Обозначается как → H . Единица измерения — А/м.

μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π · 10 − 7 Гн/м.

Внимание! Направление напряженности всегда совпадает с направлением вектора магнитной индукции: → H ↑↑ → B .

Направление вектора магнитной индукции и способы его определения

Чтобы определить направление вектора магнитной индукции, нужно:

1. Расположить в магнитном поле компас.
2. Дождаться, когда магнитная стрелка займет устойчивое положение.
3. Принять за направление вектора магнитной индукции направление стрелки компаса «север».

В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:

При определении направления вектора магнитной индукции с помощью витка с током следует применять правило буравчика:

При вкручивании острия буравчика вдоль направления тока рукоятка будет вращаться по направлению вектора → B магнитной индукции.

Отсюда следует, что:

• Если по витку ток идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B направлен вверх.

• Если по витку ток идет по часовой стрелке, то вектор магнитной индукции → B направлен вниз.

Способы обозначения направлений векторов:

Вверх
Вниз
Влево
Вправо
На нас перпендикулярно плоскости чертежа
От нас перпендикулярно плоскости чертежа

Пример №1. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке С?

Если мысленно начать вкручивать острие буравчика по направлению тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке С будет направлен к нам — к наблюдателю.

Магнитное поле прямолинейного тока

Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.

Если ток идет вверх, то силовые линии направлены против часовой стрелки. Если вниз, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила буравчика или правила правой руки:

Правило буравчика (правой руки)

Если большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, направить в сторону тока в проводнике, то остальные 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:

B = μ μ 0 I 2 π r . .

Магнитное поле кругового тока

Силовые линии представляют собой окружности, опоясывающие круговой ток. Вектор магнитной индукции в центре витка направлен вверх, если ток идет против часовой стрелки, и вниз, если по часовой стрелке.

Определить направление силовых линий магнитного поля витка с током можно также с помощью правила правой руки:

Если расположить четыре пальца правой руки по направлению тока в витке, то отклоненный на 90 градусов большой палец, покажет направление вектора магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции в центре витка, радиус которого равен R:

Модуль напряженности в центре витка:

Пример №2. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной прямой, проходящей через центр витка. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор магнитной индукции магнитного поля в точке А?

Если мысленно обхватить виток так, чтобы четыре пальца правой руки были бы направлены в сторону тока, то отклоненный на 90 градусов большой палец правой руки показал бы, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.

Магнитное поле электромагнита (соленоида)

Соленоид — это катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.

Число витков в соленоиде N определяется формулой:

l — длина соленоида, d — диаметр проволоки.

Линии магнитной индукции являются замкнутыми, причем внутри соленоида они располагаются параллельно друг другу. Поле внутри соленоида однородно.

Если ток по виткам соленоида идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B внутри соленоида направлен вверх, если по часовой стрелке, то вниз. Для определения направления линий магнитной индукции можно воспользоваться правилом правой руки для витка с током.

Модуль вектора магнитной индукции в центральной области соленоида:

B = μ μ 0 I N l . . = μ μ 0 I d . .

Модуль напряженности магнитного поля в центральной части соленоида:

H = I N l . . = I d . .

Алгоритм определения полярности электромагнита

1. Определить полярность источника.
2. Указать на витках электромагнита условное направление тока (от «+» источника к «–»).
3. Определить направление вектора магнитной индукции.
4. Определить полюса электромагнита. Там, откуда выходят линии магнитной индукции, располагается северный полюс электромагнита (N, или «–». С противоположной стороны — южный (S, или «+»).

Пример №3. Через соленоид пропускают ток. Определите полюсы катушки.

Ток условно течет от положительного полюса источника тока к отрицательному. Следовательно, ток течет по виткам от точки А к точке В. Мысленно обхватив соленоид пальцами правой руки так, чтобы четыре пальца совпадали с направлением тока в витках соленоида, отставим большой палец на угол 90 градусов. Он покажет направление линий магнитной индукции внутри соленоида. Проделав это, увидим, что линии магнитной индукции направлены вправо. Следовательно, они выходят из В, который будет являться северным полюсом. Тогда А будет являться южным полюсом.

На рисунке изображён круглый проволочный виток, по которому течёт электрический ток. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен

а) вертикально вверх в плоскости витка

б) вертикально вниз в плоскости витка

в) вправо перпендикулярно плоскости витка

г) влево перпендикулярно плоскости витка

Алгоритм решения

Решение

По условию задачи мы имеем дело с круглым проволочным витком. Поэтому для определения вектора → B магнитной индукции мы будем использовать правило правой руки.

Чтобы применить это правило, нам нужно знать направление течение тока в проводнике. Условно ток течет от положительного полюса источника к отрицательному. Следовательно, на рисунке ток течет по витку в направлении хода часовой стрелки.

Теперь можем применить правило правой руки. Для этого мысленно направим четыре пальца правой руки в направлении тока в проволочном витке. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает относительно рисунка влево. Это и есть направление вектора магнитной индукции.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Магнитная стрелка компаса зафиксирована на оси (северный полюс затемнён, см. рисунок). К компасу поднесли сильный постоянный полосовой магнит и освободили стрелку. В каком положении установится стрелка?

а) повернётся на 180°

б) повернётся на 90° по часовой стрелке

в) повернётся на 90° против часовой стрелки

г) останется в прежнем положении

Алгоритм решения

1. Вспомнить, как взаимодействуют магниты.
2. Определить исходное положение полюсов.
3. Определить конечное положение полюсов и установить, как изменится положение магнитной стрелки.

Решение

Одноименные полюсы магнитов отталкиваются, а разноименные притягиваются. Изначально южный полюс магнитной стрелки находится справа, а северный — слева. Полосовой магнит подносят к ее южному полюсу северной стороной. Поскольку это разноименные полюса, положение магнитной стрелки не изменится.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Непосредственно над неподвижно закреплённой проволочной катушкой вдоль её оси на пружине подвешен полосовой магнит (см. рисунок). Куда начнёт двигаться магнит сразу после замыкания ключа? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.

Алгоритм решения

1. Определить направление тока в соленоиде.
2. Определить полюса соленоида.
3. Установить, как будет взаимодействовать соленоид с магнитом.
4. Установить, как будет себя вести магнит после замыкания электрической цепи.

Решение

Чтобы определить направление тока в соленоиде, посмотрим на расположение полюсов источника тока. Ток условно направлен от положительного полюса к отрицательному. Следовательно, относительно рисунка ток в витках соленоида направлен по часовой стрелке.

Зная направление тока в соленоиде, можно определить его полюса. Северным будет тот полюс, из которого выходят линии магнитной индукции. Определить их направление поможет правило правой руки для соленоида. Мысленно обхватим соленоид так, чтобы направление четырех пальцев правой руки совпадало с направлением тока в витках соленоида. Теперь отставленный на 90 градусов большой палец покажет направление вектора магнитной индукции. Проделав все манипуляции, получим, что вектор магнитной индукции направлен вниз. Следовательно, внизу соленоида расположен северный полюс, а вверху — южный.

Известно, что одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Подвешенный полосовой магнит обращен к южному полюсу соленоида северным полюсом. А это значит, что при замыкании электрической цепи он будет растягивать пружину, притягиваясь к соленоиду (двигаться вниз).

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Как найти радиус окружности магнитного поля

Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г.). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции :

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.

Индукцию проводника с током можно представить как векторную сумму элементарных индукций создаваемых отдельными участками проводника. На опыте невозможно выделить отдельный участок проводника с током, так как постоянные токи всегда замкнуты. Можно измерить только суммарную индукцию магнитного поля, создаваемого всеми элементами тока. Закон Био–Савара определяет вклад в магнитную индукцию результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком Δ проводника с током .

Здесь – расстояние от данного участка Δ до точки наблюдения, α – угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке, μ₀ – магнитная постоянная. Направление вектора определяется правилом буравчика: оно совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при его поступательном перемещении вдоль тока. Рис. 1.17.1 иллюстрирует закон Био–Савара на примере магнитного поля прямолинейного проводника с током. Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока:

которая уже приводилась в § 1.16.

Рисунок 1.17.1. Закон Био–Савара позволяет рассчитывать магнитные поля токов различных конфигураций. Нетрудно, например, выполнить расчет магнитного поля в центре кругового витка с током. Этот расчет приводит к формуле где – радиус кругового проводника. Для определения направления вектора также можно использовать правило буравчика, только теперь его рукоятку нужно вращать в направлении кругового тока, а поступательное перемещение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции. Расчеты магнитного поля часто упрощаются при учете симметрии в конфигурации токов, создающих поле. В этом случае можно пользаоваться теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции , которая в теории магнитного поля токов играет ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике. Поясним понятие циркуляции вектора Пусть в пространстве, где создано магнитное поле, выбран некоторый условный замкнутый контур (не обязательно плоский) и указано положительное направление его обхода. На каждом отдельном малом участке Δ этого контура можно определить касательную составляющую вектора в данном месте, то есть определить проекцию вектора на направление касательной к данному участку контура (рис. 1.17.2). Рисунок 1.17.2. Циркуляцией вектора называют сумму произведений Δ, взятую по всему контуру : Некоторые токи, создающие магнитное поле, могут пронизывать выбранный контур в то время, как другие токи могут находиться в стороне от контура. Теорема о циркуляции утверждает, что циркуляция вектора магнитного поля постоянных токов по любому контуру всегда равна произведению магнитной постоянной μ0 на сумму всех токов, пронизывающих контур: В качестве примера на рис. 1.17.2 изображены несколько проводников с токами, создающими магнитное поле. Токи 2 и 3 пронизывают контур в противоположных направлениях, им должны быть приписаны разные знаки – положительными считаются токи, которые связаны с выбранным направлением обхода контура правилом правого винта (буравчика). Следовательно, , а . Ток 1 не пронизывает контур . Теорема о циркуляции в данном примере выражается соотношением: Теорема о циркуляции в общем виде следует из закона Био–Савара и принципа суперпозиции. Простейшим примером применения теоремы о циркуляции является вывод формулы для магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током. Учитывая симметрию в данной задаче, контур целесообразно выбрать в виде окружности некоторого радиуса , лежащей в перпендикулярной проводнику плоскости. Центр окружности находится в некоторой точке проводника. В силу симметрии вектор направлен по касательной , а его модуль одинаков во всех точках окружности. Применение теоремы о циркуляции приводит к соотношению: откуда следует формула для модуля магнитной индукции поля прямолинейного проводника с током, приведенная ранее. Этот пример показывает, что теорема о циркуляции вектора магнитной индукции может быть использована для расчета магнитных полей, создаваемых симметричным распределением токов, когда из соображений симметрии можно «угадать» общую структуру поля. Имеется немало практически важных примеров расчета магнитных полей с помощью теоремы о циркуляции. Одним из таких примеров является задача вычисления поля тороидальной катушки (рис. 1.17.3). Рисунок 1.17.3. Предполагается, что катушка плотно, то есть виток к витку, намотана на немагнитный тороидальный сердечник. В такой катушке линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса изображена на рис. 1.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 1.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать: где – полное число витков, а – ток, текущий по виткам катушки. Следовательно, Таким образом, модуль вектора магнитной индукции в тороидальной катушке зависит от радиуса . Если сердечник катушки тонкий, то есть , то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина = представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае В это выражение не входит радиус тора, поэтому оно справедливо и в предельном случае . Но в пределе каждую часть тороидальной катушки можно рассматривать как длинную прямолинейную катушку. Такие катушки называют соленоидами . Вдали от торцов соленоида модуль магнитной индукции выражается тем же соотношением, что и в случае тороидальной катушки. На рис. 1.17.4 изображено магнитное поле катушки конечной длины. Следует обратить внимание на то, что в центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. На это указывает густота линий магнитной индукции. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри него. Рисунок 1.17.4. В случае бесконечно длинного соленоида выражение для модуля магнитной индукции можно получить непосредственно с помощью теоремы о циркуляции, применив ее к прямоугольному контуру, показанному на рис. 1.17.5.

Общая информация о кабеле и проводе

При работе с проводниками необходимо понимать их обозначение. Существуют провода и кабеля, которые отличаются друг от друга внутренним устройством и техническими характеристиками. Однако многие люди часто путают эти понятия.

Проводом является проводник, имеющий в своей конструкции одну проволоку или группу проволок, сплетенных между собой, и тонкий общий изоляционный слой. Кабелем же называется жила или группа жил, имеющих как собственную изоляцию, так и общий изоляционный слой (оболочку). Каждому из типов проводников будут соответствовать свои методы определения сечений, которые почти схожи.

Материалы проводников

Количество энергии, какую передает проводник, зависит от ряда факторов, главный из которых – это материал токопроводящих жил. Материалом жилок проводов и кабелей могут выступать следующие цветные металлы:

1. Алюминий. Дешевые и легкие проводники, что является их преимуществом. Им присуще такие отрицательные качества, как низкая электропроводность, склонность к механическим повреждением, высокое переходное электросопротивление окисленных поверхностей;
2. Медь. Наиболее популярные проводники, имеющие, по сравнению с другими вариантами, высокую стоимость. Однако им присуще малое электрическое и переходное на контактах сопротивление, достаточно высокая эластичность и прочность, легкость в спайке и сварке;
3. Алюмомедь. Кабельные изделия с жилами из алюминия, которые покрыты медью. Им свойственна чуть меньшая электропроводность, чем у медных аналогов. Также им присуще легкость, среднее сопротивление при относительной дешевизне.

Некоторые способы определения сечения кабелей и проводов будут зависеть именно от материала их жильной составляющей, который напрямую влияет на пропускную мощность и силу тока (метод определения сечения жил по мощности и току).

Особенности электрических проводов

При всём многообразии кабельной продукции и огромном выборе проводов для прокладки электрических сетей существуют правила подбора. Не обязательно учить наизусть все марки кабелей и проводов, нужно уметь читать и расшифровывать их маркировку. Для начала стоит выяснить различие между проводом и кабелем.

Провод – проводник, используемый для соединения двух участков цепи. Может иметь одну или несколько токопроводящих жил. Жилы могут быть:

• голые;
• изолированные;
• одножильные;
• многожильные.

Голые линии применяются там, где прикосновение к токоведущим жилам невозможно. В большинстве случаев они используются для воздушных линий электропередач.

Изоляционное покрытие применяется однослойное или двухслойное. Провода, имеющие два или три проводника в двойной изоляции, путают с кабелем. Путаница происходит из-за того, что изоляция покрывает каждую жилу, а снаружи выполнено общее полимерное или иное покрытие. Такие проводники нашли применение внутри электрических устройств, щитов или шкафов. В быту они скрыты в стене или проложены в специальных каналах.

Изолированная продукция используется повсеместно. В зависимости от степени электробезопасности помещения и места прокладки, выбирается класс изоляции.

Многожильные проводники используются там, где необходимы изгибы малого радиуса при прокладке сложных трасс, где не могут пройти одножильные аналоги. Такой тип тоководов удобно монтировать в кабельных каналах. Одножильные провода в таких условиях изгибать труднее, нужно прикладывать силу, и существует опасность повреждения жилы.

К сведению. Маркировка АППВ 3*2,5 обозначает провод с алюминиевыми жилами, поливинилхлоридной изоляцией, плоский, имеющий разделительное основание. Расшифровку маркировки уточняют в справочной литературе.

По строению кабель – это сколько-то жил, имеющих индивидуальную изоляцию, помещённых в защитный внешний слой из диэлектрического материала. Пространство между сердечниками и оболочкой, для предотвращения слипания, заполняется бумажными лентами, пластмассовыми нитями или кабельной пряжей. Дополнительно изделие может быть усилено бронёй из лент или стальной оплёткой для защиты от механических повреждений.

Что такое поперечное сечение

Если какой-то предмет распилить под прямым углом к его продольной оси, то в результате распила получится фигура. Её форма зависит от конфигурации предмета. Сечение трубы – это фигура, образованная двумя окружностями и имеющая некоторую толщину. Если поперёк рассечь круглый металлический пруток, то его поперечным сечением является круг, а не шар.

Площадь поперечного сечения проводника

Расчет падения напряжения в кабеле. На чертежах сечение – это изображение фигуры, образованное разрезом детали плоскостью. Что такое сечение в электротехнике? Применимо к электричеству, рассматривает сечение проводника под прямым углом к его продольной стороне. Сечение жилы, через которую проходят электроны, представляет собой круг и измеряется в мм2.Важно! Часто путают диаметр жилы с её сечением. Чтобы узнать, какое сечение у провода, нужно определить площадь полученного круга, рассчитав её по формуле.

Поперечное сечение проводника

Так как у провода сечение – это круг, то расчёт площади производится по формуле:

S кр = π*R2, где:

• S кр. – площадь круга, мм2;
• π = 3,14;
• R – радиус круга, мм.

Зная величину площади поперечного сечения жилы, её длину и удельное сопротивление материала, из которого она изготовлена, можно вычислить сопротивление проводника электрическому току, протекающему через него.

Информация. Учитывая, что радиус равен 1/2 диаметра, формулу можно преобразовать для удобства пользования. Она будет иметь вид Sкр = π*D2/4 = 0,8 * D2. Для расчёта площади сечения проводника чаще используют значение диаметра. Неправильно подобранный диаметр провода вызывает его перегрев и оплавление, что, в свою очередь, может стать причиной возгорания электропроводки.

Зависимость тока, мощности и сечения жил

Измерить и произвести расчеты площади сечения кабеля по диаметру жилы недостаточно. Перед прокладкой проводки или иных типов электросетей необходимо также знать пропускную способность кабельной продукции.

Выбирая кабель, необходимо руководствоваться несколькими критериями:
• сила электротока, которую будет пропускать кабель;
• мощность потребителей;
• токовая нагрузка, оказываемая на кабель.

Мощность

Самым важным параметром при электромонтажных работах (в частности прокладке кабелей) является пропускная мощность. От сечения проводника зависит максимальная мощность передаваемой по нему электроэнергии. Поэтому крайне важно знать общую мощность источников потребления энергии, которые будут подключены к проводу. Обычно производители бытовой техники, приборов и иных электротехнических изделий указывают на этикетке и в прилагаемой к ним документации максимальную и среднюю мощность потребления.

Например, машина для стирки белья может потреблять электроэнергию в диапазоне от десятков Вт/ч при режиме полоскания до 2,7 кВт/ч при нагреве воды.

Соответственно, к ней должен подключаться провод с тем сечением, которого хватит для передачи электроэнергии максимальной мощности. Если к кабелю подключается два и более потребителя, то общая мощность определяется путем сложения предельных значений каждого из них. Усредненная мощность всех электроприборов и осветительных устройств в квартире редко превышает 7500 Вт для однофазной сети. Соответственно, сечения кабелей в электропроводке необходимо подбирать под это значение.

Рекомендуется округлять сечение в сторону увеличения мощности из-за возможного увеличения потребляемой электроэнергии в будущем. Обычно берут следующую по числу площадь сечения от рассчитанной величины. Так, для значения общей мощности 7,5 кВт необходимо использовать медный кабель с сечением жилы 4 мм2, который способен пропустить около 8,3 кВт. Сечение проводника с алюминиевой жилой в таком случае должно быть не менее 6 мм2, пропускающее мощность тока от 7,9 кВт.

В индивидуальных жилых постройках нередко применяется трехфазная система электроснабжения на 380 В. Однако большая часть техники не рассчитана на такое электронапряжение. Напряжение в 220 В создается посредством их подсоединения в сеть через нулевой кабель с равномерным распределением токовой нагрузки на все фазы.

Электроток

Зачастую мощность электрооборудования и техники может быть не известна владельцу из-за отсутствия этой характеристики в документации или полностью утерянных документов, этикеток. Выход в такой ситуации один – произвести расчет по формуле самостоятельно.

Мощность определяется по формуле:

P = U*I

где:
• Р – мощность, измеряемая в ваттах (Вт);
• I – сила электротока, измеряемая в амперах (А);
• U – приложенное электронапряжение, измеряемое в вольтах (В).

Когда неизвестна сила электротока, то ее можно измерить контрольно-измерительными приборами:
• амперметром;
• мультиметром;
• токоизмерительными клещами.

После определения потребляемой мощности и силы электротока можно посредством нижеприведенной таблицы узнать необходимое сечение кабеля.

Нагрузка

Расчет сечения кабельных изделий по токовой нагрузке необходимо производить для дальнейшей защиты их от перегрева. Когда по проводникам проходит слишком большой электроток для их сечения, то может происходить разрушение и оплавление изоляционного слоя.

Предельно допустимая длительная токовая нагрузка – это количественное значение электротока, который сможет пропускать кабель достаточно долго без перегревов. Для определения этого показателя изначально необходимо просуммировать мощности всех энергопотребителей.

После этого произвести вычисления токовой нагрузки по формулам:

однофазная сеть:  I = P∑*Ki/Uтрехфазная сеть:  I = P∑*Ki/(√3*U)

где:
• P∑ – общая мощность энергопотребителей;
• Ki – коэффициент, равный 0,75;
• U – электронапряжение в сети.

Особенности самостоятельного расчета

Самостоятельное вычисление продольного сечения выполняется на жиле без изоляционного покрытия. Кусочек изоляции можно отодвинуть или снять на отрезке, приобретенном специально для тестирования. Вначале понадобится определить диаметр и по нему найти сечение. Для работ используется несколько методик.

При помощи штангенциркуля

Способ оправдан, если будут измеряться параметры усеченного, или бракованного кабеля. К примеру, ВВГ может обозначаться как 3х2,5, но фактически быть 3х21. Вычисления производятся так:

1. С проводника снимается изоляционное покрытие.
2. Диаметр замеряется штангенциркулем. Понадобится расположить провод между ножками инструмента и посмотреть на обозначения шкалы. Целая величина находится сверху, десятичная – снизу.
3. На основании формулы поиска площади круга S = π (D/2)2 или ее упрощенного варианта S = 0,8 D² определяется поперечное сечение.
4. Диаметр равен 1,78 мм. Подставляя величину в выражение и округлив результат до сотых, получается 2,79 мм2.

Для бытовых целей понадобятся проводники с сечением 0,75; 1,5; 2,5 и 4 мм2.

С использованием линейки и карандаша

Вычисление ПС с помощью линейки и карандаша.

При отсутствии специального измерителя можно воспользоваться карандашом и линейкой. Операции выполняются с тестовым образом:

1. Зачищается от изоляционного слоя участок, равный 5-10 см.
2. Получившаяся проволока наматывается на карандаш. Полные витки укладываются плотно, пространства между ними быть не должно, «хвостики» направляются вверх или вниз.
3. В конечном итоге должно получиться определенное число витков, их требуется посчитать.
4. Намотка прикладывается к линейке так, чтобы нулевое деление совпадало с первой намоткой.
5. Замеряется длина отрезка и делится на количество витков. Получившаяся величина – диаметр.
6. Например, получилось 11 витков, которые занимают 7,5 мм. При делении 7,5 на 11 выходит 0,68 мм – диаметр кабеля. Сечение можно найти по формуле.

Точность вычислений определяется плотностью и длиной намотки.

Способы определения сечения провода пошагово

Существует несколько способов для измерения сечения по диаметру жилы. Если провод одножильный, то замеры будут производиться сразу на нем, а вот из бухты кабеля необходимо выпутать один проводник. После этого его очищают от изоляции, чтобы остался только металл.

Чтобы вычислить площадь круга через величину радиуса, применяется расчет по формуле: S = π × R2­, где:

• π – константа равная 3,14;
• R – радиус окружности.

Но, в связи с тем, что с практической точки зрения гораздо проще вычислить диаметр, равный двум радиусам,  формула расчета примет такой вид: S = π × (D/2)2. В зависимости от способов замеров диаметра выделяют такие методы вычисления сечения.

По диаметру с помощью штангенциркуля или микрометра

Наиболее актуальным вариантом, чтобы измерить диаметр являются такие приборы, как штангенциркуль и микрометр. Данные устройства позволяют измерить диаметр максимально точно. Для этого вам понадобится провод и микрометр.

Для этого фиксатор Б переводится в открытое положение. Ручка микрометра откручивается на такое расстояние, чтобы провод легко поместился в пространстве между щупами А. Затем при помощи ручки Г прибор закручивается до срабатывания трещотки. После этого фиксируются показания по всем трем шкалам в точке В.

В данном примере диаметр составляет 1,4 мм, следовательно, чтобы вычислить сечение, необходимо S =  3,14 × 1,4 × 1,4 / 4 = 1,53 мм².  Такую же процедуру определения сечения можно произвести, используя штангенциркуль. Преимуществом такого метода является возможность измерить любой проводник круглого сечения, даже если он уже установлен и эксплуатируется для питания какого-либо электрического прибора. Основной недостаток метода – это высокая стоимость приспособлений, естественно, что приобретать их для пары замеров совершенно нецелесообразно.

По диаметру с помощью карандаша или ручки

Данный способ определения сечения основан на том факте, что по всей длине у провода одинаковый диаметр. Возьмите обычный карандаш, ручку или фломастер, на который намотайте провод по спирали.  Чтобы исключить толщину изоляции, ее необходимо срезать по всей длине. Кольца должны располагаться максимально плотно, чем больше пространство между кольцами, тем ниже точность.

Так как все провода имеют одинаковую толщину, то для определения диаметра медных проводов, измерьте длину всей намотки и разделите на количество витков. В данном примере D = 15 мм / 15 витков = 1 мм, соответственно, используя ту же формулу расчета, получим сечение S =  3,14 × 1 × 1 / 4 = 0,78 мм². Заметьте, чем больше витков вы сделаете, тем более точно определите сечение.

Стоит отметить, что преимущество такого метода в том, что для определения сечения можно использовать только подручные средства. Недостаток – низкая точность и возможность намотки только тонких проводников. В примере использовался относительно тонкий провод, но расстояние между витками уже просматривается. Из-за чего точность оставляет желать лучшего, разумеется, что алюминиевую проволоку таким способом согнуть не удастся.

По диаметру с помощью линейки

Сразу оговоримся, что для измерения линейкой можно брать только относительно толстый провод, чем меньше толщина, тем ниже точность. Диаметр жилки при этом может определяться ниткой или бумагой, второй вариант является наиболее предпочтительным, так как дает большую точность.

Оторвите небольшую полоску и загните ее с одной стороны. Предпочтительнее более тонкая бумага, поэтому не нужно складывать листок в несколько раз. Затем бумагу прикладывают к проводу и заворачивают по окружности до соприкосновения полоски. В месте соприкосновения ее загибают второй раз и прикладывают к линейке для измерения.

Через полученную длину окружности L находят диаметр жилки D = L / 2 π, а расчет сечения выполняется как показывалось ранее.  Данный метод определения сечения хорошо подходит для крупных алюминиевых жил. Но точность в этом методе наиболее низкая.

По диаметру с помощью готовых таблиц

Этот метод подходит для проводов стандартного сечения. К примеру, вы уже определили диаметр по одному из вышеприведенных методов. После чего вы используете таблицу для определения сечения.

Таблица 1: определение сечения через диаметр провода:

Диаметр проводника Сечение проводника 0,8 мм 0,5 мм² 0,98 мм 0,75 мм² 1,13 мм 1 мм² 1,38 мм 1,5 мм² 1,6 мм 2,0 мм² 1,78 мм 2,5 мм² 2,26 мм 4,0 мм² 2,76 мм 6,0 мм² 3,57 мм 10,0 мм² 4,51 мм 16,0 мм² 5,64 мм 25,0 мм²

К примеру, если у вас диаметр получился 1,8 мм, то это значит, что сечение по таблице будет равно 2,5 мм².

По мощности или току

Если известна проводящая способность жилы, то с ее помощью можно определить сечение. Для этого понадобится один из параметров токопроводящей жилы – ток или мощность. Тоже можно сделать, если вы сможете рассчитать нагрузку. После чего из нижеприведенных таблиц необходимо выбрать соответствующий вариант. Но при этом необходимо учитывать алюминиевыми или медными жилами выполнен провод.

Таблица 2: для выбора сечения медного провода, в зависимости от силы потребляемого тока

Максимальный расчетный ток, А	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	10,0	16,0	20,0	25,0	32,0	40,0	50,0	63,0
Стандартное сечение медного провода, мм²	0,35	0,35	0,50	0,75	1,0	1,2	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0	10,0
Диаметр провода, мм	0,67	0,67	0,80	0,98	1,1	1,2	1,6	1,8	2,0	2,3	2,5	2,7	3,2	3,6

Таблица 3: для выбора сечения медного провода, в зависимости от потребляемой мощности

Мощность электроприбора, ватт (Вт)	100	300	500	700	900	1000	1200	1500	1800	2000	2500	3000	3500	4000
Стандартное сечение жилы медного провода, мм²	0,35	0,35	0,35	0,5	0,75	0,75	1,0	1,2	1,5	1,5	2,0	2,5	2,5	3,0

Таблица 4: для определения сечения жил из алюминиевого провода

Диаметр провода, мм	1,6	1,8	2,0	2,3	2,5	2,7	3,2	3,6	4,5	5,6	6,2
Сечение провода, мм²	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0	10,0	16,0	25,0	35,0
Максимальный ток при длительной нагрузке, А	14	16	18	21	24	26	32	38	55	65	75
Максимальная мощность нагрузки, киловатт (кВт)	3,0	3,5	4,0	4,6	5,3	5,7	6,8	8,4	12,1	14,3	16,5

К примеру, если  при монтаже электропроводки из алюминия вам известно, что максимальный ток, который провод может пропускать при длительной нагрузке, составляет 21 А, то чтобы выбрать сечение необходимо посмотреть строку выше —  4 мм².

Как рассчитать сечение по току

Расчет сечения кабеля по току осуществляется также на основании ПУЭ, в частности, с использованием таблиц 1.3.6. и 1.3.7. Зная суммарную мощность электроприборов, можно по формуле определить номинальную силу тока:

I = (P · Кс) / (U · cos ϕ).

Для трехфазной сети используется другая формула:

I=P/(U√3cos φ),

где U будет равно уже 380 В.

Если к трехфазному кабелю подключают и однофазных, и трехфазных потребителей, то расчет ведется по наиболее нагруженной жиле. Для примера с общей мощностью приборов, равной 5 кВт, и однофазной закрытой сети получается:

I = (P · Кс) / (U · cos ϕ) = (5000 · 0,75) / (220 · 1) = 17,05 А, при округлении 18 А.

BBГнг 3×1,5 – медный трехжильный кабель. По таблице 1.3.6. для силы тока 18 А ближайшее в значение – 19 А (при прокладке в воздухе). При номинальной силе тока 19 А сечение его токопроводящей жилы должно составлять не менее 1,5 мм2. У кабеля BBГнг 3×1,5 одна жила имеет сечение S = π · r2 = 3,14 · (1,5/2)2 = 1,8 мм², что полностью соответствует указанному требованию.

Если рассматривать кабель ABБбШв 4×16, необходимо брать данные из таблицы 1.3.7. ПУЭ, где указаны значения для алюминиевых проводов. Согласно ей, для четырехжильных кабелей значение тока должно определяться с коэффициентом 0,92. В рассматриваемом примере к 18 А ближайшее значение по таблице 1.3.7. составляет 19 А.

С учетом коэффициента 0,92 оно составит 17,48 А, что меньше 18 А. Поэтому необходимо брать следующее значение – 27 А. В таком случае сечение токопроводящей жилы кабеля должно составлять 4 мм2. У кабеля ABБбШв 4×16 сечение одной жилы равно:

S = π · r2 = 3,14 · (4,5/2)2 = 15,89 мм².

Согласно таблице 1.3.7. этот кабель рациональнее использовать при номинальном токе 60 А (при прокладке по воздуху) и до 90 А (при прокладке в земле).

Расчет сечения многожильного провода

Если используется многожильный провод, в котором все проводники одинаковые, общее сечение определяется путем  сложения площади всех. К примеру, измеряют размер для одной жилы любым из вышеприведенных методов. После чего фактическое сечение определяется по формуле So = n ×  Si, где

• So – это общее сечение всего проводника;
• n – число проводников одинакового диаметра;
• Si – сечение одного провода.

Определение сечения провода розеточных линий

При определении диаметра провода для комнатной проводки считают максимальную нагрузку потребителей, которые могут быть включены одновременно. Ориентируясь на эту мощность, выбирают сечение основных линий, которые идут от счётчика и вводных автоматов к распределительным коробкам. Это те участки, которые будут нести суммарную нагрузку всех подключенных потребителей. Выбирают провод с медными жилами не менее 6 мм2.

Проводники ответвлений от распределительных коробок к розеткам выбираются индивидуально для каждой комнаты. Тут учитываются бытовые электроприборы, которые могут быть присоединены к розетке. Сечение жил подбирается с запасом на один порядок. Это на тот случай, если возникнет необходимость запитать от розетки какой-то строительный инструмент: перфоратор, сварочный инвертор.

Если суммарная мощность потребителей в комнате будет составлять 4 кВт, то проводник с медной жилой, питающий розетку, должен быть сечением 2,5 мм².

Внимание! Сечение токопроводящей жилы должно позволять выдерживать нагрузку по току и во время работы бытовой техники не перегреваться. На практике определяют прибор самой большой мощности и выбирают подходящий диаметр провода относительно характеристик прибора.

В итоге получается, что отводящий проводник с медными жилами на каждую розетку будет иметь сечение 2,5 мм2. Основной провод для разводки берут сечением 6 мм². При этом следует учесть, что весь контур электропроводки выполняют проводами, имеющими жилы из одного материала. Скручивать между собой жилы из меди и алюминия нельзя.

Таблицы для выбора подходящего проводника

Удобным и практичным вариантом подбора нужного провода (кабеля) является пользование специальными таблицами, где обозначены диаметры и сечения относительно мощностей и/или проводимых токов.

Наличие такой таблицы под рукой – легкий и простой способ быстро определиться с проводником под требуемую электрическую установку. Определение нужных значений посредством классической таблицы – один из наиболее удобных способов выбора требуемого проводника при производстве монтажных работ. Учитывая, что традиционными проводниками электротехнического монтажа выступают продукты с медными или алюминиевыми жилами, существуют таблицы для обоих видов металлов.

Также табличными данными зачастую представлены значения для напряжения 220 вольт и 380 вольт. Плюс, учитываются значения условий монтажа – закрытая или открытыя проводка. Фактически получается, что на одном листе бумаги или на картинке, загруженной в смартфон, содержится объёмная техническая информация, которая позволяет обойтись без отмеченных выше математических (линейные) расчетов.

Более того, многие производители кабельной продукции, чтобы упростить покупателю выбор нужного проводника, к примеру, под установку розеток, предлагают таблицу, в которой внесены все нужные значения. Останется только определить, какая нагрузка планируется на конкретную электроточку и каким образом будет выполнен монтаж, и на основании этой информации подобрать правильный провод с медными или алюминиевыми жилами.

Примеры таких вариантов расчета диаметра провода по сечению приведены в таблице, где рассмотрены варианты для медных и алюминиевых жил, а также способы укладки проводки – открытый или скрытый тип. Из первой таблицы можно определить показатель сечения по мощности и току.

Таблица соответствия сечения диаметру медных и алюминиевых жил в зависимости от условий монтажа:

Мощность, Вт	Ток, А	Медная жила проводника	Алюминиевая жила проводника
Открытый тип	Закрытый тип	Открытый тип	Закрытый тип
S, мм²	D, мм	S, мм²	D, мм	S, мм²	D, мм	S, мм²	D, мм
100	0,43	0,09	0,33	0,11	0,37	0,12	0,40	0,14	0,43
200	0,87	0,17	0,47	0,22	0,53	0,25	0,56	0,29	0,61
300	1,30	0,26	0,58	0,33	0,64	0,37	0,69	0,43	0,74
400	1,74	0,35	0,67	0,43	0,74	0,50	0,80	0,58	0,86
500	2,17	0,43	0,74	0,54	0,83	0,62	0,89	0,72	0,96
750	3,26	0,65	0,91	0,82	1,02	0,93	1,09	1,09	1,18
1000	4,35	0,87	1,05	1,09	1,18	1,24	1,26	1,45	1,36
1500	6,52	1,30	1,29	1,63	1,44	1,86	1,54	2,17	1,66
2000	8,70	1,74	1,49	2,17	1,66	2,48	1,78	2,90	1,92
2500	10,87	2,17	1,66	2,72	1,86	3,11	1,99	3,62	2,15
3000	13,04	2,61	1,82	3,26	2,04	3,73	2,18	4,35	2.35
3500	15,22	3,04	1,97	3,80	2,20	4,35	2,35	5,07	2,54
4000	17,39	3,48	2,10	4,35	2,35	4,97	2,52	5,80	2,72
4500	19,57	3,91	2,23	4,89	2,50	5,59	2,67	6,52	2,88
5000	21,74	4,35	2,35	5,43	2,63	6,21	2,81	7,25	3,04
6000	26,09	5,22	2,58	6,52	2,88	7,45	3,08	8,70	3,33
7000	30,43	6,09	2,78	7,61	3,11	8,70	3,33	10,14	3,59
8000	34,78	6,96	2,98	8,70	3,33	9,94	3,56	11,59	3,84
9000	39,13	7,83	3,16	9,78	3,53	11,18	3,77	13,04	4,08
10000	43,48	8,70	3,33	10,87	3,72	12,42	3,98	14,49	4,30

Кроме того, существует стандарт сечений и диаметров, распространяемый на круглые (фасонные) неуплотненные и уплотненные токопроводящие жилы кабелей, проводов, шнуров. Эти параметры регламентирует ГОСТ 22483-2012. Под стандарт подпадают кабели из медной (медной луженой), алюминиевой проволоки без металлического покрытия или с металлическим покрытием.

Медные и алюминиевые жилы кабелей и проводов стационарной укладки разделяют по классам 1 и 2. Провода, шнуры, кабели нестационарной и стационарной укладки, где требуется повышенная степень гибкости на монтаже, разделяются на классы от 3 до 6.

Таблица соответствия по классам для кабельных (проводных) медных жил:

Номинальное сечение жилы, мм²	Максимально допустимый диаметр медных жил, мм
однопроволочных (класс 1)	многопроволочных (класс 2)	многопроволочных (класс 3)	многопроволочных (класс 4)	гибких (классы 5 и 6)
0,05	–	–	–	0,35	–
0,08	–	–	–	0,42	–
0,12	–	–	–	0,55	–
0,20	–	–	–	0,65	–
0,35	–	–	–	0,9	–
0,5	0,9	1,1	1,1	1,1	1,1
0,75	1,0	1,2	1,2	1,3	1,3
1,0	1,2	1,4	1,5	1,5	1,5
1,2	–	–	1,6	1,6	–
1,3	1,5	1,7	1,8	1,8	1,8
2,0	–	–	1,9	2,0	–
2,5	1,9	2,2	2,4	2,5	2,6
3,0	–	–	2,5	2,6	–
4	2,4	2,7	2,8	3,0	3,2
5	–	–	3,0	3,2	–
6	2,9	3,3	3,9	4,0	3,9
8	–	–	4,0	4,2	–
10	3,7	4,2	4,7	5,0	5,1
16	4,6	5,3	6,1	6,1	6,3
25	5,7	6,6	7,8	7,8	7,8
35	6,7	7,9	9,1	9,1	9,2
50	7,8	9,1	11,6	11,6	11,0
70	9,4	11,0	13,7	13,7	13,1
95	11,0	12,9	15,0	15,0	15,1
120	12,4	14,5	17,1	17,2	17,0
150	13,8	16,2	18,9	19,0	19,0
185	–	18,0	20,0	22,0	21,0
240	–	20,6	23,0	28,3	24,0
300	–	23,1	26,2	34,5	27,0
400	–	26,1	34,8	47,2	31,0
500	–	29,2	43,5	–	35,0
625	–	33,0	–	–	–
630	–	33,2	–	–	39,0
800	–	37,6	–	–	–
1000	–	42,2	–	–	–

Для алюминиевых проводников и кабелей ГОСТом 22483-2012 также предусмотрены параметры номинального сечения жилы, которые отвечают соответствующему диаметру, зависящему от класса жилы. Более того, согласно этому же ГОСТу, указанные диаметры можно использовать для медного проводника класса 1, если требуется вычислить его минимальный диаметр.

Таблица соответствия по классам для кабельных (проводных) алюминиевых жил:

Номинальное сечение жилы, мм²	Диаметр круглых жил (алюминиевых), мм
Класс 1	Класс 2
минимальный	максимальный	минимальный	максимальный
16	4,1	4,6	4,6	5,2
25	5,2	5,7	5,6	6,5
35	6,1	6,7	6,6	7,5
50	7,2	7,8	7,7	8,0
70	8,7	9,4	9,3	10,2
95	10,3	11,0	11,0	12,0
120	11,6	12,4	12,5	13,5
150	12,9	13,8	13,9	15,0
185	14,5	15,4	15,5	16,8
240	16,7	17,6	17,8	19,2
300	18,8	19,8	20,0	21,6
400	–	–	22,9	24,6
500	–	–	25,7	27,6
625	–	–	29,0	32,0
630	–	–	29,3	32,5

Дополнительные рекомендации по выбору типа проводов и кабелей для обустройства электрических сетей в квартире и доме приведены в статьях:

1. Какой провод использовать для проводки в доме: рекомендации по выбору
2. Каким кабелем делать проводку в деревянном доме: виды негорючего кабеля и его безопасная укладка
3. Какой кабель использовать для проводки в квартире: обзор проводов и выбор лучшего варианта

Какой кабель выбрать для квартирной проводки

Несмотря на дешевизну алюминиевых проводников, от их применения лучше отказаться. Причина – низкая надежность контактов, через которые будут проходить токи. Второй повод – несоответствие сечения провода мощности современной бытовой техники. Кабель из меди отличается надежностью, длительным сроком эксплуатации.

В квартирах и домах допускается использовать провод с маркировкой:

• ПУНП – плоский проводник с медными жилами в ПВХ-оболочке. Рассчитан на напряжение номиналом 250 В при частоте 50 Гц.
• ВВГ/ВВГнг – плоские кабели из меди с двойным ПВХ-покрытием. Применяются внутри и снаружи сооружений, не подвержены возгоранию. Бывают с 2-мя, 3-мя и 4-мя жилами.
• NYM – провод из меди для внутренней одиночной линии. Имеет изоляционную ПВХ-оболочку и наружное покрытие, жилы с заземлением и без него.

При выборе количества жил понадобится учесть способность токопроводимости на единицу сечения. В данном случае квартирную сеть лучше сделать из одножильного провода, толщина которого больше. Многожильные элементы можно изгибать многократно, подсоединять на них электроприборы. Качественным будет только кабель с тонкими жилами.

Правильное сечение проводников, учет мощности оборудования и типа сети – важные факторы при организации электролинии. Диаметр кабеля можно несколькими способами вычислить самостоятельно. Основываясь на этих показаниях, легко определить сечение жил по формулам или с помощью таблицы.

Видео по теме