Как найти расстояние между двумя городами задача

Примеры решения задач

Формулы для нахождения скорости, времени и расстояния

Условные обозначения

V – скорость (см/сек, м/мин, км/час);

S – расстояние (мм, см, м, км);

t – время (сек, мин, час).

Формула нахождения скорости

V = S : t

Формула нахождения расстояния

S = V · t

Формула нахождения времени

t = S : V

Задача №1

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Встретились они через 3 часа, причём первый автомобиль проехал на 45 км меньше второго. Узнай расстояние между городами, если известно, что второй автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч.

Решение:

В первом действии узнаем пройденный путь авто II, для этого применим формулу: S = V · t. Запишем формулу в удобной для решения задачи форме: V · t = S

1) 90 · 3 = 270 (км)

Из условия задачи известно, что за 3 часа авто I проехал на 45 км меньше чем авто II, тогда всего он проехал

2) 270 — 45 = 225 (км)

В третьем действии задачи сложив путь авто II и авто I получаем расстояние между городами

3) 270 + 225 = 495 (км)

Ответ: расстояние между городами 495 километров.

Задача №2

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали на велосипедах два спортсмена и встретились через 2 часа. Узнай расстояние между городами, если известно, что первый велосипедист проехал на 6 километров меньше второго, а второй велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.

Решение:

В первом действии узнаем какое расстояние преодолел второй спортсмен

1) 12 · 2 = 24 (км)

Из условия задачи известно, что за 2 часа первый спортсмен проехал на 6 км меньше чем второй спортсмен, тогда всего он проехал

2) 24 — 6 = 18 (км)

В третьем действии сложим пройденный путь обеих спортсменов чтобы узнать расстояние между городами

3) 24 + 18 = 42 (км)

Ответ: расстояние между городами 42 километра.

Виктор Буняковский

Русский математик, педагог, историк математики, вице-президент академии наук

Дата рождения: 15 декабря 1804 г.

Место рождения: Бар, Подольская губерния, Российская империя

Дата смерти: 12 декабря 1889 г. (84 года), Санкт-Петербург

Биография

Родился 15 декабря 1804 года в Баре Подольской губернии. Его отец служил в Баре подполковником конно-польского уланского полка и погиб в 1809 году в Финляндии.
Первоначальное образование получил в Москве, в доме друга его отца графа А. П. Тормасова. В 1820 году Буняковский, вместе с сыном графа, отправился за границу, где изучал преимущественно математические науки. Сначала он жил в Кобурге и брал там частные уроки, затем слушал лекции в Лозаннской академии. В течение двух последних лет проживания за границей он жил в Париже, где слушал лекции в Сорбонне. Он имел возможность заниматься у Лапласа, Пуассона, Фурье, Коши, Ампера, Лежандра и других знаменитых учёных. Больше всего Буняковский работал у Коши.

В 1824 году Буняковский получил степени бакалавра и лиценциата, а в 1825 году защитил диссертацию, состоявшую из двух работ: по аналитической механике и математической физике получив от Парижского университета степень доктора математических наук. Пробыв за границей в общей сложности семь лет, Буняковский в 1826 году приехал в Петербург, где занялся педагогической деятельностью.

Все работы Буняковского, ставящие его в число величайших европейских математиков, помимо ценности в научном отношении — по богатству, новизне и оригинальной разработке научно-математических материалов, — отличаются замечательной ясностью и изяществом изложения.

С 1826 по 1831 год состоял преподавателем математики в старших классах в Первом кадетском корпусе. Оставив эту должность в 1831 году, Буняковский принимал участие в различных комиссиях по составлению программы и конспектов для военно-учебных заведений, по экзаменам учителей и по рассмотрению учебных руководств. В течение десяти лет был наставником-наблюдателем в Пажеском корпусе.

С 1846 года в Императорском Санкт-Петербургском университете читал курс аналитической механики (по Пуассону и Остроградскому), затем — дифференциальное и интегральное исчисление (по Коши) и теорию вероятностей (по собственному оригинальному сочинению), а позднее, уже в пятидесятых годах, — интегрирование дифференциальных уравнений, способ вариаций и исчисление конечных разностей. В 1859 году, желая сосредоточиться исключительно на научной работе, Буняковский оставил службу в университете.

При богатстве и глубине содержания, лекции Буняковского всегда отличались поразительной ясностью, увлекательностью и в то же время литературной красотой изложения, делали легко доступными самые сложные математические положения и увлекали даже безучастных слушателей. По отношениям к лекциям Буняковский проявлял замечательную аккуратность и в течение всего времени своей службы в университете не пропустил ни одной лекции и не опоздал ни разу.

Как человек, Буняковский отличался высокими нравственными качествами, и уважение, которым он пользовался, имело причины не только его громкой славы великого учёного, но и в личных достоинствах. Одарённый чувством изящного, Буняковский в молодости увлекался поэзией Байрона, перевёл отрывок из «Чайльд — Гарольда», и несколько стихотворений помещённых им в журналах сороковых годов.

Умер в Санкт-Петербурге 12 декабря 1889 года. Похоронен на Смоленском кладбище в Санкт-Петербурге

Изобрёл:

• планиметр
• пантограф
• прибор для измерения квадратов
• самосчёты Буняковского — вычислительный механизм основанный на принципе действия русских счётов. Аппарат предназначался для сложения большого числа двузначных чисел. Прибор удобен исключительно для сложения большого количества небольших чисел

Кавалер орденов:

• Александра Невского (1875)
• Св. Владимира 3-й ст. (1854)
• Св. Станислава 1-й ст. (1856)
• Св. Анны 1-й ст. с императорской короной (1861)
• Св. Владимира 2-й ст. (1867)
• Белого Орла (1871)
• По случаю 50-летия научной деятельности учёного 19 мая 1875 года была изготовлена юбилейная медаль и Академией наук была учреждена премия имени В. Я. Буняковского за лучшие сочинения по математике.

Такая формула, вероятно, уже давненько выведена в математике (или в географии). Это раздел сферической геометрии. Не имею ничего против очень хорошего ответа Сергея Ракитина, он совершенно справедливо заслужил ЛО! И тем не менее попробую добавить ещё свой вариант формулы. Конечно, это не я её придумал.

Даны две точки земной поверхности: пункты 1 и 2. Оказывается, кратчайшее расстояние между ними вдоль поверхности Земли рассчитывается по следующей формуле:

L = R * arccos(sinφ₁ * sinφ₂ + cosφ₁ * cosφ₂ * cos|λ₁ – λ₂|)

где:

L — искомое расстояние между пунктами 1 и 2;

R — усреднённый радиус Земли, это константа: R = 6371 км;

φ₁, φ₂ — географические широ́ты пунктов 1 и 2 — две равноправные величины, можно поменять их в формуле местами;

λ₁, λ₂ — географические долго́ты пунктов 1 и 2; аналогично широтам, можно в формуле поменять их местами.

Кроме того: 1) северная широта — положительное число, берётся для формулы со знаком плюс; 2) южная широта — отрицательное число, берётся для формулы со знаком минус; 3) восточная долгота — плюс; 4) западная долгота — минус; 5) широ́ты и долго́ты, понятно, рационально измерять в угловых градусах — главное, верно взять синусы и косинусы по правилам математики; 6) арккосинус — это функция y = arccos(x), значит, значение, т. е. результат этой функции нужно брать никак не в градусах, а в радианах.

Давайте проверим, работает ли формула.

Я решил взять Киев и Москву (вернее сказать — вероятно, какие-то ключевые точки Киева и Москвы, что-то типа отметок нулевого километра). С угловыми минутами возиться тяжело. Решил взять координаты, выраженные в градусах и десятичных долях градуса. Вычисления делал с помощью гугловского калькулятора.

Имеем: φ₁ = 50,4547° с. ш., φ₂ = 55,7522° с. ш.; λ₁ = 30,5238° в. д., λ₂ = 37,61556° в. д.

Поскольку обе широты северные, а обе долготы восточные, то согласно пп. 1 и 3 доппояснений к формуле берём их как положительные числа.

Имеем:

L = R * arccos(sinφ₁ * sinφ₂ + cosφ₁ * cosφ₂ * cos|λ₁ – λ₂|) = 6371 км * arccos(sin50,4547° * sin55,7522° + cos50,4547° * cos55,7522° * cos|30,5238° – 37,61556°|) = 6371 км * arccos(0,77112 * 0,82661 + 0,63669 * 0,56277 * 0,99235) = 6371 км * arccos0,99298 = 6371 км * 0,11856 = 755,34576 км.

Источники (Гугл) утверждают, что истинное расстояние между Киевом и Москвой по кратчайшему пути вдоль поверхности Земли равно 755,77 км.

Таким образом, абсолютная погрешность у меня получилась равной 755,34576 км – 755,77 км = ок. –0,424 км, или, по модулю, 424 метра. 424 метра, на мой взгляд, ошибка вполне допустимая; конечно, накапливаются ошибочки за счёт погрешностей самих вычислений и количества значащих цифр, но думаю, за это Вы меня как-нибудь простите.

Итак, самый главный вывод: формула верна, она работает для любых двух точек нашей планеты.

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.

Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

1.Конвертер единиц измерения скорости
2.Конвертер единиц измерения времени
3.Конвертер единиц измерения расстояния (длины)

Примеры простых задач.

Задача 1. 

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2. 

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3. 

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

Задачи на встречное движение

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4. 

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение: 
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5. 

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение: 
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6. 

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение: 
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7. 

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение: 
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

Задачи на движение в одном направлении

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8. 

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение: 
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9. 

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10. 

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение: 
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11. 

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение: 
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Итак, для решения задач на движение:

1. Основная формула:S=ν*t;
2. Нужно сделать чертеж, который поможет определить тип задачи.
3. Все цифры нужно привести в единые единицы измерения: длина и время

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов.

Весь курс начальной школы (за 1-4 классы) в краткой форме на сайте edu.intmag24.ru. С помощью курса можно быстро повторить основные моменты и правила по предметам: русский язык, математика, окружающий мир.

Для решения более сложных задач на движение посмотрите, как составлять схемы и таблицы данных для наглядного представления и структурирования данных.

Памятка «Учимся решать задач на движение»

В задачах на движение  рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S — расстояние (пройденный путь),

t — время движения и

V — скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

Расстояние – это произведение скорости на время движения

S = V ● t

Скорость  — это частное от деления расстояния на время движения

V = S : t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S : V

Задачи на встречное движение

Скорость сближения – это сумма скоростей, движущихся навстречу друг другу тел. V сближ. = 1V + 2V

 Пример 1. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии находятся посёлки?

Схема к задаче:

 

Решение:

S = V ● t

V сближ. = 1V + 2V

1 способ:

1) 12 • 3 = 36 (км) – проехал первый велосипедист до встречи

2) 14 • 3 = 42 (км) – проехал второй велосипедист до встречи

3) 36 + 42 = 78 (км)

2 способ:

1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения

2) 26 • 3 = 78 (км)

Ответ: расстояние между посёлками 78 км.

 Пример 2. Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через, сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?

Схема к задаче:

 

Решение:

V сближ. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения

2) 280 : 140 = 2 (ч)

Ответ: машины встретятся через  2 часа.

 Пример 3. Из двух городов, расстояние между которыми 340 км, выехали одновременно навстречу друг другу две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если встретились они через 2 часа?

Схема к задаче:

 

Решение:

V = S : t

2V = V сближ. — 1V

1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость сближения

2) 170 – 80 = 90 (км/ч)

Ответ: 90 км/ч. скорость второй машины

Задачи на движение в противоположных направлениях

Скорость удаления – это расстояние, которое проходят тела за 1 ч при движении в противоположных направлениях. 

V удал. = 1V + 2V

 Пример 1. Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

Схема к задаче:

 Решение:

S = V ● t

1 способ

1)12 • 3 = 36 (км) – расстояние, которое прошёл первый лыжник за 3 ч

2)14 • 3 = 42 (км) – расстояние, которое прошёл второй лыжник за 3 ч

3)36 + 42 = 78 (км) 

2 способ

V удал. = 1V + 2V

S = V ● t

1)12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость удаления

2)26 • 3 = 78 (км)

Ответ: через 3 ч они будут друг от друга на расстоянии 78 км.

 Пример 2. Из города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между машинами будет 280 км?

Схема к задаче:

 

Решение:

V удал. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость удаления

2) 280 : 140 = 2 (ч)

Ответ: через 2 часа расстояние между машинами будет 280 км

Пример 3. Из города одновременно в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость первой – 80 км/ч. С какой скоростью ехала вторая машина, если через 2 часа расстояние между ними было 340 км?

Схема к задаче:

  

Решение:

V = S : t

2V = V удал. — 1V

1) 340 : 2 = 170 (км/ч) – скорость удаления машин

2) 170 – 80 = 90 (км/ч)

Ответ: скорость второй машины 90 км/ч.

Задача 1. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 435 км, и встретились через 3 часа. Найти скорость каждого автомобиля, если скорость первого из них на 5 км/ч больше скорости второго.

Краткая запись:

Решение: 

1-й способ (арифметический)

1. (435:3=145) (км/ч) — скорость сближения;
2. (145-5=140) (км/ч) — сумма двух одинаковых скоростей;
3. (140:2=70) (км/ч) — скорость II автомобиля;
4. (70+5=75) (км/ч) — скорость I автомобиля.

2-й способ (алгебраический)

Пусть (x) км/ч — скорость II автомобиля, тогда ((x+5)) км/ч — скорость I автомобиля.
Скорость сближения: (x+x+5=2x+5) (км/ч).
Так как за 3 ч автомобили вместе прошли 435 км, составим и решим уравнение:
(3(2x+5)=435)
(2x+5=435:3)
(2x+5=145)
(2x=145-5)
(2x=140)
(x=140:2)
(x=70) — v_II.
При (x=70), (x+5=70+5=75) (км/ч) — v_I.

Ответ: скорость I автомобиля — 75 км/ч, а скорость II автомобиля — 70 км/ч.