© 2011-2023 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com
Ранг матрицы онлайн
В нашем калькуляторе вы сможете бесплатно найти ранг матрицы онлайн с подробным решением и даже с комплексными числами. Вычисления выполняются путем приведения матрицы к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований.
Подробнее о том, как пользоваться нашим онлайн калькулятором, вы можете прочитать в инструкции.
О методе
Чтобы вычислить ранг матрицы, нужно выполнить следующие шаги.
- Записывается матрица.
- Берется первый элемент в первом столбце и с его помощью зануляются элементы, расположенные ниже данного.
- Берется второй элемент во втором столбце и выполняются те же операции и т.д. до конца (иногда ключевые элементы в столбцах могут быть сдвинуты).
- Ранг матрицы равен количеству «ступенек» — числу линейно независимых уравнений.
Чтобы лучше всего понять нахождение ранга матрицы, введите любой пример, выберите «очень подробное решение» и изучите полученный ответ.
Найти ранг матрицы онлайн
На данной странице калькулятор поможет найти ранг матрицы онлайн с подробным решением. При решении используется метод Гаусса. Для расчета задайте целые или десятичные числа.
При использовании метода Гаусса ранг матрицы не меняется. В ходе элементарных преобразований удаляется все пропорциональные (линейно зависимые) строки.
Ранг матрицы
Строк:
Столбцов:
A
Другой материал по теме
Ранг матрицы онлайн
Рангом матрицы
называется наибольший из порядков её миноров, отличных от нуля. Таким образом, задачу нахождения ранга матрицы можно решить «в лоб»: составить все возможные миноры исходной матрицы, определить порядок каждого из них и выбрать максимальный. Однако, делать это довольно утомительно, поэтому на практике стараются сначала при помощи элементарных преобразований максимально упростить исходную матрицу, т.е. заменить её эквивалентной с тем же рангом. Именно по такому принципу и работает данный онлайн калькулятор.
Оставить свой комментарий:
Ранг матрицы является наивысшим порядком ее не равного нулю минора, обозначается Rank(A), Rang(A) или Rg(A). Термин ранга матрица тесно связан как с ее минором, так и определителем. Это важная характеристика, задействуемая при расчете систем линейных уравнений.
Ранг используется, в частности, для определения совместности системы, то есть возможности ее решения в принципе. В математике распространены три основных способа нахождения ранга матрицы. Это метод окаймляющих миноров, способ перебора миноров и метод Гаусса, предполагающий осуществлять элементарные преобразования исследуемой матрицы.
Элементарные преобразования имеют место быть при перестановке строк или столбцов, при умножении их на отличное от нуля число k, при суммировании элементов строки или столбца с элементами иной строки или столбца матрицы, которые умножаются на отличное от нуля число k.